MODUL IV Analisa Regresi dan Kolerasi St
1
MODUL IV
ANALISA REGRESI DAN KORELASI
I. PENDAHULUAN
1.1 Tujuan Praktikum
1. Praktikan dapat menghitung persamaan regresi linier sederhana serta
menginterpretasikan arti dari persamaan regresi dan standart error dari estimasiestimasi untuk analisis regresi linier sederhana.
2. Praktikan dapat menghitung persamaan regresi linier berganda serta
menginterpretasikan arti dari persamaan regresi dan standart error dari estimasiestimasi untuk analisis regresi linier berganda.
3. Praktikan dapat menghitung dan menganalisa koefisien korelasi antar variabel.
II. PENGUMPULAN DATA
2.1 Regresi Linear Sederhana
1. PT tanah Merdeka adalah sebuah perusahaan yang bergerak dalam bidang perumahan.
PT tersebut ingin membangun perumahan dikota Y. Untuk tujuan tersebut beberapa
karyawan diminta mencari informasi tenang luas tanah yang tersedia dengan harga
yang ditawarkan. Dibawah ini adalah data luas tanah (dalam hektar) dan jumlah harga
tanah tersebut (dalam juta rupiah) yang berhasil dikumpulkan oleh PT Tanah Merdeka.
Lokasi tanah dipilih secara random.
Luas Tanah (x)
Harga Total (y)
2,2
128
3,4
16
7
5,3
27
3
3,7
20
5
3,5
192
4,8
24
4
5,2
25
6
2,8
16
3
3,3
185
4,2
22
4
4,6
23
8
3,8
22
7
Buatlah persamaan regresi yang digunakan untuk memperkirakan jumlah harga tanah
berdasarkan luas tanah yang tersedia dikota Y.
2. Berikut ini adalah data banyaknya bahan bakar solar (dalam kilo liter) yang dimasukan
kedalam mesin produksi dan jumlah produksi (dalam ton) yang dikeluarkan oleh
mesin tersebut.
Bahan
Bakar
(x)
Jumlah
Produks
i (y)
12,6
16,4
26,3
20,2
19,5
24,4
25,7
16,4
18,7
22,3
23,9
22,7
27
35
52
36
31
48
53
29
36
41
46
34
Kelompok A6
2
2.2 Regresi Linear Berganda
1. Y : pengeluaran rumah tangga untuk pembelian barang tahan lama dari penduduk
suatu Negara (ratusan dollar)
X1 : pendapatan rumah tangga (ribuan dollar)
X2 : jumlah anggota keluarga (orang)
Y
X1
X2
23
10
7
7
2
3
15
4
2
17
6
4
23
8
6
22
7
5
10
4
3
14
6
3
20
7
4
19
6
3
2. Sebuah perusahaan computer ingin mengetahui fakto-faktor yang mempengaruhi
biaya distribusi (Y), data selama satu tahu telah dikumpulkan mengenai biaya
distribusi (Y), penjualan (X1), dan jumlah pesanan (X2) dan dicacat sebagai berikut
Bulan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Biaya Distribusi (jutaan
rupiah)
52,95
71,60
85,58
63,68
72,81
68,44
52,46
70,77
82,03
74,39
70,84
54,08
Kelompok A6
Nilai Penjualan
(jutaan rupiah)
386
446
512
401
457
458
301
484
517
503
535
353
Jumlah Pesanan (unit)
4015
3806
5309
4262
4296
4097
3213
4809
5237
4732
4413
2921
3
III. Hasil dan Analisis
Analisa Regresi digunkan untuk meramalkan atau memperkirakan nilai dari satu variabel
dalam hubungannya dengan variabel lain atau mempelajari dan mengukur hubungan statistik
yang terjadi antara dua atau lebih variabel.
3.1 Regresi Linear Sederhana
Soal No. 1
Tabel 1. Statistik Deskriptif
Descriptive Statistics
Mean
Std. Deviation
N
HargaTotal
208.500
42.8942
12
LuasTanah
3.900
.9516
12
Interpretasi Data :
Dari hasil output diatas didapat rata-rata harga total sebesar 208,500 dan rata-rata luas tanah
sebesar 3,900. Standar deviasi dari harga total menunjukan 42,8942 dan standar deviasi luas
tanah menunjukan 0,9516. Jumlah data menunjukan 12.
Tabel 2. Korelasi
Correlations
HargaTotal
Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
N
LuasTanah
HargaTotal
1.000
.972
LuasTanah
.972
1.000
HargaTotal
.
.000
LuasTanah
.000
.
HargaTotal
12
12
LuasTanah
12
12
Interpretasi Data :
Dari tabel diatas bahwa besar hubungan antara variabel luas tanah dengan harga total 0,972
sehingga hal ini menunjukkan hubungan korelasi positif sangat kuat artinya semakin luas luas
tanah maka semakin tinggi juga harga totalnya.
Kelompok A6
4
Tabel 3. Variabels Entered
Variables Entered/Removedb
Model
1
Variables
Variables
Entered
Removed
Method
LuasTanaha
. Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: HargaTotal
Interpretasi Data :
Dari tabel tersebut menunjukkan variabel yang dimasukkan adalah luas tanah. Sedangkan
tidak ada variabel yang keluar. Method digunakan untuk pilihan metode regresi yang akan
digunakan, kami mengunakan method enter karena analis biasa dimana semua variabel bebas
dimasukkan sebagai variabel prediktor, tidak memandang pengaruh apakah variabel tersebut
berpengaruh besar atau kecil pada variabel terikat.
Tabel 4. Model Summary
Model Summaryb
Model
1
R
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
R Square
.972a
.945
.940
10.5321
a. Predictors: (Constant), LuasTanah
b. Dependent Variable: HargaTotal
Interpretasi Data :
Pada tabel diatas angka R square adalah 0,945 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi
2
0,972 yang artinya 94,5% harga total bisa dijelaskan oleh variabel luas tanah. Sedangkan
sisanya 100% - 94,5% = 5,5% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain.
Tabel 5. ANOVA
ANOVAb
Model
1
Sum of Squares
Regression
Residual
Total
Mean Square
19129.744
1
19129.744
1109.256
10
110.926
20239.000
11
a. Predictors: (Constant), LuasTanah
b. Dependent Variable: HargaTotal
Kelompok A6
df
F
172.456
Sig.
.000a
5
Interpretasi Data :
Hipotesis :
Ho : β1 = 0, tidak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun
perumahan kota.
H1 : β1 ≠ 0, ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun
perumahan kota.
∝ = 0,05
Analisis Pengambilan Keputusan
a. Membandingkan statistk hitung dengan statistik tabel
F hitung < F tabel, maka Ho diterima
Fhitung > F tabel, maka Ho ditolak
b. Berdasarkan probabilitas
Probabilitas > 0.05, maka Ho diterima
Probabilitas < 0.05, maka Ho ditolak
Dilihat pada nilai F hitung pada hasil SPSS yaitu sebesar 172,456. Df diperoleh dari = ( K-1)
(N-K) = (2-1)(10-2) = (1)(10) maka F tabelnya 4,96 Karena F hitung (172,456) > F tabel
(4,96) maka Ho ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun
perumahan kota. Berdasarkan signifikan yaitu 0,000 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho
ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota.
Grafik 6. Koefisien Korelasi
Coefficientsa
Standardized
Unstandardized Coefficients
Model
1
B
Std. Error
(Constant)
37.581
13.366
LuasTanah
43.825
3.337
a. Dependent Variable: HargaTotal
Interpretasi Data :
Pengambilan keputusan :
t hitung ≤ t tabel maka Ho diterima.
t hitung ≥ t tabel maka Ho ditolak.
probabilitas ≥ 0,05 maka Ho diterima.
Kelompok A6
Coefficients
Beta
t
.972
Sig.
2.812
.018
13.132
.000
6
proabilitas ≤ 0,05 maka Ho ditolak.
Constant : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai
constant yaitu 2,812, pada t tabel dengan db 10 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh
1,796 karena t hitung (2,812) > t tabel (1,796), maka Ho ditolak ada pengaruh luas
tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota. Sedangkan
signifikan/probabititas menunjukan 0,018 yang berarti probabilitas < 0,05 maka Ho
ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan
kota.
Luas tanah : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai
luas tanah yaitu 13,132, pada t tabel dengan db 10 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh
1,796 karena t hitung (13,132) > t tabel (1,796), maka Ho ditolak ada pengaruh luas
tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota. Sedangkan
signifikan/probabititas menunjukan 0,000 yang berarti probabilitas < 0,05 maka Ho
ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan
kota.
Berdasarkan analisis diatas maka dapat dibuat model regresi dugaannya yaitu :
Y = 37.581+ 43.825 * (xi)
Di mana : Y = harga total
X = luas tanah
Konstanta sebesar 37.581 menyatakan bahwa besarnya variabel Y (harga total) jika
variabel X (luas tanah) adalah 0. Koefisien regresi sebesar 43.825 menyatakan bahwa
setiap penambahan luas tanah (karena tanda +) 1 hektar, akan meningkatkan harga
total sebesar Rp. 43.825.
Kelompok A6
7
Grafik 1. Normal Probability Plot
Interpretasi Grafik :
Jika residual berasal dari distribusi normal, maka nilai-nilai sebaran data akan terletak
pada garis lurus, terlihat bahwa sebaran data pada gambar diatas hampir tersebar disekeliling
garis lurus. Sehingga dapat dikatakan bahwa persyaratan normalitas bisa dipenuhi.
Grafik 2. Scatterplot
Interpretasi Grafik :
Dari grafik scatterplot di bawah ini terlihat titik-titik menyebar secara acak serta tersebar baik
di atas maupun di bawah angka 0 (sumbu origin) pada sumbu Y, hal ini dapat disimpulkan
bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi, sehingga model regresi layak
dipakai untuk memprediksi harga total.
Kelompok A6
8
Soal No. 2
Tabel 7. Statistik Deskriptif
Descriptive Statistics
Mean
Std. Deviation
N
JumlahProduksi
39.000
8.8728
12
BahanBakar
20.758
4.2113
12
Interpretasi Data :
Dari hasil output diatas didapat rata-rata jumlah produksi sebesar 39,000 dan rata-rata bahan
bakar sebesar 20,758. Standar deviasi dari jumlah produksi menunjukan 8,8728 dan standar
deviasi bahan bakar menunjukan 4,2113. Jumlah data menunjukan 12.
