Gratis Rangkuman Soal UN Matematika SMK Teknologi Permateri 4. Program linear
RANGKUMAN SOAL-SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA
SMK TEKNOLOGI
Disusun oleh:
Eko Agus Triswanto, S.Pd., S.Si.
www.ekoneindonesia.blogspot.com
Eko Agus Triswanto
@EATriswanto
A.
+
25,7 + 6
166,
0,
+
25,6 + 7
166,
0,
+
25,6 + 7
166,
0,
+
25,7 + 6
166,
0,
+
25,6 + 5
166,
0,
0
B.
0
C.
0
PROGRAM LINEA
EAR
D.
1. Perhatikan gambar dibawahh ini
ini!
E.
y
0
0
samaan untuk daerah yang
3. Sistem pertidakk sa
mbar berikut adalah .... (UN
diarsir pada gamba
y
2008)
(0,4)
5
(5,0)
0
1
x
2
3
Sistem pertidaksamaan yang
ng m
memenuhi
-4
0
daerah himpunan penyelesaian
ian yang diasir
pada gambar di atas adalah...
h... ((UN 2006)
A.
> 0, y
0, 1
3, 4 + 5y <
0, 1
3, 4 + 5y >
0, 1
3, 4 + 5y
0, 1
3, 4 + 5y
0, 1
3, 4 + 5y
20
B.
> 0, y
20
C.
> 0, y
20
D.
> 0, y
20
E.
> 0, y
20
2. Dealer kendraan menyediaka
diakan dua jenis
kendaran motor X dan Y. Tempat yang
tersedia hanya muat tidak
dak lebh dari 25
kendaraan. Harga sebuahh motor X Rp.
14.000.000,00
dan
mot
otor
Y
Rp.
dealer mempunyai
12.000.000,00 sedangkan dea
p. 332.000.0
332.000.000,00.
modal tidak lebih dari Rp.
dalah
buah dan
Jika banyak motor X adala
odel matematika
motor Y adalah buah, mode
asalahan di atas
yang sesuai dengan permasa
adalah … (UN 2007)
8
x
A. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
B. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
C. 5x + 8y 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
D. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
E. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
4. Apotek ”Sehat”” aakan membuat persediaan
diri atas 2 bahan dasar, yaitu
salep yang terdiri
Acidi salicylici. Berat kedua
Zinci oxydi dann A
bih da
dari 75 gram. Harga 1
bahan tidak lebih
ydi Rp3.000,00 dan 1 gram
gram Zinci oxydi
Rp1.500,00. Modal yang
Acidi salicylicii R
ebih dari Rp150.000,00. Jika
tersedia tidak lebi
di da
dan y = Acidi salicylici,
x = Zinci oxydi
erah penyelesaiannya adalah
maka grafik daera
.... (UN 2008)
A.
Eko Agus Triswanto, S.Pd., S.Si. == www.ekoneindonesia.blogspot.com
+
80; 11 + 13
1.200;
0;
0
d.
+
80; 11 + 13
1.500;
0;
0
e.
+
80; 13 + 11
1.500;
0;
0
6. Diketahui sistem pertidaksamaan linier
2 + ≤ 8
+ 2 ≤ 10
Nilai maksimum fungsi
≥ 0; ≥ 0
, ∈
Objektif ( , ) = 3 + 2 pada himpunan
peyelesaian pertidaksamaan linier di atas
adalah .... (UN 2009)
a. 8
b. 10
c. 12
d. 14
e. 16
7. Suatu tempat parkir luasnya 400 m2. Untuk
sebuah bus di perlukan tempat parkir 20 m2
dan sebuah sedan di perlukan tempat parkir
itu tidak dapat menampung lebih dari 30
kendaraan. Jika x dan y berturut-turut
menyatakan banyaknya bus dan sedan yang di
parkir , model matematika dari persoalan di
atas adalah….. (UN 2010)
A. 2x = y ≥ 40 ; x + y ≥ 30 ; x ≥ 0; y ≥ 0
B. 2x = y ≥ 40 ; x + y ≤ 30 ; x ≥ 0; y ≥ 0
C. 2x = y ≤ 40 ; x + y ≤ 30 ; x ≥ 0; y ≥ 0
D. 2x = y ≤ 40 ; x + y ≥ 30 ; x ≥ 0; y ≥ 0
E. x +2 y ≤ 40 ; x + y ≤ 30 ; x ≥ 0; y ≥ 0
8. Pada gambar di samping daerah yang di arsir
adalah penyelesaian dari program linear. Nilai
maksimum f(x,y)= 8x + 2y adalah… (UN
2010)
c.
