Model Komputasi Rangkaian Ekivalen Saluran Transmisi Mikrostrip Dengan Matlab

MODEL KOMPUTASI RANGKAIAN EKIVALEN SALURAN

TRANSMISI MIKROSTRIP DENGAN

MATLAB

OLEH :

NAMA :

KENDRI S. MALAU

NIM :

070402035

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

ABSTRAK

Saluran transmisi merupakan suatu media yang digunakan untuk mengirimkan sinyal atau gelombang dari sumber sinyal kepada penerima. Saluran transmisi dapat dimodelkan kedalam suatu rangkaian listrik atau rangkaian akivalen yang berfungsi sebagai medium mengalirnya gelombang listrik. Pada Tugas Akhir ini akan dibahas model komputasi rangkaian ekivalen saluran mikrostrip untuk menganalisis karakteristik perambatan gelombang pada saluran transmisi mikrostrip dengan cara memodelkan saluran transmisi tersebut kedalam suatu rangkaian ekivalen dan dikomputasikan menggunakan bantuan perangkat lunak Matlab sehingga didapat model perambatan gelombang pada saluran mikrostrip.

Dari hasil komputasi yang dilakukan, didapatkan bahwa gelombang yang merambat pada saluran mikrostrip untuk tebal dielektrik H = 0,76 mm dengan impedansi karakteristik Z0 = 141,1855 Ω, konstanta fasa β = 91,182 rad/m, dan

konstanta redaman α = 0,3712 Np/m memiliki tingkat degradasi sinyal yang lebih

kecil dibandingkan dengan tebal dielektrik H yang lain, terlihat dari selubung (envelope) gelombang yang hampir rata.

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkah dan rahmat-Nya kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan dengan baik Tugas Akhir yang berjudul : “MODEL KOMPUTASI RANGKAIAN EKIVALEN SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP DENGAN MATLAB”. Penulisan Tugas Akhir ini merupakan salah satu persyaratan yang wajib dipenuhi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Departemen Teknik Elektro FT USU.

Tugas Akhir ini penulis persembahkan untuk kedua orang tua yang telah membesarkan penulis dengan kasih sayang yang tak terhingga yaitu : Kristian Malau dan Norkaida br. Hutabarat; kakak penulis, yaitu Dewi Nurita Malau; ketiga adik penulis yaitu Eve Ida Malau.

Selama masa kuliah sampai masa penyelesaian Tugas Akhir ini, penulis mendapat dukungan, bimbingan, dan pertolongan dari berbagai pihak. Untuk itu dengan setulus hati penulis hendak menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Ali Hanafiah Rambe, ST, MT selaku dosen pembimbing Tugas Akhir saya, yang telah bersedia meluangkan waktu di sela-sela kesibukan beliau untuk membimbing penulis mulai dari awal sampai selesainya Tugas Akhir ini; 2. Bapak Fahmi, ST, M.Sc selaku dosen wali penulis yang banyak memberikan

masukan dan pengarahan selama penulis menempuh perkuliahan;

3. Bapak Ir. Surya Tarmizi Kasim, M.Si dan Bapak Rahmat Fauzi, ST, MT selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara;

4. Seluruh staf pengajar dan administrasi Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara;

5. Kepada sahabat sekaligus teman terbaik penulis yaitu Soli Natalia Tambunan, SKG yang telah banyak memberikan dukungan moral dan semangat kepada penulis.

5. Teman-teman sesama mahasiswa stambuk 2007, Josua Eliasta Ginting, Niko Siagian, Leonardo Siregar, Sandi Siburian, Kaban Jaya Siahaan, Hagoaro Waruwu, Hotbe Hasugian, Setia Sianipar, Ramcheys Siahaan, Jannes Pinem, Cimet, Advent, Lamhot Abdi Simanjuntak, Sofian Harefa, Leonardo Hutauruk, dan yang lainnya;

6. Semua orang yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, yang telah memberikan kontribusinya, baik secara langsung dan tidak langsung, jasa kalian akan senantiasa penulis kenang dan sebagai acuan untuk menempuh hari-hari ke depan dengan penuh semangat dan lebih baik lagi.

Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi penyempurnaan Tugas Akhir ini. Akhirnya penulis berharap Tugas Akhir ini dapat bermamfaat bagi para pembaca.

Medan, Juli 2011

Penulis

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR GAMBAR ... vi

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 2

1.3 Tujuan Penulisan ... 2

1.4 Batasan Masalah ... 2

1.5 Metodologi Penulisan ... 3

1.6 Sistematika Penulisan ... 3

BAB II SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP 2.1 Umum... 5

2.2 Jenis Media Saluran Transmisi ... 6

2.3 Saluran Transmisi Mikrostrip ... 9

2.4 Struktur Geometri Saluran Mikrostrip ... 11

2.5 Parameter Saluran Transmisi Mikrostrip ... 12

2.6 Rugi-rugi Saluran Mikrostrip ... 14

2.7 Komponen-komponen Terbuat dari Mikrostrip ... 15

2.8 Keunggulan dan Kelemahan Saluran Mikrostrip ... 19

BAB III RANGKAIAN EKIVALEN SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP 3.1 Umum ... 22

3.1.1 Lumped Constant ... 21 3.1.1 Distributed Constant ... 21 3.2 Rangkaian Ekivalen Saluran Transmisi Mikrostrip ... 24 3.3 Persamaan Diferensial Untuk Sinyal Harmonis

dan Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi ... 26 3.4 Perambatan Gelombang ... 30

BABIV MODEL KOMPUTASI RANGKAIAN EKIVALEN SALURAN

TRANSMISI MIKROSTRIP DENGAN MATLAB

4.1 Umum ... 33 4.2 Parameter Asumsi... 33 4.3 Model Komputasi Gelombang Yang Merambat

Pada Rangakaian Ekivalen Saluran Transmisi

Mikrostrip ... 37 4.4 Analisa Perambatan Gelombang Hasil Komputasi ... 46

BAB V PENUTUP

5.1 Kesimpilan ... 47 5.2 Saran ... 48 DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Two wire line ... 6

Gambar 2.2 Kabel koaksial ... 7

Gambar 2.3 Waveguide (a) Rectangular, (b) Circular ... 8

Gambar 2.4 Shielded pair... 8

Gambar 2.5 (a) Mikrostrip, (b) Stripline ... 9

Gambar 2.6 Mode-mode ordo tinggi pada mikrostrip ... 10

Gambar 2.7 Struktur geometri saluran transmisi mikrostrip ... 11

Gambar 2.8 Rangkaian pembagi daya ... 16

Gambar 2.9 Rat-race coupler dan Parallel line coupler ... 17

Gambar 2.10 (a) Filter Butterworth (HPF), (b) Filter Chebychefs (LPF), (c) Band pass filter, (d) Band stop filter ... 18

Gambar 2.11 Foto dua filter dengan menggunakan teknologi mikrostrip .. 19

Gambar 3.1 Distributed inductance ... 22

Gambar 3.2 Distributed capacitance ... 22

Gambar 3.3 Distributed resistance ... 23

Gambar 3.4 Distributed conductance ... 24

Gambar 3.5 Parameter-parameter distributed saluran transmisi ... 25

Gambar 3.6 Tegangan dan arus sebagai batas awal dan akhir saluran ... 29

Gambar 4.1 Struktur mikrostrip... 33

Gambar 4.2a Pengaruh perubahan tebal dielektrik terhadap impedansi Karakteristik saluran mikrostrip ... 35

Gambar 4.2b Pengaruh perubahan tebal dielektrik terhadap konstanta redaman saluran mikrostrip ... 36

Gambar 4.2b Pengaruh perubahan tebal dielektrik terhadap konstanta

redaman saluran mikrostrip ... 36 Gambar 4.3 Flow chart ... 39 Gambar 4.4 Perambatan gelombang untuk tebal dielektrik mikrostrip

H = 0.1 mm... 40 Gambar 4.5 Perambatan gelombang untuk tebal dielektrik mikrostrip

H = 0.15mm... 41 Gambar 4.6 Perambatan gelombang untuk tebal dielektrik mikrostrip

H = 0.2 mm... 41 Gambar 4.7 Perambatan gelombang untuk tebal dielektrik mikrostrip

H = 0.25 mm ... 42 Gambar 4.8 Perambatan gelombang untuk tebal dielektrik mikrostrip

H = 0.3 mm... 43 Gambar 4.9 Perambatan gelombang untuk tebal dielektrik mikrostrip

H = 0,36 mm ... 43 Gambar 4.10 Perambatan gelombang untuk tebal dielektrik mikrostrip

H = 0,51 mm ... 44 Gambar 4.11 Perambatan gelombang untuk tebal dielektrik mikrostrip

H = 0,71 mm ... 45 Gambar 4.12 Perambatan gelombang untuk tebal dielektrik mikrostrip

H = 0,76 mm ... 45 Gambar 4.13 Gelombang hasil komputasi untuk setiap nilai tebal

ABSTRAK

Saluran transmisi merupakan suatu media yang digunakan untuk mengirimkan sinyal atau gelombang dari sumber sinyal kepada penerima. Saluran transmisi dapat dimodelkan kedalam suatu rangkaian listrik atau rangkaian akivalen yang berfungsi sebagai medium mengalirnya gelombang listrik. Pada Tugas Akhir ini akan dibahas model komputasi rangkaian ekivalen saluran mikrostrip untuk menganalisis karakteristik perambatan gelombang pada saluran transmisi mikrostrip dengan cara memodelkan saluran transmisi tersebut kedalam suatu rangkaian ekivalen dan dikomputasikan menggunakan bantuan perangkat lunak Matlab sehingga didapat model perambatan gelombang pada saluran mikrostrip.

Dari hasil komputasi yang dilakukan, didapatkan bahwa gelombang yang merambat pada saluran mikrostrip untuk tebal dielektrik H = 0,76 mm dengan impedansi karakteristik Z0 = 141,1855 Ω, konstanta fasa β = 91,182 rad/m, dan

konstanta redaman α = 0,3712 Np/m memiliki tingkat degradasi sinyal yang lebih

kecil dibandingkan dengan tebal dielektrik H yang lain, terlihat dari selubung (envelope) gelombang yang hampir rata.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Mikrostrip merupakan saluran transmisi yang bentuk fisiknya terbuat dari lapisan tipis konduktor pada suatu permukaan substrat, tidak berupa kabel yang berupa lentur akan tetapi bersifat kaku. Jenis saluran transmisi ini umumnya dipergunakan untuk bekerja pada daerah frekuensi gelombang mikro (GHz) dan digunakan untuk menghubungkan piranti-piranti elektronika yang berjarak cukup dekat.