Grafik 8. Korelasi
Correlations
JumlahProduksi
Pearson Correlation
JumlahProduksi
1.000
.891
.891
1.000
.
.000
.000
.
JumlahProduksi
12
12
BahanBakar
12
12
BahanBakar
Sig. (1-tailed)
JumlahProduksi
BahanBakar
N
BahanBakar
Interpretasi Data :
Dari tabel diatas bahwa besar hubungan antara variabel bahan bakar dengan harga total 0,891
sehingga hal ini menunjukkan hubungan korelasi positif kuat artinya semakin banyak bahan
bakar maka semakin tinggi juga jumlah produksinya.
Tabel 9. Variables Entered
Variables Entered/Removedb
Model
1
Variables
Variables
Entered
Removed
BahanBakara
Method
. Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: JumlahProduksi
Interpretasi Data :
Dari tabel tersebut menunjukkan variabel yang dimasukkan adalah bahan bakar. Sedangkan
tidak ada variabel yang keluar. Method digunakan untuk pilihan metode regresi yang akan
digunakan, kami mengunakan method enter karena analis biasa dimana semua variabel bebas
Kelompok A6
9
dimasukkan sebagai variabel prediktor, tidak memandang pengaruh apakah variabel tersebut
berpengaruh besar atau kecil pada variabel terikat.
Tabel 10. Model Summary
Model Summaryb
Model
1
R
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
R Square
.891a
.794
.773
4.2262
a. Predictors: (Constant), BahanBakar
b. Dependent Variable: JumlahProduksi
Interpretasi Data :
Pada tabel diatas angka R square adalah 0,794 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi
2
0,891 yang artinya 79,4% jumlah produksi bisa dijelaskan oleh variabel bahan bakar.
Sedangkan sisanya 100% - 79,4% = 20,6% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain.
Tabel 11. ANOVA
ANOVAb
Model
1
Sum of Squares
df
Mean Square
Regression
687.391
1
687.391
Residual
178.609
10
17.861
Total
866.000
11
a. Predictors: (Constant), BahanBakar
b. Dependent Variable: JumlahProduksi
Interpretasi data :
Hipotesis :
Ho : β1 = 0, tidak ada pengaruh bahan bakar teradap jumlah produksi.
H1 : β1 ≠ 0, ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
∝ = 0.05
Analisis Pengambilan Keputusan
a. Membandingkan statistk hitung dengan statistik tabel
F hitung < F tabel, maka Ho diterima
Fhitung > F tabel, maka Ho ditolak
b. Berdasarkan probabilitas
Kelompok A6
F
38.486
Sig.
.000a
10
Probabilitas > 0.05, maka Ho diterima
Probabilitas < 0.05, maka Ho ditolak
Dilihat pada nilai F hitung pada hasil SPSS yaitu sebesar 38,486. Df diperoleh dari = ( K-1)
(N-K) = (2-1)(10-2) = (1)(10) maka F tabelnya 4,96 Karena F hitung (38,486) > F tabel
(4,96) maka Ho ditolak ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi. Berdasarkan
signifikan yaitu 0,000 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh bahan bakar
terhadap jumlah produksi.
Tabel 12. Koefisien Korelasi
Coefficientsa
Standardized
Unstandardized Coefficients
Model
1
B
Std. Error
(Constant)
BahanBakar
.035
6.398
1.877
.303
Coefficients
Beta
t
.891
Sig.
.005
.996
6.204
.000
a. Dependent Variable: JumlahProduksi
Interpretasi Data :
Pengambilan keputusan :
t hitung ≤ t tabel maka Ho diterima.
t hitung ≥ t tabel maka Ho ditolak.
probabilitas ≥ 0,05 maka Ho diterima.
proabilitas ≤ 0,05 maka Ho ditolak.
Constant : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai
constant yaitu 0,005, pada t tabel dengan db 10 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh
1,812 karena t hitung (0,005) < t tabel (1,812), maka Ho diterima tidak ada pengaruh
bahan bakar terhadap jumlah produksi. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan
0,996 yang berarti probabilitas > 0,05 maka Ho diterima tidak ada pengaruh bahan
bakar terhadap jumlah produksi.
Bahan bakar : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai
bahan bakar yaitu 6,204, pada t tabel dengan db 10 dan taraf signifikansi 0,05
diperoleh 1,812 karena t hitung (6,204) > t tabel (1,812), maka Ho ditolak ada
pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi. Sedangkan signifikan/probabititas
menunjukan 0,000 yang berarti probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh
bahan bakar terhadap jumlah produksi.
Kelompok A6
11
Berdasarkan analisis diatas maka dapat dibuat model regresi dugaannya yaitu :
Y = 0,035 + 1,877 * (xi)
Di mana : Y = jumlah produksi
X = bahan bakar
Konstanta sebesar 0,035 menyatakan bahwa besarnya variabel Y (jumlah produksi)
jika variabel X (bahan bakar) adalah 0. Koefisien regresi sebesar 1,877 menyatakan
bahwa setiap penambahan bahan bakar (karena tanda +) 1 kilo liter, akan
meningkatkan jumlah produksi sebesar 1,877 ton.
Grafik 3. Normal Probability Plot
Interpretasi Grafik :
Jika residual berasal dari distribusi normal, maka nilai-nilai sebaran data akan terletak pada
garis lurus, terlihat bahwa sebaran data pada gambar diatas hampir tersebar disekeliling garis
lurus. Sehingga dapat dikatakan bahwa persyaratan normalitas bisa dipenuhi.
Kelompok A6
12
Grafik 4. Scatterplot
Interpretasi Grafik :
Dari grafik scatterplot di bawah ini terlihat titik-titik menyebar secara acak serta tersebar baik
di atas maupun di bawah angka 0 (sumbu origin) pada sumbu Y, hal ini dapat disimpulkan
bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi, sehingga model regresi layak
dipakai untuk memprediksi jumlah produksi.
Kelompok A6
13
Perhitungan Manual Regresi Linear Sederana Soal No. 2
Tabel 13. Regresi Linear Sederhana
bahan
jumlah produksi
bakar (x)
(y)
x.y
12,6
27
340,2
16,4
35
574
26,3
52
1367,6
20,2
36
727,2
19,5
31
604,5
24,4
48
1171,2
25,7
53
1362,1
16,4
29
475,6
18,7
36
673,2
22,3
41
914,3
23,9
46
1099,4
22,7
34
771,8
10081,
249,1
468
1
20,7583333
840,09
3
39
167
b
=
n ∑ x . y−∑ x ∑ y
2
2
n ∑ x −( ∑ x)
=
12 ( 10081,1 )−(249,1)( 468)
12 ( 5365,99 )−(249,1)2
=
4394,4
2341,07
= 1,877
a
=
ý
- b. x́
= 39 – (1,877)(20,7583)
= 0,036
Persamaan Regresinya
y = a + b.x
= 0,036 + 1,877 x
Menghitung standard error
Kelompok A6
x2
y2
158,76
268,96
691,69
408,04
380,25
595,36
660,49
268,96
349,69
497,29
571,21
515,29
5365,9
9
447,16
583
729
1225
2704
1296
961
2304
2809
841
1296
1681
2116
1156
19118
1593,1
67
14
Sy,x
=
√
∑ ( y ) −a ( ∑ y )−b(∑ x . y )
n−2
=
√
19118−0,036 ( 468 )−1,877(10081,1)
12−2
=
√
178,9273
10
2
= 4,229
Statistik Uji t
Hipotesis :
Ho : β1 = 0, tidak ada pengaruh bahan bakar teradap jumlah produksi.
H1 : β1 ≠ 0, ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
α = 0,05
t0,05 = 1,812
pengambilan keputusan :
to ≥ tα atau to ≤ -tα maka Ho ditolak
to ≤ tα atau to > tα maka Ho diterima
s
=
∑( yi− ^y i)2
n−2
=
178,609
10
= 17,8609
Sb
=
√
s
∑ (xi−x́)2
=
√
17,8609
195,0891
=
√ 0,0915
= 0,302
t
=
b
Sb
=
1,877
0,302
Kelompok A6
15
= 6,215
Keputusan : t hitung (6,215) ≥ t tabel (1,812), maka Ho ditolak bahwa ada pengaruh bahan
bakar terhadap jumlah produksi.
Kelompok A6
16
Uji F ANOVA
Hipotesis :
Ho : β1 = 0, tidak ada pengaruh bahan bakar teradap jumlah produksi.
H1 : β1 ≠ 0, ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
α = 0,05
wilayah kritisnya:
k = 2, n = 12
f > fα ((k-1) , (n-k))
f > f0,05 (1,10)
f > 4,96
Tabel 14. Perhitungan ANOVA
( yi− ý )2
( ^y i− ý)2
144
16
169
9
64
81
196
100
9
4
49
25
866
( yi− ^y i)2
234,5124704
66,93203344
108,1828812
1,09956196
5,58140625
46,71449104
86,02377001
66,93203344
14,93126881
8,37002761
34,76635369
13,27800721
687,3243051
10,98127044
17,48243344
6,75428121
3,80796196
31,78140625
4,68809104
22,32657001
3,30803344
0,74666881
0,79762761
1,21815369
74,71700721
178,6095051
Tabel 15. ANOVA
Sumber
Variansi
Regresi
Error
Total
Kelompok A6
db
JK
1
10
11
KT
F
687,3
38,48
687,324
24
3
17,86
178,609
09
866
17
Si
2
S2
2
=
JKR
K −1
=
687,32
2−1
=
JKE
n−2
=
178,60
12−2
= 687,32
= 17,860
2
Si
S 22
F=
=
687,32
17,860
= 38,483
Keputusan : F hitung (38,483) > F tabel (4,96), maka Ho ditolak tidak ada pengaruh bahan
bakar terhadap jumlah produksi.
