51
4.5 Contoh Perhitungan :
Suatu pembangkit tenaga listrk yang akan menyalurkan daya listrik sebesar 60 MW, dengan mempergunakan saluran transmisi jarak menengah pada jarak
101,04 Km, dengan data-data parameter sebagai berikut :
11150 Kv A, B, C, D
101,04 Km
R = 0,13 ohmKm
L = 0,4080
× 10
-3
HKm C
= 0,015 × 10
-6
FKm. Saluran transmisi menggunakan konduktor ACSR type HAWK
Pada frekwensi 50 Hz, dengan cos ϕ pada sisi pengirim = 0,89
Diinginkan : 1.
Pengaruh sebelum pemasangan kapasitor Tegangan pada ujung penerima V
R
Arus pada ujung penerima I
R
Daya pada ujung penerima P
R
Cos ϕ ujung penerima
Perhitungan menggunakan metode nominal PI dan T 2.
Pengaruh setelah pemasangan kapasitor Rating kapasitor yang dipasang pada ujung penerima Q
C
Tegangan pada ujung penerima V’
R
Universitas Sumatera Utara
52 Arus pada ujung penerima I’
R
Daya pada ujung penerima P’
R
Cos ϕ ujung penerima cos ϕ’
R
Perhitungan menggunakan metode nominal PI dan T
Penyelesaian
Dengan menggunakan perumusan-perumusan pada bab sebelumnya maka diperoleh :
Diketahui : Tegangan pada sisi pengiriman Vs = 150 KV
Daya yang disalurkan P
S
= 60 MW Jarak saluran transmisi
= 101,04 Km Frekwensi saluran
= 50 Hz, dengan cos ϕ
S
= 0,89 Parameter-parameter saluran transmisi : R = 0,13 ohmKm, L = 0,4080
× 10
-3
HKm, C = 0,015 × 10
-6
FKm. Dijawab :
menentukan impedansi dan admintansi pada saluran Impedansi
Z = R + j ωL
= R + j2 πf L
=
3
10 4080
, 50
14 ,
3 2
13 ,
−
× ×
× ×
+ j =
128 ,
13 ,
j +
= 0,18 55
, 44
∠ OhmKm
Universitas Sumatera Utara
53 = 18,18
55 ,
44 ∠
Ohm Admintansi shunt Y
Y = C
j G
ω +
G = 0 diabaikan =
fC j
π 2
= km
mho j
10 015
, 50
14 ,
3 2
6 −
× ×
× ×
= km
mho j
10 00471
,
3 −
× =
mho j
3
10 475
,
−
× Y =
mho
3
90 10
475 ,
∠ ×
−
menentukan konstanta ABCD pada saluran
2 1
ZY A
+ =
2 90
10 475
, 55
, 45
18 ,
18 1
3
∠ ×
× ∠
+ =
−
A 55
, 135
00431 ,
1 ∠
+ =
A 0030
, 0030
, 1
j A
+ −
=
172 ,
996 ,
172 ,
996 ,
0030 ,
996 ,
∠ =
∠ =
+ =
A A
j A
∠ ×
× ∠
+ =
+ =
−
4 90
10 475
, 55
, 45
18 ,
18 1
4 1
3
ZY C
55 ,
135 00215
, 1
∠ +
= C
086 ,
998 ,
0015 ,
998 ,
∠ =
+ =
C j
C
Universitas Sumatera Utara
54
Perhitungan teganganV
R
, arus I
R
, daya yang diterima P
R
cos δ
pada sisi penerima sebelum pemasangan kapasitor. 1.
Metode nominal PI
Rangkaian pengganti saluran jarak menengah dengan metode nominal PI
Is
Vs
YY
XL R
I
R
VR
Konstanta ABCD pada metode ini antara lain adalah sebagai berikut :
3
086 ,
90 10
474 ,
4 1
55 ,
44 18
, 18
172 ,
996 ,
2 1
∠ ×
=
+ =
∠ =
= ∠
=
+ =
=
−
ZY Y
C Z
B ZY
D A
Besar arus pada sisi pengirim adalah :
S S
s S
S
V P
I ϕ
θ cos
3 ∠
= =
KV KW
89 ,
150 3
12 ,
27 60000
× ×
∠
A I
KV KW
I
S S
12 ,
27 483
, 259
228 ,
231 12
, 27
60000 ∠
= ∠
=
Maka besar tegangan pada sisi penerima adalah :
S S
R
I B
V A
V .
. −
=
Universitas Sumatera Utara
55
12 ,
27 653
, 235
55 ,
54 18
, 18
54 ,
86602 172
, 996
, 12
, 27
483 ,
259 55
, 54
18 ,
18 3
150 172
, 996
, −
∠ ×
∠ −
× ∠
= −
∠ ×
∠ −
× ∠
=
R R
V Kv
V
L L
R N
L R
R R
R R
Kv V
Kv V
Volt V
j V
j j
V V
− −
∠ =
∠ =
∠ =
− =
+ −
+ =
∠ −
∠ =
55 ,
1 86
, 142
55 ,
1 483
, 82
55 ,
1 440
, 82483
502 ,
2232 222
, 82453
565 ,
1973 519
, 3802
937 ,
258 741
, 86255
43 ,
27 17
, 4284
172 ,
13 ,
86256
Maka diperoleh tegangan pada sisi pengirim adalah
L L
R
Kv V
−
∠ =
55 ,
1 286
, 14
Besar arus pada sisi penerima adalah :
S S
R
I A
V C
I .
