Latihan proses stokastik

Latihan
1.

Sebuah rantai markov X0, X1, … pada state 0, 1, 2 memiliki matriks peluang transisi
0

1

2

0 0.1 0.2 0.7
P=1 ‖0.9 0.1 0 ‖
2 0.1 0.8 0.1
dan sebaran peluang p0 = P(X0 = 0) = 0.3, p1 = P(X0 = 1) = 0.4 dan p2 = P(X0 = 2) = 0.3.
Tentukan P(X0 = 0, X1 = 1, X2 = 2)
2.

Pikirkan masalah pengiriman pesan biner 0 atau 1 melalui channel sinyal yang terdiri dari
beberapa tahap, dimana transmisi melalui setiap tahap terkendala terhadap peluang kesalahan
yang tetap sebesar . Misalkan X0 = 0 adalah sinyal yang dikirim dan X n adalah sinyal yang
diterima pada tahap ke-n. Asumsikan Xn rantai markov dengan peluang transisi P00 = P11 = 1  dan P01 = P10 =  dengan 0 < 