Data Pengamatan HASIL DAN PEMBAHASAN

38 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika | Pera Mate atika da Pe didika Mate atika Abad 1 dan Gambar 2. Plot sampel mengindikasikan bahwa sampel berfluktuasi disekitar rata-rata posterior, yang berarti bahwa sampel telah bercampur dengan baik good mixing. Gambar 1. Plot sampel untuk parameter a, b, dan v pada model ARCH 1 untuk returns kurs beli JPY atas, USD tengah, dan EUR bawah terhadap IDR dari Januari 2009 sampai Desember 2014. Gambar 2. Histogram distribusi posterior parameter a, b, dan v pada model ARCH1 untuk returns kurs beli JPY atas, USD tengah, dan EUR bawah terhadap Rupiah dari Januari 2009 sampai Desember 2014. Penyimpangan returns dari asumsi normalitas dinyatakan oleh . Derajat kebebasan mengambil nilai dari 4 sampai 7 untuk JPY, dari sampai 4 untuk USD, dan dari 7 sampai 14 untuk EUR, mengindikasikan bukti kuat adanya karakteristik distribusi Student-t pada ketiga data pengamatan. Sementara itu, dalam kasus data kurs beli JPY dan EUR, estimasi parameter a danb adalah serupa dengan estimasi dari ARCH 1 yang berdistribusi normal di Safrudin dkk. 2015. Terkait dengan volatility, rata-rata posterior untuk variansi volatility kuadrat returns disajikan dalam Gambar 3. Diperoleh bahwa variansi untuk returns kurs beli JPY, USD, dan EUR terhadap IDR berturut-turut yaitu dari 0.0550 sampai 0.8084, dari 0.0078 sampai 0.6505, dan dari 0.0546 sampai 0.3584, dimana rata- ratanya berturut-turut yaitu 0.0835, 0.0254, 0.0686. Nilai variansi tertinggi terjadi pada periode September 2013 untuk JPY, Februari 2009 untuk USD, dan September 2011 untuk EUR. Dibandingkan dengan hasil di Safrudin dkk. 2015, pada data JPY menunjukkan perbedaan periode untuk variansi tertinggi. Jadi, model volatility untuk returns kurs beli JPY, USD, dan EUR terhadap Rupiah berturut-turut: Gambar 3. Plot runtun waktu variansi untuk returns kurs beli JPY, USD, dan EUR terhadap IDR dari Januari 2009 sampai Desember 2014.

4. KESIMPULAN

Studi ini menyajikan model ARCH 1 dengan returns error berdistribusi Student-t untuk returns kurs beli JPY, USD, dan EUR terhadap IDR. Algoritma MCMC yang efisien dibangun untuk membangkitkan sampel dari distribusi posterior model. Hasil empiris menunjukkan bukti sangat kuat untuk penggunaan distribusi Student-t pada ketiga data tersebut. 5000 10000 0.04 0.06 0.08 a 5000 10000 0.5 b 5000 10000 4 6 8 Q 5000 10000 6 8 10 x 10 -3 5000 10000 0.2 0.4 0.6 5000 10000 2 3 4 5000 10000 0.04 0.06 0.08 5000 10000 0.2 5000 10000 5 10 15 20