B.
C.
D.
E.
5. Pak Joko akan mengisi kandang ternaknya
dengan ayam dan itik. Seekor ayam dibeli Pak
Joko dengan harga Rp55.000,00 dan seekor
itik dengan harga Rp65.000,00 dan kandang
Pak Joko yang tersedia Rp6.000.000,00 dan
kandang Pak Jok hanya dapat menampung 80
ekor ternak . Jika x model mewakili itik
maka model matematika dari permasalahan di
atas adalah .... (UN 2009)
a.
+
80; 13 + 11
1.200;
0;
0
b.
+
80; 11 + 13
1.200;
0;
0
y
4
2
y=1 ½
2
II
3
x
I
Eko Agus Triswanto, S.Pd., S.Si. == www.ekoneindonesia.blogspot.com
A. 4
B. 8
C. 9
D. 14
E. 16
9. Harga 1 kg pupuk jenis A Rp4.000,00 dan
pupuk jenis B Rp2.000,00. Jika petani hanya
mampu modal Rp800.000,00 dan gudang
hanya mampu menampung 500 kg pupuk
(misal pupuk A = x dan pupuk B = y),
model matematika dari permasalahan
tersebu adalah … (UN 2011)
A. X + Y ≥ 500; 2x + y ≥ 400; x ≥ 0; y ≥ 0
B. X + Y ≤ 500; 2x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0
C. X + Y ≤ 500; 2x + y ≥ 400; x ≤ 0; y ≤ 0
D. X + Y ≥ 500; 2x + y ≥ 400; x ≤ 0; y ≤ 0
E. X + Y ≤ 500; 2x + y ≥ 400; x ≥ 0; y ≥ 0
10.Pada gambar di bawah ini, daerah yang
diarsir merupakan himpunan penyelesaian
program linear.
+ ≤ 125; 4 + 3 ≤ 450; ≥
0; ≥ 0
B. + ≤ 125; 3 + 4 ≤ 450; ≥
0; ≥ 0
C. + ≤ 125; 3 + 4 ≥ 450; ≥
0; ≥ 0
D. + ≥ 125; 4 + 3 ≥ 450; ≥
0; ≥ 0
E. + ≥ 125; 3 + 4 ≥ 450; ≥
0; ≥ 0
12. Daerah yang memenuhi sistem
pertidaksamaan linear 3 + ≤ 9; +
5 ≥ 10; ≥ 0; ≥ 0 adalah … (UN 2012)
A.
9
I
II
III
2
IV
V
x
10 X+5y=10
3
10
3x+y=9
A.
B.
C.
D.
E.
5
5
I
II
III
IV
V
10
Nilai maksimal dari fungsi objektif
f(x, y) = 2x +5y adalah… (UN 2011)
A. 15
B. 20
C. 25
D. 26
E. 30
11. Tanah seluas 18.000 m2 akan di bangun
rumah tipe mawar dan tipe melati. Rumah
tipe mawar memerlukan tanah seluas 120 m2,
sedangkan tipe melati memerlukan tanah 160
m2. Jumlah yang akan dibangun paling
banyak 125 buah. Misalkan banyak rumah
tipe mawar adalah y maka model matematika
masalah tersebut adalah… (UN 2012)
Eko Agus Triswanto, S.Pd., S.Si. == www.ekoneindonesia.blogspot.com
SMK TEKNOLOGI
Disusun oleh:
Eko Agus Triswanto, S.Pd., S.Si.
www.ekoneindonesia.blogspot.com
Eko Agus Triswanto
@EATriswanto
A.