Seperti yang kita ketahui, konduktor pada saluran mikrostrip memiliki tebal dan panjang sehingga pada saluran mikrostrip tersebut pasti terdapat induktansi dan resistansi. Pada mikrostrip juga terdapat dielektrik yang memisahkan strip konduktor dengan ground plane sehingga pada saluran juga akan timbul konduktasi. Keadaan ini dapat dimodelkan sebagai suatu rangkaian listrik atau berupa rangkaian akivalen. Oleh karena itu, pada Tugas Akhir ini akan dibahas model komputasi rangkaian ekivalen untuk menganalisis karakteristik perambatan gelombang pada saluran transmisi mikrostrip dengan cara memodelkan saluran transmisi tersebut kedalam suatu rangkaian ekivalen dan model komputasi yang didapat akan dianalisis menggunakan bantuan perangkat lunak Matlab sehingga didapat model perambatan gelombang pada saluran mikrostrip.

1.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan beberapa permasalahan, yaitu:

1. Bagaimana rangkaian ekivalen saluran transmisi mikrostrip? 2. Bagaimana persamaan perambatan gelombang pada mikrostrip?

3. Bagaimana model komputasi perambatan gelombang pada saluran transmisi mikrostrip?

4. Bagaimana perambatan gelombang pada saluran transmisi mikrostrip?

1.3 Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan Tugas Akhir ini adalah untuk menganalisis karakteristik perambatan gelombang pada saluran transmisi mikrostrip dengan menggunakan sebuah model komputasi perangkat lunak Matlab.

1.4 Batasan Masalah

Agar pembahasan lebih terarah, maka pembahasan dibatasi sebagai berikut:

1. Rangkaian yang dianalisis adalah rangkaian ekivalen saluran transmisi mikrostrip.

2. Hanya membahas tentang saluran transmisi mikrostrip.

3. Hanya membahas pengaruh perubahan tebal dielektrik mikrostrip terhadap perambatan gelombang.

4. Hanya membahas saluran transmisi secara umum. 5. Tidak membahas tentang pengoperasian Matlab

1.5 Metodologi Penulisan

Metode penulisan yang dilakukan pada penulisan tugas akhir ini adalah: 1. Studi literatur

Berupa studi kepustakaan dan kajian dari buku-buku dan tulisan-tulisan lain yang terkait serta dari layanan internet berupa jurnal-jurnal penelitian.

2. Diskusi

Berupa tanya jawab dengan dosen pembimbing dan teman-teman mahasiswa mengenai masalah-masalah yang timbul pada tugas akhir ini.

1.6 Sistematika Penulisan

Untuk memberikan gambaran mengenai tugas akhir ini, secara singkat dapat diuraikan sistematika penulisan sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan tentang latar belakang masalah, perumusan masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, metodologi penulisan, serta sistematika penulisan.

BAB II SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP

Bab ini berisi penjelasan tentang saluran transmisi mikrostrip secara umum seperti jenis-jenis saluran transmisi, struktur geometri mikrostrip, panjang gelobang, karakteristik saluran transmisi pada umumnya, dan komponen-komponen terbuat dari mikrostrip.

BAB III RANGKAIAN EKIVALEN SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP

Bab ini berisi tentang rangkaian ekivalen saluran transmisi mikrostrip dan karakteristiknya.

BAB IV MODEL KOMPUTASI RANGKAIAN EKIVALEN SALURAN

TRANSMISI MIKROSTRIP DENGAN MATLAB

Bab ini berisi tentang model komputasi rangkaian ekivalen saluran mikrostrip dan hasil dari analisis yang dilakukan.

BAB V PENUTUP

Berisi kesimpulan dan saran dari hasil pembahasan-pembahasan sebelumnya.

BAB II

SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP

2.1 Umum

Suatu informasi dari suatu sumber informasi dapat diterima oleh penerima informasi dapat terwujud bila ada suatu sistem atau penghubung diantara keduanya. Sistem transmisi itu dapat terdiri atas satu atau lebih media transmisi. Media transmisi yang digunakan dapat berupa media fisik maupun non-fisik (nirkabel).

Media transmisi fisik merupakan suatu media yang dapat dilihat atau dipegang dan dapat diukur besaran fisiknya. Jenis media fisik yang sering digunakan yaitu kawat terbuka, dan kabel (kabel koaksial,serat optik). Sedangkan media transmisi non-fisik merupakan suatu media yang tidak dapat dilihat fisiknya yaitu berupa udara atau ruang bebas (free space). Sistem transmisi dengan media non-fisik merupakan sistem transmisi yang menggunakan gelombang radio sebagai penyalur informasinya. Gelombang radio terdiri dari garis-garis gaya medan listrik dan garis-garis gaya medan magnet yang merambat diruang bebas dengan kecepatan cahaya yakni c = 3x108 m/s.

Meskipun gelombang yang merambat pada saluran transmisi berupa medan listrik dan medan magnet yang terdapat dikedua penghantarnya, tetapi saluran transmisi tersebut dapat dimodelkan sebagai suatu rangkaian listrik atau rangkaian ekivalen yang memiliki tegangan dan arus sehingga dapat dianalisis bagaimana gelombang yang merambat pada saluran transmisi tersebut[1].

2.2 Jenis Media Saluran Transmisi

Prinsip transmisi secara umum adalah memindahkan tenaga dari satu titik ke titik yang lain. Dalam hal ini tenaga tersebut berupa sinyal ataupun data informasi. Proses pemindahan sinyal atau data informasi ini dapat dilakukan dengan menggunakan berbagai jenis media transmisi, baik yang digunakan pada frekuensi tinggi maupun gelombang mikro. Pada umumnya saluran transmisi yang sering digunakan yaitu saluran transmisi dua kawat sejajar, kabel koaksial, bumbung gelombang, balanced shielded line, dan mikrostrip.

a. Saluran transmisi dua kawat sejajar (two-wire transmission lines) Mempunyai penampang depan dan arah medan magnet serta medan listrik seperti ditunjukkan pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Two wire line

Jenis saluran ini jarang digunakan pada frekuensi tinggi, diatas 100MHz, karena pada frekuensi tinggi saluran ini menghasilkan rugi-rugi radiasi yang tinggi. Saluran transmisi sepasang kawat sejajar mempunyai impedansi karakteristik sebesar 300 ohm.

b. Saluran transmisi koaksial

Kabel koaksial mempunyai penampang depan, serta arah medan magnet (garis lurus) dan medan listrik (garis putus-putus) seperti ditunjukkan pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2 Kabel Koaksial

Kabel ini tidak mudah dipengaruhi oleh medan elektromagnetik luar karena konduktor dalam (iner) ditahan ditengah oleh bahan dielektrik dengan konstanta dielektrik tertentu. Karena keunggulan inilah, saluran ini banyak digunakan pada frekuensi tinggi atau frekuensi radio sampai 3000 MHz. Diatas frekuensi tersebut, redaman pada saluran akan semakin tinggi.

c. Bumbung gelombang (waveguides)

Bumbung gelombang digunakan pada frekuensi sangat tinggi (>3GHz). Karena bila menggunakan saluran koaksial pada daerah frekuensi tersebut, saluran koaksial akan mengalami rugi-rugi daya yang semakin besar. Bumbung gelombang terdiri dari 2 jenis, yaitu rektangular yang mempunyai penampang segiempat dan sirkular yang mempunyai penampang melintang berbentuk lingkaran. Bumbung gelombang ditunjukkan pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Waveguide (a) Rectangular, (b) Circular

d. Balanced Shielded Line

Balanced shieldid line adalah perpaduan antara two wire line dan koaksial. Saluran ini mempunyai penghantar ketiga yang membungkus kedua penghantar yang lain seperti ditunjukkan Gambar 2.4. Penghantar ketiga ini berfungsi untuk mengatasi hamburan medan magnet dan medan listrik yang terjadi pada dua kawat sejajar.

Gambar 2.4 Shielded Pair

e. Microstrip dan Stripline

Merupakan saluran transmisi yang bentuk fisiknya berupa kabel yang bersifat kaku, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.5. Saluran transmisi jenis ini biasanya digunakan untuk bekerja pada daerah frekuensi gelombang mikro (orde

GHz) dan digunakan untuk menghubungkan piranti elektronik yang berjarak dekat. Saluran microstrip biasanya dibuat dalam bentuk Primed Cabling Board (PCB) dengan bahan khusus yang mempunyai rugi-rugi rendah pada frekuensi gelombang mikro[2][3][4].

Gambar 2.5 (a) Microstrip, (b) Stripline

2.3 Saluran Transmisi Mikrostrip

Saluran transmisi yang sering digunakan untuk aplikasi frekuensi radio, gelombang mikro, dan rangkaian digital kecepatan tinggi adalah saluran planar. Saluran transmisi planar terdiri atas tiga jenis,yaitu Triplate, Mikrostrip, dan Coplanar Line.

Ditinjau dari strukturnya, saluran transmisi planar mempunyai struktur elektromagnetika yang sangat kompleks, karena pada bidang penampangnya terdapat tiga material, yaitu dielektrika, metal, dan udara.

Pada Triplate masih bisa didapat solusi TEM (Transverse Electric Magnetic), karena hanya ada dua material didalamnya, yaitu metal dan dielektrika, sedangkan pada saluran transmisi planar lainnya yang didapat adalah gelombang hybrid (bukan TE dan bukan TM). Gelombang hybrida adalah gelombang yang memiliki komponen H dan komponen E kearah perambatannya.

(b) (a)

Jika saluran transmisi planar jenis mikrostrip digunakan pada frekuensi yang cukup rendah maka gelombang yang merambat adalah gelombang kuasi-TEM (seolah-olah kuasi-TEM). Gelombang kuasi-kuasi-TEM adalah gelombang yang komponen axialnya E dan H sangat kecil dibandingkan dengan komponen transversalnya, sehingga dapat diabaikan. Sehingga dapat dikembangkan konsep impedansi, tegangan dan arus seperti halnya pada kabel koax. Jika frekuensi yang digunakan semakin besar, maka komponen axial E dan H akan semakin besar juga, dan semakin signifikan, sehingga asumsi diatas tidak bisa lagi dilakukan. Akan muncul model lain seperti HE1, HE2, dan seterusnya.

Dalam prakteknya akan ada frekuensi batas kerja dari saluran mikrostrip ini, sehingga efek di atas masih bisa diabaikan (Gambar 2.6).

f pada h=0,635 mm

Untuk mengkarakteristikan sifat dispersi saluran transmisi mikrostrip digunakan permitivitas relative efektif yang dirumuskan dengan :

(2-1)

Keterangan :

εr,e = permitivitas relative efektif

c = Kecepatan cahaya (3 x 108 m/s) Vp = Kecepatan phasa (m/s)

Pada Gambar 2.6 εr,eff merupakan fungsi dari frekuensi, dengan εr = 9,8

dan w/h = 4,72, h = 0,635 mm, maka wilayah aplikasi maksimal berada pada frekuensi 14 GHz, sebelum mode HE1 mulai signifikan

[5] .

2.4 Struktur Geometri Saluran Mikrostrip

Gambar 2.7 adalah struktur geometri saluran mikrostrip secara umum. Sebuah konduktor strip dengan lebar, w, dan ketipisan strip konduktor, t, diletakkan pada sebuah substrat dengan ketebalan , H, dan permitivitas, ε = ε0 εr.

