Pengaruh Konfigurasi Kawat Penghantar Saluran Transmisi Sirkuit Ganda (Double Circuit ) Terhadap Kuat Medan Listrik Di Bawah Saluran Transmisi.

PENGARUH KONFIGURASI KAWAT PENGHANTAR SALURAN
TRANSMISI SIRKUIT GANDA (DOUBLE CIRCUIT) TERHADAP
KUAT MEDAN LISTRIK DI BAWAH SALURAN TRANSMISI

OLEH :

NAMA

:

KRISTIAN EKAWALTA GINTING

NIM

:

060402017

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2011

Universitas Sumatera Utara

Universitas Sumatera Utara

ABSTRAK

Medan listrik di bawah Saluran Transmisi Tenaga Listrik tergantung kepada
konfigurasi kawat penghantar dan ketinggian kawat penghantar di atas tanah.
Apabila konfigurasi kawat penghantar berubah, maka kuat medan listrik di bawahnya
juga berubah. Tugas Akhir ini akan meneliti pengaruh perubahan konfigurasi
tersebut terhadap kuat medan listrik di bawah transmisi.

i

Universitas Sumatera Utara

KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus atas kasih dan
penyertaan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul :
PENGARUH KONFIGURASI KAWAT PENGHANTAR SALURAN
TRANSMISI SIRKUIT GANDA (DOUBLE CIRCUIT ) TERHADAP KUAT
MEDAN LISTRIK DI BAWAH SALURAN TRANSMISI
Tugas Akhir ini merupakan bagian dari kurikulum yang harus diselesaikan
untuk memenuhi persyaratan menyelesaikan pendidikan Sarjana Strata Satu di
Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
Selama penulis menjalani pendidikan di kampus hingga diselesaikannya
Tugas Akhir ini, penulis banyak menerima bantuan, bimbingan serta dukungan dari
berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terimakasih yang
tulus dan sebesar-besarnya kepada :
1. Bapak Ir. Bonggas L. Tobing sebagai Dosen Pembimbing Pembimbing Akhir
penulis yang sangat besar bantuannya dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini,
2. Bapak Ir. Thalib Pasaribu (Alm.) sebagai Dosen Wali penulis selama
menyelesaikan pendidikan di kampus USU,
3. Bapak Ir. Surya Tarmizi Kasim, M,Si sebagai Ketua Departemen Teknik
Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara,
4. Bapak Rahmad Fauzi, ST, MT sebagai Sekretaris Departemen Teknik Elektro
Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara,
5. Seluruh Staff Pengajar dan Pegawai Departemen Teknik Elektro FT-USU,
6. Kedua orang tua penulis,

Herman Newton Ginting dan Erna Edita br.

Tarigan yang tidak pernah berhenti memberi dukungan, semangat dan doanya
kepada penulis dengan segala pengorbanan dan kasih sayang yang tidak
ternilai besarnya,
7. Saudara saudari penulis, Yosua Eliasta Ginting dan Erina Bibina br. Ginting
yang selalu mendukung saya, dan
ii

Universitas Sumatera Utara

8. Teman-teman stambuk 2006 yang tidak bisa penulis sebutkan namanya satu
persatu, atas kebersamaan dan dukungan yang diberikan.

Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih memiliki banyak
kekurangan. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran dari para
pembaca untuk menyempurnakan Tugas Akhir ini.
Akhir kata semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Terima Kasih.

Medan, September 2011

Penulis

iii

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR ISI

Abstrak...............................................................................................................

i

Kata Pengantar.................................................................................................

ii

Daftar Isi............................................................................................................

iv

Daftar Gambar.................................................................................................

vi

BAB I

PENDAHULUAN
I. 1 Latar Belakang...............................................................................

1

I. 2 Tujuan dan Manfaat Penulisan......................................................

1

I. 3 Batasan Masalah............................................................................

1

I. 4 Metode Penelitian..........................................................................

2

I. 5 Sistematika Penulisan....................................................................

3

BAB II

MEDAN LISTRIK DI SEKITAR KONDUKTOR SILINDER

II. 1 Hukum Coulomb...........................................................................

5

II. 2 Intensitas Medan Listrik................................................................

7

II. 3 Prinsip Superposisi Medan Listrik................................................

8

II. 4 Potensial Listrik.............................................................................

10

II. 5 Perhitungan Kuat Medan Listrik Di Sekitar Konduktor Silinder..

13

BAB III

MEDAN LISTRIK DI BAWAH SALURAN TRANSMISI

III. 1 Tegangan Transmisi dan Rugi-Rugi Daya.................................

18

III. 2 Masalah Penerapan Tegangan Tinggi pada Transmisi................

19

III. 3 Kuat Medan Listrik di Bawah Saluran Transmisi.......................

21

III. 4 Optimized Double Circuit Line ( ODCL )……..........................

29

iv

Universitas Sumatera Utara

BAB IV

KUAT MEDAN LISTRIK DI BAWAH SALURAN TRANSMISI
275 kV GALANG-BINJAI

IV. 1 Umum.......................................................................................

31

IV. 2 Konstruksi Menara……………...............................................

31

IV. 3 Perhitungan Kuat Medan Listrik..............................................

32

IV. 3 Analisa Data.............................................................................

40

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

V. 1 Kesimpulan......................................................................................... 44
V. 2 Saran...................................................................................................

44

Daftar Pustaka...................................................................................................... 45

Lampiran

v

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR GAMBAR

BAB II
Gambar 2. 1

Arah gaya pada muatan listrik yang saling berdekatan.......................6

Gambar 2. 2

Vektor medan gaya suatu muatan titik................................................ 7

Gambar 2. 3

Prinsip superposisi pada medan listrik............................................... . 9

Gambar 2.4

lintasan muatan Q sejajar terhadap medan listrik E yang uniform… 10

Gambar 2. 5

lintasan muatan Q berpotongan dengan medan listrik E yang uniform
dan membentuk sudut θ…………………………………..... ……... 11

Gambar 2. 6

lintasan perpindahan berbentuk kurva dalam medan listrik yang
uniform……………………………………………………………... 12

Gambar 2. 7

Muatan garis sepanjang 2a................................................................. 13

Gambar 2. 8

Medan listrik pada konduktor silinder............................................... 16

BAB III
Gambar 3. 1

Kurva hubungan biaya dan tegangan transmisi................................. 21

Gambar 3. 2

Konstruksi menara tunggal saluran transmisi tegangan tinggi.......... 21

Gambar 3. 3

Kuat medan listrik di titik P............................................................... 22

Gambar 3. 4

Pendekatan dengan menggunakan tinggi rata-rata kawat penghantar
diatas permukaan tanah

Gambar 3. 4

Jenis menara transmisi sirkuit ganda................................................. 29

vi

Universitas Sumatera Utara

BAB IV
Gambar 4.1

Jarak suatu titik terhadap tiap-tiap kawat penghantar........................ 32

Gambar 4. 2

Sumbu menara transmisi menjadi sumbu acuan untuk menghitung
kuat medan listrik pada titik sejauh x meter dari menara transmisi... 34

