davitsipayung.com
1 1.
Besaran dan analisis dimensi
1.1
Pendahuluan mekanika Newton
Mekanika Newton adalah studi konsep gerak benda dan gaya. Mekanika merupakan salah satu ilmu tertua dan sangat menarik untuk dipelajari. Mekanika digunakan di semua ukuran benda,
mikroskopik dan makroskopik, seperti gerak elektron dalam atom dan gerak planet dalam ruang angkasa. Mekanika dapat dibagi menjadi tiga bagian: kinematika, dinamika dan statika. Kinematika
mempelajari gerak benda tanpa meninjau gaya sebagai penyebab gerak benda. Kinematika membahas hubungan posisi, kecepatan, percepatan dan waktu. Dinamika mempelajari gerak benda
dengan meninjau gaya sebagai penyebab gerak. Statika mempelajari benda diam dalam pengaruh gaya.
Mekanika telah dimulai sejak zaman purbakala. Mekanika newton didasarkan oleh kebutuhan untuk menjelaskan gerak benda-benda di bumi berhubungan dengan eksperimen gerak benda jatuh
bebas oleh Galileo Galilei 1642-1564, dan gerak benda-benda langit berhubungan dengan hasil observasi gerak planet-planet oleh Nicolas Copernicus 1543-1473, Tyco Brache 1546-1601 dan
Johannes Kepler 1571-1630. Mekanika Newton dirumuskan oleh Sir Isaac Newton 1642-1727 pada tahun 1687 dalam buku Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Newton merumuskan
hukum gerak Newton untuk menjelaskan gerak benda-benda di bumi dan hukum gravitasi Newton untuk menjelaskan gerak planet-planet. Newton sebagai salah satu ilmuwan besar yang memiliki
peranan penting dalam perkembangan sains dan teknologi saat ini. 1.2
Besaran
Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur, memiliki nilai dan satuan standar. Berdasarkan satuan, besaran dibedakan menjadi dua bagian, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Besaran
pokok adalah besaran yang satuannya telah didefenisikan terlebih dahulu. Pada tahun 1971 dalam pertemuan Bereau of weight and measure di Prancis disepakati tujuh besaran pokok seperti pada Tabel
1.1 dan dua besaran tambahan, yaitu sudut datar satuannya radian rad dan sudut ruang satuannya steradian sr. Radian digunakan sebagai satuan sudut. Steradian digunakan untuk menyatakan
intensitas cahaya dalam ruang. Dua besaran tambahan ini tidak memiliki dimensi. Besaran turunan adalah besaran yang satuannya disusun oleh satuan besaran pokok. Contoh besaran turunan adalah
kecepatan, percepatan, luas, volume, gaya, momen gaya, momentum, impuls, tekanan, daya, kerja , dan frekuensi.
Tabel 1.1 : Daftar besar an pok ok
Besaran pokok Satuan
Simbol Satuan Dime nsi
Panjang meter
m [L]
Massa kilogram
kg [M]
Waktu sekon detik
s det [T]
Kuat arus listrik ampere
A [I]
Suhu kelvin
K
[θ]
Intensitas cahaya candela
Cd [J]
Jumlah zat mol
N [N]
1.3 Satuan
Satuan adalah ukuran yang menjadi acuan standar dari nilai sebuah besaran. Besaran tanpa satuan tidak memiliki arti. Karena itu, kita harus menuliskan satuan pada setiap besaran fisika. Ada beberapa
besaran fisika yang tidak memiliki satuan seperti koefisien gesek, koefisien restitusi dan indeks bias. 1.3.1 Siste m satuan
Sistem satuan yang umum digunakan dalam mekanika : 1.
Sistem mks atau sistem metrik
davitsipayung.com
2 Sistem ini menggunakan satuan panjang adalah meter, satuan massa adalah kilogram , dan satuan
waktu adalah sekon. 2.
Sistem cgs atau sistem gaussian Sistem ini menggunakan satuan panjang adalah centimeter, satuan massa adalah gram , dan satuan
waktu adalah sekon. 3.
Sistem British Sistem satuan ini digunakan di Inggris, Amerika Serikat dan beberapa negara di Eropa. Satuan
panjang adalah kaki foot, satuan massa adalah slug, satuan waktu adalah sekon. Contoh konversi satuan British adalah 1 foot 1 kaki = 0,3048 m dan 1 slug = 14,59 kg.
