Analisis efisiensi lingkungan usaha tani bawang merah berkelanjutan di Kabupaten Nganjuk-Jawa Timur dengan metode Stochastic Frontier Analysis (SFA)
ANALISIS EFISIENSI LINGKUNGAN USAHA TANI BAWANG MERAH
BERKELANJUTAN DI KABUPATEN NGANJUK – JAWA TIMUR
DENGAN METODE STOCHASTIC FRONTIER ANALYSIS (SFA)
APRILIA SUFIYATI SAFITRI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Efisiensi
Lingkungan Usaha Tani Bawang Merah Berkelanjutan di Kabupaten NganjukJawa Timur dengan Metode Stochastic Frontier Analysis (SFA) adalah benar
karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam
bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di
bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Juli 2014
Aprilia Sufiyati Safitri
NIM G14100033
ABSTRAK
APRILIA SUFIYATI SAFITRI. Analisis Efisiensi Lingkungan Usaha Tani
Bawang Merah Berkelanjutan di Kabupaten Nganjuk-Jawa Timur dengan Metode
Stochastic Frontier Analysis (SFA). Dibimbing oleh INDAHWATI dan BUDI
WARYANTO.
Tuntutan praktek pertanian berkelanjutan semakin dibutuhkan, terutama
terkait dengan kontinuitas produk pertanian untuk memenuhi kebutuhan saat ini
dan masa mendatang. Bawang merah merupakan salah satu produk pertanian yang
memiliki peran di dalam praktek pertanian berkelanjutan ini. Produksi bawang
merah tidak terlepas dari faktor-faktor produksi yang mempengaruhinya. Salah
satu faktor produksi tersebut adalah pupuk Nitrogen. Penggunaan pupuk Nitrogen
sangat baik untuk merangsang pertumbuhan vegetatif dan meningkatkan hasil
buah, namun penggunaan pupuk Nitrogen yang berlebihan dapat memberikan
dampak negatif salah satunya adalah pencemaran lingkungan. Penelitian ini
bertujuan untuk menganalisis faktor-faktor produksi apa saja yang mempengaruhi
tingkat produksi bawang merah dan analisis efisiensi lingkungan terhadap
penggunaan pupuk Nitrogen. Metode yang digunakan adalah analisis stokastik
frontier (Stochastic Frontier Analysis/SFA) dengan fungsi produksi translog.
Hasil analisis menunjukkan interaksi antara bibit dan pestisida, interaksi antara
pemberian pupuk P dengan surplus Nitrogen, dan interaksi antara pemberian
pupuk K dengan surplus Nitrogen adalah faktor-faktor yang mempengaruhi
produksi bawang merah di Nganjuk, Jawa Timur. Rata-rata nilai efisiensi
lingkungan petani yang diperoleh sangat kecil yaitu sebesar 0.2765. Nilai ini
menunjukkan bahwa penggunaan pupuk Nitrogen oleh petani tidak sesuai dosis
yang dianjurkan sehingga menghasilkan surplus Nitrogen yang diduga dapat
mencemari lingkungan.
Kata kunci: efisiensi lingkungan, fungsi produksi translog, pupuk Nitrogen,
Stochastic Frontier Analysis (SFA)
ABSTRACT
APRILIA SUFIYATI SAFITRI. Analysis of Environmental Efficiency for
Sustainable Shallots Farming in Nganjuk District-East Java Province with
Stochastic Frontier Analysis (SFA) Method. Supervised by INDAHWATI and
BUDI WARYANTO.
Demands for sustainable agriculture are needed, especially related to the
continuity of agricultural products to fulfill needs of current and future days.
Shallots is one of the agricultural products that has a role in this sustainable
farming practices. Shallots production is cannot be separated from the production
of factors which influence it. One of the factors is production of Nitrogen
fertilizers. Utilization of Nitrogen fertilizer is very good to stimulate vegetative
growth and to increase the yield of fruit, however excessive use of Nitrogen
fertilizers can give bad impacts, one of them is environmental pollution. This
study aims to analyze the factors that influence the production of shallots
production levels and environmental efficiency of the use of Nitrogen fertilizers.
The method used is Stochastic Frontier Analysis (SFA) with translog production
function. Results of the analysis shows that interaction between seeds and
pesticides, the interaction between P fertilizer with Nitrogen surplus, and the
interaction between K fertilizer with Nitrogen surpluses are factors that influence
shallots production in Nganjuk, East Java. The average value of environmental
efficiency obtained is very small that is equal to 0.2765. This value indicates that
the Nitrogen fertilizer used by the farmers is not the recommended dosage so it
results surplus of Nitrogen that can pollute the environment.
Keywords: environmental efficiency, translog production function, Nitrogen
fertilizer, Stochastic Frontier Analysis (SFA)
ANALISIS EFISIENSI LINGKUNGAN USAHA TANI BAWANG MERAH
BERKELANJUTAN DI KABUPATEN NGANJUK – JAWA TIMUR
DENGAN METODE STOCHASTIC FRONTIER ANALYSIS (SFA)
APRILIA SUFIYATI SAFITRI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Analisis Efisiensi Lingkungan Usaha Tani Bawang Merah
Berkelanjutan di Kabupaten Nganjuk-Jawa Timur dengan Metode
Stochastic Frontier Analysis (SFA)
Nama
: Aprilia Sufiyati Safitri
NIM
: G14100033
Disetujui oleh
Dr Ir Indahwati, MSi
Pembimbing I
Ir Budi Waryanto, MSi
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Anang Kurnia, MSi
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang
dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan didapat sejak penulis melaksanakan
praktek lapang di Pusat Data dan Informasi Kementerian Pertanian pada tahun
2013. Tema yang dipilih yaitu mengenai efisiensi lingkungan usaha tani bawang
merah di Kabupaten Nganjuk, Jawa Timur.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dr Ir Indahwati, MSi dan Bapak
Ir Budi Waryanto, MSi selaku pembimbing. Di samping itu, penghargaan penulis
sampaikan kepada Bapak Ir Budi Waryanto, MSi yang telah memberikan topik
karya ilmiah ini sampai pengumpulan data. Ungkapan terima kasih juga
disampaikan kepada kedua orangtua dan teman-teman Statistika 47 atas segala
doa dan dukungannya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juli 2014
Aprilia Sufiyati Safitri
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
Fungsi Produksi
2
Stochastic Frontier Analysis (SFA) untuk Mengukur Tingkat Efisiensi
Lingkungan
3
Efisiensi Lingkungan
5
METODE
5
Data
5
Prosedur Analisis Data
6
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Perhitungan Surplus Nitrogen
7
Deskripsi Data
7
Pengujian Asumsi
8
Analisis Stochastic Frontier dengan Fungsi Produksi Translog
8
Hubungan antara Efisiensi Teknis dengan Efek Inefisiensi Teknis Petani
10
Efisiensi Lingkungan
11
SIMPULAN DAN SARAN
12
Simpulan
12
Saran
13
DAFTAR PUSTAKA
13
LAMPIRAN
15
RIWAYAT HIDUP
17
DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
Deskripsi peubah produksi dan faktor produksi
Nilai elastisitas faktor produksi
Efek inefisiensi teknis petani
Nilai efisiensi lingkungan petani
Nilai faktor produksi dan efek inefisiensi dari petani dengan
efisiensi lingkungan terendah dan tertinggi
7
9
10
11
12
DAFTAR GAMBAR
1 Tiga fase produksi
2 Fungsi Stochastic Frontier
3
4
DAFTAR LAMPIRAN
1 Nilai korelasi antar peubah bebas
2 Koefisien nilai beta duga (β)
15
16
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tuntutan praktek pertanian berkelanjutan dalam era saat ini semakin
dibutuhkan, terutama terkait dengan kontinuitas produk pertanian untuk
memenuhi kebutuhan saat ini dan masa mendatang. Pertanian berkelanjutan
adalah pengelolaan konservasi sumberdaya alam dan berorientasi pada perubahan
teknologi dan kelembagaan yang dilakukan sedemikian rupa untuk menjamin
pemenuhan dan pemuasan kebutuhan manusia secara berkelanjutan bagi generasi
sekarang dan mendatang. Konsep dasar sistem pertanian berkelanjutan adalah
mempertahankan ekosistem alami lahan pertanian yang sehat, bebas dari bahanbahan kimia yang mencemari lingkungan (Novitasari 2012). Faktor-faktor
produksi dalam dunia pertanian seperti lahan, pupuk, pestisida dan sebagainya
dapat mewujudkan pertanian berkelanjutan jika digunakan sesuai kebutuhannya
agar efisien. Oleh karena itu, dibutuhkan analisis untuk mengukur tingkat efisiensi
yang salah satunya adalah dengan model ekonometrika.