+
25,7 + 6
166,
0,
+
25,6 + 7
166,
0,
+
25,6 + 7
166,
0,
+
25,7 + 6
166,
0,
+
25,6 + 5
166,
0,
0
B.
0
C.
0
PROGRAM LINEA
EAR
D.
1. Perhatikan gambar dibawahh ini
ini!
E.
y
0
0
samaan untuk daerah yang
3. Sistem pertidakk sa
mbar berikut adalah .... (UN
diarsir pada gamba
y
2008)
(0,4)
5
(5,0)
0
1
x
2
3
Sistem pertidaksamaan yang
ng m
memenuhi
-4
0
daerah himpunan penyelesaian
ian yang diasir
pada gambar di atas adalah...
h... ((UN 2006)
A.
> 0, y
0, 1
3, 4 + 5y <
0, 1
3, 4 + 5y >
0, 1
3, 4 + 5y
0, 1
3, 4 + 5y
0, 1
3, 4 + 5y
20
B.
> 0, y
20
C.
> 0, y
20
D.
> 0, y
20
E.
> 0, y
20
2. Dealer kendraan menyediaka
diakan dua jenis
kendaran motor X dan Y. Tempat yang
tersedia hanya muat tidak
dak lebh dari 25
kendaraan. Harga sebuahh motor X Rp.
14.000.000,00
dan
mot
otor
Y
Rp.
dealer mempunyai
12.000.000,00 sedangkan dea
p. 332.000.0
332.000.000,00.
modal tidak lebih dari Rp.
dalah
buah dan
Jika banyak motor X adala
odel matematika
motor Y adalah buah, mode
asalahan di atas
yang sesuai dengan permasa
adalah … (UN 2007)
8
x
A. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
B. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
C. 5x + 8y 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
D. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
E. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
4. Apotek ”Sehat”” aakan membuat persediaan
diri atas 2 bahan dasar, yaitu
salep yang terdiri
Acidi salicylici. Berat kedua
Zinci oxydi dann A
bih da
dari 75 gram. Harga 1
bahan tidak lebih
ydi Rp3.000,00 dan 1 gram
gram Zinci oxydi
Rp1.500,00. Modal yang
Acidi salicylicii R
ebih dari Rp150.000,00. Jika
tersedia tidak lebi
di da
dan y = Acidi salicylici,
x = Zinci oxydi
erah penyelesaiannya adalah
maka grafik daera
.... (UN 2008)
A.
Eko Agus Triswanto, S.Pd., S.Si. == www.ekoneindonesia.blogspot.com
+
80; 11 + 13
1.200;
0;
0
d.
+
80; 11 + 13
1.500;
0;
0
e.
+
80; 13 + 11
1.500;
0;
0
6. Diketahui sistem pertidaksamaan linier
2 + ≤ 8
+ 2 ≤ 10
Nilai maksimum fungsi
≥ 0; ≥ 0
, ∈
Objektif ( , ) = 3 + 2 pada himpunan
peyelesaian pertidaksamaan linier di atas
adalah .... (UN 2009)
a. 8
b. 10
c. 12
d. 14
e. 16
7. Suatu tempat parkir luasnya 400 m2. Untuk
sebuah bus di perlukan tempat parkir 20 m2
dan sebuah sedan di perlukan tempat parkir
itu tidak dapat menampung lebih dari 30
kendaraan. Jika x dan y berturut-turut
menyatakan banyaknya bus dan sedan yang di
parkir , model matematika dari persoalan di
atas adalah….. (UN 2010)
A. 2x = y ≥ 40 ; x + y ≥ 30 ; x ≥ 0; y ≥ 0
B. 2x = y ≥ 40 ; x + y ≤ 30 ; x ≥ 0; y ≥ 0
C. 2x = y ≤ 40 ; x + y ≤ 30 ; x ≥ 0; y ≥ 0
D. 2x = y ≤ 40 ; x + y ≥ 30 ; x ≥ 0; y ≥ 0
E. x +2 y ≤ 40 ; x + y ≤ 30 ; x ≥ 0; y ≥ 0
8. Pada gambar di samping daerah yang di arsir
adalah penyelesaian dari program linear. Nilai
maksimum f(x,y)= 8x + 2y adalah… (UN
2010)
c.
