RPP 2 Pola bilangan,barisan dan deret (www.catatanmatematika.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMPK ST.Fransiskus Assisi Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/Genap Materi Pokok : Pola Bilangan, Barisan dan Deret Alokasi Waktu : 3 Minggu x 5 Jam pelajaran @ 40 Menit
A. Tujuan Pembelajaran
Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi dan mengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok siswa dapat
Pertemuan ke- 1:
1. Mengidentifikasi pengertian pola bilangan
Pertemuan ke-2:
1. Mengidentifikasi pola bilangan yakni pola bilangan Segitiga Paskal
Pertemuan ke-3:
1. Mengidentifikasi barisan Bilangan
2. Menentukan Urutan dalam Barisan Berdasarkan Tinggi Badan
Pertemuan ke-4:
1. Menjelaskan barisan bilangan Pertemuan ke-5:
1. Menjelaskan deret bilangan
Pertemuan ke-6: 1. Menggunakan sifat-sifat deret aritmetika dan deret geometri.
B. Kompetensi Inti
1. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
2. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
C. Kompetensi Dasar
3.10 Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi
3.14 Memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan suatu permasalahan
4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru
D. Indikator
3.10.1 Mengidentifikasi pengertian pola bilangan
3.10.2 Mengidentifikasi pola bilangan dari suatu barisan
3.10.3 Mengidentifikasi pengertian deret barisan bilangan
3.10.4 Mengidentifikasi pengertian deret bilangan
3.14.1 Memahami cara memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan suatu permasalahan
4.4.1 Mengenal pola bilangan, barisan dan deret dan pola umumnya untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru.
E. Materi Pembelajaran Pada beberapa kegiatan yang telah kamu lakukan di atas, kamu telah mempelajari beberapa jenis pola bilangan. Berikut ini adalah beberapa jenis pola bilangan tersebut.
A. Pola Bilangan Ganjil
Bilangan 1, 3, 5, 7, … adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang dinamakan dengan pola bilangan ganjil. Urutan pertama adalah 1, urutan kedua adalah 3, urutan ketiga adalah 5, dan seterusnya. Bilangan berikutnya diperoleh dengan menambahkan 2 pada bilangan
B. Bilangan Genap Pola Bilangan 2, 4, 6, 8, … adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang dinamakan dengan pola bilangan genap. Urutan pertama adalah 2, urutan kedua adalah 4, urutan ketiga adalah 6, dan seterusnya. Bilangan berikutnya diperoleh dengan menambahkan 2 pada bilangan sebelumnya. Contoh dari pola bilangan genap bisa dilihat pada Kegiatan 3.2.
C. Pola Bilangan Segitiga Bilangan 1, 3, 6, 10, … adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang dinamakan dengan pola bilangan segitiga. Urutan pertama adalah 1, urutan kedua adalah 3, urutan ketiga adalah 6, dan seterusnya. Bilangan-bilangan tersebut berasal dari penjumlahan bilangan cacah, yaitu 0 + 1 = 1, 0 + 1 + 2 = 3, 0 + 1 + 2 + 3 = 6, dan seterusnya. Contoh dari pola bilangan segitiga bisa dilihat pada Kegiatan 3.3.
D. Pola Bilangan Persegi Bilangan 1, 4, 9, 16, … adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang dinamakan dengan pola bilangan persegi. Urutan pertama adalah 1, urutan kedua adalah 4, urutan ketiga adalah 9, dan seterusnya. Pola bilangan tersebut dinamakan pola bilangan persegi atau disebut juga pola bilangan kuadrat, karena untuk mendapatkannya berasal dari kuadrat bilangan asli, yaitu 1
E. Pola Bilangan Persegi Panjang Bilangan 2, 6, 12, 20, … adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang dinamakan dengan pola bilangan persegi panjang. Urutan pertama adalah 2, urutan kedua adalah 6, urutan ketiga adalah 12, dan seterusnya. Bilangan-bilanga tersebut diperoleh dengan cara mengalikan
bilangan yang menunjukkan baris dengan bilangan yang menunjukkan kolom sebagai berikut:
F. F. Pola Bilangan Segitiga Pascal Bilangan-bilangan pada segitiga Pascal memiliki suatu pola tertentu, yaitu apabila dua bilangan yang saling berdekatan dijumlahkan maka akan menghasilkan bilangan-bilangan pada baris selanjutnya, kecuali 1. Sedangkan hasil penjumlahan bilangan pada tiap-tiap baris segitiga Pascal juga memiliki suatu pola dengan rumus
