Analisis Status Kredit Mikro dengan Regresi Logistik

RINGKASAN
TJIPTO AJI SUDARSO. Analisis Status Kredit Mikro dengan Regresi Logistik. Dibimbing oleh
TOTONG MARTONO dan NOER AZAM ACHSANI.
Kredit mikro diberikan kepada pengusaha mikro untuk dapat meningkatkan produktivitas
usahanya. Pengembalian kredit mikro oleh para pengusaha dapat mengalami hambatan yang
disebabkan oleh faktor sosial dan ekonomi. Faktor sosial yang diduga berpengaruh terhadap
pengembalian kredit mikro adalah usia nasabah, status perkawinan, jumlah tanggungan,
pendidikan formal, lama menetap, dan pengalaman usaha. Sedangkan faktor ekonomi yang
diduga berpengaruh adalah pendapatan, kewajiban (hutang), jumlah pegawai, jenis fasilitas,
jangka waktu fasilitas, plafon, outstanding, nilai agunan, lama usaha, dan kondisi pemasok.
Analisis regresi logistik menjelaskan bahwa peubah kelompok usia, tingkat pendidikan, jenis
fasilitas, jangka waktu fasilitas, total kewajiban, dan nilai agunan berpengaruh nyata (taraf  =5%)
terhadap status kredit nasabah pada jenis usaha industri pengolahan di salah satu bank swasta.
Tingkat pendidikan dan total kewajiban merupakan faktor sosial dan faktor ekonomi yang
dominan dalam menentukan status nasabah. Pengkajian ulang terhadap jenis fasilitas kredit dan
jangka waktu peminjaman kredit (jangka waktu fasilitas) juga perlu dilakukan karena dapat
menyebabkan suatu nasabah cenderung gagal . Hal ini terbukti dengan nilai negatif yang cukup
besar pada koefisien regresi logistik kedua peubah tersebut.
Nasabah mempunyai kecenderungan lebih besar untuk menunggak (menjadi nasabah gagal)
apabila nasabah berada pada usia muda, tingkat pendidikan lebih rendah dari SMA, jenis fasilitas
yang baik, jangka waktu fasilitas yang lama, memiliki total kewajiban sekitar 68.719 juta rupiah,

dan nilai agunan yang lebih dari 45 juta rupiah.

ANALISIS STATUS KREDIT MIKRO DENGAN REGRESI LOGISTIK

TJIPTO AJI SUDARSO

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2008

RINGKASAN
TJIPTO AJI SUDARSO. Analisis Status Kredit Mikro dengan Regresi Logistik. Dibimbing oleh
TOTONG MARTONO dan NOER AZAM ACHSANI.
Kredit mikro diberikan kepada pengusaha mikro untuk dapat meningkatkan produktivitas
usahanya. Pengembalian kredit mikro oleh para pengusaha dapat mengalami hambatan yang
disebabkan oleh faktor sosial dan ekonomi. Faktor sosial yang diduga berpengaruh terhadap
pengembalian kredit mikro adalah usia nasabah, status perkawinan, jumlah tanggungan,
pendidikan formal, lama menetap, dan pengalaman usaha. Sedangkan faktor ekonomi yang
diduga berpengaruh adalah pendapatan, kewajiban (hutang), jumlah pegawai, jenis fasilitas,

jangka waktu fasilitas, plafon, outstanding, nilai agunan, lama usaha, dan kondisi pemasok.
Analisis regresi logistik menjelaskan bahwa peubah kelompok usia, tingkat pendidikan, jenis
fasilitas, jangka waktu fasilitas, total kewajiban, dan nilai agunan berpengaruh nyata (taraf  =5%)
terhadap status kredit nasabah pada jenis usaha industri pengolahan di salah satu bank swasta.
Tingkat pendidikan dan total kewajiban merupakan faktor sosial dan faktor ekonomi yang
dominan dalam menentukan status nasabah. Pengkajian ulang terhadap jenis fasilitas kredit dan
jangka waktu peminjaman kredit (jangka waktu fasilitas) juga perlu dilakukan karena dapat
menyebabkan suatu nasabah cenderung gagal . Hal ini terbukti dengan nilai negatif yang cukup
besar pada koefisien regresi logistik kedua peubah tersebut.
Nasabah mempunyai kecenderungan lebih besar untuk menunggak (menjadi nasabah gagal)
apabila nasabah berada pada usia muda, tingkat pendidikan lebih rendah dari SMA, jenis fasilitas
yang baik, jangka waktu fasilitas yang lama, memiliki total kewajiban sekitar 68.719 juta rupiah,
dan nilai agunan yang lebih dari 45 juta rupiah.

ANALISIS STATUS KREDIT MIKRO DENGAN REGRESI LOGISTIK

TJIPTO AJI SUDARSO

Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains

pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2008

Judul Skripsi : Analisis Status Kredit Mikro dengan Regresi Logistik
Nama
: Tjipto Aji Sudarso
NRP
: G14104027

Menyetujui:
Pembimbing I,

Pembimbing II,

Dr. Totong Martono

NIP. 130675636

Noer Azam Achsani, Ph.D
NIP. 132014445

Mengetahui:
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Dr. Drh. Hasim, DEA
NIP. 131578806

Tanggal Lulus:

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta tanggal 4 Desember 1986 sebagai anak ketiga dari empat
bersaudara dari pasangan Marno Karto dan Surati.
Pendidikan dasar diselesaikan penulis pada tahun 1998 di SDN 01 Pagi Kebon Manggis
Jakarta Timur, kemudian dilanjutkan di SLTP Negeri 26 Jakarta dan lulus pada tahun 2001. Tahun
2004 penulis menyelesaikan pendidikan menengah atas di SMU Negeri 31 Jakarta dan pada tahun

yang sama diterima sebagai mahasiswa di Departemen Statistika Institut Pertanian Bogor melalui
jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).
Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif di organisasi kemahasiswaan tingkat Departemen.
Pada periode 2004-2005 penulis menjadi Staf Kewirausahaan Himpunan Keprofesian Gamma
Sigma Beta (GSB) dan mengikuti kepanitiaan Statistika ria 2005. Pada periode 2005-2006 penulis
juga berkesempatan menjadi Sekretaris Umum Keluarga Muslim Mahasiswa Statistika
(KAMMUS) dan mengikuti kepanitiaan Statistika Ria 2006. Di periode 2006-2007 penulis
menjadi Ketua Umum Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta (GSB) dan menjadi semifinalis
dalam lomba Statistika Ria 2007. Selain itu penulis juga pernah praktik lapang di perusahaan
marketing riset PT. Field Dimension Indonesia Jakarta pada bulan Februari-Maret 2008.

KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan
nikmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Shalawat serta
salam semoga senantiasa tercurahkan kepada Rasulullah Muhammad SAW beserta keluarga,
sahabat, dan umatnya.
Karya ilmiah ini berjudul ”Analisis Status Kredit Mikro dengan Regresi Logistik”. Dalam
penelitian ini dilakukan analisis regresi logistik biner untuk mengetahui faktor-faktor yang
berpengaruh terhadap status kredit nasabah dan memberikan model persamaan regresi logistik
untuk mengklasifikasikan nasabah ke dalam kategori gagal ataukah non-gagal.