Ekonometrika merupakan alat analisis yang menggabungkan antara teori
ekonomi, matematika, dan metodologi statistika. Fungsi produksi menjadi salah
satu bagian dari ekonometrika yang digunakan untuk melihat hubungan antara
faktor-faktor produksi dengan tingkat produksi yang dihasilkan (Juanda 2009).
Metode pengukuran efisiensi dengan Stochastic Frontier Analysis (SFA)
menggunakan fungsi produksi telah digunakan secara luas untuk analisis usaha
tani, yaitu dengan menggunakan fungsi produksi Cobb-Douglas atau fungsi
produksi translog. Fungsi produksi Cobb-Douglas memiliki keterbatasan yaitu
salah satunya tidak memasukkan kontribusi interaksi antar faktor, sedangkan
dalam fungsi produksi translog kontribusi interaksi antar faktor diperhitungkan.
Penelitian menggunakan SFA dengan fungsi produksi translog untuk mengukur
tingkat efisiensi, diantaranya dilakukan oleh Mkhabela (2011) dalam bidang
peternakan serta penelitian yang dilakukan oleh Guo dan Marchand (2012) dalam
bidang pertanian organik.
Penelitian ini menggunakan aplikasi SFA dengan fungsi produksi translog
untuk komoditas bawang merah. Komoditas bawang merah merupakan salah satu
komoditas sayuran yang mempunyai arti penting bagi masyarakat baik dilihat dari
nilai ekonomisnya yang tinggi maupun dari kandungan gizinya (Putrasamedja dan
Suwandi 1996). Pendekatan SFA dengan fungsi produksi translog ini bertujuan
untuk menganalisis faktor produksi apa saja yang berpengaruh terhadap tingkat
produksi bawang merah. Selain itu, salah satu faktor produksi yang digunakan
adalah penggunaan pupuk Nitrogen. Pupuk Nitrogen merupakan salah satu
komponen yang dapat mencemari lingkungan. Masalah lingkungan yang
disebabkan oleh Nitrogen antara lain adalah eutrofikasi permukaan air yang dapat
membahayakan kehidupan tumbuhan dan hewan, pelepasan nitrat ke dalam
molekul air yang terkandung di dalam tanah yang akan mencemari air untuk
minum ternak dan penguapan amonia yang menyebabkan hujan asam (Reinhard
1999). Sumber Nitrogen yang petani gunakan tidak hanya berasal dari pupuk
anorganik tetapi juga pupuk organik. Salah satu kasus adalah petani sayuran di
daerah Buntu Kejajar-Wonosobo memupuk dengan pupuk Nitrogen hingga lebih
2
dari 500 kg setiap musimnya. Jumlah tersebut sangat berlebihan karena total
serapan Nitrogen tanaman adalah sekitar 150 hingga 250 kg N/ha sehingga
terdapat kelebihan Nitrogen di lahan pertanian tersebut atau disebut sebagai
surplus Nitrogen. Surplus Nitrogen inilah yang berpotensi mencemari lingkungan
(Ladiyani et al. 2007). Oleh karena itu, pada penelitian ini akan dianalisis juga
tingkat efisiensi lingkungan terhadap penggunaan pupuk Nitrogen agar
pencemaran lingkungan akibat surplus Nitrogen dapat dikurangi. Melalui
penelitian ini, diharapkan dapat diperoleh informasi tentang keberlanjutan usaha
tani bawang merah khususnya dari aspek keberlanjutan lingkungan.
Tujuan Penelitian
1.
2.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis:
Faktor-faktor produksi yang mempengaruhi hasil produksi bawang merah
Tingkat efisiensi lingkungan usaha tani bawang merah dari pengaruh pupuk
Nitrogen.
TINJAUAN PUSTAKA
Fungsi Produksi
Secara umum produksi dalam usahatani ditentukan oleh faktor-faktor
produksi seperti tanah, tanaga kerja, modal dan manajemen. Hubungan teknis
antara input dan output dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi produksi. Fungsi
produksi menerangkan hubungan teknis yang mentransformasi input atau
sumberdaya menjadi output atau komoditas. Bentuk umum fungsi produksi dapat
dinyatakan seperti di bawah ini (Agung et al. 2008):
Q = f (X1, X2,..., Xk)
dengan Q adalah output yang merupakan fungsi dari k-buah input Xi > 0, i =
1,2,...k.
Gambar 1 menjelaskan bahwa terdapat tiga fase dari produksi. Fase pertama
adalah fase increasing returns, yaitu faktor produksi yang digunakan masih dapat
meningkatkan total produksi dan penggunaan input produksi masih dapat
ditingkatkan. Pada fase kedua, pada saat input produksi ditambah, total produksi
akan konstan namun cenderung mengalami penurunan. Penurunan ini menjadi
awal fase ketiga atau fase decreasing, yaitu total produksi akan mengalami
penurunan jika input produksi terus ditambah atau ditingkatkan (Mkhabela 2011).
3
Gambar 1 Tiga fase produksi
Fungsi produksi Cobb-Douglas dan fungsi produksi translog merupakan
contoh dari fungsi produksi. Fungsi produksi Cobb-Douglas adalah fungsi yang
sering digunakan sebagai model analisis produksi usaha tani, karena
penggunaannya yang lebih sederhana dan mudah untuk melihat hubungan inputoutput. Secara matematis fungsi produksi Cobb-Douglas dituliskan sebagai
berikut (Agung et al. 2008):
Ln Yi = β0 + βj ln (Xij) + , i = 1,2,...n; j = 1,2,...p
dengan Y adalah output, β0 adalah intersep fungsi produksi, βj adalah parameter
dari setiap faktor produksi, i adalah indeks untuk individu petani, dan j adalah
indeks untuk faktor produksi yang digunakan serta adalah galat acak.
Fungsi produksi translog pertama kali diperkenalkan oleh Berndt dan
Christensen pada tahun 1993. Secara matematis fungsi produksi translog
dituliskan sebagai berikut (Agung et al. 2008):
Ln Yi = β0 + βj ln(Xij) + 0.5 jk βjk ln(Xij) ln(Xik) +
Pada fungsi produksi translog interaksi antar faktor produksi diperhitungkan
pengaruhnya terhadap hasil produksi. Interaksi ini berfungsi untuk melihat
pengaruh secara bersama-sama antar faktor produksi terhadap tingkat produksi
yang dihasilkan. Hal ini yang menjadi salah satu kelebihan dari fungsi produksi
translog dibandingkan dengan fungsi produksi Cobb-Douglas.
Stochastic Frontier Analysis (SFA) untuk Mengukur Tingkat Efisiensi
Lingkungan
Stochastic Frontier Analysis (SFA) pertama kali diperkenalkan oleh Aigner,
Lovell dan Smchmidt pada tahun 1977 (Reinhard 1999). SFA merupakan sebuah
metode ekonometrika yang digunakan untuk menghitung tingkat efisiensi
penggunaan input tertentu. Produksi petani dikatakan efisien jika tingkat produksi
dari seorang petani lebih tinggi dari batas tingkat produksi terbaiknya. Pada fungsi
ini ditambahkan peubah acak tak negatif (ui) untuk menangkap faktor inefisiensi
4
seperti tingkat pendidikan petani, usia petani, dan seberapa lama menjadi petani,
sehingga bentuk umum SFA untuk satu peubah input dapat dituliskan sebagai
berikut:
Yi = f (Xi ; β) x exp { Vi – Ui }
(1)
dengan Yi adalah tingkat produksi (output), Xi adalah peubah input yang
digunakan, β adalah parameter yang akan diduga, Vi adalah peubah acak yang
berkaitan dengan faktor -faktor eksternal seperti iklim dan hama serta sebarannya
simetris dan menyebar normal, dan Ui adalah peubah acak tak negatif yang
mempengaruhi tingkat inefisiensi dan berkaitan dengan faktor-faktor internal serta
diasumsikan menyebar setengah normal.
Gambar 2 Fungsi Stochastic Frontier
Gambar 2 menjelaskan bahwa terdapat dua petani yaitu petani i dan j. Petani
i menggunakan input sebesar Xi dan menghasilkan output batas atau frontier yang
melampaui nilai dari fungsi produksi f(Xi; ). Hal ini dapat terjadi karena aktivitas
produksinya dipengaruhi oleh kondisi yang menguntungkan dimana Vi bernilai
positif. Petani j menggunakan input sebesar Xj dan menghasilkan output batas
atau frontier di bawah dari fungsi produksi f(Xi; ). Hal ini dapat terjadi karena
aktivitas produksinya dipengaruhi oleh kondisi yang tidak menguntungkan
dimana Vj bernilai negatif.
