Optimisasi Kelas Tiket Pada Satu Rute Penerbangan Domestik

(1)

OPTIMISASI KELAS TIKET PADA SATU RUTE

PENERBANGAN DOMESTIK

SKRIPSI

AMSAL SURBAKTI

100803034

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2014

(2)

OPTIMISASI KELAS TIKET PADA SATU RUTE

PENERBANGAN DOMESTIK

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat

mencapai gelar Sarjana Sains

AMSAL SURBAKTI

100803034

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2014

(3)

PERSETUJUAN

JUDUL : OPTIMISASI KELAS TIKET PADA

SATU RUTE PENERBANGAN DOMESTIK

KATEGORI : SKRIPSI

NAMA : AMSAL SURBAKTI

NOMOR INDUK MAHASISWA : 100803034

PROGRAM STUDI : SARJANA (S1) MATEMATIKA

DEPARTEMEN : MATEMATIKA

FAKULTAS : MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di

Medan, Desember 2014

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Dr. Esther S M Nababan, M.Sc Dr. Parapat Gultom, M.SIE

NIP. 19610318 198711 2 001 NIP. 19610130 198503 1 002 Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua

Prof. Dr. Tulus, M.Si.

(4)

PERNYATAAN

OPTIMISASI KELAS TIKET PADA SATU RUTE

PENERBANGAN DOMESTIK

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Desember 2014

AMSAL SURBAKTI 100803034

(5)

PENGHARGAAN

Pujian syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas setiap kasihNya, penyertaanNya, dan berkatNya yang dirasakan oleh penulis dalam seluruh hidup yang dijalani penulis terkhusus dalam proses pengerjaan skripsi ini.

Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada pihak-pihak yang turut mendukung dalam penulisan skripsi ini:

1. Bapak Dr. Parapat Gultom, M.SIE. dan Ibu Dr. Esther S M Nababan, M.Sc. sebagai Dosen Pembimbing yang telah banyak memberikan nasehat, motivasi, bimbingan, dan kepercayaan yang diberikan kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini.

2. Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si. dan Ibu Asima Manurung, S.Si., M.Si. sebagai Dosen Pembanding yang memberikan telah saran dan masukan dalam langkah memperbaiki penyelesaian skripsi ini.

3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. selaku Ketua Departemen Matematika dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si. selaku Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU.

4. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

5. Semua Dosen Departemen Matematika FMIPA USU atas segala ilmu dan bimbingan yang diberikan kepada penulis selama masa perkuliahan, serta seluruh Staf Administrasi yang ada di Departemen Matematika FMIPA USU. 6. Teman-teman seperjuangan Matematika USU 2010 yang telah memberikan

banyak kesan dan pengalaman selama kegiatan yang terjalin baik di bidang akademik maupun non-akademik di luar kampus.

7. Rekan-rekan seperjuangan kost anak Seruling 18 dan anak gang Merdeka, Diky Lamhot Siahaan, Parningotan Simanjuntak, Erick Doorka Purba, Rival Sijabat, Pinjil Tumanggor dan yang lainnya, atas kebersamaan, canda tawa, dan pengalaman hidup yang selalu dijalani bersama.

8. Senina, Darmenta Barus yang memberikan waktu untuk mengajari dan memberikan dukungan, serta Riamarta Sibero yang selalu memberi semangat dan ejekan-ejekan sehingga penulis lebih termotivasi untuk menyelesaikan penyusunan skripsi ini.

9. Kedua kakak, Mil Sri Ekanita Surbakti dan Erika Floren Surbakti, keluarga besar Surbakti dan Tarigan yang selalu memberikan motivasi, semangat dan doa kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

10.Teristimewa kepada kedua orang tua penulis Bapak (Alm) Israel Gunawan Surbakti dan Ibu Rasmita Tarigan atas doa, nasehat, bimbingan, dan dukungan moril dan materiil, yang menjadi sumber motivasi bagi penulis untuk tetap semangat dalam perkuliahan dan penulisan skripsi ini.

(6)

Mengingat keterbatasan dan kemampuan yang ada, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan, Untuk itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun guna kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca. Damai sejahtera dari Tuhan senantiasa menyertai kita.

Medan, Desember 2014

Amsal Surbakti 100803034

(7)

OPTIMISASI KELAS TIKET PADA PENERBANGAN RUTE

MEDAN-JAKARTA

ABSTRAK

Permasalahan kekosongan kursi pada saat keberangkatan pesawat mungkin dialami suatu maskapai penerbangan dan ini menjadi masalah yang sangat penting untuk dicari solusinya. Pada industri penerbangan dikenal istilah Revenue Management yaitu bagaimana mengelola usaha agar usaha yang dijalankan tidak mengalami kerugian. Penelitian ini membahas tentang bagaimana cara untuk mengoptimalkan alokasi kursi untuk setiap kelas tiket pada saat periode penjualan tiket tersebut. Dengan alokasi kursi yang maksimal tentunya pendapatan dari penjualan tiket juga akan maksimal. Untuk menentukan alokasi kursi yang maksimal digunakan salah satu heuristik yang dikenal dengan Expected Marginal Seat Revenue (EMSR) dan metode Program Dinamik. Dan data yang digunakan merupakan data yang mempresentasikan calon penumpang yang datang pada periode penjualan tiket dan bersedia membeli tiket yang ditawarkan oleh pihak perusahaan penerbangan. Hasil penelitian ini diperoleh bahwa alokasi kursi untuk kelas tiket V, T, Q, N, K, M, B, Y, D, C, dan J adalah 11, 13, 15, 14, 12, 10, 8, 5, 4, 3, 1, dengan perkiraan tingkat isian pesawat atau dengan kata lain peluang terjualnya semua kursi adalah 98,888%.

Kata kunci: Revenue Management, Mengoptimalkan, Expected Marginal Seat Revenue (EMSR), Program Dinamik.

(8)

OPTIMISASI KELAS TIKET PADA PENERBANGAN RUTE

MEDAN-JAKARTA

ABSTRACT

Unoccupied flight seat on a departure might be faced by an airline company, which is the important problem that have to be solved. In airline industry there is a terminology known as Revenue Management, it is about how to manage a business in order to avoid loss revenue. This research discuss about how to optimize the seat allocation to every class of ticket at the selling period. It is expected that the optimal seat allocation will imply the revenue of selling ticket to be optimal too. To set the optimal seat allocation, one of heuristic methods which is known as Expected Marginal Seat Revenue (EMSR) and Dynamic Programming is used. The data used represent the candidate of customer comes at the selling period and willing to buy ticket that airline company offered. The result of this research shows that seat allocation to ticket class V, T, Q, N, K, M, B, Y, D, C, and J is 11, 13, 15, 14, 12, 10, 8, 5, 4, 3, 1, with expected seat occupation or the probability of all allocation seat will be sold is 98,888%.

Keywords: Revenue Management, Optimization, Expected Marginal Seat Revenue (EMSR), Dynamic Programming.

(9)

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataaan iii

Penghargaan iv

Abstrak vi

Abstract vii

Daftar Isi viii

Daftar Tabel x

Daftar Lampiran xi

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 5

1.3 Batasan Masalah 5

1.4 Tujuan Penelitian 6

1.5 Manfaat Penelitian 6

1.6 Metode Penelitian 6

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Revenue Management 8

2.1.1 Kriteria Revenue Management dan Jenis Usaha yang

Menggunakannya 9

2.2 Distribusi Normal 9

2.2.1 Kurva dan Sifat Distribusi Normal 10

2.2.2 Transformasi Normal Baku 11

2.2.2.1 Perhitungan Nilai Z 13

2.3 Program Dinamik 14

2.3.1 Prinsip Optimalitas Dalam Program Dinamik 15 2.3.2 Karakteristik Persoalan Program Dinamik 16 2.3.3 Pendekatan yang Digunakan Dalam Program Dinamik 17 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Pendekatan Penelitian 18

3.2 Teknik Pengumpulan Data 18

3.2.1 Pengujian Distribusi Data 22

3.3 Metode Analisis 23

3.3.1 Penentuan Rata-Rata dan Simpangan Baku Data 24 3.3.2 Fungsi Peluang Kepadatan Distribusi Normal dan

Transformasi Normal Baku 24

3.3.3 Penentuan Alokasi Kursi Maksimal Tiap Kelas 26 3.3.4 Optimasi Kursi Untuk Setiap Kelas Tiket Secara Dinamik 27

(10)

3.3.5 Perkiraan Pendapatan dan Tingkat Isian Kursi 28 BAB 4 PEMBAHASAN

4.1 Asumsi Kebijakan Perusahaan Penerbangan 30 4.2 Membangun Data Acak Menggunakan Microsoft Excel 31

4.3 Pengujian Data 33

4.4 Perhitungan Alokasi Kursi Optimal 33

4.5 Perbandingan Penelitian dengan Kebijakan Perusahaan 46 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan 50

5.2 Saran 50

DAFTAR PUSTAKA 52

(11)

DAFTAR TABEL

Nomor Tabel

Judul Halaman

3.1 Data Calon Penumpang yang Datang dan Bersedia Membeli Harga Tiket Promo Sesuai Kelas Tiket dan Periode

Penjualannya

19 3.2 Data Calon Penumpang yang Datang dan Bersedia Membeli

Harga Tiket Ekonomi Sesuai Kelas Tiket dan Periode Penjualannya

20 3.3 Data Calon Penumpang yang Datang dan Bersedia Membeli

Harga Tiket Bisnis Sesuai Kelas Tiket dan Periode Penjualannya

21 4.1 Asumsi Kelas, Kelas Tiket, dan Harga Tiket 31 4.2 Data Pemesanan Tiket yang Dikumpulkan ke Dalam Kelas 32 4.3 Rata-Rata dan Standar Deviasi Pemesanan Tiket per Kelas 34 4.4 Rata-Rata Pemesanan Tiket Menurut Periode Penjualan 41 4.4 Perbandingan Penelitian dan Kebijakan Perusahaan 49

(12)

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Lampiran

Judul Halaman

1 Tabel Daftar Distribusi Normal Baku atau Nilai Z 53

2 Gambar Peraga Langkah-Langkah Pengujian Data

(13)

OPTIMISASI KELAS TIKET PADA PENERBANGAN RUTE

MEDAN-JAKARTA

ABSTRAK

Kata kunci: Revenue Management, Mengoptimalkan, Expected Marginal Seat Revenue (EMSR), Program Dinamik.