. +
=
3
323 ,
18 439
, 242
218 ,
76 147
, 230
267 ,
117 208
, 230
049 ,
41 061
, 984
, 26
445 ,
258 086
, 90
049 ,
41 12
, 27
483 ,
259 172
, 996
, 54
, 86602
086 ,
90 10
474 ,
− ∠
= −
= −
+ +
− =
− ∠
+ ∠
= −
∠ ×
∠ +
× ∠
× =
−
R R
R R
R
I j
I j
j I
I I
Maka diperoleh arus pada sisi penerima adalah : 323
, 18
439 ,
242 −
∠ =
R
I Dengan diperolehnya besar sudut antara arus dan tegangan maka dapat diperoleh
besar sudutnya sebesar :
94 ,
cos 84
, 19
29 ,
18 55
, 1
323 ,
18 55
, 1
= =
+ =
− −
= −
=
R R
R R
IR VR
R
ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕ
Maka diperoeh cos δ = 0,94
Universitas Sumatera Utara
56 Besar daya yang diterima oleh sisi pengirim sebelum pemasangan kapasitor
adalah :
MW P
P I
V P
R R
R L
L R
R
389 ,
56 94
, 439
, 242
86 ,
142 3
cos 3
= ×
× =
× ×
=
−
δ
2. Metode nominal T
Pada perhitungan model T ini hampir sama dengan metode nominal PI hanya berbeda pada konstantanya saja.
Is
Vs XL
R
I
R
I
C
VR R
Z2 Z2
Konstanta ABCD terdiri dari :
3
90 10
475 ,
636 ,
54 143
, 18
4 1
172 ,
996 ,
2 1
∠ ×
= =
∠ =
+
= ∠
=
+ =
=
−
Y C
ZY Z
B ZY
D A
Tegangan pada sisi penerima V
R
= A.V
S
– B.I
S
Maka :
Universitas Sumatera Utara
57
L L
R N
L R
R R
R R
R R
Kv V
Kv V
Volt V
j V
j j
V V
V Kv
V
− −
∠ =
∠ =
∠ =
+ =
+ −
+ =
∠ −
∠ =
− ∠
× ∠
− ×
∠ =
− ∠
× ∠
−
×
∠ =
698 ,
1 22
, 142
698 ,
1 116
, 82
698 ,
1 55
, 82116
923 ,
2433 478
, 82080
986 ,
2174 263
, 4175
937 ,
258 741
, 86255
516 ,
27 80
, 4707
172 ,
13 ,
86256 12
, 27
483 ,
259 636
, 54
143 ,
18 54
, 86602
172 ,
996 ,
12 ,
27 483
, 259
636 ,
54 143
, 18
3 150
172 ,
996 ,
Besar arus pada sisi penerima adalah :
S S
R
I A
V C
I .
. +
= Maka :
A I
j I
j j
I I
I
R R
R R
R
29 ,
18 564
, 242
131 ,
76 308
, 230
267 ,
117 308
, 230
136 ,
41 948
, 26
445 ,
258 90
136 ,
41 12
, 27
483 ,
259 172
, 172
, 996
, 10
3 150
90 10
475 ,
3 3
− ∠
= −
= −
+ =
− ∠
+ ∠
= −
∠ ×
∠ ∠
+
×
× ∠
× =
−
Maka dapat diperoleh besar sudut antara tegangan dan arus pada sisi penerima
93 ,
cos 979
, 19
29 ,
18 689
, 1
29 ,
18 689
, 1
= =
+ =
− −
= −
=
R R
R R
IR VR
R
ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕ
Besar daya yang diterima pada sisi penerima adalah :
MW P
P I
V P
R R
R L
L R
R
568 ,
55 93
, 564
, 242
22 ,
142 3
cos 3
= ×
× =
× ×
=
−
δ
Universitas Sumatera Utara
58
Perhitungan Regulasi Tegangan, Efisiensi Dan Daya Pada Ujung Penerima
1. efisiensi saluran transmisi pada ujung penerima
81 ,
91 100
60 087
, 55
100
= ×
= ×
=
η η
η
S R
P P
2. regulasi tegangan transmisi pada ujung penerima
100 ×
− =
FL R
FL R
NL R
V V
V VR
Dimana : Kv
ZY V
V
S NL
R
950 ,
86 996
, 602
, 86
2 1
= =
+ =
Kv V
FL R
116 ,
82 =
Maka diperoleh besar regulasi tegangan adalah :
886 ,
5 100
116 ,
82 116
, 82
950 ,
86 =
× −
= VR
VR
Perhitungan teganganV
R
, arus I
R
, daya yang diterima P
R
cos δ
pada sisi penerima setelah pemasangan kapasitor. a.