Reinhard (1999) menerapkan SFA dengan menambahkan satu peubah yang
dinilai dapat merusak lingkungan yang bertujuan untuk mendapatkan nilai dari
efisiensi lingkungan. Peubah tersebut adalah surplus Nitrogen. Bentuk umum SFA
dalam Reinhard (1999) dituliskan sebagai berikut:
Yi = f(Xi ; Zi ; β) x exp {Vi – Ui}
(2)
5
Persamaan (2) sama dengan persamaan (1) kecuali ada tambahan faktor Zi yaitu
peubah input yang dinilai dapat merusak lingkungan (surplus Nitrogen). Dengan
fungsi produksi translog, model lengkapnya dapat dinyatakan sebagai berikut
(Reinhard 1999):
Ln Yi = β0 + j βj ln(Xij) + βz ln(Zi) + 0.5 jk βjk ln(Xij) ln(Xik) + j βjz ln(Xij)
ln(Zi) + 0.5 βzz(lnZi)2 – ui + vi
(3)
dimana i = 1,...,n adalah petani ke-1 sampai petani ke-n, j,k = 1,2,...,p adalah
peubah input yang digunakan, ln(Yi) adalah logaritma dari output petani ke i, ln
(Xij) adalah logaritma dari peubah input ke j yang digunakan oleh petani ke i, ln
(Zi) adalah logaritma dari peubah input yang dinilai dapat merusak lingkungan
(surplus Nitrogen) oleh petani ke i, ui adalah peubah acak tak negatif, dan
mempengaruhi tingkat inefisiensi dan berkaitan dengan faktor-faktor internal serta
2
diasumsikan menyebar setengah normal (ui ~ | N(u,σu |), vi adalah peubah acak
yang berkaitan dengan faktor-faktor eksternal (iklim, hama) sebarannya simetris
2
dan menyebar normal (vi~N(0,σv )) serta βj, βz, βjk, βjz, βzz adalah paramater yang
akan diduga.
Efisiensi Lingkungan
Efisiensi merupakan salah satu parameter kinerja yang secara teoritis
mendasari seluruh kinerja sebuah hasil produksi. Efisiensi lingkungan adalah
ukuran yang memenuhi kombinasi antara tekanan faktor produksi yang digunakan
dengan kemampuan penggunaannya (Mkhabela 2011). Efisiensi Lingkungan
dalam Mkhabela (2011), Reinhard (1999), Guo dan Marchand (2012) dapat
diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
ln EEi = [-(βz+∑βjzlnXij+ βzzlnZi) ± {(βz+ ∑βjzlnXij+ βzzlnZi)2 –2βzzUi}0.5]/βzz
(4)
dengan ln EEi adalah efisiensi lingkungan petani ke-i, Xij adalah peubah input
petani, Zi adalah surplus Nitrogen pada petani ke-i, Ui adalah faktor inefisiensi,
dan βz, βjz, βzz adalah parameter yang akan diduga.
METODE
Data
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data primer yang berasal
dari hasil survei petani bawang merah di daerah Nganjuk, Jawa Timur dengan
menggunakan metode wawancara kepada responden menggunakan kuesioner.
Survei dilakukan pada bulan November 2013. Responden pada penelitian ini
sebanyak 192 petani yang melakukan usaha tani bawang merah. Peubah yang
digunakan dalam penelitian ini ialah peubah bebas sebanyak enam peubah (X) dan
6
satu peubah yang dinilai dapat merusak lingkungan (Z). Peubah Z atau surplus
Nitrogen didefinisikan sebagai selisih antara penggunaan pupuk Nitrogen riil
dengan anjuran penggunaan pupuk Nitrogen. Dosis anjuran pupuk Nitrogen untuk
menanam bawang merah yang dijadikan acuan perhitungan surplus Nitrogen pada
penelitian ini adalah sebesar 200kg/ha (Dewi 2012). Peubah-peubah yang
digunakan pada penelitian ini yaitu:
X1 : Luas lahan (m2)
X2 : Bibit (kg)
X3 : Pupuk P (Pkg/luas lahan)
X4 : Pupuk K (Kkg/luas lahan)
X5 : Pestisida (ml/luas lahan)
X6 : Tenaga kerja (Hari Kerja Setara Pria)
Z : Surplus Nitrogen (kg/ha)
Y : Hasil produksi bawang merah (kg/luas lahan).
Prosedur Analisis Data
1.
2.
Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah :
Melakukan eksplorasi data dan melakukan pemeriksaan asumsi, yaitu
asumsi kenormalan, kehomogenan ragam, multikolinearitas dan
autokorelasi (Draper dan Smith 1992). Jika terjadi pelanggaran asumsi maka
akan ditangani
Menduga keseluruhan parameter faktor produksi (βj) dan intersep (β0) serta
menganalisis faktor-faktor produksi apa saja yang berpengaruh terhadap
hasil produksi bawang merah. Hasil dugaan diperoleh dengan metode
pendugaan Maximum Likelihood Estimation (MLE) berdasarkan model
fungsi produksi translog pada persamaan (3) dan diperoleh persamaan
operasional sebagai berikut:
Ln Yi = β0 + β1 ln X1 + β2 ln X2 + β3 ln X3 + β4 ln X4 + β5 ln X5 + β6 ln X6 + βz
ln Z + β11 0.5 * (ln X1)2 + β22 0.5 * (ln X2)2 + β33 0.5 * (ln X3)2 + β44
0.5 * (ln X4)2 + β55 0.5 * (ln X5)2 + β66 0.5 * (ln X6)2 + βzz 0.5 * (ln
Z)2 + β12 0.5 * (ln X1 ln X2) + β13 0.5 * (ln X1 ln X3) + β14 0.5 * (ln
X1 ln X4) + β15 0.5 * (ln X1 ln X5) + β16 0.5 * (ln X1 ln X6) + β1z (ln
X1 ln Z) + β23 0.5 * (ln X2 ln X3) + β24 0.5 * (ln X2 ln X4) + β25 0.5 *
(ln X2 ln X5) + β26 0.5 * (ln X2 ln X6) + β2z (ln X2 ln Z) + β34 0.5 * (ln
X3 ln X4) + β35 0.5 * (ln X3 ln X5) + β36 0.5 * (ln X3 ln X6) + β3z (ln
X3 ln Z) + β45 0.5 * (ln X4 ln X5) + β46 0.5 * (ln X4 ln X6) + β4z (ln X4
ln Z) + β56 0.5 * (ln X5 ln X6) + β5z (ln X5 ln Z) + β6z (ln X6 ln Z) + vi
- ui
3.
Menghitung nilai elastisitas faktor-faktor produksi dengan menggunakan
rumus (Guo dan Marchand 2012):
= βj + βjj ln Xj + ∑
βjk ln Xk
(5)
7
4.
Menggunakan persamaan (4) untuk mencari nilai efisiensi lingkungan
masing-masing petani dan diperoleh persamaan operasional sebagai berikut:
Ln EEi = [-(βz + β1z ln X1 + β2z ln X2 + β3z ln X3 + β4z ln X4 + β5z ln X5 + β6z
ln X6 + βzz ln Z) – {( βz + β1z ln X1 + β2z ln X2 + β3z ln X3 + β4z ln X4
+ β5z ln X5 + β6z ln X6 + βzz ln Z)2 – 2*βzz*Ui}0.5]/ βzz
5.
Interpretasi hasil efisiensi lingkungan yang dihasilkan para petani dan
memberikan kesimpulan.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Perhitungan Surplus Nitrogen
Dosis anjuran pupuk Nitrogen untuk menanam bawang merah menurut
Dewi (2012) adalah 200kg/ha. Perhitungan surplus Nitrogen pada penelitian ini
dilakukan dengan mengurangkan dosis riil yang digunakan oleh petani dengan
dosis yang dianjurkan. Satuan surplus Nitrogen yang digunakan adalah kg/ha.
Berdasarkan hasil perhitungan, terdapat 106 atau 55.21% petani yang mengalami
surplus Nitrogen. Petani sisanya yaitu 86 atau 44.79% petani tidak mengalami
surplus Nitrogen, sehingga hanya 106 petani saja yang akan dianalisis tingkat
efisiensi lingkungannya.
Deskripsi Data
Deskripsi data dilakukan terhadap peubah respon dan tujuh peubah penjelas.
Ringkasan data peubah yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Deskripsi peubah produksi dan faktor produksi
Peubah
Produksi bawang
merah (Kg)
Luas lahan (m2)
Bibit (Kg)
Pupuk P (Pkg/luas
lahan)
Pupuk K
(Kkg/luas lahan)
Pestisida (ml/luas
lahan)
Tenaga kerja (Hari
Kerja Setara Pria)
Surplus Nitrogen
(Kg/ha)
Simbol
Rata-rata
Simpangan baku
Minimun
Maksimum
Y
3388.05
2776.05
500
18000
X1
X2
2254.25
264.33
1267.88
179.83
300
15
7000
900
X3
60.50
50.8
0
345
X4
80.73
50.39
8
219
X5
3854.97
3604.55
500
15975
X6
32
27.97
3
157
Z
72.07
84.43
0.6
558.5
Rata-rata produksi bawang merah sebesar 3.39 ton yang dihasilkan dari
lahan dengan luas rata-rata 0.23 hektar atau untuk 1 hektar lahan, petani rata-rata
mendapatkan produksi bawang merah sebesar 14.74 ton. Rata-rata jumlah input
8
produksi pada rata-rata luas lahan 0.23 hektar, yaitu untuk input bibit adalah
264.33 kg, pupuk P sebesar 60.5 Pkg/luas lahan, pupuk K sebesar 80.73 Kkg/luas
lahan, pestisida 3.9 liter, penggunaan tenaga kerja 32 HKSP, dan surplus Nitrogen
sebesar 72.07 kg/ha. Keragaman produksi dan penguasaan lahan cukup tinggi,
sedangkan keragaman terendah adalah penggunaan tenaga kerja.