Dielektrik substrat memiliki groundplate di bawahnya, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.7[6].

2.5 Parameter Saluran Transmisi Mikrostrip

Impedansi karakteristik saluran transmisi mikrostrip seperti ditunjukkan pada Gambar 2.7, adalah sebagai berikut :

(2-2)

dimana : = Impedansi karakteristik saluran (Ω)

εr = Permitivitas dielektrik

H = Tebal dielektrik (mm)

W’= Lebar efektif strip konduktor (mm)

Dimana w’ adalah lebar efektif dari strip konduktor, yang dirumuskan dengan

(2-3)

dimana : w = Lebar strip konduktor (mm) t = Ketebalan strip konduktor (mm)

Konstanta redaman saluran transmisi mikrostrip adalah :

(2-4)

Dimana : α = Konstanta redaman (Np/m)

(2-6)

dimana

(2-7)

dan

(2-8)

dimana : δ = kedalaman kulit strip konduktor dari konduktivitas σ (m2/rad)

σ = Koduktivitas (S/m)

μ0 = Permeabilitas konduktor (12,56 x 10-7 H/m)

(2-9)

dimana : q = Filling factor

(2-11)

(2-12)

Panjang Gelombang dan Kecepatan Phasa.

Panjang gelombang saluran transmisi mikrostrip adalah :

dimana : λ1 = Panjang gelombang saluran mikrostrip (m)

Z0 = Impedansi karakteristik (Ω)

λ0 = panjang gelombang (m)

Z01 = Impedansi karakteristik efektif mikrostrip (Ω)

c = Kecepatan cahaya (3x108 m/s) f = Frekuensi 2,4 GHz

Konstanta phasa saluran transmisi mikrostrip adalah:

(2-14)

dimana : β = Konstanta phasa (rad/m)

Kecepatan phasa gelombang elektromagnetik saluran transmisi mikrostrip adalah [6][7] :

(2-15) dimana : vp = Kecepatan phasa gelombang elektromagnetik (m/s)

2.6 Rugi-rugi Saluran Mikrostrip

Komponen rugi-rugi pada saluran mikorstrip terdiri dari rugi-rugi konduktor, rugi-rugi dielektrik, dan rugi-rugi akibat pemancaran gelombang, sementara rugi-rugi magnetic hanya berperan untuk substrat magnetic seperti ferit. Konstanta propagasi pada saluran transmisi tanpa rugi-rugi merupakan bilangan kompleks, yaitu , dimana bagian riil α (neper per satuan panjang) adalah konstanta redaman, yang merupakan jumlah dari konstanta redaman yang timbul dari masing-masing efek. Dalam prakteknya dapat dinyatakan dalam decibel (dB) per satuan panjang, yang dapat dirumuskan dengan:

1 Np ≡ 20 / ln(10) = 8.685889638 dB 1 dB ≡ ln(10) / 20 Np = 0.115129255 Np

Rumus sederhana untuk perhitungan redaman yang dihasilkan oleh rugi-rugi konduktor adalah :

(2-16)

Dimana : Zc = impedansi karakteristik saluran mikrostrip

W = Lebar strip konduktor

Rs = Resistansi strip konduktor dan ground plane (ohm)

ω = frekuensi angular

Persamaan (2-16) hanya dapat digunakan untuk lebar strip yang besar karena persamaan tersebut mengasumsikan bahwa distribusi arus yang mengalir disepanjang saluran mikrostrip adalah seragam.

Redaman karena rugi-rugi dielektrik pada saluran mikorstrip dapat ditentukan dengan

(2-17)

dimana tanδ adalah rugi-rugi tangensial dari substrat dielektrik[8].

2.7 Komponen-komponen Terbuat dari Mikrostrip

Adapun komponen-komponen yang terbuat dari mikrostrip adalah : 1. Pembagi Daya dan Pengkopel

(a)

(b)

(c)

(d)

Gambar 2.9 Rat-race coupler dan Parallel line coupler

Pada gambar 2.8 ditunjukkan beberapa pembagi daya yang dibuat berdasarkan teknologi mikrostrip. Dengan menggunakan teknologi mikrostrip, komponen tersebut sangat mudah dibuat, hanya dengan proses lithography dan etching, sudah didapatkan bentuk dari struktur di atas substrat.

Gambar 2.8(a) menunjukkan power divider hybrid ring, yang berfungsi untuk membagi daya menjadi 2 (3 dB) dengan pergeseran phasa dari sinyal keluaran sebesar 90o.

Gambar 2.8(b) menunjukkan rat-race couple, berfungsi untuk menghasilkan perbedaan phasa sebesar 180o. Gambar 2.8(c) ditunjukkan branch-line coupler yang berfungsi untuk membagi dua sinyal masukan yang saling tegak lurus (orthogonal). Gambar 2.8(d) ditunjukkan parallel line coupler, berfungsi untuk membagi daya yang mendimensikan amplitudonya dengan faktor k (faktor k tergantung pada seberapa jauh kedua saluran parallel terpisah, dan sepanjang apa keduanya diparalelkan). Parallel line coupler digunakan untuk mengukur atau memonitor suatu sinyal tertentu. Gambar 2.9 menunjukkan foto untuk pembagi daya.

2. Filter

Filter adalah suatu komponen elektronika yang berfungsi untuk memilih sinyal yang diinginkan dan membuang sinyal yang tidak diinginkan. Pada Gambar 2.10 ditunjukkan beberapa filter yang dibuat berdasarkan teknologi mikrostrip.

(a) (b)

(c) (d)

Gambar 2.10 (a) Filter Butterworth (HPF), (b) Filter Chebychefs (LPF), (c) Band pass filter, (d) Band stop filter.

Pada Gambar 2.11 ditunjukkan dua foto filter yang dibuat berdasarkan teknologi mikrostrip[5].

.

Gambar 2.11 Foto dua filter dengan menggunakan teknologi mikrostrip.

2.8 Keunggulan dan Kelemahan Saluran Mikrostrip

Saluran mikrostrip memiliki beberapa keunggulan dari saluran transmisi lainnya, diantaranya :

1. Dapat bekerja pada daerah frekuensi tinggi 2. Mempunyai ukuran dimensi yang kecil

3. Biaya fabrikasinya murah sehingga dapat diproduksi dalam jumlah yang besar 4. Elemen rangkaian dapat dipasang diatas substrat

Adapun kelemahan dari saluran mikrostrip adalah : 1. Lebar pita yang kecil

2. Efisiensi yang rendah 3. Penguatannya kecil.

BAB III

RANGKAIAN EKIVALEN SALURAN TRANSMISI

MIKROSTRIP

3.1 Umum

Karakteristik saluran transmisi berbeda dengan karakteristik rangkaian listrik pada umumnya. Perbedaan ini disebabkan oleh karakteristik saluran transmisi sangat bergantung pada disain dan ukuran fisiknya.

Pada saat terjadi hubungan antara sumber sinyal dan beban, sinyal akan merambat pada saluran transmisi yang menghubungkan sumber sinyal dan beban dengan kecepatan tertentu. Apabila saluran semakin panjang maka waktu tempuh dari perambatan sinyal akan semakin lama. Medan magnet akan timbul pada kawat penghantar jika dialiri oleh arus. Medan magnet ini merupakan timbunan energi yang berimpit dalam kawat penghantar tersebut sehingga dapat dikatakan bahwa kawat penghantar bersifat induktif.

Medan listrik akan dibangkitkan oleh tegangan yang berada diantara dua kawat penghantar. Medan listrik ini juga merupakan timbunan energi yang berimpit dengan medan listrik lain disekitarnya sehingga akan timbul kapasitansi diantara kawat penghantar itu. Induktansi dan kapasitansi itu akan tersebar secara merata disepanjang saluran dan besarnya dipengaruhi oleh frekuensi dan panjang gelombang yang merambat didalamnya.

Induktansi, kapasitansi, dan resistansi merupakan hal yang membedakan saluran transmisi dengan rangkaian-rangkaian listrik pada umunya. Meskipun demikian, untuk mempermudah penganalisaannya, saluran transmisi akan

dimodelkan kedalam suatu rangkaian listrik. Untuk itu akan dijelaskan teori Lumped Constant dan Distributed Constant.

3.1.1 Lumped Constant

Saluran transmisi dan rangkaian listrik konvensional memiliki besaran atau konstanta, seperti induktansi, kapasitansi dan resistansi. Namun, nilai konstanta-konstanta yang ada dalam rangkaian konvensional ini hanya tertumpuk di dalam piranti atau komponen itu sendiri. Besaran atau konstanta seperti ini disebut ”Lumped Contant”.

3.1.2 Distributed Constant

Idealnya suatu saluran transmisi juga memiliki nilai besaran atau konstanta induktansi, kapasitansi, dan resistansi yang bersifat lumped (bertumpuk), namun tidak demikian halnya. Saluran transmisi memiliki besaran atau konstanta dengan nilai yang terdistribusi disepanjang saluran dan tidak dapat dipisahkan satu sama lain. Besaran seperi ini disebut ”distributed Constant”, artinya nilainya terdistribusi disepanjang saluran dan nilai yang besarnya bergantung pada beberapa faktor, seperti panjang saluran, diameter penghantar, jarak antar penghantar dan jenis bahan dielektrik yang memisahkan kedua penghantarnya. Ini berarti nilai konstanta dapat diubah dengan mengubah panjang saluran. Besaran-besaran yang terdapat pada lumped constant dan distributed constant, antara lain : 1. Induktansi

Jika arus mengalir melalui kawat penghantar suatu saluran transmisi, maka disekitar kawat penghantar itu akan muncul garis-garis gaya magnet dalam arah tertentu, seperti ditunjukkan Gambar 3.1.

Medan Magnet

Distibuted Inductances

Gambar 3.1 Distributed Inductance

Energi yang dihasilkan oleh garis gaya magnet menggambarkan sekumpulan induktansi disepanjang saluran yang besarnya dinyatakan dalam satuan microhendry per satuan panjang. Gambar 3.1 menyatakan induktansi dan medan magnet saluran transmisi.

2. Kapasitansi

Kapasitansi juga ada pada saluran transmisi, seperti digambarkan pada Gambar 3.2. Perhatikan bahwa dua kawat sejajar bertindak sebagai pelat sebuah kapasitor dan udara diantara mereka bertindak sebagai dielektrik. Kapasitansi diantara kawat biasanya dinyatakan dalam picofarads per satuan panjang. Medan listrik diantara kawat pengahantar mirip dengan medan listrik yang ada diantara kedua pelat sebuah kapasitor.

Medan Listrik

Gambar 3.2 Distributed Capacitance

- +

3. Resistansi

Saluran transmisi yang ditunjukkan pada Gambar 3.3 memiliki resistansi disepanjang saluran. Resistansi dinyatakan dalam satuan ohm per satuan panjang dan resistansi ini merupakan konstanta yang ada secara terus-menerus dari satu titik ke titik yang lain pada saluran.