Gambar 4. 3

Posisi titik uji A (-13,1), B (0,1), dan C (13,1)…………………...... 38

Gambar 4. 4

Tampilan program penghitung kuat medan listrik di bawah saluran
transmisi............................................................................................. 39

vii

Universitas Sumatera Utara

ABSTRAK

Medan listrik di bawah Saluran Transmisi Tenaga Listrik tergantung kepada
konfigurasi kawat penghantar dan ketinggian kawat penghantar di atas tanah.
Apabila konfigurasi kawat penghantar berubah, maka kuat medan listrik di bawahnya
juga berubah. Tugas Akhir ini akan meneliti pengaruh perubahan konfigurasi
tersebut terhadap kuat medan listrik di bawah transmisi.

i

Universitas Sumatera Utara

BAB I
PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang

Kuat medan listrik yang besar berbahaya bagi manusia. Saluran transmisi
tegangan tinggi menghasilkan kuat medan listrik yang besar di bawah saluran
transmisi. Oleh karena itu kuat medan listrik yang timbul di bawah saluran
transmisi harus diusahakan sekecil mungkin. Salah satu cara untuk itu adalah
dengan menata konfigurasi kawat penghantar saluran transmisi. Pemilihan tipe
konfigurasi kawat penghantar yang tepat akan menghasilkan kuat medan listrik
yang kecil di bawah saluran transmisi.

I.2 Tujuan dan Manfaat Penelitian
Tujuan dari tugas akhir ini adalah untuk mendapatkan suatu tipe
konfigurasi kawat penghantar yang menghasilkan kuat medan listrik paling kecil
di bawah saluran transmisi. Manfaat dari tugas akhir ini adalah tipe konfigurasi
kawat penghantar yang menghasilkan kuat medan listrik paling kecil di bawah
saluran transmisi dapat diaplikasikan pada saluran transmisi.

I.3 Batasan Masalah
Mengingat perhitungan kuat medan listrik adalah hal yang cukup rumit
dan cukup luas, maka perlu dibuat beberapa batasan. Adapun batasan masalah
Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut :

1
Universitas Sumatera Utara

1. Saluran transmisi yang diamati adalah saluran transmisi AC sirkuit
ganda (double circuit).
2. Saluran transmisi yang diamati adalah Perencanaan pembangunan
SUTET 275 kV 50 Hz Galang-Binjai.
3. Mengingat panjangnya SUTET 275 kV Galang-Binjai yang akan
dibangun, maka dipilih gawang di antara menara 7 dan 8 untuk
diamati. Gawang antara menara 7 dan 8 dipilih karena permukaan
tanah pada gawang ini lebih rata dibandingkan permukaan tanah pada
gawang lainnya.
4. Susunan kawat penghantar SUTET sirkuit ganda adalah sbb:
A

B

Gambar 1. Susunan Kawat Penghantar Saluran Transmisi

5. Ketinggian titik yang dihitung kuat medan listriknya adalah 1 m diatas
permukaan tanah, dan berada di tengah-tengah gawang transmisi.
6. Tugas Akhir ini mengabaikan faktor permitivitas udara ε, temperatur
udara, dan tekanan udara yang mempengaruhi kuat medan listrik.

I.5 Metode penelitian
Metode penelitian yang digunakan dalam menyusun Tugas Akhir ini
adalah sbb :
a. Studi Literatur
Mempelajari dan memahami buku-buku dan jurnal yang telah ada untuk
dijadikan sebagai acuan dan referensi untuk teori tentang kuat medan
2
Universitas Sumatera Utara

listrik, serta cara menghitung kuat medan listrik di bawah saluran
transmisi.
b. Pengumpulan Data
Metode ini berupa pengambilan data saluran transmisi 275 kV GalangBinjai yang diperlukan untuk menghitung kuat medan listrik di bawah
saluran transmisi. Data yang akan diambil adalah; tegangan kerja saluran
transmisi, jarak antara kawat penghantar dengan tanah, dan diameter
kawat penghantar.
c. Analisis Kuat Medan Listrik
Metode ini berupa perhitungan kuat medan listrik dengan menggunakan
data-data yang diperoleh dari lapangan. Perhitungan dilakukan dengan
bantuan program MATLAB. Dan nantinya akan didapat hasil perhitungan
kuat medan listrik untuk tiap jenis konfigurasi kawat penghantar saluran
transmisi sirkuit ganda. Dan juga nanti akan diketahui jenis konfigurasi
kawat yang menghasilkan kuat medan listrik paling kecil dan paling besar
di bawah penghantar saluran transmisi.

I.6 Sistematika Penulisan
Penulisan Tugas Akhir ini ditulis dan disusun dalam urutan sebagai
berikut :

BAB I

PENDAHULUAN
Bagian ini berisikan latar belakang, tujuan dan manfaat penulisan,
batasan masalah, metode penelitian, dan sistematika penulisan.

3
Universitas Sumatera Utara

BAB II

KUAT MEDAN LISTRIK DI SEKITAR KONDUKTOR SILINDER
Bagian ini memberikan gambaran singkat mengenai prinsip-prinsip
dasar elektrostatika yang berkaitan dengan intensitas medan listrik,
prinsip superposisi, dan potensial listrik. Kemudian dari prinsipprinsip dasar tersebut diturunkan suatu persamaan untuk menghitung
kuat medan listrik di sekitar konduktor silinder.

BAB III

KUAT MEDAN LISTRIK DI BAWAH SALURAN TRANSMISI
Bagian ini menjelaskan tentang pemakaian tegangan tinggi dan rugirugi daya, masalah akibat penerapan tegangan tinggi pada saluran
transmisi, penjelasan proses menghitung kuat medan listrik di bawah
saluran transmisi, dan tentang Optimized Double Circuit Line
(ODCL). Proses inilah yang akan digunakan sebagai dasar untuk
menyusun bahasa pemrograman dengan menggunakan software
MATLAB.

BAB IV

KUAT MEDAN LISTRIK DI BAWAH SALURAN TRANSMISI
275 kV GALANG-BINJAI
Bab ini memaparkan tentang perhitungan kuat medan listrik akibat
pengaruh dari perubahan konfigurasi kawat penghantar pada saluran
transmisi dengan bantuan program MATLAB.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN
Bagian ini berisikan beberapa kesimpulan dan saran dari penulisan
Tugas Akhir ini.

4
Universitas Sumatera Utara

BAB II
MEDAN LISTRIK DI SEKITAR KONDUKTOR SILINDER

II. 1 Hukum Coulomb
Charles Augustin Coulomb (1736-1806), adalah orang yang pertama kali yang
melakukan percobaan tentang muatan listrik statis. Dari hasil percobaannya,
Coulomb menyatakan bahwa gaya F antara dua muatan Q1 dan Q2, berbanding lurus
dengan besar muatan, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak R antara dua
muatan tersebut. Secara matematis persamaannya dapat ditulis :
F k

Q1Q2
R2

(Newton)

(2.1)

Dimana k adalah suatu nilai konstanta. Dalam Sistem Internasional (SI), nilai
konstanta k diberikan oleh:
k

4
1

(2.2)

dimana ε merupakan permitivitas medium di sekitar muatan. Satuan SI untuk
permitivitas adalah Farad per meter (Fm-1). Permitivitas ruang hampa adalah:

 0  8.85  10 12 Fm 1  8.85 pFm 1


1
1
 10 9 Fm 1 
nFm 1
36
36

Permitivitas udara nilainya mendekati permitivitas ruang hampa.
Gaya merupakan besaran vektor, oleh sebab itu, gaya memiliki besar dan arah. Jika
Persamaan (2.1) ditulis sebagai persamaan vektor dengan mensubstitusikan nilai k,
maka diperoleh:
5