Perhitungan Menggunakan metode nominal PI
Universitas Sumatera Utara
59
Is
Vs
Ics
YY
XL R
I
L
I
R
VR
I
C
Pada perhitungan ini nilai I
C
akan ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut :
Besar arus I
C
pada sisi penerima adalah
−
− =
R S
R C
K H
I I
j I
Dimana : H = 2 + YZ atau H = 2 A
Z G
2 1
=
− −
=
R S
R
V H
H V
G K
2
2
Maka besar harga H dan G dapat dihitung : H = 2A
172 ,
992 ,
1 172
, 996
, 2
2 1
2 ∠
= ∠
× =
+
= ZY
H
55 ,
44 027
, 55
, 44
36 ,
36 1
55 ,
44 18
, 18
2 1
2 1
− ∠
= ∠
= ∠
× =
= Z
G Kemudian menentukan besarnya harga K
R
Universitas Sumatera Utara
60
[ ]
[ ]
2 2
336 ,
23 99
, 150
213 ,
23 342
, 5592
55 ,
44 027
, 310
, 2204
583 ,
5139 55
, 44
027 ,
310 ,
2204 957
, 81462
54 ,
86602 55
, 44
027 ,
55 ,
1 31
, 81492
54 ,
86602 55
, 44
027 ,
55 ,
1 440
, 82483
172 ,
992 ,
1 2
172 ,
992 ,
1 54
, 86602
55 ,
44 027
, 2
− ∠
= ∠
× −
∠ =
− −
∠ =
− −
− −
∠ =
∠ −
∠ −
∠ =
∠
∠
− ∠
− ∠
− ∠
=
−
− =
R R
R R
R R
R S
R
K K
j K
j j
K K
K V
H H
V G
K
Maka untuk menentukan arus I
C
diperoleh dengan persamaan berikut :
−
− =
R S
R C
K H
I I
j I
[ ]
[ ]
A I
j I
j j
j j
I j
I j
I
C C
C C
C
934 ,
71 352
, 79
44 ,
75 608
, 24
810 ,
59 638
, 138
032 ,
59 117
, 116
218 ,
76 147
, 230
336 ,
23 99
, 150
948 ,
26 262
, 130
323 ,
18 439
, 242
336 ,
23 99
, 150
172 ,
992 ,
1 12
, 27
483 ,
259 29
, 18
564 ,
242
∠ =
− −
= +
− −
− −
= −
∠ −
∠ −
− ∠
=
−
∠ −
∠ ∠
− −
∠ =
Dengan diperolehnya arus Ic yang mengalir pada sisi penerima maka diperoleh besarnya rating kapasitas kapasitor. Dengan menggunakan persamaan berikut
maka:
MVAR Q
Q I
V Q
C C
C N
L R
C
336 ,
11 352
, 79
44 ,
82483 3
3 =
× ×
= ×
× =
−
Kemudian kita dapat menentukan nilai kapasitor per fasa :
2 3
L L
R fasa
V Q
C
−
= ω
Universitas Sumatera Utara
61
F C
F C
C C
µ
76 ,
1 000001603
, 10
9 ,
20408 314
10 336
, 11
10 86
, 142
50 14
, 3
2 10
336 ,
11
5 6
2 3
6
= =
× ×
× =
× ×
× ×
× =
Untuk besarnya sudut
R
θ yang baru digunakan persamaan berikut :
6 6
6
96 ,
8 157
, tan
087 ,
55 336
, 11
027 ,
20 tan
tan 087
, 55
027 ,
20 336
, 11
tan 36
, 10
087 ,
55 10
336 ,
11 tan
979 ,
19 tan
10 087
, 55
tan tan
= =
− =
− =
− ×
= ×
− ×
= −
=
R R
R R
R R
C R
R R
C
Q P
Q
θ θ
θ θ
θ θ
θ θ
Maka diperoleh cos
R
θ =0,987 Dengan diperolehnya parameter-parameter diatas maka dapat ditentukan :
1 Besarnya arus di sisi penerima setelah pemasangan kapasitor I’
R
420 ,
36 433
, 255
65 ,
151 539
, 205
44 ,
75 608
, 24
218 ,
76 147
, 230
44 ,
75 608
, 24
218 ,
76 147
, 230
− ∠
= −
= −
− −
= −
− +
− =
+ =
R R
R R
C R
R
I j
I j
j I
j j
I I
I I
2 Tegangan setelah pemasangan kapasitor V’
R
Universitas Sumatera Utara
62
N L
R L
L R
R R
R R
R C
R
Kv V
Kv V
V V
V I
Q V
− −
= =
× =
× ×
× =
× ×
× =
× ×
=
983 ,
94 516
, 164
905 ,
68 10
336 ,
11 15
, 433
, 255
3 10
336 ,
11 96
, 8
sin 433
, 255
3 10
336 ,
11 sin
3
6 6
6
θ
3 Daya setelah pemasangan kapasitor P’
R
MW P
P I
V P
R R
R R
R R
839 ,
71 987
, 433
, 255
516 ,
164 3
cos 3
= ×
× ×
= ×
× ×
= θ
b. Perhitungan Menggunakan metode nominal T
Kategori