Gambar 3.3 Distributed Resistance

4. Konduktansi

Karena tidak sempurnanya sifat isolator bahan dielektrik yang memisahkan kedua kawat penghantar suatu saluran transmisi, maka arus bocor akan timbul diantara kedua penghantar tersebut, meskipun jumlahnya cukup kecil. Arus bocor menggambarkan sifat konduktivitas bahan dielektrik yang bertindak seolah-olah sebagai resistansi yang terhubung diantara dua kawat penghantar. Besaran ini disebut konduktansi (G) dan merupakan kebalikan dari resistansi. Konduktansi yang terdistribusi disepanjang saluran ditunjukkan pada Gambar 3.4. Konduktansi pada saluran transmisi dinyatakan sebagai kebalikan dari resistansi dan biasanya dinyatakan dalam satuan micromho per satuan panjang[2].

Gambar 3.4 Distributed Conductance

3.2 Rangkaian Ekivalen Saluran Transmisi Mikrostrip

Meskipun saluran transmisi yang bentuk fisiknya terbuat dari kawat atau kabel, tetapi sebenarnya didalam saluran transmisi tersebut terdapat jaringan yang sangat rumit yang berisi tiga komponen listrik dasar, yaitu, resistansi, induktor, kapasitor. Oleh karena fakta inilah saluran transmisi harus dianalisis berdasarkan rangkaian RLC.

Suatu saluran transmisi dapat dimodelkan sebagai suatu rangkaian lumped element. Rangkaian lumped element dengan panjang tak berhingga ditunjukkan pada Gambar 3.5. Panjang total saluran adalah l. Jika saluran dianggap seragam, dimana semua nilai besaran-besaran tersebut sama disepanjang saluran, maka potongan kecil saluran dapat dianggap merepresentasikan panjang keseluruhan saluran. Potongan kecil saluran yaitu sepanjang ∆z yang mengandung resistansi sebesar R. ∆z ohm. Induktansi L.∆z henry, kapasitansi C.∆z farad, G.∆z mho.

V(z)

I(z) R.∆z L.∆z

G.∆z

C.∆z _V(z+∆z)

∆z

I(z+∆z)

Gambar 3.5 Parameter-parameter Distributed Saluran Transmisi

Dengan menggunakan aturan Kirchoff Voltage Law (KVL), dan Kirchoff Current Law (KCL), maka akan diperoleh :

(3-1)

(3-2)

Jika Persamaan (3-1) dan (3-2) dibagai dengan ∆z dan membuat ∆z→0, maka persamaan akan menjadi :

(3-3a)

(3-3b)

Persamaan (3-3a) dan (3-3b) merupakan persamaan-persamaan saluran transmisi dalam kawasan waktu (time domain) [4][5][9][10].

3.3

Persamaan Diferensial Untuk Sinyal Harmonis dan Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi

Pada sinyal harmonis dimisalkan terdapat sinyal dengan frekuensi putar ω yang merambat di saluran, arus dan tegangan merupakan fungsi waktu.

(3-4a) (3-4b) Dimana i0 dan v0 adalah amplitudo arus dan tegangan, dengan φi dan φv adalah

phasanya.

Dengan hubungan Euler , fungsi arus dapat

dirumuskan menjadi :

Re adalah operator yang mengambil nilai riil dari argumen didalamnya.

Maka besaran phasor dari tegangan dan arus dapat didefinisikan sebagai berikut :

(3-5)

Oleh karena itu fungsi arus dan tegangan dapat ditulis menjadi :

(3-7)

(3-8)

Pada I dan V tidak ada lagi informasi tentang waktu, tetapi akibatnya besaran tersebut bernilai kompleks (memiliki nilai riil dan imajiner). Pada representasi sinus/kosinus tidak boleh muncul satuan imajine j dan pada representasi phasor tidak boleh muncul variabel waktu t. Agar operator imajiner j hilang, maka bilangan kompleks tersebut harus diubah kedalam bentuk phasor.

Jika arus dan tegangan ditulis kedalam bentuk phasor, pers.(3-7) dan (3-8) ditulis kedalam persamaan diferensial, maka pers.(3-3a) menjadi :

Dengan membandingkan sisi kiri dan kanan, didapatkan persamaan diferensial pertama untuk fungsi harmonis

(3-9)

dan pers.(2-3b) menjadi :

(3-10)

Jika pers.(3-9) diturunkan terhadap z dan disubsitusikan dengan persamaan (3-10), akan didapatkan :

Persamaan sekarang menjadi berordo dua, tetapi ada satu fungsi yang tidak dikenal, yaitu fungsi V.

Jika (3-12)

Maka persamaan menjadi :

(3-13)

persamaan ini disebut Persamaan Gelombang.

Hal yang sama jika persamaan (3-10) diturunkan terhadap z dan mengeliminasi tegangan V, maka akan didapat persamaan diferensial untuk fungsi arus I, yaitu :

(3-14)

Penyelesaian dari persamaan diferensial (3-14) akan memiliki solusi dalam bentuk fungsi eksponensial, yaitu :

(3-15)

Persamaan (3-15) adalah persamaan bentuk tegangan sepanjang saluran transmisi, dimana V1 dan V2 adalah konstanta amplitudo tegangan yang masih

harus dicari nilainya.

Dengan persamaan (3-9)

→

dengan penyederhanaan dan bantuan pers.(3-21) akan didapat :

Hasil dari persamaan terakhir diatas dikenal sebagai ”impedansi karakteristik” yang disimbolkan dengan Z0dan memiliki satuan ohm (Ω), maka :

(3-16)

Jadi solusi dari persamaan gelombang pada saluran transmisi adalah : (3-17)

(3-18)

Nilai V1 dan V2 dapat ditentukan dengan bantuan syarat batas yang

diberikan pada awal dan akhir dari saluran transmisi tersebut (Gambar 3.6).

Gambar 3.6 Teganan dan arus sebagai batas awal dan akhir saluran. Jika nilai arus dan tegangan pada awal saluran diketahui, yaitu

, maka dengan memasukkan persamaan tegangan dan arus (3-17) dan (3-18) akan didapat :

dan

dari persamaan diatas didapat nilai V1 dan V2, yaitu :

0 L

z Ve

Va

Ie

(3-19)

(3-20)

Jika syarat batas arus dan tegangan diberikan pada akhir saluran (pada

posisi z = L), yaitu , maka dengan

memasukkannya pada pers.(3-8) dan (3-9) akan didapat :

(3-21)

(3-22)

Besaran-besaran Va, Ve, Ia, Ie adalah besaran kompleks yang memiliki amplitudo

dan phasa. Dengan kata lain nilai V1 dan V2 juga bernilai kompleks

[5] .

3.4 Perambatan Gelombang

Konstanta perambatan adalah besaran yang berbentuk bilangan kompleks, karena konstanta perambatan dihasilkan dari akar dari perkalian dua bilangan kompleks (pers.3-12). Oleh karena itu, konstanta perambatan juga dapat dirumuskan sebagai berikut :

(3-23)

Dimana : α = konstanta redaman yang menyatakan seberapa besar gelombang

tersebut mengalami redaman dalam perambatannya pada saluran transmisi (neper/satuan panjang).

β= konstanta phasa yang menyatakan variasi perubahan phasa

Persamaan tegangan dengan syarat batas tegangan dan arus di awal saluran yang diberikan pers.(3-19) dan (3-20)

dan dengan pers.(3-23), maka

Agar fungsi waktu dari tegangan diperoleh, maka bentuk phasor tegangan diatas harus diubah dengan pers.(3-8), sehingga diperoleh :

Va, Ia, Z0 adalah besaran kompleks. Dengan menyederhanakan penulisan,

dan

V1 dan V2 merupakan bilangan kompleks dan adalah besaran riil,

sehingga akan diperoleh :

Maka fungsi waktu gelombang tegangan pada saluran transmisi menjadi :

(3-24)

(3-25) Persamaan (3-24) dan (3-25) menggambarkan kondisi tegangan dan arus di setiap posisi pada setiap waktu, atau sering disebut persamaan perambatan gelombang[5].

BAB IV

MODEL KOMPUTASI RANGKAIAN EKIVALEN SALURAN

TRANSMISI MIKROSTRIP DENGAN

MATLAB

4.1 Umum

Saluran transmisi dapat dimodelkan kedalam suatu rangkaian listrik atau rangkaian ekivalen yang memiliki tegangan dan arus sehingga dapat dianalisis bagaimana gelombang yang merambat pada saluran transmisi tersebut.

Gelombang yang merambat pada saluran mikrostrip sangat dipengaruhi oleh beberapa karakteristik, yaitu impedansi karakteristik ( Z0), konstanta redaman

(α), dan konstanta phasa (β). Karakteristik saluran ini juga sangat dipengaruhi

oleh unsur-unsur pembentuk saluran mikrostrip itu sendiri, yaitu jenis substrat atau dielektrik yang digunakan, lebar dielektrik, dan tebal strip yang digunakan. Pada Tugas Akhir ini akan dianalisis model komputasi rangkaian ekivalen saluran transmisi mikrostrip dengan menggunakan matlab sehingga akan diketahui bagaimana gelombang yang merambat pada saluran mikrostrip.

4.2 Parameter Asumsi

Dalam pengerjaan analisis dalam Tugas Akhir ini terdapat beberapa parameter yang diasumsikan dan dapat dilihat pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1 Struktur mikrostrip

W = Lebar strip konduktor T = Tebal strip konduktor H = Tebal dielektrik FR4

Dari Gambar 4.1 dapat dilihat bahwa lebar strip konduktor W sebesar 1 mm, tebal strip konduktor t sebesar 0,0036 mm, dielektrik yang digunakan adalah

FR4 dengan εr = 4,7, sedangkan tebal substrat H berubah-ubah dari 0,1 sampai

dengan 0,76 mm, sesuai dengan tebal bahan keluaran pabrik. Data sheet FR4 dapat dilihat pada Lampiran A.

Adapun parameter lain yang diasumsikan pada perhitungan ini adalah : 1. σc = Konduktivitas tembaga = 5,8 x 107 S/m

2. f = Frekuensi yang digunakan = 2,4 GHz

3. μ = Permeabilitas konduktor tembaga = 4π x 10-7 H/m 4. c = Kecepatan cahaya = 3 x 108 m/s

Dengan menggunakan Pers.(2-2) sampai dengan Pers. (2-14) dan bantuan perangkat lunak Matlab, akan didapat impedansi karakteristik (Z0), konstanta

redaman (α),dan konstanta fasa (β), sepeti ditunjukkan pada Tabel-1 dan Gambar 4.2a, 4.2b, 4.2c. Daftar program dapat dilihat pada Lampiran B-1.

