pembahasan soal un matematika smp tahun 2013

http://yustiparaya.wordpress.com
PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP TAHUN 2013
#Kode Soal 212-Ani-Ina-32#

Pembahasan :

Jawaban : (B)

Pembahasan :
Cara I :
Perbandingan uang A : I = 3 : 5, jumlah angka perbandingan = 3 + 5 = 8, sedangkan selisih angka
perbandingan 5 – 3 = 2,
Maka selisih uang mereka =
Cara II:
Uang Ani =

sedangkan uang Ina =

Selisih uang mereka = 250.000 – 150.000 = 100.000
Jawaban : B

Pembahasan :

Jawaban : B

1

http://yustiparaya.wordpress.com
Pemabahasan :
√

√

√

√

√

√

Jawaban : C

Pembahasan :
Uang awal Susi = modal = 100 % x m
Bunga tabungan per bulan =

, maka bunga selama 9 bulan = 9 %

Uang setelah 9 bulan = uang awal + bunga = 100% + 9% = 109 % dari uang awal
Maka 3.815.000 = 119 % x modal  modal =

Jawaban : A

Pembahasan:
Diketahui : U1 = 40,

beda(b) = 37 – 40 = – 3,

n = 45

U45 = U1 + (45 – 1) x b = 40 + 44 x (– 3) = 40 + (– 132) = – 92
Jawaban : C

Jawaban : C

Pembahasan :
Cara 1 :
Substitusikan nilai n = 1, 2, 3, 4, pada masing-masing alternatif jawaban sehingga didapat
barisan 9, 3, 1, 1/3 , ...
Cara 2: (cara coba2)
U1 = 9 = 32 = 33 – 1 ;

U2 = 3 = 31 = 33 – 2 dari itu di dapat rumus : 33 – n
2

√

http://yustiparaya.wordpress.com

Jawaban : D

Jawaban : C

Pembahasan :
2x + 5

3x – 3  2x – 3x

–3–5 –x

–8  x

– 8/ – 1  x

8

Jawaban : A

Pembahasan :
Cara 1 :

Jumlah bilangan terbesar + terkecil =
Cara 2:
Misal a = bilangan genap pertama maka : a + a + 2 + a + 4 = 54  3a = 54 – 6 = 48
 a = 48/3 = 16, bilangan kedua = 16 + 2 = 18 dan bilangan ketiga = 18 + 2 = 20,
Maka jumlah bilangan terbesar + terkecil = 20 + 16 = 36
Jawaban : B
3

http://yustiparaya.wordpress.com

Pembahasan :
P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} dan Q = {2, 3, 5} maka P

Q = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Jawaban : C

Pembahasan :
f(– 3) = – 3a + b = – 15 ... (1) dan f(2) = 2a + b = 0 ... (2)
– 3a + b = – 15

2a + b = 0
–5a

2a + b = 0
2(3) + b = 0

–

= – 15  a = 3

b =0–6 = –6

f(– 5) = ax + b = 3(– 5) + (– 6)
= – 15 + (– 6)
= – 21

jawaban : A

Pembahasan :

m (gradien) =

 melalui titik (1, 1) #pilih salah satu titik saja

y – y1 = m (x – x1)  y – 1 =

#kalikan kedua ruas dengan 3

 3y – 3 = – 2x + 2  3y + 2x = 2 + 3  2x + 3y = 5
Jawaban : C

Pembahasan :

2x – 4y = 3  a = 2, b = – 4
Maka m =
Jawaban : C
4

http://yustiparaya.wordpress.com

Pembahasan :
Misal : 1 sendok = x dan 1 garpu = y maka kalimat matematika dari pernyataan di atas:
4x + 5y = 54.900

x1

4x + 5y = 54.900

2x + 3y = 30.700

x2

4x + 6y = 61.400

–

y = 6.500

substitusikan nilai y = 6.500 ke 2x + 3y = 30.700  2x = 30.700 – 3(6.500)
2x = 30.700 – 19.500

x = (11.200/2)  x = 5.600
jadi 1 sendok + 1 garpu = 5.600 + 6.500 = 12.100
Jawaban : B

A

Pembahasan:
Keliling = 208  maka s = 208/4 = 52 cm,
Maka TB = ½ BD = √
√

48

√

BD = 2 x TB = 2 x 20 = 40 cm,  Luas ABCD =

Jawaban : B

Pembahasan :
Luas yang tidak diarsir =
Jawaban : D
5

T

52
B

http://yustiparaya.wordpress.com

Pembahasan :
Panjang kawat berduri = 3 x keliling persegipanjang
= 3 x (2 x(10 + 8))

= 3 x ( 2 x 18) = 108

Jawaban : C

R

L

Pembahasan :
Buatlah gambar segitiga KLM dan segitiga PQR kongruen
Dengan besar sudut yang sama disesuaikan
 K = 180 – (80+60) = 400.

