Optimisasi range dan endurance saat fase terbang jelajah : cruise pesawat lsu-05 menggunakan firefly algorithm : studi kasus : pusat teknologi penerbangan lapan

  

OPTIMISASI RANGE DAN ENDURANCE SAAT FASE TERBANG

JELAJAH (CRUISE) PESAWAT LSU-05 MENGGUNAKAN FIREFLY

ALGORITHM

  

(Studi Kasus : Pusat Teknologi Penerbangan LAPAN)

NURUL KHIKMAH

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

  

2015 M / 1436 H

  ABSTRAK

NURUL KHIKMAH, Optimisasi Range dan Endurance Saat Fase Terbang Jelajah

  (Cruise) Pesawat LSU-05 Menggunakan Firefly Algorithm. Dibawah bimbingan

  YANNE IRENE M.Si dan MUHAZA LIEBENLITO M.Si

  Terbang jelajah (Cruise) merupakan fase penerbangan dimana pesawat berada pada ketinggian dan kecepatan tertentu. Pada fase terbang jelajah terdapat dua hal yang berkaitan yaitu Range (jarak tempuh) dan Endurance (waktu tempuh). Range dan

  

Endurance yang maksimal merupakan jarak dimana pesawat dapat terbang take off

  dan landing dengan bahan bakar yang terbatas. Keterbatasan bahan bakar saat cruise sangat dipengaruhi oleh kecepatan dan bobot pesawat itu sendiri. LAPAN Survillance UAV (LSU-05) merupakan pesawat tanpa awak yang dirancang peneliti LAPAN agar dapat membantu pekerjaan manusia, misalnya dalam misi kemanusiaan dan misi terbang jauh pada rekor MURI. Oleh karena itu UAV diharapkan mampu menghasilkan range dan endurance yang maksimal saat melakukan misinya. Penelitian ini menggunakan Firefly Algorithm (FA) sebagai metode untuk mencari solusi dari masalah optimisasi jarak tempuh dan waktu tempuh maksimum. Hasil dari penerapan metode FA pada LSU-05 diperoleh range maksimum 300.44 km dengan kecepatan jelajah 110 km/h. LSU-05 juga dapat dioperasikan dengan kecepatan jelajah 60.12 km/s dan diperoleh endurance maksimum 1.3 jam, dengan masing- masing maksimum fuel consumption 16 kg atau bekisar 20.78 liter.

  

Kata Kunci : UAV, Terbang Jelajah, Waktu Tempuh, Jarak Tempuh, Firefly

Algorithm

  

ABSTRACT

NURUL KHIKMAH, Optimization Range and Endurance When Fly Cruising

Phase LSU-05 Aircraft Using Firefly Algorithm Method. Under the guidance of

YANNE IRENE M.Si and MUHAZA LIEBENLITO M.Si .

  

Fly cruising (Cruise) is a phase of flight in which the aircraft is at a certain

altitude and speed. Fly cruising have two aspects there are Range (mileage) and

Endurance (travel time). The maximum Range and Endurance are the maximum

distance which the aircraft can take off and landing flight with limited fuel. Cruise

phase fuel consumption can be influenced by the speed and weight of the

aircraft.LSU-05 is an unmanned aircraft designed to developed researchers in

LAPAN to help human kind,for example in humanitarian missions and missions to

fly away in the record MURI. Therefore UAV is expected to generate maximum

range and endurance. This research used Firefly Algorithm (FA) as a method for

finding the solution of an optimization problem for Range and Endurance. By

applying this method, the LSU-05 should be operated at a cruising speed of 110

km / h in order to obtain the maximum range of 300.44 km. LSU-05 can also be

operated with a cruising speed of 60.12 km / s with a maximum of 1.3 hours of

endurance. Each with a maximum of 16 kg of fuel or about 20.78 liters.

  Keywords :UAV, Cruise, Range, Endurance ,Firefly Algorithm

KATA PENGANTAR

  Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

  Alhamdulillah, Segala puji bagi Allah SWT, Tuhan Semesta Alam yang senantiasa melimpahkan rahmat dan nikmat-Nya kepada kita semua tidak terkecuali pada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini yang berjudul

  

“Optimisasi Range dan Endurance Saat Terbang Jelajah Pesawat LSU-05

Menggunakan Firefly Algorithm ”. Shalawat serta salam senantiasa tercurah kepada

  Nabi Muhammad SAW, beserta keluarga, para sahabatnya dan para pengikutnya sampai akhir zaman.

  Dalam penyusunan skripsi ini, penulis banyak mendapatkan dorongan, semangat, motivasi, dan bimbingan serta kritikan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada:

  1. Bapak dan Mamah tercinta yang tiada henti-hentinya memberikan doa, kasih sayang, motivasi, semangat, serta dukungannya baik yang berupa moral ataupun materil kepada penulis.

  2. Bapak Dr. Agus Salim, M.Si, selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

  3. Ibu Nina Fitriyati, M.Kom, selaku Ketua Program Studi Matematika FST UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

4. Ibu Suma’inna, M.Si, selaku Sekertaris Program Studi Matematika FST UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu proses administrasi.

  5. Ibu Yanne Irene, M.Si selaku pembimbing I yang telah banyak membantu dan memberikan motivasi penulisan skripsi ini.

  6. Bapak Muhaza Liebenlito, M.Si selaku pembimbing II yang telah banyak membantu penulisan skripsi ini dan memberikan inspirasi awal dibuatnya skripisi ini.