Terima kasih penulis ucapkan kepada semua pihak yang berperan serta dalam penyusunan
karya ilmiah ini, antara lain :
1. Bapak Dr.Totong Martono dan Bapak Noer Azam Achsani, Ph.D atas bimbingan,
kesabaran dan saran-sarannya selama menyelesaikan tugas akhir ini.
2. Kedua orang tua, kakakku Djaswadi dan Teguh, adikku Puji, Bu le Karti serta keluarga atas
doa, kasih sayang, dan dukungannya sehingga mendorong penulis untuk memberikan yang
terbaik.
3. Bapak Setiawan Sudarmaji dan Ka Dedi yang telah memberikan dukungan serta bersedia
memberikan izin penggunaan data untuk dijadikan bahan skripsi penulis.
4. Teman-teman di Departemen Statistika IPB atas kebersamaannya serta seluruh staf
pengajar dan Tata Usaha Departemen Statistika yang telah memberikan bekal ilmu dan
wawasan selama penulis menuntut ilmu di Departemen Statistika IPB.
5. Semua pihak yang tidak mungkin disebutkan satu-persatu yang telah membantu penulis
selama ini.
Semoga semua amal baik dan bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapat balasan
dari Allah SWT, dan semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang
membutuhkan.

Bogor, September 2008

Tjipto Aji Sudarso

DAFTAR ISI
Halaman

DAFTAR TABEL......................................................................................................................... vii
DAFTAR LAMPIRAN................................................................................................................. vii
PENDAHULUAN
Latar Belakang....................................................................................................................... 1
Tujuan .................................................................................................................................... 1
TINJAUAN PUSTAKA
Pendugaan.............................................................................................................................. 1
Model Regresi Logistik ....................................................................... .................................. 1
Pendugaan Parameter Model ................................................................................................. 2
Uji Taraf Nyata Parameter .................................................................................................... 2
Interpretasi Model .................................................................................................................. 2
Stepwise Forward Methods.................................................................................................... 3
BAHAN DAN METODE
Bahan ..................................................................................................................................... 3
Metode ................................................................................................................................... 3

HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data........................................................................................................................ 4
Model Regresi Logistik.......................................................................................................... 4
Interpretasi Model .................................................................................................................. 5
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan ................................................................................................................................ 5
Saran ...................................................................................................................................... 6
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................... 6
LAMPIRAN.................................................................................................................................. 7

DAFTAR TABEL
Halaman

Tabel 1. Karakteristik Peubah Bebas ........................................................................................... 3
Tabel 2. Peubah yang Nyata Terhadap Respon ........................................................................... 4
Tabel 3. Tabel Ketepatan Klasifikasi............................................................................................ 4
Tabel 4. Nilai Dugaan Rasio Odds............................................................................................... 5

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman

Lampiran 1. Tabulasi Silang Peubah Respon dengan Faktor Sosial ............................................ 8
Lampiran 2. Tabulasi Silang Peubah Respon dengan Faktor Ekonomi ....................................... 9
Lampiran 3. Hasil Analisis Regresi Logistik Stepwise Forward (Output SPSS.13) ..................... 10

1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Usaha mikro adalah kegiatan ekonomi
rakyat berskala kecil yang bersifat tradisional
dan informal dengan hasil penjualan tahunan
paling banyak seratus juta rupiah (menurut
Peraturan Menteri Keuangan No. 12/ PMK.
06/ 2005). Usaha kecil dan mikro merupakan
usaha terbesar karena mencakup 95% dari
keseluruhan
perusahaan
di
Indonesia.
Kontribusi

yang
cukup
besar
bagi
perekonomian nasional oleh usaha ini
dibuktikan dengan besaran Produk Domestik
Bruto (PDB) yang mencapai lebih dari 1013.5
triliun rupiah (56.6% dari PDB) berdasarkan
data Badan Pusat Statistik (BPS) tahun 2006.
Namun di sisi lain usaha ini dihadapkan
dengan masalah keterbatasan akses terhadap
sumber-sumber pembiyaan dari lembagalembaga keuangan formal khususnya dari
perbankan sehingga menyulitkan usaha ini
untuk berkembang. Kurangnya pengetahuan
terhadap perbankan merupakan salah satu
alasan yang membuat beberapa pengusaha
mikro sulit mendapatkan pinjaman kredit dari
bank (Sudarmaji 2008).
Kredit mikro diberikan kepada pengusaha
mikro untuk dapat meningkatkan produktivitas

usahanya. Menurut kesepakatan bersama
Menteri Koordinator Bidang Kesejahteraan
Rakyat dengan Gubernur Bank Indonesia (BI),
kredit mikro adalah kredit yang diberikan
kepada nasabah usaha mikro dengan kredit
maksimum sebesar lima puluh juta rupiah.
Pengembalian kredit mikro oleh para
pengusaha dapat mengalami hambatan yang
disebabkan oleh faktor sosial dan ekonomi.
Faktor sosial yang diduga berpengaruh
terhadap pengembalian kredit mikro adalah
usia nasabah, status perkawinan, jumlah
tanggungan,
pendidikan
formal,
lama
menetap, dan pengalaman usaha. Sedangkan
faktor ekonomi yang diduga berpengaruh
adalah pendapatan, kewajiban (hutang),
jumlah pegawai, jenis fasilitas, jangka waktu
fasilitas, plafon, outstanding, nilai agunan,
lama usaha, dan kondisi pemasok. Nasabah
dikategorikan sebagai nasabah gagal apabila
tunggakan kreditnya telah melewati batas
pembayaran kredit yaitu lebih dari 90 hari
kepada bank (Basel Committee on Banking
Supervision 2004 dalam Hartini 2008).
Adanya hambatan tersebut membuat
nasabah berpotensi untuk menunggak kredit
sehingga bank harus bersikap hati-hati dalam
memberikan kreditnya kepada pengusaha
mikro. Analisis regresi logistik dapat

mengidentifikasi beberapa faktor sosial
maupun ekonomi yang berpengaruh terhadap
status kredit dan memperoleh model yang
mampu mengklasifikasikan calon peminjam
kedalam kategori gagal ataukah non-gagal.
Tujuan
Penelitian ini bertujuan menentukan model
logit untuk menjelaskan faktor-faktor yang
berpengaruh terhadap status kredit mikro pada
jenis usaha industri pengolahan di salah satu
bank swasta. Selain itu juga melihat
kecenderungan nasabah dalam pengembalian
kredit berkaitan dengan faktor sosial dan
ekonomi.

TINJAUAN PUSTAKA
Pendugaan
Adanya beberapa data kosong dalam
pembangunan model sering kali menjadi
masalah.
Pemodelan
yang
dibangun
menggunakan data kosong dapat menurunkan
tingkat akurasi dari nilai dugaan yang
dihasilkan model tersebut. Oleh karena itu
diperlukan pendugaan yang tepat untuk data
kosong tersebut. Dalam analisis data
sederhana, nilai dugaan untuk data kosong
dapat menggunakan rataan, median, rataan
terpangkas, dan lain sebagainya.
Rataan merupakan nilai dugaan yang baik
digunakan untuk data yang berperilaku layak
(simetrik dan tanpa pencilan). Ketika terdapat
pencilan pada gugus data maka median dapat
dijadikan alternatif lain untuk nilai dugaan.
Median dapat digunakan sebagai penduga
awal karena memiliki sifat resistensinya yang
cukup tinggi terhadap pencilan. Akan tetapi
pendugaan baik menggunakan nilai rataan
maupun median menjadi tidak sesuai jika pola
keseluruhan datanya sangat tidak simetrik
(Aunudin 1988).
Model Regresi Logistik
Model regresi logistik merupakan model
dasar bagi analisis data berskala biner. Peubah
respon Y mengikuti sebaran Bernoulli dengan
fungsi sebaran peluang sebagai berikut
(Hosmer & Lemeshow 1989) :

f (Y  y )   y (1   ) 1 y
dengan y {0,1} dan  adalah peluang
terjadinya kejadian sukses ( y = 1). Secara
umum model respon biner pada regresi untuk
p peubah bebas yang memiliki skala kategorik
atau kontinu adalah :
y  E (Y | x)  