B.
C.
D.
E.
5. Pak Joko akan mengisi kandang ternaknya
dengan ayam dan itik. Seekor ayam dibeli Pak
Joko dengan harga Rp55.000,00 dan seekor
itik dengan harga Rp65.000,00 dan kandang
Pak Joko yang tersedia Rp6.000.000,00 dan
kandang Pak Jok hanya dapat menampung 80
ekor ternak . Jika x model mewakili itik
maka model matematika dari permasalahan di
atas adalah .... (UN 2009)
a.
+
80; 13 + 11
1.200;
0;
0
b.
+
80; 11 + 13
1.200;
0;
0
y
4
2
y=1 ½
2
II
3
x
I
Eko Agus Triswanto, S.Pd., S.Si. == www.ekoneindonesia.blogspot.com
A. 4
B. 8
C. 9
D. 14
E. 16
9. Harga 1 kg pupuk jenis A Rp4.000,00 dan
pupuk jenis B Rp2.000,00. Jika petani hanya
mampu modal Rp800.000,00 dan gudang
hanya mampu menampung 500 kg pupuk
(misal pupuk A = x dan pupuk B = y),
model matematika dari permasalahan
tersebu adalah … (UN 2011)
A. X + Y ≥ 500; 2x + y ≥ 400; x ≥ 0; y ≥ 0
B. X + Y ≤ 500; 2x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0
C. X + Y ≤ 500; 2x + y ≥ 400; x ≤ 0; y ≤ 0
D. X + Y ≥ 500; 2x + y ≥ 400; x ≤ 0; y ≤ 0
E. X + Y ≤ 500; 2x + y ≥ 400; x ≥ 0; y ≥ 0
10.Pada gambar di bawah ini, daerah yang
diarsir merupakan himpunan penyelesaian
program linear.
+ ≤ 125; 4 + 3 ≤ 450; ≥
0; ≥ 0
B. + ≤ 125; 3 + 4 ≤ 450; ≥
0; ≥ 0
C. + ≤ 125; 3 + 4 ≥ 450; ≥
0; ≥ 0
D. + ≥ 125; 4 + 3 ≥ 450; ≥
0; ≥ 0
E. + ≥ 125; 3 + 4 ≥ 450; ≥
0; ≥ 0
12. Daerah yang memenuhi sistem
pertidaksamaan linear 3 + ≤ 9; +
5 ≥ 10; ≥ 0; ≥ 0 adalah … (UN 2012)
A.
9
I
II
III
2
IV
V
x
10 X+5y=10
3
10
3x+y=9
A.
B.
C.
D.
E.
5
5
I
II
III
IV
V
10
Nilai maksimal dari fungsi objektif
f(x, y) = 2x +5y adalah… (UN 2011)
A. 15
B. 20
C. 25
D. 26
E. 30
11. Tanah seluas 18.000 m2 akan di bangun
rumah tipe mawar dan tipe melati. Rumah
tipe mawar memerlukan tanah seluas 120 m2,
sedangkan tipe melati memerlukan tanah 160
m2. Jumlah yang akan dibangun paling
banyak 125 buah. Misalkan banyak rumah
tipe mawar adalah y maka model matematika
masalah tersebut adalah… (UN 2012)
Eko Agus Triswanto, S.Pd., S.Si. == www.ekoneindonesia.blogspot.com