(14)

OPTIMISASI KELAS TIKET PADA PENERBANGAN RUTE

MEDAN-JAKARTA

ABSTRACT

Keywords: Revenue Management, Optimization, Expected Marginal Seat Revenue (EMSR), Dynamic Programming.

(15)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Di era modern ini, sering kali segala sesuatu dituntut serba cepat. Di negara yang sedang berkembang, misalnya Indonesia, banyak hal yang dituntut tepat waktu untuk memenuhi keperluan tertentu. Untuk itu dibutuhkan sarana yang tepat dalam upaya memenuhi tuntutan-tuntutan tersebut. Dan dalam hal ini, sarana yang dimaksud adalah transportasi. Ada 3 macam transportasi yang dikenal secara umum, yaitu transportasi darat, transportasi udara dan transportasi laut.

Pada tugas akhir ini, khusus dibahas tentang transportasi udara. Pada tahun-tahun belakangan ini transportasi udara merupakan transportasi yang paling tren yang digunakan oleh masyarakat Indonesia. Hal ini didukung karena transportasi udara membutuhkan waktu yang lebih singkat untuk mencapai tujuan jika dibandingkan dengan transportasi darat maupun transportasi laut. Transportasi udara juga sering digunakan untuk mengurangi faktor kelelahan yang mungkin dialami oleh para penumpang.

Menurut data yang diperoleh dari internet, sumber transportasi udara akan meningkat dari tahun sebelumnya, yaitu 60 juta penumpang pada tahun 2011 dan 90 juta penumpang pada tahun 2012. Untuk tahun 2014, jumlah penumpang diprediksi akan mencapai angka 100 juta. Oleh karena itu, maskapai penerbangan perlu menerapkan kebijakan yang tepat untuk menarik minat calon penumpang untuk menggunakan layanannya.

Seiring perkembangan penerbangan nasional dan internasional serta persaingan yang ada dengan maskapai penerbangan yang lain, beberapa perusahaan maskapai penerbangan mengalami kerugian dan pada akhirnya tidak mampu bertahan. Hal ini akan terjadi bila perusahaan maskapai penerbangan

(16)

tersebut tidak didukung dengan financial yang kuat dan manajemen perusahaan yang profesional. Oleh karena itu perlu disiasati strategi yang baik untuk mengelola perusahaan, khususnya perusahaan maskapai penerbangan ini.

Dalam dunia bisnis, ada istilah yang disebut dengan revenue management. Dan maskapai penerbangan merupakan salah satu industri jasa yang menerapkan

revenue management. Menurut Cross (1997), revenue management merupakan penerapan berbagai disiplin atau taktik yang memprediksi prilaku konsumen dan mengoptimalkan ketersediaan produk dan harga produk untuk memaksimalkan pertumbuhan pendapatan. Revenue management menjadi problem yang penting bagi dunia maskapai penerbangan karena penerapannya bisa digunakan untuk mengantisipasi masalah ketidakpastian pemesanan tiket pesawat. Penerapan

revenue management pada dunia penerbangan biasa disebut dengan airline revenue management (ARM).

Terdapat beberapa kondisi yang mengharuskan maskapai penerbangan menerapkan revenue management. Kodisi tersebut antara lain: tingkat permintaan yang tidak menentu di masa depan, kelebihan persediaan tidak mungkin disimpan dan digunakan pada periode berikutnya, penumpang yang dapat dibedakan dalam beberapa segmen, biaya tetap sangat tinggi namun biaya marginal cenderung lebih murah, dan kapasitas kursi penerbangan yang ditawarkan selalu tetap sesuai dengan jenis pesawat yang digunakan (Chopra dan Meindl, 2001).

Pada airline revenue management terdapat dua keputusan dasar yang dapat dilakukan. Yang pertama adalah keputusan alokasi kursi untuk segmen-segmen kostumer (seat allocation), kedua adalah keputusan harga tiket yang dijual (pricing). Keduanya dilakukan untuk mengontrol permintaan agar sesuai dengan persediaan kursi yang dimiliki sehingga pendapatan yang diperoleh maksimal.

Adanya kelas-kelas yang diterapkan oleh suatu maskapai penerbangan juga berpengaruh terhadap pendapatan dan ketersediaan kursi, dengan catatan harga untuk setiap kelas yang ditawarkan adalah berbeda-beda. Penumpang dari

flexible class bisa berpindah ke kelas yang lain yang lebih murah dengan tidak membayar tambahan biaya namun juga tidak memperoleh pengembalian uang

(17)

sebesar selisih antara harga kelas yang sebelumnya dipesan dengan kelas yang akan disetujui. Sedangkan penumpang dari affordable class bisa berpindah ke kelas yang lain yang lebih tinggi dengan diharuskan membayar tambahan biaya. Perpindahan penumpang seperti itu dikenal dengan istilah cancel to re-book. Masalah perpindahan penumpang juga akan berpengaruh terhadap ketersediaan kursi di masing-masing kelas penerbangan. Oleh karena itu, maskapai harus bisa mengelolanya supaya tidak terjadi kelebihan maupun kekurangan penumpang di masing-masing kelas.

Calon penumpang akan melakukan pemesanan tiket pada saat waktu penjualan (selling horizon time) masih dibuka. Dan maskapai penerbangan akan menjual kursi penerbangan dengan harga yang berbeda-beda untuk memaksimalkan total pendapatan. Strategi ini disebut dengan penerapan

subclasses atau kelas tiket. Subclasses yaitu membagi kursi penerbangan yang tersedia di kelas yang sama ke dalam beberapa subkelas dengan harga tiket yang berbeda. Contohnya pada kelas ekonomi, maskapai menetapkan beberapa harga untuk kemudian ditawarkan kepada konsumen. Hal ini tidak menjadi masalah selama harga tiket yang ditetapkan oleh maskapai penerbangan tidak melebihi kemauan membayar konsumen (costumer willingness to pay). Adanya dua jenis kelas, flexible class dan affordable class, memberikan kebebasan kepada calon penumpang untuk memilih kursi. Flexible class adalah kelas yang menawarkan harga yang paling tinggi (fullprice). Flexible class diakomodasi melalui fleksibilitas dan ketersediaan kursi penerbangan di akhir periode penjualan sehingga calon penumpang yang mau memilih kelas ini tidak dibatasi jumlah kursi selama sisa kursi penerbangan tersebut masih ada. Sedangkan affordable class adalah kelas yang menawarkan beberapa alternatif harga sesuai kelas yang ada. Affordable class akan ditawarkan pada saat waktu penjualan (selling horizon time) dan jumlah kursi yang ditawarkan untuk tiap-tiap kelas akan dibatasi.

Rute penerbangan yang dibuka oleh maskapai sering kali dilayani oleh lebih dari satu jadwal penerbangan. Adanya pilihan jadwal keberangkatan membuat calon penumpang mempertimbangkan beberapa hal sebelum memutuskan membeli tiket penerbangan. Beberapa faktor tersebut antara lain:

(18)

harga tiket, jam keberangkatan, layanan yang diterima kostumer, dan lain-lain. Dalam hal ini juga akan terdapat beberapa tipe kostumer yang akan membeli tiket penerbangan. Tipe kostumer ini berbeda-beda sesuai dengan faktor-faktor tersebut di atas yang akan menjadi dasarnya dalam membeli tiket.

Pada dasarnya, maskapai pasti ingin mendapatkan calon penumpang sebanyak-banyaknya dari flexible class untuk memperoleh pendapatan yang maksimal. Namun kemampuan calon penumpang untuk membeli tiket atau dengan kata lain peluang terjualnya tiket untuk masing-masing harga juga harus diperhitungkan, seingga diperlukan komposisi yang tepat untuk flexible class dan

affordable class. Komposisi kursi pada affordable class juga bisa menyebabkan perbedaan pendapatan antara komposisi setara dan komposisi bertingkat. Misalnya ada 5 kelas harga pada affordable class dengan komposisi kursi masing-masing 15, tentunya akan berbeda pendapatan dengan yang mempunyai komposisi 5, 10, 15, 20, 25. Istilah yang disebutkan Dunleavy & Philips (2009), menjual layanan (kursi pesawat) kepada orang yang tepat dengan harga yang tepat dan pada waktu yang tepat pula.

Masalah yang juga mungkin dialami suatu perusahaan penerbangan adalah masalah kekosongan kursi yang terjadi pada saat waktu keberangkatan pesawat tersebut. Ini merupakan masalah yang sangat penting untuk diperhatikan dan dicari solusi untuk mengatasinya. Kekosongan kursi yang dialami suatu perusahaan penerbangan akan berakibat pada kehilangan pendapatan (loss revenue). Sehingga perlu dihitung berapa alokasi kursi yang seharusnya ditentukan oleh perusahaan agar seluruh kursi yang tersedia terisi, atau dengan kata lain seluruh tiket yang ditawarkan oleh perusahaan dapat terjual habis.

Dari gambaran permasalahan seperti ini, sangat penting untuk melakukan kajian lebih lanjut tentang bagaimana upaya untuk memaksimalkan pendapatan sebuah maskapai penerbangan dengan berbagai macam masalah atau kendala yang dihadapi untuk masing-masing maskapai penerbangan tersebut. Atas dasar inilah penulis tertarik untuk mengangkat judul tugas akhir: “Optimisasi Kelas Tiket Pada Satu Rute Penerbangan Domestik”.

(19)

1.2Perumusan Masalah

Berdasarkan permasalahan yang dialami oleh suatu perusahaan penerbangan, yaitu masalah kekosongan kursi yang mungkin terjadi pada setiap kelas kursi, maka dapat dirumuskan masalah yaitu bagaimana menghitung jumlah kursi yang optimal yang dialokasikan untuk tiap-tiap kelas tiket kursi serta memodelkan masalah ke dalam model matematika untuk menghitung pendapatan dari suatu maskapai penerbangan. Metode yang digunakan dalam penyelesaian model matematika tersebut yaitu dengan heuristik yang dikenal dengan Expected Marginal Seat Revenue (EMSR) dan metode Dynamic Programming.

1.3Batasan Masalah

Agar penelitian dan permasalahan yang dikaji lebih terarah sesuai dengan judul dan tujuan penulisan tugas akhir, maka penulis membatasi masalah yang akan dibahas sebagai berikut:

1. Model yang digunakan tidak memperhatikan adanya persaingan penerbangan yang diteliti dengan penerbangan maskapai yang lain.

