Encoding Data dalam Representasi Biner Pemenuhan Jumlah Bit dan Jumlah Simbol

Tabel 3.6 Tabel Korespondensi dan Indeks Integer dari GF2 8 α Exponent of α Integer Exponent of α Integer Exponent of α Integer Exponent of α Integer 1 64 95 128 133 192 130 1 2 65 190 129 23 193 25 2 4 66 97 130 46 194 50 3 8 67 194 131 92 195 100 4 16 68 153 132 184 196 200 5 32 69 47 133 109 197 141 6 64 70 94 134 218 198 7 7 128 71 188 135 169 199 14 8 29 72 101 136 79 200 28 9 58 73 202 137 158 201 56 10 116 74 137 138 33 202 112 11 232 75 15 139 66 203 224 12 205 76 30 140 132 204 221 13 135 77 60 141 21 205 167 14 19 78 120 142 42 206 83 15 38 79 240 143 84 207 166 16 76 80 253 144 168 208 81 17 152 81 231 145 77 209 162 18 45 82 211 146 154 210 89 19 90 83 187 147 41 211 178 20 180 84 107 148 82 212 121 21 117 85 214 149 164 213 242 22 234 86 177 150 85 214 249 23 201 87 127 151 170 215 239 24 143 88 254 152 73 216 195 25 3 89 225 153 146 217 155 26 6 90 223 154 57 218 43 69 27 12 91 163 155 114 219 86 28 24 92 91 156 228 220 172 29 48 93 182 157 213 221 69 30 96 94 113 158 183 222 138 31 192 95 226 159 115 223 9 32 157 96 217 160 230 224 18 33 39 97 175 161 209 225 36 34 78 98 67 162 191 226 72 35 156 99 134 163 99 227 144 36 37 100 17 164 198 228 61 37 74 101 34 165 145 229 122 38 148 102 68 166 63 230 244 39 53 103 136 167 126 231 245 40 106 104 13 168 252 232 247 41 212 105 26 169 229 233 243 42 181 106 52 170 215 234 251 43 119 107 104 171 179 235 235 44 238 108 208 172 123 236 203 45 193 109 189 173 246 237 139 46 159 110 103 174 241 238 11 47 35 111 206 175 255 239 22 48 70 112 129 176 227 240 44 49 140 113 31 177 219 241 88 50 5 114 62 178 171 242 176 51 10 115 124 179 75 243 125 52 20 116 248 180 150 244 250 53 40 117 237 181 49 245 233 54 80 118 199 182 98 246 207 55 160 119 147 183 196 247 131 56 93 120 59 184 149 248 27 57 186 121 118 185 55 249 54 58 105 122 236 186 110 250 108 59 210 123 197 187 220 251 216 60 185 124 151 188 165 252 173 61 111 125 51 189 87 253 71 62 222 126 102 190 174 254 142 63 161 127 204 191 65 255 1 1 Langkah Divisi Polinomial Langkah pertama untuk divisi ini adalah mempersiapkan polinomial pesan untuk divisi. Polinom pesan lengkap adalah: 32x 8 + 66x 7 + 5x 6 + 163x 5 + 32x 4 + 12x 3 + 182x 2 + 0x 1 + 23 Untuk memastikan bahwa eksponen dari variabel pertama tidak menjadi terlalu kecil selama divisi, kalikan polinomial pesan dengan xn dimana n adalah jumlah codewords koreksi kesalahan yang diperlukan. Dalam hal ini n adalah 17, untuk 17 codewords koreksi kesalahan, kalikan polinomial pesan oleh x17, maka akan mendapatkan hasil: 32x 25 + 66x 24 + 5x 23 + 163x 22 + 32x 21 + 12x 20 + 182x 19 + 0x 18 + 236x 17 Istilah utama dari generator polinomial juga harus memiliki eksponen yang sama, jadi kalikan dengan x 8 untuk mendapatkan α x 25 + α 43 x 24 + α 139 x 23 α 206 x 22 + α 78 x 21 α 43 x 20 + α 239 x 19 + α 123 x 18 + α 206 x 17 + α 214 x 16 + α 147 x 15 α 24 x 14 + α 99 x 13 α 150 x 12 + α 39 x 11 α 243 x 10 + α 163 x 9 + α 136 x 8 Sekarang sudah mungkin untuk melakukan langkah-langkah pembagian berulang. Jumlah langkah di divisi harus sama dengan jumlah variabel dalam polinomial pesan. Dalam hal ini, divisi ini akan mengambil 9 langkah untuk menyelesaikan. Hal ini akan menghasilkan sisa yang memiliki 17 variabel. Istilah-istilah ini akan menjadi 17 codewords koreksi kesalahan yang diperlukan.