latihan soal un matematika Program Linear
16. PROGRAM LINEAR
A. Persamaan Garis Lurus
Y
Y
Y
y2
(x1, y1)
y1
0
y1
X
x1
(x2, y2)
0
a. Persamaan garis yang
bergradien m dan melalui
titik (x1, y1) adalah:
(x1, y1)
x1
x2
(b, 0) X
b
X
b. Persamaan garis yang
melalui dua titik (x1, y1) dan
(x2, y2) adalah :
y y1
y – y1 = m(x – x1)
a (0, a)
y 2 y1
( x x1 )
x 2 x1
0
c. Persamaan garis yang
memotong sumbu X di (b, 0)
dan memotong sumbu Y di
(0, a) adalah:
ax + by = ab
B. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear
Untuk menentukan daerah HP pertidaksamaan liniear ax + by ≤ c dengan metode grafik dan uji
titik, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
1. Gambarkan garis ax + by = c
Y
titik uji
a
(0, a)
(x, y)
(b, 0)
O
b
X
ax + by = c
2. Lakukan uji titik, yaitu mengambil sembarang titik (x, y) yang ada di luar garis ax + by = c,
kemudian substitusikan ke pertidaksamaan ax + by ≤ c
3. Jika pertidaksamaan itu bernilai benar, maka HPnya adalah daerah yang memuat titik tersebut
dengan batas garis ax + by = c
4. Jika pertidaksamaan itu bernilai salah, maka HPnya adalah daerah yang tidak memuat titik
tersebut dengan batas garis ax + by = c
LATIH UN IPA Edisi 2012
http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
C. Fungsi Tujuan (Obyektif / Sasaran), Nilai Maksimum, dan Nilai Minimum
1) Fungsi tujuan adalah nilai f untuk x dan y tertentu dari suatu program linear, dan dinyatakan f(x, y)
2) Nilai fungsi sasaran yang dikehendaki adalah kondisi x dan y yang menyebabkan maksimum
atau minimum
3) Pada gambar HP program linear, titik-titik sudut merupakan titik-titik kritis, dimana nilai
minimum atau maksimum berada. Apabila sistem pertidaksamaannya terdiri dari dari dua
pertidaksamaan, maka titik-titik kritisnya bisa ditentukan tanpa harus digambar grafiknya.
Y
Y
(0,p)
Titik kritis ada 3:
(0, a), (q, 0) dan
(x, y)
p
a
(0,a)
(x,y)
HP
0
(q,0)
q
b
p
HP
a
(x,y)
Titik kritis ada 3:
(0, p), (b, 0) dan
(x, y)
(b,0)
X
0
g
h
q
b
X
g
h
Grafik HP untuk fungsi tujuan maksimum
Grafik HP untuk fungsi tujuan minimum
Berdasarkan kedua grafik di atas dapat disimpulkan cara penentuan titik kritis sebagai berikut:
1. Pilih titik potong kurva dengan sumbu Y atau sumbu X yang terkecil (0, a) dan (q, 0) jika
tujuannya maksimumkan atau yang terbesar (0, p), (b, 0) jika tujuannya minimumkan
2. Titik potong antara kedua kurva (x, y)
SOAL
1. UAN 2003
Nilai maksimum fungsi sasaran
Z = 6x + 8y dari sistem pertidaksamaan
4 x 2 y 60
2 x 4 y 48 adalah …
x 0, y 0
a. 120
b. 118
c. 116
d. 114
e. 112
Jawab : a
149
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
LATIH UN IPA Edisi 2012
http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
SOAL
2. UN 2012/A13
Anak usia balita dianjurkan dokter untuk
mengkonsumsi kalsium dan zat besi
sedikitnya 60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul
mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat
besi,sedangkan sebuah tablet mengandung
2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga
sebuah kapsul Rp1.000,00 dan harga
sebuah tablet Rp800,00, maka biaya
minimum yang harus dikeluarkan untuk
memenuhi kebutuhan anak balita tersebut
adalah…
A. Rp12.000,00
B. Rp14.000,00
C. Rp18.000,00
D. Rp24.000,00
E. Rp36.000,00
Jawab : B
3. UN 2011 PAKET 12
Seorang anak diharuskan minum dua jenis
tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung
5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Teblet
jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1
unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut
memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit
vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per
biji dan tablet II Rp8.000,00 per biji,
pengeluaran minimum untuk pembelian tablet
per hari adalah …
A. Rp12.000,00
D. Rp18.000,00
B. Rp14.000,00
E. Rp20.000,00
C. Rp16.000,00
Jawab : E
4. UN 2010 PAKET A
Suatu perusahaan meubel memerlukan 18
unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk
membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur
A dan 2 unsur B, sedangkan untuk
membuat barang jenis II dibutuhkan 3
unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I
dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan
barang jenis II dijual seharga Rp
400.000,00 perunit, maka agar
penjualannya mencapai maksimum, berapa
banyak masing-masing barang harus di
buat?