2
sedangkan  adalah komponen acak.
Model
regresi
biner
menetapkan
E (Y | x)   ( x) dan var(Y | x)   ( x)[1   ( x)] ,
sehingga
model
responnya
menjadi
y   (x)   . Galat  hanya menghasilkan
dua nilai, yaitu 1   ( x) dengan peluang  (x)
jika y  1 , dan   (x) dengan peluang
1   ( x) jika y  0 . Sehingga  memiliki
sebaran dengan nilai tengah nol dan ragam
sebesar  ( x)[1   ( x)] (Hosmer & Lemeshow
1989).
Jika fungsi penghubung yang digunakan
dalam model linier umum adalah fungsi logit,
maka sebaran peluang yang digunakan adalah
sebaran logistik, sehingga nilai harapan
bersyarat Y jika diketahui x adalah :

p <  (Hosmer & Lemeshow 1989).
Statistik uji-G juga dapat digunakan untuk
menguji kebaikan suatu model reduksi
terhadap
model
penuh,
berarti
membandingkan
antara
model
yang
menyertakan q peubah dan model tanpa q
peubah tersebut, dengan hipotesis nol
1   2  ...   q  0 ; dengan q  1,2,..., p .

eg ( x)
1  eg ( x)
Transformasi logit sebagai fungsi  (x)
didefinisikan sebagai:

ditolak

 ( x) 

  ( x) 
g ( x)  ln 
   0  1x1  ...   p x p
1   ( x) 
Pendugaan Parameter Model

Parameter
diduga
dengan

memaksimumkan
fungsi
logaritma
kemungkinannya (log-likelihood), yaitu :

l( ) 

p

 y

i

ln[ ( x i )]  (1  y i ) ln[ ( xi )]

i 1

Sehingga merupakan penduga kemungkinan
maksimum bagi parameter-paremeter model
yang diperoleh dengan metode kuadrat terkecil
terboboti secara iteratif (Hosmer & Lemeshow
1989).
Uji Taraf Nyata Parameter
Pengujian terhadap parameter model
dilakukan sebagai upaya memeriksa peranan
peubah bebasnya dalam model. Statistik uji-G
merupakan rasio kemungkinan maksimum
(maximum likelihood ratio test) yang
digunakan untuk menguji peranan peubah
bebas di dalam model secara bersama-sama
(Hosmer & Lemeshow 1989). Statistik uji-G
didefinisikan sebagai berikut :
L 
G  2 ln 0 
 Lp 


dengan L0 adalah fungsi kemungkinan (fungsi
likelihood) tanpa peubah bebas dan Lp adalah
fungsi kemungkinan dengan p peubah bebas.
Jika hipotesis nol,  1   2  ...   p  0 ,

benar maka statistik uji-G menyebar
mengikuti sebaran  2 dengan derajat bebas p.
Hipotesis nol ditolak jika G   p2 ( ) atau nilai-

Statistik uji-Gred didefinisikan sebagai berikut :

 likelihood mod elreduksi 

G  2 ln
 likelihood mod elpenuh 
Statistik uji-Gred ini juga mengikuti sebaran
 2 dengan derajat bebas q. Hipotesis nol
jika

G   q2( )

atau

nilai-p

<

 (Hosmer & Lemeshow 1989).
Statistik uji Wald digunakan untuk
menguji parameter
secara parsial. Statistik
uji-Wald didefinisikan sebagai berikut :
ˆi
W
SE ( ˆi )
Jika hipotesis nol,  i  0 , benar maka
statistik uji-Wald menyebar mengikuti sebaran
normal baku. Hipotesis nol ditolak jika
| W | Z  / 2 atau nilai-p <  (Hosmer &
Lemeshow 1989).
Interpretasi Model
Interpretasi model untuk regresi logistik
dapat dilakukan dengan melihat rasio oddsnya.
Koefisien model logit,  i , mencerminkan
perubahan nilai fungsi logit g (x) untuk
perubahan satu unit peubah bebas x (Hosmer
& Lemeshow 1989). Dalam analisis model
logit biasanya rasio odds didefinisikan sebagai
  exp(  i )  [ g (1)  g (0)] . Interpretasi dari
rasio odds ini adalah untuk peubah bebas x
yang
berskala
nominal
memiliki
kecenderungan untuk y  1 pada x  1 sebesar

 kali bila dibandingkan dengan x  0 .
Jika peubah bebasnya berskala kontinu,
maka apabila
tidak kurang dari satu maka
semakin besar x semakin besar pula
kecenderungan untuk y  1 (Hosmer &
Lemeshow dalam Septianawati 2001). Untuk
peubah kontinu berskala besar, diperlukan unit
perubahan sebesar ‘c’ untuk interpretasinya,
dengan rasio odds   exp(c i ) .

3
Stepwise Forward Methods
Metode stepwise forward dalam analisis
regresi logistik merupakan metode seleksi
peubah dengan prosedur awal memilih satu
peubah yang paling penting. Kemudian
dilanjutkan dengan pemilihan peubah penting
lainnya satu demi satu menggunakan kriteria
tertentu. Salah satu kriterianya adalah dengan
menentukan taraf nyata tertentu sebagai batas,
sehingga peubah-peubah yang terpilih
merupakan peubah-peubah yang nyata
terhadap respon. Kriteria lain adalah dengan
menganggap peubah yang terpilih bersifat
tetap dan menghitung korelasi peubah yang
akan terpilih. Namun sebelumnya sudah
ditentukan batasan besaran korelasi parsial
yang bisa diterima.
Proses ini akan berhenti jika tidak ada lagi
peubah yang memenuhi kriteria yang telah
ditentukan. Selain itu metode ini juga
mengambil model reduksi yang sama baiknya
dengan model penuh dalam menerangkan
respon pada setiap tahap pemasukkan peubah,
yaitu pada saat statistik uji-Gred > q2( ) atau
tolak H0 (Hosmer & Lemeshow 1989).
BAHAN DAN METODE
Bahan
Data dalam penelitian ini merupakan data
315 nasabah kredit mikro untuk jenis usaha
industri pengolahan di suatu bank swasta. Data
yang digunakan memiliki 0.00% sampai
12.67% data kosong pada setiap peubah
bebasnya (Lampiran 1 dan Lampiran 2).
Peubah respon yang digunakan adalah peubah
status kredit dengan skala biner dengan y = 0
untuk nasabah yang gagal dan y = 1 untuk
nasabah yang non-gagal.
Peubah bebas yang digunakan sebanyak 16
peubah, enam peubah pada faktor sosial dan
sepuluh peubah pada faktor ekonomi. Faktor
sosial adalah usia nasabah, status perkawinan,
jumlah tanggungan, pendidikan formal, lama
menetap, dan pengalaman usaha. Sedangkan
faktor ekonomi adalah pendapatan, kewajiban
(hutang), jumlah pegawai, jenis fasilitas,
jangka waktu fasilitas, plafon, outstanding,
nilai agunan, lama usaha, dan kondisi
pemasok. Karakteristik peubah bebas yang
digunakan disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Karakteristik Peubah Bebas
Kode
X1