2. Penerbangan tersebut dibatasi hanya melayani satu rute penerbangan.

3. Penelitian yang dilakukan hanya pada satu pesawat yang melakukan keberangkatan.

4. Data yang layak digunakan pada perhitungan yaitu data yang berdistribusi normal.

Serta beberapa asumsi yang akan digunakan penulis sebagai berikut:

1. Data acak dianggap merupakan data calon penumpang yang datang dan bersedia membeli tiket selama periode penjualan tiket.

2. Setiap pemesanan pada tiap-tiap kelas tiket adalah independent.

3. Tidak mempertimbangkan kondisi cancellation dan no-show passengers. 4. Kelas harga yang paling murah terlebih dahulu ditawarkan, kemudian

(20)

1.4Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah:

1. Mengoptimalkan pendapatan suatu maskapai penerbangan dalam satu kali penerbangan.

2. Meminimalkan kekosongan kursi yang mungkin terjadi pada tiap-tiap kelas kursi untuk satu jadwal keberangkatan.

3. Mengantisipasi kerugian yang mungkin dialami maskapai penerbangan tersebut.

1.5Manfaat Penelitian

Beberapa manfaat dari penelitian yang dilakukan penulis adalah sebagai berikut: 1. Dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan bagi maskapai-maskapai

penerbangan Indonesia dalam menentukan penawaran alokasi kursi yang akan dilakukan untuk setiap kelas.

2. Dalam upaya mengembangkan dan mempertahankan usaha bagi maskapai penerbangan Indonesia dengan melihat tipe calon penumpang dan kemampuan membeli tiket bagi para calon penumpang penerbangan tersebut. 3. Bagi kalangan akademik terkhusus program studi Matematika, dapat

digunakan sebagai salah satu referensi untuk memperluas wawasan atau mungkin melakukan penelitian selanjutnya dengan permasalahan atau kendala yang lebih kompleks.

1.6Metode Penelitian

Langkah-langkah yang dilakukan dalam penyusunan skripsi ini adalah sebagai berikut:

(21)

1. Studi pustaka

Penelitian dan penyusunan skripsi ini dimulai dengan studi kepustakaan yaitu mempelajari bahan referensi untuk menggali informasi yang berkaitan baik dari jurnal, buku, maupun internet.

2. Membangkitkan bilangan acak

Dibangkitkan bilangan acak untuk mempresentasikan tingkat pemesanan tiket yang dilakukan oleh calon penumpang pada periode penjualan yang telah dibuat. Data tersebut diasumsikan berdistribusi normal.

3. Analisis dan pembahasan

Data tingkat pemesanan tiket oleh calon penumpang pada periode penjualan kemudian diolah dan ditentukan alokasi maksimal untuk setiap kelas kursi penerbangan. Digunakan metode Program Dinamik untuk memaksimalkan alokasi kursi.

(22)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Revenue Management

Belakangan ini revenue management telah mendapat perhatian dunia sebagai salah satu aplikasi dari operations research (OR) yang paling sukses. Revenue management dalam arti langsungnya adalah bagaimana cara para pelaku bisnis memanajemen atau mengelola usahanya agar tetap bertahan, atau dengan kata lain bagaimana mengelola pengeluaran dan pemasukan agar usaha yang dijalankan tidak mengalami kerugian.

Setiap penjual produk atau jasa harus menghadapi dan membuat beberapa keputusan-keputusan pokok. Misalnya seseorang yang ingin menjual rumah, maka ia harus memperhitungkan kapan harus dijual, berapa harga yang harus ditawarkan, tipe pembeli yang mana yang bersedia membeli, kapan harus menurunkan harga, dan lain-lain (Tallury & Ryzin, 2004). Hal-hal seperti itulah yang harus diperhitungkan agar pendapatan yang diperoleh diharapkan maksimal.

Menurut Tallury & Ryzin (2004), revenue management yaitu berhubungan dengan kebijakan pengelolaan permintaan serta seluruh metodologi dan sistem yang dibutuhkan untuk membuatnya. Kebijakan pengelolaan permintaan yang dimaksud adalah pengelolaan permintaan yang ada dengan melakukan estimasi dan menggolongkan permintaan tersebut untuk selanjutnya ditentukan harga dan kontrol kapasitas yang tepat dalam mengelolanya. Yang tujuan akhirnya adalah untuk memperoleh keuntungan yang maksimal.

Manajemen pendapatan (revenue management) adalah proses memahami, mengantisipasi dan menanggapi perilaku calon konsumen dalam rangka memaksimasi pendapatan (revenue) atau keuntungan (profit). Untuk memaksimasi keuntungan, perusahaan yang mengatur pendapatannya bisa melakukan manipulasi harga. Yaitu dengan menyesuaikan harga yang akan ditawarkan dengan kemampuan calon konsumen yang akan membeli.

(23)

2.1.1 Kriteria Revenue Management dan Jenis Usaha yang Menggunakannya

Manajemen pendapatan (revenue management) ini tidak bisa serta-merta diterapkan untuk semua jenis industri. Menurut yang ditulis Mila mengenai

revenue management theory tentang kartu prabayar, ada beberapa kriteria yang harus dipenuhi, yaitu:

1. Produknya tidak tahan lama (perishable).

2. Kapasitas produk atau layanan dibatasi atau terbatas. 3. Segmentasi pasar.

4. Produk atau layanan bisa dijual di muka. 5. Biaya variabel lebih kecil.

6. Permintaan terhadap produk atau jasa berbeda setiap waktu.

Sumbe

Contoh jenis usaha yang menerapkan teori revenue management adalah perusahaan perhotelan, perusahaan penerbangan, layanan penggunaan kartu ponsel prabayar, dan lain-lain.

2.2 Distribusi Normal

Distribusi normal merupakan distribusi kontinu yang paling penting dalam bidang statistik karena dapat mewakili kumpulan data observasi yang terjadi dalam alam semesta, industri, maupun penelitian. Banyak hasil dan teknik analisis yang berguna dalam pekerjaan statistik hanya bisa berfungsi dengan benar jika model distribusinya berupa distribusi normal.

Pada tahun 1733, De Moivre menemukan persamaan matematika kurva normal yang menjadi dasar banyak teori statistika induktif. Distribusi normal sering pula disebut distribusi gauss untuk menghormati Gauss (1777–1855), yang juga menemukan persamaannya ketika meneliti galat dalam pengukuran yang berulang-ulang tentang bahan yang sama.

(24)

2.2.1 Kurva dan Sifat Distribusi Normal

Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup yang melebar tak berhingga menjauhi rata-ratanya baik ke arah positif maupun ke arah negatifnya. Kurva normal mempunyai bentuk simetris terhadap rata-rata �. Bentuknya sangat dipengaruhi oleh besar kecilnya rata-rata� dan simpangan baku �. Makin kecil � bentuk kurva semakin runcing dan sebagian besar nilai � mengumpul mendekati �, sebaliknya, bila � makin besar maka bentuknya semakin tumpul dan nilai-nilai � makin menjauhi �. Kurva normal dapat dilihat pada gambar di bawah berikut.

Gambar 2.1 Kurva Normal dengan �₁ =�₂ dan �₁ > �₂

(25)

Gambar 2.3 Kurva Normal dengan �₁ <�₂ dan �₁ < �₂

Variabel random � yang mempresentasikan distribusi normal disebut variabel random normal, yang distribusinya bergantung pada dua parameter, yaitu rata-rata (�) dan standar deviasi (�). Fungsinya dinotasikan sebagai �(x; μ; σ).

Menurut Sudjana (2005), terdapat beberapa sifat penting dari distribusi normal, yaitu:

1. Grafiknya selalu berada di atas sumbu �. 2. Bentuknya simetrik terhadap �=�.

3. Mempunyai satu modus, jadi kurva unimodal, tercapai pada �= � sebesar 0,3989

� .

4. Grafiknya mendekati (berasimtotkan) sumbu datar � dimulai dari �= �+ 3�

ke kanan dan �=� – 3� ke kiri.

5. Luas daerah grafik selalu sama dengan satu.

2.2.2 Transformasi Normal Baku

Distribusi normal mempunyai fungsi kepadatan dengan persamaan:

�

(

�

) =

1 �√

2 �

−12

(�−_��)2

2.1 dimana, � = 3,14159...

(26)

� = simpangan baku � = rata-rata � � = peubah kontinu

Namun karena distribusi normal merupakan distribusi kontinu, maka berlaku luas daerah di bawah grafik sama dengan satu (sesuai dengan sifat distribusi normal yang ke-5). Jadi dapat ditulis:

�

1 �√

2 �

−12

(�−_��)2

��

= 1

∞ −∞

2.2

Untuk menentukan peluang harga � antara � dan �, yakni �(� <�< �), dapat digunakan rumus:

�

(

�

<

�

<

�

) =

�

1 �√

2 �

−12

(�−_��)2

��

� �

2.3

Untuk mengatasi kesulitan dalam menghitung fungsi kepadatannya maka telah dibuat daftar tabel luas kurva normal sehingga memudahkan penggunaannya. Akan tetapi, tidak akan mungkin membuat daftar tabel yang berlainan untuk setiap harga � dan �. Untunglah seluruh pengamatan dengan setiap peubah acak normal � dapat ditransformasikan menjadi himpunan pengamatan baru suatu peubah acak normal Z dengan rata-rata sama dengan nol dan standar deviasi sama dengan satu. Yang artinya untuk memudahkan perhitungan, maka distribusi normal umum akan ditransformasikan menjadi distribusi normal baku. Yang dimaksud dengan distribusi normal baku adalah distribusi normal dengan sifat khusus, yaitu distribusi normal dengan rata-rata = 0 dan standar deviasi = 1. Sehingga perhitungan dapat dilakukan setelah distribusi ditransformasi dengan rumus:

�

=

�

−

�

(27)

Dengan demikian, sepanjang diketahui rata-rata dan standar deviasi, maka dapat ditransformasi setiap distribusi nilai ke dalam nilai-nilai Z. Bagaimanapun hanya nilai-nilai Z dari daftar tabel distribusi normal baku yang akan dengan sendirinya berdistribusi normal.

Transformasi kurva normal umum menjadi kurva normal baku dapat dilihat melalui perubahan grafiknya sebagai berikut.

