Antiremed Kelas 12 Matematika (1)
04- Diagonal Ruang, Diagonal Bidang, Bidang Diagonal.
halaman 1 Doc. Name: K13AR12MATWJB0401 Version : 2015-09 |
01. Diketahui kubus ABCD,EFGH dengan panjang rusuk 2. Jika P titik HG,Q titik ten- gah FG, R titik tengah PQ dan BS adalah proyeksi BR pada bidang ABCD, maka panjang BS=
1
(A)
14
2
1
10
(B)
2
1
6 (C)
2 (D) 1
1
2 (E)
2
02. Diberikan balok ABCDEFGH dengan AB =12 cm, BC=4cm, CG =3cm
H G E F D C A B Jika sudut antara AG dengan bidang ABCD adalah x. maka sin x + cos x =….
6
(A)
13
4
(B)
13
43
(C)
13 4 10 4
(D)
13
4 10 3 (E)
13
03. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . Jika titik P terletak pada 2 3 BC dan titik Q terletak pada FG dengan BP=FQ=2, maka jarak titik H ke bidang APQE adalah …
(A)
3
(B) 3 (C) 4 2 5 (D) (E) 2 7
04. Diketahui limas beraturan P.ABCD dengan AB=4. K titik tengah PB, dan L pada rusuk
1 PC dengan PL = PC Panjang proyeksi
3 ruas garis KL pada bidang alas adalah ...
5
15
(A) (D)
2
3
26 2 3 (B) (E)
3
3
5
(C)
2
05. Diketahui kubus ABCD.EFGH. P titik tengah HG, M titik tengah MN. Perbandin- gan luas APS ke bidang ABCD adalah ...
(A) 2:1 (B) 1:2 (C) 2:3 (D) 3:1 (E) 3:2
06. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan 4 cm , a AF dan = b BH , panjang rusuk
Panjang proyeksi sama dengan a pada b
4
(A)
3 cm
3
3 2 cm (B)
2
2
(C)
3 cm
3
1 2 cm (D)
2 (E) 0 cm
07. Diketahui kubus ABCD.EFGH adalah
θ
sudut antara bidang ACH dengan bidang ABCD, dan t adalah jarak D ke AC Jarak D ke bidang ACH adalah …
1
(A)
sin θ t
1
(B)
cos θ t
1
(C)
tg θ t
(D) t sin
θ
(E) t tg
θ 08. Rusuk TA, TB. TC pada bidang empat.
T.ABC saling tegak lurus pada T.AB=AC= Dan AT =2. Jika adalah sudut antara 2 2
α α bidang ABC dan bidang TBC, maka tg =...
(A)
2 (B)
3
2 (C)
2
3 (D)
2
6 (E)
2
09. ABCD adalah bidang empat beraturan. Titik E tengah-tengah CD. Jika sudut BAE adalah α , maka cos
α
1
(A)
3
3 (B)
6
3 (C)
4
3 (D)
3
2
(E)
3
10. Panjang setiap rusuk bidang ernpat beraturan T.ABC sama dengan 16 cm. Jik P perten- gahan AT dan Q pertengahan BC, maka PQ sarna dengan …
(A) 8 2 (B)
8 3
(C)
8 6
(D) 12 2 (E) 12 2
11. Diketahui bidang empat T.ABC.TA = TB = 5, TC = 2, CA = CB = 4, AB = 6. Jika
α sudut antara TC dan bidang TAB, maka cos α
Adalah …
15
(A)
16
13
(B)
16
11
(C)
16
9
(D)
16
7
(E)
16
12. Alasan bidang empat D.ABC berbentuk segitiga siku-siku sama kaki dengan =90 Proyeksi D pada adalah titik E yang merupakan titik tengah BC. Jika AB = AC = p dan DE = 2p maka AD=…
1
2 : 6
2 CD 3 :1 3 :1 2 : 5
2
2
1
1
5
5
2 p
3
1
1
2 p
2
1
(A) 3p (B) (C) (D) p (E) p
BAC ABC
(A) (B) (C) 1 : 1 (D) (E)
14. ABCD.EFGH sebuah kubus. P,Q, dan R masing-masing terletak pada perpanjangan BA, DC, dan FE. Jika maka bidang yang melalui P,Q, dan R mem- bagi volume kubus menjadi dua bagian den- gan perbandingan …
2
(E) 12 cm
2
(D) 16 cm
2
(C) 18 cm
2
(B) 20 cm
2
(A) 24 cm
13. Rusuk TA dari bidang empat T.ABC tegak lurus pada alas. TA dan BC masing-masing 8 cm dan 6cm. Jika P titik tengah TB, Q titik tengah TC dan R titik tengah AB, dan bidang yang melalui ketiga titik P, Q dan R memotong rusuk AC di S, maka luas P, Q, dan R memotong rusuk AC di S, maka luas PQRS adalah …
1 AP AB,CQ= , dan ER= EF,
12. Titik P, Q, dan R masing-masing terletak pada rusuk-rusuk BC, FG, dan EH. Sebuah kubus ABCD.EFGH Jika dan maka perbandingan luas irisan yang melalui P, Q, dan R, dan luas permukaan kubus adalah ...
(A) 1 : 6 (B) (C) (D) (E)
1
2 BP= BC,FQ = FG,
3
3
2 ER = EH,
3 8 : 6 10 : 6 8 :18
10 :18