Rata-rata surplus Nitrogen dari 106 petani bawang merah adalah sebesar
72.07 kg/ha atau terjadi surplus sekitar 64 persen dari dosis yang dianjurkan
(200kg/ha). Kelebihan atau surplus Nitrogen yang dihasilkan ini cukup besar,
sehingga akan berpengaruh terhadap produksi bawang merah dan dapat
mencemari lingkungan.
Pengujian Asumsi
Pengujian asumsi yang dilakukan yaitu asumsi normalitas, kehomogenan
ragam, kebebasan sisaan dan multikolinearitas. Taraf nyata yang digunakan
adalah 5%. Pengujian asumsi kenormalan dilakukan dengan uji formal
Kolmogorov-Smirnov. Hasil pengujian asumsi kenormalan untuk data awal
menghasilkan p-value lebih kecil dari taraf nyata yang digunakan, sehingga
dilakukan transformasi terhadap nilai Y. Transformasi yang dilakukan ialah √ .
Setelah dilakukan transformasi, dihasilkan p-value yang lebih besar dari taraf
nyata yang digunakan yaitu 0.059, maka sisaan menyebar normal. Pengujian
asumsi kehomogenan ragam dilakukan dengan uji formal Gletser dan didapatkan
p-value sebesar 0.307, sehingga sisaan dikatakan homogen. Uji formal Runs Test
dilakukan untuk melakukan pengujian asumsi selanjutnya yaitu kebebasan sisaan.
Berdasarkan uji ini diperoleh p-value sebesar 0.969 sehingga sisaan saling bebas.
Masalah multikolinearitas dalam fungsi produksi translog tidak dapat dihindarkan
(Pavelescu 2010). Hal ini disebabkan, pada model terdapat faktor interaksi antara
dua peubah bebas, sehingga menyebabkan nilai korelasi yang tinggi. Oleh karena
itu, korelasi antara satu peubah bebas dan interaksinya dapat diabaikan. Pada
penelitian ini, didapat hasil bahwa nilai korelasi peubah bebas dan interaksinya
sangat tinggi. Peneliti kemudian melakukan pengujian korelasi dengan melihat
nilai korelasi peubah bebas satu dengan lainnya, dengan mengabaikan nilai
korelasi terhadap interaksinya. Berdasarkan hasil pengujian ini, nilai korelasi yang
didapat tidak lebih dari 0.8 sehingga tidak terdapat multikolinearitas antar peubah
(Lampiran 1).
Analisis Stochastic Frontier dengan Fungsi Produksi Translog
Hasil analisis menunjukkan bahwa hanya tiga peubah bebas yang
berpengaruh terhadap produksi bawang merah. Hal ini dilihat dari nilai t hitung
yang didapat lebih kecil daripada nilai t tabel dengan derajat bebas 70 dan taraf
nyata 0.05. Peubah yang berpengaruh tersebut yaitu interaksi antara bibit dan
pestisida, interaksi antara pupuk P dengan surplus Nitrogen, dan interaksi antara
pupuk K dengan surplus Nitrogen. Berdasarkan hasil ini, tingkat produksi bawang
merah dipengaruhi oleh adanya interaksi antara bibit dan pestisida yang secara
bersama-sama mempengaruhi tingkat produksi bawang merah. Selain itu,
9
interaksi antara pupuk P dengan surplus Nitrogen serta interaksi antara pupuk K
dengan surplus Nitrogen juga secara bersama-sama mempengaruhi tingkat
produksi bawang merah. Besarnya pengaruh diantara faktor produksi dapat dilihat
dari nilai elastisitas yang dimiliki oleh masing-masing faktor produksi.
Elastisitas menyatakan seberapa besar perubahan faktor-faktor produksi
terhadap hasil produksi. Koefisien parameter dugaan β pada fungsi produksi
translog bukan merupakan nilai elastisitas inputnya (Lampiran 2). Nilai elastisitas
pada fungsi produksi translog dihitung dengan menggunakan rumus pada
persamaan (5) dan hasilnya disajikan pada Tabel 2. Nilai elastisitas ini, didasarkan
pada peubah Y yang ditransformasi.
Tabel 2 Nilai elastisitas faktor produksi
Faktor produksi
Luas lahan
Bibit
Pupuk P
Pupuk K
Pestisida
Tenaga kerja
Surplus Nitrogen
Nilai elastisitas
-0.2671
0.1687
-0.0895
-0.1239
-0.0664
-0.0112
-0.0063
Berdasarkan Tabel 2, nilai elastisitas bibit merupakan yang tertinggi yaitu
0.1687, artinya setiap kenaikan penggunaan bibit sebesar 10 persen akan
menaikkan hasil produksi sebesar 1.69 persen. Selain bibit, nilai elastisitas surplus
Nitrogen juga cukup besar jika dibandingkan dengan peubah pupuk P, pupuk K,
pestisida, luas lahan, dan tenaga kerja yaitu -0.0063. Nilai ini berarti bahwa setiap
kenaikan surplus Nitrogen akibat penggunaan dosis pupuk Nitrogen yang
berlebihan sebesar 10 persen akan menurunkan produksi bawang merah sebesar
0.063 persen. Penurunan produksi akibat surplus Nitrogen ini tidak terlalu besar,
namun jika terus dilakukan penggunaan pupuk Nitrogen yang tidak sesuai dosis
akan membuat produksi bawang merah semakin menurun bahkan akan
menyebabkan dampak negatif terhadap lingkungan yaitu pencemaran lingkungan
(Reinhard 1999).
Nilai dugaan parameter sigma-squared (σ2) yang merupakan total
keragaman yang disumbangkan oleh efek inefisiensi dan efek eksternal diperoleh
sebesar 0.0033. Nilai dugaan parameter sigma-squared (σ2) ini nyata pada taraf
nyata 0.05 atau keragaman produksi bawang merah yang disumbangkan oleh efek
inefisiensi (ui) maupun efek eksternal (vi) sebesar 0.0033 atau sebesar 0.33 persen.
Parameter kedua adalah gamma ( ) yang merupakan rasio dari keragaman efek
inefisiensi (ui) terhadap keragaman total produksi (σ2) diperoleh nilai dugaan
sebesar 0.0044 atau keragaman yang disumbangkan oleh efek inefisiensi terhadap
total keragaman (σ2) adalah sebesar 0.0044 atau 0.44 persen. Nilai dugaan
parameter kedua ini tidak nyata pada taraf nyata 0.05, artinya total keragaman (σ2)
lebih banyak disumbangkan oleh efek eksternal daripada efek inefisiensi. Efek
eksternal yang mempengaruhi produksi misalnya pengaruh iklim, cuaca, serangan
hama penyakit serta kesalahan pemodelan.
10
Hubungan antara Efisiensi Teknis dengan Efek Inefisiensi Teknis Petani
Efisiensi teknis berkaitan dengan cara pengolahan faktor-faktor produksi
yang digunakan oleh petani. Nilai efisiensi teknis berkisar antara 0 sampai 1.
Semakin mendekati 1, maka secara teknis petani sudah efisien. Rata-rata efisiensi
teknis yang diperoleh dari 106 petani adalah 0.9475. Nilai efisiensi ini cukup
besar, maka petani bawang merah di Nganjuk secara teknis dalam penggunaan
faktor-faktor produksi sudah efisien. Perhitungan efisiensi teknis pada penelitian
ini dilakukan melalui bantuan program komputer Frontier 4.1.
Efek inefisiensi teknis mencerminkan kondisi sosial ekonomi petani atau
sebagai akibat faktor internal petani. Efek inefisiensi yang digunakan dalam
penelitian ini sebanyak tiga peubah, yaitu usia petani, lama pendidikan formal
petani, dan lama menjadi petani. Efek inefisiensi ini menjelaskan pengaruh kinerja
petani di lapangan terhadap tingkat efisiensinya secara teknis.