  7. Bapak Bambang Ruswandi, M.Stat dan Ibu Irma Fauziah, M.Sc sebagai dosen penguji dalam penulisan skripsi ini.

  8. Seluruh Ibu/ Bapak Dosen Program Studi Matematika FST Syarif Hidayatullah Jakarta yang selama perkuliahan telah memberikan ilmu- ilmunya dan pengalaman yang bermanfaat.

  9. Noer Abdillah sebagai suami dan dosen pembimbing hidup yang selalu membantu, memberi semangat, motivasi, dukungan sejak awal penulisan sampai saat ini.

  10. Adik-adikku tercinta Silvi dan Nabil terima kasih atas kasih sayang dan keceriaan selama ini kepada penulis.

  11. Teman-teman Matematika 2011. Terimakasih atas dukungan dan kerja sama nya selama 4 tahun ini.

  Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu penulis memohon maaf jika terdapat kesalahan yang kurang berkenan, dan penulis harapkan kritik dan saran demi perbaikan penulisan dan penelitian ini.

  Semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan memberikan kontribusi yang berarti baik penulis khususnya dan bagi pembaca umumnya. Amin.

  Wassalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

  Tangerang, Agustus 2015 `

  Penulis

  

DAFTAR ISI

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ ii ABSTRAK .................................................................................................... iii ABSTRACT .................................................................................................. iv KATA PENGANTAR .................................................................................... v DAFTAR ISI ................................................................................................... viii DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... x DAFTAR TABEL .......................................................................................... xii DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xiv

  BAB I PENDAHULUAN

  1.1 Latar Belakang ............................................................................. 1

  1.2 Rumusan Masalah ....................................................................... 3

  1.3 Tujuan Penelitian ......................................................................... 3

  1.4 Manfaat Penelitian ...................................................................... 4

  1.5 Batasan Masalah ......................................................................... 4

  BAB II LANDASAN TEORI

  2.1 Gambaran Objek LSU-05 ........................................................... 5

  2.2 Bagian-Bagian pada LSU-05 ...................................................... 6

  2.3 Konfigurasi awal pesawat LSU-05 .............................................. 7

  2.8.2 Algoritma ........................................................................... 19

  4.1 Fungsi Uji ..................................................................................... 28

  BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

  3.3 Analisis Hasil ................................................................................ 26

  3.2 Implementasi ................................................................................ 24

  3.1 Studi Literatur ............................................................................... 24

  BAB III METODOLOGI PENELITIAN

  2.8.3 Ketertarikan, Jarak dan Perpindahan ................................. 19

  2.8.1 Inspirasi ............................................................................. 18

  2.3.1 Karakteristik Aerodinamika ............................................... 7

  2.8 Firefly Algorithm ........................................................................ 14

  2.7 Maksimum dan Minimum Lokal ................................................ 16

  2.6 Maksimum dan Minimum Fungsi .............................................. 15

  2.5 Optimisasi ................................................................................... 14

  2.4 Gaya-gaya pada Pesawat Terbang ............................................... 13

  2.3.3 Sistem Propulsi .................................................................. 12

  2.3.2 Massa dan Geometri Pesawat ............................................ 12

  4.2 Maksimum Range dan Endurance Problem ................................. 33

  4.3 Optimisasi Jarak (Range) Saat Terbang Jelajah Menggunakan FA .................................................................................................. 37

  4.4 Optimisasi Waktu Tempuh (Endurance) Saat Terbang Jelajah Menggunakan FA .............................................................. 39

  BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

  5.1 Kesimpulan.................................................................................... 42

  5.2 Saran .............................................................................................. 43

  DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 45 LAMPIRAN .................................................................................................... 47

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Bagian-bagian pesawat............................................................. 6Gambar 2.2 Kurva Koefisien Gaya Angkat ................................................. 9Gambar 2.3 Kurva Polar Gaya Hambat Pesawat LSU-05 ........................... 10Gambar 2.4 Model LSU-05 Pada Uji Wind Tunnel ..................................... 11Gambar 2.5 Sketsa Grafik fungsi f dengan daerah asal ............................... 17Gambar 2.6 Minimum Lokal dan Maksimum Lokal ................................... 18Gambar 2.7 Flowchart Firefly Algorithm .................................................... 18Gambar 3.1 Diagram Alur Penyelesaian Masalah ....................................... 27Gambar 4.1 Grafik 2D Fungsi Alpine 1 ....................................................... 29Gambar 4.2 Posisi Awal dari 50 fireflies ..................................................... 29Gambar 4.3 Posisi akhir setelah 1000 iterasi ............................................... 29Gambar 4.4 Grafik 2D fungsi De Jong ....................................................... 30Gambar 4.5 Posisi Awal dari 50 fireflies ..................................................... 30Gambar 4.6 Posisi akhir setelah 500 iterasi ................................................. 30Gambar 4.7 Grafik 2D fungsi Rastrigin ....................................................... 31Gambar 4.8 Posisi Awal dari 50 fireflies ..................................................... 31Gambar 4.9 Posisi akhir fireflies setelah 1000 iterasi .................................. 32Gambar 4.10 Grafik 2D fungsi Range ........................................................... 39Gambar 4.11 Posisi Awal dari 25 fireflies ..................................................... 39Gambar 4.12 Posisi akhir fireflies setelah 100 iterasi .................................... 39Gambar 4.13 Grafik 2D fungsi Endurance .................................................... 41Gambar 4.14 Posisi Awal dari 25 fireflies ..................................................... 41Gambar 4.15 Posisi akhir 25 fireflies setelah 100 iterasi ............................... 41

