Fraktal Kurva Koch Kurva Minkowski Sierpinski Gasket

2.3.1 Fraktal Kurva Koch

Kurva Koch pertama kali diperkenalkan oleh matematikawan swedia, H. V.Koch. kurva Koch mempunyai bentuk iterasi yang sangat kompleks dan detail sehingga sangat handal untuk diimplementasikan ke antena mikrostrip. Kurva Koch dapat meningkatkan impedansi masukan, dapat menghilangkan frekuensi resonansi [6], dapat mengurangi panjang total kawat seperempat lamda pada frekuesi rendah, dan dapat diperbaharui menggunakan fungsi fraktal yang dapat diterapkan secara efektif untuk memperbaharui bentuk dasar antena monopole sampai iterasi ke-n seperti pada Gambar 2.6 [7]. Gambar 2.6 fraktal Kurva Koch Untuk menghasilkan gambar seperti Gambar 2.6, dibutuhkan sebuah rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total fraktal kurva Koch seperti pada persamaan berikut [6]: 2.10 Universitas Sumatera Utara dimana: L = Panjang total fraktal h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya ierasi

2.3.2 Kurva Minkowski

Kurva Minkowski pertama kali diusulkan oleh matematikawan dari Jerman, Hermnn Minkowski. Kurva Minkowski mempunyai performansi frekuensi resonansi yang sangat baik, mempunyai delapan pembangkit , cocok untuk daerah yang padat, dan dapat diperbaharui menggunakan fungsi fraktal yang dapat diterapkan secara efektif untuk memperbaharui bentuk dasar antena monopole seperti pada Gambar 2.7 [6]. Gambar 2.7 Kurva Minkowski Untuk menghasilkan gambar seperti Gambar 2.7, dibutuhkan sebuah rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total kurva Minkowski seperti pada persamaan berikut [6]: Universitas Sumatera Utara 2.11 dimana: L = Panjang total fraktal h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya ierasi

2.3.3 Sierpinski Gasket

Sierpinski gasket pertama kali diperkenalkan oleh Sierpinski tahun 1916. Gasket di dapat dengan mengurangi skala bentuk segitiga kemudian membalikkan ukuran segitiga yang sudah dikurangi dari segitiga utama. Proses pembalikan dan pengecilan ukuran segitiga merupakan proses iterasi. Sierpinski gasket dapat bersifat multiband dengan mengubah posisi nilai faktor skala seperti yang terlihat pada Gambar 2.7[6]. Gambar 2.7 Sierpinki Gasket Untuk menghasilkan gambar seperti Gambar 2.7, dibutuhkan sebuah rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total sierpinski gasket seperti pada persamaan berikut [6]: 2.12 Universitas Sumatera Utara dimana: L = Panjang total fraktal h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya ierasi

2.3.4 Geometri Cohen-Minkowski