Analisa Korelasi
R
2
=
JKK
JKK +JKG
=
687,32
687,32+178,60
=
687,32
865,92
= 0,793
R
=
√ 0,793
= 0,890
Pada hasil diatas angka R square adalah 0,793 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi
2
0,890 yang artinya 79,3% jumlah produksi bisa dijelaskan oleh variabel bahan bakar.
Sedangkan sisanya 100% - 79,3% = 20,7% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain. Besar
hubungan antara variabel bahan bakar dengan harga total 0,890 sehingga hal ini menunjukkan
hubungan korelasi positif kuat artinya semakin banyak bahan bakar maka semakin tinggi juga
jumlah produksinya.
Kelompok A6
18
3.2 Regresi Linear Berganda
Soal No. 1
Tabel 16. Statistik Deskriptif
Descriptive Statistics
Mean
Std. Deviation
N
Y
17.00
5.497
10
X1
6.00
2.261
10
X2
4.00
1.563
10
Interpretasi Data :
Dari hasil output diatas didapat rata-rata Y (pengeluaran rumah tangga) sebesar 17,00, ratarata X1 (pendapatan rumah tangga) sebesar 6,00, dan rata-rata X2 (jumlah anggota keluarga)
sebesar 4,00. Standar deviasi dari Y (pengeluaran rumah tangga) menunjukan 5,497, standar
deviasi dari X1 (pendapatan rumah tangga) sebesar 2,261, dan standar deviasi X2 (jumlah
anggota keluarga) menunjukan 1,563. Jumlah data menunjukan 10.
Tabel 17. Korelasi
Correlations
Y
Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
N
X1
X2
Y
1.000
.912
.737
X1
.912
1.000
.849
X2
.737
.849
1.000
.
.000
.008
X1
.000
.
.001
X2
.008
.001
.
Y
10
10
10
X1
10
10
10
X2
10
10
10
Y
Interpretasi data :
Dari tabel diatas bahwa besar hubungan antara variabel Y (pengeluaran rumah tangga) dengan
X1 (pendapatan rumah tangga) 0,912 sehingga menunjukkan hubungan korelasi positif sangat
kuat artinya semakin tinggi pendapatan rumah tangga maka semakin tinggi juga pengaluaran
rumah tangga. Besar hubungan antara variabel Y (pengeluaran rumah tangga) dengan X2
(jumlah anggota keluarga) 0,737 sehingga menunjukkan hubungan positif dengan korelasi
kuat maka semakin tinggi jumlah anggota keluarga semakin tinggi juga pengeluaran rumah
tangga.
Kelompok A6
19
Tabel 18. Variables Entered
Variables Entered/Removedb
Model
1
Variables
Variables
Entered
Removed
Method
X2, X1a
. Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: Y
Interpretasi data :
Dari tabel tersebut menunjukkan variabel yang dimasukkan adalah X1 (pendapatan rumah
tangga) dan X2 (jumlah anggota keluarga). Sedangkan tidak ada variabel yang keluar. Method
digunakan untuk pilihan metode regresi yang akan digunakan, kami mengunakan method
enter karena analis biasa dimana semua variabel bebas dimasukkan sebagai variabel prediktor,
tidak memandang pengaruh apakah variabel tersebut berpengaruh besar atau kecil pada
variabel terikat.
Tabel 19. Model Summary
Model Summaryb
Model
1
R
R Square
.915a
.836
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
.790
2.521
a. Predictors: (Constant), X2, X1
b. Dependent Variable: Y
Interpretasi Data :
Pada tabel diatas angka R square adalah 0,836 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi
2
0,915 yang artinya 83,6% Y (pengeluaran rumah tangga) bisa dijelaskan oleh variabel X1
(pendapatan rumah tangga) dan X2 (jumlah anggota keluarga). Sedangkan sisanya 100% 83,6% = 16,4% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain.
Kelompok A6
20
Tabel 20. ANOVA
ANOVAb
Model
1
Sum of Squares
Regression
Residual
Total
Df
Mean Square
227.512
2
113.756
44.488
7
6.355
272.000
9
F
17.899
Sig.
.002a
a. Predictors: (Constant), X2, X1
b. Dependent Variable: Y
Interpretasi Data :
Hipotesis :
Ho : β1 = β2 = 0, tidak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah
anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
H1 : β1 ≠ β2 ≠ 0, ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah
anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
∝ = 0,05
Analisis Pengambilan Keputusan
a. Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel
F hitung < F tabel, maka Ho diterima.
Fhitung > F tabel, maka Ho ditolak.
b. Berdasarkan probabilitas
Probabilitas > 0.05, maka Ho diterima.
Probabilitas < 0.05, maka Ho ditolak.
Dilihat pada nilai F hitung pada hasil SPSS yaitu sebesar 17,899. Df diperoleh dari = ( K-1)
(N-K) = (3-1)(10-3) = (2)(7) maka F tabelnya 4,74 Karena F hitung (17,899) > F tabel (4,74)
maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota
keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga. Berdasarkan signifikan yaitu 0,002 , karena
probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga
dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
Tabel 21. Koefisien Korelasi
Kelompok A6
21
Coefficientsa
Standardized
Unstandardized Coefficients
Model
1
B
Std. Error
(Constant)
3.919
2.418
X1
2.491
.703
X2
-.466
1.016
Coefficients
Beta
t
Sig.
1.621
.149
1.024
3.544
.009
-.133
-.459
.660
a. Dependent Variable: Y
Interpretasi Data :
Pengambilan keputusan :
t hitung ≤ t tabel maka Ho diterima.
t hitung ≥ t tabel maka Ho ditolak.
probabilitas ≥ 0,05 maka Ho diterima.
proabilitas ≤ 0,05 maka Ho ditolak.
Constant : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai
constant yaitu 1,621, pada t tabel dengan db 7 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh
1,895 karena t hitung (1,621) < t tabel (1,895), maka Ho diterima tidak ada pengaruh
antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap
pengeluaran rumah tangga. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,149 yang
berarti probabilitas > 0,05 maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel
pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah
tangga.
X1 : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai X1 yaitu
3,544, pada t tabel dengan db 7 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh 1,895 karena t
hitung (3,544) > t tabel (1,895), maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel
pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah
tangga. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,009 yang berarti probabilitas
< 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan
jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
X2 : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai X2 yaitu
-0,459, pada t tabel dengan db 7 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh 1,895 karena t
hitung (-0,459) < t tabel (1,895), maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel
Kelompok A6
22
pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah
tangga. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,660 yang berarti probabilitas
> 0,05 maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga
dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
Berdasarkan analisis diatas maka dapat dibuat model regresi dugaannya yaitu :
Y = 3,919 + 2,491 X1 – 0,466 X2
Di mana :
Y = pengeluaran rumah tangga
X 1= pendapatan rumah tangga
X2 = jumlah anggota keluarga
Konstanta sebesar 3,919 menyatakan bahwa besarnya variabel Y (pengeluaran rumah
tangga) jika variabel X (pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga)
adalah 0. Pada koefisien regresi pendapatan rumah tangga sebesar 2,491 menyatakan
bahwa setiap penambahan pendapatan rumah tangga (karena tanda +) 1 $, akan
meningkatkan pengeluaran rumah tangga sebesar 2,491 $ dan koefisien regresi jumlah
anggota keluarga sebesar -0,466 menyatakan bahwa setiap pengurangan jumlah
anggota keluarga (karena tanda -) 1 orang, akan mengurangkan pengeluaran rumah
tangga sebesar -0,466.
Grafik 5. Partial Regression Plot
Interpretasi Grafik :
Dari grafis diatas menunjukkan hubungan dari Y (pengeluaran rumah tangga) dengan X1
(pendapatan rumah tangga). Dimana terlihat sebaran data cenderung naik yang membentuk
Kelompok A6
23
suatu pola. Maka bisa dikatakan model regresi tidak memenuhi syarat untuk memprediksi
pengeluaran rumah tangga.
Kelompok A6
24
Grafik 6. Partial Regression Plot
Interpretasi Grafik :
Dari grafis diatas menunjukkan hubungan dari Y (pengeluaran rumah tangga) dengan X2
(jumlah anggota keluarga). Dimana terlihat sebaran data yang menyebar tidak membentuk
suatu pola. Maka bisa dikatakan model regresi memenuhi syarat untuk memprediksi
pengeluaran rumah tangga.
Kelompok A6
25
Soal No. 2
Tabel 22. Statistik deskriptif
Descriptive Statistics
Mean
BiayaDistribusi
N
69.6009
10.28425
11
454.55
69.371
11
4380.82
619.046
11
Penjualan
JumlahPesanan
Std. Deviation
Interpretasi Data:
Dari hasil output diatas didapat rata-rata biaya distribusi sebesar 69,6009, rata-rata penjualan
sebesar 454,55, dan rata-rata umlah pesanan sebesar 4380,82. Standar deviasi biaya distribusi
menunjukan 10,28425, standar deviasi dari penjualan sebesar 69,371, dan standar deviasi
jumlah pesanan menunjukan 619,046. Jumlah data menunjukan 11.
Tabel 23. Korelasi
Correlations
BiayaDistribusi
Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
N
BiayaDistribusi
Penjualan
JumlahPesanan
1.000
.860
.838
Penjualan
.860
1.000
.823
JumlahPesanan
.838
.823
1.000
.
.000
.001
Penjualan
.000
.
.001
JumlahPesanan
.001
.001
.
BiayaDistribusi
11
11
11
Penjualan
11
11
11
JumlahPesanan
11
11
11
BiayaDistribusi
Interpretasi data :
Dari tabel diatas bahwa besar hubungan antara variabel biaya distribusi dengan penjualan
0,860 sehingga menunjukkan hubungan korelasi positif kuat artinya semakin tinggi
penjualan maka semakin tinggi juga biaya distribusinya. Besar hubungan antara variabel
biaya distribusi dengan jumlah pesanan 0,838 sehingga menunjukkan hubungan positif
dengan korelasi kuat maka semakin tinggi jumlah pesanan semakin tinggi juga biaya
distribusinya.