Tabel 4.1 Pengaruh perubahan tebal substrat terhadap parameter perambatan gelombang

Tebal Dielektrik H (mm)

Impedansi Karakteristik Z0

(Ω)

Konstanta Fasa β

(rad/m)

Konstanta

Redamanα (Np/m)

0,1 73,3116 86,3429 0,9062

Lanjutan Tabel 4.1 Pengaruh perubahan tebal substrat terhadap parameter perambatan gelombang

0,2 106,3817 89,9655 0,8932

0,25 115,3499 90,452 0,8923

0,3 122,3805 90,7356 0,8918

0,36 128,1705 90,916 0,8915

0,51 133,0966 91,0373 0,3713

0,71 137,3858 91,1218 0,3712

0,76 141,1855 91,182 0,3712

Gambar 4.2a Pengaruh perubahan tebal dielektrik terhadap impedansi karakteristik saluran mikrostrip

Gambar 4.2b Pengaruh perubahan tebal dielektrik terhadap konstanta redaman saluran mikrostrip

Gambar 4.2c Pengaruh perubahan tebal dielektrik konstanta phasa saluran mikrostrip

4.3 Model Komputasi Gelombang Yang Merambat Pada Rangkaian Ekivalen Saluran Transmisi Mikrostrip

Perambatan gelombang pada saluran transmisi mikrostrip sangat dipengaruhi oleh tebal dielktrik mikrostrip. Perubahan tebal dielektrik akan mempengaruhi parameter perambatan gelombang seperti impedansi karakteristik, konstanta redaman, dan konstanta fasa saluran. Model komputasi dilakukan dengan menggunakan Persamaan perambatan gelombang (3-25), data pada Tabel 4.1 dan dikomputasikan dengan menggunakan perangkat lunak Matlab.

(3-25)

Persamaan (3-25) terdiri atas dua bagian, bagian pertama merupakan gelombang pada arah positif saluran dan bagian kedua merupakan gelombang pada arah negatif saluran. Pada komputasi ini yang akan digunakan adalah persamaan pada bagain pertama, yaitu gelombang pada arah positif saluran. Persamaan (3-25) bagian pertama dalam Matlab adalah :

Ia(1,k)=(V1/Z0(1,1))*(exp(-alpha(1,1)*z))*(cos((w*t(1,k)-(Beta(1)*z)+fluks1));

Dimana k adalah perubahan panjang saluran seiring dengan perubahan waktu. Model komputasi ini dilakukan sesuai dengan flow chart seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.3. Terlebih dahulu sistem akan menginisiasi parameter-parameter yang diperlukan, seperti impedansi karakteristik, konstanta redaman, konstanta fasa, amplitudo, waktu, panjang saluran, kecepatan angular dan fluks listrik sebagai syarat untuk memenuhi Persamaan (3-25). Kemudian sistem akan menghitung nilai arus, jika panjang saluran berubah seiring dengan berubahnya waktu (dalam hal ini setiap perubahan 10 detik maka jarak akan

A

Inisiasi parameter Z, V, Fluks1, w t = 0:1:100, Z0=[Z0]

alpha = [α11α12 α13 α14 α15 α16 α17 α18 α19, α110]

Beta = [Beta]

If 20k<k≤30

α= [α 11]

Hitung I(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(- alpha(1,1)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1));

α= [α 12]

Hitung I(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(- alpha(1,2)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1));

α= [α 13]

Hitung I(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(- alpha(1,3)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1));

Y Y _Y

Mulai

for k = 1:1:length(t)

if k≤10

if

10<k≤20 N

N

Gambar 4.3 Flow Chart

berubah sejauh 10 cm), maka sistem akan menghitung arus dengan menggunakan Zo11, α11, β11. Jika panjang saluran berada diantara 10 cm dan 20 cm, maka sistem

akan menggunakan Zo12, α12, β12. Begitu seterusnya sampai panjang saluran

berada diantara 90 cm dan 100 cm, sistem akan menggunakan Zo1 10, α1 10, β1 10,

dan yang terakhir sistem akan menggambar grafik dari dari arus I. Y

If 70k<k≤80

If 80k<k≤90

If 90k<k≤101

N N

Y Y

α= [α 18]

Hitung

I(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(-alpha(1,8)*z))*(cos((w*t(

1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1));

α= [α 19]

Hitung

I(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(-alpha(1,9)*z))*(cos((w*t(

1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1));

α= [α 110]

Hitung I(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(-alpha(1,10)*z))*(cos((w*t (1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1)); Tampilkan Gambar Grafik Arus Selesai A B α= [α 14]

Hitung

I(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(-alpha(1,4)*z))*(cos((w*t(

1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1));

α= [α 15]

Hitung

I(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(-alpha(1,5)*z))*(cos((w*t(

1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1));

α= [α 16]

Hitung I(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(-alpha(1,6)*z))*(cos((w*t( 1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1)); If

30k<k≤40

If 40k<k≤50

If 50k<k≤60

If 60k<k≤70

α= [α 17]

Hitung I(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(-alpha(1,7)*z))*(cos((w*t( 1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1)); Y

Y Y Y

Adapun perambatan gelombang pada rangkaian ekivalen saluran transmisi mikrostrip untuk masing-masing perubahan tebal dielektrik, impedansi karakteristik dan konstanta redaman adalah :

1. Untuk tebal dielektrik H = 0,1 mm, impedansi karakteristik Z0 = 73,3116 Ω,

konstanta fasa β = 86,3429 rad/m, dan konstanta redaman α = 0,9062 Np/m,

terlebih dahulu konstanta redaman dan konstanta fasa diubah kedalam satuan

sentimeter sehingga nilai α = [0.0906 0.1812 0.2719 0.3625 0.4531 0.5437 0.6343 0.7250 0.8156 0.9062] Np/cm, maka komputasinya seperti ditunjukkan pada Gambar 4.4. Source code dapat dilihat pada Lampiran B-2a.

Gambar 4.4 Perambatan gelombang untuk tebal dielektrik mikrostrip H = 0.1 mm

2. Untuk tebal dielektrik H = 0,15 mm, impedansi karakteristik Z0 = 93,9407,

konstanta fasa β = 88,9946 rad/m, dan konstanta redaman α = 0,8956 Np/m,

terlebih dahulu konstanta redaman dan konstanta fasa diubah kedalam satuan sentimeter sehingga nilai α = [0,0896 0,1791 0,2687 0,3582 0,4478 0,5374 0,6269 0,7165 0,8060 0,8956] Np/cm, maka komputasinya seperti ditunjukkan pada Gambar 4.5. Source code dapat dilihat pada Lampiran B-2b.

Gambar 4.5 Perambatan gelombang untuk tebal dielektrik mikrostrip H = 0.15mm 3. Untuk tebal dielektrik H = 0,2 mm, impedansi karakteristik Z0 = 106,3817 Ω,

konstanta fasa β = 89,9655 rad/m, dan konstanta redaman α = 0,8932 Np/m,

terlebih dahulu konstanta redaman dan konstanta fasa diubah kedalam satuan

sentimeter sehingga nilai α = [0,0893 0,1786 0.2680 0,3573 0,4466 0,5359 0,6252 0,7146 0,8039 0,8932] Np/cm, maka komputasinya seperti ditunjukkan pada Gambar 4.6. Source code dapat dilihat pada Lampiran B-2c.

4. Untuk tebal dielektrik H= 0,25 mm, impedansi karakteristik Z0 = 115,3499 Ω,

konstanta fasa β = 90,452 rad/m, dan konstanta redaman α = 0,8923 Np/m,

terlebih dahulu konstanta redaman dan konstanta fasa diubah kedalam satuan

sentimeter sehingga nilai α = [0,0892 0,1785 0,2677 0,3569 0,4462 0,5354 0,6246 0,7138 0,8031 0,8923] Np/cm, maka komputasinya seperti ditunjukkan pada Gambar 4.7. Source code dapat dilihat pada Lampiran B-2d.

Gambar 4.7 Perambatan gelombang untuk tebal dielektrik mikrostrip H = 0,25mm

5. Untuk tebal dielektrik H = 0,3 mm, impedansi karakteristik Z0 = 122,3805 Ω,

konstanta fasa β = 90,7356 rad/m, dan konstanta redaman α = 0,8918 Np/m,

terlebih dahulu konstanta redaman dan konstanta fasa diubah kedalam satuan

sentimeter sehingga nilai α = [0,0892 0,1784 0,2675 0,3567 0,4459 0,5351 0,6243 0,7134 0,8026 0,8918] Np/cm, maka komputasinya seperti ditunjukkan pada Gambar 4.8. Source code dapat dilihat pada Lampiran B-2e.

Gambar 4.8 Perambatan gelombang untuk tebal dielektrik mikrostrip H = 0,3 mm 6. Untuk tebal dielektrik H = 3,6 mm, impedansi karakteristik Z0 = 128,1705 Ω,

konstanta fasa β = 90,916 rad/m, dan konstanta redaman α = 0,8915 Np/m,

terlebih dahulu konstanta redaman dan konstanta fasa diubah kedalam satuan

sentimeter sehingga nilai α = [0,0891 0,1783 0,2674 0,3566 0,4457 0,5349 0,6240 0,7132 0,8024 0,8915] Np/cm, maka komputasinya seperti ditunjukkan pada Gambar 4.9. Source code dapat dilihat pada Lampiran B-2f.

7. Untuk tebal dielektrik H = 0,51mm, impedansi karakteristik Z0 = 133,0966 Ω,

konstanta fasa β = 91,0373 rad/m, dan konstanta redaman α = 0,3713 Np/m,

terlebih dahulu konstanta redaman dan konstanta fasa diubah kedalam satuan

sentimeter sehingga nilai α = [0,0371 0,0743 0,1114 0,1485 0,1857 0,2228 0,2599 0,2970 0,3342 0,3713] Np/cm, maka komputasinya seperti ditunjukkan pada Gambar 4.10. Source code dapat dilihat pada Lampiran B-2g.

Gambar 4.10 Perambatan gelombang untuk tebal dielektrik mikrostrip H = 0,51mm

8. Untuk tebal dielektrik H = 0,71 mm, impedansi karakteristik Z0= 137,3858 Ω,

konstanta fasa β = 91,1218 rad/m, dan konstanta redaman α = 0,3712 Np/m,

terlebih dahulu konstanta redaman dan konstanta fasa diubah kedalam satuan

sentimeter sehingga nilai α = [0,0371 0,0742 0,1114 0,1485 0,1856 0,2227 0,2598 0,2970 0,3341 0,3712] Np/cm, maka komputasinya seperti ditunjukkan pada Gambar 4.11. Source code dapat dilihat pada Lampiran B-2h.

Gambar 4.11 Perambatan gelombang untuk tebal dielektrik mikrostrip H = 0,71mm

9. Untuk tebal dielektrik H = 0,76 mm, impedansi karakteristik Z0 = 141,1855 Ω,

konstanta fasa β = 91,182 rad/m, dan konstanta redaman α = 0,3712 Np/m,

terlebih dahulu konstanta redaman dan konstanta fasa diubah kedalam satuan

sentimeter sehingga nilai α = [0,0371 0,0742 0,1114 0,1485 0,1856 0,2227 0,2598 0,2970 0,3341 0,3712] Np/cm, maka komputasinya seperti ditunjukkan pada Gambar 4.12. Source code dapat dilihat pada Lampiran B-2i.