Peubah
Kelompok Usia

Satuan
1 :  35 th
2 : 35-50 th
3 :  50 th

X2

Status Perkawinan

1 : belum menikah
2 : sudah menikah
X3
Jumlah Tanggungan
1 :  2 orang
2 : > 2 orang
X4
Pendidikan
1 : < SMA
2 : = SMA
3 : >SMA
X5
Lama Menetap
1 :  5 th
2 : > 5 th
X6
Pengalaman Usaha
1 :  3 th
2 : < 3th
X7
Jenis Fasilitas
1 : lemah
2 : sedang
3 : baik
X8
Jk. Waktu Fasilitas
1 : pendek
2 : menengah
3 : panjang
X9
Total Kewajiban
Jutaan rupiah
X10
Jumlah Pegawai
1 :  5 orang
2 : > 5 orang
X11
Outstanding
1 :  3.396
(jutaan rupiah)
2 : 3.396 - 10.047
3 :  10.047
X12
Nilai Agunan
1 :  13.5
(jutaan rupiah)
2 : 13.5 - 45
3 :  45
X13
Lama Usaha
1 :  60 bulan
2 : 60 – 120 bulan
3 :  120 bulan
X14
Total Pendapatan
Jutaan rupiah/
tahun
X15
Plafon
1 :  4.8
(jutaan rupiah)
2 : 4.8 – 15
3 :  15
X16
Pemasok
1 : tidak tetap
2 : tetap
Ket : X1-X6
: Faktor Sosial
X7-X16
: Faktor Ekonomi

Metode
Metode dalam penelitian ini diawali
dengan mengisi data kosong yang terdapat
pada setiap peubah dengan menggunakan nilai
median karena sebagian besar peubah bersifat
kategorik dan terdapat peubah numerik yang
memiliki pencilan. Penelitian ini dilanjutkan
dengan analisis deskriptif terhadap data
dengan membuat tabulasi silang antara tiaptiap peubah bebas dengan peubah respon.
Kemudian dibuat model regresi logistik
antara peubah respon dan peubah bebas
dengan metode seleksi stepwise forward.
Setelah itu dilakukan interpretasi model yang
diperoleh untuk menganalisis peubah-peubah
yang mempengaruhi status kredit nasabah.
Semua metode analisis tersebut dibantu
dengan program Microsoft Excel dan SPSS 13.

4
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data
Dari 315 nasabah yang digunakan dalam
analisis, ada sebanyak 90.79% nasabah gagal.
Pada Lampiran 1 terungkap bahwa nasabah
mempunyai kecenderungan untuk menjadi
nasabah gagal apabila berusia kurang dari 50
tahun dan lama pendidikan formal tidak lebih
dari SMA. Kemudian pada Lampiran 2
terungkap bahwa dalam penelitian ini nasabah
mempunyai kecenderungan untuk menjadi
nasabah gagal apabila memiliki nilai agunan
antara 13.5 sampai 45 juta rupiah dan
outstanding (pengeluaran kredit) kurang dari
10.074 juta rupiah. Selain itu nilai rata-rata
total kewajiban dan total pendapatan nasabah
gagal lebih besar dari pada nasabah non-gagal.
Hal ini menunjukkan bahwa kesadaran
nasabah dalam membayar kredit mikro akan
semakin rendah dengan semakin rendahnya
usia, semakin rendahnya pendidikan, semakin
besarnya kewajiban (hutang) dan semakin
besarnya pendapatan.
Model Regresi Logistik
Pembuatan model regresi logistik dengan
menggunakan metode stepwise forward
menghasilkan enam peubah bebas yang
dianggap mempengaruhi status kredit suatu
nasabah. Proses pereduksian peubah bebas
dari 16 peubah menjadi enam peubah
mengalami enam tahapan. Peubah bebas yang
tidak berpengaruh terhadap respon direduksi
dari model dengan tetap memperhatikan
kebaikan model reduksi terhadap model
penuh. Berdasarkan uji Wald peubah-peubah
yang nyata pada taraf  = 0.05 adalah :

Berdasarkan peubah-peubah yang nyata di
atas dapat dibentuk model logit sebagai
berikut :
eg ( x)
 ( x) 
1  e g ( x)
g (x) = 5.680 +1.138 X1 +1.450 X4 – 2.512 X7
– 2.598 X8 – 0.019 X9 – 1.300 X12
Model reduksi pada regresi logistik tahap
ke enam mempunyai nilai statistik-G sebesar
83.741 dengan nilai-p = < 0.000. Nilai tersebut
kurang dari 62(0.05) = 8.144 yang berarti model
reduksi sama baiknya dengan model penuh
dalam hal menjelaskan kecenderungan
pengusaha mikro mengembalikan kredit.
Kesesuaian model dengan data dapat dilihat
pada tabel Hosmer and Lemeshow Test
(Lampiran 3). Nilai-p pada Hosmer and
Lemeshow Test tahap ke enam adalah sebesar
0.228 atau lebih dari  = 0.05 artinya model
sudah cukup sesuai dengan data.
Nilai dugaan koefisien regresi ( ˆ i )
peubah X1 dan X4 bernilai positif, berarti
semakin besar nilai peubah kelompok usia dan
tingkat pendidikan maka terdapat indikasi
bahwa nasabah tersebut masuk ke dalam
kategori non-gagal. Sedangkan nilai dugaan

Peubah Bebas

̂ i

Intersep
X1

5.680
1.138

6.780
7.393

0.009
0.007

X4

1.450

12.544

0.000

X7
X8

-2.512
-2.598

11.875
19.998

0.001
0.000

X9

-0.019

8.147

0.004

koefisien regresi ( ˆ i ) peubah X7, X8, X9,
dan X12 bernilai negatif, berarti semakin besar
nilai peubah jenis fasilitas, jangka waktu
fasilitas, total kewajiban, dan nilai agunan
maka terdapat indikasi bahwa nasabah tersebut
masuk ke dalam kategori gagal.
Ketepatan hasil prediksi model terhadap
kenyataan dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel
tersebut menunjukkan bahwa model yang
digunakan baik untuk memprediksi nasabah
yang gagal, terbukti dari 286 nasabah yang
termasuk kategori gagal dapat dikategorikan
dengan benar sebanyak 281 (98.25%). Namun
model ini kurang baik dalam memprediksi
nasabah ke dalam kategori non-gagal, terlihat
bahwa dari 29 nasabah non-gagal dapat
dikategorikan dengan benar hanya sebanyak
13 nasabah (44.83%). Sehingga secara
keseluruhan prediksi ketepatan klasifikasi dari
model ini adalah 93.33% atau memiliki
kesalahan klasifikasi 6.67%.