F. Metode/model/pendekatan pembelajaran Pendekatan : Saintifik (scientific).
Model : Discovery learning Metode : inkuiri, pemberian tugas, diskusi kelompok dan pemecahan masalah
G. Media, Alat, Bahan dan Sumber Pembelajaran
- Media <
- Worksheet atau lembar kerja (siswa)
- Lembar penilaian
Alat/Bahan :
- Penggaris, spidol, papan tulis
- Laptop & infocus
Sumber Belajar :
- Buku Matematika Peminatan Siswa Kelas XI, Kemendikbud, tahun 2013
- e-dukasi.net
- Buku refensi yang relevan,
- Audio-visual, dan
- Lingkungan setempat
H. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Pertemuan Ke-1 ( 2 x 40 menit )
Waktu
- Pendahuluan/Kegiatan Awal
10 Guru : menit
Orientasi Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan
pembelajaran. Apersepsi
Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman
peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : Perpangkatan dan Bentuk Akar Mengingaatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.
Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan
dilakukan. Motivasi
Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan
dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan
- Pola Bilangan
Menentukan Gambar Berikutnya - Menentukan Nomor Rumah di Suatu Perumahan - Menata Tutup Botol -
Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung
Mengajukan pertanyaan.
Pemberian Acuan; Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan
KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar
Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan
langkah-langkah pembelajaran.
60 Kegiatan Inti menit
Peserta didik di dalam kelompok belajar :
Mengamati
o Melihat (tanpa atau dengan alat) o Mengamati: Peserta didik diminta mengamati gambar di bawah ini :
P erhatikan susunan gambar yang ada di bawah ini. Tiap soal terdiri dari 4 gambar dengan aturan tertentu, tentukanlah gambar kelima dari setiap soal di bawah ini.
- Pada suatu jalan di perumahan X, nomor pada setiap rumah mengikuti suatu aturan tertentu.
Pada sisi kiri jalan, rumah bernomor 1 terletak pada posisi paling ujung, sedangkan pada sisi kanan jalan rumah yang terletak pada posisi paling ujung bernomor 2. Rumah bernomor 3 terletak tepat di samping rumah bernomor 1, dan rumah bernomor 4 terletak tepat di sebelah rumah bernomor 2. Rumah bernomor 5 terletak di antara rumah bernomor 3 dan 7, sedangkan rumah bernomor 6 terletak di tara rumah bernomor 4 dan 8, begitu seterusnya o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), o Mendengar o Menyimak, penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :
- Pola Bilangan
Menentukan Gambar Berikutnya - Menentukan Nomor Rumah di Suatu Perumahan -
- Menata Tutup Botol untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.
Menanya
o Mengajukan pertanyaan tentang :
- Pola Bilangan
Menentukan Gambar Berikutnya - Menentukan Nomor Rumah di Suatu Perumahan -
- Menata Tutup Botol yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.
Mengumpulkan Data (Eksperimen/Mengeksplorasi)
o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment), o Mengamati obyek/kejadian, o Mendemontrasikan tentang o Memperagakan:: o Mengumpulkan informasi Peserta didik diminta mengumpulkan informasi tentang
- Pola Bilangan
Menentukan Gambar Berikutnya - Menentukan Nomor Rumah di Suatu Perumahan -
- Menata Tutup Botol
o Aktivitas: Susunlah tutup botol yang ada dengan susunan seperti pada gambar di bawah ini o Wawancara dengan nara sumber o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah
o Membaca sumber lain selain buku teks, tentang
- Pola Bilangan - Menentukan Gambar Berikutnya - Menentukan Nomor Rumah di Suatu Perumahan
- Menata Tutup Botol o Mendiskusikan tentang Setelah peserta didik melakukan Kegiatan 2.3, jenis pola bilangan.
- untuk menjawab pertanyaan berikut ini:
- a. Tuliskan 10 bilangan pertama dari tiap-tiap pola bilangan yang telah kamu pelajari pada
- Pola Bilangan - Menentukan Gambar Berikutnya - Menentukan Nomor Rumah di Suatu Perumahan
- Menata Tutup Botol
- Pola Bilangan - Menentukan Gambar Berikutnya - Menentukan Nomor Rumah di Suatu Perumahan
- Menata Tutup Botol yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.