Gambar 4.12 Perambatan gelombang untuk tebal dielektrik mikrostrip H = 0,76 mm

4.4 Analisa Perambatan Gelombang Hasil Komputasi

Adapun gelombang hasil komputasi untuk masing-masing tebal dielektrik saluran mikrostrip dapat dilihat pada Gambar 4.13. Source code dapat dilihat pada Lampiran B-3.

Gambar 4.13 Gelombang hasil komputasi untuk setiap nilai tebal deilektrik mikrostrip (H)

Pada Gambar 4.13 dapat dilihat bahwa hasil komputasi gelombang yang merambat pada saluran mikrostrip untuk tebal dielektrik H = 0,76 mm dengan impedansi karakteristik Z0 = 141,1855 Ω, konstanta fasa β = 91,182 rad/m, dan

konstanta redaman α = 0,3712 Np/m memiliki tingkat degradasi sinyal yang terkecil dibandingkan dengan tebal dielektrik H yang lain, terlihat dari selubung (envelope) gelombang yang hampir rata.

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Adapun beberapa kesimpulan yang dapat ditarik dari hasil penulisan Tugas Akhir ini adalah:

1. Gelombang yang merambat pada saluran mikrostrip dapat dianalisa dengan menggunakan model komputasi persamaan rangkaian ekivalen. 2. Jika tebal dielektrik saluran mikrostrip bertambah besar, maka Impedansi

karakteristik (Z0) dan Konstanta fasa (β) saluran akan semakin besar,

berbanding terbalik dengan Konstanta redaman saluran (α) yang semakin

kecil.

3. Rentang (grid) konstanta redaman/cm hasil komputasi untuk menampilkan peredaman gelombang adalah α = [0.0378 0.0755 0.1133 0.1510 0.1888 0.2266 0.2643 0.3021 0.3398 0.3776] Np/cm.

4. Melalui hasil komputasi gelombang yang merambat pada saluran mikrostrip untuk tebal dielektrik H=0,76 mm dengan impedansi karakteristik Z0=141,1855 Ω, konstanta fasa β = 91,182 rad/m, dan

konstanta redaman α = 0,3712 Np/m memiliki tingkat degradasi sinyal

yang terkecil dibandingkan dengan tebal dielektrik H yang lain, terlihat dari selubung (envelope) gelombang yang hampir rata.

5.2 Saran

Adapun beberapa saran yang dapat diberikan dari hasil penulisan Tugas Akhir ini adalah:

1. Sebaiknya dilakukan percobaan langsung untuk membandingkan data hasil komputasi dengan data percobaan untuk melihat apakah model komputasi yang digunakan sudah cukup mendekati keadaan yang sebenarnya.

2. Sebaiknya dilakukan analisa perambatan gelombang pada saluran mikrostrip terhadap perubahan parameter selain perubahan tebal dielektrik mikrostrip.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Panjaitan, Sihar.2000. Sistem Transmisi Telekomunikasi. Universitas Sumatera Utara: Medan.

[2] http://www.ece.unh.edu/courses/ece758/Handouts/TransmissionLines.pdf [3] Carr_ Joseph C. 2001. Practical Antenna handbook. Edisi Keempat.

McGraw Hill Companies_ Inc. United States of America. Hal. 60-63.

[4] Sinnema, William.1979.Electronic Transmission Line. New Jersey: Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs. Hal.1-16, 36-45

[5] Alaydrus, Mudrik. 2009. Saluran Transmisi Telekomunikasi. Graha Ilmu: Yogyakarta. Halaman 11-27, 262-279.

[6] Chen, Wai-Kai. 2006. Nonlinear and Distributed Circuits. Taylor and Francis:Chicago, U.S.A. Halaman 259-261.

[7] Wheeler, Harold A.1977. Transmission-Line Properties of a Strip on a Dielectric Sheet on a Plane. Volume MTT-25 No. 8. IEEE Trancaction on Microwave Theory and Techniques.

[8] Hong, Jia Sheng dan M. J. Lancaster. 2001. Microstrip Filters for RF or Microwave Applications. John Wiley and Sons, Inc: New York. Hal.83.

[9] Kinayman, Noyan dan M. I. Aksun. 2005. Modern Microwave Circuits. Artech House: Boston|London. Halaman 46-57.

[10] Iskander, Magdy f.1992.Electromagnetic Fields and Waves.New Jersey: Prentice Hall, Englewood Cliffs.482-487

[11]

LAMPIRAN

LAMPIRAN A Data Sheet FR4

LAMPIRAN B

Lampiran B-1 clc

clear all

%================================================================= %Menghitung Impedansi Karakteristik, Konstanta Redaman, Dan

Konstanta Fasa

%=================================================================

H=[0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.36 0.51 0.71 0.76]%Tebal Dielektrik

for i=1:1:length(H);

w=1.0;%Lebar strip

t=0.0036;%tebal strip

er=4.7;%Permitivitas dielektrik

pi=3.14;

c=(3)*((10)^8);%Kecepatan Gelombang Cahaya

f=2.4*10^9;%frekuensi

m=4*pi*10^-7;%Permeabilitas Tembaga

L0=c/f; O=5.8*10^7;

%================================================================= w1(i)=(w)+((((1)+(1/er))/(2))*(t/pi)*(log((10.87)/(sqrt(((t/i)^2)+

((1/pi)/((w/t)+(1.1)))^2)))));%Lebar Efektif Strip Konduktor

k(i)=(((14)+(8/er))/(11))*((4*i)/(w1(i))); l(i)=sqrt((((((14)+(8*er))/(11))^2)*((4*i)/(w1(i))))+((((1)+(1/er) )/(2))*((pi)^2))); z0(i)=(42.4/sqrt(er+1))*(log(1+(((4*i)/w1(i))*(k(i)+l(i)))));%Kara kteristik Impedansi %=================================================================

Pk=sin(atan(0.017));%untuk dielektrik FR4 e11/e1=0.017

d=1/sqrt(pi*f*m*O); Z01(i)=(30)*(log((1)+(((0.5)*((8*i)/(w1(i))))*(((8*i)/(w1(i)))+(sq rt((((8*i)/(w1(i)))^2)+((pi)^2))))))); Z0d(i)=(30)*(log((1)+(((0.5)*((8*(i+d))/(w1(i))))*(((8*(i+d))/(w1( i)))+(sqrt((((8*(i+d))/(w1(i)))^2)+((pi)^2))))))); p(i)=(1)-(Z01(i)/Z0d(i)); q(i)=((1)/(er-1))*(((Z01(i)/z0(i))^2)-(1)); p1(i)=(Pk)/((1)-(((1/q(i))-(1))/(er))); alfa(i)=((p(i)+p1(i))/(2))*(Z01(i)/z0(i))*(((2)*(pi))/(L0));%Konst anta Redaman

beta(i)=((2*pi)/(L0))*(Z01(i)/z0(i));%Konstanta fasa

end

%---figure (1)

plot(H,z0,'--rs','LineWidth',2,...

'MarkerEdgeColor','k',...

'MarkerFaceColor','g',...

'MarkerSize',10)

grid

xlabel('Tebal Substrat H (mm)')

ylabel('Impedansi Karakteristik (ohm)')

hold off;

%

-figure (2)

plot(H,alfa,'--rs','LineWidth',2,...

'MarkerEdgeColor','k',...

'MarkerFaceColor','g',...

'MarkerSize',10)

grid

ylabel('Konstanta Redaman (Np/m)') hold off;

%---figure (3)

plot(H,beta,'--rs','LineWidth',2,...

'MarkerEdgeColor','k',...

'MarkerFaceColor','g',...

'MarkerSize',10)

grid

xlabel('Tebal Substrat H (mm)')

ylabel('Konstanta Phasa (Rad/m)')

hold off;

LAMPIRAN B-2 (a). Untuk H = 0.1 mm

clc;

clear all

% Load a signal waveform

%---z=1;%Panjang Saluran (m)

alpha=[0.0906 0.1812 0.2719 0.3625 0.4531 0.5437 0.6343 0.7250

0.8156 0.9062];%Konstanta Redaman (Np/10cm)

Beta=[86.3429];%Konstanta Fasa(Rad/cm)

Z0=[73.3116];%Impedansi Karakteristik

V1=1;%Amplitudo

fluks1=5;

w=0.35;%Kecepatan angular/sudut

t=0:1:100 ;%waktu

for k=1:1:length(t)%Perubahan panjang saluran seiring dengan

berubahnya waktu

if (k<=10)

Ia(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(-alpha(1,1)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1));%Gelombang Arus dari t=0 s/d t=10

elseif (k>10&k<=20) Ia(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(-alpha(1,2)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1)); elseif (k>20&k<=30) Ia(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(-alpha(1,3)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1)); elseif (k>30&k<=40) Ia(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(-alpha(1,4)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1)); elseif (k>40&k<=50) Ia(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(-alpha(1,5)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1)); elseif (k>50&k<=60)

Ia(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(-alpha(1,6)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1)); elseif (k>60&k<=70) Ia(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(-alpha(1,7)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1)); elseif (k>70&k<=80) Ia(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(-alpha(1,8)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1)); elseif (k>80&k<=90) Ia(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(-alpha(1,9)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1)); elseif (k>90&k<=101) Ia(1,k)=(V1/Z0(1))*(exp(-alpha(1,10)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta(1)*z)+fluks1)) ; end end %---% Call function envelope to

% obtain the envelope data

%---[up,down] = envelope(t,Ia,'linear');

% Show the envelope alone

%---figure(1)

plot(t,up); hold on;

plot(t,down);

title('The envelope of the given signal data','FontSize',18);

hold off;

% Show the original signal and its envelope %---figure(2)

plot(t,Ia,'g-'); hold on;

plot(t,up,'r-.');

plot(t,down,'r-.');

legend('H = 0.1mm');

xlabel('Panjang Saluran (z)');

ylabel('Arus (A)')

title('Perambatan Gelombang Yang Teredam Untuk Tebal Dielektrik H

= 0.1mm','FontSize',12);

hold off;

Source code untuk Lampiran B-2b – Lampiran B-2i sama dengan Lampiran B-2a, hanya parameter alpha, Beta, dan Z0 yang diganti.

