PENDAHULUAN Simulasi Intensitas Difraksi Pada Celah Lingkaran (Circular Aperture) Dengan Metode Simpson.

1

I. PENDAHULUAN

Difraksi adalah deviasi atau pembelokan arah rambat gelombang baik gelombang cahaya maupun gelombang bunyi. Pola difraksi akan teramati ketika cahaya melewati celah baik celah tunggal, celah ganda, tiga celah, celah persegi panjang, celah lingkaran circular aperture , dan lain-lain. Pola difraksi yang teramati pada layar biasanya berupa pola terang dan gelap. Pola terang dan gelap tersebut mengikuti fungsi tertentu yang tergantung pada variabel yaitu : panjang gelombang, lebar celah, jarak celah-layar, kuat medan listrik, dan lain-lain. Pola difraksi terang dan gelap yang teramati pada medium atau layar juga sangat bergantung pada intensitas cahaya. Semakin besar intesitas cahaya maka semakin terang pola yang teramati demikian juga sebaliknya semakin kecil intesitas maka akan menghasilkan pola yang semakin gelap pada layar. Besarnya intensitas difraksi yang teramati dapat dihitung secara analitik dengan menggunakan persamaan matematika untuk menyelesaikan model atau persamaan intensitas difraksi yang ditinjau. Penyelesaian persamaan intensitas difraksi pada celah tunggal, celah ganda, tiga celah maupun celah persegi panjang masih bisa dilakukan secara analitik mengingat masih sederhananya kasus yang ditinjau. Jika kita menyelesaikan persamaan intensitas difraksi pada celah lingkaran maka penyelesaian secara analitik menjadi sangat rumit dilakukan sebab model persamaan yang dihasilkan berupa kasus integrasi berhingga dari fungsi yang berbentuk eksponensial. Ketika penyelesaian integrasi secara analitik sudah tidak bisa atau sangat rumit dilakukan maka sebagai alternatif biasanya dipergunakan penyelesaian secara numerik. Penyelesaian integrasi secara numerik biasanya diimplementasikan dalam bentuk program komputer. Ada beberapa metode yang dapat dipakai untuk menghitung integrasi secara numerik yaitu : metode Persegi Panjang, metode Trapesium, metode Simpson, dan lain-lain. Perhitungan integral dari fungsi yang berbentuk linear lebih cocok memakai metode Persegi Panjang dan Trapesium karena pendekatan yang dipakai oleh kedua metode ini adalah dengan membagi daerah di bawah kurva atau fungsi menjadi beberapa pita-pita kecil yang berbentuk segi empat atau trapesium. Namun untuk fungsi yang non linear seperti fungsi polinom, eksponensial, dan trigonometri maka penyelesaian dengan metode Simpson akan 2 menghasilkan hasil yang lebih baik lebih mendekati hasil eksak dibanding metode Persegi Panjang dan Trapesium karena metode atau pendekatan yang dipakai dalam metode Simpson adalah dengan membagi daerah di bawah fungsi menjadi pita-pita kecil yang berbentuk fungsi kuadrat polinom orde 2. Persamaan intensitas pada kasus difraksi celah lingkaran mengandung perhitungan integral dari fungsi non linear berupa fungsi eksponensial. Sehingga penyelesaian intensitas difraksi pada celah lingkaran sangat cocok diselesaikan dengan metode Simpson. Penyelesaian integrasi secara numerik biasanya dilakukan dengan bantuan program komputer. Dengan mengimplementasikan metode Simpson dalam bentuk program komputer maka semua kasus integrasi termasuk penyelesaian integrasi pada kasus perhitungan intensitas difraksi celah lingkaran dapat dilakukan. Dengan program komputer kita juga bisa menampilkan hasil integrasi dalam bentuk kurva atau grafik 2 dimensi maupun 3 dimensi. 3

II. TINJAUAN PUSTAKA