Pengembangan desain pembelajaran pemecahan masalah matematika melalui pemodelan matematika

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENGEMBANGAN DESAIN PEMBELAJARAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA MELALUI PEMODELAN MATEMATIKA

TESIS
Diajukan sebagai salah satu syarat
memperoleh gelar Magister Pendidikan Matematika

Oleh:
Antonius Tatak Handaya Kurniawan
NIM : 151442012

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA

2017

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENGEMBANGAN DESAIN PEMBELAJARAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA MELALUI PEMODELAN MATEMATIKA

TESIS
Diajukan sebagai salah satu syarat
memperoleh gelar Magister Pendidikan Matematika

Oleh:
Antonius Tatak Handaya Kurniawan
NIM : 151442012

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA

2017

i

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Scanned by CamScanner

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Scanned by CamScanner

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

HALAMAN MOTTO

Bagian dari kesuksesan adalah lulus kuliah
( Tatak Handaya, 2017)

iv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

K arya ini kupersembahkan untuk :

α T uhan Yesus dan Bunda M aria
α Bapak dan I bu

α M y Brother and Family
α M y H oly

v

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tesis yang saya tulis ini tidak
memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam
kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 14 Juli 2017
Penulis,

Antonius Tatak Handaya Kurniawan

vi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRAK
Antonius Tatak Handaya Kurniawan. 2017. Pengembangan Desain Pembelajaran
Pemecahan Masalah Matematika Melalui Pemodelan Matematika
Tesis.
Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Sanata Dharma, Yogyakarta.
Kreativitas yang dimiliki siswa dapat berkembang sesuai dengan pengalaman kegiatan
pembelajaran di sekolah, sehingga pengaruh guru dalam merancang pembelajaran menjadi
salah satu faktor yang dapat membantu siswa menjadi maniusia yang kreatif. Penelitian ini
bertujuan menghasilkan desain pembelajaran untuk mengembangkan desain pembelajaran

pemecahan masalah matematika melalui melalui pemodelan matematika. Metode
penelitian ini menggunakan penelitian desain di mana peneliti membuat HLT (hypthetical
learning trajectory) sebagai dugaan dari aktivitas yang akan dilakukan dalam
pembelajaran. HLT yang disusun dilakukan perbaikan sesuai siklus ujicoba hingga di
dapatkan desain pembelajaran yang diharapkan. Pada tahap akhir ujicoba dilakukan
analisis retrospektif yaitu membandingkan desain pembelajaran yang telah disusun dengan
fakta pada saat ujicoba dilakukan pada tahap teaching eksperment. Melalui penelitian ini
siswa dihadapkan pada masalah nyata yaitu mengukur lebar jalan raya di depan sekolah.
Analisis retrospektif menunjukkan desain pembelajaran yang disusun dapat

memunculkan kreativitas siswa dalam memecahkan masalah matematika melalui
pemodelan matematika. Ide yang muncul untuk memecahkan masalah ini sangat
beragam, hal ini mengindikasikan bahwa siswa memiliki kreativitas dalam menyelesaikan
masalah matematika kontekstual. Namun kreativitas yang muncul baru sebatas ide atau
gagasan, dan belum dapat mendapatkan solusi pemecahan dengan hasil yang tepat.
Sedangkan aktivitas pemodelan yang dilakukan siswa sebatas menterjemahkan masalah
nyata ke dalam kalimat matematika sederhana berdasarkan data yang diperoleh pada saat
pengamatan jalan raya di depan sekolah sebagai masalah nyata
Kata Kunci: design research, pemecahan masalah, pemodelan matematika.

vii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRACT

Amtonius Tatak Handaya Kurniawan, 2017. Development of Learning Design
Mathematical Problem Solving Through Mathematical Modeling
Thesis.
Master Program in Mathematics Education, Department of Mathematics and Science
Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University,
Yogyakarta.
Student's creativity can develop in accordance with the experience of learning activities in
school, so the influence of teachers in designing learning to be one factor that can help
students become creative maniusia. This study aims to produce a learning design to develop
a mathematical problem-solving learning design through mathematical modeling. This
research method uses design research in which the researcher make HLT (hypthetical
learning trajectory) as a conjecture of activity to be done in learning. HLT is arranged to
be done in accordance with the cycle of testing to get the expected learning design. In the
final stages of the experiment, a retrospective analysis is conducted, comparing the

instructional design that has been prepared with the facts when the experiments are done
in the teaching experiment stage. Through this research the students are faced with the real
problem of measuring the width of the highway in front of the school. Retrospective
analysis indicates that the instructional design can give rise to students' creativity in solving
mathematical problems through mathematical modeling. The emerging ideas for solving
these problems are very diverse, indicating that students have creativity in solving
contextual math problems. But the emerging creativity is just an idea or idea, and has not
been able to get a solution to the solution with the right results. While the modeling activity
undertaken by students is limited to translating real problems into simple mathematical
sentences based on data obtained at the time of observation of the highway in front of the
school as a real problem
Keywords: design research, problem solving, mathematical modeling.