Universitas Sumatera Utara

F  rˆ.

r 2 4
Q1Q2

(2.3)

F = gaya (Newton)

Dimana :

= vektor satuan yang searah dengan garis yang menghubungkan
kedua muatan
Q1 = muatan 1 (Coulomb)
Q2 = muatan 2 (Coulomb)

ε = permitivitas medium di sekitar muatan (Fm-1)
r

= jarak di antara kedua muatan (m)

Rumus di atas merupakan rumus vektoris Hukum Coulomb secara lengkap
dalam satuan SI. Arah gaya yang timbul pada muatan listrik mengikuti arah garis
yang menghubungkan kedua muatan tersebut dan juga di tentukan oleh kedua jenis
muatan tersebut, seperti yang tergambar pada gambar 2.1. Pada gambar 2.1(a), gaya
mengarah ke luar (gaya tolak) jika kedua muatan sejenis, gambar 2.1(b), gaya
mengarah ke dalam (gaya tarik) jika kedua muatan berbeda jenis.

R

F12

+
Q2

+
Q1

F21

(a)

F12
+
Q1

F21
R

_
Q2

(b)
Gambar 2. 1 Arah gaya pada muatan listrik yang saling berdekatan

6

Universitas Sumatera Utara

II. 2 Intensitas Medan Listrik
Misalkan sebuah muatan positif titik Q1 ditempatkan pada pusat sebuah
sistem koordinat. Apabila sebuah muatan uji positif Q2 ditempatkan di daerah
muatan Q1, maka muatan Q2 ini akan mengalami gaya. Gaya ini akan semakin besar
ketika muatan Q2 bergerak mendekati muatan Q1. Dapat dikatakan bahwa Q1
memiliki medan disekelilingnya yang menimbulkan gaya bagi muatan lain. Jadi,
medan listrik adalah suatu daerah dimana masih dipengaruhi oleh gaya.
Medan listrik pada muatan titik diilustrasikan oleh gambar 2.2 di bawah ini:

E

F

+
Q1

Q2

+

Gambar 2. 2 Vektor medan gaya suatu muatan titik

Besarnya gaya yang dialami oleh muatan Q2 akibat Q1, diberikan oleh Persamaan
(2.3), yaitu:
F  rˆ.

r 2 4
Q1Q2

Dari persamaan di atas, diperoleh gaya per satuan muatan yang didefinisikan sebagai
intensitas medan listrik, yaitu:
E

Q
F
 rˆ 2 1
Q2
r 4

(2.4)

7

Universitas Sumatera Utara

Dimana Q2 merupakan muatan uji positif.
Satuan SI untuk intensitas medan listrik adalah Newton per Coulomb (NC-1).
Satuan lain yang sering digunakan untuk menyatakan intensitas medan listrik adalah
Volt per meter (Vm-1).
Berdasarkan Persamaan (2.4), muatan titik Q1 dikelilingi oleh suatu medan
listrik dengan intensitas sebesar E yang sebanding dengan besar Q1 dan berbanding
terbalik terhadap kuadrat jarak (r 2). Intensitas medan listrik E merupakan sebuah
vektor yang memiliki arah yang sama dengan arah gaya F tetapi berbeda dimensi
dan besarnya (magnitude).

II. 3 Prinsip Superposisi Medan Listrik
Untuk mencari intensitas medan listrik E yang dihasilkan oleh sekumpulan
muatan titik: (a) Hitunglah En yang dihasilkan oleh setiap muatan pada titik yang
diberikan dengan menganggap seakan-akan tiap muatan tersebut adalah satu-satunya
muatan yang hadir. (b) Tambahkanlah secara vektor medan-medan yang dihitung
secara terpisah ini untuk mencari resultan medan E pada titik tersebut. Di dalam
bentuk persamaan:

E  E1  E 2  E3  ...   E n

(2.5)

Dimana n = 1, 2, 3, ...
Persamaan di atas merupakan rumusan aplikasi prinsip superposisi dalam
medan listrik yang dapat dinyatakan sebagai berikut: total atau resultan medan pada
suatu titik adalah penjumlahan vektoris dari tiap-tiap komponen medan pada titik
tersebut. Maka, berdasarkan Gambar 2. 3, intensitas medan listrik pada titik P akibat
muatan Q1 adalah E1 dan akibat muatan Q2 adalah E2. Total medan listrik pada titik
P akibat kedua muatan titik merupakan penjumlahan vektoris dari E1 dan E 2, atau E.

8

Universitas Sumatera Utara

Q1
+

P

Q2

E1

E2
E

_

Gambar 2. 3 Prinsip superposisi pada medan listrik

Jika distribusi muatan tersebut adalah suatu distribusi yang kontinu, maka medan
yang ditimbulkannya pada titik P dapat dihitung dengan membagi muatan menjadi
elemen-elemen yang sangat kecil dq. Medan dE yang ditimbulkan oleh setiap
elemen pada titik di mana akan dicari kemudian dihitung, dengan memperlakukan
elemen-elemen sebagai muatan-muatan titik. Besarnya dE diberikan oleh:
dE 

dq
r 4
2

(2.6)

dimana r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik P. Resultan medan pada P
kemudian dicari dari prinsip-prinsip superposisi dengan menambahkan (yakni,
dengan mengintegralkan) kontribusi-kontribusi medan yang ditimbulkan oleh semua
elemen muatan, atau:

E  dE

(2.7)

Integrasi tersebut adalah sebuah operasi vektor.

9

Universitas Sumatera Utara

II. 4 Potensial Listrik
Apabila sebuah muatan uji Q di tempatkan pada suatu medan listrik E, maka
muatan uji tersebut akan mengalami gaya sebesar F . Jika muatan uji Q tersebut di
gerakkan melawan arah medan listrik E, maka diperlukan usaha W untuk
menggerakkannya.

∆x
Q

∆V

+x

E

Gambar 2. 4 Lintasan muatan Q sejajar terhadap medan listrik E yang uniform

Jika arah medan listrik E kearah +x dan uniform, dan muatan uji Q di gerakkan
sejauh ∆x melawan arah E, maka usaha per satuan muatan adalah :
W F .x

 E.x
Q
Q

(2.8)

Dimensinya adalah :
energi
gaya  panjang
gaya

 panjang 
mua tan
mua tan
mua tan

ML L ML2
 
T 2 Q T 2Q

Atau dalam satuan SI:
Newton
Joule
 meter 
Coulomb
Coulomb

Dimensi dari energi per satuan muatan sama dengan dimensi dari potensial listrik.
Jadi usaha per satuan muatan yang diperlukan untuk memindahkan muatan uji Q
sejauh ∆x disebut beda potensial listrik ∆V diantara dua titik sejauh ∆x. Satuan dari
10

Universitas Sumatera Utara

potensial listrik adalah volt (V) dan setara dengan 1 joule/coulomb. Jadi potensial
listrik V dapat dinyatakan dalam joule/coulomb atau dalam volt.
Joule
Newton
 meter 
 Volt
Coulomb
Coulomb

Jika persamaan di atas dibagi dengan satuan meter, diperoleh:
Newton
Volt

 Intensitas Medan Listrik
Coulomb meter

Jadi, intensitas medan listrik E dapat dinyatakan baik dalam satuan Newton per
Coulomb maupun Volt per meter.
Pada kasus diatas, lintasan muatan Q adalah sejajar dengan arah medan
listrik E. Apabila lintasan muatan Q berpotongan dengan arah medan listrik E dan
membentuk sudut sebesar θ (gambar 2.5), maka besar beda potensial antara dua titik
pada lintasan ∆x adalah sebesar V  x.E cos  .