Gambar 2.4 Perubahan Kurva Normal Umum ke Kurva Normal Baku

2.2.2.1 Perhitungan Nilai Z

Setelah distribusi normal umum ditransformasi menjadi distribusi normal baku, maka daftar distribusi normal baku dapat digunakan. Dengan daftar ini, bagian-bagian luas dari distribusi normal baku dapat dicari. Cara perhitungannya adalah sebagai berikut:

1. Hitung Z sampai dua desimal. 2. Gambarkan kurvanya.

3. Letakkan harga Z pada sumbu datar, lalu tarik garis vertikal hingga memotong kurva.

4. Luas yang tertera dalam daftar adalah luas daerah antara garis vertikal dengan garis tegak di titik nol.

(28)

5. Dalam daftar normal standar, cari tempat harga Z pada kolom paling kiri hanya hingga satu desimal dan desimal keduanya dicari pada baris paling atas.

6. Bilangan yang diperoleh merupakan luas yang dicari dan harus ditulis dalam 4 desimal.

2.3 Program Dinamik

Pemrograman dinamik pertama kali dikembangkan oleh seorang ilmuwan bernama Richard Bellman pada tahun 1957. Apabila dalam riset operasional lainnya memiliki formulasi standar untuk memecahkan masalah, maka dalam program dinamik ini tidak ada formulasi yang standar. Artinya setiap masalah dalam program dinamik memerlukan pola pendekatan atau penyelesaian yang berbeda satu dengan yang lainnya. Namun demikian, ada kesamaan dari setiap penyelesaian masalah dalam program dinamik ini, dimana setiap keputusan optimal yang diambil diperoleh dari banyak tahap (multistage). Hasil dari sebuah tahap akan berdampak atau menjadi masukan bagi tahap berikutnya.

Secara pengertiannya, program dinamik (dynamic programming) adalah suatu teknik untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan sekumpulan keputusan yang saling berhubungan dalam tujuan agar secara keseluruhan mencapai keaktifannya (Mulyono, 2004:77). Program dinamik merupakan suatu pendekatan solusi bukan pendekatan teknik (seperti metode simpleks dalam program linier). Program dinamik menyelesaikan permasalahan optimasi tidak dengan sekali langkah, melainkan dengan mengubah masalah yang cukup besar ke dalam sub-masalah yang lebih kecil, sehingga dari rangkaian penyelesaian masalah yang lebih kecil akan ditemukan penyelesaian masalah aslinya (Taha, 1997:79).

Bentuk fungsi umum dari pemrograman dinamik adalah:

(29)

dimana, �_�(�) = fungsi tujuan yang akan dicapai

��(��) = biaya (ongkos) yang diperlukan untuk tahap n

��−1(� − ��) = fungsi optimal yang diperoleh pada tahap n – 1 �� = keadaan (state) pada tahap n

� − �� = keadaan (state) pada tahap n – 1

n = 2, 3, 4, ..., m

Persamaan di atas digunakan untuk perhitungan dari depan ke belakang ( forward-induction) maupun dari belakang ke depan (backward-induction).

2.3.1 Prinsip Optimalitas Dalam Program Dinamik

Pada penyelesaian persoalan dengan menggunakan metode program dinamik, akan terdapat sejumlah berhingga pilihan yang mungkin untuk dijadikan solusi atau keputusan. Solusi yang diambil pada satu tahap dibangun dari hasil solusi tahap sebelumnya. Kemudian digunakan persyaratan optimasi dan kendala untuk membatasi sejumlah pilihan yang harus dipertimbangkan pada suatu tahap.

Pada program dinamik, rangkaian keputusan yang optimal dibuat dengan menggunakan prinsip optimalitas. Prinsip optimalitas, yaitu:

1. Jika solusi total optimal, maka bagian solusi sampai tahap ke-� juga optimal. 2. Jika bekerja dari tahap k ke tahap �+ 1, dapat digunakan hasil optimal dari

tahap k tanpa harus kembali ke tahap awal.

3. Jika pada setiap tahap dihitung ongkos (cost), maka dapat dirumuskan bahwa, ongkos pada tahap �+ 1 = (ongkos yang dihasilkan pada tahap k) + (ongkos dari tahap k ke tahap �+ 1)

(30)

Dengan prinsip optimalitas ini, dijamin bahwa keputusan pada suatu tahap adalah keputusan yang benar untuk tahap-tahap selanjutnya (Munir, 2004).

2.3.2 Karakteristik Persoalan Program Dinamik

Menurut Rinaldi Munir (2004) dalam bahan kuliahnya, terdapat beberapa karakteristik persoalan program dinamik, yaitu:

1. Persoalan dapat dibagi menjadi beberapa tahap (stage), yang pada setiap tahap hanya diambil satu keputusan.

2. Masing-masing tahap terdiri dari sejumlah status (state) yang berhubungan dengan tahap tersebut. Secara umum, status merupakan bermacam kemungkinan masukan yang ada pada tahap tersebut. Berikut graf multitahap (multistage graph). Tiap simpul di dalam graf tersebut menyatakan status, sedangkan V1, V2, ... menyatakan tahap.

3 2

11 10

V₁ V

2 V3 V4 V5

Gambar 2.5 Graf yang Menyatakan Tahap (stage) dan Status (state) 3. Hasil dari keputusan yang diambil pada setiap tahap ditransformasikan dari

status yang bersangkutan ke status berikutnya pada tahap berikutnya.

4. Ongkos (cost) pada suatu tahap meningkat secara teratur (steadily) dengan bertambahnya tahapan.

5. Ongkos pada suatu tahap bergantung pada ongkos tahap-tahap yang sudah berjalan dan ongkos pada tahap tersebut.

(31)

6. Keputusan terbaik pada suatu tahap bersifat independen terhadap keputusan yang dilakukan pada tahap sebelumnya.

7. Adanya hubungan rekursif yang mengidentifikasikan keputusan terbaik untuk setiap status pada tahap k memberikan keputusan terbaik untuk setiap status pada tahap �+ 1.

8. Prinsip optimalitas berlaku pada persoalan tesebut.

2.3.3 Pendekatan yang Digunakan Dalam Program Dinamik

Untuk penyelesaian persoalan program dinamik, terdapat dua pendekatan yang digunakan, yaitu: induksi maju (foward atau up-down) dan induksi mundur (backward atau bottom-up). Misalkan x1, x2, ..., xn menyatakan peubah (variable)

keputusan yang harus dibuat masing-masing untuk tahap 1, 2, ..., n. Maka

1. Induksi maju. Program dinamik bergerak mulai dari tahap 1, terus maju ke tahap 2, 3, dan seterusnya sampai tahap n. Runtunan peubah keputusan adalah

x1, x2, ..., xn.

2. Induksi mundur. Program dinamik bergerak mulai dari tahap n, terus mundur ke tahap n-1, n-2, dan seterusnya sampai tahap 1. Runtunan peubah keputusan adalah xn, xn-1, ..., x1.

Secara umum, ada empat langkah yang dilakukan dalam mengembangkan algoritma program dinamik, antara lain:

1. Karakteristikkan struktur solusi optimal.

2. Defenisikan secara rekursif nilai solusi optimal. 3. Hitung nilai solusi optimal secara maju atau mundur. 4. Konstruksi solusi optimal.

(32)

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Pendekatan Penelitian

Ditinjau dari jenis datanya, pendekatan penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan kuantitatif. Artinya dalam penelitian ini penulis ingin menggambarkan permasalahan melalui angka-angka perhitungan berdasarkan rumus-rumus yang akan digunakan.

Jenis penelitian ini sendiri merupakan penelitian deskriptif. Penulis tidak melakukan pengamatan secara langsung ke lapangan, melainkan membangun data-data yang dianggap merupakan gambaran dari masalah yang mungkin terjadi di lapangan. Jenis penelitian deskriptif kuantitatif yang digunakan pada penelitian ini dimaksudkan agar perusahaan yang bersangkutan dapat memahami gambaran masalah dan mengatasinya dengan bijak agar usaha yang dijalankan tetap bertahan.

3.2 Teknik Pengumpulan Data

Data-data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data tingkat pemesanan tiket oleh kostumer untuk satu penerbangan tertentu. Akan tetapi, data-data tersebut bukan merupakan yang terjadi di lapangan melainkan data yang dibangun dengan bantuan software yaitu Microsoft Excel, yang menggambarkan bagaimana kira-kira peristiwa yang mungkin ada di lapangan.

Data tingkat pemesanan tiket tersebut merupakan data sekunder (data historikal) atau data pemesanan tiket yang pernah terjadi selama sebulan (dianggap 30 hari). Data tingkat pemesanan tiket ini maksudnya data para calon penumpang yang datang pada setiap periode penjualan dan mau membeli tiket yang ditawarkan. Lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel berikut.

(33)

Tabel 3.1 Data Calon Penumpang yang Datang dan Bersedia Membeli Harga Tiket Promo Sesuai Kelas Tiket dan Periode Penjualannya

Kelas Promo

Kelas Tiket V T

Harga (Rp) 1.498.300 1.722.700

Periode Penjualan Periode I Periode II

Hari 1 10 13

Hari 2 13 14

Hari 3 13 11

Hari 4 14 15

Hari 5 12 16

Hari 6 10 16

Hari 7 13 15

Hari 8 10 13

Hari 9 11 15

Hari 10 12 14

Hari 11 12 13

Hari 12 13 15

Hari 13 10 12

Hari 14 11 16

Hari 15 10 11

Hari 16 13 15

Hari 17 13 13

Hari 18 12 13

Hari 19 12 11

Hari 20 10 11

Hari 21 13 12

Hari 22 14 15

Hari 23 12 10

Hari 24 12 11

(34)

Hari 26 10 12

Hari 27 10 14

Hari 28 10 13

Hari 29 11 14

Hari 30 12 11

Tabel 3.2 Data Calon Penumpang yang Datang dan Bersedia Membeli Harga Tiket Ekonomi Sesuai Kelas Tiket dan Periode Penjualannya

Kelas Ekonomi

Kelas

Tiket Q N K M B Y

Harga

(Rp) 1.947.100 2.171.500 2.239.700 2.304.600 2.369.500 2.434.400 Periode Penjualan Periode III Periode IV Periode V Periode VI Periode VII Periode VIII