a. 6 jenis I
b. 12 jenis II
c. 6 jenis I dan jenis II
d. 3 jenis I dan 9 jenis II
e. 9 jenis I dan 3 jenis II
Jawab : e
150
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
LATIH UN IPA Edisi 2012
http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
SOAL
5. UN 2012/D49
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25
sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli
sepeda gunung harga Rp1.500.000,00 per buah
dan sepeda balap dengan harga
Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan
tidak akan mengeluarkan uang lebih dari
Rp42.000.000,00, jika keuntungan sebuah
sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah
sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan
maksimum yang di terima pedagang adalah ….
A. Rp13.400.000,00
B. Rp12.600.000,00
C. Rp12.500.000,00
D. Rp10.400.000,00
E Rp8.400,000,00
Jawab : A
6. UN 2012/B25
Penjahit ”Indah Pantes” akan membuat pakaian
wanita dan pria. Untuk membuat pakaian wanita
di perlukan bahan bergaris 2 m dan bahan
polos 1 m. Untuk membuat pakaian pria
diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos
2 m. Penjahit hanya memeliki persediaan bahan
bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan
30 m. Jika pakaian wanita dijual dengan harga
Rp150.000,00 dan pakaian pria dengan harga
Rp100.000,00, maka pendapatan maksimum
yang di dapat adalah ...
A. Rp2.700.000,00
B. Rp2.900.000,00
C. Rp3.700.000,00
D. Rp3.900.000,00
E. Rp4.100.000,00
Jawab : B
7. UN 2004
Seorang penjahit membuat 2 model
pakaian. Model pertama memerlukan 1 m
kain polos dan 1, 5 kain corak. Model
kedua memerlukan 2 m kain polos dan 0,5
m kain bercorak. Dia hanya mempunyai 20
m kain polos dan 10 m kain bercorak.
Jumlah maksimum pakaian yang dapat
dibuat adalah …
a. 10 potong
b. 11 potong
c. 12 potong
d. 14 potong
e. 16 potong
Jawab : c
151
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
LATIH UN IPA Edisi 2012
http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
SOAL
8. UN 2012/E52
Seorang ibu hendak membuat dua jenis
kue.Kue jenis I memerlukan40 gram tepung
dan 30 gram gula. Kue jenis II memerlukan
20 gram tepung dan 10 gram gula.Ibu hanya
memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg
dangula 4 kg.Jika kue di jual dengan harga
Rp4.000,00 dan kue jenis II di jual dengan
harga Rp1.600,00, maka pendapatan
maksimum yang di peroleh ibu adalah….
A. Rp300.400,00
B. Rp480.000,00
C. Rp560.000,00
D. Rp590.200,00
E. Rp720.000,00
Jawab : C
9. UN 2011 PAKET 46
Di atas tanah seluas 1 hektar akan dibangun
dua tipe rumah, yaitu tipe A dan tipe B. Tiap
unit rumah tipe A luasnya 100 m2, sedangkan
tipe B luasnya 75m2. Jumlah rumah yang
akan dibangun paling banyak 125 unit. Harga
jual rumah tipe A adalah Rp100.000.000,00
dan rumah tipe B adalah Rp60.000.000.