E

∆x

θ

Gambar 2. 5 Lintasan muatan Q berpotongan dengan medan listrik E yang uniform
dan membentuk sudut θ

Jika muatan uji digerakkan tegak lurus terhadap arah medan (θ=900), tidak ada
energi yang diperlukan sehingga jalur perpindahan ini disebut garis ekipotensial.
Salah satu sifat penting dari medan adalah bahwa garis medan dan garis ekipotensial
saling tegak lurus.
Kasus berikutnya adalah jika lintasan perpindahan dari muatan uji Q
berbentuk kurva dan berada di medan listrik E yang uniform (gambar 2.6). Misalkan
11

Universitas Sumatera Utara

titik awal dan titik akhir kurva adalah a dan b, maka lintasan kurva tersebut dapat
dibagi menjadi elemen lintasan terkecil dL. Beda potensial antara kedua titik dengan
jarak dL adalah dV. Maka besar dV adalah :
dV   E cos  .dL
dV   E.dL

(2.9)

dimana θ merupakan sudut antara elemen jalur dengan medan. Kenaikan tegangan
(beda potensial dV bernilai positif) mengharuskan komponen perpindahan yang
paralel dengan E haruslah berlawanan arah dengan medan. Maka Persamaan (2. 9) di
atas memiliki tanda negatif.

a

E

dL

θ

b

Gambar 2. 6 Lintasan perpindahan berbentuk kurva dalam medan listrik yang uniform

Untuk mencari beda potensial pada lintasan kurva antara titik a dan b, maka
persamaan (2.9) diintegrasikan dengan batas integrasi titik a dan b, dan akan
diperoleh kenaikan tegangan Vab antara titik a dengan b.
Va b   dV  Vb  Va    E cos  .dL    E.dL
a

b

b

b

a

a

(2.10)

12

Universitas Sumatera Utara

Integral yang melibatkan unsur dl seperti pada Persamaan (2. 10) di atas disebut
integral garis. Maka, dapat disimpulkan bahwa kenaikan tegangan antara a dan b
sama dengan integral garis dari E sepanjang jalur melengkung dari a menuju b.

II. 5 Perhitungan Medan Listrik Di Sekitar Konduktor Silinder
Untuk menghitung besar kuat

medan listrik yang timbul di sekitar

konduktor, terlebih dahulu diperhitungkan kuat medan yang dihasilkan oleh suatu
muatan garis. Misalkan suatu muatan sebesar Q terdistribusi secara merata di garis
tipis sepanjang 2a dengan titik tengahnya berada di titik pusat, seperti tergambar
pada Gambar 2. 7.

sumbu z
+a

dz

l
θ

0

dEr

P
θ

sumbu r

r
dE
dEz

-a

muatan garis

Gambar 2. 7 Muatan garis sepanjang 2a

13

Universitas Sumatera Utara

Kerapatan muatan ρL (muatan per satuan panjang) dirumuskan dengan:

L 

Q
2a

(2.11)

dimana ρL dalam satuan Coulomb per meter ketika Q dalam Coulomb dan a dalam
meter.
Pada titik P di sumbu r, medan listrik dE akibat sebagian kecil dari muatan
garis dz dirumuskan dengan:

 .dz
dE  Iˆ 2 L
l 4
dimana

(2.12)

dan Î merupakan vektor satuan ke arah l.

Karena sumbu z pada Gambar 2. 7 merupakan sumbu simetri, medan hanya
memiliki komponen z dan r. Sehingga:
dE r  dE cos   dE

r
l

(2.13)

z
l

(2.14)

dan
dE z  dE sin   dE

Resultan atau total komponen Er pada sumbu r diperoleh dengan cara
mengintegrasikan Persamaan (2. 13) sepanjang keseluruhan garis. Yaitu:

 r
Er  L
4

dz  L r
a l 3  4

a



a
a

r

dz
2

 z2



3

(2.15)

dan hasilnya adalah:

14

Universitas Sumatera Utara

Er 

La

2 .r r 2  a 2

(2.16)

Secara simetri, resultan dari komponen Ez pada suatu titik di sumbu r nilainya nol.
Maka, total medan E pada titik di sumbu r arahnya radial dan besarnya:
E  Er 

La

2 .r r 2  a 2

(2.17)

Persamaan ini menyatakan medan sebagai fungsi r pada suatu titik di sumbu r untuk
muatan garis sepanjang 2a dan kerapatan medan ρL yang uniform.
Kasus berikutnya adalah jika muatan garis pada Gambar 2. 7 diperpanjang
sampai tak terhingga ke arah positif dan negatif dari sumbu z. Jika pembilang dan
penyebut dibagi dengan a dan nilai tak berhingga disubstitusikan ke a, maka
diperoleh intensitas medan listrik akibat muatan garis yang panjangnya tak
berhingga, yaitu:
E  Er 

L
2 .r

(2.18)

Beda potensial V21 antara dua titik pada jarak r2 dan r1 dari muatan garis tak
berhingga ini merupakan energi yang diperlukan per satuan muatan untuk
memindahkan sebuah muatan uji dari r2 menuju r1. Misalkan r2 > r1, maka beda
potensial ini merupakan integral garis Er dari r2 menuju r1. Potensial di r1 akan lebih
tinggi daripada potensial di r2, jika muatan garisnya positif. Maka:
V21    E r .dr 
r1

r2

L
2



r2

r1

dr
r

Atau:

V21 

L
ln r rr   L ln r2
2
2 r1
2

1

(2.19)

15

Universitas Sumatera Utara

Selanjutnya, jika muatan terdistribusi secara merata di sepanjang silinder
dengan radius r1 seperti terlihat pada Gambar 2. 8 (misalkan pada konduktor
silinder), maka medan listrik di luar silinder diberikan oleh Persamaan (2. 18) untuk
r2 > r1.

Gambar 2. 8 Medan listrik pada konduktor silinder

Beda potensial antara silinder dengan sebuah titik di luar silinder dapat dihitung
menggunakan Persamaan (2.19), dimana r2 > r1 dan ρL adalah muatan per satuan
panjang dari silinder. Di dalam silinder, potensialnya sama dengan potensial pada
permukaan (r = r1).
Untuk memperoleh persamaan yang menyatakan hubungan antara kuat
medan listrik dengan tegangan pada konduktor silinder, maka Persamaan (2.18) dan
(2.19) disubstitusikan. Persamaan (2.18) menyatakan bahwa:
Er 

L
r .2

16

Universitas Sumatera Utara

maka:

L
 E r .r
2
Misalkan titik uji berada pada jarak x dari pusat lingkaran, maka persamaan di atas
menjadi:

L
 E x .x
2

(2.20)

Persamaan (2.20) ini kemudian disubstitusikan ke Persamaan (2.19), sehingga
diperoleh:
V21  E x .x ln
Ex 

V21
r
x ln 2
r1

r2
r1

(2.21)

Persamaan (2.21) inilah yang akan digunakan untuk menghitung kuat medan listrik
di sekitar konduktor silinder.