Hari 1 15 14 12 9 9 7

Hari 2 16 14 13 10 8 7

Hari 3 14 13 13 11 8 8

Hari 4 15 16 14 10 7 6

Hari 5 15 14 13 11 8 6

Hari 6 16 14 12 12 9 7

Hari 7 14 14 12 9 10 7

Hari 8 15 15 11 9 9 6

Hari 9 17 16 14 11 6 5

Hari 10 15 13 11 10 10 8

Hari 11 14 13 11 10 10 7

Hari 12 15 14 12 9 9 8

Hari 13 15 14 13 10 9 6

(35)

Hari 15 13 14 11 9 11 6

Hari 16 14 14 12 10 9 5

Hari 17 13 15 11 9 9 7

Hari 18 17 15 14 12 7 5

Hari 19 14 14 12 9 9 7

Hari 20 15 13 11 9 11 8

Hari 21 14 14 13 10 8 7

Hari 22 16 15 13 11 9 6

Hari 23 14 13 11 10 8 8

Hari 24 17 14 10 9 8 5

Hari 25 15 15 13 11 7 6

Hari 26 15 13 12 9 8 7

Hari 27 13 14 12 9 9 7

Hari 28 16 15 13 10 8 5

Hari 29 17 14 13 11 7 5

Hari 30 17 15 14 12 6 5

Tabel 3.3 Data Calon Penumpang yang Datang dan Bersedia Membeli Harga Tiket Bisnis Sesuai Kelas Tiket dan Periode Penjualannya

Kelas Bisnis

Kelas Tiket D C J

Harga (Rp) 5.364.800 5.631.000 6.167.800

Periode Penjualan Periode IX Periode X Periode XI

Hari 1 4 3 2

Hari 2 3 3 0

Hari 3 5 2 1

Hari 4 4 4 1

Hari 5 3 3 2

(36)

Hari 7 4 2 0

Hari 8 3 3 1

Hari 9 5 4 0

Hari 10 3 5 1

Hari 11 6 3 1

Hari 12 4 2 2

Hari 13 3 3 2

Hari 14 4 3 1

Hari 15 3 3 1

Hari 16 5 2 0

Hari 17 4 4 0

Hari 18 4 3 0

Hari 19 5 1 0

Hari 20 5 4 1

Hari 21 4 3 2

Hari 22 4 3 0

Hari 23 5 2 1

Hari 24 3 3 0

Hari 25 4 2 1

Hari 26 4 3 1

Hari 27 5 3 2

Hari 28 3 2 1

Hari 29 4 1 1

Hari 30 5 3 2

3.2.1 Pengujian Distribusi Data

Data yang telah dibangun kemudian dijumlahkan menurut kelasnya masing-masing. Setelah dijumlahkan selanjutnya diuji distribusinya. Pengujian distribusi ini maksudnya untuk mengetahui apakah data yang diperoleh layak atau tidak

(37)

untuk kemudian digunakan dalam perhitungan. Dalam hal ini data diasumsikan merupakan data normal, oleh karena itu akan dilakukan uji apakah data berdistribusi normal atau tidak.

Untuk melakukan pengujian distribusinya, digunakan bantuan software

Minitab®16.1.0. Langkah-langkah melakukan pengujian adalah:

1. Data per kelas tiket dikumpulkan menurut kelas kursinya masing-masing. 2. Setelah data dikumpulkan menurut kelas kursinya, kemudian data disalin ke

Minitab 16 pada bagian worksheet

3. Pada bagian atas Minitab 16 pilih stat→ basic statistics→ normality test

4. Pada bagian variable dibuat variabel yang sesuai dengan data yang diletakkan pada kolom worksheet.

5. Kemudian pada tests for normality dipilih Kolmogorov-Smirnov, artinya uji Kolmogorov digunakan untuk menguji distribusi.

Dalam hal pengujian digunakan tingkat signifikansi 1% atau 0,01. Pada program Minitab 16 tingkat signifikansi dituluskan P-Value.

Jika pada grafik P-Value < 0,01... maka data tidak berdistribusi normal, P-Value ≥ 0,01... maka data berdistribusi normal (layak). Untuk mengetahui langkah-langkah pengujian yang lebih jelas dapat dilihat gambar peraga pada lampiran halaman 54.

3.3 Metode Analisis

Pada bagian ini, data yang telah diperoleh kemudian diolah secara perhitungan. Dan hasil pengolahan dapat dipertimbangkan sebagai solusi yang akan digunakan oleh suatu perusahaan penerbangan.

(38)

3.3.1 Penentuan Rata-Rata dan Simpangan Baku Data

Karena data yang diperoleh berdistribusi normal yang mana distribusi normal bergantung pada dua parameter, yaitu rata-rata (μ) dan simpangan baku (σ), maka sebelum melakukan perhitungan alokasi kursi maksimalnya, maka terlebih dahulu dihitung rata-rata dan standar deviasi (simpangan baku) data pemesanan tiket yang telah dikumpulkan sesuai dengan kelas masing-masing. Rumus untuk menghitungnya adalah:

Rumus mencari rata-rata

�̅

=

∑

�

� �=1

�

3.1

Rumus mencari standar deviasi

�

₌

∑

��=1

(

�

−

�̅

)

� −

1

3.2

dimana, �̅ = rata-rata (mean) data

� = simpangan baku atau standar deviasi data �� = data ke-i

� = banyak data

3.3.2 Fungsi Peluang Kepadatan Distribusi Normal dan Transformasi Normal Baku

Variabel random x yang mempresentasikan distribusi normal disebut variabel random normal, yang distribusinya bergantung pada dua parameter, yaitu rata-rata

(39)

(μ) dan standar deviasi (σ). Fungsinya dinotasikan sebagai N(x; μ; σ). Dengan fungsi kepadatan (density function) dirimuskan:

�

(

�

;

�

;

�

) =

�

(

�

) =

1 �√

2 �

−12

(�−_��)2

3.3 dimana, π = 3,14159...

e = 2,71828...

σ = simpangan baku

μ = rata-rata x x = peubah kontinu

Untuk mempermudah perhitungan, maka telah disusun daftar distribusi normal baku. Distribusi normal baku ialah distribusi normal dengan rata-rata μ = 0 dan simpangan baku σ = 1 (Sudjana, 2005). Sehingga fungsi kepadatannya berbentuk:

�

(

�

) =

1 √

2 �

−12

(�)2

3.4

Dan mengubah distribusi normal umum pada rumus (3.3) menjadi distribusi normal baku pada rumus (3.4) dapat ditempuh dengan menggunakan transformasi:

�

=

�

−

�

3.5

(40)

3.3.3 Penentuan Alokasi Kursi Maksimal Tiap Kelas

Pada perhitung alokasi kursi yang optimal, penulis menggunakan salah satu heusristik yang terkenal dari Peter P. Belobaba (1987) yaitu Expected Marginal Seat Revenue (EMSR). Menurut Belobaba, perkiraan permintaan harus lebih besar atau sama dengan alokasi kursi yang akan ditentukan untuk setiap kelas. Dan peluang permintaan lebih besar dari alokasi kursi untuk kelas ke-i dikali rata-rata harga tiket kelas ke-i lebih besar atau sama dengan rata-rata harga tiket kelas

ke-i+1. Secara rumus dapat ditulis:

EMSR

₁_,_�

(

�

_�

) =

�

₁_,_�

∗ �

₁_,_�

(

�

_�

)

≥ �

_�+1 3.6

dimana,

EMSR₁,�(��) = fungsi tujuan berapa alokasi kursi yang akan ditentukan untuk

kelas ke-i

�1,� = rata-rata harga kelas ke-i

�1,�(��) = peluang permintaan lebih besar dari alokasi kursi untuk kelas ke-i

�� = alokasi kursi optimal untuk kelas ke-i

kelas kursi = i; dimana i = promo, ekonomi, dan bisnis kelas tiket = 1, 2, 3, ..., k

harga tiket = R1, R2, R3, ..., Rk; dimana R1 < R2 < R3 < ... < Rk

Dan digunakan rumus menghitung:

�

1,�

=

∑

��=1

�

∗

Setelah alokasi kursi maksimal untuk setiap kelas diperoleh, kemudian akan dihitung banyaknya kursi yang akan dialokasikan untuk setiap kelas tiket sesuai kelasnya masing-masing. Perhitungannya dilakukan dengan menggunakan metode Program Dinamik. Agar banyak kursi untuk setiap kelas tiket diharapkan optimal, maka dilakukan perhitungan dari belakang ke depan (backward-induction). Modelnya ditulis:

��(�) = max��(��) +��(��) +��(��)�

�

(

�

) = max

�

∑

�

� � �=1

� �

3.10

untuk,

��(��) = max�

(�_�) + (�_�)

2 �

��(��) = max�

(�_�) + (�_�) + (�_�) + (�_�) + (�_�) + (�_�)

6 �

��(��) = max�

(�_�) + (�_�) + (�_�)

3 �

dimana, �_� = banyaknya kursi untuk setiap kelas tiket

�� = alokasi kursi maksimal untuk kelas i, i = promo, ekonomi, bisnis �� = peluang terisi kursi untuk kelas tiket j, j = V, T, Q, ..., J

(42)

�� = ��−��_{��}��_{��}_{��}��_{��}��_� �, jika rata-rata > banyak kursi, �� = 1 lainnya, �_� = ��−��

��

Fungsi tujuan = memaksimalkan peluang kursi terisi untuk setiap kelas tiket. Variabel keputusan = banyak kursi yang dialokasikan pada setiap kelas tiket. Keadaan (state) = kursi maksimal yang dialokasikan pada kelas kursi

masing-masing.

3.3.5 Perkiraan Pendapatan dan Tingkat Isian Kursi

Berdasarkan alokasi kursi yang maksimal untuk setiap kelas tiket, maka dapat diperkirakan pendapatan dari penjualan tiket, yang dimodelkan sebagai berikut.

�

(

�

) = max

��

�

∗ �

�

3.11 dimana, �_� = pendapatan dari penjualan tiket kelas tiket ke-j

�� = alokasi kursi kelas tiket ke-j �� = harga tiket kelas tiket ke-j

�� = ��+��+ ��

�� = �(��∗ ��) + (��∗ ��) +��∗ ��+ (��∗ ��) + (��∗ ��) +

(�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) +

(43)

Setelah diperoleh alokasi kursi yang maksimal untuk setiap kelas tiket, akan dihitung perkiraan tingkat isian kursi dengan model:

tingkat isian kursi (E) = ��−��−� ��−�

Sehingga, perkiraan tingkat isian kursi dapat ditulis:

�

��

=

∑

�

� � �=1

�

3.12

dimana, �_� = tingkat isian kursi untuk kelas tiket ke-j

kelas tiket = 1, 2, 3, ..., k

(44)

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Asumsi Kebijakan Perusahaan Penerbangan

Diasumsikan bahwa pada suatu penerbangan terdapat: Kapasitas pesawat adalah 96 kursi.