Supaya pendapatan dari hasil penjulana
seluruh rumah maksimum, maka harus
dibangun rumah sebanyak…
a. 100 rumah tipe A saja
b. 125 rumah tipe A saja
c. 100 rumah tipe B saja
d. 100 rumah tipe A dan 25 tipe B
e. 25 rumah tipe A dan 100 tipe B
Jawab : c
10. UN 2009 PAKET A/B
Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun
toko 2 tipe. Untuk toko tipe A diperlukan
tanah seluas 100 m2 dan tipe B diperlukan
75 m2. Jumlah toko yang dibangun paling
banyak 125 unit. Keuntungan tiap tipe A
sebesar Rp7.000.000,00 dan tiap tipe B
sebesar Rp4.000.000,00. Keuntungan
maksimum yang diperoleh dari penjualan
toko tersebut adalah …
a. Rp 575.000.000,00
b. Rp 675.000.000,00
c. Rp 700.000.000,00
d. Rp 750.000.000,00
e. Rp 800.000.000,00
Jawab : c
152
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
LATIH UN IPA Edisi 2012
http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
SOAL
11. UN 2008 PAKET A/B
Pada tanah seluas 24.000 m2 dibangun
perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan
luas 150m2 dan tipe B dengan luas 100 m2.
Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih
dari 200 unit. Jika laba untuk setiap rumah
tipe A Rp4.000.000,00 dan tiap rumah tipe
B Rp3.000.000,00, maka laba maksimum
yang dapat diperoleh adalah …
a. Rp 600.000.000,00
b. Rp 640.000.000,00
c. Rp 680.000.000,00
d. Rp 720.000.000,00
e. Rp 800.000.000,00
Jawab : c
12. UN 2010 PAKET B
Luas daerah parkir 1.760m2 luas rata-rata
untuk mobil kecil 4m2 dan mobil besar
20m2. Daya tampung maksimum hanya 200
kendaraan, biaya parkir mobil kecil
Rp1.000,00/jam dan mobil besar
Rp2.000,00/ jam. Jika dalam satu jam terisi
penuh dan tidak ada kendaran yang pergi
dan datang, penghasilan maksimum tempat
parkir adalah …
a. Rp 176.000,00
d. Rp 300.000,00
b. Rp 200.000,00
e. Rp 340.000,00
c. Rp 260.000,00
Jawab : c
13. UN 2007 PAKET A
Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B,
dan C untuk memproduksi 2 jenis barang,
yaitu barang jenis I dan barang jenis II.
Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg
bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C.
Sedangkan barang jenis II memerlukan 3
kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan
C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan
A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C.
Harga barang jenis I adalah Rp 40.000,00
dan harga barang jenis II adalah Rp
60.000,00. Pendapatan maksimum yang
diperoleh adalah …
a. Rp 7.200.000,00
b. Rp 9.600.000,00
c. Rp 10.080.000,00
d. Rp 10.560.000,00
e. Rp 12.000.000,00
Jawab : d
153
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
LATIH UN IPA Edisi 2012
http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
SOAL
14. UN 2006
Pada sebuah toko, seorang karyawati
menyediakan jasa membungkus kado.
Sebuah kado jenis A membutuhkan 2
lembar kertas pembungkus dan 2 meter
pita, Sebuah kado jenis B membutuhkan 2
lembar kertas pembungkus dan 1 meter
pita. Tersedia kertas pembungkus 40
lembar dan pita 30 meter. Jika upah untuk
membungkus kado jenis A Rp2.500,00/
buah dan kado jenis B Rp2.000,00/buah,
maka upah maksimum yang dapat diterima
karyawati tersebut adalah …
a. Rp 40.000,00
b. Rp 45.000,00
c. Rp 50.000,00
d. Rp 55.000,00
e. Rp 60.000,00
Jawab : b
15. UN 2007 PAKET B
Perusahaan tas dan sepatu mendapat
pasokan 8 unsur P dan 12 unsur K setiap
minggu untuk produksinya. Setiap tas
memerlukan 1 unsur P dan 2 unsur K dan
setiap sepatu memerlukan 2 unsur P dan 2
unsur K. Laba untuk setiap tas adalah
Rp18.000,00 dan setiap sepatu adalah
Rp12.000,00.