  

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Koefisien Aerodinamika LSU-05 ............................................ 8Tabel 2.2 Data Optimasi Aerodinamika ................................................... 10Tabel 2.3 Spesifikasi LSU-05 .................................................................. 12Tabel 2.4 Spesifikasi Engine Desert Aircraft (DA-150) LSU-05 ............ 12Tabel 4.1 Hasil Percobaan Fungsi Uji Optimasi Menggunakan FA ........ 32Tabel 4.3 Karakteristik LSU-05 yang digunakan dalam perhitungan ...... 36

DAFTAR LAMPIRAN

  Lampiran I : Source Code Fungsi Alpine 1 Lampiran II : Source Code Fungsi De Jong Lampiran III : Source Code Fungsi Rastrigin Lampiran IV : Hasil Uji Fungsi Uji Optimasi Lampiran V : Source Code Fungsi Max Range Lampiran VI : Hasil Perhitungan Range menggunakan FA Lampiran VII : Source Code Fungsi Max Endurance Lampiran VIII : Hasil Perhitungan Endurance Menggunakan FA

  BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

  Kebutuhan terhadap pesawat ringan tanpa awak atau Unmanned Aerial

  

Vehicle (UAV) meningkatkan minat berbagai pihak untuk mengembangkan UAV. Di

  Indonesia pengembangan UAV masih dalam tahap awal kematangannya, sehingga masih terdapat banyak ruang untuk berkembang [4]. Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN) merupakan salah satu lembaga yang mengembangkan teknologi UAV yang diberi nama LAPAN Surveilance UAV (LSU). LSU besutan LAPAN ini telah di uji terbang dengan melakukan test high speed taxi dengan kecepatan 80 km/h di Rumpin Airfield AU.

  Pesawat nirawak LSU-05 merupakan generasi ke lima dari varian LSU yang mampu membawa beban payload hingga 30 kg. Pesawat ini digerakkan oleh gaya dorong dari mesin propulsi motor bahan bakar piston dan mampu membawa bahan bakar sebanyak 16 kg. Oleh karena itu pesawat ini masih memiliki batasan yang cukup signifikan dalam jangkauan terbang (Range), waktu penerbangan (Endurance) serta berat payload yang mampu dibawanya. Dalam operasi penerbangan pesawat terdiri dari beberapa urutan fase penerbangan yaitu Take off , Cruising dan Landing. Namun, fase yang menjadi fokus dalam penelitian ini adalah terbang jelajah (Cruising) . Terbang jelajah merupakan fase dimana pesawat berada pada ketinggian tertentu sebagai pengintai yang melakukan misi seperti pemetaan wilayah, keamanan sipil, pemadam kebakaran atau pemeriksaan jalur pemipaan dan sebagainya. Oleh karena itu dengan karakteristik pesawat yang terbatas maka perlu mencari solusi atas faktor yang menjadi kendala pada saat fase terbang jelajah.

  Penelitian ini dilakukan untuk memperoleh jarak terbang maksimum yang dipengaruhi dua variabel keputusan (variabel decision) yakni kecepatan dan massa pesawat. Faktor kendala merupakan hal-hal yang dapat mempengaruhi kinerja pesawat. Pada penelitian ini yang menjadi faktor kendala adalah terbatasnya bahan bakar yang mampu dibawa dan ketidakstabilan kecepatan yang dioprasikan kontroler akan membuat konsumsi bahan bakar menjadi berlebih sehingga penerbangan menjadi tidak maksimal.

  Metode optimisasi dapat dibagi menjadi dua yaitu stokastik dan deterministik. Metode klasik yang digunakan dalam penyelesaian masalah optimisasi termasuk dalam kategori deterministik. Metode ini didasari dengan pencarian gradien (garis miring), contohnya Metode Newton Rhapson dan Hill Climbing. Namun di beberapa kasus metode ini tidak berhasil dikarenakan terjadi diskontinuitas terhadap fungsi objektif dan solusi global terjebak di puncak lokal. Sedangkan penggunaan metode stokastik terbagi menjadi dua yaitu heuristik dan metaheuristik. Secara harfiah heuristik berfungsi sebagai penemu atau pencari dengan menggunakan trial dan error .Hal ini biasanya digunakan untuk mencari solusi yang mudah namun bukan solusi yang terbaik. Pengembangan selanjutnya untuk metode heuristik disebut metaheuristik. Pada aplikasinya algoritma metaheuristik biasa digunakan untuk pergerakan acak (randomization) dan pencarian lokal. Randomization memberikan jalan yang baik untuk beralih dari pencarian lokal menjadi pencarian global. Dimana metaheuristik yang paling cocok untuk optimisasi global [10]. Metode metaheuristik yang digunakan penulis dalam skripsi ini adalah Firefly Algorithm (FA) atau Algoritma Kunang-Kunang untuk menyelesaikan masalah optimisasi Range dan Endurance saat terbang jelajah pada pesawat LSU-05.

1.2 Rumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang masalah yang dikemukakan, maka peneliti dapat mengidentifikasi masalah antara lain:

1. Bagaimana performa FA terhadap fungsi uji optimisasi? 2.

  Bagaimana operasi UAV saat terbang jelajah sehingga Range yang dihasilkan dapat maksimum menggunakan FA?