Kelas kursi = kelas promo, kelas ekonomi, dan kelas bisnis.

Kelas tiket = V dan T → promo; Q, N, K, M, B, dan Y → ekonomi; D, C, dan J → bisnis.

Periode penjualan = banyaknya kelas tiket yang ditawarkan, yaitu sebanyak 11 periode.

Kursi yang ditawarkan oleh perusahaan penerbangan:

Kelas tiket V = 8 kursi, kelas tiket T = 8 kursi, kelas tiket Q = 12 kursi, kelas tiket N = 12 kursi, kelas tiket K = 12 kursi, kelas tiket M = 12 kursi, kelas tiket B = 10 kursi, kelas tiket Y = 10 kursi, kelas tiket D = 6 kursi, kelas tiket C = 3 kursi, dan kelas tiket J = 3 kursi.

Harga (Rp) = kelas tiket V → 1.498.300 kelas tiket T → 1.722.700 kelas tiket Q → 1.947.100 kelas tiket N → 2.171.500 kelas tiket K → 2.239.700 kelas tiket M → 2.304.600 kelas tiket B → 2.369.500

(45)

kelas tiket Y → 2.434.400 kelas tiket D → 5.364.800 kelas tiket C → 5.631.000 kelas tiket J → 6.167.800

Untuk memudahkan melihatnya, maka asumsi dibuat ke dalam tabel berikut. Tabel 4.1 Asumsi Kelas, Kelas Tiket, dan Harga Tiket

Kelas Kelas Tiket Alokasi Kursi Harga (Rp)

Promo V 8 1.498.300

T 8 1.722.700

Ekonomi

Q 12 1.947.100

N 12 2.171.500

K 12 2.239.700

M 12 2.304.600

B 10 2.369.500

Y 10 2.434.400

Bisnis

D 6 5.364.800

C 3 5.631.000

J 3 6.167.800

Sumber: Agen pembelian tiket Maxitravelindo (diolah)

4.2 Membangun Data Acak Menggunakan Microsoft Excel

Pada bagian ini, dibangun sebanyak 30 data acak. Data acak ini berupa data calon penumpang yang datang pada periode penjualan dan bersedia membayar harga tiket yang ditawarkan (seperti pada tabel 3.1, 3.2, dan 3.3). Dan diasumsikan data yang dibangun berdistribusi normal. Data-data pemesanan tiket pada tabel 3.1, 3.2, dan 3.3 tersebut kemudian dijumlahkan menurut kelasnya masing-masing, dan dapat dilihat pada tabel berikut.

(46)

Tabel 4.2 Data Pemesanan Tiket yang Dikumpulkan ke Dalam Kelas

Kelas Promo Ekonomi Bisnis

Hari 1 23 66 9

Hari 2 27 68 6

Hari 3 24 67 8

Hari 4 29 68 9

Hari 5 28 67 8

Hari 6 26 70 7

Hari 7 28 66 6

Hari 8 23 65 7

Hari 9 26 69 9

Hari 10 26 67 9

Hari 11 25 65 10

Hari 12 28 67 8

Hari 13 22 67 8

Hari 14 27 70 8

Hari 15 21 64 7

Hari 16 28 64 7

Hari 17 26 64 8

Hari 18 25 70 7

Hari 19 23 65 6

Hari 20 21 67 10

Hari 21 25 66 9

Hari 22 29 70 7

Hari 23 22 64 8

Hari 24 23 63 6

Hari 25 24 67 7

Hari 26 22 64 8

Hari 27 24 64 10

(47)

Hari 29 25 67 6

Hari 30 23 69 10

4.3 Pengujian Data

Data yang diperoleh per kelas selanjutnya akan ditentukan distribusinya. Karena data yang dibangun diasumsikan berdistribusi normal, maka perlu dilakukan uji distribusi untuk data yang akan digunakan. Apakah data yang dibangun berdistribusi normal atau tidak, sehingga dapat disimpulkan data tersebut layak atau tidak dipergunakan dalam proses perhitungan. Untuk pengujian distribusinya, penulis mempergunakan software Minitab®16.1.0.

Setelah data diperoleh di Microsoft Excel, kemudian data disalin ke Minitab 16 pada bagian worksheet. Berikut langkah-langkah sebagai berikut.

salinan data → stat→ basic statistics→ normality test

Gambar peraganya dapat dilihat pada lampiran halaman 54.

4.4 Perhitungan Alokasi Kursi Optimal

Untuk perhitungan alokasi kursi, ditentukan dahulu rata-rata (�) dan standar deviasi (�) untuk setiap kelas yang ditawarkan oleh perusahaan.

Rumus mencari rata-rata:

�̅

=

∑

�

� �=1

�

Rumus mencari standar deviasi:

�

=

∑

(

�

−

�̅

)

2 �

�=1

(48)

Data pemesanan tiket yang telah dikumpulkan (seperti pada tabel 4.2), kemudian ditentukan rata-rata dan standar deviasinya, yang tersaji dalam tabel berikut.

Tabel 4.3 Rata-Rata dan Standar Deviasi Pemesanan Tiket per Kelas

Kelas Promo Ekonomi Bisnis

Rata-rata 24,867 66,567 7,8

Standar deviasi 2,389 2,079 1,324

Untuk menghitung pendapatan dari penjualan tiket dapat ditulis model seperti berikut:

�

= max

��

�

∗ �

�

dimana, �_� = pendapatan dari penjualan tiket kelas tiket ke-j

�� = alokasi kursi kelas tiket ke-j �� = harga tiket kelas tiket ke-j

�� = ��+��+ ��

�� = �(��∗ ��) + (��∗ ��) +��∗ ��+ (��∗ ��) + (��∗ ��) +

(�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) +

��∗ ��

Untuk memperoleh pendapatan yang maksimal, maka alokasi kursi untuk kelas dengan harga yang paling tinggi perlu diperhitungkan. Artinya perlu ditentukan alokasi kursi yang maksimal untuk kelas dengan harga yang paling tinggi.

(49)

Untuk menghitung alokasi kursi yang optimal digunakan salah satu heusristik yang terkenal dari Peter P. Belobaba (1987) yaitu Expected Marginal Seat Revenue (EMSR). Menurut Belobaba, perkiraan permintaan harus lebih besar atau sama dengan alokasi kursi yang akan ditentukan untuk setiap kelas. Dan peluang permintaan lebih besar dari alokasi kursi untuk kelas ke-i dikali rata-rata harga tiket kelas ke-i lebih besar atau sama dengan rata-rata harga tiket kelas

ke-i+1. Secara rumus dapat ditulis:

EMSR

₁_,_�

(

�

_�

) =

�

₁_,_�

∗ �

₁_,_�

(

�

_�

)

≥ �

_�+1

dimana,

EMSR₁_,_�(�_�) = fungsi tujuan berapa alokasi kursi yang akan ditentukan untuk kelas ke-i

�1,� = rata-rata harga kelas ke-i

�1,�(��) = peluang permintaan lebih besar dari alokasi kursi untuk kelas ke-i

�� = alokasi kursi optimal untuk kelas ke-i

kelas kursi = i; dimana i = promo, ekonomi, dan bisnis kelas tiket = 1, 2, 3, ..., k

harga tiket = R1, R2, R3, ..., Rk; dimana R1 < R2 < R3 < ... < Rk

Diasumsikan ada sebanyak 11 kelas tiket yang ada pada sebuah penerbangan. Kelas promo 2 kelas tiket, kelas ekonomi 6 kelas tiket dan kelas bisnis 3 kelas tiket. Harga yang ditawarkan untuk setiap kelas tiket juga berbeda-beda, dan lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel 4.1.

(50)

Maka langkah awal akan ditentukan alokasi kursi optimal untuk kelas bisnis. Ditentukan rata harga untuk kelas bisnis dengan 3 kelas tiket dan rata-rata harga untuk kelas ekonomi dengan 6 kelas tiket, yaitu:

�� = harga kelas tiket D + harga kelas tiket C + harga kelas tiket J

= 5.364.800+5.631.000+6.167.800 3

= 5.721.200

�� = harga kelas tiket Q + harga kelas tiket N + harga kelas tiket K + harga

kelas tiket M + harga kelas tiket B + harga kelas tiket Y = 1.947.100+2.171.500+2.239.700+2.304.600+2.369.500+2.434.400

6 = 2.244.466,667 ≈ 2.244.467

Akibatnya diperoleh bahwa:

EMSR₁,��(��) =�1,��∗ �1,��(��)≥ �� 5.721.200∗ �₁_,_{��}(�_{��}) ≥2.244.467

�1,��(��)≥

2.244.467 5.721.200

�1,��(��)≥ 0,392

�1,��(��) ≥0,392 artinya alokasi kursi yang akan ditentukan untuk kelas

bisnis harus lebih besar dari 0,392 serta yang dipilih adalah kursi terbanyak. Karena pemesanan tiket untuk kelas bisnis telah teruji berdistribusi normal, maka dapat diubah bentuk distribusi normal umum menjadi distribusi normal baku, yaitu dengan ditransformasi menjadi

�

=

��

+

�̅

��

(52)

�

2��

= �4,42299 + 1,75172

= √6,07471

= 2,46469

Dengan �_{��} = 5.721.200 dan �_{��} = 2.244.467, maka:

�

1,��

=

��∗��_��+��∗��

1,��

= (5.721.200∗7,8)+ (2.244.467∗66,567) 74,367

= 2.609.127

�� = harga kelas tiket V + harga kelas tiket T

= 1.498.300+1.722.700 2

= 1.610.500

Akibatnya diperoleh bahwa:

(53)

2.609.127∗ �₁,��(��) ≥1.610.500

�1,��(��) ≥

1.610.500 2.609.127

�1,��(��)≥ 0,617

�1,��(��) ≥0,617 artinya alokasi kursi yang akan ditentukan untuk

kelas ekonomi harus lebih besar dari 0,617 serta yang dipilih adalah kursi terbanyak. Karena pemesanan tiket untuk kelas ekonomi telah teruji berdistribusi normal, maka dapat diubah bentuk distribusi normal umum menjadi distribusi normal baku, yaitu dengan ditransformasi menjadi