X12

-1.300

12.678

0.000

Tabel 3. Tabel Ketepatan Klasifikasi

Tabel 2. Peubah yang Nyata Terhadap Respon
Wald

Nilai-p

Statistik-G = 83.741
Nilai-p = < 0.000
Hosmer and Lemeshow Test = 0.228

Prediksi
Gagal

Non-gagal

Persentase
Benar

281

5

98.25

Non-gagal
16
13
Persentase Keseluruhan

44.83

Aktual
Gagal

93.33

5
Interpretasi Model
Interpretasi model regresi logistik dapat
ditunjukkan dengan nilai rasio oddsnya. Nilai
rasio odds model regresi logistik ditunjukkan
pada Tabel 4. Peubah X1 dan X4 merupakan
peubah bebas dari faktor sosial yang
berpengaruh nyata terhadap status kredit
dengan nilai dugaan rasio oddsnya masingmasing sebesar 3.121 dan 4.264. Hal ini
menunjukkan
bahwa
dengan
adanya
peningkatan usia maka nasabah berindikasi
menjadi 3.121 kali lebih baik untuk tidak
menunggak. Selain itu tingkat pendidikan
nasabah yang semakin tinggi juga memiliki
indikasi untuk tidak menunggak (menjadi
nasabah non-gagal) sebesar 4.264 kali lebih
baik dari pada nasabah yang memiliki
pendidikan yang lebih rendah.
Tabel 4. Nilai Dugaan Rasio Odds
X1
X4

Peubah Bebas
Kelompok Usia
Tk. Pendidikan

Rasio Odds

X7

Jenis Fasilitas

4.264
0.081

X8

Jk. Waktu Fasilitas

0.074

X9
X12

Total Kewajiban
Nilai Agunan

0.981

3.121

0.272

Peubah-peubah bebas dari faktor ekonomi
yang berpengaruh nyata terhadap status kredit
adalah jenis fasilitas (X7), jangka waktu
fasilitas (X8), total kewajiban (X9), dan nilai
agunan (X12). Nilai rasio odds peubah X9
adalah 0.981, hal ini menunjukkan bahwa
kenaikan total kewajiban (hutang) sebesar satu
juta rupiah maka nasabah tersebut berindikasi
untuk gagal (menunggak kredit) meningkat
0.958 kali. Sedangkan peubah X12 memiliki
rasio odds sebesar 0.272, berarti semakin besar
nilai agunan maka nasabah tersebut
berindikasi untuk menjadi nasabah non-gagal
(tidak menunggak kredit) menurun 0.272 kali.
Nilai rasio odds untuk X7 dan X8 masingmasing sebesar 0.081 dan 0.074, ini
menunjukkan bahwa nasabah dengan jenis
kualitas kredit baik hanya memiliki indikasi
untuk tidak menunggak sebesar 0.081 kali
lebih baik dibandingkan dengan jenis kualitas
kredit yang kurang baik dan jangka waktu
pengembalian kredit yang cepat hanya
mengindikasi suatu nasabah untuk tidak
menunggak sebesar 0.074 kali lebih baik
dibandingkan
dengan
jangka
waktu
peminjaman kredit yang lebih lama.
Besarnya pengaruh suatu peubah terhadap
status kredit berbeda-beda, secara keseluruhan

peubah yang paling dominan dalam
mengindikasikan calon nasabah dikategorikan
non-gagal adalah tingkat pendidikan, karena
memiliki rasio odds paling besar. Kemudian
dilanjutkan dengan kelompok usia, total
kewajiban, nilai agunan, jenis fasilitas dan
jangka waktu fasilitas. Sehingga faktor sosial
memiliki peluang yang lebih besar dalam
mengindikasikan calon nasabah ke dalam
kategori non-gagal dari pada faktor ekonomi.

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Dalam penelitian ini diperoleh model logit
yang dapat menjelaskan peubah-peubah yang
berpengaruh terhadap status kredit nasabah
pada jenis usaha industri pengolahan di salah
satu bank swasta adalah :
eg ( x)
 ( x) 
1  e g ( x)
dengan,
g (x) = 3.732 +0.983 X1 +1.294 X4 – 2.491 X7
– 2.670 X8 – 0.043 X12 + 0.062 X15
Peubah-peubah yang berpengaruh nyata
terhadap status kredit mikro adalah kelompok
usia, tingkat pendidikan, jenis fasilitas, jangka
waktu fasilitas, total kewajiban, dan nilai
agunan. Model logit di atas cukup baik dalam
memprediksi nasabah gagal karena mampu
mengklasifikasikan nasabah gagal dengan
benar sekitar 98%.
Nasabah mempunyai kecenderungan lebih
besar untuk menunggak (menjadi nasabah
gagal) apabila nasabah berada pada usia muda,
tingkat pendidikan lebih rendah dari SMA,
jenis fasilitas yang baik, jangka waktu fasilitas
yang lama, memiliki total kewajiban sekitar
68.719 juta rupiah, dan nilai agunan yang
lebih dari 45 juta rupiah.
Faktor sosial dan faktor ekonomi yang
sangat berpengaruh terhadap pengkategorian
nasabah ke dalam kategori non-gagal adalah
tingkat pendidikan dan total kewajiban.
Karena kedua peubah tersebut memiliki nilai
dugaan rasio odds terbesar untuk masingmasing faktor.
Pengkajian ulang terhadap jenis fasilitas
kredit dan jangka waktu peminjaman kredit
(jangka waktu fasilitas) perlu dilakukan karena
penggolongan jenis kredit dan penetapan
jangka waktu kredit yang kurang tepat dapat
menyebabkan suatu nasabah cenderung gagal.
Hal ini terbukti dengan nilai negatif yang
cukup besar pada koefisien regresi logistik
kedua peubah tersebut.

6
Saran
Penelitian ini menunjukkan bahwa tingkat
pendidikan merupakan faktor sosial yang
paling dominan dimana semakin tinggi
pendidikan, nasabah akan cenderung nongagal. Akan tetapi ada sekitar 14% dari
nasabah yang dikategorikan non-gagal
memiliki pendidikan lebih rendah dari SMA.
Suatu upaya untuk mengurangi nasabah gagal
yang berpendidikan rendah dapat dilakukan
melalui pelatihan kewirausahaan sebelum
kredit disetujui.
Faktor
tingkat
kemandirian
dalam
mengelola usaha yang akan dijalankan
mungkin lebih berpengaruh dibandingkan
dengan faktor lama usaha dan pengalaman
usaha. Tingkat kemandirian, dalam skala
ordinal, mencerminkan tingkat pengetahuan
peminjam kredit tentang segala aspek
mengenai jenis usaha tersebut, antara lain
proses produksi, pemasok bahan baku, dan
pemasaran produk yang dihasilkan.

DAFTAR PUSTAKA
Anonim. 2008. Usaha Kecil dan Mikro.
http://id.wikipedia.org/wiki/UKM.
[18 April 2008]
Hartini, Rina. 2008. Komparasi Artifical
Neural Network (ANN) dan Model
Regresi Logistik dalam Klasifikasi Kredit
Konsumtif
[Skripsi].
Departemen
Statistika FMIPA-IPB. Bogor.
Hosmer, D. W. & S. Lemeshow. 1989.
Applied Logistic Regression. John Wiley
and Sons. New York.
Septianawati, Ita. 2001. Identifikasi Faktor
Penyebab Tunggakan Kredit Usaha Tani
Inttensifkan Padi di Kabupaten Subang
[Skripsi]. Departemen Statistika FMIPAIPB. Bogor.
Sudarmaji,
Setiawan.
2008.
Analisa
Penetapan Parameter dalam Credit
Scoring untuk Proses Kredit Usaha Mikro
di Swamitra (Studi Kasus di Swamitra
Bogor, Karawang, Cikarang, Bekasi,
Tangerang, dan Cirebon) [Tesis].
Program Studi Manajemen dan Bisnis
IPB. Bogor.

