12 Pada gambar 2.3, graf G
1
merupakan contoh lintasan Hamilton = { , , , }, graf G
2
adalah contoh sirkuit hamilton dengan rute =
{ , , , , }, sedangkan graf G
3
tidak memiliki lintasan Hamilton dan sirkuit Hamilton.
3. Jenis Graf
Graf dapat dibedakan berdasarkan ada tidaknya rusuk ganda, ada tidaknya
loop gelang, dan ada tidaknya arah Mardiyono, 1996. Berikut ini dijelaskan beberapa jenis graf, yaitu:
a. Graf Sederhana Simple Graph
Definisi 2.8
Graf sederhana adalah graf yang tidak mempunyai rusuk ganda dan tidak
mempunyai loop gelang. Graf sederhana terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu: 1
Graf Nol Definisi 2.9
Graf Nol adalah suatu graf yang himpunan rusuknya merupakan himpunan kosong dengan notasi H
n,
dengan = jumlah simpul.
Gambar 2.4 Contoh Graf Nol Pada gambar 2.4, Graf H
1
dan H
4
masing-masing merupakan graf nol dengan banyak simpul 1 dan 4.
H
1
H
4
13
2 Graf Lengkap
Definisi 2.10
Graf lengkap adalah suatu graf yang setiap pasang simpulnya berikatan. Graf lengkap yang dinotasikan dengan n simpul adalah
K
n
. Semua contoh pada gambar 2.5 dibawah ini adalah graf lengkap dan dinotasikan sebagai K
1
, K
2
, K
3
, dan K
4
.
Gambar 2.5 Contoh Graf Teratur
b. Graf Berarah
Definisi 2.11 Mardiyono, 1996: 10
Graf berarah adalah graf yang setiap rusuk mempunyai arah tertentu. Pada gambar 2.6 graf J
1
merupakan contoh graf berarah.
Gambar 2.6 Contoh Graf Berarah
J
1
14
c. Graf Tak Berarah
Definisi 2.12 Mardiyono, 1996: 10
Graf tak berarah adalah graf yang setiap rusuk tidak mempunyai arah tertentu. Pada gambar 2.7 graf J
2
merupakan contoh graf tak berarah.
Gambar 2.7 Contoh Graf Tak Berarah
B. Optimasi
Optimasi adalah proses pencarian satu atau lebih penyelesaian layak yang berhubungan dengan nilai-nilai ekstrim dari satu atau lebih nilai objektif pada
suatu masalah sampai tidak terdapat solusi ekstrim yang dapat ditemukan. Intan Berlianty Miftahol Arifin, 2010: 9.
Optimal memiliki definisi yaitu nilai terbaik atau paling menguntungkan Wikipedia: 2013. Pencarian rute optimal pada penelitian ini adalah pencarian
rute terpendek. Metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah pencarian jalur terpendek yaitu metode konvensional dan metode heuristik.
1. Metode Konvensional
Metode konvensional adalah metode yang menggunakan perhitungan matematis biasa. Metode konvensional dilakukan dengan membandingkan jarak
J
2