17

Universitas Sumatera Utara

BAB III
MEDAN LISTRIK DI BAWAH SALURAN TRANSMISI

III. 1 Tegangan Transmisi dan Rugi-Rugi Daya
Transmisi merupakan bagian dari sistem tenaga listrik yang berperan
menyalurkan energi listrik dari pusat pembangkit ke gardu induk. Saat sistem
beroperasi, pada saluran transmisi terjadi rugi-rugi daya. Jika tegangan transmisi
adalah tegangan bolak-balik tiga fasa, maka besarnya rugi-rugi daya yang timbul
adalah sebagai berikut:
P  3I 2 R [Watt]

(3.1)

dimana:
I = Arus jala-jala transmisi [Ampere], dan
R = Tahanan kawat transmisi per fasa [Ohm].

Arus pada jala-jala suatu transmisi arus bolak-balik tiga fasa adalah:
I

3Vr cos 
P

(3.2)

dimana:
P

= Daya beban pada ujung penerima transmisi [Watt],

Vr

= Tegangan fasa ke fasa ujung penerima transmisi [Volt], dan

cos φ = Faktor daya beban.
Jika Persamaan (3.2) disubstitusikan ke Persamaan (3.1), maka rugi-rugi daya
transmisi dapat dituliskan sebagai berikut:

18
Universitas Sumatera Utara

Pt 

P 2R

Vr cos 2 

(3.3)

2

Dari Persamaan (3.3) di atas dapat dilihat bahwa rugi-rugi daya transmisi
dapat dikurangi dengan cara meninggikan tegangan transmisi, memperkecil tahanan
konduktor, dan memperbesar faktor daya beban. Tetapi cara yang cenderung
dilakukan adalah meninggikan tegangan transmisi dengan dasar pertimbangan
sebagai berikut:
1.

Memperkecil tahanan konduktor dilakukan dengan memperbesar luas
penampangnya. Tetapi, cara ini memiliki keterbatasan karena penambahan luas
penampang konduktor juga ada batasnya.

2.

Perbaikan faktor daya dilakukan dengan menambahkan kapasitor kompensasi
(shunt capacitor ). Tetapi, perbaikan yang diperoleh juga ada batasnya.

3.

Dari Persamaan (3.3) di atas terlihat bahwa rugi-rugi daya transmisi berbanding
terbalik dengan kuadrat tegangan transmisi, sehingga pengurangan rugi-rugi
yang diperoleh karena peninggian tegangan transmisi jauh lebih besar daripada
pengurangan rugi-rugi daya karena pengurangan tahanan konduktor.

Pertimbangan inilah yang mendorong perusahaan pembangkit tenaga listrik
lebih cenderung menaikkan tegangan transmisi.

III. 2 Masalah Penerapan Tegangan Tinggi pada Transmisi

Meskipun peninggian tegangan transmisi akan mengurangi rugi-rugi daya,
peninggian tegangan itu tetap ada batasnya karena tegangan tinggi menimbulkan
beberapa masalah, antara lain:

1.

Tegangan transmisi dapat menimbulkan korona pada kawat transmisi. Korona
ini menimbulkan rugi-rugi daya dan dapat menimbulkan gangguan terhadap
komunikasi radio.

19
Universitas Sumatera Utara

2.

Jika tegangan transmisi semakin tinggi, maka peralatan transmisi dan gardu
induk membutuhkan isolasi yang volumenya semakin banyak agar peralatan
mampu memikul tegangan tinggi tersebut. Hal ini mengakibatkan kenaikan
biaya investasi.

3.

Saat terjadi pemutusan dan penutupan rangkaian transmisi (switching
operation), timbul tegangan lebih surja hubung sehingga peralatan sistem

tenaga listrik harus dirancang mampu memikul tegangan lebih tersebut. Hal ini
juga mengakibatkan kenaikan biaya investasi.
4.

Jika tegangan transmisi ditinggikan, menara transmisi harus semakin tinggi
untuk menjamin keselamatan makhluk hidup di sekitar transmisi. Peninggian
menara transmisi mengakibatkan transmisi mudah disambar petir. Sambaran
petir pada transmisi akan menimbulkan tegangan lebih surja petir pada sistem
tenaga listrik, sehingga peralatan listrik harus dirancang mampu memikul
tegangan lebih tersebut.

5.

Peralatan

sistem

perlu

dilengkapi

dengan

peralatan

proteksi

untuk

menghindarkan kerusakan akibat adanya tegangan lebih surja hubung dan surja
petir. Penambahan peralatan proteksi ini menambah biaya investasi dan
perawatan.

Kelima hal di atas memberikan kesimpulan, bahwa peninggian tegangan
transmisi akan menambah biaya investasi dan perawatan. Tetapi telah dijelaskan
pada bab sebelumnya bahwa mempertinggi tegangan transmisi dapat mengurangi
rugi-rugi daya.

Pada Gambar 3.1 ditunjukkan kurva yang menyatakan biaya total sebagai
fungsi tegangan transmisi. Terlihat bahwa ada suatu harga tegangan transmisi yang
memberi biaya total minimum.Tegangan ini disebut tegangan optimum.

20
Universitas Sumatera Utara

Gambar 3. 1 Kurva hubungan biaya dan tegangan transmisi

III. 3 Kuat Medan Listrik di Bawah Saluran Transmisi

Tegangan tinggi yang diterapkan pada transmisi daya listrik menghasilkan
medan listrik yang kuat pula. Untuk menghitung kuat medan listrik di bawah saluran
transmisi, dimisalkan suatu konstruksi menara tunggal seperti Gambar 3.2 berikut:

Gambar 3. 2 Konstruksi Menara Tunggal Saluran Transmisi Tegangan Tinggi

21
Universitas Sumatera Utara

y
-x

x

R

S

T

rS
h

rR
y

rT

x

-x

0

P

θR θS

θT

ES

Permukaan tanah

E
T

ER

E
Gambar 3. 3 Kuat medan listrik di titik P

Agar dapat menghitung kuat medan listrik di titik P seperti pada Gambar 3.3
di atas, terlebih dahulu harus diketahui:




Harga x, yaitu jarak pemisah horizontal antar konduktor penghantar transmisi.



Harga r , yaitu jari-jari konduktor yang dipakai.



Harga y, yaitu ketinggian konduktor penghantar dari titik yang ditinjau.



Harga h, yaitu ketinggian kawat penghantar dari permukaan tanah,
Untuk konstruksi menara ganda, perlu juga diketahui jarak pemisah vertikal
antar konduktor penghantar. Dan untuk pemakaian konduktor berkas, perlu
diketahui jarak pemisah antar berkas.