LAMPIRAN

8

Lampiran1. Tabulasi Silang Peubah Respon dengan Faktor Sosial
Peubah
Kelompok Usia
(X1) (tahun)

Data Kosong
(%)
0.56

Status Perkawinan
(X2)

1.69

Jml Tanggungan
(X3) (orang)

4.51

Tk. Pendidikan
(X4)

3.38

Lama Menetap
(X5) (tahun)

0.00

Pengalaman Usaha
(X6) (tahun)

0.00
Total

Kategori

Status Kredit (%)
gagal

non-gagal

1

 35

29.75

6.90

2

35-50

55.83

75.86

3

 50

14.42

17.24

1

belum menikah

6.13

3.45

2

sudah menikah

93.87

96.55

1

2

28.53

17.24

2

>2

71.47

82.76

1

< SMA

38.04

13.79

2

= SMA

44.79

65.52

3

> SMA

17.18

20.69

1

5

16.87

17.24

2

>5

83.13

82.76

1

3

9.82

17.24

2

>3

90.18

82.76

90.79

9.21

9

Lampiran 2. Tabulasi Silang Peubah Respon dengan Faktor Ekonomi
Peubah

Data
Kosong (%)

Jenis Fasilitas
(X7) (kualitas)

0.28

Jk. Waktu
Fasilitas (X8)

0.84

gagal

6.76

Outstanding (X11)
(jutaan rupiah)

8.17

Nilai Agunan
(X12)
(jutaan rupiah)

0.56

Lama Usaha
(X13)
(bulan)

12.67

Plafon (X15)
(jutaan rupiah)

1.13

Pemasok (X16)
(jutaan rupiah)

2.82

lemah

0.70

3.45

2

sedang

61.54

93.1

3

baik

1

jk pendek (

2

jk menengah ( 1-3 th)

1 th)
3 th)

2.82

3.45

8.74

44.83

89.51

55.17

1.75

0.00

87.06

82.76

1
2

>5

12.94

17.24

1

 3.396

32.87

20.69

2

3.396 - 10.074

50.35

51.72

3

 10.074

27.27

27.59

1

 13.5

33.57

72.41

2

13.5 - 45

36.01

13.79

3

 45

30.42

13.79

1

 60

37.06

44.83

2

60-120

33.22

31.03

3

 120

29.72

24.14

1

 4.8

29.02

20.69

2

4.8 - 15

35.66

41.38

3

 15

35.31

37.93

1

tidak tetap

15.03

34.48

2

tetap

84.97

65.52

90.79

9.21

Satuan
0

37.76

jk panjang (
5

Total
Total Kewajiban
(X9)
Total Pendapatan
(X14)

non-gagal

1

3
Jml Pegawai
(X10)

Status Kredit (%)

Kategori

Rataan

Numerik (jutaan rupiah)

68.719

26.990

Numerik (jutaan rupiah/ tahun)

20.672

15.517

10

Lampiran 3. Hasil Analisis Regresi Logistik Stepwise Forward (Output SPSS.13)
Statistik Uji-G
Tahap

G

df

Sig.

1

22.989

1

0.000

2

40.167

2

0.000

3

51.095

3

0.000

4

64.072

4

0.000

5

71.867

5

0.000

6

83.741

6

0.000

Hosmer and Lemeshow Test
Tahap

Chi-square

df

Sig.

1

0.038

1

0.846

2

0.726

3

0.867

3

5.442

6

0.488

4

23.394

8

0.003

5

32.233

7

0.000

6

10.562

8

0.228

Tabel Ketepatan Klasifikasi
Tahap

Prediksi

Aktual
gagal
gagal

1

non-gagal

Persentase
Benar

non-gagal

286

0

100

29

0

0

Persentase Keseluruhan
gagal
2

non-gagal

90.79

286

0

100

29

0

0

Persentase Keseluruhan
gagal
3

non-gagal

90.79

279

7

97.55

18

11

37.93

Persentase Keseluruhan
gagal
4

non-gagal

92.06

285

1

99.65

21

8

27.59

Persentase Keseluruhan
gagal
5

non-gagal

93.02

285

1

99.65

21

8

27.59

Persentase Keseluruhan
gagal
6

non-gagal

93.02

281

5

98.25

16

13

44.83

Persentase Keseluruhan
Nilai cut-off = 0.50

93.33

11

Peubah Bebas dalam Persamaan Regresi Logistik
Peubah
Tahap 1

B

S.E.

Wald

df

Sig.