(b). Untuk H = 0,15 mm

alpha=[0.0896 0.1791 0.2687 0.3582 0.4478 0.5374 0.6269 0.7165

0.8060 0.8956];%Konstanta Redaman (Np/10cm)

Beta=[88.9946 ];%Konstanta Fasa(Rad/cm)

Z0=[93.9407];%Impedansi Karakteristik

(c). Untuk H = 0,2 mm

alpha=[0.0893 0.1786 0.2680 0.3573 0.4466 0.5359 0.6252 0.7146

0.8039 0.8932];%Konstanta Redaman (Np/10cm)

Beta=[89.9655 ];%Konstanta Fasa(Rad/cm)

Z0=[106.3817 ];%Impedansi Karakteristik

(d). Untuk H = 0,25 mm

alpha=[0.0892 0.1785 0.2677 0.3569 0.4462 0.5354 0.6246 0.7138

0.8031 0.8923];%Konstanta Redaman (Np/10cm)

Beta=[90.452 ];%Konstanta Fasa(Rad/cm)

Z0=[115.3499 ];%Impedansi Karakteristik

(e). Untuk H = 0,3 mm

alpha=[0.0892 0.1784 0.2675 0.3567 0.4459 0.5351 0.6243 0.7134

0.8026 0.8918];%Konstanta Redaman (Np/10cm)

Beta=[90.7356];%Konstanta Fasa(Rad/cm)

Z0=[122.3805];%Impedansi Karakteristik

(f). Untuk H = 0,36 mm

alpha=[0.0891 0.1783 0.2674 0.3566 0.4457 0.5349 0.6240 0.7132

0.8024 0.8915];%Konstanta Redaman (Np/10cm)

Beta=[90.916 ];%Konstanta Fasa(Rad/cm)

Z0=[128.1705 ];%Impedansi Karakteristik

(g). Untuk H = 0,51mm

alpha=[0.0371 0.0743 0.1114 0.1485 0.1857 0.2228 0.2599 0.2970

0.3342 0.3713];%Konstanta Redaman (Np/10cm)

Beta=[91.0373];%Konstanta Fasa(Rad/cm)

Z0=[133.0966];%Impedansi Karakteristik

(h). Untuk H = 0,71mm

alpha=[0.0371 0.0742 0.1114 0.1485 0.1856 0.2227 0.2598 0.2970

0.3341 0.3712];%Konstanta Redaman (Np/10cm)

Beta=[91.1218];%Konstanta Fasa(Rad/cm)

(i). Untuk H = 0, 76 mm

alpha=[0.0371 0.0742 0.1114 0.1485 0.1856 0.2227 0.2598 0.2970

0.3341 0.3712];%Konstanta Redaman (Np/10cm)

Beta=[91.182];%Konstanta Fasa(Rad/cm)

Z0=[141.1855];%Impedansi Karakteristik

LAMPIRAN B-3 clc

clear all

%================================================================= %Model Komputasi Perambatan Gelombang Untuk H = 0.1 mm, 0.15 mm, 0.2 mm, 0.25 mm 0.3 mm, 0.36 mm, 0.51 mm,

%0,71 mm, dan 0.76 mm

%================================================================= z=1;%Panjang Saluran

%================================================================= alpha1=[0.0906 0.1812 0.2719 0.3625 0.4531 0.5437 0.6343 0.7250

0.8156 0.9062];%Konstanta Redaman Untuk H = 0.10 mm (Np/cm)

alpha2=[0.0896 0.1791 0.2687 0.3582 0.4478 0.5374 0.6269 0.7165

0.8060 0.8956];%Konstanta Redaman Untuk H = 0.15 mm (Np/cm)

alpha3=[0.0893 0.1786 0.2680 0.3573 0.4466 0.5359 0.6252 0.7146

0.8039 0.8932];%Konstanta Redaman Untuk H = 0.20 mm (Np/cm)

alpha4=[0.0892 0.1785 0.2677 0.3569 0.4462 0.5354 0.6246 0.7138

0.8031 0.8923];%Konstanta Redaman Untuk H = 0.25 mm (Np/cm)

alpha5=[0.0892 0.1784 0.2675 0.3567 0.4459 0.5351 0.6243 0.7134

0.8026 0.8918];%Konstanta Redaman Untuk H = 0.30 mm (Np/cm)

alpha6=[0.0891 0.1783 0.2674 0.3566 0.4457 0.5349 0.6240 0.7132

0.8024 0.8915];%Konstanta Redaman Untuk H = 0.36 mm (Np/cm)

alpha7=[0.0371 0.0743 0.1114 0.1485 0.1857 0.2228 0.2599 0.2970

0.3342 0.3713];%Konstanta Redaman Untuk H = 0.51 mm (Np/cm)

alpha8=[0.0371 0.0742 0.1114 0.1485 0.1856 0.2227 0.2598 0.2970

0.3341 0.3712];%Konstanta Redaman Untuk H = 0.71 mm (Np/cm)

alpha9=[0.0371 0.0742 0.1114 0.1485 0.1856 0.2227 0.2598 0.2970

0.3341 0.3712];%Konstanta Redaman Untuk H = 0.76 mm (Np/cm)

%=================================================================

Beta1=[86.3429];%Konstanta Fasa Untuk H = 0.10 mm (Np/cm)

Beta2=[88.9946];%Konstanta Fasa Untuk H = 0.15 mm (Np/cm)

Beta3=[89.9655];%Konstanta Fasa Untuk H = 0.20 mm (Np/cm)

Beta4=[90.452];%Konstanta Fasa Untuk H = 0.25 mm (Np/cm)

Beta5=[90.7356];%Konstanta Fasa Untuk H = 0.30 mm (Np/cm)

Beta6=[90.916];%Konstanta Fasa Untuk H = 0.36 mm (Np/cm)

Beta7=[91.0373];%Konstanta Fasa Untuk H = 0.51 mm (Np/cm)

Beta8=[91.1218];%Konstanta Fasa Untuk H = 0.71 mm (Np/cm)

Beta9=[91.182];%Konstanta Fasa Untuk H = 0.76 mm (Np/cm)

%=================================================================

Z01=[73.3116];%Impedansi Karakteristik Untuk H = 0.10 mm (Np/cm)

Z02=[93.9407];%Impedansi Karakteristik Untuk H = 0.15 mm (Np/cm)

Z03=[106.3817];%Impedansi Karakteristik Untuk H = 0.20 mm (Np/cm)

Z04=[115.3499];%Impedansi Karakteristik Untuk H = 0.25 mm (Np/cm)

Z05=[122.3805];%Impedansi Karakteristik Untuk H = 0.30 mm (Np/cm)

Z06=[128.1705];%Impedansi Karakteristik Untuk H = 0.36 mm (Np/cm)

Z07=[133.0966];%Impedansi Karakteristik Untuk H = 0.51 mm (Np/cm)

Z09=[141.1855];%Impedansi Karakteristik Untuk H = 0.76 mm (Np/cm) %=================================================================

V1=1;%Amplitudo

fluks1=5; w=0.35;

t=0:1:100 ;%waktu

for k=1:1:length(t)%Perubahan Panjang Saluran Seiring Dengan

Perubahan Waktu

%================================================================= %Menghitung Arus

%================================================================= %Untuk H = 0.10 mm (Np/cm)

%================================================================= if (k<=10)

Ia1(1,k)=(V1/Z01(1))*(exp(-alpha1(1,1)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta1(1)*z)+fluks1)) ;%Gelombang Arus dari t=0 s/d t=10

elseif (k>10&k<=20) Ia1(1,k)=(V1/Z01(1))*(exp(-alpha1(1,2)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta1(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>20&k<=30) Ia1(1,k)=(V1/Z01(1))*(exp(-alpha1(1,3)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta1(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>30&k<=40) Ia1(1,k)=(V1/Z01(1))*(exp(-alpha1(1,4)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta1(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>40&k<=50) Ia1(1,k)=(V1/Z01(1))*(exp(-alpha1(1,5)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta1(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>50&k<=60) Ia1(1,k)=(V1/Z01(1))*(exp(-alpha1(1,6)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta1(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>60&k<=70) Ia1(1,k)=(V1/Z01(1))*(exp(-alpha1(1,7)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta1(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>70&k<=80) Ia1(1,k)=(V1/Z01(1))*(exp(-alpha1(1,8)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta1(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>80&k<=90) Ia1(1,k)=(V1/Z01(1))*(exp(-alpha1(1,9)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta1(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>90&k<=101) Ia1(1,k)=(V1/Z01(1))*(exp(-alpha1(1,10)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta1(1)*z)+fluks1)) ; end %================================================================= %Untuk H = 0.15 mm (Np/cm)

%================================================================= if (k<=10)

Ia2(1,k)=(V1/Z02(1))*(exp(-alpha2(1,1)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta2(1)*z)+fluks1)) ;%Gelombang Arus dari t=0 s/d t=10

elseif (k>10&k<=20) Ia2(1,k)=(V1/Z02(1))*(exp(-alpha2(1,2)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta2(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>20&k<=30) Ia2(1,k)=(V1/Z02(1))*(exp(-alpha2(1,3)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta2(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>30&k<=40) Ia2(1,k)=(V1/Z02(1))*(exp(-alpha2(1,4)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta2(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>40&k<=50) Ia2(1,k)=(V1/Z02(1))*(exp(-alpha2(1,5)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta2(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>50&k<=60) Ia2(1,k)=(V1/Z02(1))*(exp(-alpha2(1,6)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta2(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>60&k<=70) Ia2(1,k)=(V1/Z02(1))*(exp(-alpha2(1,7)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta2(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>70&k<=80) Ia2(1,k)=(V1/Z02(1))*(exp(-alpha2(1,8)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta2(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>80&k<=90) Ia2(1,k)=(V1/Z02(1))*(exp(-alpha2(1,9)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta2(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>90&k<=101) Ia2(1,k)=(V1/Z02(1))*(exp(-alpha2(1,10)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta2(1)*z)+fluks1)) ; end %================================================================= %Untuk H = 0.20 mm (Np/cm)

%================================================================= if (k<=10)

Ia3(1,k)=(V1/Z03(1))*(exp(-alpha3(1,1)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta3(1)*z)+fluks1)) ;%Gelombang Arus dari t=0 s/d t=10

elseif (k>10&k<=20) Ia3(1,k)=(V1/Z03(1))*(exp(-alpha3(1,2)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta3(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>20&k<=30) Ia3(1,k)=(V1/Z03(1))*(exp(-alpha3(1,3)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta3(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>30&k<=40)

Ia3(1,k)=(V1/Z03(1))*(exp(-alpha3(1,4)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta3(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>40&k<=50) Ia3(1,k)=(V1/Z03(1))*(exp(-alpha3(1,5)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta3(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>50&k<=60) Ia3(1,k)=(V1/Z03(1))*(exp(-alpha3(1,6)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta3(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>60&k<=70) Ia3(1,k)=(V1/Z03(1))*(exp(-alpha3(1,7)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta3(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>70&k<=80) Ia3(1,k)=(V1/Z03(1))*(exp(-alpha3(1,8)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta3(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>80&k<=90) Ia3(1,k)=(V1/Z03(1))*(exp(-alpha3(1,9)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta3(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>90&k<=101) Ia3(1,k)=(V1/Z03(1))*(exp(-alpha3(1,10)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta3(1)*z)+fluks1)) ; end %================================================================= %Untuk H = 0.25 mm (Np/cm)