  3. Bagaimana operasi UAV saat terbang jelajah sehingga Endurance yang dihasilkan dapat maksimum menggunakan FA?

1.3 Tujuan Penelitian

  Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan dilakukannya penelitian ini adalah sebagai berikut:

  1. Mengetahui performa FA terhadap fungsi uji optimisasi.

  2. Mengetahui operasi UAV saat terbang jelajah sehingga Range yang dihasilkan dapat maksimum menggunakan FA.

  3. Mengetahui Bagaimana operasi UAV saat terbang jelajah sehingga Endurance yang dihasilkan dapat maksimum menggunakan FA

  1.4 Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat menjadi nilai acuan massa dan kecepatan yang digunakan kontroler pada saat pengoprasian terbang jelajah LSU-05. Sehingga sesuai dengan misi penerbangan LSU-05 akan memaksimalkan range atau endurance. Serta dapat menunjukkan kinerja FA pada fungsi yang tidak dapat diselesaikan dengan metode optimisasi numerik.

  1.5 Batasan Masalah Beberapa batasan dalam pembuatan tugas akhir ini diantaranya: 1. Arah angin tidak berpengaruh.

  2. Ketinggian saat terbang jelajah konstan.

  3. Tidak melakukan maneuver saat terbang jelajah.

  4. Biaya pembelian BBM dan lainnya tidak disertakan dalam perhitungan.

  BAB II LANDASAN TEORI

  2.1 Gambaran Objek LSU

  UAV (Unmanned Aerial Vehicle) adalah sebuah pesawat ringan tanpa awak yang dikendalikan dari darat dengan menggunakan remote control dan dapat juga terbang secara autonomus sesuai dengan way point yang diinginkan. Dalam skripsi akan dibahas prestasi terbang jelajah pesawat tanpa awak yang dinamakan LSU-05 menggunakan FA. Program LSU-05 adalah pengembangan pesawat tanpa awak yang didesain sebagai sarana pembelajaran yang praktis mengenai teknologi pesawat terbang, sekaligus mengembangkan teknologi UAV untuk berbagai misi, program ini cukup mengangkat nama LAPAN, beberapa produk LSU, telah mampu menjalankan berbagai misi, dan terus akan menajamkan misi nya di tiga bidang, yaitu : pertahanan, kebencanaan dan pemetaan resolusi tinggi. Program LSU ini telah menghasilkan lima jenis prototype UAV, yaitu LSU-01, 02, 03, 04 dan 05. Misi yang telah dijalani juga beragam, seperti pemantauan mitigasi bencana (gunung-api dan banjir ), pemantauan untuk pertanian, operasi pengamanan dan latgab ABRI dan misi terbang jauh untuk mencatatakan rekor MURI dengan terbang nonstop 200 km.

2.2 Bagian-bagian Pada LSU-05

  Secara umum pesawat memiliki beberapa bagian yang penting dalam menunjang performanya yaitu:

Gambar 2.1 Bagian-bagian pesawat a.

  Wing atau yang dikenal dengan sayap pesawat merupakan penghasil gaya angkat.

  b.

  Fuselage merupakan badan atau kerangka pesawat terbang merupakan komponen utama penopang wing,engine,landing gear, bidang control dan komponen lainnya.

  c.

  Aileron berfungsi untuk membuat gerakan memutar atau sering disebut juga sebagai bidang kemudi guling atau biasa disebut roll.

  d.

  Horizontal Stabilizer berfungsi untuk menjaga pesawat stabil terhadap arah angin pada arah sumbu horizontal. e.

  Elevator berfungsi untuk menaikkan dan menurunkan hidung pesawat atau biasa disebut pitch.

  f.

  Vertical Stabilizer berfungi untuk menjaga pesawat stabil terhadap arah angin pada arah sumbu vertikal.

  g.

  Rudder berfungsi untuk membelokkan pesawat ke kanan maupun ke kiri. Gerakan yang disebabkan oleh rudder disebut gerakan yaw.

  h.

  Landing Gear berungsi untuk menopang berat pesawat saat di darat dan berfungsi sebagai roda pendaratan. Berdasarkan letaknya ada dua macam landing gear yaitu

  nose landing gear dann tail landing gear.

  i.

  Engine berfungsi sebagai penggerak dari propeller pesawat terbang. Agar menghasilkan gaya dorong pada pesawat, shaftengine harus bergarak memutar dan putaran ini yang digunakan propeller untuk menghasilkan gaya dorong [4].

2.3 Konfigurasi Awal Pesawat LSU-05

  Berikut beberapa data teknik atau spesifikasi data dari LSU-05 yang akan sangat berguna dalam perhitungan prestasi tebang jelajah pesawat LSU-05.

2.3.1 Karakteristik Aerodinamika

  Dalam menlakukan analisis prestasi terbang, karakteristik aerodinamika ini menjadi sangat penting, karena hal ini cukup berpengaruh pada perhitungan. Karakteristik aerodinamika ini berupa koefisien-koefisien aerodinamika berupa koefisien gaya angkat, gaya hambat dan momen yang timbul akibat dari interaksi udara dengan pesawat.