Hubungan antara efisiensi teknis dengan efek inefisiensi teknis petani dapat
dilihat melalui model sebagai berikut:
ui = δ0 + δ1I1 + δ2I2 + δ3I3 +
dimana I1 adalah usia petani (tahun), I2 adalah lama pendidikan formal petani
(tahun), dan I3 adalah lama menjadi petani (tahun) serta adalah galat acak. Nilai
yang diharapkan yaitu δ0>0, δ1>0, δ2
BERKELANJUTAN DI KABUPATEN NGANJUK – JAWA TIMUR
DENGAN METODE STOCHASTIC FRONTIER ANALYSIS (SFA)
APRILIA SUFIYATI SAFITRI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Efisiensi
Lingkungan Usaha Tani Bawang Merah Berkelanjutan di Kabupaten NganjukJawa Timur dengan Metode Stochastic Frontier Analysis (SFA) adalah benar
karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam
bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di
bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Juli 2014
Aprilia Sufiyati Safitri
NIM G14100033
ABSTRAK
APRILIA SUFIYATI SAFITRI. Analisis Efisiensi Lingkungan Usaha Tani
Bawang Merah Berkelanjutan di Kabupaten Nganjuk-Jawa Timur dengan Metode
Stochastic Frontier Analysis (SFA). Dibimbing oleh INDAHWATI dan BUDI
WARYANTO.
Tuntutan praktek pertanian berkelanjutan semakin dibutuhkan, terutama
terkait dengan kontinuitas produk pertanian untuk memenuhi kebutuhan saat ini
dan masa mendatang. Bawang merah merupakan salah satu produk pertanian yang
memiliki peran di dalam praktek pertanian berkelanjutan ini. Produksi bawang
merah tidak terlepas dari faktor-faktor produksi yang mempengaruhinya. Salah
satu faktor produksi tersebut adalah pupuk Nitrogen. Penggunaan pupuk Nitrogen
sangat baik untuk merangsang pertumbuhan vegetatif dan meningkatkan hasil
buah, namun penggunaan pupuk Nitrogen yang berlebihan dapat memberikan
dampak negatif salah satunya adalah pencemaran lingkungan. Penelitian ini
bertujuan untuk menganalisis faktor-faktor produksi apa saja yang mempengaruhi
tingkat produksi bawang merah dan analisis efisiensi lingkungan terhadap
penggunaan pupuk Nitrogen. Metode yang digunakan adalah analisis stokastik
frontier (Stochastic Frontier Analysis/SFA) dengan fungsi produksi translog.
Hasil analisis menunjukkan interaksi antara bibit dan pestisida, interaksi antara
pemberian pupuk P dengan surplus Nitrogen, dan interaksi antara pemberian
pupuk K dengan surplus Nitrogen adalah faktor-faktor yang mempengaruhi
produksi bawang merah di Nganjuk, Jawa Timur. Rata-rata nilai efisiensi
lingkungan petani yang diperoleh sangat kecil yaitu sebesar 0.2765. Nilai ini
menunjukkan bahwa penggunaan pupuk Nitrogen oleh petani tidak sesuai dosis
yang dianjurkan sehingga menghasilkan surplus Nitrogen yang diduga dapat
mencemari lingkungan.
Kata kunci: efisiensi lingkungan, fungsi produksi translog, pupuk Nitrogen,
Stochastic Frontier Analysis (SFA)
ABSTRACT
APRILIA SUFIYATI SAFITRI. Analysis of Environmental Efficiency for
Sustainable Shallots Farming in Nganjuk District-East Java Province with
Stochastic Frontier Analysis (SFA) Method. Supervised by INDAHWATI and
BUDI WARYANTO.
Demands for sustainable agriculture are needed, especially related to the
continuity of agricultural products to fulfill needs of current and future days.
Shallots is one of the agricultural products that has a role in this sustainable
farming practices. Shallots production is cannot be separated from the production
of factors which influence it. One of the factors is production of Nitrogen
fertilizers. Utilization of Nitrogen fertilizer is very good to stimulate vegetative
growth and to increase the yield of fruit, however excessive use of Nitrogen
fertilizers can give bad impacts, one of them is environmental pollution. This
study aims to analyze the factors that influence the production of shallots
production levels and environmental efficiency of the use of Nitrogen fertilizers.
The method used is Stochastic Frontier Analysis (SFA) with translog production
function. Results of the analysis shows that interaction between seeds and
pesticides, the interaction between P fertilizer with Nitrogen surplus, and the
interaction between K fertilizer with Nitrogen surpluses are factors that influence
shallots production in Nganjuk, East Java. The average value of environmental
efficiency obtained is very small that is equal to 0.2765. This value indicates that
the Nitrogen fertilizer used by the farmers is not the recommended dosage so it
results surplus of Nitrogen that can pollute the environment.
Keywords: environmental efficiency, translog production function, Nitrogen
fertilizer, Stochastic Frontier Analysis (SFA)
ANALISIS EFISIENSI LINGKUNGAN USAHA TANI BAWANG MERAH
BERKELANJUTAN DI KABUPATEN NGANJUK – JAWA TIMUR
DENGAN METODE STOCHASTIC FRONTIER ANALYSIS (SFA)
APRILIA SUFIYATI SAFITRI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Analisis Efisiensi Lingkungan Usaha Tani Bawang Merah
Berkelanjutan di Kabupaten Nganjuk-Jawa Timur dengan Metode
Stochastic Frontier Analysis (SFA)
Nama
: Aprilia Sufiyati Safitri
NIM
: G14100033
Disetujui oleh
Dr Ir Indahwati, MSi
Pembimbing I
Ir Budi Waryanto, MSi
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Anang Kurnia, MSi
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang
dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan didapat sejak penulis melaksanakan
praktek lapang di Pusat Data dan Informasi Kementerian Pertanian pada tahun
2013. Tema yang dipilih yaitu mengenai efisiensi lingkungan usaha tani bawang
merah di Kabupaten Nganjuk, Jawa Timur.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dr Ir Indahwati, MSi dan Bapak
Ir Budi Waryanto, MSi selaku pembimbing. Di samping itu, penghargaan penulis
sampaikan kepada Bapak Ir Budi Waryanto, MSi yang telah memberikan topik
karya ilmiah ini sampai pengumpulan data. Ungkapan terima kasih juga
disampaikan kepada kedua orangtua dan teman-teman Statistika 47 atas segala
doa dan dukungannya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juli 2014
Aprilia Sufiyati Safitri
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
Fungsi Produksi
2
Stochastic Frontier Analysis (SFA) untuk Mengukur Tingkat Efisiensi
Lingkungan
3
Efisiensi Lingkungan
5
METODE
5
Data
5
Prosedur Analisis Data
6
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Perhitungan Surplus Nitrogen
7
Deskripsi Data
7
Pengujian Asumsi
8
Analisis Stochastic Frontier dengan Fungsi Produksi Translog
8
Hubungan antara Efisiensi Teknis dengan Efek Inefisiensi Teknis Petani
10
Efisiensi Lingkungan
11
SIMPULAN DAN SARAN
12
Simpulan
12
Saran
13
DAFTAR PUSTAKA
13
LAMPIRAN
15
RIWAYAT HIDUP
17
DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
Deskripsi peubah produksi dan faktor produksi
Nilai elastisitas faktor produksi
Efek inefisiensi teknis petani
Nilai efisiensi lingkungan petani
Nilai faktor produksi dan efek inefisiensi dari petani dengan
efisiensi lingkungan terendah dan tertinggi
7
9
10
11
12
DAFTAR GAMBAR
1 Tiga fase produksi
2 Fungsi Stochastic Frontier
3
4
DAFTAR LAMPIRAN
1 Nilai korelasi antar peubah bebas
2 Koefisien nilai beta duga (β)
15
16
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tuntutan praktek pertanian berkelanjutan dalam era saat ini semakin
dibutuhkan, terutama terkait dengan kontinuitas produk pertanian untuk
memenuhi kebutuhan saat ini dan masa mendatang. Pertanian berkelanjutan
adalah pengelolaan konservasi sumberdaya alam dan berorientasi pada perubahan
teknologi dan kelembagaan yang dilakukan sedemikian rupa untuk menjamin
pemenuhan dan pemuasan kebutuhan manusia secara berkelanjutan bagi generasi
sekarang dan mendatang. Konsep dasar sistem pertanian berkelanjutan adalah
mempertahankan ekosistem alami lahan pertanian yang sehat, bebas dari bahanbahan kimia yang mencemari lingkungan (Novitasari 2012). Faktor-faktor
produksi dalam dunia pertanian seperti lahan, pupuk, pestisida dan sebagainya
dapat mewujudkan pertanian berkelanjutan jika digunakan sesuai kebutuhannya
agar efisien. Oleh karena itu, dibutuhkan analisis untuk mengukur tingkat efisiensi
yang salah satunya adalah dengan model ekonometrika.
Ekonometrika merupakan alat analisis yang menggabungkan antara teori
ekonomi, matematika, dan metodologi statistika. Fungsi produksi menjadi salah
satu bagian dari ekonometrika yang digunakan untuk melihat hubungan antara
faktor-faktor produksi dengan tingkat produksi yang dihasilkan (Juanda 2009).