Kelompok A6
26
Tabel 24. Variables Entered
Variables Entered/Removedb
Model
1
Variables
Variables
Entered
Removed
Method
JumlahPesanan,
. Enter
Penjualana
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: BiayaDistribusi
Interpretasi Data :
Dari tabel tersebut menunjukkan variabel yang dimasukkan adalah jumlah pesanan dan
penjulan. Sedangkan tidak ada variabel yang keluar. Method digunakan untuk pilihan metode
regresi yang akan digunakan, kami mengunakan method enter karena analis biasa dimana
semua variabel bebas dimasukkan sebagai variabel prediktor, tidak memandang pengaruh
apakah variabel tersebut berpengaruh besar atau kecil pada variabel terikat.
Tabel 25. Model Summary
Model Summaryb
Model
1
R
.890a
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
R Square
.793
.741
5.23494
a. Predictors: (Constant), JumlahPesanan, Penjualan
b. Dependent Variable: BiayaDistribusi
Interpretasi Data :
Pada tabel diatas angka R square adalah 0,793 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi
2
0,890 yang artinya 79,3% biaya distribusi bisa dijelaskan oleh variabel jumlah pesanan
dan penjualan. Sedangkan sisanya 100% - 79,3% = 20,7% dijelaskan oleh sebab-sebab yang
lain.
Kelompok A6
27
Tabel 26. ANOVA
ANOVAb
Model
1
Sum of Squares
Df
Mean Square
Regression
838.421
2
419.210
Residual
219.237
8
27.405
1057.658
10
Total
F
15.297
Sig.
.002a
a. Predictors: (Constant), JumlahPesanan, Penjualan
b. Dependent Variable: BiayaDistribusi
Interpretasi Data :
Hipotesis :
Ho : β1 = β2 = 0, tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan
terhadap biaya distribusi.
H1 : β1 ≠ β2 ≠ 0, ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya
distribusi.
∝ = 0,05
Analisis Pengambilan Keputusan
a. Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel
F hitung < F tabel, maka Ho diterima.
Fhitung > F tabel, maka Ho ditolak.
b. Berdasarkan probabilitas
Probabilitas > 0.05, maka Ho diterima.
Probabilitas < 0.05, maka Ho ditolak.
Dilihat pada nilai F hitung pada hasil SPSS yaitu sebesar 15,297. Df diperoleh dari = ( K-1)
(N-K) = (3-1)(11-3) = (2)(8) maka F tabelnya 4,46 Karena F hitung (15,297) > F tabel (4,46)
maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya
distribusi. Berdasarkan signifikan yaitu 0,002 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak
ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi.
Kelompok A6
28
Tabel 27. Koefisien Korelasi
Coefficientsa
Standardized
Unstandardized Coefficients
Model
1
B
Std. Error
(Constant)
4.633
12.010
Penjualan
.078
.042
JumlahPesanan
.007
.005
Coefficients
Beta
t
Sig.
.386
.710
.527
1.860
.100
.404
1.426
.192
a. Dependent Variable: BiayaDistribusi
Interpretasi Data :
Pengambilan keputusan :
t hitung ≤ t tabel maka Ho diterima.
t hitung ≥ t tabel maka Ho ditolak.
probabilitas ≥ 0,05 maka Ho diterima.
proabilitas ≤ 0,05 maka Ho ditolak.
Constant : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai
constant yaitu 0,386, pada t tabel dengan db 8 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh
1,860 karena t hitung (0,386) < t tabel (1,860), maka Ho diterima tidak ada pengaruh
antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi. Sedangkan
signifikan/probabititas menunjukan 0,710 yang berarti probabilitas > 0,05 maka Ho
diterima tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap
biaya distribusi.
Penjualan : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai
penjualan yaitu 1,860, pada t tabel dengan db 8 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh
1,860 karena t hitung (1,860) ≤ t tabel (1,860), maka Ho diterima tidak ada pengaruh
antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi. Sedangkan
signifikan/probabititas menunjukan 0,100 yang berarti probabilitas > 0,05 maka Ho
diterima tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap
biaya distribusi.
Jumlah pesanan : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk
nilai penjualan yaitu 1,426, pada t tabel dengan db 8 dan taraf signifikansi 0,05
diperoleh 1,860 karena t hitung (1,426) < t tabel (1,860), maka Ho diterima tidak ada
Kelompok A6
29
pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi.
Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,192 yang berarti probabilitas > 0,05
maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan
terhadap biaya distribusi.
Berdasarkan analisis diatas maka dapat dibuat model regresi dugaannya yaitu :
Y = 4,633 + 0,078 X1 + 0,007 X2
Di mana :
Y = biaya distribusi
X 1= penjualan
X2 = jumlah pesanan
Konstanta sebesar 4,633 menyatakan bahwa besarnya variabel Y (biaya distribusi) jika
variabel X (penjualan dan jumlah pesanan) adalah 0. Pada koefisien regresi penjualan
sebesar 0,078 dan koefisien regresi jumlah pesanan adalah 0,007 menyatakan bahwa
setiap penambahan penjualan dan jumlah peanan (karena tanda +) akan meningkatkan
biaya distribusi sebesar Rp. 0,078 dan Rp. 0,007.
Grafik 7. Partial Regression Plot
Interpretasi Grafik :
Dari grafis diatas menunjukkan hubungan dari penjualan dengan biaya distribusi. Dimana
terlihat sebaran data yang menyebar tidak membentuk suatu pola. Maka bisa dikatakan model
regresi memenuhi syarat untuk memprediksi biaya distribusi.
Kelompok A6
30
Grafik 8. Partial Regression Plot
Interpretasi Grafik :
Dari grafis diatas menunjukkan hubungan dari jumlah pesanan dengan biaya distribusi.
Dimana terlihat sebaran data yang menyebar tidak membentuk suatu pola. Maka bisa
dikatakan model regresi memenuhi syarat untuk memprediksi biaya distribusi.
IV. Kesimpulan
Dari data analisa regresi sederhana dapat diperoleh :
1. Hipotesis :
Ho : β1 = 0, tidak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun
perumahan kota.
H1 : β1 ≠ 0, ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun
perumahan kota.
Keputusan:
Berdasarkan F hitung (172,456) > F tabel (4,96) maka Ho ditolak ada
pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota.
Berdasarkan signifikan yaitu 0,000 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho
ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun
perumahan kota.
Berdasarkan t hitung (2,812) > t tabel (1,796), maka Ho ditolak ada pengaruh
luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota.
Persamaan regresi dari data linier sederhana yaitu :
Kelompok A6
31
Y = 37.581+ 43.825 * (xi)
Di mana : Y = harga total
X = luas tanah
Korelasi:
Besar hubungan antara variabel luas tanah dengan harga total 0,972 sehingga hal ini
menunjukkan hubungan korelasi positif sangat kuat.
2. Hipotesis:
Ho : β1 = 0, tidak ada pengaruh bahan bakar teradap jumlah produksi.
H1 : β1 ≠ 0, ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
Keputusan:
Berdasarkan F hitung (38,486) > F tabel (4,96) maka Ho ditolak ada pengaruh
bahan bakar terhadap jumlah produksi.
Berdasarkan signifikan yaitu 0,000 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho
ditolak ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
Berdasarkan t hitung (6,204) > t tabel (1,812), maka Ho ditolak ada pengaruh
bahan bakar terhadap jumlah produksi.
Persamaan regresi dari data linier sederhana yaitu :
Y = 0,035 + 1,877 * (xi)
Di mana : Y = jumlah produksi
X = bahan bakar
Korelasi:
Besar hubungan antara variabel bahan bakar dengan harga total 0,891 sehingga hal ini
menunjukkan hubungan korelasi positif kuat.
Dari data analisa regresi berganda dapat diperoleh :
1. Hipotesis:
Ho : β1 = β2 = 0, tidak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan
jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
H1 : β1 ≠ β2 ≠ 0, ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah
anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
Keputusan:
Berdasarkan F hitung (17,899) > F tabel (4,74) maka Ho ditolak ada pengaruh
antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga
terhadap pengeluaran rumah tangga.
Kelompok A6
32
Berdasarkan signifikan yaitu 0,002 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho
ditolak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah
anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
Persamaan regresi data linear berganda yaitu :
Y = 3,919 + 2,491 X1 – 0,466 X2
Di mana :
Y = pengeluaran rumah tangga
X 1= pendapatan rumah tangga
X2 = jumlah anggota keluarga
Korelasi:
Besar hubungan antara variabel Y (pengeluaran rumah tangga) dengan X1
(pendapatan rumah tangga) 0,912 sehingga menunjukkan hubungan korelasi
positif sangat kuat.
Besar hubungan antara variabel Y (pengeluaran rumah tangga) dengan X2
(jumlah anggota keluarga) 0,737 sehingga menunjukkan hubungan positif
dengan korelasi kuat.
2. Hipotesis:
Ho : β1 = β2 = 0, tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan
terhadap biaya distribusi.
H1 : β1 ≠ β2 ≠ 0, ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap
biaya distribusi.
Keputusan:
Berdasarkan F hitung (15,297) > F tabel (4,46) maka Ho ditolak ada pengaruh
antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi.
Berdasarkan signifikan yaitu 0,002 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho
ditolak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap
biaya distribusi.
Persamaan regresi data linear berganda yaitu :
Y = 4,633 + 0,078 X1 + 0,007 X2
Di mana :
Y = biaya distribusi
X 1= penjualan
X2 = jumlah pesanan
Korelasi:
Kelompok A6
33
Besar hubungan antara variabel biaya distribusi dengan penjualan 0,860
sehingga menunjukkan hubungan korelasi positif kuat.
Besar hubungan antara variabel biaya distribusi dengan jumlah pesanan 0,838
sehingga menunjukkan hubungan positif dengan korelasi kuat.
V. Daftar Pustaka
Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistika edisi ke-3. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka
Utama.
http://statistics.laerd.com/statistical-guides (diakses tanggal 10 Desember 2013)
http://andiwijayanto.blog.undip.ac.id/?p=3 (diakses tanggal 17 Desember 2013)
Kelompok A6
MODUL IV
ANALISA REGRESI DAN KORELASI
I. PENDAHULUAN
1.1 Tujuan Praktikum
1. Praktikan dapat menghitung persamaan regresi linier sederhana serta
menginterpretasikan arti dari persamaan regresi dan standart error dari estimasiestimasi untuk analisis regresi linier sederhana.