viii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

LEMBAR PERETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama

: Antonius Tatak Handaya Kurniawan

NIM

: 151442012

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma suatu karya ilmiah yang berjudul:
PENGEMBANGAN DESAIN PEMBELAJARAN PEMECAHAN
MASALAH MATEMATIKA MELALUI PEMODELAN MATEMATIKA
beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan
kepada Perpustakaan Sanata Dharma baik untuk menyimpan, mengalihkan dalam
bentuk media lain, mengolahnya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan
secara terbatas dan mempublikasikan di internet atau media lain untuk keperluan
akademis tanpa meminta izin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya
selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal 14 Juli 2017
Yang menyatakan,

Antonius Tatak Handaya Kurniawan

ix

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa, karena telah
melimpahkan rahmat dan berkatnya sehingga penulis dapat menyusun tesis yang
berjudul “Pengembangan Desain Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika
Melalui Pemodelan Matematika”
Penulis menyadari bahwa karya ini jauh dari sempurna, namun berkat dorongan,
motivasi serta bantuan para dosen, orang tua, serta rekan-rekan tesis ini dapat
terwujud. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan rasa
terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Program Studi

Magister Pendidikan Matematika sekaligus selaku dosen pembimbing. Terima
kasih sudah meluangkan waktu dan dengan sabar membimbing penulis,
sehingga tesis ini dapat diselesaikan dengan baik dan tepat waktu.
2. Segenap dosen Magister Pendidikan Matematika USD yang telah membantu
dan memberikan dukungan selama penulis menempuh kuliah, sehingga
akhirnya penulis dapat menyelesaikan studi dengan memuaskan dan tepat
waktu
3. Segenap staf Sekretariat JPMIPA yang telah membantu dalam hal administrasi
kampus selama penulis melaksanakan studi.
4. Bapak M. Marjana, S. Pd., selaku guru Matematika SMP Kanisius Sleman.
Terima kasih atas peran serta dalam penelitian berlangsung

x

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

5. Rekan-rekan mahasiswa Magister Pendidikan Matematika USD angkatan
2015/2016. Terima Kasih atas dukungan selama penulis studi di Magister
Pendidikan Matematika USD
6. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu, yang telah membantu

sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini.
Penulis menyadari tesis ini masih jauh dari sempurna, tetapi penulis
meyakini bahwa penulisan tesis ini memiliki kontribusi yang cukup bagi kampus
dan para pembaca yang ingin mengembangkan tesis ini. Terima kasih.

Penulis,
Antonius Tatak Handaya Kurniawan

xi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR ISI

Halaman Judul ................................................................................................

i

Halaman Persetujuan Pembimbing .................................................................. ii
Halaman Pengesahan ...................................................................................... iii
Halaman Motto ............................................................................................... iv
Halaman Persembahan ....................................................................................

v

Pernyataan Keaslian Karya ............................................................................. vi
Abstrak ........................................................................................................... vii
Abstract .......................................................................................................... viii
Pernyataan Persetujuan Publikasi Karya Ilmiah .............................................. ix
Kata Pengantar ...............................................................................................

x

Daftar Isi ........................................................................................................ xii

BAB I PENDAHULUAN ...............................................................................

1

A.

Latar Belakang .....................................................................................

1

B.

Tinjauan Pustaka ..................................................................................

4

C.

Rumusan Masalah ................................................................................

5

D.

Tujuan Penelitian ..................................................................................

6

E.

Penjelasan Istilah ..................................................................................

6

F.

Keaslian/Kebaruan Penelitian ...............................................................

7

G.

Manfaat Penelitian ................................................................................

8

xii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB II LANDASAN TEORI .........................................................................

9

A.

Pemodelan Matematika.........................................................................

9

B.

Pembelajaran Pemecahan Masalah........................................................ 11

C.

Kreativitas ............................................................................................ 15

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 18
A.

Metodologi Design Research ................................................................ 18

B.