- Pola Bilangan - Menentukan Gambar Berikutnya - Menentukan Nomor Rumah di Suatu Perumahan - Menata Tutup Botol
- Pola Bilangan - Menentukan Gambar Berikutnya - Menentukan Nomor Rumah di Suatu Perumahan
- Menata Tutup Botol
- Pola Bilangan - Menentukan Gambar Berikutnya - Menentukan Nomor Rumah di Suatu Perumahan
- Menata Tutup Botol
Sekarang coba kamu diskusikan dengan teman kelompokmu
Kegiatan 2.3.Menata Tutup Botol
o Mempresentasikan ulang o Saling tukar informasi tentang :
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.
Mengasosiasikan
o Berdiskusi tentang data :
o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan:
tentang :
Mengkomunikasikan
o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :
o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang
10 menit
Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
- Penutup Peserta didik : o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru : o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio. o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik
o Mengagendakan pekerjaan rumah. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
2. Pertemuan Ke-2 ( 3 x 40 menit )
- Pendahuluan/Kegiatan Awal Guru :
Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : tentang :
- Pola Bilangan - Menentukan Gambar Berikutnya - Menentukan Nomor Rumah di Suatu Perumahan
- Menata Tutup Botol
Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung
100 menit
o Melihat (tanpa atau dengan alat)
Mengamati
Peserta didik di dalam kelompok belajar :
10 menit
- Pola Bilangan Segitiga Pascal
Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran.
Pembagian kelompok belajar
Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung
Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan;
Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang :
Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Apersepsi
Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran
Orientasi
Waktu
- Kegiatan Inti
Peserta didik diminta mengamati susunan bilangan yang terdapat pada segitiga pascal tersebut. Susunan bilangan 1 merupakan baris ke-1, susunan bilangan-bilangan 1 1 merupakan baris ke-2, susunan bilangan-bilangan 1 2 1 merupakan baris ke-3, dan seterusnya. Isilah tabel berikut ini yang menyatakan hasil penjumlahan bilangan- bilangan pada tiap baris segitiga pascal. Hasil penjumlahan bilangan-bilangan pada tiap baris segitiga pascal selanjutnya disebut dengan jumlah baris.
Berdasarkan Tabel 2.2, berapa jumlah baris ke-8 dari susunan bilangan segitiga Pascal? Tentukan jumlah baris ke-9, ke-10, ke-11 dari susunan bilangan segitiga Pascal tanpa menuliskan bentuk jumlahan seperti yang terdapat pada kolom ke-2 Tabel 2.2 di atas.
o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), o Mendengar o Menyimak, penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :
- Pola Bilangan Segitiga Pascal untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.
Menanya
o Mengajukan pertanyaan tentang
- Pola Bilangan Segitiga Pascal yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :?
Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi)
o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment), o Mengamati obyek/kejadian, o Mendemontrasikan tentang o Memperagakan o Mengumpulkan informasi
- Pola Bilangan Segitiga Pascal
Pola bilangan pada Segitiga Pascal.
o Mendiskusikan
- Pola Bilangan Segitiga Pascal o Mengulang o Mempresentasikan ulang o Saling tukar informasi tentang :
- Pola Bilangan Segitiga Pascal dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.
Mengasosiasikan
o Berdiskusi tentang data :
- Pola Bilangan Segitiga Pascal yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.
o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan : tentang :
- Pola Bilangan Segitiga Pascal
Mengkomunikasikan
o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :
- Pola Bilangan Segitiga Pascal o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.
o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang
- Pola Bilangan Segitiga Pascal o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.
o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa. o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran
Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
- Penutup
10 Peserta didik : menit
o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan pekerjaan rumah. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau di rumah. Guru : o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio. o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik
3. Pertemuan Ke-3 ( 2 x 40 menit )
Waktu
- Pendahuluan/Kegiatan Awal
10 Guru : menit
Orientasi Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan
pembelajaran. Apersepsi
Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman
peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu :
- Pola Bilangan Segitiga Pascal Mengingaatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.
Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan
dilakukan. Motivasi
Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan
dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang :
Barisan Bilangan Menentukan Urutan dalam Barisan Berdasarkan Tinggi Badan
Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung
Mengajukan pertanyaan.
Pemberian Acuan; Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan
KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar
Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan
langkah-langkah pembelajaran.
60 Kegiatan Inti menit
Peserta didik di dalam kelompok belajar :
Mengamati
o Melihat (tanpa atau dengan alat) o Mengamati: Pada setiap hari Senin pagi, seluruh siswa SMP Ceria selalu melaksanakan
upacara bendera. Mereka semua berbaris secara rapi agar dapat mengikuti upacara bendera secara khidmat. Setiap kelas di SMP Ceria terdiri dari 20 orang siswa. Pada kelas IX A, jumlah siswa laki-laki adalah 10 orang dan jumlah siswa perempuan juga 10 orang. Formasi barisan yang dibentuk oleh tiap-tiap kelas adalah terdiri dari 2 baris yang sejajar, dimana baris pertama diisi oleh siswa laki-laki dan baris kedua diisi oleh siswa perempuan. Berikut adalah data siswa laki-laki beserta tinggi badannya di kelas IX A:
Coba kamu perhatikan data tinggi badan dari 10 siswa kelas IX A SMP Ceria seperti yang terlihat pada Tabel 2.3.