keuntungan
maksimum
perusahaan yang diperoleh adalah …
A. Rp120.000,00
D. Rp84.000,00
B. Rp108.000,00
E. Rp72.000,00
C. Rp96.000,00
Jawab : B
16. UN 2005
Suatu pesawat udara mempunyai 60 tempat
duduk. Setiap penumpang kelas utama
boleh membawa barang hingga 50 kg,
sedangkan untuk setiap penumpang kelas
ekonomi diperkenankan paling banyak
membawa 20 kg barang. Bagasi pesawat itu
hanya mampu menapung 1.500 kg barang.
Jika harga tiket kelas utama Rp 500.000,00,
dan untuk kelas ekonomi Rp 300.000,00,
pendapatan maksimum untuk sekali
penerbangan adalah …
a. Rp 15.000.000,00
b. Rp 18.000.000,00
c. Rp 20.000.000,00
d. Rp 22.000.000,00
e. Rp 30.000.000,00
Jawab : c
154
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
LATIH UN IPA Edisi 2012
http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
SOAL
17. EBTANAS 2002
Untuk menambah penghasilan, seorang ibu
setiap harinya memproduksi dua jenis kue
untuk dijual. Setiap jenis kue jenis I
modalnya Rp 200,00 dengan keuntungan
40%, sedangkan setiap jenis kue jenis II
modalnya Rp 300,00 dengan keuntungan
30%. Jika modal yang tersedia setiap
harinya Rp 100.000,00 dan paling banyak
hanya dapat memproduksi 400 kue, maka
keuntungan terbesar yang dapat dicapai ibu
tersebut dari modalnya adalah …
a. 30%
b. 32%
c. 34%
d. 36%
e. 40%
Jawab : c
155
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
A. Persamaan Garis Lurus
Y
Y
Y
y2
(x1, y1)
y1
0
y1
X
x1
(x2, y2)
0
a. Persamaan garis yang
bergradien m dan melalui
titik (x1, y1) adalah:
(x1, y1)
x1
x2
(b, 0) X
b
X
b. Persamaan garis yang
melalui dua titik (x1, y1) dan
(x2, y2) adalah :
y y1
y – y1 = m(x – x1)
a (0, a)
y 2 y1
( x x1 )
x 2 x1
0
c. Persamaan garis yang
memotong sumbu X di (b, 0)
dan memotong sumbu Y di
(0, a) adalah:
ax + by = ab
B. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear
Untuk menentukan daerah HP pertidaksamaan liniear ax + by ≤ c dengan metode grafik dan uji
titik, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
1. Gambarkan garis ax + by = c
Y
titik uji
a
(0, a)
(x, y)
(b, 0)
O
b
X
ax + by = c
2. Lakukan uji titik, yaitu mengambil sembarang titik (x, y) yang ada di luar garis ax + by = c,
kemudian substitusikan ke pertidaksamaan ax + by ≤ c
3. Jika pertidaksamaan itu bernilai benar, maka HPnya adalah daerah yang memuat titik tersebut
dengan batas garis ax + by = c
4. Jika pertidaksamaan itu bernilai salah, maka HPnya adalah daerah yang tidak memuat titik
tersebut dengan batas garis ax + by = c
LATIH UN IPA Edisi 2012
http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
C. Fungsi Tujuan (Obyektif / Sasaran), Nilai Maksimum, dan Nilai Minimum
1) Fungsi tujuan adalah nilai f untuk x dan y tertentu dari suatu program linear, dan dinyatakan f(x, y)
2) Nilai fungsi sasaran yang dikehendaki adalah kondisi x dan y yang menyebabkan maksimum
atau minimum
3) Pada gambar HP program linear, titik-titik sudut merupakan titik-titik kritis, dimana nilai
minimum atau maksimum berada. Apabila sistem pertidaksamaannya terdiri dari dari dua
pertidaksamaan, maka titik-titik kritisnya bisa ditentukan tanpa harus digambar grafiknya.
