1. Koreksi sudut =
n s
f s
f
i
− =
2. Koreksi absis =
x f
d d
x f
i i
− ×
=
3. Koreksi ordinat =
y f
d d
y f
i i
− ×
=
4. X
2
= X
1
+ d
1-2
. Sin
α α
α α
1-2
+ f x
2
5. Y
2
= Y
1
+ d
1-2
. Cos α
α α
α
1-2
+ fy
2
6. Ketelitian Linier = CD
D KL
Σ =
7. CD =
2 2
y f
x f
+
Keterangan rumus :
Σs : Jumlah sudut yang diukur.
Σd : Jumlah total jarak yang diukur.
fs : Kesalahan penutup sudut.
fx : Kesalahan absis.
fy : Kesalahan ordinat.
KL : Ketelitian Linier.
f ∆X
: Kesalahan penutup absis. f
∆Y : Kesalahan penutup ordinat.
Sumber : Ir. Heinz Frick, Ilmu dan Alat Ukur Tanah. Kanisius, Yogyakarta, 1984
.
•
Pengukuran beda tinggi dilakukan untuk mencari selisih ketinggian antara titik yang satu dengan yang lainya. Untuk kondisi permukaan tanah yang datar pengukuran beda tinggi dapat
dilakukan dengan metode waterpass memanjang pulang-pergi, sedangkan pada kondisi permukaan tanah yang terjal pengukuran beda tinggi dilakukan dengan menggunakan metode
Trigonometris.
Pengukuran Waterpass Memanjang Pulang – Pergi
`Pengukuran ini dilakukan untuk mendapatkan beda tinggi pada jarak yang saling berjauhan dengan 2 kali pengukuran yaitu : pengukuran Pulang dan pengukuran Pergi,
sehingga dapat dilakukan koreksi kesalahan.
Rumus : ∆hAB
: ΣBtb - ΣBtm
HB : HA +
∆hAB Keterangan :
ΣBtb : Jumlah bacaan benang tengah pada skala rambu belakang ΣBtm : Jumlah bacaan benang tengah pada skala rambu muka
b c
g f
a h
d e
1 3
3 1
pergi
pulang A
B 2
2
Gambar Pengukuran Waterpass Memanjang Pulang - Pergi
HB : Elevasi titik B
HA : Elevasi titik A
∆hAB : Beda tinggi antara titik A dengan titik B : Arah pengukuran
Pengukuran Waterpass Profil Memanjang.
Pengukuran Waterpass profil memanjang mempunyai maksud dan tujuan unutk menentukan ketinggian titik-titik sepanjang suatu garis rencana proyek sehingga dapat
digambarkan irisan tegak, keadaan lapangan sepanjang garis rencana proyek tersebut. Gambar irisan tegak keadaan lapangan sepanjang garis rencana proyek inilah yang disebut profil
memanjang. Profil memanjang diperlukan untuk membuat trase jalan kereta api, jalan raya, saluran air, pipa air minum, hool.
∆
h
n – n + 1
Untuk
∆
h
n
– n + 1 = Bt
n
– Bt
n + 1
H
n + 1
= Hn + jarak digunakan jarak langsung. Keterangan :
= Titik ikat = Titik berdiri alat
I II
STA-1 STA-2
STA-3 STA-4
STA-5 STA-6
STA-7 STA-8
STA-9 STA-10
STA-11
Gambar Pengukuran Waterpass Profil Memanjang
= Target
∆
h = Beda tinggi
Bt = Benang tengah
H = Elevas
Waterpass Profil Melintang
Profil melintang diperlukan untuk mengetahui profil lapangan pada arah tegak lurus garis rencan yang berpotongan, atau lebih jelasnya lagi untuk mengetahui relief tanah yang terletak
dikanan dan kiri garis proyek.
Rumus yang digunakan :
∆
h
A
= Ti – Bt
a
H = H. awal +
∆
h
A
D = Ba – Bb x 100
Keterangan: ∆h
= beda tinggi Ba
= benang atas Bt
= benang tengah
A B
C D
E F
G 7
6 5
4 3
2 1
Gambar Pengukuran Beda Tinggi dengan Metode Pulang - Pergi
Bb = benang bawah
Ti = tinggi alat
H = elevasi
D = jarak optis
STA = stationing 1,2,3,4,… = Titik detail rambu kanan
a,b,c,…. = Titik detail rambu kiri
•
Pengfukuran pada metode ini dilakukan dengan menggunakan alat Theodolit untuk memperoleh beda tinggi dua buah titik dengan observasi sudut elevasi ketinggian .
Rumus : ∆h = D co tg
o
D tg z
o
HB = HA + ∆h
= HA + Ti – Bt + D co tg e
o
. = HA + Ti – Bt + D tg z
o
Gambar Pengukuran Trigonometris
e
o
D ∆h
Ti Bt
z
o
HA HB
D tg
Keterangan : ∆h = Beda tinggi HA dan HB
Ti = Tinggi instrument Bt = Bacaan tengah
e
o
= Bacaan sudut Helling.. z
o
= Bacaan sudut Zenith.
•
Yang dimaksud dengan detail atau titik detail adalah semua benda-benda di lapangan yang merupakan kelengkapan daripada sebagian permukaan bumi. Jadi, disini tidak hanya
dimaksudkan pada benda-benda buatan seperti bangunan-bangunan, jalan-jalan dengan segala perlengkapan dan lain sebagainya. Jadi, penggambaran kembali sebagian permukaan bumi
dengan segala perlengkapan termasuk tujuan dari pengukuran detail yang akhirnya berwujud suatu peta.