Kemudian, dari harga x dan y tersebut, dapat dihitung jarak masing-masing
konduktor penghantar ke titik P, yaitu:
rs 

rr  y

x2  y 2

(3.4)
(3.5)

22
Universitas Sumatera Utara

rT 

2 x2  y 2

(3.6)

dan sudut yang dibentuk oleh vektor E terhadap sumbu horizontal adalah:

 R  90

(3.7)

 y
 x

 S  tan 1  

(3.8)

 y

 2x 

 T  tan 1 

(3.9)

Jika dimisalkan tegangan fasa ke fasa sebagai fungsi waktu sebagai berikut:
vRl l  Vl l sin t

vSl l  Vl l sin t  120

vSl l  Vl l sin t  120

(3.10)
(3.11)
(3.12)

maka harga maksimum dari tegangan fasa ke netral sebagai fungsi waktu adalah:
vR 

Vl l

vS 

Vl l

vT 

Vl l

3

3

3

2 sin t

(3.13)

2 sin t  120

(3.14)

2 sin t  120

(3.15)

Untuk kawat lurus di sepanjang saluran transmisi (dengan mengabaikan nilai
andongan), maka besar kuat medan listriknya adalah:
E ph 

V
r ph ln

(3.16)

hm
r

dimana:
Eph

= kuat medan listrik di sekitar konduktor fasa,

V

= tegangan fasa ke netral,

hm

= ketinggian kawat penghantar dari permukaan tanah,

r ph

= jarak konduktor fasa ke titik yang diamati, dan

r

= jari-jari konduktor.

23
Universitas Sumatera Utara

Untuk kawat penghantar saluran transmisi yang memiliki andongan, maka
untuk mengetahui besar kuat medan listrik akibat adanya andongan, maka diambil
pendekatan dengan merubah harga hm menjadi harga h, dimana h adalah tinggi ratarata kawat penghantar di atas permukaan tanah (gambar 3.4), yaitu:
h = hm – 2/3×andongan, dimana
hm = ketinggian kawat penghantar pada menara transmisi dari permukaan tanah.

Menara
transmisi

andongan

h

Menara
transmisi

2/3 andongan

hm

Gambar 3.4 Pendekatan dengan menggunakan tinggi rata-rata kawat penghantar diatas permukaan tanah

Sehingga, kuat medan listrik di titik P akibat masing-masing konduktor fasa adalah:
ER 
ES 
ET 

vR

(3.17)

h
r R ln
r
vS

(3.18)

h
rS ln
r
vT

(3.19)

h
rT ln
r

Nilai E ini harus diubah terlebih dahulu ke komponen sumbu x dan y agar dapat
dijumlahkan. Adapun harga proyeksi E di sumbu x adalah sebagai berikut:
E Rx 
E Sx 

vR
h
r R ln
r
vS
h
rS ln
r

cos  R 

(3.20)

cos  S 

(3.21)

24
Universitas Sumatera Utara

ETx 

vT
h
rT ln
r

dan harga proyeksi E di sumbu y adalah:
E Ry 

E Sy 
ETy 

vR
h
r R ln
r

vS
h
rS ln
r
vT
h
rT ln
r

cos  T 

(3.22)

sin  R 

(3.23)

sin  S 

(3.24)

sin  T 

(3.25)

Kemudian, sesuai dengan prinsip superposisi, harga-harga E di sumbu x
tersebut dapat dijumlahkan sebagai berikut:
E x  E Rx  E Sx  ETx

Ex 

Ex 

vR
h
r R ln
r

cos R  

cos R  Vl l
h 3
r R ln
r

vS
h
rS ln
r

2 sin t 

cos S  

vT
h
rT ln
r

cos S  Vl l
h 3
rS ln
r

cos T 

2 sin t  120 

E x  k1 sin t  k2 sint  120  k3 sint  120

cos T  Vl l
h 3
rT ln
r

2 sin t  120

(3.26)

2 cos  R  Vl l
h
3
r R ln
r

dimana:
k1 
k2 

2 cos  S  Vl l
h
3
rS ln
r

25
Universitas Sumatera Utara

k3 

2 cos  T  Vl l
h
3
rT ln
r

Demikian juga halnya dengan komponen E di sumbu y yang dapat
dijumlahkan dengan cara yang sama, sebagai berikut:
E y  E Ry  E Sy  ETy

Ey 
Ey 

vR
h
r R ln
r

sin  R  

sin  R  Vl l
h 3
r R ln
r

vS
h
rS ln
r

2 sin t 

sin  S  

sin  S  Vl l
h 3
r S ln
r

vT
h
rT ln
r

sin  T 

2 sin t  120 

sin  T  Vl l
h 3
rT ln
r

E y  k4 sin t  k5 sint  120  k6 sint  120

2 sin  R  Vl l
h
3
r R ln
r

dimana:
k4 

k5 

2 sin t  120

(3.27)

2 sin  S  Vl l
h
3
rS ln
r

k6 

2 sin  T  Vl l
h
3
rT ln
r

sint  120  sin t. cos 120  sin 120. cos t

Karena:

 0,5 sin t  0,866 cos t

sint  120  sin t. cos 120  sin 120. cos t

dan,

 0,5 sin t  0,866 cos t

E x  k1 sin t  k2  0,5 sin t  0,866 cos t   k3  0,5 sin t  0,866 cos t 

maka Persamaan (3. 25) dan (3. 26) menjadi:

E x  k1  0.5k2  0.5k3 sin t  0.866k2  0.866k3 cos t

(3.28)

E y  k4 sin t  k5  0,5 sin t  0,866 cos t   k6  0,5 sin t  0,866 cos t 

dan,

E y  k4  0.5k5  0.5k6 sin t  0.866k5  0.866k6 cos t

(3.29)

26
Universitas Sumatera Utara

Selanjutnya,untuk memperoleh nilai E total (Etot) pada titik P, maka harga Ex
dan Ey tersebut dijumlahkan secara vektoris seperti berikut:
E tot  E x  E y
2

2

2

 k1  0.5k2  0.5k3 sin t  0.866k2  0.866k3 cos t  
2

k4  0.5k5  0.5k6 sin t  0.866k5  0.866k6 cos t 2


0.866k


 0.866k   1  sin t  

 k1  0.5k2  0.5k3   k4  0.5k5  0.5k6  sin 2 t 
2

2

 0.866k3   0.866k5
2

2

2

k1  0.5k2  0.5k3 0.866k2  0.866k3   k4  0.5k5  0.5k6 0.866k5  0.866k6 
2

2 sin t cos t


0.866k
0.866k

6


 0.866k  
 0.866k  sin

 k1  0.5k2  0.5k3   k4  0.5k5  0.5k6  sin 2 t 
2

 0.866k3   0.866k5
2

2

 0.866k3   0.866k5
2

2

2

6

2

2

t 

k1  0.5k2  0.5k3 0.866k2  0.866k3   k4  0.5k5  0.5k6 0.866k5  0.866k6 
2

6

2 sin t cos t

Karena:

2 sin t cos t  sin 2t



 k1  0.5k2  0.5k3   k4  0.5k5  0.5k6   0.866k2  0.866k3   0.866k5  0.866k6 

maka:

sin 2 t  k1  0.5k2  0.5k3 0.866k2  0.866k3   k4  0.5k5  0.5k6 0.866k5  0.866k6 



2

2

sin 2t  0.866k2  0.866k3   0.866k5  0.866k6 
2

2



2

Dari hasil yang diperoleh di atas, diperoleh bahwa bentuk umum dari Etot2
adalah sebagai berikut:
Etot  c1 sin 2 t  c 2 sin 2t  c3
2

(3.30)