-2.128

0.426

24.987

1

0.000

0.119

1.478

0.727

4.131

1

0.042

4.385

Jenis_fasilitas

-2.340

0.693

11.399

1

0.001

0.096

Jangka_waktu_fasilitas

Jangka_waktu_fasilitas
Constant

Tahap 2

Tahap 3

Tahap 4

-2.153

0.448

23.060

1

0.000

0.116

Constant

6.544

1.670

15.351

1

0.000

694.931

tk_pendidikan

1.067

0.335

10.121

1

0.001

2.908

Jenis_fasilitas

-2.645

0.690

14.707

1

0.000

0.071

Jangka_waktu_fasilitas

-2.414

0.486

24.639

1

0.000

0.089

Constant

5.605

1.715

10.679

1

0.001

271.860

tk_pendidikan

1.208

0.370

10.637

1

0.001

3.346

Jenis_fasilitas

-2.617

0.744

12.384

1

0.000

0.073

Jangka_waktu_fasilitas

-2.547

0.528

23.271

1

0.000

0.078

agunan

-1.083

0.331

10.691

1

0.001

0.338

7.345

1.931

14.473

1

0.000

1548.569

Constant
Tahap 5

Kelompok_usia

1.098

0.410

7.184

1

0.007

2.999

tk_pendidikan

1.370

0.382

12.836

1

0.000

3.935

Jenis_fasilitas

-2.570

0.717

12.839

1

0.000

0.077

Jangka_waktu_fasilitas

-2.586

0.548

22.233

1

0.000

0.075

agunan

-1.167

0.346

11.400

1

0.001

0.311

4.969

2.049

5.881

1

0.015

143.893

Constant
Tahap 6

Rasio Odds

Kelompok_usia

1.138

0.419

7.393

1

0.007

3.121

tk_pendidikan

1.450

0.409

12.544

1

0.000

4.264

Jenis_fasilitas

-2.512

0.729

11.875

1

0.001

0.081

Jangka_waktu_fasilitas

-2.598

0.581

19.998

1

0.000

0.074

total_kewajiban

-0.019

0.007

8.147

1

0.004

0.981

agunan

-1.300

0.365

12.678

1

0.000

0.272

5.680

2.181

6.780

1

0.009

292.840

Constant

ANALISIS STATUS KREDIT MIKRO DENGAN REGRESI LOGISTIK

TJIPTO AJI SUDARSO

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2008

1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Usaha mikro adalah kegiatan ekonomi
rakyat berskala kecil yang bersifat tradisional
dan informal dengan hasil penjualan tahunan
paling banyak seratus juta rupiah (menurut
Peraturan Menteri Keuangan No. 12/ PMK.
06/ 2005). Usaha kecil dan mikro merupakan
usaha terbesar karena mencakup 95% dari
keseluruhan
perusahaan
di
Indonesia.
Kontribusi
yang
cukup
besar
bagi
perekonomian nasional oleh usaha ini
dibuktikan dengan besaran Produk Domestik
Bruto (PDB) yang mencapai lebih dari 1013.5
triliun rupiah (56.6% dari PDB) berdasarkan
data Badan Pusat Statistik (BPS) tahun 2006.
Namun di sisi lain usaha ini dihadapkan
dengan masalah keterbatasan akses terhadap
sumber-sumber pembiyaan dari lembagalembaga keuangan formal khususnya dari
perbankan sehingga menyulitkan usaha ini
untuk berkembang. Kurangnya pengetahuan
terhadap perbankan merupakan salah satu
alasan yang membuat beberapa pengusaha
mikro sulit mendapatkan pinjaman kredit dari
bank (Sudarmaji 2008).
Kredit mikro diberikan kepada pengusaha
mikro untuk dapat meningkatkan produktivitas
usahanya. Menurut kesepakatan bersama
Menteri Koordinator Bidang Kesejahteraan
Rakyat dengan Gubernur Bank Indonesia (BI),
kredit mikro adalah kredit yang diberikan
kepada nasabah usaha mikro dengan kredit
maksimum sebesar lima puluh juta rupiah.
Pengembalian kredit mikro oleh para
pengusaha dapat mengalami hambatan yang
disebabkan oleh faktor sosial dan ekonomi.
Faktor sosial yang diduga berpengaruh
terhadap pengembalian kredit mikro adalah
usia nasabah, status perkawinan, jumlah
tanggungan,
pendidikan
formal,
lama
menetap, dan pengalaman usaha. Sedangkan
faktor ekonomi yang diduga berpengaruh
adalah pendapatan, kewajiban (hutang),
jumlah pegawai, jenis fasilitas, jangka waktu
fasilitas, plafon, outstanding, nilai agunan,
lama usaha, dan kondisi pemasok. Nasabah
dikategorikan sebagai nasabah gagal apabila
tunggakan kreditnya telah melewati batas
pembayaran kredit yaitu lebih dari 90 hari
kepada bank (Basel Committee on Banking
Supervision 2004 dalam Hartini 2008).
Adanya hambatan tersebut membuat
nasabah berpotensi untuk menunggak kredit
sehingga bank harus bersikap hati-hati dalam
memberikan kreditnya kepada pengusaha
mikro. Analisis regresi logistik dapat

mengidentifikasi beberapa faktor sosial
maupun ekonomi yang berpengaruh terhadap
status kredit dan memperoleh model yang
mampu mengklasifikasikan calon peminjam
kedalam kategori gagal ataukah non-gagal.
Tujuan
Penelitian ini bertujuan menentukan model
logit untuk menjelaskan faktor-faktor yang
berpengaruh terhadap status kredit mikro pada
jenis usaha industri pengolahan di salah satu
bank swasta. Selain itu juga melihat
kecenderungan nasabah dalam pengembalian
kredit berkaitan dengan faktor sosial dan
ekonomi.

TINJAUAN PUSTAKA
Pendugaan
Adanya beberapa data kosong dalam
pembangunan model sering kali menjadi
masalah.
Pemodelan
yang
dibangun
menggunakan data kosong dapat menurunkan
tingkat akurasi dari nilai dugaan yang
dihasilkan model tersebut. Oleh karena itu
diperlukan pendugaan yang tepat untuk data
kosong tersebut. Dalam analisis data
sederhana, nilai dugaan untuk data kosong
dapat menggunakan rataan, median, rataan
terpangkas, dan lain sebagainya.
Rataan merupakan nilai dugaan yang baik
digunakan untuk data yang berperilaku layak
(simetrik dan tanpa pencilan). Ketika terdapat
pencilan pada gugus data maka median dapat
dijadikan alternatif lain untuk nilai dugaan.
Median dapat digunakan sebagai penduga
awal karena memiliki sifat resistensinya yang
cukup tinggi terhadap pencilan. Akan tetapi
pendugaan baik menggunakan nilai rataan
maupun median menjadi tidak sesuai jika pola
keseluruhan datanya sangat tidak simetrik
(Aunudin 1988).
Model Regresi Logistik
Model regresi logistik merupakan model
dasar bagi analisis data berskala biner. Peubah
respon Y mengikuti sebaran Bernoulli dengan
fungsi sebaran peluang sebagai berikut
(Hosmer & Lemeshow 1989) :

f (Y  y )   y (1   ) 1 y
dengan y {0,1} dan  adalah peluang
terjadinya kejadian sukses ( y = 1). Secara
umum model respon biner pada regresi untuk
p peubah bebas yang memiliki skala kategorik
atau kontinu adalah :
y  E (Y | x)  

1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Usaha mikro adalah kegiatan ekonomi
rakyat berskala kecil yang bersifat tradisional
dan informal dengan hasil penjualan tahunan
paling banyak seratus juta rupiah (menurut
Peraturan Menteri Keuangan No. 12/ PMK.
06/ 2005). Usaha kecil dan mikro merupakan
usaha terbesar karena mencakup 95% dari
keseluruhan
perusahaan
di
Indonesia.
Kontribusi
yang
cukup
besar
bagi
perekonomian nasional oleh usaha ini
dibuktikan dengan besaran Produk Domestik
Bruto (PDB) yang mencapai lebih dari 1013.5
triliun rupiah (56.6% dari PDB) berdasarkan
data Badan Pusat Statistik (BPS) tahun 2006.
Namun di sisi lain usaha ini dihadapkan
dengan masalah keterbatasan akses terhadap
sumber-sumber pembiyaan dari lembagalembaga keuangan formal khususnya dari
perbankan sehingga menyulitkan usaha ini
untuk berkembang. Kurangnya pengetahuan
terhadap perbankan merupakan salah satu
alasan yang membuat beberapa pengusaha
mikro sulit mendapatkan pinjaman kredit dari
bank (Sudarmaji 2008).
Kredit mikro diberikan kepada pengusaha
mikro untuk dapat meningkatkan produktivitas
usahanya. Menurut kesepakatan bersama
Menteri Koordinator Bidang Kesejahteraan
Rakyat dengan Gubernur Bank Indonesia (BI),
kredit mikro adalah kredit yang diberikan
kepada nasabah usaha mikro dengan kredit
maksimum sebesar lima puluh juta rupiah.
Pengembalian kredit mikro oleh para
pengusaha dapat mengalami hambatan yang
disebabkan oleh faktor sosial dan ekonomi.
Faktor sosial yang diduga berpengaruh
terhadap pengembalian kredit mikro adalah
usia nasabah, status perkawinan, jumlah
tanggungan,
pendidikan
formal,
lama
menetap, dan pengalaman usaha. Sedangkan
faktor ekonomi yang diduga berpengaruh
adalah pendapatan, kewajiban (hutang),
jumlah pegawai, jenis fasilitas, jangka waktu
fasilitas, plafon, outstanding, nilai agunan,
lama usaha, dan kondisi pemasok. Nasabah
dikategorikan sebagai nasabah gagal apabila
tunggakan kreditnya telah melewati batas
pembayaran kredit yaitu lebih dari 90 hari
kepada bank (Basel Committee on Banking
Supervision 2004 dalam Hartini 2008).
Adanya hambatan tersebut membuat
nasabah berpotensi untuk menunggak kredit
sehingga bank harus bersikap hati-hati dalam
memberikan kreditnya kepada pengusaha
mikro. Analisis regresi logistik dapat

mengidentifikasi beberapa faktor sosial
maupun ekonomi yang berpengaruh terhadap
status kredit dan memperoleh model yang
mampu mengklasifikasikan calon peminjam
kedalam kategori gagal ataukah non-gagal.
Tujuan
Penelitian ini bertujuan menentukan model
logit untuk menjelaskan faktor-faktor yang
berpengaruh terhadap status kredit mikro pada
jenis usaha industri pengolahan di salah satu
bank swasta. Selain itu juga melihat
kecenderungan nasabah dalam pengembalian
kredit berkaitan dengan faktor sosial dan
ekonomi.