2. Praktikan dapat menghitung persamaan regresi linier berganda serta
menginterpretasikan arti dari persamaan regresi dan standart error dari estimasiestimasi untuk analisis regresi linier berganda.
3. Praktikan dapat menghitung dan menganalisa koefisien korelasi antar variabel.
II. PENGUMPULAN DATA
2.1 Regresi Linear Sederhana
1. PT tanah Merdeka adalah sebuah perusahaan yang bergerak dalam bidang perumahan.
PT tersebut ingin membangun perumahan dikota Y. Untuk tujuan tersebut beberapa
karyawan diminta mencari informasi tenang luas tanah yang tersedia dengan harga
yang ditawarkan. Dibawah ini adalah data luas tanah (dalam hektar) dan jumlah harga
tanah tersebut (dalam juta rupiah) yang berhasil dikumpulkan oleh PT Tanah Merdeka.
Lokasi tanah dipilih secara random.
Luas Tanah (x)
Harga Total (y)
2,2
128
3,4
16
7
5,3
27
3
3,7
20
5
3,5
192
4,8
24
4
5,2
25
6
2,8
16
3
3,3
185
4,2
22
4
4,6
23
8
3,8
22
7
Buatlah persamaan regresi yang digunakan untuk memperkirakan jumlah harga tanah
berdasarkan luas tanah yang tersedia dikota Y.
2. Berikut ini adalah data banyaknya bahan bakar solar (dalam kilo liter) yang dimasukan
kedalam mesin produksi dan jumlah produksi (dalam ton) yang dikeluarkan oleh
mesin tersebut.
Bahan
Bakar
(x)
Jumlah
Produks
i (y)
12,6
16,4
26,3
20,2
19,5
24,4
25,7
16,4
18,7
22,3
23,9
22,7
27
35
52
36
31
48
53
29
36
41
46
34
Kelompok A6
2
2.2 Regresi Linear Berganda
1. Y : pengeluaran rumah tangga untuk pembelian barang tahan lama dari penduduk
suatu Negara (ratusan dollar)
X1 : pendapatan rumah tangga (ribuan dollar)
X2 : jumlah anggota keluarga (orang)
Y
X1
X2
23
10
7
7
2
3
15
4
2
17
6
4
23
8
6
22
7
5
10
4
3
14
6
3
20
7
4
19
6
3
2. Sebuah perusahaan computer ingin mengetahui fakto-faktor yang mempengaruhi
biaya distribusi (Y), data selama satu tahu telah dikumpulkan mengenai biaya
distribusi (Y), penjualan (X1), dan jumlah pesanan (X2) dan dicacat sebagai berikut
Bulan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Biaya Distribusi (jutaan
rupiah)
52,95
71,60
85,58
63,68
72,81
68,44
52,46
70,77
82,03
74,39
70,84
54,08
Kelompok A6
Nilai Penjualan
(jutaan rupiah)
386
446
512
401
457
458
301
484
517
503
535
353
Jumlah Pesanan (unit)
4015
3806
5309
4262
4296
4097
3213
4809
5237
4732
4413
2921
3
III. Hasil dan Analisis
Analisa Regresi digunkan untuk meramalkan atau memperkirakan nilai dari satu variabel
dalam hubungannya dengan variabel lain atau mempelajari dan mengukur hubungan statistik
yang terjadi antara dua atau lebih variabel.
3.1 Regresi Linear Sederhana
Soal No. 1
Tabel 1. Statistik Deskriptif
Descriptive Statistics
Mean
Std. Deviation
N
HargaTotal
208.500
42.8942
12
LuasTanah
3.900
.9516
12
Interpretasi Data :
Dari hasil output diatas didapat rata-rata harga total sebesar 208,500 dan rata-rata luas tanah
sebesar 3,900. Standar deviasi dari harga total menunjukan 42,8942 dan standar deviasi luas
tanah menunjukan 0,9516. Jumlah data menunjukan 12.
Tabel 2. Korelasi
Correlations
HargaTotal
Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
N
LuasTanah
HargaTotal
1.000
.972
LuasTanah
.972
1.000
HargaTotal
.
.000
LuasTanah
.000
.
HargaTotal
12
12
LuasTanah
12
12
Interpretasi Data :
Dari tabel diatas bahwa besar hubungan antara variabel luas tanah dengan harga total 0,972
sehingga hal ini menunjukkan hubungan korelasi positif sangat kuat artinya semakin luas luas
tanah maka semakin tinggi juga harga totalnya.
Kelompok A6
4
Tabel 3. Variabels Entered
Variables Entered/Removedb
Model
1
Variables
Variables
Entered
Removed
Method
LuasTanaha
. Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: HargaTotal
Interpretasi Data :
Dari tabel tersebut menunjukkan variabel yang dimasukkan adalah luas tanah. Sedangkan
tidak ada variabel yang keluar. Method digunakan untuk pilihan metode regresi yang akan
digunakan, kami mengunakan method enter karena analis biasa dimana semua variabel bebas
dimasukkan sebagai variabel prediktor, tidak memandang pengaruh apakah variabel tersebut
berpengaruh besar atau kecil pada variabel terikat.
Tabel 4. Model Summary
Model Summaryb
Model
1
R
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
R Square
.972a
.945
.940
10.5321
a. Predictors: (Constant), LuasTanah
b. Dependent Variable: HargaTotal
Interpretasi Data :
Pada tabel diatas angka R square adalah 0,945 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi
2
0,972 yang artinya 94,5% harga total bisa dijelaskan oleh variabel luas tanah. Sedangkan
sisanya 100% - 94,5% = 5,5% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain.
Tabel 5. ANOVA
ANOVAb
Model
1
Sum of Squares
Regression
Residual
Total
Mean Square
19129.744
1
19129.744
1109.256
10
110.926
20239.000
11
a. Predictors: (Constant), LuasTanah
b. Dependent Variable: HargaTotal
Kelompok A6
df
F
172.456
Sig.
.000a
5
Interpretasi Data :
Hipotesis :
Ho : β1 = 0, tidak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun
perumahan kota.
H1 : β1 ≠ 0, ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun
perumahan kota.
∝ = 0,05
Analisis Pengambilan Keputusan
a. Membandingkan statistk hitung dengan statistik tabel
F hitung < F tabel, maka Ho diterima
Fhitung > F tabel, maka Ho ditolak
b. Berdasarkan probabilitas
Probabilitas > 0.05, maka Ho diterima
Probabilitas < 0.05, maka Ho ditolak
Dilihat pada nilai F hitung pada hasil SPSS yaitu sebesar 172,456. Df diperoleh dari = ( K-1)
(N-K) = (2-1)(10-2) = (1)(10) maka F tabelnya 4,96 Karena F hitung (172,456) > F tabel
(4,96) maka Ho ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun
perumahan kota. Berdasarkan signifikan yaitu 0,000 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho
ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota.
Grafik 6. Koefisien Korelasi
Coefficientsa
Standardized
Unstandardized Coefficients
Model
1
B
Std. Error
(Constant)
37.581
13.366
LuasTanah
43.825
3.337
a. Dependent Variable: HargaTotal
Interpretasi Data :
Pengambilan keputusan :
t hitung ≤ t tabel maka Ho diterima.
t hitung ≥ t tabel maka Ho ditolak.
probabilitas ≥ 0,05 maka Ho diterima.
Kelompok A6
Coefficients
Beta
t
.972
Sig.
2.812
.018
13.132
.000
6
proabilitas ≤ 0,05 maka Ho ditolak.
Constant : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai
constant yaitu 2,812, pada t tabel dengan db 10 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh
1,796 karena t hitung (2,812) > t tabel (1,796), maka Ho ditolak ada pengaruh luas
tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota. Sedangkan
signifikan/probabititas menunjukan 0,018 yang berarti probabilitas < 0,05 maka Ho
ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan
kota.
Luas tanah : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai
luas tanah yaitu 13,132, pada t tabel dengan db 10 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh
1,796 karena t hitung (13,132) > t tabel (1,796), maka Ho ditolak ada pengaruh luas
tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota. Sedangkan
signifikan/probabititas menunjukan 0,000 yang berarti probabilitas < 0,05 maka Ho
ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan
kota.
Berdasarkan analisis diatas maka dapat dibuat model regresi dugaannya yaitu :
Y = 37.581+ 43.825 * (xi)
Di mana : Y = harga total
X = luas tanah
Konstanta sebesar 37.581 menyatakan bahwa besarnya variabel Y (harga total) jika
variabel X (luas tanah) adalah 0. Koefisien regresi sebesar 43.825 menyatakan bahwa
setiap penambahan luas tanah (karena tanda +) 1 hektar, akan meningkatkan harga
total sebesar Rp. 43.825.
Kelompok A6
7
Grafik 1. Normal Probability Plot
Interpretasi Grafik :
Jika residual berasal dari distribusi normal, maka nilai-nilai sebaran data akan terletak
pada garis lurus, terlihat bahwa sebaran data pada gambar diatas hampir tersebar disekeliling
garis lurus. Sehingga dapat dikatakan bahwa persyaratan normalitas bisa dipenuhi.
Grafik 2. Scatterplot
Interpretasi Grafik :
Dari grafik scatterplot di bawah ini terlihat titik-titik menyebar secara acak serta tersebar baik
di atas maupun di bawah angka 0 (sumbu origin) pada sumbu Y, hal ini dapat disimpulkan
bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi, sehingga model regresi layak
dipakai untuk memprediksi harga total.
Kelompok A6
8
Soal No. 2
Tabel 7. Statistik Deskriptif
Descriptive Statistics
Mean
Std. Deviation
N
JumlahProduksi
39.000
8.8728
12
BahanBakar
20.758
4.2113
12
Interpretasi Data :
Dari hasil output diatas didapat rata-rata jumlah produksi sebesar 39,000 dan rata-rata bahan
bakar sebesar 20,758. Standar deviasi dari jumlah produksi menunjukan 8,8728 dan standar
deviasi bahan bakar menunjukan 4,2113. Jumlah data menunjukan 12.
Grafik 8. Korelasi
Correlations
JumlahProduksi
Pearson Correlation
JumlahProduksi
1.000
.891
.891
1.000
.