Y
Y
(0,p)
Titik kritis ada 3:
(0, a), (q, 0) dan
(x, y)
p
a
(0,a)
(x,y)
HP
0
(q,0)
q
b
p
HP
a
(x,y)
Titik kritis ada 3:
(0, p), (b, 0) dan
(x, y)
(b,0)
X
0
g
h
q
b
X
g
h
Grafik HP untuk fungsi tujuan maksimum
Grafik HP untuk fungsi tujuan minimum
Berdasarkan kedua grafik di atas dapat disimpulkan cara penentuan titik kritis sebagai berikut:
1. Pilih titik potong kurva dengan sumbu Y atau sumbu X yang terkecil (0, a) dan (q, 0) jika
tujuannya maksimumkan atau yang terbesar (0, p), (b, 0) jika tujuannya minimumkan
2. Titik potong antara kedua kurva (x, y)
SOAL
1. UAN 2003
Nilai maksimum fungsi sasaran
Z = 6x + 8y dari sistem pertidaksamaan
4 x 2 y 60
2 x 4 y 48 adalah …
x 0, y 0
a. 120
b. 118
c. 116
d. 114
e. 112
Jawab : a
149
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
LATIH UN IPA Edisi 2012
http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
SOAL
2. UN 2012/A13
Anak usia balita dianjurkan dokter untuk
mengkonsumsi kalsium dan zat besi
sedikitnya 60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul
mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat
besi,sedangkan sebuah tablet mengandung
2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga
sebuah kapsul Rp1.000,00 dan harga
sebuah tablet Rp800,00, maka biaya
minimum yang harus dikeluarkan untuk
memenuhi kebutuhan anak balita tersebut
adalah…
A. Rp12.000,00
B. Rp14.000,00
C. Rp18.000,00
D. Rp24.000,00
E. Rp36.000,00
Jawab : B
3. UN 2011 PAKET 12
Seorang anak diharuskan minum dua jenis
tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung
5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Teblet
jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1
unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut
memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit
vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per
biji dan tablet II Rp8.000,00 per biji,
pengeluaran minimum untuk pembelian tablet
per hari adalah …
A. Rp12.000,00
D. Rp18.000,00
B. Rp14.000,00
E. Rp20.000,00
C. Rp16.000,00
Jawab : E
4. UN 2010 PAKET A
Suatu perusahaan meubel memerlukan 18
unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk
membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur
A dan 2 unsur B, sedangkan untuk
membuat barang jenis II dibutuhkan 3
unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I
dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan
barang jenis II dijual seharga Rp
400.000,00 perunit, maka agar
penjualannya mencapai maksimum, berapa
banyak masing-masing barang harus di
buat?
a. 6 jenis I
b. 12 jenis II
c. 6 jenis I dan jenis II
d. 3 jenis I dan 9 jenis II
e. 9 jenis I dan 3 jenis II
Jawab : e
150
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
LATIH UN IPA Edisi 2012
http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
SOAL
5. UN 2012/D49
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25
sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli
sepeda gunung harga Rp1.500.000,00 per buah
dan sepeda balap dengan harga
Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan
tidak akan mengeluarkan uang lebih dari
Rp42.000.000,00, jika keuntungan sebuah
sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah
sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan
maksimum yang di terima pedagang adalah ….
A. Rp13.400.000,00
B. Rp12.600.000,00
C. Rp12.500.000,00
D. Rp10.400.000,00
E Rp8.400,000,00
Jawab : A
6. UN 2012/B25
Penjahit ”Indah Pantes” akan membuat pakaian
wanita dan pria. Untuk membuat pakaian wanita
di perlukan bahan bergaris 2 m dan bahan
polos 1 m. Untuk membuat pakaian pria
diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos
2 m. Penjahit hanya memeliki persediaan bahan
bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan
30 m. Jika pakaian wanita dijual dengan harga
Rp150.000,00 dan pakaian pria dengan harga
Rp100.000,00, maka pendapatan maksimum
yang di dapat adalah ...
