Analisis Stabilitas Lereng Akibat Pengaruh Muka Air Tanah
Tanah Longsor: Analisis - Prediksi - Mitigasi
94
dengan, u
i
= tekanan air pori pada irisan ke- i,
h
w,i
= tinggi tekanan air pada irisan ke- i, dan
g
w
= berat volume air = 9,81 kNm
2
.
Gambar 4. 22 Analisis stabilitas lereng akibat pengaruh muka air tanah atau rembesan.
Memperhatikan tekanan air pori yang bekerja pada setiap irisan, persamaan 4.70 ditulis kembali menjadi :
1 1
1 1
cos tan
sin
i i
i i
i i
i i
i i
i
c W
u FS
W θ
φ θ
= =
= =
⎡ ⎤
+ −
⎣ ⎦
=
∑ ∑
A A
4.79
Dan persamaan 4.77 menjadi :
1
1
1 tan
tan sin cos
sin
n i
i i i
i i
i n
i i
i
c b W
u b FS
FS W
φ φ
θ θ
θ
=
=
+ −
⎡ ⎤
⎣ ⎦ ⎛
⎞ +
⎜ ⎟
⎝ ⎠
=
∑
∑
4.80
Perlu diperhatikan disini bahwa W
i
adalah berat total irisan ke- i, W
i
= γb
i
h
i
.
Tanah Longsor: Analisis - Prediksi - Mitigasi
95
Contoh Soal 4.10. Lereng sebagaimana contoh soal 4.9. Muka air tanah seperti pada
Gambar 4.23. Tentukan faktor aman FS menurut metode Bishop-
disederhanakan
Jari- jari, r
= 1 9,6 m
10 m 4 m
8,5 m O
2,5 m
11 10
9 8
7 6
5 4
3 2
1 12
49,9
o
58,7
o
41,5
o
34,1
o
27,3
o
20,9
o
14,8
o
8,8
o
2,9
o
-2,9
o
-8,8
o
-15,4
o
1,67 m
2.5 m 5 m
Skala 2
1
b
i
= 2 m
Lempung: c’ = 5 kNm
2
= 20 kNm
3
’ = 30
o
5 m
Gambar 4. 23 Kondisi lereng untuk contoh soal 4.11.
Penyelesaian : Faktor aman dihitung dengan persamaan 4.80, dan gaya-gaya yang
bekerja di masing-masing irisan dihitung seperti contoh soal 4.9, tetapi terdapat tambahan penghitungan untuk tinggi muka air
h
w,i
dan tekanan air pori
u
i
sebagai berikut :
No. h
w
u = γ
w
h
w
FS
a
= Irisan m kNm
2
1,3 1,35 1,36 N
d
kN N
d
kN N
d
kN 1 8
9 10
11 12
1 0,4 3,924 21,725 21,617 21,600
2 1,147 11,252 31,479 31,395 31,382
Tanah Longsor: Analisis - Prediksi - Mitigasi
96
No. h
w
u = γ
w
h
w
FS
a
= Irisan m kNm
2
1,3 1,35 1,36 N
d
kN N
d
kN N
d
kN 1 7
8 9
10 11
3 1,889 18,531 49,688 49,647 49,640
4 2,423 23,770 64,170 64,221 64,229
5 2,753 27,007 75,539 75,714 75,743
6 2,875 28,204 77,406 77,699 77,747
7 2,772 27,193 92,731 93,217 93,297
8 2,417 23,711 98,703 99,368 99,478
9 1,745 17,118 103,095 103,958 104,101
10 0,747 7,328 105,319 106,397 106,575 11 0
95,514 96,713
96,912 12 0
45,646 46,349
46,466 Σ
861,014 866,296 867,170
FS
c
= [N
d
][6] 1,35 1,36 1,36
Keterangan: N
r
= W
i
sin θ
i
; dan N
d
= [c’b
i
+W
i
– u
i
b
i
tan φ][cos θ
i
+ tan φ sin θ
i
FS] FS
a
= faktor aman yang diasumsikan; FS
c
= faktor aman yang dihitung dengan persamaan 4.80 = N
d
N
r
Penghitungan menghasilkan faktor aman, FS = 1,36.
Contoh Soal 4.11. Lereng dengan kemiringan 2 : 1 seperti pada Gambar 4.24. Tentukan
faktor aman FS menurut metode Bishop-disederhanakan
Gambar 4. 24 Kondisi lereng untuk contoh soal 4.11.
Penyelesaian : Digunakan program komputer PCSTABL5M untuk analisis stabilitas
lereng. Diperoleh faktor aman minimum, FS = 1,48; dengan pusat lingkaran berada pada jarak 8,1 m dari kaki lereng dan 2,5 m di atas
Tanah Longsor: Analisis - Prediksi - Mitigasi
97
puncak lereng. Jari-jari lingkaran, r = 16,5 m. Hasil analisis
ditunjukkan pada Gambar 4.25.
Gambar 4. 25 Hasil analisis stabilitas lereng dengan program komputer PCSTABL5M.
8 m
6 m 2,5 m
Jari-jari, r = 1 6,5 m
8,4 m
b
i
= 4 m
3 2
8,1 m 4,6 m
1 4
5 6
2,5 m 5 m
Pasir-lanau: c = 4,8 kNm
2
= 35
o
= 17 kNm
3
Lempung keras: c = 35,9 kNm
2
= 0
o
= 19 kNm
3
-39,1
o
-21,7
o
-7,3
o
6,6
o
21
o
36,9
o
61,6
o
7
48,3
o
8
Gambar 4. 26 Analisis lereng dengan metode Bishop-disederhanakan untuk contoh soal 4.11.
Bila faktor aman dihitung dengan persamaan 4.77, maka gaya-gaya yang bekerja di masing-masing irisan dihitung sebagai berikut lihat
juga Gambar 4.26 :
Tanah Longsor: Analisis - Prediksi - Mitigasi
98
No. b Tinggi
W θ
N
r
FS
a
= Irisan h
1
h
2
1,4 1,53 1,55
m m
m kN
deg kN
N
d
kN N
d
kN N
d
kN 1 2 3 4 5 6 7
9 10 11 1 4,6
0 2,3 201,02
-39,1 -126,78 212,79 212,79 212,79
2 4 0,99 4,83
434,4 -21,7
-160,62 154,55 154,55 154,55 3 4 3 5,87
650,12 -7,3 -82,61 144,77 144,77 144,77
4 4 4,99 5,89
786,96 6,6 90,45 144,59 144,59 144,59
5 4 7 4,89 847,64
21 303,77 153,82 153,82 153,82 6 4 8 2,7 749,2
36,9 449,84 179,57 179,57 179,57
7 0,83 8 0,48
120,45 48,3 89,93 44,79 44,79 44,79
8 3,582 5,34
0 325,17 61,6
286,04 267,46 279,02 280,15 Σ
850,02 1302,32 1313,88 1315,01 FS
c
= 1,53 1,55 1,55
Faktor aman hasil penghitungan adalah FS = 1,55 yang mana lebih besar daripada hasil analisis dengan program PCSTABL5M.