.000
.000
.
JumlahProduksi
12
12
BahanBakar
12
12
BahanBakar
Sig. (1-tailed)
JumlahProduksi
BahanBakar
N
BahanBakar
Interpretasi Data :
Dari tabel diatas bahwa besar hubungan antara variabel bahan bakar dengan harga total 0,891
sehingga hal ini menunjukkan hubungan korelasi positif kuat artinya semakin banyak bahan
bakar maka semakin tinggi juga jumlah produksinya.
Tabel 9. Variables Entered
Variables Entered/Removedb
Model
1
Variables
Variables
Entered
Removed
BahanBakara
Method
. Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: JumlahProduksi
Interpretasi Data :
Dari tabel tersebut menunjukkan variabel yang dimasukkan adalah bahan bakar. Sedangkan
tidak ada variabel yang keluar. Method digunakan untuk pilihan metode regresi yang akan
digunakan, kami mengunakan method enter karena analis biasa dimana semua variabel bebas
Kelompok A6
9
dimasukkan sebagai variabel prediktor, tidak memandang pengaruh apakah variabel tersebut
berpengaruh besar atau kecil pada variabel terikat.
Tabel 10. Model Summary
Model Summaryb
Model
1
R
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
R Square
.891a
.794
.773
4.2262
a. Predictors: (Constant), BahanBakar
b. Dependent Variable: JumlahProduksi
Interpretasi Data :
Pada tabel diatas angka R square adalah 0,794 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi
2
0,891 yang artinya 79,4% jumlah produksi bisa dijelaskan oleh variabel bahan bakar.
Sedangkan sisanya 100% - 79,4% = 20,6% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain.
Tabel 11. ANOVA
ANOVAb
Model
1
Sum of Squares
df
Mean Square
Regression
687.391
1
687.391
Residual
178.609
10
17.861
Total
866.000
11
a. Predictors: (Constant), BahanBakar
b. Dependent Variable: JumlahProduksi
Interpretasi data :
Hipotesis :
Ho : β1 = 0, tidak ada pengaruh bahan bakar teradap jumlah produksi.
H1 : β1 ≠ 0, ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
∝ = 0.05
Analisis Pengambilan Keputusan
a. Membandingkan statistk hitung dengan statistik tabel
F hitung < F tabel, maka Ho diterima
Fhitung > F tabel, maka Ho ditolak
b. Berdasarkan probabilitas
Kelompok A6
F
38.486
Sig.
.000a
10
Probabilitas > 0.05, maka Ho diterima
Probabilitas < 0.05, maka Ho ditolak
Dilihat pada nilai F hitung pada hasil SPSS yaitu sebesar 38,486. Df diperoleh dari = ( K-1)
(N-K) = (2-1)(10-2) = (1)(10) maka F tabelnya 4,96 Karena F hitung (38,486) > F tabel
(4,96) maka Ho ditolak ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi. Berdasarkan
signifikan yaitu 0,000 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh bahan bakar
terhadap jumlah produksi.
Tabel 12. Koefisien Korelasi
Coefficientsa
Standardized
Unstandardized Coefficients
Model
1
B
Std. Error
(Constant)
BahanBakar
.035
6.398
1.877
.303
Coefficients
Beta
t
.891
Sig.
.005
.996
6.204
.000
a. Dependent Variable: JumlahProduksi
Interpretasi Data :
Pengambilan keputusan :
t hitung ≤ t tabel maka Ho diterima.
t hitung ≥ t tabel maka Ho ditolak.
probabilitas ≥ 0,05 maka Ho diterima.
proabilitas ≤ 0,05 maka Ho ditolak.
Constant : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai
constant yaitu 0,005, pada t tabel dengan db 10 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh
1,812 karena t hitung (0,005) < t tabel (1,812), maka Ho diterima tidak ada pengaruh
bahan bakar terhadap jumlah produksi. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan
0,996 yang berarti probabilitas > 0,05 maka Ho diterima tidak ada pengaruh bahan
bakar terhadap jumlah produksi.
Bahan bakar : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai
bahan bakar yaitu 6,204, pada t tabel dengan db 10 dan taraf signifikansi 0,05
diperoleh 1,812 karena t hitung (6,204) > t tabel (1,812), maka Ho ditolak ada
pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi. Sedangkan signifikan/probabititas
menunjukan 0,000 yang berarti probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh
bahan bakar terhadap jumlah produksi.
Kelompok A6
11
Berdasarkan analisis diatas maka dapat dibuat model regresi dugaannya yaitu :
Y = 0,035 + 1,877 * (xi)
Di mana : Y = jumlah produksi
X = bahan bakar
Konstanta sebesar 0,035 menyatakan bahwa besarnya variabel Y (jumlah produksi)
jika variabel X (bahan bakar) adalah 0. Koefisien regresi sebesar 1,877 menyatakan
bahwa setiap penambahan bahan bakar (karena tanda +) 1 kilo liter, akan
meningkatkan jumlah produksi sebesar 1,877 ton.
Grafik 3. Normal Probability Plot
Interpretasi Grafik :
Jika residual berasal dari distribusi normal, maka nilai-nilai sebaran data akan terletak pada
garis lurus, terlihat bahwa sebaran data pada gambar diatas hampir tersebar disekeliling garis
lurus. Sehingga dapat dikatakan bahwa persyaratan normalitas bisa dipenuhi.
Kelompok A6
12
Grafik 4. Scatterplot
Interpretasi Grafik :
Dari grafik scatterplot di bawah ini terlihat titik-titik menyebar secara acak serta tersebar baik
di atas maupun di bawah angka 0 (sumbu origin) pada sumbu Y, hal ini dapat disimpulkan
bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi, sehingga model regresi layak
dipakai untuk memprediksi jumlah produksi.
Kelompok A6
13
Perhitungan Manual Regresi Linear Sederana Soal No. 2
Tabel 13. Regresi Linear Sederhana
bahan
jumlah produksi
bakar (x)
(y)
x.y
12,6
27
340,2
16,4
35
574
26,3
52
1367,6
20,2
36
727,2
19,5
31
604,5
24,4
48
1171,2
25,7
53
1362,1
16,4
29
475,6
18,7
36
673,2
22,3
41
914,3
23,9
46
1099,4
22,7
34
771,8
10081,
249,1
468
1
20,7583333
840,09
3
39
167
b
=
n ∑ x . y−∑ x ∑ y
2
2
n ∑ x −( ∑ x)
=
12 ( 10081,1 )−(249,1)( 468)
12 ( 5365,99 )−(249,1)2
=
4394,4
2341,07
= 1,877
a
=
ý
- b. x́
= 39 – (1,877)(20,7583)
= 0,036
Persamaan Regresinya
y = a + b.x
= 0,036 + 1,877 x
Menghitung standard error
Kelompok A6
x2
y2
158,76
268,96
691,69
408,04
380,25
595,36
660,49
268,96
349,69
497,29
571,21
515,29
5365,9
9
447,16
583
729
1225
2704
1296
961
2304
2809
841
1296
1681
2116
1156
19118
1593,1
67
14
Sy,x
=
√
∑ ( y ) −a ( ∑ y )−b(∑ x . y )
n−2
=
√
19118−0,036 ( 468 )−1,877(10081,1)
12−2
=
√
178,9273
10
2
= 4,229
Statistik Uji t
Hipotesis :
Ho : β1 = 0, tidak ada pengaruh bahan bakar teradap jumlah produksi.
H1 : β1 ≠ 0, ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
α = 0,05
t0,05 = 1,812
pengambilan keputusan :
to ≥ tα atau to ≤ -tα maka Ho ditolak
to ≤ tα atau to > tα maka Ho diterima
s
=
∑( yi− ^y i)2
n−2
=
178,609
10
= 17,8609
Sb
=
√
s
∑ (xi−x́)2
=
√
17,8609
195,0891
=
√ 0,0915
= 0,302
t
=
b
Sb
=
1,877
0,302
Kelompok A6
15
= 6,215
Keputusan : t hitung (6,215) ≥ t tabel (1,812), maka Ho ditolak bahwa ada pengaruh bahan
bakar terhadap jumlah produksi.
Kelompok A6
16
Uji F ANOVA
Hipotesis :
Ho : β1 = 0, tidak ada pengaruh bahan bakar teradap jumlah produksi.
H1 : β1 ≠ 0, ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
α = 0,05
wilayah kritisnya:
k = 2, n = 12
f > fα ((k-1) , (n-k))
f > f0,05 (1,10)
f > 4,96
Tabel 14. Perhitungan ANOVA
( yi− ý )2
( ^y i− ý)2
144
16
169
9
64
81
196
100
9
4
49
25
866
( yi− ^y i)2
234,5124704
66,93203344
108,1828812
1,09956196
5,58140625
46,71449104
86,02377001
66,93203344
14,93126881
8,37002761
34,76635369
13,27800721
687,3243051
10,98127044
17,48243344
6,75428121
3,80796196
31,78140625
4,68809104
22,32657001
3,30803344
0,74666881
0,79762761
1,21815369
74,71700721
178,6095051
Tabel 15. ANOVA
Sumber
Variansi
Regresi
Error
Total
Kelompok A6
db
JK
1
10
11
KT
F
687,3
38,48
687,324
24
3
17,86
178,609
09
866
17
Si
2
S2
2
=
JKR
K −1
=
687,32
2−1
=
JKE
n−2
=
178,60
12−2
= 687,32
= 17,860
2
Si
S 22
F=
=
687,32
17,860
= 38,483
Keputusan : F hitung (38,483) > F tabel (4,96), maka Ho ditolak tidak ada pengaruh bahan
bakar terhadap jumlah produksi.
Analisa Korelasi
R
2
=
JKK
JKK +JKG
=
687,32
687,32+178,60
=
687,32
865,92
= 0,793
R
=
√ 0,793
= 0,890
Pada hasil diatas angka R square adalah 0,793 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi
2
0,890 yang artinya 79,3% jumlah produksi bisa dijelaskan oleh variabel bahan bakar.