27
Universitas Sumatera Utara

2





c1  k1  0.5k2  0.5k3   k4  0.5k5  0.5k6   0.866k2  0.866k3   0.866k5  0.866k6 

dimana:

c 2  k1  0.5k2  0.5k3 0.866k2  0.866k3   k4  0.5k5  0.5k6 0.866k5  0.866k6 



2

2

c3  0.866k2  0.866k3   0.866k5  0.866k6 
2

2

2



Dari Persamaan (3. 30), diperoleh bentuk umum untuk Etot, yaitu:
E tot  c1 sin 2 t  c 2 sin 2t  c3

(3.31)

Dari Persamaan (3.31) di atas, terlihat bahwa Etot merupakan fungsi dari t. Untuk itu,
nilai Etot ini harus dipetakan terhadap t.
Kemudian, dari Persamaan (3.30) dapat dihitung nilai efektif dari Etot dengan
menggunakan persamaan:
E tot eff 

1
E tot 2 dt

T0
T

(3.32)

Dari Persamaan (3.30) dan (3.31), dapat dilihat bahwa untuk berbagai titik di bawah
saluran transmisi, yang mengalami perubahan hanyalah nilai c1, c2, dan c3.
Dengan mensubstitusikan Persamaan (3.30) ke Persamaan (3.32), didapat:





2
1
E tot eff 
c1 sin 2 t  c 2 sin 2t  c3 dt

T0
T

(3.33)

Dari Persamaan (3.33), dapat dihitung nilai efektif dari kuat medan listrik di bawah
saluran transmisi pada titik P.
Dengan proses yang sedemikian rumit dan panjang, nilai maksimum dan
nilai efektif dari kuat medan listrik yang diperoleh hanya untuk satu titik, yaitu titik
P. Sehingga, apabila perhitungan kuat medan listrik di bawah saluran transmisi
dilakukan secara manual akan memakan waktu yang sangat lama, karena:

28
Universitas Sumatera Utara

2



 Jika titik yang ditinjau bergeser, maka perhitungan secara manual harus diulang
mulai dari awal, sehingga sangat memakan waktu dan tenaga.

 Jika konstruksi menara yang digunakan adalah saluran ganda, maka perhitungan
di atas akan berubah dan menjadi semakin rumit. Hal ini dikarenakan pada
saluran ganda, variabel yang harus dihitung bertambah banyak.

 Jika penghantar yang digunakan adalah penghantar berkas, maka perhitungan
juga akan berubah dan menjadi semakin rumit.

Untuk itu, dibuatlah suatu program pembantu menggunakan program
MATLAB untuk menghitung kuat medan listrik di bawah saluran transmisi.

Perhitungan dengan menggunakan program akan mempermudah pekerjaan karena
proses perulangan perhitungan untuk berbagai posisi titik uji akan dilakukan secara
otomatis oleh program tersebut. Perhitungan menjadi jauh lebih mudah dan singkat
dimana pemakai cukup memasukkan parameter-parameter tertentu ke dalam
program tersebut.

III. 4 Optimized Double Circuit Line (ODCL)

Saluran transmisi sirkuit ganda (Double Circuit) adalah saluran transmisi
yang memiliki dua sirkuit yang terpisah pada menara yang sama. Tiap sirkuit-nya
terdiri dari 4 kawat dan 3 kawat. Sirkuit yang memiliki 4 kawat (Gambar 3.4a) terdiri
dari 3 kawat fasa dan 1 kawat tanah. Sedangkan pada sirkuit yang memiliki 3 kawat
(Gambar 3.4b), ketiganya adalah kawat fasa. Kawat tanahnya hanya ada satu buah
dan terletak pada ujung atas menara transmisi.

29
Universitas Sumatera Utara

Kawat tanah

Kawat
fasa

(a)

(b)

Gambar 3. 4 Jenis menara transmisi Sirkuit Ganda

Secara fisik, saluran transmisi optimized double circuit line tidak ada bedanya
dengan saluran transmisi sirkuit ganda (double circuit) lainnya. Optimized Double
Circuit Line (ODCL) adalah salah satu jenis saluran transmisi sirkuit ganda (Double
Circuit), dimana ditandai dengan perubahan konfigurasi fasa pada kawat

penghantarnya, yang bertujuan untuk mengurangi kuat medan listrik dan medan
magnet yang dihasilkan oleh saluran transmisi tersebut.

30
Universitas Sumatera Utara

BAB IV
KUAT MEDAN LISTRIK DI BAWAH
SALURAN TRANSMISI 275 kV GALANG - BINJAI
IV. 1 Umum
Dalam rangka meningkatkan kehandalan sistem kelistrikan nasional, maka
pemerintah (PLN) mencanangkan program 10.000 MW yang meliputi pembangunan
pembangkit, saluran transmisi, gardu induk, dan saluran distribusi baru, serta
peningkatan kapasitas sistem yang sudah ada. Salah satu bagian dari program 10.000
MW di luar sistem Jawa-Bali adalah pembangunan sistem interkoneksi Sumatera
yang bertegangan 275 kV. Pembangunan sistem interkoneksi Sumatera ini selain
bertujuan untuk meningkatkan kehandalan sistem kelistrikan di Sumatera, juga
untuk

mendukung

pembangunan

proyek

interkoneksi

Jawa-Sumatera

dan

interkoneksi Indonesia-Malaysia. Transmisi 275 kV Galang-Binjai merupakan
bagian dari sistem interkoneksi Sumatera. Transmisi ini berjarak 54.785,755 m
(54,785 km) dan ditopang oleh menara sebanyak 142 unit. Transmisi ini
menggunakan saluran ganda dan 2 berkas konduktor ACSR Zebra. Transmisi inilah
yang menjadi studi kasus dari Tugas Akhir ini.

IV. 2 Konstruksi Menara
Sebelum menghitung kuat medan listrik di bawah saluran transmisi pada
transmisi 275 kV Galang-Binjai, perlu diketahui terlebih dahulu beberapa informasi
tentang transmisi 275 kV Galang-Binjai.

1. Konstruksi menara






Tipe menara

: saluran ganda

Panjang bottom cross arm

: 14,3 m

Panjang middle cross arm

: 13,8 m

31
Universitas Sumatera Utara







Panjang upper cross arm

: 13,4 m

Ketinggian bottom cross arm : 46,5 m
Jarak antar cross arm

: 7,45 m

2. Isolator


Panjang rantai isolator: 3,95 m

3. Kawat penghantar




Tipe

: ACSR Zebra



Diameter

: 28,6 mm



Susunan

: dua berkas (2xZebra/ twin Zebra)



Jarak antar berkas

: 26 cm

Besar andongan

: 7,5 m

Gambar konstruksi menara lengkap beserta ukuran-ukurannya diberikan pada
Lampiran C. Dengan informasi di atas, maka dapat dihitung besar kuat medan listrik
di bawah saluran transmisi.

IV. 3 Perhitungan Kuat Medan Listrik
Pada gambar 4.1 diperlihatkan jarak suatu titik terhadap tiap-tiap kawat penghantar
saluran transmisi.