- Siapakah siswa tertinggi dan siswa terpendek dalam kelas tersebut?
- Coba kamu urutkan siswa-siswa tersebut dalam suatu barisan sesuai dengan tinggi
badan tiap-tiap siswa dari yang terpendek sampai yang tertinggi. Tuliskan hasilmu dalam tabel berikut ini
o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), o Mendengar o Menyimak, penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :
Barisan Bilangan Menentukan Urutan dalam Barisan Berdasarkan Tinggi Badan
untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.
Menanya
o Mengajukan pertanyaan tentang :
Barisan Bilangan Menentukan Urutan dalam Barisan Berdasarkan Tinggi Badan
yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :
- Apa yang dimaksud dengan barisan bilangan?
- Apa yang dimaksud suku dari barisan bilangan
Mengumpulkan Data (Eksperimen/Mengeksplorasi)
o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment), o Mengamati obyek/kejadian, o Mendemontrasikan tentang o Memperagakan: o Mengumpulkan informasi
Barisan Bilangan Menentukan Urutan dalam Barisan Berdasarkan Tinggi Badan
o Aktivitas o Wawancara dengan nara sumber o Membaca sumber lain selain buku teks, tentang
Barisan Bilangan
- Menentukan Urutan dalam Barisan Berdasarkan Tinggi Badan
o Mengulang o Mempresentasikan ulang o Saling tukar informasi tentang :
Barisan Bilangan Menentukan Urutan dalam Barisan Berdasarkan Tinggi Badan
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.
Mengasosiasikan
o Berdiskusi tentang data :
Barisan Bilangan Menentukan Urutan dalam Barisan Berdasarkan Tinggi Badan
yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya. o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan:
tentang : Barisan Bilangan Menentukan Urutan dalam Barisan Berdasarkan Tinggi Badan
Mengkomunikasikan
o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :
Barisan Bilangan Menentukan Urutan dalam Barisan Berdasarkan Tinggi Badan
o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang
Barisan Bilangan Menentukan Urutan dalam Barisan Berdasarkan Tinggi Badan
o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa. o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran
Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
- Penutup
10 Peserta didik : menit
o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru : o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio. o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik
4. Pertemuan Ke-4 ( 3 x 40 menit )
Waktu
- Pendahuluan/Kegiatan Awal
10 Guru : menit
Orientasi Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan
pembelajaran. Apersepsi
Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman
peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : tentang :
- Barisan Bilangan Menentukan Urutan dalam Barisan Berdasarkan Tinggi Badan Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.
Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi
Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan
dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang :
- Barisan Bilangan
- Menyusun Batang Korek Api Melipat dan Menghitung Potongan Kertas Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung
Mengajukan pertanyaan.
Pemberian Acuan; Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan
KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar
Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan
langkah-langkah pembelajaran.
100 Kegiatan Inti
- menit
Peserta didik di dalam kelompok belajar :
Mengamati
o Melihat (tanpa atau dengan alat) o Mengamati : Peserta didik diminta mengamati gambar dibawah ini
Coba kamu amati susunan yang dibentuk dari batang korek api seperti pada gambar di atas. Pada kegiatan tersebut, dapat dilihat bahwa untuk membuat susunan ke-1 dan ke-2 masing-masing diperlukan 4 dan 7 batang korek api. Berapa banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat susunan ke-3, ke-4, dan ke-5? Tuliskan hasil pengamatanmu pada tabel berikut: o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), o Mendengar o Menyimak, penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :
- Barisan Bilangan
- Menyusun Batang Korek Api Melipat dan Menghitung Potongan Kertas untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.
Menanya
o Mengajukan pertanyaan tentang :
- Barisan Bilangan
- Menyusun Batang Korek Api Melipat dan Menghitung Potongan Kertas yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya : Apakah yang dimaksud dengan barisan
aritmetika Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi)
o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment), o Mengamati obyek/kejadian, o Mendemontrasikan tentang o Memperagakan o Mengumpulkan informasi
- Barisan Bilangan
- Menyusun Batang Korek Api Melipat dan Menghitung Potongan Kertas o Aktivitas ; peserta didik diminta membuat kelompok yang terdiri dari 3 atau 4 anak.