%================================================================= if (k<=10)

Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,1)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ;%Gelombang Arus dari t=0 s/d t=10

elseif (k>10&k<=20) Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,2)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>20&k<=30) Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,3)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>30&k<=40) Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,4)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>40&k<=50) Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,5)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>50&k<=60) Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,6)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>60&k<=70)

Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,7)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>70&k<=80) Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,8)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>80&k<=90) Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,9)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>90&k<=101) Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,10)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ; end %================================================================= %Untuk H = 0.30 mm (Np/cm)

%================================================================= if (k<=10)

Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,1)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ;%Gelombang Arus dari t=0 s/d t=10

elseif (k>10&k<=20) Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,2)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>20&k<=30) Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,3)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>30&k<=40) Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,4)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>40&k<=50) Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,5)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>50&k<=60) Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,6)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>60&k<=70) Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,7)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>70&k<=80) Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,8)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>80&k<=90) Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,9)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>90&k<=101) Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,10)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ;

end

%================================================================= %Untuk H = 0.36 mm (Np/cm)

%================================================================= if (k<=10)

Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,1)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ;%Gelombang Arus dari t=0 s/d t=10

elseif (k>10&k<=20) Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,2)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>20&k<=30) Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,3)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>30&k<=40) Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,4)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>40&k<=50) Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,5)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>50&k<=60) Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,6)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>60&k<=70) Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,7)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>70&k<=80) Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,8)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>80&k<=90) Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,9)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>90&k<=101) Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,10)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ; end %================================================================= %Untuk H = 0.51 mm (Np/cm)

%================================================================= if (k<=10)

Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,1)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ;%Gelombang Arus dari t=0 s/d t=10

elseif (k>10&k<=20) Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,2)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>20&k<=30)

Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,3)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>30&k<=40) Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,4)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>40&k<=50) Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,5)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>50&k<=60) Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,6)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>60&k<=70) Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,7)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>70&k<=80) Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,8)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>80&k<=90) Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,9)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>90&k<=101) Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,10)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ; end %================================================================= %Untuk H = 0.71 mm (Np/cm)

%================================================================= if (k<=10)

Ia8(1,k)=(V1/Z08(1))*(exp(-alpha8(1,1)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta8(1)*z)+fluks1)) ;%Gelombang Arus dari t=0 s/d t=10

elseif (k>10&k<=20) Ia8(1,k)=(V1/Z08(1))*(exp(-alpha8(1,2)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta8(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>20&k<=30) Ia8(1,k)=(V1/Z08(1))*(exp(-alpha8(1,3)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta8(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>30&k<=40) Ia8(1,k)=(V1/Z08(1))*(exp(-alpha8(1,4)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta8(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>40&k<=50) Ia8(1,k)=(V1/Z08(1))*(exp(-alpha8(1,5)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta8(1)*z)+fluks1)) ; elseif (k>50&k<=60)

Ia3(1,k)=(V1/Z03(1))*(exp(-alpha3(1,4)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta3(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>40&k<=50)

Ia3(1,k)=(V1/Z03(1))*(exp(-alpha3(1,5)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta3(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>50&k<=60)

Ia3(1,k)=(V1/Z03(1))*(exp(-alpha3(1,6)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta3(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>60&k<=70)

Ia3(1,k)=(V1/Z03(1))*(exp(-alpha3(1,7)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta3(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>70&k<=80)

Ia3(1,k)=(V1/Z03(1))*(exp(-alpha3(1,8)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta3(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>80&k<=90)

Ia3(1,k)=(V1/Z03(1))*(exp(-alpha3(1,9)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta3(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>90&k<=101)

Ia3(1,k)=(V1/Z03(1))*(exp(-alpha3(1,10)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta3(1)*z)+fluks1)) ;

end

%================================================================= %Untuk H = 0.25 mm (Np/cm)

%================================================================= if (k<=10)

Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,1)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ;%Gelombang Arus dari t=0 s/d t=10

elseif (k>10&k<=20)

Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,2)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>20&k<=30)

Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,3)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>30&k<=40)

Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,4)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>40&k<=50)

Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,5)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>50&k<=60)

Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,6)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ;

Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,7)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>70&k<=80)

Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,8)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>80&k<=90)

Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,9)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>90&k<=101)

Ia4(1,k)=(V1/Z04(1))*(exp(-alpha4(1,10)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta4(1)*z)+fluks1)) ;

end

%================================================================= %Untuk H = 0.30 mm (Np/cm)

%================================================================= if (k<=10)

Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,1)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ;%Gelombang Arus dari t=0 s/d t=10

elseif (k>10&k<=20)

Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,2)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>20&k<=30)

Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,3)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>30&k<=40)

Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,4)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>40&k<=50)

Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,5)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>50&k<=60)

Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,6)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>60&k<=70)

Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,7)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>70&k<=80)

Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,8)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>80&k<=90)

Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,9)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>90&k<=101)

Ia5(1,k)=(V1/Z05(1))*(exp(-alpha5(1,10)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta5(1)*z)+fluks1)) ;

end

%================================================================= %Untuk H = 0.36 mm (Np/cm)

%================================================================= if (k<=10)

Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,1)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ;%Gelombang Arus dari t=0 s/d t=10

elseif (k>10&k<=20)

Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,2)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>20&k<=30)

Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,3)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>30&k<=40)

Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,4)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>40&k<=50)

Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,5)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>50&k<=60)

Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,6)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>60&k<=70)

Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,7)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>70&k<=80)

Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,8)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>80&k<=90)

Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,9)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>90&k<=101)

Ia6(1,k)=(V1/Z06(1))*(exp(-alpha6(1,10)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta6(1)*z)+fluks1)) ;

end

%================================================================= %Untuk H = 0.51 mm (Np/cm)

%================================================================= if (k<=10)

Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,1)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ;%Gelombang Arus dari t=0 s/d t=10

elseif (k>10&k<=20)

Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,2)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ;

Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,3)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>30&k<=40)

Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,4)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>40&k<=50)

Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,5)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>50&k<=60)

Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,6)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>60&k<=70)

Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,7)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>70&k<=80)

Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,8)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>80&k<=90)

Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,9)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>90&k<=101)

Ia7(1,k)=(V1/Z07(1))*(exp(-alpha7(1,10)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta7(1)*z)+fluks1)) ;

end

%================================================================= %Untuk H = 0.71 mm (Np/cm)

%================================================================= if (k<=10)

Ia8(1,k)=(V1/Z08(1))*(exp(-alpha8(1,1)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta8(1)*z)+fluks1)) ;%Gelombang Arus dari t=0 s/d t=10

elseif (k>10&k<=20)

Ia8(1,k)=(V1/Z08(1))*(exp(-alpha8(1,2)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta8(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>20&k<=30)

Ia8(1,k)=(V1/Z08(1))*(exp(-alpha8(1,3)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta8(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>30&k<=40)

Ia8(1,k)=(V1/Z08(1))*(exp(-alpha8(1,4)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta8(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>40&k<=50)

Ia8(1,k)=(V1/Z08(1))*(exp(-alpha8(1,5)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta8(1)*z)+fluks1)) ;

Ia8(1,k)=(V1/Z08(1))*(exp(-alpha8(1,6)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta8(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>60&k<=70)

Ia8(1,k)=(V1/Z08(1))*(exp(-alpha8(1,7)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta8(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>70&k<=80)

Ia8(1,k)=(V1/Z08(1))*(exp(-alpha8(1,8)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta8(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>80&k<=90)

Ia8(1,k)=(V1/Z08(1))*(exp(-alpha8(1,9)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta8(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>90&k<=101)

Ia8(1,k)=(V1/Z08(1))*(exp(-alpha8(1,10)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta8(1)*z)+fluks1)) ;

end

%================================================================= %Untuk H = 0.76 mm (Np/cm)

%================================================================= if (k<=10)

Ia9(1,k)=(V1/Z09(1))*(exp(-alpha9(1,1)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta9(1)*z)+fluks1)) ;%Gelombang Arus dari t=0 s/d t=10

elseif (k>10&k<=20)

Ia9(1,k)=(V1/Z09(1))*(exp(-alpha9(1,2)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta9(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>20&k<=30)

Ia9(1,k)=(V1/Z09(1))*(exp(-alpha9(1,3)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta9(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>30&k<=40)

Ia9(1,k)=(V1/Z09(1))*(exp(-alpha9(1,4)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta9(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>40&k<=50)

Ia9(1,k)=(V1/Z09(1))*(exp(-alpha9(1,5)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta9(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>50&k<=60)

Ia9(1,k)=(V1/Z09(1))*(exp(-alpha9(1,6)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta9(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>60&k<=70)

Ia9(1,k)=(V1/Z09(1))*(exp(-alpha9(1,7)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta9(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>70&k<=80)

Ia9(1,k)=(V1/Z09(1))*(exp(-alpha9(1,8)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta9(1)*z)+fluks1)) ;

Ia9(1,k)=(V1/Z09(1))*(exp(-alpha9(1,9)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta9(1)*z)+fluks1)) ;

elseif (k>90&k<=101)

Ia9(1,k)=(V1/Z09(1))*(exp(-alpha9(1,10)*z))*(cos((w*t(1,k))-(Beta9(1)*z)+fluks1)) ;

end end

%================================================================= %Menggambar Grafik Arus

%================================================================= [up,down] = envelope(t,Ia1,'linear');

plot(t,Ia1,'b'); hold on; plot(t,up,'b-.');

hold on

[up,down] = envelope(t,Ia2,'linear'); plot(t,Ia2,'r'); hold on;

plot(t,up,'r-.'); hold on

[up,down] = envelope(t,Ia3,'linear'); plot(t,Ia3,'black'); hold on;

plot(t,up,'black-.'); hold on

[up,down] = envelope(t,Ia4,'linear'); plot(t,Ia4,'m'); hold on;

plot(t,up,'m-.'); hold on

[up,down] = envelope(t,Ia5,'linear'); plot(t,Ia5,'g'); hold on;

plot(t,up,'g-.'); hold on

[up,down] = envelope(t,Ia6,'linear'); plot(t,Ia6,'c'); hold on;

plot(t,up,'c-.'); hold on

[up,down] = envelope(t,Ia7,'linear'); plot(t,Ia7,'y'); hold on;

plot(t,up,'y-.'); hold on

[up,down] = envelope(t,Ia8,'linear'); plot(t,Ia8,'black'); hold on;

plot(t,up,'black-.'); hold on

[up,down] = envelope(t,Ia9,'linear'); plot(t,Ia9,'r'); hold on;

plot(t,up,'r-.'); hold on

grid on

legend('H = 0.1mm',' ','H = 0.15mm',' ','H = 0.2mm',' ','H =

0.25mm',' ','H = 0.3mm',' ','H = 0.36mm',' ','H = 0.51mm',' ','H = 0.71mm',' ','H = 0.76mm',' ');

xlabel('Panjang Saluran (cm)'); ylabel('Arus (A)');

title('Perambatan Gelombang Untuk Masing-masing Tebal Dielektrik H');