Sedangkan sisanya 100% - 79,3% = 20,7% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain. Besar
hubungan antara variabel bahan bakar dengan harga total 0,890 sehingga hal ini menunjukkan
hubungan korelasi positif kuat artinya semakin banyak bahan bakar maka semakin tinggi juga
jumlah produksinya.
Kelompok A6
18
3.2 Regresi Linear Berganda
Soal No. 1
Tabel 16. Statistik Deskriptif
Descriptive Statistics
Mean
Std. Deviation
N
Y
17.00
5.497
10
X1
6.00
2.261
10
X2
4.00
1.563
10
Interpretasi Data :
Dari hasil output diatas didapat rata-rata Y (pengeluaran rumah tangga) sebesar 17,00, ratarata X1 (pendapatan rumah tangga) sebesar 6,00, dan rata-rata X2 (jumlah anggota keluarga)
sebesar 4,00. Standar deviasi dari Y (pengeluaran rumah tangga) menunjukan 5,497, standar
deviasi dari X1 (pendapatan rumah tangga) sebesar 2,261, dan standar deviasi X2 (jumlah
anggota keluarga) menunjukan 1,563. Jumlah data menunjukan 10.
Tabel 17. Korelasi
Correlations
Y
Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
N
X1
X2
Y
1.000
.912
.737
X1
.912
1.000
.849
X2
.737
.849
1.000
.
.000
.008
X1
.000
.
.001
X2
.008
.001
.
Y
10
10
10
X1
10
10
10
X2
10
10
10
Y
Interpretasi data :
Dari tabel diatas bahwa besar hubungan antara variabel Y (pengeluaran rumah tangga) dengan
X1 (pendapatan rumah tangga) 0,912 sehingga menunjukkan hubungan korelasi positif sangat
kuat artinya semakin tinggi pendapatan rumah tangga maka semakin tinggi juga pengaluaran
rumah tangga. Besar hubungan antara variabel Y (pengeluaran rumah tangga) dengan X2
(jumlah anggota keluarga) 0,737 sehingga menunjukkan hubungan positif dengan korelasi
kuat maka semakin tinggi jumlah anggota keluarga semakin tinggi juga pengeluaran rumah
tangga.
Kelompok A6
19
Tabel 18. Variables Entered
Variables Entered/Removedb
Model
1
Variables
Variables
Entered
Removed
Method
X2, X1a
. Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: Y
Interpretasi data :
Dari tabel tersebut menunjukkan variabel yang dimasukkan adalah X1 (pendapatan rumah
tangga) dan X2 (jumlah anggota keluarga). Sedangkan tidak ada variabel yang keluar. Method
digunakan untuk pilihan metode regresi yang akan digunakan, kami mengunakan method
enter karena analis biasa dimana semua variabel bebas dimasukkan sebagai variabel prediktor,
tidak memandang pengaruh apakah variabel tersebut berpengaruh besar atau kecil pada
variabel terikat.
Tabel 19. Model Summary
Model Summaryb
Model
1
R
R Square
.915a
.836
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
.790
2.521
a. Predictors: (Constant), X2, X1
b. Dependent Variable: Y
Interpretasi Data :
Pada tabel diatas angka R square adalah 0,836 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi
2
0,915 yang artinya 83,6% Y (pengeluaran rumah tangga) bisa dijelaskan oleh variabel X1
(pendapatan rumah tangga) dan X2 (jumlah anggota keluarga). Sedangkan sisanya 100% 83,6% = 16,4% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain.
Kelompok A6
20
Tabel 20. ANOVA
ANOVAb
Model
1
Sum of Squares
Regression
Residual
Total
Df
Mean Square
227.512
2
113.756
44.488
7
6.355
272.000
9
F
17.899
Sig.
.002a
a. Predictors: (Constant), X2, X1
b. Dependent Variable: Y
Interpretasi Data :
Hipotesis :
Ho : β1 = β2 = 0, tidak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah
anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
H1 : β1 ≠ β2 ≠ 0, ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah
anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
∝ = 0,05
Analisis Pengambilan Keputusan
a. Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel
F hitung < F tabel, maka Ho diterima.
Fhitung > F tabel, maka Ho ditolak.
b. Berdasarkan probabilitas
Probabilitas > 0.05, maka Ho diterima.
Probabilitas < 0.05, maka Ho ditolak.
Dilihat pada nilai F hitung pada hasil SPSS yaitu sebesar 17,899. Df diperoleh dari = ( K-1)
(N-K) = (3-1)(10-3) = (2)(7) maka F tabelnya 4,74 Karena F hitung (17,899) > F tabel (4,74)
maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota
keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga. Berdasarkan signifikan yaitu 0,002 , karena
probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga
dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
Tabel 21. Koefisien Korelasi
Kelompok A6
21
Coefficientsa
Standardized
Unstandardized Coefficients
Model
1
B
Std. Error
(Constant)
3.919
2.418
X1
2.491
.703
X2
-.466
1.016
Coefficients
Beta
t
Sig.
1.621
.149
1.024
3.544
.009
-.133
-.459
.660
a. Dependent Variable: Y
Interpretasi Data :
Pengambilan keputusan :
t hitung ≤ t tabel maka Ho diterima.
t hitung ≥ t tabel maka Ho ditolak.
probabilitas ≥ 0,05 maka Ho diterima.
proabilitas ≤ 0,05 maka Ho ditolak.
Constant : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai
constant yaitu 1,621, pada t tabel dengan db 7 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh
1,895 karena t hitung (1,621) < t tabel (1,895), maka Ho diterima tidak ada pengaruh
antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap
pengeluaran rumah tangga. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,149 yang
berarti probabilitas > 0,05 maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel
pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah
tangga.
X1 : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai X1 yaitu
3,544, pada t tabel dengan db 7 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh 1,895 karena t
hitung (3,544) > t tabel (1,895), maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel
pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah
tangga. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,009 yang berarti probabilitas
< 0,05 maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan
jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
X2 : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai X2 yaitu
-0,459, pada t tabel dengan db 7 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh 1,895 karena t
hitung (-0,459) < t tabel (1,895), maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel
Kelompok A6
22
pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah
tangga. Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,660 yang berarti probabilitas
> 0,05 maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga
dan jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
Berdasarkan analisis diatas maka dapat dibuat model regresi dugaannya yaitu :
Y = 3,919 + 2,491 X1 – 0,466 X2
Di mana :
Y = pengeluaran rumah tangga
X 1= pendapatan rumah tangga
X2 = jumlah anggota keluarga
Konstanta sebesar 3,919 menyatakan bahwa besarnya variabel Y (pengeluaran rumah
tangga) jika variabel X (pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga)
adalah 0. Pada koefisien regresi pendapatan rumah tangga sebesar 2,491 menyatakan
bahwa setiap penambahan pendapatan rumah tangga (karena tanda +) 1 $, akan
meningkatkan pengeluaran rumah tangga sebesar 2,491 $ dan koefisien regresi jumlah
anggota keluarga sebesar -0,466 menyatakan bahwa setiap pengurangan jumlah
anggota keluarga (karena tanda -) 1 orang, akan mengurangkan pengeluaran rumah
tangga sebesar -0,466.
Grafik 5. Partial Regression Plot
Interpretasi Grafik :
Dari grafis diatas menunjukkan hubungan dari Y (pengeluaran rumah tangga) dengan X1
(pendapatan rumah tangga). Dimana terlihat sebaran data cenderung naik yang membentuk
Kelompok A6
23
suatu pola. Maka bisa dikatakan model regresi tidak memenuhi syarat untuk memprediksi
pengeluaran rumah tangga.
Kelompok A6
24
Grafik 6. Partial Regression Plot
Interpretasi Grafik :
Dari grafis diatas menunjukkan hubungan dari Y (pengeluaran rumah tangga) dengan X2
(jumlah anggota keluarga). Dimana terlihat sebaran data yang menyebar tidak membentuk
suatu pola. Maka bisa dikatakan model regresi memenuhi syarat untuk memprediksi
pengeluaran rumah tangga.
Kelompok A6
25
Soal No. 2
Tabel 22. Statistik deskriptif
Descriptive Statistics
Mean
BiayaDistribusi
N
69.6009
10.28425
11
454.55
69.371
11
4380.82
619.046
11
Penjualan
JumlahPesanan
Std. Deviation
Interpretasi Data:
Dari hasil output diatas didapat rata-rata biaya distribusi sebesar 69,6009, rata-rata penjualan
sebesar 454,55, dan rata-rata umlah pesanan sebesar 4380,82. Standar deviasi biaya distribusi
menunjukan 10,28425, standar deviasi dari penjualan sebesar 69,371, dan standar deviasi
jumlah pesanan menunjukan 619,046. Jumlah data menunjukan 11.
Tabel 23. Korelasi
Correlations
BiayaDistribusi
Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
N
BiayaDistribusi
Penjualan
JumlahPesanan
1.000
.860
.838
Penjualan
.860
1.000
.823
JumlahPesanan
.838
.823
1.000
.
.000
.001
Penjualan
.000
.
.001
JumlahPesanan
.001
.001
.
BiayaDistribusi
11
11
11
Penjualan
11
11
11
JumlahPesanan
11
11
11
BiayaDistribusi
Interpretasi data :
Dari tabel diatas bahwa besar hubungan antara variabel biaya distribusi dengan penjualan
0,860 sehingga menunjukkan hubungan korelasi positif kuat artinya semakin tinggi
penjualan maka semakin tinggi juga biaya distribusinya. Besar hubungan antara variabel
biaya distribusi dengan jumlah pesanan 0,838 sehingga menunjukkan hubungan positif
dengan korelasi kuat maka semakin tinggi jumlah pesanan semakin tinggi juga biaya
distribusinya.
Kelompok A6
26
Tabel 24. Variables Entered
Variables Entered/Removedb
Model
1
Variables
Variables
Entered
Removed
Method
JumlahPesanan,
. Enter
Penjualana
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: BiayaDistribusi
Interpretasi Data :
Dari tabel tersebut menunjukkan variabel yang dimasukkan adalah jumlah pesanan dan
penjulan. Sedangkan tidak ada variabel yang keluar. Method digunakan untuk pilihan metode
regresi yang akan digunakan, kami mengunakan method enter karena analis biasa dimana
semua variabel bebas dimasukkan sebagai variabel prediktor, tidak memandang pengaruh
apakah variabel tersebut berpengaruh besar atau kecil pada variabel terikat.