Metode pengukuran efisiensi dengan Stochastic Frontier Analysis (SFA)
menggunakan fungsi produksi telah digunakan secara luas untuk analisis usaha
tani, yaitu dengan menggunakan fungsi produksi Cobb-Douglas atau fungsi
produksi translog. Fungsi produksi Cobb-Douglas memiliki keterbatasan yaitu
salah satunya tidak memasukkan kontribusi interaksi antar faktor, sedangkan
dalam fungsi produksi translog kontribusi interaksi antar faktor diperhitungkan.
Penelitian menggunakan SFA dengan fungsi produksi translog untuk mengukur
tingkat efisiensi, diantaranya dilakukan oleh Mkhabela (2011) dalam bidang
peternakan serta penelitian yang dilakukan oleh Guo dan Marchand (2012) dalam
bidang pertanian organik.
Penelitian ini menggunakan aplikasi SFA dengan fungsi produksi translog
untuk komoditas bawang merah. Komoditas bawang merah merupakan salah satu
komoditas sayuran yang mempunyai arti penting bagi masyarakat baik dilihat dari
nilai ekonomisnya yang tinggi maupun dari kandungan gizinya (Putrasamedja dan
Suwandi 1996). Pendekatan SFA dengan fungsi produksi translog ini bertujuan
untuk menganalisis faktor produksi apa saja yang berpengaruh terhadap tingkat
produksi bawang merah. Selain itu, salah satu faktor produksi yang digunakan
adalah penggunaan pupuk Nitrogen. Pupuk Nitrogen merupakan salah satu
komponen yang dapat mencemari lingkungan. Masalah lingkungan yang
disebabkan oleh Nitrogen antara lain adalah eutrofikasi permukaan air yang dapat
membahayakan kehidupan tumbuhan dan hewan, pelepasan nitrat ke dalam
molekul air yang terkandung di dalam tanah yang akan mencemari air untuk
minum ternak dan penguapan amonia yang menyebabkan hujan asam (Reinhard
1999). Sumber Nitrogen yang petani gunakan tidak hanya berasal dari pupuk
anorganik tetapi juga pupuk organik. Salah satu kasus adalah petani sayuran di
daerah Buntu Kejajar-Wonosobo memupuk dengan pupuk Nitrogen hingga lebih
2
dari 500 kg setiap musimnya. Jumlah tersebut sangat berlebihan karena total
serapan Nitrogen tanaman adalah sekitar 150 hingga 250 kg N/ha sehingga
terdapat kelebihan Nitrogen di lahan pertanian tersebut atau disebut sebagai
surplus Nitrogen. Surplus Nitrogen inilah yang berpotensi mencemari lingkungan
(Ladiyani et al. 2007). Oleh karena itu, pada penelitian ini akan dianalisis juga
tingkat efisiensi lingkungan terhadap penggunaan pupuk Nitrogen agar
pencemaran lingkungan akibat surplus Nitrogen dapat dikurangi. Melalui
penelitian ini, diharapkan dapat diperoleh informasi tentang keberlanjutan usaha
tani bawang merah khususnya dari aspek keberlanjutan lingkungan.
Tujuan Penelitian
1.
2.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis:
Faktor-faktor produksi yang mempengaruhi hasil produksi bawang merah
Tingkat efisiensi lingkungan usaha tani bawang merah dari pengaruh pupuk
Nitrogen.
TINJAUAN PUSTAKA
Fungsi Produksi
Secara umum produksi dalam usahatani ditentukan oleh faktor-faktor
produksi seperti tanah, tanaga kerja, modal dan manajemen. Hubungan teknis
antara input dan output dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi produksi. Fungsi
produksi menerangkan hubungan teknis yang mentransformasi input atau
sumberdaya menjadi output atau komoditas. Bentuk umum fungsi produksi dapat
dinyatakan seperti di bawah ini (Agung et al. 2008):
Q = f (X1, X2,..., Xk)
dengan Q adalah output yang merupakan fungsi dari k-buah input Xi > 0, i =
1,2,...k.
Gambar 1 menjelaskan bahwa terdapat tiga fase dari produksi. Fase pertama
adalah fase increasing returns, yaitu faktor produksi yang digunakan masih dapat
meningkatkan total produksi dan penggunaan input produksi masih dapat
ditingkatkan. Pada fase kedua, pada saat input produksi ditambah, total produksi
akan konstan namun cenderung mengalami penurunan. Penurunan ini menjadi
awal fase ketiga atau fase decreasing, yaitu total produksi akan mengalami
penurunan jika input produksi terus ditambah atau ditingkatkan (Mkhabela 2011).
3
Gambar 1 Tiga fase produksi
Fungsi produksi Cobb-Douglas dan fungsi produksi translog merupakan
contoh dari fungsi produksi. Fungsi produksi Cobb-Douglas adalah fungsi yang
sering digunakan sebagai model analisis produksi usaha tani, karena
penggunaannya yang lebih sederhana dan mudah untuk melihat hubungan inputoutput. Secara matematis fungsi produksi Cobb-Douglas dituliskan sebagai
berikut (Agung et al. 2008):
Ln Yi = β0 + βj ln (Xij) + , i = 1,2,...n; j = 1,2,...p
dengan Y adalah output, β0 adalah intersep fungsi produksi, βj adalah parameter
dari setiap faktor produksi, i adalah indeks untuk individu petani, dan j adalah
indeks untuk faktor produksi yang digunakan serta adalah galat acak.
Fungsi produksi translog pertama kali diperkenalkan oleh Berndt dan
Christensen pada tahun 1993. Secara matematis fungsi produksi translog
dituliskan sebagai berikut (Agung et al. 2008):
Ln Yi = β0 + βj ln(Xij) + 0.5 jk βjk ln(Xij) ln(Xik) +
Pada fungsi produksi translog interaksi antar faktor produksi diperhitungkan
pengaruhnya terhadap hasil produksi. Interaksi ini berfungsi untuk melihat
pengaruh secara bersama-sama antar faktor produksi terhadap tingkat produksi
yang dihasilkan. Hal ini yang menjadi salah satu kelebihan dari fungsi produksi
translog dibandingkan dengan fungsi produksi Cobb-Douglas.
Stochastic Frontier Analysis (SFA) untuk Mengukur Tingkat Efisiensi
Lingkungan
Stochastic Frontier Analysis (SFA) pertama kali diperkenalkan oleh Aigner,
Lovell dan Smchmidt pada tahun 1977 (Reinhard 1999). SFA merupakan sebuah
metode ekonometrika yang digunakan untuk menghitung tingkat efisiensi
penggunaan input tertentu. Produksi petani dikatakan efisien jika tingkat produksi
dari seorang petani lebih tinggi dari batas tingkat produksi terbaiknya. Pada fungsi
ini ditambahkan peubah acak tak negatif (ui) untuk menangkap faktor inefisiensi
4
seperti tingkat pendidikan petani, usia petani, dan seberapa lama menjadi petani,
sehingga bentuk umum SFA untuk satu peubah input dapat dituliskan sebagai
berikut:
Yi = f (Xi ; β) x exp { Vi – Ui }
(1)
dengan Yi adalah tingkat produksi (output), Xi adalah peubah input yang
digunakan, β adalah parameter yang akan diduga, Vi adalah peubah acak yang
berkaitan dengan faktor -faktor eksternal seperti iklim dan hama serta sebarannya
simetris dan menyebar normal, dan Ui adalah peubah acak tak negatif yang
mempengaruhi tingkat inefisiensi dan berkaitan dengan faktor-faktor internal serta
diasumsikan menyebar setengah normal.
Gambar 2 Fungsi Stochastic Frontier
Gambar 2 menjelaskan bahwa terdapat dua petani yaitu petani i dan j. Petani
i menggunakan input sebesar Xi dan menghasilkan output batas atau frontier yang
melampaui nilai dari fungsi produksi f(Xi; ). Hal ini dapat terjadi karena aktivitas
produksinya dipengaruhi oleh kondisi yang menguntungkan dimana Vi bernilai
positif. Petani j menggunakan input sebesar Xj dan menghasilkan output batas
atau frontier di bawah dari fungsi produksi f(Xi; ). Hal ini dapat terjadi karena
aktivitas produksinya dipengaruhi oleh kondisi yang tidak menguntungkan
dimana Vj bernilai negatif.