A. Rp2.700.000,00
B. Rp2.900.000,00
C. Rp3.700.000,00
D. Rp3.900.000,00
E. Rp4.100.000,00
Jawab : B
7. UN 2004
Seorang penjahit membuat 2 model
pakaian. Model pertama memerlukan 1 m
kain polos dan 1, 5 kain corak. Model
kedua memerlukan 2 m kain polos dan 0,5
m kain bercorak. Dia hanya mempunyai 20
m kain polos dan 10 m kain bercorak.
Jumlah maksimum pakaian yang dapat
dibuat adalah …
a. 10 potong
b. 11 potong
c. 12 potong
d. 14 potong
e. 16 potong
Jawab : c
151
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
LATIH UN IPA Edisi 2012
http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
SOAL
8. UN 2012/E52
Seorang ibu hendak membuat dua jenis
kue.Kue jenis I memerlukan40 gram tepung
dan 30 gram gula. Kue jenis II memerlukan
20 gram tepung dan 10 gram gula.Ibu hanya
memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg
dangula 4 kg.Jika kue di jual dengan harga
Rp4.000,00 dan kue jenis II di jual dengan
harga Rp1.600,00, maka pendapatan
maksimum yang di peroleh ibu adalah….
A. Rp300.400,00
B. Rp480.000,00
C. Rp560.000,00
D. Rp590.200,00
E. Rp720.000,00
Jawab : C
9. UN 2011 PAKET 46
Di atas tanah seluas 1 hektar akan dibangun
dua tipe rumah, yaitu tipe A dan tipe B. Tiap
unit rumah tipe A luasnya 100 m2, sedangkan
tipe B luasnya 75m2. Jumlah rumah yang
akan dibangun paling banyak 125 unit. Harga
jual rumah tipe A adalah Rp100.000.000,00
dan rumah tipe B adalah Rp60.000.000.
Supaya pendapatan dari hasil penjulana
seluruh rumah maksimum, maka harus
dibangun rumah sebanyak…
a. 100 rumah tipe A saja
b. 125 rumah tipe A saja
c. 100 rumah tipe B saja
d. 100 rumah tipe A dan 25 tipe B
e. 25 rumah tipe A dan 100 tipe B
Jawab : c
10. UN 2009 PAKET A/B
Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun
toko 2 tipe. Untuk toko tipe A diperlukan
tanah seluas 100 m2 dan tipe B diperlukan
75 m2. Jumlah toko yang dibangun paling
banyak 125 unit. Keuntungan tiap tipe A
sebesar Rp7.000.000,00 dan tiap tipe B
sebesar Rp4.000.000,00. Keuntungan
maksimum yang diperoleh dari penjualan
toko tersebut adalah …
a. Rp 575.000.000,00
b. Rp 675.000.000,00
c. Rp 700.000.000,00
d. Rp 750.000.000,00
e. Rp 800.000.000,00
Jawab : c
152
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
LATIH UN IPA Edisi 2012
http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
SOAL
11. UN 2008 PAKET A/B
Pada tanah seluas 24.000 m2 dibangun
perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan
luas 150m2 dan tipe B dengan luas 100 m2.
Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih
dari 200 unit. Jika laba untuk setiap rumah
tipe A Rp4.000.000,00 dan tiap rumah tipe
B Rp3.000.000,00, maka laba maksimum
yang dapat diperoleh adalah …
a. Rp 600.000.000,00
b. Rp 640.000.000,00
c. Rp 680.000.000,00
d. Rp 720.000.000,00
e. Rp 800.000.000,00
Jawab : c
12. UN 2010 PAKET B
Luas daerah parkir 1.760m2 luas rata-rata
untuk mobil kecil 4m2 dan mobil besar
20m2. Daya tampung maksimum hanya 200
kendaraan, biaya parkir mobil kecil
Rp1.000,00/jam dan mobil besar
Rp2.000,00/ jam. Jika dalam satu jam terisi
penuh dan tidak ada kendaran yang pergi
dan datang, penghasilan maksimum tempat
parkir adalah …
a. Rp 176.000,00
d. Rp 300.000,00
b. Rp 200.000,00
e. Rp 340.000,00
c. Rp 260.000,00
Jawab : c
13. UN 2007 PAKET A
Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B,
dan C untuk memproduksi 2 jenis barang,
yaitu barang jenis I dan barang jenis II.
Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg
bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C.
Sedangkan barang jenis II memerlukan 3
kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan
C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan
A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C.
Harga barang jenis I adalah Rp 40.000,00
dan harga barang jenis II adalah Rp
60.000,00. Pendapatan maksimum yang
diperoleh adalah …
a. Rp 7.200.000,00
b. Rp 9.600.000,00
c. Rp 10.080.000,00
d. Rp 10.560.000,00
e. Rp 12.000.000,00
Jawab : d
153
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
LATIH UN IPA Edisi 2012
http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
SOAL
14. UN 2006
Pada sebuah toko, seorang karyawati
menyediakan jasa membungkus kado.
Sebuah kado jenis A membutuhkan 2
lembar kertas pembungkus dan 2 meter
pita, Sebuah kado jenis B membutuhkan 2
lembar kertas pembungkus dan 1 meter
pita. Tersedia kertas pembungkus 40
lembar dan pita 30 meter. Jika upah untuk
membungkus kado jenis A Rp2.500,00/
buah dan kado jenis B Rp2.000,00/buah,
maka upah maksimum yang dapat diterima
karyawati tersebut adalah …
a. Rp 40.000,00
b. Rp 45.000,00
c. Rp 50.000,00
d. Rp 55.000,00
e. Rp 60.000,00
Jawab : b
15. UN 2007 PAKET B
Perusahaan tas dan sepatu mendapat
pasokan 8 unsur P dan 12 unsur K setiap
minggu untuk produksinya. Setiap tas
memerlukan 1 unsur P dan 2 unsur K dan
setiap sepatu memerlukan 2 unsur P dan 2
unsur K. Laba untuk setiap tas adalah
Rp18.000,00 dan setiap sepatu adalah
Rp12.000,00.
keuntungan
maksimum
perusahaan yang diperoleh adalah …
A. Rp120.000,00
D. Rp84.000,00
B. Rp108.000,00
E. Rp72.000,00
C. Rp96.000,00
Jawab : B
16. UN 2005
Suatu pesawat udara mempunyai 60 tempat
duduk. Setiap penumpang kelas utama
boleh membawa barang hingga 50 kg,
sedangkan untuk setiap penumpang kelas
ekonomi diperkenankan paling banyak
membawa 20 kg barang. Bagasi pesawat itu
hanya mampu menapung 1.500 kg barang.
Jika harga tiket kelas utama Rp 500.000,00,
dan untuk kelas ekonomi Rp 300.000,00,
pendapatan maksimum untuk sekali
penerbangan adalah …
a. Rp 15.000.000,00
b. Rp 18.000.000,00
c. Rp 20.000.000,00
d. Rp 22.000.000,00
e. Rp 30.000.000,00
Jawab : c
154
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
LATIH UN IPA Edisi 2012
http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
SOAL
17. EBTANAS 2002
Untuk menambah penghasilan, seorang ibu
setiap harinya memproduksi dua jenis kue
untuk dijual. Setiap jenis kue jenis I
modalnya Rp 200,00 dengan keuntungan
40%, sedangkan setiap jenis kue jenis II
modalnya Rp 300,00 dengan keuntungan
30%. Jika modal yang tersedia setiap
harinya Rp 100.000,00 dan paling banyak
hanya dapat memproduksi 400 kue, maka
keuntungan terbesar yang dapat dicapai ibu
tersebut dari modalnya adalah …
a. 30%
b. 32%
c. 34%
d. 36%
e. 40%
Jawab : c
155
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah