9 l = panjang penghantar
Ketika medan magnet diberi penguatan dan konduktor armatur diberi arus dari supply utama, hal ini akan menyebabkan gaya mekanik yang akan memutar
armatur. Setiap konduktor pada armatur akan mengalami gaya yang sama dan gaya ini akan menghasilkan torka yang membuat armatur berputar.
2.1.2. Persamaan Tegangan Motor DC
a. Persamaan Ekivalen Tegangan Motor DC Shunt Tegangan V pada armatur motor harus:
i. melebihi ggl balik E
b
dan ii mensupply tengangan drop armatur I
a
R
a
2.3 Persamaan diatas disebut sebagai persamaan tegangan pada Motor DC Shunt.
Sekarang, dengan mengalikan kedua sisi dengan I
a
, maka kita akan mendapatkan persamaan daya pada Motor DC Shunt:
2.4 dimana:
VI
a
= Input elektrik ke armatur E
b
I
a
= Ekivalen elektrik dari tenaga mekanik yang dihasilkan armatur I
a 2
R
a
= Rugi-rugi tembaga pada armatur Rangkain ekivalen Motor DC Shunt dapat dilihat di Gambar 2.4.
10 Gambar 2.4 Rangkaian ekivalen Motor DC Shunt.
b. persamaan ekivalen tegangan pada Motor DC Seri yaitu: 2.5
Bila kita mengalikan kedua sisi dengan I
a
, maka kita akan mendapatkan persamaan daya pada Motor DC Seri:
2.6 dimana:
VI
a
= Input elektrik ke armatur E
b
I
a
= Ekivalen elektrik dari tenaga mekanik yang dihasilkan armatur Ia
2
Ra+Rf = Rugi-rugi tembaga pada armatur dan pada medan
Rangkain ekivalen Motor DC Seri dapat dilihat di Gambar 2.5.
V E
b
v I
I Series Field
Gambar 2.5 Rangkaian ekivalen Motor DC Seri. Oleh sebab itu, keluaran dari input armatur, beberapa daya terbuang di rugi-
rugi I
2
R dan sisanya diubah menjadi tenaga mekanik pada armatur. Perlu diperhatikan bahwa efisiensi motor ialah perbandingan antara daya yang
V E
b
v I
sh
I
a
I I
Shunt Field
11 dihasilkan oleh armatur ke input, yaitu E
b
I
a
VI
a
=E
b
V . Dengan jelas, bahwa semakin tinggi nilai E
b
yang dibandingkan pada V, semakin tinggi effisiensi motor.
2.1.3. Starting Motor DC
Besar arus yang mengalir pada armatur Motor DC Shunt ialah: 2.7
dan pada Motor DC Seri ialah : 2.8
dimana V adalah supply tegangan, E
b
adalah ggl balik , R
a
tahanan aramatur, dan R
f
tahanan medan.Ketika motor tidak bekerja maka tidak akan ada ggl balik yang dihasilkan pada armatur E
b
=0. Jika tegangan supply diberikan secara penuh pada armatur , armatur akan menyerap arus yang sangat besar karena tahanan armatur
yang relatif kecil. Misal sebuah motor 440V, 5H.P.3,73kW mempunyai tahanan armatur 0,
25Ω, tahanan medan 50Ω dan arus beban penuh 50A. Jika motor di start secara langsung, maka pada motor ds shunt akan dihasilkan arus sebesar
4400,25 = 1760 A dimana 176050 = 35,2 kali dari arus beban penuh motor dan pada motor dc seri akan dihasilkan arus sebesar 4400,25+50 = 8,75 A dimana
8,7550 = 0,175 kali dari arus beban penuh motor. Arus yang besar pda Motor DC Shunt ini akan meleburkan fuse dan akan merusak komutator dan sikat motor.
Sedangkan pada Motor DC Seri nilai arus kecil karena nilai tahanan medan yang besar dan dalam perhitungan nilai tahan armatur dapat diabaikan. Untuk
mencegah hal ini, sebuah tahanan tambahan Gambar 2.6 untuk Motor DC Shunt dan Gambar 2.7 untuk Motor DC Seri diberikan secara seri pada armatur
sepanjang durasi periode start, misalkan 5 sampai 10 detik yang akan membatasi
12 arus start ke nilai yang aman. Tahanan starting akan berkurang secara bertahap
ketika motor mencapai kecepatan dan menghasilkan ggl balik yang dapat mengatur kecepatannya sendiri.
Gambar 2.6 Rangkaian ekivalen Motor DC Shunt dengan tahanan tambahan terhubung seri.