Reinhard (1999) menerapkan SFA dengan menambahkan satu peubah yang
dinilai dapat merusak lingkungan yang bertujuan untuk mendapatkan nilai dari
efisiensi lingkungan. Peubah tersebut adalah surplus Nitrogen. Bentuk umum SFA
dalam Reinhard (1999) dituliskan sebagai berikut:
Yi = f(Xi ; Zi ; β) x exp {Vi – Ui}
(2)
5
Persamaan (2) sama dengan persamaan (1) kecuali ada tambahan faktor Zi yaitu
peubah input yang dinilai dapat merusak lingkungan (surplus Nitrogen). Dengan
fungsi produksi translog, model lengkapnya dapat dinyatakan sebagai berikut
(Reinhard 1999):
Ln Yi = β0 + j βj ln(Xij) + βz ln(Zi) + 0.5 jk βjk ln(Xij) ln(Xik) + j βjz ln(Xij)
ln(Zi) + 0.5 βzz(lnZi)2 – ui + vi
(3)
dimana i = 1,...,n adalah petani ke-1 sampai petani ke-n, j,k = 1,2,...,p adalah
peubah input yang digunakan, ln(Yi) adalah logaritma dari output petani ke i, ln
(Xij) adalah logaritma dari peubah input ke j yang digunakan oleh petani ke i, ln
(Zi) adalah logaritma dari peubah input yang dinilai dapat merusak lingkungan
(surplus Nitrogen) oleh petani ke i, ui adalah peubah acak tak negatif, dan
mempengaruhi tingkat inefisiensi dan berkaitan dengan faktor-faktor internal serta
2
diasumsikan menyebar setengah normal (ui ~ | N(u,σu |), vi adalah peubah acak
yang berkaitan dengan faktor-faktor eksternal (iklim, hama) sebarannya simetris
2
dan menyebar normal (vi~N(0,σv )) serta βj, βz, βjk, βjz, βzz adalah paramater yang
akan diduga.
Efisiensi Lingkungan
Efisiensi merupakan salah satu parameter kinerja yang secara teoritis
mendasari seluruh kinerja sebuah hasil produksi. Efisiensi lingkungan adalah
ukuran yang memenuhi kombinasi antara tekanan faktor produksi yang digunakan
dengan kemampuan penggunaannya (Mkhabela 2011). Efisiensi Lingkungan
dalam Mkhabela (2011), Reinhard (1999), Guo dan Marchand (2012) dapat
diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
ln EEi = [-(βz+∑βjzlnXij+ βzzlnZi) ± {(βz+ ∑βjzlnXij+ βzzlnZi)2 –2βzzUi}0.5]/βzz
(4)
dengan ln EEi adalah efisiensi lingkungan petani ke-i, Xij adalah peubah input
petani, Zi adalah surplus Nitrogen pada petani ke-i, Ui adalah faktor inefisiensi,
dan βz, βjz, βzz adalah parameter yang akan diduga.
METODE
Data
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data primer yang berasal
dari hasil survei petani bawang merah di daerah Nganjuk, Jawa Timur dengan
menggunakan metode wawancara kepada responden menggunakan kuesioner.
Survei dilakukan pada bulan November 2013. Responden pada penelitian ini
sebanyak 192 petani yang melakukan usaha tani bawang merah. Peubah yang
digunakan dalam penelitian ini ialah peubah bebas sebanyak enam peubah (X) dan
6
satu peubah yang dinilai dapat merusak lingkungan (Z). Peubah Z atau surplus
Nitrogen didefinisikan sebagai selisih antara penggunaan pupuk Nitrogen riil
dengan anjuran penggunaan pupuk Nitrogen. Dosis anjuran pupuk Nitrogen untuk
menanam bawang merah yang dijadikan acuan perhitungan surplus Nitrogen pada
penelitian ini adalah sebesar 200kg/ha (Dewi 2012). Peubah-peubah yang
digunakan pada penelitian ini yaitu:
X1 : Luas lahan (m2)
X2 : Bibit (kg)
X3 : Pupuk P (Pkg/luas lahan)
X4 : Pupuk K (Kkg/luas lahan)
X5 : Pestisida (ml/luas lahan)
X6 : Tenaga kerja (Hari Kerja Setara Pria)
Z : Surplus Nitrogen (kg/ha)
Y : Hasil produksi bawang merah (kg/luas lahan).
Prosedur Analisis Data
1.
2.
Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah :
Melakukan eksplorasi data dan melakukan pemeriksaan asumsi, yaitu
asumsi kenormalan, kehomogenan ragam, multikolinearitas dan
autokorelasi (Draper dan Smith 1992). Jika terjadi pelanggaran asumsi maka
akan ditangani
Menduga keseluruhan parameter faktor produksi (βj) dan intersep (β0) serta
menganalisis faktor-faktor produksi apa saja yang berpengaruh terhadap
hasil produksi bawang merah. Hasil dugaan diperoleh dengan metode
pendugaan Maximum Likelihood Estimation (MLE) berdasarkan model
fungsi produksi translog pada persamaan (3) dan diperoleh persamaan
operasional sebagai berikut:
Ln Yi = β0 + β1 ln X1 + β2 ln X2 + β3 ln X3 + β4 ln X4 + β5 ln X5 + β6 ln X6 + βz
ln Z + β11 0.5 * (ln X1)2 + β22 0.5 * (ln X2)2 + β33 0.5 * (ln X3)2 + β44
0.5 * (ln X4)2 + β55 0.5 * (ln X5)2 + β66 0.5 * (ln X6)2 + βzz 0.5 * (ln
Z)2 + β12 0.5 * (ln X1 ln X2) + β13 0.5 * (ln X1 ln X3) + β14 0.5 * (ln
X1 ln X4) + β15 0.5 * (ln X1 ln X5) + β16 0.5 * (ln X1 ln X6) + β1z (ln
X1 ln Z) + β23 0.5 * (ln X2 ln X3) + β24 0.5 * (ln X2 ln X4) + β25 0.5 *
(ln X2 ln X5) + β26 0.5 * (ln X2 ln X6) + β2z (ln X2 ln Z) + β34 0.5 * (ln
X3 ln X4) + β35 0.5 * (ln X3 ln X5) + β36 0.5 * (ln X3 ln X6) + β3z (ln
X3 ln Z) + β45 0.5 * (ln X4 ln X5) + β46 0.5 * (ln X4 ln X6) + β4z (ln X4
ln Z) + β56 0.5 * (ln X5 ln X6) + β5z (ln X5 ln Z) + β6z (ln X6 ln Z) + vi
- ui
3.
Menghitung nilai elastisitas faktor-faktor produksi dengan menggunakan
rumus (Guo dan Marchand 2012):
= βj + βjj ln Xj + ∑
βjk ln Xk
(5)
7
4.
Menggunakan persamaan (4) untuk mencari nilai efisiensi lingkungan
masing-masing petani dan diperoleh persamaan operasional sebagai berikut:
Ln EEi = [-(βz + β1z ln X1 + β2z ln X2 + β3z ln X3 + β4z ln X4 + β5z ln X5 + β6z
ln X6 + βzz ln Z) – {( βz + β1z ln X1 + β2z ln X2 + β3z ln X3 + β4z ln X4
+ β5z ln X5 + β6z ln X6 + βzz ln Z)2 – 2*βzz*Ui}0.5]/ βzz
5.
Interpretasi hasil efisiensi lingkungan yang dihasilkan para petani dan
memberikan kesimpulan.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Perhitungan Surplus Nitrogen
Dosis anjuran pupuk Nitrogen untuk menanam bawang merah menurut
Dewi (2012) adalah 200kg/ha. Perhitungan surplus Nitrogen pada penelitian ini
dilakukan dengan mengurangkan dosis riil yang digunakan oleh petani dengan
dosis yang dianjurkan. Satuan surplus Nitrogen yang digunakan adalah kg/ha.
Berdasarkan hasil perhitungan, terdapat 106 atau 55.21% petani yang mengalami
surplus Nitrogen. Petani sisanya yaitu 86 atau 44.79% petani tidak mengalami
surplus Nitrogen, sehingga hanya 106 petani saja yang akan dianalisis tingkat
efisiensi lingkungannya.
Deskripsi Data
Deskripsi data dilakukan terhadap peubah respon dan tujuh peubah penjelas.
Ringkasan data peubah yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Deskripsi peubah produksi dan faktor produksi
Peubah
Produksi bawang
merah (Kg)
Luas lahan (m2)
Bibit (Kg)
Pupuk P (Pkg/luas
lahan)
Pupuk K
(Kkg/luas lahan)
Pestisida (ml/luas
lahan)
Tenaga kerja (Hari
Kerja Setara Pria)
Surplus Nitrogen
(Kg/ha)
Simbol
Rata-rata
Simpangan baku
Minimun
Maksimum
Y
3388.05
2776.05
500
18000
X1
X2
2254.25
264.33
1267.88
179.83
300
15
7000
900
X3
60.50
50.8
0
345
X4
80.73
50.39
8
219
X5
3854.97
3604.55
500
15975
X6
32
27.97
3
157
Z
72.07
84.43
0.6
558.5
Rata-rata produksi bawang merah sebesar 3.39 ton yang dihasilkan dari
lahan dengan luas rata-rata 0.23 hektar atau untuk 1 hektar lahan, petani rata-rata
mendapatkan produksi bawang merah sebesar 14.74 ton. Rata-rata jumlah input
8
produksi pada rata-rata luas lahan 0.23 hektar, yaitu untuk input bibit adalah
264.33 kg, pupuk P sebesar 60.5 Pkg/luas lahan, pupuk K sebesar 80.73 Kkg/luas
lahan, pestisida 3.9 liter, penggunaan tenaga kerja 32 HKSP, dan surplus Nitrogen
sebesar 72.07 kg/ha. Keragaman produksi dan penguasaan lahan cukup tinggi,
sedangkan keragaman terendah adalah penggunaan tenaga kerja.