Tabel 25. Model Summary
Model Summaryb
Model
1
R
.890a
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
R Square
.793
.741
5.23494
a. Predictors: (Constant), JumlahPesanan, Penjualan
b. Dependent Variable: BiayaDistribusi
Interpretasi Data :
Pada tabel diatas angka R square adalah 0,793 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi
2
0,890 yang artinya 79,3% biaya distribusi bisa dijelaskan oleh variabel jumlah pesanan
dan penjualan. Sedangkan sisanya 100% - 79,3% = 20,7% dijelaskan oleh sebab-sebab yang
lain.
Kelompok A6
27
Tabel 26. ANOVA
ANOVAb
Model
1
Sum of Squares
Df
Mean Square
Regression
838.421
2
419.210
Residual
219.237
8
27.405
1057.658
10
Total
F
15.297
Sig.
.002a
a. Predictors: (Constant), JumlahPesanan, Penjualan
b. Dependent Variable: BiayaDistribusi
Interpretasi Data :
Hipotesis :
Ho : β1 = β2 = 0, tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan
terhadap biaya distribusi.
H1 : β1 ≠ β2 ≠ 0, ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya
distribusi.
∝ = 0,05
Analisis Pengambilan Keputusan
a. Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel
F hitung < F tabel, maka Ho diterima.
Fhitung > F tabel, maka Ho ditolak.
b. Berdasarkan probabilitas
Probabilitas > 0.05, maka Ho diterima.
Probabilitas < 0.05, maka Ho ditolak.
Dilihat pada nilai F hitung pada hasil SPSS yaitu sebesar 15,297. Df diperoleh dari = ( K-1)
(N-K) = (3-1)(11-3) = (2)(8) maka F tabelnya 4,46 Karena F hitung (15,297) > F tabel (4,46)
maka Ho ditolak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya
distribusi. Berdasarkan signifikan yaitu 0,002 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak
ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi.
Kelompok A6
28
Tabel 27. Koefisien Korelasi
Coefficientsa
Standardized
Unstandardized Coefficients
Model
1
B
Std. Error
(Constant)
4.633
12.010
Penjualan
.078
.042
JumlahPesanan
.007
.005
Coefficients
Beta
t
Sig.
.386
.710
.527
1.860
.100
.404
1.426
.192
a. Dependent Variable: BiayaDistribusi
Interpretasi Data :
Pengambilan keputusan :
t hitung ≤ t tabel maka Ho diterima.
t hitung ≥ t tabel maka Ho ditolak.
probabilitas ≥ 0,05 maka Ho diterima.
proabilitas ≤ 0,05 maka Ho ditolak.
Constant : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai
constant yaitu 0,386, pada t tabel dengan db 8 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh
1,860 karena t hitung (0,386) < t tabel (1,860), maka Ho diterima tidak ada pengaruh
antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi. Sedangkan
signifikan/probabititas menunjukan 0,710 yang berarti probabilitas > 0,05 maka Ho
diterima tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap
biaya distribusi.
Penjualan : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk nilai
penjualan yaitu 1,860, pada t tabel dengan db 8 dan taraf signifikansi 0,05 diperoleh
1,860 karena t hitung (1,860) ≤ t tabel (1,860), maka Ho diterima tidak ada pengaruh
antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi. Sedangkan
signifikan/probabititas menunjukan 0,100 yang berarti probabilitas > 0,05 maka Ho
diterima tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap
biaya distribusi.
Jumlah pesanan : berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai t hitung untuk
nilai penjualan yaitu 1,426, pada t tabel dengan db 8 dan taraf signifikansi 0,05
diperoleh 1,860 karena t hitung (1,426) < t tabel (1,860), maka Ho diterima tidak ada
Kelompok A6
29
pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi.
Sedangkan signifikan/probabititas menunjukan 0,192 yang berarti probabilitas > 0,05
maka Ho diterima tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan
terhadap biaya distribusi.
Berdasarkan analisis diatas maka dapat dibuat model regresi dugaannya yaitu :
Y = 4,633 + 0,078 X1 + 0,007 X2
Di mana :
Y = biaya distribusi
X 1= penjualan
X2 = jumlah pesanan
Konstanta sebesar 4,633 menyatakan bahwa besarnya variabel Y (biaya distribusi) jika
variabel X (penjualan dan jumlah pesanan) adalah 0. Pada koefisien regresi penjualan
sebesar 0,078 dan koefisien regresi jumlah pesanan adalah 0,007 menyatakan bahwa
setiap penambahan penjualan dan jumlah peanan (karena tanda +) akan meningkatkan
biaya distribusi sebesar Rp. 0,078 dan Rp. 0,007.
Grafik 7. Partial Regression Plot
Interpretasi Grafik :
Dari grafis diatas menunjukkan hubungan dari penjualan dengan biaya distribusi. Dimana
terlihat sebaran data yang menyebar tidak membentuk suatu pola. Maka bisa dikatakan model
regresi memenuhi syarat untuk memprediksi biaya distribusi.
Kelompok A6
30
Grafik 8. Partial Regression Plot
Interpretasi Grafik :
Dari grafis diatas menunjukkan hubungan dari jumlah pesanan dengan biaya distribusi.
Dimana terlihat sebaran data yang menyebar tidak membentuk suatu pola. Maka bisa
dikatakan model regresi memenuhi syarat untuk memprediksi biaya distribusi.
IV. Kesimpulan
Dari data analisa regresi sederhana dapat diperoleh :
1. Hipotesis :
Ho : β1 = 0, tidak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun
perumahan kota.
H1 : β1 ≠ 0, ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun
perumahan kota.
Keputusan:
Berdasarkan F hitung (172,456) > F tabel (4,96) maka Ho ditolak ada
pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota.
Berdasarkan signifikan yaitu 0,000 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho
ditolak ada pengaruh luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun
perumahan kota.
Berdasarkan t hitung (2,812) > t tabel (1,796), maka Ho ditolak ada pengaruh
luas tanah terhadap harga total yang akan dibangun perumahan kota.
Persamaan regresi dari data linier sederhana yaitu :
Kelompok A6
31
Y = 37.581+ 43.825 * (xi)
Di mana : Y = harga total
X = luas tanah
Korelasi:
Besar hubungan antara variabel luas tanah dengan harga total 0,972 sehingga hal ini
menunjukkan hubungan korelasi positif sangat kuat.
2. Hipotesis:
Ho : β1 = 0, tidak ada pengaruh bahan bakar teradap jumlah produksi.
H1 : β1 ≠ 0, ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
Keputusan:
Berdasarkan F hitung (38,486) > F tabel (4,96) maka Ho ditolak ada pengaruh
bahan bakar terhadap jumlah produksi.
Berdasarkan signifikan yaitu 0,000 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho
ditolak ada pengaruh bahan bakar terhadap jumlah produksi.
Berdasarkan t hitung (6,204) > t tabel (1,812), maka Ho ditolak ada pengaruh
bahan bakar terhadap jumlah produksi.
Persamaan regresi dari data linier sederhana yaitu :
Y = 0,035 + 1,877 * (xi)
Di mana : Y = jumlah produksi
X = bahan bakar
Korelasi:
Besar hubungan antara variabel bahan bakar dengan harga total 0,891 sehingga hal ini
menunjukkan hubungan korelasi positif kuat.
Dari data analisa regresi berganda dapat diperoleh :
1. Hipotesis:
Ho : β1 = β2 = 0, tidak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan
jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
H1 : β1 ≠ β2 ≠ 0, ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah
anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
Keputusan:
Berdasarkan F hitung (17,899) > F tabel (4,74) maka Ho ditolak ada pengaruh
antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah anggota keluarga
terhadap pengeluaran rumah tangga.
Kelompok A6
32
Berdasarkan signifikan yaitu 0,002 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho
ditolak ada pengaruh antara variabel pendapatan rumah tangga dan jumlah
anggota keluarga terhadap pengeluaran rumah tangga.
Persamaan regresi data linear berganda yaitu :
Y = 3,919 + 2,491 X1 – 0,466 X2
Di mana :
Y = pengeluaran rumah tangga
X 1= pendapatan rumah tangga
X2 = jumlah anggota keluarga
Korelasi:
Besar hubungan antara variabel Y (pengeluaran rumah tangga) dengan X1
(pendapatan rumah tangga) 0,912 sehingga menunjukkan hubungan korelasi
positif sangat kuat.
Besar hubungan antara variabel Y (pengeluaran rumah tangga) dengan X2
(jumlah anggota keluarga) 0,737 sehingga menunjukkan hubungan positif
dengan korelasi kuat.
2. Hipotesis:
Ho : β1 = β2 = 0, tidak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan
terhadap biaya distribusi.
H1 : β1 ≠ β2 ≠ 0, ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap
biaya distribusi.
Keputusan:
Berdasarkan F hitung (15,297) > F tabel (4,46) maka Ho ditolak ada pengaruh
antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap biaya distribusi.
Berdasarkan signifikan yaitu 0,002 , karena probabilitas < 0,05 maka Ho
ditolak ada pengaruh antara variabel penjualan dan jumlah pesanan terhadap
biaya distribusi.
Persamaan regresi data linear berganda yaitu :
Y = 4,633 + 0,078 X1 + 0,007 X2
Di mana :
Y = biaya distribusi
X 1= penjualan
X2 = jumlah pesanan
Korelasi:
Kelompok A6
33
Besar hubungan antara variabel biaya distribusi dengan penjualan 0,860
sehingga menunjukkan hubungan korelasi positif kuat.
Besar hubungan antara variabel biaya distribusi dengan jumlah pesanan 0,838
sehingga menunjukkan hubungan positif dengan korelasi kuat.
V. Daftar Pustaka
Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistika edisi ke-3. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka
Utama.
http://statistics.laerd.com/statistical-guides (diakses tanggal 10 Desember 2013)
http://andiwijayanto.blog.undip.ac.id/?p=3 (diakses tanggal 17 Desember 2013)
Kelompok A6