Perkembangan tesla pada zamannya mempunyai tingkatan efisiensi yang tinggi dari pada turbin yang lain yaitu sekitar 60 hingga 95
, namun dalam turbin tesla efisiensi yang dihasilkan tidak selalu mencapai 60. Hal ini disebabkan input yang berupa gas bertekanan tidak sebanding
dengan daya yang dihasilkan kecil. Sebaliknya dengan input yang lebih besar dan generator yang besar maka efisiensi yang dihasilkan pun menjadi
besar.
2.3.5 Metode Perhitungan
Waren Rice 1965 telah menulis pada Experimental and Analytical Investigation of Tesla Turbines. Analisis jumlah data yang
terlibat ekstensif mengakibatkan kumpulan data yang tidak lengkap dipublikasikan. Program menggunakan Mathlab diciptakan untuk
menerapkan karyanya ke desain ini. Program ini divalidasi dengan membandingkan hasil di lapangan.
Analisis model sifat aliran antara 2 co-rotating disk, kemudian diperpanjang untuk beberapa jarak disk. Beberapa idealisasi dianggap :
- Aliran gesekan terjadi melalui nosel ke disk dalam celah.
- Cairan Uniform diberikan pada jari-jari luar disk.
- Secara aksial simetris, arus 2 dimensi terjadi di pesawat dari disk.
- Seluruh volume antara disk diisi dengan air.
- Kehalusan disk secara paralel berputar dengan sudut kecepatan konstan.
- Rumah rotor tidak membatasi gerak dan bebas dari kebocor analiran
pembuangan yg seragam.
Persamaan Rice 1965 diawali gerak aliran fluida antara disk berdasarkan unsur cairan yang dibatasi oleh spasi disk yang solid, dengan
jari-jari luar r
o
, dan ketebalan b. Gaya dianggap sebagai tekanan dan gaya tegangan geser dengan gaya body diabaikan untuk menyederhanakan
analisis. Persamaan gerak non-berdimesi adalah sebagai berikut :
�� ��
+
� �
−
��
�
� 4
��
�
�
�
�
��
�
� − �� �1 + �
2 �� �
� 2
� �
� �
2
�
�
�
��
�
� − ��
2
��
1 2
= 0 …….19
1 ��
2
�
� 2
��
�
��
− �
� 2
�� �
� 2
�
� �
1 �
3
� − �
�
�
��
�
�
2
�
�
2
�
� −
��
�
4 �
�
� 2
�� �
� 2
�
�
2
�
1 �
2
� �1 +
�
2 �� �
� 2
� �
�
2
�
2
�
�
�
��
�
� − ��
2
�
1 2
= 0...……………………………………20
Gambar 2.18. Sistem kordinat yang digunakan di seluruh analisis.
Pada gambar 2.18 menjelaskan sistem kordinat dari disk turbin tesla dimana y adalah rasio kecepatan tangensial, x adalah kordinat radial
berdimensi, Ω adalah kecepatan sudut, v
o
adalah kecepatan tangensial luar. Pada persamaan Q adalah debit aliran disk spasi tunggal dan p
r
adalah tekanan pada koordinat r. Persamaan 19 menggambarkan sifat kinematik
dari aliran melalui turbin dan Persamaan 20 menjelaskan perubahan tekanan radial.
Dalam persamaan di atas, parameter turbin berdimensi termasuk juga :
- Faktor Gesekan, f
- Aspek rasio,
�
�
�
- Rasio kecepatan,
��
�
�
�
- Parameter debit aliran,
� ��
� 3
Dalam analisis Rice kombinasi yang berbeda dari nilai-nilai untuk parameter turbin di atas digunakan untuk analisis. Solusi untuk setiap
kombinasi telah ditemukan. Program Mathlab digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa di atas, nilai-nilai kecepatan
berdimensi y dan perubahan tekanan dalam arah radial Δp
r
ditentukan untuk diberikan nilai-nilai kordinat non-dimensi x.
Jumlah perubahan tekanan Δp
t
melalui turbin ditentukan dengan menambah
Δp
r
dengan nilai perubahan tekanan akibat nosel Δp
n
. Persamaan umum dalam bentuk berdimensi diperoleh dari :
∆�
�
��
2
�
� 2
= −
1 2
��
�
�
��
�
�
2
+ �
� 2
�� �
� 2
�
�
2
� ………………………….21
∆�
�
��
2
�
� 2
=
∆�
�
��
2
�
� 2
+
∆�
�
��
2
�
� 2
……………………………...……...22 Berikut ini nilai-nilai energi berdimensi W ditentukan dengan
menggunakan persamaan berikut :
� �
2
�
� 2
= �
�
�
��
�
� 1 − �� ……………………………….23
Efisiensi η sebagai rasio energi berdimensi terhadap perubahan
total tekanan, dihitung : � =
� � 2��2
Δp� � � 2��2
……………………………………………24
Untuk mengkarakterisasi aliran melalui turbin bilangan Reynolds Re dihitung dengan menerapkan kerapatan
ρ, viskositas dinamis μ, kecepatan luar v
o
, dan diameter hidrolik = 2b, sesuai untuk aliran melalui lebar saluran persegi panjang Munson, etal, 2002.
�
�
=
��
�
2 �
�
……………………………………………25
Rice 1965 telah mengamati bahwa dengan menurunnya QΩr
o 3
, efisiensi menurun. Perlu dicatat bahwa torsi T dan daya P juga fungsi dari parameter laju aliran sebagai berikut :
� = − �
�
�
�
− �
�
�
�
�� …………………………….26
Secara teori analisis Rice 1965 maka daya turbin tesla adalah : � = ���………………………………………………..27
2.4 DASAR PEMILIHAN TURBIN