Subjek, waktu, dan lokasi penelitian ..................................................... 24

C.

Validasi dan Reliabilitas ....................................................................... 24

D.

Teknik Pengambilan data ...................................................................... 25

E.

Teknik Analisis Data ............................................................................ 26

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................ 28
A. Teori Instruksi Lokal ................................................................................. 28
B. Pembelajaran Matematika ......................................................................... 66
C. Refleksi .................................................................................................... 71

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .......................................................... 78
A. Kesimpulan ............................................................................................... 78
B. Saran......................................................................................................... 79

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 81

xiii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

LAMPIRAN

A. Lembar aktivitas siswa preparing eksperiment
A.1. Desain lembar aktivitas siswa
A.2. Hasil pekerjaan siswa
B. Lembar aktivitas siswa pilot eksperiment
B.1. Desain lembar aktivitas siswa
B.2. Hasil pekerjaan kelompok I
B.3. Hasil pekerjaan kelompok 2
B.4. Hasil pekerjaan kelompok 3
C. Lembar Aktivitas Siswa teaching eksperiment
C.1. Desain lembar aktivitas siswa
C.2. Hasil pekerjaan kelompok I
C.3. Hasil pekerjaan kelompok 2
C.4. Hasil pekerjaan kelompok 3
C.5. Hasil pekerjaan kelompok 4
C.6. Hasil pekerjaan kelompok 5
C.7. Hasil pekerjaan kelompok 6
C.8. Hasil pekerjaan kelompok 7
D. Desain Pembelajaran pilot eksperiment
E. Desain Pembelajaran teaching eksperiment
F. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
G. Catatan wawancara guru

xiv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

H. Catatan pengamatan lapangan
I. Catatan wawancara siswa
J. Dokumentasi

xv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

HALAMAN MOTTO

Bagian dari kesuksesan adalah lulus kuliah
( Tatak Handaya, 2017)

iv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

K arya ini kupersembahkan untuk :

α T uhan Yesus dan Bunda M aria
α Bapak dan I bu

α M y Brother and Family
α M y H oly

v

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tesis yang saya tulis ini tidak
memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam
kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 14 Juli 2017
Penulis,

Antonius Tatak Handaya Kurniawan

vi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRAK
Antonius Tatak Handaya Kurniawan. 2017. Pengembangan Desain Pembelajaran
Pemecahan Masalah Matematika Melalui Pemodelan Matematika
Tesis.
Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Sanata Dharma, Yogyakarta.
Kreativitas yang dimiliki siswa dapat berkembang sesuai dengan pengalaman kegiatan
pembelajaran di sekolah, sehingga pengaruh guru dalam merancang pembelajaran menjadi
salah satu faktor yang dapat membantu siswa menjadi maniusia yang kreatif. Penelitian ini
bertujuan menghasilkan desain pembelajaran untuk mengembangkan desain pembelajaran
pemecahan masalah matematika melalui melalui pemodelan matematika. Metode
penelitian ini menggunakan penelitian desain di mana peneliti membuat HLT (hypthetical
learning trajectory) sebagai dugaan dari aktivitas yang akan dilakukan dalam
pembelajaran. HLT yang disusun dilakukan perbaikan sesuai siklus ujicoba hingga di
dapatkan desain pembelajaran yang diharapkan. Pada tahap akhir ujicoba dilakukan
analisis retrospektif yaitu membandingkan desain pembelajaran yang telah disusun dengan
fakta pada saat ujicoba dilakukan pada tahap teaching eksperment. Melalui penelitian ini
siswa dihadapkan pada masalah nyata yaitu mengukur lebar jalan raya di depan sekolah.
Analisis retrospektif menunjukkan desain pembelajaran yang disusun dapat

memunculkan kreativitas siswa dalam memecahkan masalah matematika melalui
pemodelan matematika. Ide yang muncul untuk memecahkan masalah ini sangat
beragam, hal ini mengindikasikan bahwa siswa memiliki kreativitas dalam menyelesaikan
masalah matematika kontekstual. Namun kreativitas yang muncul baru sebatas ide atau
gagasan, dan belum dapat mendapatkan solusi pemecahan dengan hasil yang tepat.
Sedangkan aktivitas pemodelan yang dilakukan siswa sebatas menterjemahkan masalah
nyata ke dalam kalimat matematika sederhana berdasarkan data yang diperoleh pada saat
pengamatan jalan raya di depan sekolah sebagai masalah nyata
Kata Kunci: design research, pemecahan masalah, pemodelan matematika.