M

K

P

Maka  K =  Q ,  L =  R ,  M =  P maka sisi yang sama panjang adalah:
KL = RQ , LM = RP , KM = PQ
Jawaban : D

Pembahasan:
Sifat dua segitiga yang sebangun adalah sisi-sisi yang bersesuaian perbandingannya sama.
Maka :
Jawaban : B

6

Q

http://yustiparaya.wordpress.com

Pembahasan :
FC =
=

Jawaban : B

Pembahasan :

6x + 4 + 5x + 9 = 90  11x = 90 – 13 = 77  x = 7

Besar penyiku  AOC =  BOC = 5x + 9 = 5.(7) + 9 = 440
Jawaban : B

Pembahasan :
Garis KL terbagi sama panjang oleh garis LM maka garis itu adalah Garis Berat
Jawaban : A

7

http://yustiparaya.wordpress.com

Pembahasan :

 ACE =  ABE =  ADE = sudut keliling yang menghadap busur AE dan besar sama

 AOE = sudut pusat yang menghadap busur AE,

Maka  ACE = 96/3 = 32 dan besar  AOE = 2 x ACE = 640
Jawaban : C

Pembahasan :
Luas juring OPQ =
Jawaban : C

Pembahasan :
Panjang garis singgung persekutuan luar = √

#trik: untuk persekutuan luar maka jari-jarinya dikurangi

√

√

Untuk persekutuan dalam maka jari-jarinya ditambah
Jarak kedua pusat lingkaran sebagai sisi miring pada penerapan rumus Pythagorasnya
Jawaban : A
8

http://yustiparaya.wordpress.com

Pembahasan :
Pada gambar kerucut tersebut : AC = BD = diameter alas kerucut
Jawaban : D

Pembahasan :
Panjang balok = 40 cm, lebar = 24 cm dan tinggi = 36 cm, panjang kawat = 10 m = 1000 cm
Panjang kerangka 1 buah balok = 4 (p + l+ t) = 4 (40 + 24 + 36) = 4 (100) = 400 cm
Maka = 1000 : 400 = 2,5
Jadi banyak kerangka balok yang dapat di buat adalah 2
Jawaban : A

Pembahasan :
Volum limas =
Keliling alas limas (persegi) = 72 cm  panjang sisi alas =

cm  Luas alas = 324 cm2

Buat titik O yang merupakan perpotongan diagonal AC dan BD
Tinggi limas = √

Volum =

√

√

Jawaban : D
9

√

http://yustiparaya.wordpress.com

Pembahasan :
Panjang rusuk kubus = diameter bola = 12 cm, maka r bola = 6 cm
Volum bola maksimal =
Jawaban : C

Pembahasan :
Panjang diagonal sisi kubus = √

maka panjang rusuk kubus (s) = 3 cm, dan

Luas permukaan kubus = 6x s2 = 6 x 32 = 6 x 9 = 54 cm2.
Jawaban : C

Pembahasan :
Luas seluruh permukaan tabung

=
=

Jawaban : B

Pembahasan :
Luas dinding bagian dalam = (2xpxt +2xlxt) = 2t(p + l) = 2x5(10+6) = 10 x 16 = 160 m 2.
Maka biaya pengecatan dinding aula = 160 x Rp40.000 = Rp6.400.000
Jawaban : B
10

http://yustiparaya.wordpress.com

Pembahasan :
Modus = data yang sering muncul = 5
Jawaban : B

Pembahasan :
Rata-rata tinggi seluruh siswa =
Jawaban : C

Pembahasan :
Pada diagram tampak bahwa pada akhir hari pertama( dekat hari ke-2) di dosis 10 – 20 mg
Jawaban : B

11

http://yustiparaya.wordpress.com

Pembahasan :
Hasil panen pada tahun 2011 + 2012 = 4 + 6 = 10 ton
Jawaban : B

Pembahasan :
Ruang sampel 3 uang = 8
P (2A, 1G) = 3/8
Jawaban : C

Pembahasan :
P(merah) =
=

Jawaban : B

12