�

=

�−�

� . Sehingga untuk:

�� = 69, Prob

�

(�_{��} – 74,367)

2,465

≥

(69 – 74,367)

2,465

�

= 0,9850

�� = 70, Prob

�

(��₂_,₄₆₅ – 74,367)

≥

(70 – ₂_,₄₆₅74,367)

�

= 0,9616

�� = 71, Prob

�

(�_{��} – 74,367)

2,465

≥

(71 – 74,367)

2,465

�

= 0,9131

�� = 72, Prob

�

(��₂_,₄₆₅ – 74,367)

≥

(72 – ₂_,₄₆₅74,367)

�

= 0,8315

�� = 73, Prob

�

(�_{��} – 74,367)

2,465

≥

(73 – 74,367)

2,465

�

= 0,7088

�� = 74, Prob

�

(��₂_,₄₆₅ – 74,367)

≥

(74 – ₂_,₄₆₅74,367)

�

= 0,5557

Alokasi kursi yang maksimal yang akan diambil yaitu alokasi kursi yang memberikan nilai peluang bahwa permintaan akan lebih besar dari alokasi kursi. Setelah nilai-nilai diperoleh, maka �_{��} = 73 merupakan nilai terbesar yang menyatakan peluang lebih besar dari 0,617. Karena 8 kursi telah dialokasikan ke kelas bisnis, maka untuk kelas ekonomi akan dialokasikan kursi sebanyak 73 – 8 = 65 kursi.

(54)

Langkah selanjutnya akan ditentukan alokasi kursi optimal untuk kelas promo. Karena kapasitas kursi pesawat sebanyak 96 kursi, maka alokasi kursi untuk kelas promo adalah sebanyak 96 – 73 = 23 kursi. Jadi diperoleh alokasi kursi yang optimal untuk setiap kelas sebagai berikut.

Kelas promo = 23 kursi Kelas ekonomi = 65 kursi Kelas bisnis = 8 kursi

Setelah alokasi kursi maksimal untuk tiap kelas diperoleh, maka perlu dihitung banyaknya kursi untuk setiap kelas tiket pada masing-masing kelas agar pendapatan dari penjualan tiket diharapkan maksimal. Selanjutnya akan dikerjakan dengan program dinamik dengan model untuk menentukan alokasi untuk semua kelas tiket adalah:

��(�) = max��(��) +��(��) +��(��)�

�

_�

(

�

_�

) = max

�

∑

�

� �=1

� �

untuk,

��(��) = max�

(�_�) + (�_�)

2 �

��(��) = max�

(�_�) + (�_�) + (�_�) + (�_�) + (�_�) + (�_�)

6 �

��(��) = max�

(�_�) + (�_�) + (�_�)

3 �

dimana, �_� = banyaknya kursi untuk setiap kelas tiket

(55)

�� = peluang terisi kursi untuk kelas tiket j, j = V, T, Q, ..., J

�� = ��−��_{��}��_{��}_{��}��_{��}��_� �, jika rata-rata > banyak kursi, �� = 1 lainnya, �_� = ��−��

��

Untuk mengalokasikan banyaknya kursi untuk tiap-tiap kelas tiket, perlu diperhatikan bagaimana perilaku calon kostumer atau bagaimana rata-rata tingkat pemesanan pada setiap periode pejualan.

Tabel 4.4 Rata-Rata Pemesanan Tiket Menurut Periode Penjualan

Kelas Kelas Tiket Periode Penjualan Rata-rata Penjualan

Promo V Periode I 11,7

T Periode II 13,1667

Ekonomi

Q Periode III 15,0667

N Periode IV 14,2

K Periode V 12,3333

Ekonomi

M Periode VI 10,1333

B Periode VII 8,4333

Y Periode VIII 6,4

Bisnis

D Periode IX 4,0333

C Periode X 2,8333

J Periode XI 0,9333

Pada bagian ini akan dihitung banyaknya kursi yang optimal untuk setiap kelas tiket dengan metode Program Dinamik, dimana:

(56)

Variabel keputusan = banyak kursi yang dialokasikan untuk setiap kelas tiket. Keadaan (state) = kursi maksimal yang dialokasikan pada kelas kursi masing-masing.

Dalam hal ini dilakukan perhitungan dari belakang ke depan ( backward-induction). Dengan melihat rata-rata pemesanan tiket setiap periode penjualan dan alokasi kursi maksimal pada masing-masing kelas, maka untuk alokasi kursi masksimal untuk setiap kelas tiket adalah:

Untuk tahap 1, kursi kelas bisnis = 8 kursi, akibatnya

��(��) = max�

(�_�) + (�_�) + (�_�)

3 �

��(8) = max�

(�_�) + (�_�) + (�_�)

3 �

untuk AD = 5, AC = 3, AJ = 0, maka ��(8) =�

�4,03₅ �+�2,83₃ �+�1�

3 �

= 0,916

untuk AD = 5, AC = 2, AJ = 1, maka ��(8) =�

�4,03₅ �+(1)+�0,93₁ �

3 �

= 0,912

untuk AD = 4, AC = 3, AJ = 1, maka �_{��}(8) =�

�1�+(2,83₃ )+�0,93₁ �

3 �

= 0,958

(57)

Untuk tahap 2, kursi kelas ekonomi = 65 kursi, akibatnya

��(��) = max�

(�_�) + (�_�) + (�_�) + (�_�) + (�_�) + (�_�)

6 �

��(65) = max�

(�_�) + (�_�) + (�_�) + (�_�) + (�_�) + (�_�)

6 �

untuk AQ = 14, AN = 14, AK = 12, AM = 10, AB = 8, AY = 7 maka

��(65) =�

�1�+�1�+�1�+�1�+�1�+�6,4₇�

6 �

= 0,986

untuk AQ = 13, AN = 14, AK = 12, AM = 10, AB = 9, AY = 7 maka

��(65) =�

�1�+�1�+�1�+�1�+�8,43₉ �+�6,4₇�

6 �

= 0,975

untuk AQ = 12, AN = 14, AK = 12, AM = 11, AB = 9, AY = 7 maka

��(65) =�

�1�+�1�+�1�+�10,13₁₁ �+�8,43₉ �+�6,4₇�

6 �

= 0,962

untuk AQ = 15, AN = 14, AK = 12, AM = 10, AB = 8, AY = 6 maka

��(65) =��1�+�1�+�1�+₆�1�+�1�+�1�� = 1

Jadi, peluang maksimalnya diperoleh 1 dengan AQ = 15, AN = 14, AK = 12,

(58)

Untuk tahap 3, kursi kelas promo = 23 kursi, akibatnya

��(��) = max�

(�_�) + (�_�)

2 �

��(23) = max�

(�_�) + (�_�)

2 �

untuk AV = 12, AT = 11, maka ��(23) =�

�11,7₁₂�+�1�

2 �

= 0,988

untuk AV = 9, AT = 14, maka ��(23) =�

�1�+�13,16₁₄ �

2 �

= 0,97

untuk AV = 10, AT = 13, maka ��(23) =�� 1�+�1�

2 �

= 1

Jadi, peluang maksimalnya diperoleh 1 dengan AV = 10, AT = 13.

Sehingga seluruh alokasi kursi untuk kelas tiket sesuai dengan kelasnya adalah: Kelas Promo → AV = 10, dan AT = 13

Kelas Ekonomi → AQ = 15, AN = 14, AK = 12, AM = 10, AB = 8, dan AY = 6

Kelas Bisnis → AD = 4, AC = 3, AJ = 1

Dengan diperolehnya alokasi kursi yang optimal untuk setiap kelas tiket, maka dapat dihitung pendapatan yang optimal dari penjualan tiket.

(59)

�

��

=

∑

��=1

�

�� = ��+��+ ��

�� = �(��∗ ��) + (��∗ ��) +��∗ ��+ (��∗ ��) + (��∗ ��) +

(�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) +

��∗ ��

�� = {(10∗1.498.300) + (13∗1.722.700) + (15∗1.947.100) +

(14∗2.171.500) + (12∗2.239.700) + (10∗2.304.600) + (8∗2.369.500) + (6∗2.434.400) + (4∗5.364.800) + (3∗ 5.361.000) + (1∗6.167.800)}

�� = 224.990.400

Selanjutnya dihitung perkiraan tingkat isian kursi.

Jika rata-rata pemesanan untuk kelas tiket ke-j ≥ alokasi kursi kelas tiket ke-j, maka:

tingkat isian kursi (E) = 100%

Jika rata-rata pemesanan untuk kelas tiket ke-j ≤ alokasi kursi kelas tiket ke-j, maka:

tingkat isian kursi (E) = ��−��−�

��−� x 100%

Sehingga, perkiraan tingkat isian kursi dapat ditulis:

�

��

=

∑

��=1

�

= 100%+100%+100%+100%+100%+100%+100%+100%+100%+94,44%+93,33% 11

(60)

4.5 Perbandingan Penelitian dengan Kebijakan Perusahaan

Pada bagian ini akan dibandingkan alokasi kursi yang diperoleh dari penelitian dengan kebijakan alokasi kursi yang diberikan oleh perusahaan penerbangan. Alokasi kursi untuk setiap kelas tiket dari penelitian:

Kelas Promo → AV = 10, dan AT = 13

Kelas Ekonomi → AQ = 15, AN = 14, AK = 12, AM = 10, AB = 8, dan AY = 6

Kelas Bisnis → AD = 4, AC = 3, AJ = 1

Alokasi kursi untuk setiap kelas tiket dari perusahaan penerbangan: Kelas Promo → AV = 8, dan AT = 8

Kelas Ekonomi → AQ = 12, AN = 12, AK = 12, AM = 12, AB = 10, dan AY = 10

Kelas Bisnis → AD = 6, AC = 3, AJ = 3

Harapan pendapatan dari penjualan tiket dari penelitian:

�

��

=

∑

��=1

�

�� = ��+��+ ��

�� = �(��∗ ��) + (��∗ ��) +��∗ ��+ (��∗ ��) + (��∗ ��) +

(�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) +

��∗ ��

�� = {(10∗1.498.300) + (13∗1.722.700) + (15∗1.947.100) +

(14∗2.171.500) + (12∗2.239.700) + (10∗2.304.600) + (8∗2.369.500) + (6∗2.434.400) + (4∗5.364.800) + (3∗ 5.361.000) + (1∗6.167.800)}

(61)

Harapan pendapatan dari penjualan tiket dari perusahaan penerbangan:

�

��

=

∑

��=1

�

�� = ��+��+ ��

�� = �(��∗ ��) + (��∗ ��) +��∗ ��+ (��∗ ��) + (��∗ ��) +

(�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) + (�_�∗ �_�) +

��∗ ��

�� = {(8∗1.498.300) + (8∗1.722.700) + (12∗1.947.100) +

(12∗2.171.500) + (12∗2.239.700) + (12∗2.304.600) + (10∗2.369.500) + (10∗2.434.400) + (6∗5.364.800) + (3∗5.361.000) + (3∗6.167.800)}

�� = 245.347.000

Namun perlu diperhitungkan kemungkinan kursi yang disediakan akan terisi. Apabila hal ini dihiraukan maka akan terjadi kehilangan pendapatan. Sehingga perhitungan dapat dilakukan sebagai berikut.