Pada pengukuran situasi titik detail ada dua hal yang harus diperhatikan, yaitu : 1.
Penentuan posisi planimetris titik detail koordinat X dan Y ; 2.
Penentuan posisi ketinggian H . Kedua hal tersebut diatas dapat dilaksanakan dengan menggunakan metode Trigonometrii
yang meliputi pengukuran jarak miring, sudut horisontal, dan sudut vertikal.
Metode Radial
Pengukuran titik detail dengan metode Radial yaitu mengukur jarak, sudut vertikal maupun horisontal dari titik poligon terhadap titik-titik detail. Keuntungan dari metode ini ialah banyak
titik yang dapat diukur dari satu kedudukan alat ukur dan dapat digunakan di medan yang datar atau yang berfariatif dan cepat dalam pelaksanaan pengukuran di lapangan.
Keterangan gambar : a,b
: Titik detail yang diukur. 1,2,3 : Titik poligon.
U : Arah utara. α
1-2
: Azimuth titik poligon 1 ke 2. α
2-a
: Azimuth titik poligon 2 ke titik detail a. α
2-b
: Azimuth titik poligon 2 ke titik detail b. d
2-a
: Jarak dari titik poligon 2 ke titik detail a. d
2-b
: Jarak dari titik poligon 2 ke titik detail b. Rumus menghitung koordinat titik detail :
X
a
= X
2
+ d
2-a
sin α
2-a
Y
a
= Y
2
+ d
2-a
cos α
2-a
Keterangan rumus :
U
α
1-2
α
2-b
α
2-a
d
2-a
d
2-b
a b
1
2 3
U
Gambar Pengukuran Metode Radial
Xa : Koordinat X titik detail a. Ya : Koordinat Y titik detail a.
α
2-a
: Azimuth titik poligon 2 ke titik detail a. d
2-a
: Jarak dari titik poligon 2 ke titik detail a.
Metode Grid
Metode grid yaitu pembagian daerah yang diukur menjadi kotak-kotak bujur sangkar. Pengukuran titik-titik detail dengan metode grid biasanya dilakukan pada medan yang relatif
datar. Pada titik pojok dari kotak-kotak itu nantinya akan dilakukan pengukuran. Untuk dapat membayangkan metode pengukuran ini dapat digambarkan sebagai berikut.
Keterangan gambar:
•
Garis kontur adalah garis yang menunjukkan tempat-tempat yang mempunyai ketinggian
sama. Ketinggian antara dua kontur disebut interval kontur dan jarak horizontal antara kedua kontur tersebut kita bisa menentukan kecuraman suatu lereng. Sedangkan ketinggian elevasi
dari sembarang titik yang terletak antara kedua kontur bisa kita tentukan dengan cara interpolasi. = Posisi alat
= Titik tinggi detail
Gambar Penentuan titik detail dengan metode grid
Pada peta, garis kontur merupakan garis yang tertutup atau garis yang tidak boleh berhenti kecuali pada tepi peta. Umumnya pada setiap lima garis kontur digambarkan dengan garis yang
lebih tebal dari yang lain lihat contoh Gb. 2. Pada garis-garis kontur yang teratur dan dekat jaraknya maka garis kontur diberi angka ketinggian hanya terbatas pada kontur yang berjauhan
jaraknya lihat contoh Gb. 1.
Gb. 1. Garis kontur diberi angka ketinggian hanya terbatas pada kontur yang berjauhan araknya.
Gb. 2. Setiap lima garis kontur digambarkan dengan garis yang lebih tebal
Gb. 3. Kontur yang teratur dan dekat jaraknya
12 11
10 5
Gb. 4. Kontur yang teratur dan jaraknya agak berjauhan Angka pada garis kontur tersebut menunjukkan ketinggian dari kontur. Dari kontur kita
dapat mengetahui bentuk konfigurasi permukaan tanah, seperti pada gambar 3 menunjukkan adanya suatu aliran sungai, terlihat dari gambar kontur yang rapat.
•
Theodolit
Pesawat Theodolit
25 30
20 10
15
Teodolit Digital Elektrik Kompas
Waterpass
Baak ukur Statif tripod
Unting-unting Meteran
Proyeksi Peta adalah prosedur matematis yang memungkinkan hasil pengukuran yang dilakukan di permukaan bumi fisis bisa digambarkan diatas bidang datar peta. Karena
permukaan bumi fisis tidak teratur maka akan sulit untuk melakukan perhitungan-perhitungan langsung dari pengukuran. Untuk itu diperlukan pendekatan secara matematis model dari bumi
fisis tersebut. Model matematis bumi yang digunakan adalah ellipsoid putaran dengan besaran- besaran tertentu. Maka secara matematis proyeksi peta dilakukan dari permukaan ellipsoid
putaran ke permukaan bidang datar.
Proyeksi peta diperlukan dalam pemetaan permukaan bumi yang mencakup daerah yang cukup luas lebih besar dari 30 km x 30 km dimana permukaan bumi tidak dapat diasumsikan
sebagai bidang datar. Dengan sistem proyeksi peta, distorsi yang terjadi pada pemetaan dapat direduksi sehingga peta yang dihasilkan dapat memenuhi minimal satu syarat geometrik peta
‘ideal’. Salah satu Proyeksi Peta yang umum dipakai di Indonesia yaitu :
a. Proyeksi Universal Tranverse Mercator UTM