  Dalam tugas akhir ini akan digunakan karakteristik aerodinamika dari hasil eksperimental awal (uji wind tunnel) yang dilakukan oleh peneliti pada bidang Aerodinamik Pusat Teknologi Penerbangan LAPAN [8]. Namun dalam hal ini uji

  

wind tunnel yang dilakukan masih berupa data awal dan belum termasuk setting

flaps . Sehingga data yang dipakai masih ada beberapa asumsi terutama dalam

  koefisien gaya angkat maksimum yang dipengaruhi oleh setting flaps. Namun dalam perhitungan yang dilakukan disini sudah dibuat worksheet sedemikian rupa sehingga data terbaru bisa langsung dientri dan akan mendapatkan hasil perhitungan yang terbaru pula. Berikut data aerodinamika yang dipakai dalam perhitungan prestasi terbang LSU-05 :

Tabel 2.1 koefisien aerodinamika LSU-05

  

Sumber : Soemaryanto, Arifin Rasyadi.2015

ALPHA CD CL CM CN CA

  XCP

• 9 0.038 -0.332 0.2969 -0.334 -0.014 -0.89
• 6 0.031 -0.055 0.1782 -0.058 0.025 -3.087
• 3 0.031 0.231 0.0516 0.229 0.043 0.225
• 1 0.034 0.43 -0.0357 0.429 0.042 -0.083

  0.038 0.532 -0.0798 0.532 0.038 -0.15

  1 0.042 0.634 -0.125 0.635 0.031 -0.197

  3 0.053 0.843 -0.2188 0.845 0.009 -0.259

  5 0.068 1.054 -0.3154 1.056 -0.024 -0.299

  Lift Coeficien t

  1

  

Angle of Attack [deg]

Lift Coeficient

  15 Li ft Co e ff ic ie n t

  10

  

5

  2

  1.5

  0.5

• 10 -5

  

Sumber : Soemaryanto, Arifin Rasyadi.2015

y = 0.0975x + 0.5369

Gambar 2.2 Kurva Koefisien Gaya Angkat

  Berdasarkan tabel 2.1 maka diperoleh kurva koefisien gaya angkat terhadap sudut serang dan kurva polar hambat pesawat LSU-05. Berikut kurva karakteristik aerodinamika yang diperoleh :

  16 0.137 1.613 NA 1.589 -0.313 NA 18 0.093 0.998 NA 0.978 -0.22 NA 20 0.082 0.327 NA 0.335 -0.035 NA 22 0.099 -0.24 NA -0.185 0.182 NA

  10 0.11 1.483 -0.5533 1.479 -0.149 -0.374 12 0.126 1.598 -0.644 1.59 -0.209 -0.405 15 0.139 1.651 NA 1.631 -0.293 NA

  8 0.093 1.332 -0.4539 1.332 -0.093 -0.341 9 0.102 1.412 -0.5035 1.41 -0.12 -0.357

• 0.5

  

Drag Polar

  0.14 ₂

y = 0.0427x - 0.0093x + 0.0304

  0.12

  0.1 t n e ci

  0.08 fi e

  Drag Polar Co

0.06 Poly. (Drag Polar)

  rag D

  0.04

  0.02

• 0.5

0.5 Lift Coeficient

  1

  1.5

  2 Gambar 2.3 Kurva Polar Hambat Pesawat LSU-05

Sumber : Soemaryanto, Arifin Rasyadi.2015

  Selain data aerodinamika diatas, untuk keperluan analisis prestasi terbang akan dilakukan optimisasi terhadap karakteristik aerodinamika yang diperoleh. Optimisasi karakteristik aerodinamika ini dilakukan untuk mendapatkan perbandingan C L /C D ,

  3

  2

2 L D L D

  C /C atau C /C . Berikut hasil data optimisasi aerodinamika untuk beberapa kondisi tertentu yang akan diperlukan dalam analisis :

Tabel 2.2 Data Optimisasi Aerodinamika

  

Sumber : Soemaryanto, Arifin Rasyadi.2015

Optimisasi Aerodinamika - Kuadratik

  2 D Do

  1 L

  2 L C = C + k .C + k .C Cdo 0.0304 k1 -0.0093 k2 0.0427

  3

  2

  2 L D L D L D

  (C /C )max (C /C )max (C /C )max C L 0.844 1.357 0.525 C D 0.053 0.096 0.037 (C L /C D ) 15.934 14.077 14.077

  3

  2

  (C L /C D ) 214.234 268.842 104.001

  2

  (C L /C D ) 300.914 146.081

  377.617

  3

  2

  2 Hasil dari optimisasi diatas menunjukan nilai CL, CD, C L /C D , C L /C D dan C L /C D

  3

  2

  2

  untuk setiap (C L /C D ) max , (C L /C D ) max dan (C L /C D ) max . Optimisasi yang dilakukan menyesuaikan dengan persamaan polar hambat dari karakteristik aerodinamika pesawat LSU-05 yaitu persamaan kuadratik.

Gambar 2.4 Model LSU-05 pada Uji Wind Tunnel

2.3.2 Massa dan geometri pesawat

  Sesuai dengan misi terbang yang direncanakan pesawat ini harus mempunyai massa yang cukup ringan. Sehingga setelah dibandingkan dengan Desain Requairement and

  

Objective (DRO) dan hasil perancangan awal, maka diperoleh massa pesawat LSU-05

  yang dipakai untuk acuan dasar perhitungan selanjutnya adalah sebagai berikut :

Tabel 2.3 Spesifikasi LSU-05

  

Sumber : Soemaryanto, Arifin Rasyadi.2015

  Wing Span : 5.5 m Taper Ratio : 0.6

2 Wing Area : 3.22 m Root Chord : 730 mm

  Aspect Ratio : 9.4 Tip Chord : 400 mm Twist Angle : 0 deg Empty Weight : 31.00 kg Swept Angle : 0 deg Fuel Weight : 16.67 kg Overall length : 4.1 m Payload Weight : 30.00 kg