Rata-rata surplus Nitrogen dari 106 petani bawang merah adalah sebesar
72.07 kg/ha atau terjadi surplus sekitar 64 persen dari dosis yang dianjurkan
(200kg/ha). Kelebihan atau surplus Nitrogen yang dihasilkan ini cukup besar,
sehingga akan berpengaruh terhadap produksi bawang merah dan dapat
mencemari lingkungan.
Pengujian Asumsi
Pengujian asumsi yang dilakukan yaitu asumsi normalitas, kehomogenan
ragam, kebebasan sisaan dan multikolinearitas. Taraf nyata yang digunakan
adalah 5%. Pengujian asumsi kenormalan dilakukan dengan uji formal
Kolmogorov-Smirnov. Hasil pengujian asumsi kenormalan untuk data awal
menghasilkan p-value lebih kecil dari taraf nyata yang digunakan, sehingga
dilakukan transformasi terhadap nilai Y. Transformasi yang dilakukan ialah √ .
Setelah dilakukan transformasi, dihasilkan p-value yang lebih besar dari taraf
nyata yang digunakan yaitu 0.059, maka sisaan menyebar normal. Pengujian
asumsi kehomogenan ragam dilakukan dengan uji formal Gletser dan didapatkan
p-value sebesar 0.307, sehingga sisaan dikatakan homogen. Uji formal Runs Test
dilakukan untuk melakukan pengujian asumsi selanjutnya yaitu kebebasan sisaan.
Berdasarkan uji ini diperoleh p-value sebesar 0.969 sehingga sisaan saling bebas.
Masalah multikolinearitas dalam fungsi produksi translog tidak dapat dihindarkan
(Pavelescu 2010). Hal ini disebabkan, pada model terdapat faktor interaksi antara
dua peubah bebas, sehingga menyebabkan nilai korelasi yang tinggi. Oleh karena
itu, korelasi antara satu peubah bebas dan interaksinya dapat diabaikan. Pada
penelitian ini, didapat hasil bahwa nilai korelasi peubah bebas dan interaksinya
sangat tinggi. Peneliti kemudian melakukan pengujian korelasi dengan melihat
nilai korelasi peubah bebas satu dengan lainnya, dengan mengabaikan nilai
korelasi terhadap interaksinya. Berdasarkan hasil pengujian ini, nilai korelasi yang
didapat tidak lebih dari 0.8 sehingga tidak terdapat multikolinearitas antar peubah
(Lampiran 1).
Analisis Stochastic Frontier dengan Fungsi Produksi Translog
Hasil analisis menunjukkan bahwa hanya tiga peubah bebas yang
berpengaruh terhadap produksi bawang merah. Hal ini dilihat dari nilai t hitung
yang didapat lebih kecil daripada nilai t tabel dengan derajat bebas 70 dan taraf
nyata 0.05. Peubah yang berpengaruh tersebut yaitu interaksi antara bibit dan
pestisida, interaksi antara pupuk P dengan surplus Nitrogen, dan interaksi antara
pupuk K dengan surplus Nitrogen. Berdasarkan hasil ini, tingkat produksi bawang
merah dipengaruhi oleh adanya interaksi antara bibit dan pestisida yang secara
bersama-sama mempengaruhi tingkat produksi bawang merah. Selain itu,
9
interaksi antara pupuk P dengan surplus Nitrogen serta interaksi antara pupuk K
dengan surplus Nitrogen juga secara bersama-sama mempengaruhi tingkat
produksi bawang merah. Besarnya pengaruh diantara faktor produksi dapat dilihat
dari nilai elastisitas yang dimiliki oleh masing-masing faktor produksi.
Elastisitas menyatakan seberapa besar perubahan faktor-faktor produksi
terhadap hasil produksi. Koefisien parameter dugaan β pada fungsi produksi
translog bukan merupakan nilai elastisitas inputnya (Lampiran 2). Nilai elastisitas
pada fungsi produksi translog dihitung dengan menggunakan rumus pada
persamaan (5) dan hasilnya disajikan pada Tabel 2. Nilai elastisitas ini, didasarkan
pada peubah Y yang ditransformasi.
Tabel 2 Nilai elastisitas faktor produksi
Faktor produksi
Luas lahan
Bibit
Pupuk P
Pupuk K
Pestisida
Tenaga kerja
Surplus Nitrogen
Nilai elastisitas
-0.2671
0.1687
-0.0895
-0.1239
-0.0664
-0.0112
-0.0063
Berdasarkan Tabel 2, nilai elastisitas bibit merupakan yang tertinggi yaitu
0.1687, artinya setiap kenaikan penggunaan bibit sebesar 10 persen akan
menaikkan hasil produksi sebesar 1.69 persen. Selain bibit, nilai elastisitas surplus
Nitrogen juga cukup besar jika dibandingkan dengan peubah pupuk P, pupuk K,
pestisida, luas lahan, dan tenaga kerja yaitu -0.0063. Nilai ini berarti bahwa setiap
kenaikan surplus Nitrogen akibat penggunaan dosis pupuk Nitrogen yang
berlebihan sebesar 10 persen akan menurunkan produksi bawang merah sebesar
0.063 persen. Penurunan produksi akibat surplus Nitrogen ini tidak terlalu besar,
namun jika terus dilakukan penggunaan pupuk Nitrogen yang tidak sesuai dosis
akan membuat produksi bawang merah semakin menurun bahkan akan
menyebabkan dampak negatif terhadap lingkungan yaitu pencemaran lingkungan
(Reinhard 1999).
Nilai dugaan parameter sigma-squared (σ2) yang merupakan total
keragaman yang disumbangkan oleh efek inefisiensi dan efek eksternal diperoleh
sebesar 0.0033. Nilai dugaan parameter sigma-squared (σ2) ini nyata pada taraf
nyata 0.05 atau keragaman produksi bawang merah yang disumbangkan oleh efek
inefisiensi (ui) maupun efek eksternal (vi) sebesar 0.0033 atau sebesar 0.33 persen.
Parameter kedua adalah gamma ( ) yang merupakan rasio dari keragaman efek
inefisiensi (ui) terhadap keragaman total produksi (σ2) diperoleh nilai dugaan
sebesar 0.0044 atau keragaman yang disumbangkan oleh efek inefisiensi terhadap
total keragaman (σ2) adalah sebesar 0.0044 atau 0.44 persen. Nilai dugaan
parameter kedua ini tidak nyata pada taraf nyata 0.05, artinya total keragaman (σ2)
lebih banyak disumbangkan oleh efek eksternal daripada efek inefisiensi. Efek
eksternal yang mempengaruhi produksi misalnya pengaruh iklim, cuaca, serangan
hama penyakit serta kesalahan pemodelan.
10
Hubungan antara Efisiensi Teknis dengan Efek Inefisiensi Teknis Petani
Efisiensi teknis berkaitan dengan cara pengolahan faktor-faktor produksi
yang digunakan oleh petani. Nilai efisiensi teknis berkisar antara 0 sampai 1.
Semakin mendekati 1, maka secara teknis petani sudah efisien. Rata-rata efisiensi
teknis yang diperoleh dari 106 petani adalah 0.9475. Nilai efisiensi ini cukup
besar, maka petani bawang merah di Nganjuk secara teknis dalam penggunaan
faktor-faktor produksi sudah efisien. Perhitungan efisiensi teknis pada penelitian
ini dilakukan melalui bantuan program komputer Frontier 4.1.
Efek inefisiensi teknis mencerminkan kondisi sosial ekonomi petani atau
sebagai akibat faktor internal petani. Efek inefisiensi yang digunakan dalam
penelitian ini sebanyak tiga peubah, yaitu usia petani, lama pendidikan formal
petani, dan lama menjadi petani. Efek inefisiensi ini menjelaskan pengaruh kinerja
petani di lapangan terhadap tingkat efisiensinya secara teknis.
Hubungan antara efisiensi teknis dengan efek inefisiensi teknis petani dapat
dilihat melalui model sebagai berikut:
ui = δ0 + δ1I1 + δ2I2 + δ3I3 +
dimana I1 adalah usia petani (tahun), I2 adalah lama pendidikan formal petani
(tahun), dan I3 adalah lama menjadi petani (tahun) serta adalah galat acak. Nilai
yang diharapkan yaitu δ0>0, δ1>0, δ2