TINJAUAN PUSTAKA
Pendugaan
Adanya beberapa data kosong dalam
pembangunan model sering kali menjadi
masalah.
Pemodelan
yang
dibangun
menggunakan data kosong dapat menurunkan
tingkat akurasi dari nilai dugaan yang
dihasilkan model tersebut. Oleh karena itu
diperlukan pendugaan yang tepat untuk data
kosong tersebut. Dalam analisis data
sederhana, nilai dugaan untuk data kosong
dapat menggunakan rataan, median, rataan
terpangkas, dan lain sebagainya.
Rataan merupakan nilai dugaan yang baik
digunakan untuk data yang berperilaku layak
(simetrik dan tanpa pencilan). Ketika terdapat
pencilan pada gugus data maka median dapat
dijadikan alternatif lain untuk nilai dugaan.
Median dapat digunakan sebagai penduga
awal karena memiliki sifat resistensinya yang
cukup tinggi terhadap pencilan. Akan tetapi
pendugaan baik menggunakan nilai rataan
maupun median menjadi tidak sesuai jika pola
keseluruhan datanya sangat tidak simetrik
(Aunudin 1988).
Model Regresi Logistik
Model regresi logistik merupakan model
dasar bagi analisis data berskala biner. Peubah
respon Y mengikuti sebaran Bernoulli dengan
fungsi sebaran peluang sebagai berikut
(Hosmer & Lemeshow 1989) :

f (Y  y )   y (1   ) 1 y
dengan y {0,1} dan  adalah peluang
terjadinya kejadian sukses ( y = 1). Secara
umum model respon biner pada regresi untuk
p peubah bebas yang memiliki skala kategorik
atau kontinu adalah :
y  E (Y | x)  

2
sedangkan  adalah komponen acak.
Model
regresi
biner
menetapkan
E (Y | x)   ( x) dan var(Y | x)   ( x)[1   ( x)] ,
sehingga
model
responnya
menjadi
y   (x)   . Galat  hanya menghasilkan
dua nilai, yaitu 1   ( x) dengan peluang  (x)
jika y  1 , dan   (x) dengan peluang
1   ( x) jika y  0 . Sehingga  memiliki
sebaran dengan nilai tengah nol dan ragam
sebesar  ( x)[1   ( x)] (Hosmer & Lemeshow
1989).
Jika fungsi penghubung yang digunakan
dalam model linier umum adalah fungsi logit,
maka sebaran peluang yang digunakan adalah
sebaran logistik, sehingga nilai harapan
bersyarat Y jika diketahui x adalah :

p <  (Hosmer & Lemeshow 1989).
Statistik uji-G juga dapat digunakan untuk
menguji kebaikan suatu model reduksi
terhadap
model
penuh,
berarti
membandingkan
antara
model
yang
menyertakan q peubah dan model tanpa q
peubah tersebut, dengan hipotesis nol
1   2  ...   q  0 ; dengan q  1,2,..., p .

eg ( x)
1  eg ( x)
Transformasi logit sebagai fungsi  (x)
didefinisikan sebagai:

ditolak

 ( x) 

  ( x) 
g ( x)  ln 
   0  1x1  ...   p x p
1   ( x) 
Pendugaan Parameter Model

Parameter
diduga
dengan

memaksimumkan
fungsi
logaritma
kemungkinannya (log-likelihood), yaitu :

l( ) 

p

 y

i

ln[ ( x i )]  (1  y i ) ln[ ( xi )]

i 1

Sehingga merupakan penduga kemungkinan
maksimum bagi parameter-paremeter model
yang diperoleh dengan metode kuadrat terkecil
terboboti secara iteratif (Hosmer & Lemeshow
1989).
Uji Taraf Nyata Parameter
Pengujian terhadap parameter model
dilakukan sebagai upaya memeriksa peranan
peubah bebasnya dalam model. Statistik uji-G
merupakan rasio kemungkinan maksimum
(maximum likelihood ratio test) yang
digunakan untuk menguji peranan peubah
bebas di dalam model secara bersama-sama
(Hosmer & Lemeshow 1989). Statistik uji-G
didefinisikan sebagai berikut :
L 
G  2 ln 0 
 Lp 


dengan L0 adalah fungsi kemungkinan (fungsi
likelihood) tanpa peubah bebas dan Lp adalah
fungsi kemungkinan dengan p peubah bebas.
Jika hipotesis nol,  1   2  ...   p  0 ,

benar maka statistik uji-G menyebar
mengikuti sebaran  2 dengan derajat bebas p.
Hipotesis nol ditolak jika G   p2 ( ) atau nilai-

Statistik uji-Gred didefinisikan sebagai berikut :

 likelihood mod elreduksi 

G  2 ln
 likelihood mod elpenuh 
Statistik uji-Gred ini juga mengikuti sebaran
 2 dengan derajat bebas q. Hipotesis nol
jika

G   q2( )

atau

nilai-p

<

 (Hosmer & Lemeshow 1989).
Statistik uji Wald digunakan untuk
menguji parameter
secara parsial. Statistik
uji-Wald didefinisikan sebagai berikut :
ˆi
W
SE ( ˆi )
Jika hipotesis nol,  i  0 , benar maka
statistik uji-Wald menyebar mengikuti sebaran
normal baku. Hipotesis nol ditolak jika
| W | Z  / 2 atau nilai-p <  (Hosmer &
Lemeshow 1989).
Interpretasi Model
Interpretasi model untuk regresi logistik
dapat dilakukan dengan melihat rasio oddsnya.
Koefisien model logit,  i , mencerminkan
perubahan nilai fungsi logit g (x) untuk
perubahan satu unit peubah bebas x (Hosmer
& Lemeshow 1989). Dalam analisis model
logit biasanya rasio odds didefinisikan sebagai
  exp(  i )  [ g (1)  g (0)] . Interpretasi dari
rasio odds ini adalah untuk peubah bebas x
yang
berskala
nominal
memiliki
kecenderungan untuk y  1 pada x  1 sebesar

 kali bila dibandingkan dengan x  0 .
Jika peubah bebasnya berskala kontinu,
maka apabila
tidak kurang dari satu maka
semakin besar x semakin besar pula
kecenderungan untuk y  1 (Hosmer &
Lemeshow dalam Septianawati 2001). Untuk
peubah kontinu berskala besar, diperlukan unit
perubahan sebesar ‘c’ untuk interpretasinya,
dengan rasio odds   exp(c i ) .

3
Stepwise Forward Methods
Metode stepwise forward dalam analisis
regresi logistik merupakan metode seleksi
peubah dengan prosedur awal memilih satu
peubah yang paling penting. Kemudian
dilanjutkan dengan pemilihan peubah penting
lainnya satu demi satu menggunakan kriteria
tertentu. Salah satu kriterianya adalah dengan
menentukan taraf nyata tertentu sebagai batas,
sehingga peubah-peubah yang terpilih
merupakan peubah-peubah yang nyata
terhadap respon. Kriteria lain adalah dengan
menganggap peubah yang terpilih bersifat
tetap dan menghitung korelasi peubah yang
akan terpilih. Namun sebelum