2.3.3 Sistem Propulsi Sistem propulsi yang digunakan dalam pesawat LSU-05 ini adalah dari propeller.

  Sistem propulsi diterapkan pada fuselage bagian belakang. LSU-05 yang dirancang ini akan menggunakan satu engine Desert Aircraft (DA-150). Berikut spesifikasi dari

  engine DA-150 :

Tabel 2.3 Spesifikasi Engine Desert Aircraft (DA-150) LSU-05

  Displacement : 9.15 ci (150 cc) Stroke : 1.5748 in (40 mm)

  Output : 16.5 HP RPM Range : 1000 to 6500 Weight : 7.96 lbs (3.61 kg) RPM Max : 8500 Bore : 1.9291 in (49 mm) Fuel

  Consumption : 3.3 oz/min @ 6000

  RPM Pada engine DA-150 tersebut akan dipasang propeller dua blades dengan ukuran 30 x

  12. Propeller tersebut juga termasuk dalam daftar rekomendasi propeller yang digunakan untuk engine DA-150.

2.4 Gaya-gaya Pada Pesawat Terbang

  Pesawat dapat terbang akibat dari gaya-gaya yang dihasilkan [4], diantaranya : a. Lift (gaya angkat)adalah gaya angkat yang ditimbul karena adanya perbedaan kecepatan aliran udara sehingga mengakibatkan tekanan udara dibawah sayap lebih besar daripada tekanan udara diatas sayap.

  b.

  Drag (gaya hambat)adalah gaya hambat yang dikarenakan adanya gesekan dan tahanan antara permukaan pesawat (wing, fuselage, dan objek yang berada di pesawat) dengan udara. Drag merupakan komponen gaya aerodinamika yang sejajar dengan kecepatan terbang pesawat, tetapi arahnya berlawanan. Gaya hambat atau drag bekerja berlawanan dengan gaya dorong (thrust).

  c.

  Thrust (gaya dorong) adalah gaya dorong yang dihasilkan oleh mesin pesawat itu sendiri, dan gaya ini berlawanan dengan gaya hambat.

  d.

  

Weight adalah gaya yang disebabkan oleh gaya gravitasi dari bumi ke pesawat.

  Weight berlawanan dengan lift.

2.5 Optimisasi

  Masalah optimisasi single objektif memiliki satu fungsi objektif yang akan diminimalkan atau dimaksimalkan. Secara umum masalah optimisasi single objektif dapat ditulis :

  Minimum/ Maksimum ( )

  Kendala ( ) ≥ 0, = 1,2, … ,

  ℎ ( ) = 0, = 1,2, … ,

  ( ) ( )

  , ≤ ≤ = 1,2, … ,

  Solusi x adalah vektor dari n variabel keputusan : . Himpunan )

  = ( , , … ,

  1

  2

  terakhir dari kendala disebut batas variabel, membatasi setiap variabel keputusan

  ( )

  (decision variabels) yang nilainya berada diantara batas bawah dan batas atas

  ( )

  . Batas-batas ini dinamakan ruang variabel keputusan D atau dikenal sebagai ruang keputusan.

  Bentuk ( ) dan ℎ ( ) disebut fungsi kendala. Solusi yang tidak memenuhi setiap kendala (

• ) dan setiap batas variabel disebut solusi yang tidak layak (infeasible solution). Sebaliknya, jika setiap solusi memenuhi seluruh kendala dan batas variabel, maka solusi itu disebut solusi yang layak (feasible solution). Di sisi lain, jika tidak ada kendala yang ditentukan maka dapat bernilai berapapun di sumbu x (atau bilangan bulat), masalah optimisasi ini dinamakan optimisasi tanpa

kendala [11]. Masalah optimisasi tanpa kendala dimana keadaan optimal dapat terjadi

  ′

  pada titik-titik kritis dengan kondisi stasioner yaitu ( ) = 0 [5].

2.6 Maksimum dan Minimum Fungsi

  Dalam hidup ini kita sering menghadapi masalah guna mendapatkan jalan terbaik untuk melakukan sesuatu. Sebagai contoh seorang petani ingin memilih kombinasi hasil panen yang dapat menghasilkan keuntungan terbesar. Kadangkala masalah dapat dirumuskan sehingga akan melibatkan memaksimumkan dan meminimumkan fungsi tertentu. Andaikan kita mengetahui fungsi dan domain(daerah asal) seperti gambar 2.4. Akan ditentukan apakah f memiliki nilai maksimum atau minimum pada

  . Anggap bahwa nilai-nilai tersebut ada, kita ingin mengetahui lebih lanjut dimana dalam S nilai-nilai itu berada. Akhirnya, kita dapat menentukan nilai-nilai maksimum dan minimum.

  = ( )

Gambar 2.4 fungsi f dan domain

  Definisi Andaikan S,daerah asal f, memuat titik c. Kita katakana bahwa: (i) f(c) adalah nilai maksimum pada S jika ( ) ≥ ( ) untuk semua x di S; (ii) f(c) adalah nilai minimum pada S jika ( ) ≤ ( ) untuk semua x di S;

  (iii) f(c) adalah nilai ekstrim pada S jika ia adalah nilai maksimum atau nilai minimum.

  Teorema A

(Teorema Eksistensi Maks-Min). Jika f kontinu pada selang tertutup [a,b], maka f

mencapai nilai maksimum dan nilai minimum.

  Teorema B

(Teorema Titik Kritis). Andaikan f didefinisikan pada selang I yang memuat titik c.

  jika f(c) adalah titik ekstrim, maka c haruslah suatu titik kritis ; yakni c berupa salah satu :

  1. titik ujung I;

  ′ 2.

  titik stasioner dari ( ( ) = 0);

  ′ 3.

  titik singular dari ( ( ) = tidak ada).