Gambar 2.7 Rangkaian ekivalen Motor DC Seri dengan tahanan tambahan terhubung seri.
a.Pengurangan Tahanan Starting pada Motor Shunt Tahapan pengurangan pada tahanan starting Motor DC Shunt dilakukan
dengan cara menentukan jumlah tingkatan tahanan, nilai arus tertinggi, nilai arus terendah. Nilai arus terendah bergantung pada jumlah tingkatan tahan yang telah
ditentukan. Hal ini dapat menunjukkan bahwa tingkatan tahanan pada rangkaian V
Shunt Field
I
a
Ia
13 dicari dengan menggunkan deret geometri, dimana rationya sama dengan arus
terendah dibagi dengan arus tertinggi.
Gambar 2.8 Rangkain pengurangan tahanan mekanik.[1] Pada Gambar 2.8 kita akan melihat bila lengan pada lengan A memiliki
kontak dengan tingkatan no. 1, maka arus armatur langsung bernilai arus maksimum I
1
yaitu I
1
= VR
1
dimana R
1
= tahanan armatur dan tahanan start. Arus maksimum I
1
ialah nilai arus batasan tertinggi saat start. Ketika arus armatur turun kenilai arus beban penuh yang bernilai I
2
disebut juga arus minimum, lengan A bergerak ke tingkatan no.2. Misal nilai e.m.f. balik ialah E
b1
, sesaat berpindah dari tingkatan no.1 maka:
2.9
14 Ketika lengan A menyentuh di tingkatan no.2, maka arus akan kembali menuju
nilai I
1
. Karena kecepatan belum berubah maka nilai e.m.f. balik akan menjadi sama.
2.10
Dari persamaan 2.8 dan 2.9 kita akan mendapatkan
=
2.11 Saat lengan A berada di tingkatan no.2, maka nilai arus akan menurun ke nilai
minimum I
2
yaitu: 2.12
Bila lengan A bergerak ke tingkatan 3, maka nilai arus : 2.13
Dari persamaan 2.11 dan 2.12 kita akan mendapatkan
=
2.14 Saat lengan A berada di tingkatan no.3 maka nilai arus akan menurun ke nilai
minimum I
2
yaitu: 2.15
Bila lengan A bergerak ke tingkatan 3 maka nilai arus : 2.16
Dari persamaan 2.14 dan 2.15 kita akan mendapatkan
=
2.17 Dari persamaan 2.10, 2.13, dan 2.16 maka didapatkan:
15 2.18
Jika n adalah jumlah dari tingkatan dan n-1 adalah jumlah resistor pada tingkatan maka:
2.19 Bentuk formula tingkatan tahanan ini dapat juga dilihat dibawah ini:
2.20
2.21
2.22 dimana :
K = ratio arus maksimum dengan arus minimum n = jumlah tingkatan
R
n
= nilai tahanan pada tingkatan n R
a
= nilai tahanan armatur r
n
= nilai tahanan ke-n I
1
= arus maksimum I
2
= arus minimum V = tegangan supply
Dari persamaan diatas kita akan mendapatkan nilai dari berapa jumlah tingkatan resistor dan besar resistor pada setiap tingkatan.
16 b.Pengurangan Tahanan Starting Pada Motor Seri
Pada prinsipnya mendesain pengurangan tahanan starting pada Motor Shunt dan Seri hampir sama.Tetapi terdapat satu perbedaan yang penting yaitu fluks
medan tidak konstan tetapi bervariasi dengan nilai arus tahan armatur. Misal: I
1
= Arus maksimum I
2
= Arus minimum Φ
1
= fluks untuk I
1
Φ
2
= fluks untuk I
2
I
1
I
2
= K dan Φ
1
Φ
2
= α
Pada kondisi lengan tingkatan berada di posisi ke n dan n+1. Ketika arus berada di I
2
, maka E
b
=V-I
2
R
n
. Sekarang, bila penstart bergerak ke n+1, maka:
2.23
2.24 Sekarang, VI
1
=R
1
adalah tahanan total pada rangkaian ketika starter pada tingkatan pertama.
2.25 Dengan mensubstitusi n-1 ke n, maka kita mendapatkan
2.26 Maka tahanan antara ke n dan n+1 dapat dilihat dibawah ini:
2.27
2.28
17 Dimana α=Φ
1
Φ
2
dan K=I
1
I
2
. Dengan asumsi pada magnetisasi linear, maka I
1
≈ Φ
1
dan I
2
≈ Φ
2
sehingga akan mendapatkan:
؞
I
1
I
2
=Φ
1
Φ
2
؞
α=K dan b= αK = 1
؞
Dengan kata lain, setiap tingkatan memiliki nilai tahanan yang sama. 2.29
dimana : K = ratio arus maksimum dengan arus minimum
α = ratio fluks maksimum dengan fluks minimum n = jumlah tingkatan
R
n
= nilai tahanan pada tingkatan n R
a
= nilai tahanan armatur R
f
= nilai tahanan medan r
n
= nilai tahanan ke-n
2.2 Thyristor