Sediakan 2 kotak korek api dan kertas karton. Pada tiap-tiap batang korek api oleskan lem sehingga batang korek api tersebut dapat ditempelkan pada kertas karton. Tempelkan batang korek api tersebut pada kertas karton dengan susunan seperti pada gambar di bawah ini:
o Wawancara dengan nara sumber o Membaca sumber lain selain buku teks,
- Menyusun Batang Korek Api Melipat dan Menghitung Potongan Kertas o Mendiskusikan : Peserta didik diminta berdiskusi dalam kelompok tentang
- Perhatikan kembali kolom sebelah kanan pada tabel di atas. Tentukan rumus umum
suku ke-n pada barisan aritmetika tersebut sesuai dengan bentuk yang terdapat pada kolom sebelah kanan tabel di atas.
- Jika suku pertama dari suatu barisan aritmetika disimbolkan dengan a¸ beda dari
barisan aritmetika disimbolkan dengan b, dan suku ke-n dari barisan aritmetika disimbolkan dengan U tuliskan rumus suku ke-n yang melibatkan a dan b. Tuliskan hasil diskusi tersebut secara rapi. Bersiaplah untuk diskusi di depan kelas, dan paparkan jawabanmu di depan temanmu.
o Mengulang o Mempresentasikan ulang o Saling tukar informasi tentang :
- Barisan Bilangan
- Menyusun Batang Korek Api Melipat dan Menghitung Potongan Kertas dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.
Mengasosiasikan
o Berdiskusi tentang data
- Barisan Bilangan
- Menyusun Batang Korek Api Melipat dan Menghitung Potongan Kertas yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.
o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan :
tentang :
- Barisan Bilangan
- Menyusun Batang Korek Api Melipat dan Menghitung Potongan Kertas
antara lain tentang : Mengkomunikasikan o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :
Barisan Bilangan
- Menyusun Batang Korek Api Melipat dan Menghitung Potongan Kertas o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.
o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang
Barisan Bilangan
- Menyusun Batang Korek Api Melipat dan Menghitung Potongan Kertas o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.
o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa. o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran
Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
- Penutup
10 Peserta didik : menit
o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan pekerjaan rumah. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau di rumah. Guru : o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio. o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik
5. Pertemuan Ke-5 ( 2 x 40 menit )
Waktu
- Pendahuluan/Kegiatan Awal
10 Guru : menit
Orientasi Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan
pembelajaran. Apersepsi
Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman
peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu :
Barisan Bilangan
- Menyusun Batang Korek Api Melipat dan Menghitung Potongan Kertas Mengingaatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.
Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan
dilakukan. Motivasi
Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan
- Deret Bilangan Menabung
- Kegiatan Inti
- Deret Bilangan Menabung untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.
- Deret Bilangan
o Mengajukan pertanyaan tentang :
Menanya
o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), o Mendengar o Menyimak, penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :
Tabel 2.7 Jumlah uang yang ditabung dan total tabungan NitaSetiap akhir minggu Nita selalu menyisihkan uang saku yang ia dapatkan untuk ditabung. Ia bertekad untuk dapat menabung uang lebih banyak pada minggu-minggu berikutnya. Pada akhir minggu pertama Nita menabung sebesar Rp1.000,00, akhir minggu kedua ia menabung sebesar Rp2.000,00, akhir minggu ketiga ia menabung sebesar Rp3.000,00, begitu seterusnya ia selalu menabung Rp1.000,00 lebih banyak dari minggu sebelumnya. Perhatikan jumlah uang yang ditabung oleh Nita setiap akhir minggunya. Coba kamu tuliskan jumlah uang yang ditabung serta jumlah total uang tabungan Nita setiap akhir minggunya dengan melengkapi tabel di bawah ini!
o Melihat (tanpa atau dengan alat) o Mengamati: Peserta didik diminta mengamati cerita berikut ini :
Mengamati
Peserta didik di dalam kelompok belajar :
Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran.
Pembagian kelompok belajar
Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung
Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan;
Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung
dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang :
Menabung 60 menit
- Deret Bilangan Menabung
- Deret Bilangan Menabung
- Deret Bilangan Menabung
- Menurutmu apakah mungkin kita dapat menentukan jumlah total tabungan Nita pada
- Deret Bilangan Menabung
- Deret Bilangan
- Menabung yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.
- Deret Bilangan Menabung
Mengkomunikasikan
tentang :
o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan:
o Berdiskusi tentang data :
Mengasosiasikan