2.7 Maksimum dan Minimum Lokal

  Berdasarkan subbab 2.6 nilai maksimum (jika ada) suatu fungsi pada himpunan S adalah nilai terbesar yang dicapai pada keseluruhan himpunan S. Kadang-kadang diacu sebagai nilai maksimum global, atau nilai maksimum absolut dari f. Jadi untuk fungsi f dengan daerah asal

  = [ , ] yang grafiknya diskets dalam Gambar 2.5, ( ) adalah nilai maksimum global. Sedangkan ( ) suatu nilai maksimum lokal, atau nilai maksimum relatif. Tentu saja nilai maksimum global otomatis juga nilai maksimum lokal [6]. Gambar 2.6 menunjukkan sejumlah kemungkinan. Perhatikan bahwa nilai maksimum global (jika ada) hanyalah yang terbesar diantara nilai-nilai maksimum lokal. Sama halnya dengan nilai minimum global adalah yang terkecil di antara nilai-nilai minimum lokal.

  Maks Maks Lokal Global a c b

Gambar 2.5 Sketsa Grafik fungsi f dengan daerah asal

  Definisi Andaikan S, daerah asal f, memuat titik c. kita katakana bahwa : (i) f(c) nilai maksimum lokal f jika terdapat selang (a, b) yang memuat c sedemikian sehingga f(c) adalah nilai maksimum f pada (a, b)

  ∩ S; (ii) f(c) nilai mainimum lokal f jika terdapat selang (a,b) yang memuat c sedemikian sehingga f(c) adalah nilai minimum f pada (a,b)

  ∩ S; (iii) f(c) nilai ekstrim lokal f jika ia berupa nilai maksimum lokal atau minimum lokal.

Gambar 2.6 Minimum Lokal dan Maksimum Lokal

2.8 Firefly Algorithm

2.8.1 Inspirasi

  Firefly Algorithm atau Algoritma Kunang-kunang termasuk salah satu

  algoritma pada bidang Artificial Intelligence atau kecerdasan buatan. Fireflies termasuk kedalam keluarga Lampyridae yang merupakan kumbang bersayap kecil yang mampu menghasilkan kilatan cahaya untuk menarik perhatian pasangannya. Fungsi dari kilatan cahaya tersebut adalah untuk menarik perhatian fireflies lain. Pola kilatan cahaya cukup unik untuk beberapa spesies. Kilatan cahaya diproduksi oleh proses bioluminecene. Mereka diyakini memiliki mekanisme seperti kapasitor yang perlahan-lahan mengisi sampai mencapai batas tertentu dimana mereka akan melepaskan energi yang berupa cahaya dan siklus tersebut selalu berulang [6]. FA dikembangkan dan pertama kali ditemukan oleh Xin-She Yang (2007), yang terinspirasi oleh redaman cahaya yang dihasilkan fireflies melalui jarak dan daya tarik sesama fireflies. Algoritma ini bekerja dengan cara mengamati setiap posisi fireflies.

  2.8.2 Algoritma Firefly Algorithm (FA) merupakan salah satu algoritma metaheuristik yang

  terbaru. Oleh karena itu telah ditulis beberapa artikel yang berkaitan dengan FA. FA mengacu pada beberapa karakteristik dari prilaku fireflies. Pada algoritma ini mengacu pada 3 acuan dasar, yaitu :

  1. Semua fireflies adalah unisex jadi satu fireflies tertarik dengan fireflies lain terlepas dari jenis kelamin mereka.

  2. Daya tarik sebanding dengan kecerahan, maka fireflies dengan kecerahan lebih redup akan bergerak ke arah fireflies dengan kecerahan lebih terang dan kecerahan berkurang seiring dengan bertambah jarak. Apabila tidak ada fireflies yang memiliki kecerahan paling cerah maka fireflies akan bergerak secara acak (random).

  3. Kecerahan atau intensitas cahaya fireflies ditentukan oleh nilai fungsi tujuan dari masalah yang diberikan

  2.8.3 Ketertarikan, Jarak dan Perpindahan Ketertarikan (Attractiveness)

  Dalam kegelapan malam yang begitu pekat, dimana cahaya yang dapat terlihat hanyalah cahaya yang dihasilkan oleh fireflies. Intensitas cahaya yang dihasilkan sebanding dengan fungsi objektif dari masalah. Untuk menarik perhatian fireflies lain maka cahaya yang dihasilkan pun harus lebih baik dari fireflies lainnya. Fireflies akan tertarik atau menuju pada fireflies yang berada didekatnya walaupun cahaya yang terlihat cukup redup dibandingkan menuju fireflies yang lebih terang, namun terdapat penyerapan cahaya yang buruk dikarenakan jarak.

  Ada dua hal yang berkaitan sangat penting pada FA yaitu intensitas cahaya dan fungsi ketertarikan . Untuk kasus yang paling sederhana contohnya masalah optimisasi maksimum, tingkat intensitas cahaya pada sebuah fireflies x dapat dilihat sebagai :

  (1) ( ) ∝ ( )

  Dengan nilai yang merupakan intensitas cahaya yang sebanding dengan fungsi tujuan yang akan dicari solusinya

  ( ). Ketertarikan yang bernilai relatif, karena intensitas cahaya yang harus dilihat dan dinilai oleh fireflies lain. Dengan demikian, hasil penilaian akan berbeda tergantung dari jarak antara fireflies dengan fireflies ( ). Selain itu, itensitas cahaya akan menurun dilihat dari sumbernya dikarenakan terserap oleh media seperti udara

  [0,1]. Nilai keatraktifan dapat dirumuskan sebagai berikut

  −

  (2) ( ) = , ( ≥ 1). Dimana :

  ( ) : keatraktifan pada jarak : keatraktifan pada jarak 0 [0,1]

  : koefisien penyerapan udara [0,1]

  Distance (Jarak)

  Jarak antara fireflies i dan j pada lokasi x, dan dapat ditentukan ketika dilakukanya peletakan titik dimana fireflies tersebut disebar secara random dalam diagram kartesius dengan rumus [10].