D1
R 22 R 21
p

Y

Y

S 22
q

R 12 R 11
D2
S 12

S 21

S 11

D3

T 22 T 21

T 12

T 11

s

h

1m
permukaan tanah

Gambar 4. 1 Jarak suatu titik terhadap tiap-tiap kawat penghantar

32
Universitas Sumatera Utara

Misalkan fasa yang terletak pada upper cross arm sebelah kiri dan kanan
adalah fasa R, pada middle cross arm sebelah kiri dan kanan adalah fasa S, pada
bottom cross arm sebelah kiri dan kanan adalah fasa T (konfigurasi RST-RST), dan

ketinggian titik uji dari permukaan tanah adalah 1m.
Untuk menghitung kuat medan listrik di suatu titik diasumsikan kedua
menara transmisi yang menopang kawat penghantar memiliki ketinggian yang sama
serta permukaan tanah di bawah saluran transmisi memiliki kontur yang rata. Sesuai
dengan asumsi tersebut, maka titik terendah berada di tengah-tengah saluran (di
antara kedua menara). Berdasarkan informasi yang diperoleh di atas, terlihat:








D 1 = 13,4 m
D 2 = 13,8 m
D 3 = 14,3 m



Y = 7,45 m



p = 0,5(D 2-D 1)=0,2 m



s = 0,26 m



q = 0,5(D 3-D 2)=0,25 m
h = ketinggian bottom cross arm-panjang rantai isolator-2/3×andongan-1m

= 36,55 m

Karena konstruksi menara yang dipakai adalah tipe sirkuit ganda, maka ketinggian
tiap kawat fasa dari permukaan tanah tidak sama, sehingga:
H R1  h  2Y  1  36,55  14,9  1  52,45m

H S1  h  Y  1  36,55  7,45  1  45m

H T1  h  1  36,55  1  37,55m

H R2  h  2Y  1  36,55  14,9  1  52,45m

H S 2  h  Y  1  36,55  7,45  1  45m

H T 2  h  1  36,55  1  37,55m

33
Universitas Sumatera Utara

Apabila ingin dihitung besar kuat medan listrik pada titik sejauh x meter dari
sumbu menara transmisi, maka menara transmisi harus di ambil sebagai sumbu
acuan. Gambarnya adalah sebagai berikut:

Sumbu Menara
a1
a2

D1
R 22 R 21
p

Y

Y

R 12 R 11
b1

D2

b2

S 22 S 21
q

S 12 S 11

D3
c2

T 22 T 21
s

T12 T11

c1

h

0

-x

x (m)
x

1m
permukaan tanah

Gambar 4. 2 Sumbu menara transmisi menjadi sumbu acuan untuk menghitung kuat medan
listrik pada titik sejauh x meter dari menara transmisi

Berdasarkan gambar 4.2, dapat dibuat persamaan sebagai berikut:
a1 
a2 

D1  s 

2

b1 

2

b2 

D1  s 

D 2  s 

2

c1 

2

c2 

D 2  s 

D 3  s 

D 3  s 

2
2

34
Universitas Sumatera Utara

Sehingga jarak tiap kawat penghantar saluran transmisi ke titik tersebut adalah :
RT11 

c1  x2  h 2

RS11 

b1  x2  h  Y2

RT 22 

RR11 

RS 22 

RR 22 

RT12 

c 2  x2  h 2

RS12 

b2  x2  h  Y2

 c1  x2  h 2

RT 21 

 c 2  x2  h 2

 a 1  x2  h  2Y2

RR 21 

 a 2  x2  h  2Y2

a 1  x2  h  2Y2
 b1  x2  h  Y2

RR12 

RS 21 

a 2  x2  h  2Y2

 b2  x2  h  Y2

Sudut yang dibentuk oleh masing-masing vektor medan listrik terhadap sumbu x
adalah:





 c1  x 

 T 11  tan 1 





 c2  x 

h

 T 12  tan 1 

 h Y 


b
x
 1


 S12  tan 1 

 S11  tan 1 

 h  2Y 

 a1  x 

 R11  tan 1 





  c1  x 

 h Y 

b
x

 2


 h  2Y 

 a2  x 

 R12  tan 1 




  c2  x 

h

 T 21  tan 1 

 h Y 

b
x


 1


 S 21  tan 1 

 T 22  tan 1 

 S 22  tan 1 

 h  2Y 

  a1  x 

 R 22  tan 1 

h

h

 h Y 

b
x


 2


 h  2Y 

  a2  x

 R 21  tan 1 

Dengan menggunakan persamaan untuk menghitung kuat medan listrik di
sekitar konduktor silinder yang telah diturunkan pada bab sebelumnya, maka dapat
dihitung kuat medan listrik yang ditimbulkan oleh masing-masing kawat penghantar.
Jika dimisalkan perbedaan sudut fasa tiap tegangan:

35
Universitas Sumatera Utara

vT 

Vl l

3

2 sin t  120

vS 

Vl l

3

2 sin t

vR 

Vl l

3

2 sin t  120

Maka besar kuat medan listrik:
E T 11 

vT
H T1

RT 11 ln
E S11 
E R11 

H S1

RR11 ln

E T 22 

H R1

E R 22 

HT2

H S2

E S 21 

H R2
r

r
H R1
r
HT2
r

vS
RS 21 ln

E R 21 

H S1

vT
RT 21 ln

r

vR
RR 22 ln

E T 21 

r

vR
RR12 ln

r

vS
RS 22 ln

E R12 

H T1

vS
RS12 ln

r

vT
RT 22 ln

E S 22 

E S12 

r

vR

vT
RT 12 ln

r

vS
RS11 ln

E T 12 

H S2
r

vR
RR 21 ln

H R2
r

Kuat medan listrik yang diperoleh dari perhitungan di atas harus diubah
menjadi komponen sumbu x (horizontal) dan sumbu y (vertikal) agar dapat
dijumlahkan secara aljabar biasa. Komponen kuat medan listrik di sumbu x adalah:
ET11x  ET11 cos T11 

E S11x  E S11 cos S11 

E R11x  E R11 cos R11 

ET 22 x  ET 22 cosT 22 

ET12 x  ET12 cos T12 

E S12 x  E S12 cos S12 

E R12 x  E R12 cos R12 
ET 21x  ET 21 cosT 21 

36
Universitas Sumatera Utara

E S 22 x  E S 22 cos S 22 

E R 22 x  E R 22 cos R 22 

E S 21x  E S 21 cos S 21 

E R 21x  E R 21 cos R 21 

Sedangkan komponen kuat medan listrik di sumbu y adalah:
ET11 y  ET11 sin  T11 

ET12 y  ET12 sin  T12 

E R11 y  E R11 sin  R11 

E R12 y  E R12 sin  R12 

E S11 y  E S11 sin  S11 

ET 22 y  ET 22 sin  T 22 

E S 22 y  E S 22 sin  S 22 

E R 22 y  E R 22 sin  R 22 

E S12 y  E S12 sin  S12 

ET 21 y  ET 21 sin  T 21 

E S 21 y  E S 21 sin  S 21 

E R 21 y  E R 21 sin  R 21 

Setelah diperoleh komponen kuat medan listrik di sumbu x dan sumbu y,
maka masing-masing nilai tersebut dapat dijumlahkan secara aljabar. Total
komponen kuat medan listrik di sumbu x adalah:

Ex =

ET 11x  ET 12 x  E S11x  E S12 x  E R11x  E R12 x  ET 21x  ET 22 x  E S 21x 

E S 22 x  E R 21x  E R 22 x

dan total komponen kuat medan listrik di sumbu y adalah:

Ey =

ET 11 y  E T 12 y  E S11 y  E S12 y  E R11 y  E R12 y  E T 21 y  ET 22 y  E S 21 y 

E S 22 y  E R 21 y  E R 22 y

Deng