4. Sistem Satuan Internasional
Sistem Satuan Internasional SI digunakan setelah pertemuan Bereau of weight and measure di Prancis. Sistem ini adalah bentuk pengembangan dari sistem metrik. Sistem SI menggunakan
satuan besaran pokok dalam Tabel 1.1. Defenisi satuan besaran pokok untuk besaran panjang, massa dan waktu.
a. Satu sekon adalah interval waktu dari 9.192.631.770 kali waktu getar atom Cesium-133.
b. Satu meter adalah jarak yang ditempuh oleh cahaya di ruang hampa dalam waktu 1299.792.458
sekon. c.
Satu kilogram adalah massa sebuah silinder platinum-iridium yang disimpan di Serves Prancis. Tabel 1.2 menunjukkan awalan dari satuan SI. Kita akan menggunakan awalan satuan untuk
menyatakan hasil pengukuran yang memiliki orde sangat besar dan sangat kecil.
Tabel 1.2 : Awal an satuan S I
Faktor Awalan
Simbol
10
24
yotta- Y
10
21
zetta- Z
10
18
exa E
10
15
peta- P
10
12
tera- T
10
9
giga- G
10
6
mega- M
10
3
kilo- k
10
2
hekto- h
10
1
deka- da
10
-1
desi- d
10
-2
centi- c
10
-3
milli- m
10
-6
mikro- μ
10
-9
nano- n
10
-12
piko- p
10
-15
femto- f
10
-18
atto- a
10
-21
zepto- z
10
-24
okto- y
1.3.2 Konve rsi satuan
Kita sering melakukan konversi satuan besaran fisika dalam penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian besaran dalam perhitungan fisika. Contohnya: 1 jam = 60 menit = 3600 detik, kita
dapat menuliskan
davitsipayung.com
3 1 jam
1 3600detik
dan 3600detik
1 1 jam
Faktor 1 jam3600 detik dan 3600 detik1 jam disebut faktor konversi. Untuk mengubah suatu satuan
ke bentuk satuan yang lain, kita harus mengalikannya dengan faktor konversinya.
Sebaiknya anda memilih salah satu sistem satuan sebelum memulai melakukan perhitungan. Perbandingan satuan yang sama akan saling menghilangkan satu sama lain. Sebagai contoh, sebuah
benda bergerak dengan kecepatan konstan 54 kmjam selama 20 menit. Pertama, kita mengubah satuan waktu dalam jam.
1 jam 1
20 menit = 20 menit jam
60 menit 3
Jarak yang ditempuh oleh benda adalah km 1
54 jam=18km
jam 3 s
vt
Kita juga dapat mengubah satuan SI ke dalam satuan British menggunakan faktor konversinya.
Contoh 1.1 : Ubahlah sistem satuan di bawah ini ke dalam sistem SI
a.
1 dyne = 1 gr. cms
2
b. 1 slug kaki
3
Pe mbahasan:
a.
5 5
2 2
2
gr cm gr cm
1kg 1m
kg m 1
1 10
10 N
1000gr 100cm
s s
s
b. 1 slug = 14,59 kg, 1 kaki = 0, 3048 m atau 1 kaki
3
= 0,02832 m
3 3
5 3
3 3
2 3
slug slug
14,59 kg 1kaki
kg m kg
1 1
10 515, 2
1slug kaki
kaki 0,02832 m
s m
Contoh 1.2 : Sebuah bak mandi berbentuk kubus panjang rusuk 10 kaki. Air mengalir ke dalam bak mandi melalui
kran dengan kelajuan 0,1 literdetik. Jika mula-mula bak mandi kosong, hitunglah waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi sampai penuh
Pe mbahasan:
Panjang rusuk bak mandi adalah
0,3048m 10 kaki
10 kaki 3,048m
1kaki s
.
Volume bak mandi adalah
3 3
3 3
3,048m 28,31683m
28316,83dm 28316,83L
V s
.
Ingat bahwa 1 dm
3
= 1 L. Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi sampai penuh: s
28316,83 L 0,1 2832 s = 47,2menit
L t
1.4 Analisis dimensi