  2

  , = ‖ − ‖ = √∑ ( − )

  , , =1

  Dimana selisih dari koordinat lokasi fireflies i terhadap fireflies j merupakan jarak diantara keduanya ( ). Misalkan r bisa berupa interval fitness function. Pada kasus

  2

  2 2-D, kita punya .

  = √( − ) + ( − )

  Movement (Pergerakan)

  Pergerakan fireflies i yang menuju intensitas cahaya yang terbaik dapat dinyatakan dalam

  2

  1 −

  = ( − ) + ( − ) ⏟

• , (3)

  ⏟ ⏟

  2

  1

  2

  3 Dimana istilah 1 merupakan variabel awal yang menunjukan posisi awal fireflies

  yang berada pada lokasi , kemudian istilah 2 variabel ini merupakan nilai keaktratifan yang terdapat pada persamaan (2) dan variabel selisih jarak awal antara

  fireflies

  dan . Semua variabel pada persamaan kedua tersebut diberikan dari fungsi keatraktifan fireflies yang mana menentukan tingkat kecerahan. Selanjutnya istilah (3) merupakan randomization (pemilihan bilangan acak) dengan adalah parameter pemilihan acak. rand adalah pembangkit bilangan acak berdistribusi seragam [0,1] yang bisa diperluas berdistribusi normal

  (0,1) atau disrtibusi lainnya [10]. Untuk banyak kasus implementasi nilai = 1 dan = [0,1]. Semua variabel yang terbentuk pada persamaan pergerakan fireflies menjamin cara kerja algoritma menuju solusi yang optimal.

Gambar 2.7 Flowchart Firefly Algorithm

  Flowchart pada gambar 2.7 dimulai dengan menginput parameter yaitu

  , , Max

  Generation , dan jumlah populasi fireflies. Definisikan nilai

  yang merupakan intensitas cahaya yang sebanding dengan ( ). Jika akan memaksimumkan fungsi tujuan maka fireflies akan bergerak menuju kawanan yang lebih terang

  ( ( ) <

  ( )). Jika yes selisih dari koordinat lokasi fireflies i terhadap j merupakan jarak diantara keduanya ( ). Apabila no maka fireflies tetap mencari fireflies yang memiliki cahaya lebih baik. Keatraktifan yang bernilai relatif, karena intensitas cahaya yang dilihat oleh fireflies lain akan berbeda tergantung dari dan intensitas cahaya dipengaruhi oleh penyerapan udara pada lingkungan (media). Jika fireflies telah mendapatkan posisi terbaik dimana keatraktifan pada jarak 0

  ( = 0) maka kriteria untuk berhenti telah terpenuhi sampai batas iterasi dan selesai. Jika tidak maka lakukan iterasi sampai mendapatkan posisi terbaik ( = 0).

  .

  BAB III METODE PENELITIAN Metodologi yang digunakan dalam memecahkan masalah diatas adalah dengan menggunakan langkah-langkah berikut :

  1. Studi Literatur Mencari dan mempelajari literatur-literatur yang ada sesuai dengan permasalahan meliputi operasi terbang jelajah pada LSU-05, karakteristik pesawat, permasalahan optimasai tanpa kendala, konsep FA, Maksimum dan Minimum fungsi, serta informasi lainnya yang menunjang penulisan dan pembuatan skripsi ini.

  2. Implementasi Pada tahap implementasi dilakukan percobaan dengan langkah-langkah berikut untuk penyelesaian masalah, yaitu a.

  Menerapkan FA untuk beberapa fungsi uji optimisasi yang memiliki karakteristik berbeda berdasarkan referensi dengan nilai inputan berupa batasan yang telah diketahui [1] serta memperoleh solusi global minimum. Berikut fungsi uji optimisasi yang digunakan dalam tugas akhir ini : i.

  Fungsi Alpine 1 : merupakan fungsi yang kontinu, Non-Differentiable,

  multimodal dengan beberapa lokal optima, merupakan fungsi yang

  memiliki kompleksitas menengah. Secara matematis didefinisikan sebagai :

  ( ) = | sin( | ) + 0.1

  Terbatas pada −10 ≤ ≤ 10. Global minimum berada pada daerah asal

  ∗ ∗

  = (0, … ,0) , ( ) = 0. ii.

  Fungsi De Jong : merupakan fungsi yang sederhana, kontinu dan

  Diefferentiable . Sifatnya yang Unimodal atau memiliki satu lokal

  minima, convex, multidimensional memudahkan untuk pencarian solusi dan memiliki satu global optimum. Fungsi ini dapat mengakibatkan konvergensi yang lemah untuk mencapai global optimum. Secara matematis didefinisikan sebagai :

  2

  ( ) = ∑

  =1

  Terbatas pada −5.12 ≤ ≤ 5.12. Global minimum berada pada daerah

  ∗ ∗

  asal = (0, … ,0) , ( ) = 0. iii.