Lost Revenue berdasarkan perkiraan tingkat isian kursi dari penelitian: Dengan tingkat isian kursi:

�

��

=

∑

�

� � �=1

�

= 100%+100%+100%+100%+100%+100%+100%+100%+100%+94,44%+93,33% 11

= 98,88818%

Maka dihitung Lost Revenue (LR) sebagai berikut:

LR = (5,56%∗3)∗ �_�+ (6,67%∗1)∗ �_�

(62)

= 1.350.643

Maka, pendapatan dari penjualan tiket yang diperoleh adalah Rp 224.990.400 – Rp 1.350.643 = Rp 223.639.757

Lost Revenue berdasarkan perkiraan tingkat isian kursi dari perusahaan penerbangan:

Dengan tingkat isian kursi:

�

��

=

∑

��=1

�

= 100%+100%+100%+100%+100%+84,44%+84,33%+64%+67,22%+94,44%+31,11% 11

= 84,14%

Maka dihitung Lost Revenue (LR) sebagai berikut:

LR = (15,56%∗12)∗ �_� + (15,67%∗10)∗ �_�+ (36%∗10)∗ �_�+ (32,78%∗6)∗ �_�+ (5,56%∗3)∗ �_�+ (68,89%∗3)∗ �_�

= 4.301.997 + 3.712.296 + 8.763.840 + 10.550.952 + 938.687,7 + 12.746.992 = 41.014.765

Maka, pendapatan dari penjualan tiket yang diperoleh adalah Rp 245.347.000 – Rp 41.014.765 = Rp 204.332.235

(63)

Lebih jelasnya perbandingan disajikan dalam tabel berikut. Tabel 4.4 Perbandingan Penelitian dan Kebijakan Perusahaan

Penerbangan

Penelitian Perusahaan

Alokasi Kursi Peluang Kursi Terisi Alokasi Kursi Peluang Kursi Terisi Kelas Tiket

V 10 100% 8 100%

T 13 100% 8 100%

Q 15 100% 12 100%

N 14 100% 12 100%

K 12 100% 12 100%

M 10 100% 12 84,44%

B 8 100% 10 84,33%

Y 6 100% 10 64%

D 4 100% 6 67,22%

C 3 94,44% 3 94,44%

J 1 93,33% 3 31,11%

Rata-rata Isian Kursi 98,89% 84,14%

Pendapatan dari

Penjualan Tiket Rp 223.639.757 Rp 204.332.235

Dari tabel dapat dilihat bahwa dengan memperhitungkan peluang isian kursi dari ketentuan alokasi kursi yang dilakukan oleh perusahaan dan penelitian, pendapatan dari penjualan tiket akan lebih besar jika digunakan alokasi kursi yang diperoleh dari penelitian. Artinya walaupun harapan pendapatan dari kebijakan perusahaan penerbangan lebih besar dibandingkan dengan harapan pendapatan dari penelitian, namun kehilangan pendapatan yang mungkin dialami oleh perusahaan penerbangan juga lebih besar jika dibandingkan dengan penelitian.

(1)

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1Kesimpulan

Berdasarkan pengolahan data dan seluruh perhitungan yang telah dilakukan, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa: alokasi kursi maksimal untuk kelas promo adalah 23 kursi, dengan kelas tiket V sebanyak 10 kursi dan kelas tiket T sebanyak 13 kursi. Alokasi kursi maksimal untuk kelas ekonomi adalah 65 kursi, dengan kelas tiket Q sebanyak 15 kursi, kelas tiket N sebanyak 14 kursi, kelas tiket K sebanyak 12 kursi, kelas tiket M sebanyak 10 kursi, kelas tiket B sebanyak 8 kursi, dan kelas tiket Y sebanyak 6 kursi. Alokasi kursi maksimal untuk kelas bisnis adalah 8 kursi, dengan kelas tiket D sebanyak 4 kursi, kelas tiket C sebanyak 3 kursi, dan kelas tiket J sebanyak 1 kursi.

Dengan alokasi kursi tersebut diperkirakan tingkat isian kursi atau boleh dikatakan peluang terjualnya seluruh kursi yang akan ditawarkan sebesar 98,88818%. Dari hasil penelitian menunjukkan bahwa tingkat isian kursi dari seluruh kursi yang telah ditentukan pada penelitian ini akan lebih tinggi dibandingkan dengan alokasi kursi yang dilakukan oleh perusahaan penerbangan. Peningkatan tingkat isian kursi cukup tinggi yaitu sebesar ±14,75%. Hal tersebut juga diikuti dengan meningkatnya pendapatan dari penjualan tiket (dapat dilihat pada tabel 4.4).

5.2 Saran

Pada skripsi ini, data yang digunakan merupakan data calon penumpang yang datang pada masa penjualan dan bersedia membayar harga tiket yang ditawarkan. Untuk mengembangkan penelitian ini menjadi lebih baik, penulis menyarankan agar perlu dipertimbangkan bagaimana perkiraan tingkat permintaan calon penumpang terhadap harga-harga tiket yang berbeda. Artinya bagaimana kemauan

(2)

sangat penting bilamana suatu perusahaan penerbangan mengalami penurunan tingkat isian kursi.

(3)

DAFTAR PUSTAKA

Belobaba, P. P. (1988). Jurnal OR Practice. Application of A Probabilistic Decision Model to Airline Seat Inventory Control. Massachusetts.

Chopra, S., Meindl, P., (2001). Supply Chain Management: Strategy, Planning, and Operations. London: Prentice Hall.

Cross, R. G. (1997). Revenue Management: Hard-Core Tactics for Market Domination. New York: Broadway Books.

Dunleavy, H., Philips, G. (2009). Journal of Revenue and Pricing Management. Basingstoke: Palgrave Macmillan.

Littlewood, K. (1997). Special Issue Papers. Forecasting and Control of Passenger Bookings. New York.

Mulyono, Sri. (2004). Riset Operasi Edisi Revisi. Jakarta: Penerbit Fakultas Ekonomi UI.

Munir, Rinaldi. (2004). Bahan Kuliah: Program Dinamis (Dynamic Programming). Bandung: Departemen Teknik Informatika ITB.

Sudjana. (2005). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.

Taha, A. H. (1997). Riset Operasi: Suatu Pengantar alih bahasa Daniel Wirajaya. Jakarta: Binarupa.

Tallury, Kalyan T., Van Ryzin, G. J. (2004). The Theory and Practice of Revenue Management. Boston: Kluwer Academic Publisher.

(4)

Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0,0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319 0359 0,1 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0714 0754 0,2 0793 0852 0871 0910 0948 0987 1026 1064 1103 1141 0,3 1179 1217 1255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 1517 0,4 1554 1571 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879 0,5 1915 1950 1985 2019 2054 2088 2123 2157 2190 2224

0,6 2258 2291 2324 2357 2389 2442 2454 2486 2518 2549 0,7 2590 2612 2642 2673 2704 2734 2764 2794 2823 2852 0,8 2881 2910 2939 2967 2996 3023 3051 3078 3106 3133 0,9 3159 3186 3212 3238 3264 3289 3315 3340 3365 3389 1,0 3413 3438 3461 3485 3508 3531 3554 3577 3599 3621

1,1 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 3830 1,2 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 4015 1,3 4032 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 4177 1,4 4192 4207 4222 4236 4251 4265 4279 4292 4306 4319 1,5 4332 4345 4357 4370 4382 4394 4406 4418 4429 4441

1,6 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 4545 1,7 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 4633 1,8 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 4706 1,9 4713 4719 4726 4732 4738 4744 4750 4756 4761 4767 2,0 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4803 4808 4812 4817

2,1 4821 4826 4830 4834 4838 4842 4846 4850 4854 4857 2,2 4861 4864 4868 4871 4875 4878 4881 4884 4887 4890 2,3 4893 4896 4898 4901 4904 4906 4909 4911 4913 4916 2,4 4918 4920 4922 4925 4927 4929 4931 4932 4934 4936 2,5 4938 4940 4941 4943 4945 4946 4948 4949 4951 4952

2,6 4953 4955 4956 4957 4959 4960 4961 4962 4963 4964 2,7 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 4974 2,8 4974 4975 4976 4977 4977 4978 4979 4979 4980 4981 2,9 4981 4982 4982 4983 4984 4984 4985 4985 4986 4986 3,0 4987 4987 4987 4988 4988 4989 4989 4989 4990 4990

3,1 4990 4991 4991 4991 4992 4992 4992 4992 4993 4993

3,2 4993 4993 4994 4994 4994 4994 4994 4995 4995 4995

3,3 4995 4995 4995 4996 4996 4996 4996 4996 4996 4997

3,4 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4998

3,5 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998

(5)

3,6 4998 4998 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999

3,7 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999

3,8 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999

3,9 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000

Lampiran 2 Gambar Peraga Langkah-Langkah Pengujian Data Menggunakan Software Minitab 16

Langkah-langkah pengujian data:

salinan data → stat→ basic statistics→ normality test Peraganya dapat dilihat pada gambar berikut.

(6)

Pada variable dibuat C1, sesuai dengan data yang diletakkan pada kolom worksheet. Kemudian pada tests for normality dipilih Kolmogorov-Smirnov, selanjutnya klik OK. Akan tampil grafik seperti berikut.