Gaussian dalam langkah-langkah untuk mendeteksi tepi dari suatu citra. Yang termasuk dalam metode pendeteksi tepi ini, adalah:
a. Metode Laplacian of Gaussian b. Metode Canny
Pada penulisan Tugas Akhir ini metode yang digunakan adalah metode yang menggunakan operator turunan pertama Sobel dan operator turunan
kedua Laplacian of Gaussian dan Canny.
2.8 Konvolusi Filter
Deteksi tepi merupakan salah satu proses pengolahan citra yang menggunakan filter atau penapis. Selain pada proses pendeteksian tepi, proses lain pada pengolahan
citra yang juga menggunakan filter atau penapis adalah perbaikan kualitas citra image enhancement, penghilangan derau noise reduction, mengurangi erotan,
penghalusan atau pelembutan citra image smoothing, dan lain-lain. Untuk mengaplikasikan penapis pada citra, digunakan metode konvolusi.
Konvolusi bisa dinyatakan dalam matriks, dimana setiap elemen matriks penapis tersebut dinamakan koefisien konvolusi. Operasi konvolusi bekerja dengan
menggeser kernel piksel per piksel, yang hasilnya kemudian disimpan dalam matriks baru. Konvolusi 2 fungsi fx dan g x diperlihatkan dengan rumus berikut ini:
∗ = � −
∞ −∞
2.3 Atau fungsi diskritnya :
∗ = − 2.4
Dimana α = Peubah bantu Pada konvolusi 2D, fungsi malarnya dapat dihitung dengan persamaan:
, ∗ , = , − , −
∞ −∞
∞ −∞
2.5 Sedangkan fungsi diskritnya dihitung dengan persamaan:
, ∗ , = , − , −
∞ =
−∞ ∞
= −∞
2.6 gx merupakan convolution mask filter kernel atau template. memperlihatkan
ilustrasi terjadinya konvolusi.
Gambar 2.13 Proses Konvolusi
Dimana: , =
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
6
+
7
+
8
+
9
2.7
Untuk lebih jelasnya, berikut contoh konvolusi yang terjadi antara citra fx,y berukuran 5x5 dengan sebuah kernel berukuran 3x3 yang diperlihatkan pada Gambar
2.14
, = 4
4 3
5 4
6 6
5 5
2 5
6 6
6 2
6 7
5 5
3 3
5 2
4 4
, = −1
−1 • 4 −1 −1
Gambar 2.14 Matriks Citra dan Kernel Sebelum Konvolusi
Tanda • menunjukkan posisi 0,0 dari kernel
Tahapan untuk mendapatkan hasil konvolusi yang terjadi antara citra dan kernel diatas dapat dilihat pada Gambar.
4 4 3 5 4
6 6 5 5 2 5 6 6 6 2
6 7 5 5 3 3
5 2 4 4 •
• •
Dan seterusnya
Gambar 2.15 Tahapan Proses Pembentukan Konvolusi
Sehingga diperoleh hasil akhir dari proses konvolusi tersebut, yang ditunjukkan pada Gambar 2.16
4 8
2 6
6 2
Gambar 2.16 Hasil Konvolusi Citra dan Kernel
3 0 2
Dalam konvolusi terdapat dua kemungkinan yang jika ditemukan, diselesaikan dengan cara berikut, yaitu:
1. Untuk hasil konvolusi dengan nilai negatif, nilainya dijadikan nol 0. 2. Jika hasil konvolusi lebih besar derajat keabuan maksimum, maka
nilai diubah menjadi derajat keabuan maksimum.
2.9 Pendeteksi Tepi Sobel