vii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRACT

Amtonius Tatak Handaya Kurniawan, 2017. Development of Learning Design
Mathematical Problem Solving Through Mathematical Modeling
Thesis.
Master Program in Mathematics Education, Department of Mathematics and Science
Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University,
Yogyakarta.
Student's creativity can develop in accordance with the experience of learning activities in
school, so the influence of teachers in designing learning to be one factor that can help
students become creative maniusia. This study aims to produce a learning design to develop
a mathematical problem-solving learning design through mathematical modeling. This
research method uses design research in which the researcher make HLT (hypthetical
learning trajectory) as a conjecture of activity to be done in learning. HLT is arranged to
be done in accordance with the cycle of testing to get the expected learning design. In the
final stages of the experiment, a retrospective analysis is conducted, comparing the
instructional design that has been prepared with the facts when the experiments are done
in the teaching experiment stage. Through this research the students are faced with the real
problem of measuring the width of the highway in front of the school. Retrospective
analysis indicates that the instructional design can give rise to students' creativity in solving
mathematical problems through mathematical modeling. The emerging ideas for solving
these problems are very diverse, indicating that students have creativity in solving
contextual math problems. But the emerging creativity is just an idea or idea, and has not
been able to get a solution to the solution with the right results. While the modeling activity
undertaken by students is limited to translating real problems into simple mathematical
sentences based on data obtained at the time of observation of the highway in front of the
school as a real problem
Keywords: design research, problem solving, mathematical modeling.

viii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

LEMBAR PERETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama

: Antonius Tatak Handaya Kurniawan

NIM

: 151442012

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma suatu karya ilmiah yang berjudul:
PENGEMBANGAN DESAIN PEMBELAJARAN PEMECAHAN
MASALAH MATEMATIKA MELALUI PEMODELAN MATEMATIKA
beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan
kepada Perpustakaan Sanata Dharma baik untuk menyimpan, mengalihkan dalam
bentuk media lain, mengolahnya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan
secara terbatas dan mempublikasikan di internet atau media lain untuk keperluan
akademis tanpa meminta izin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya
selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal 14 Juli 2017
Yang menyatakan,

Antonius Tatak Handaya Kurniawan

ix

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa, karena telah
melimpahkan rahmat dan berkatnya sehingga penulis dapat menyusun tesis yang
berjudul “Pengembangan Desain Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika
Melalui Pemodelan Matematika”
Penulis menyadari bahwa karya ini jauh dari sempurna, namun berkat dorongan,
motivasi serta bantuan para dosen, orang tua, serta rekan-rekan tesis ini dapat
terwujud. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan rasa
terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Program Studi
Magister Pendidikan Matematika sekaligus selaku dosen pembimbing. Terima
kasih sudah meluangkan waktu dan dengan sabar membimbing penulis,
sehingga tesis ini dapat diselesaikan dengan baik dan tepat waktu.
2. Segenap dosen Magister Pendidikan Matematika USD yang telah membantu
dan memberikan dukungan selama penulis menempuh kuliah, sehingga
akhirnya penulis dapat menyelesaikan studi dengan memuaskan dan tepat
waktu
3. Segenap staf Sekretariat JPMIPA yang telah membantu dalam hal administrasi
kampus selama penulis melaksanakan studi.
4. Bapak M. Marjana, S. Pd., selaku guru Matematika SMP Kanisius Sleman.
Terima kasih atas peran serta dalam penelitian berlangsung

x

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

5. Rekan-rekan mahasiswa Magister Pendidikan Matematika USD angkatan
2015/2016. Terima Kasih atas dukungan selama penulis studi di Magister
Pendidikan Matematika USD
6. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu, yang telah membantu
sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini.
Penulis menyadari tesis ini masih jauh dari sempurna, tetapi penulis
meyakini bahwa penulisan tesis ini memiliki kontribusi yang cukup bagi kampus
dan para pembaca yang ingin mengembangkan tesis ini. Terima kasih.

Penulis,
Antonius Tatak Handaya Kurniawan

xi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR ISI

Halaman Judul ................................................................................................

i

Halaman Persetujuan Pembimbing .................................................................. ii
Halaman Pengesahan ...................................................................................... iii
Halaman Motto ............................................................................................... iv
Halaman Persembahan ....................................................................................

v

Pernyataan Keaslian Karya ............................................................................. vi
Abstrak ........................................................................................................... vii
Abstract .......................................................................................................... viii
Pernyataan Persetujuan Publikasi Karya Ilmiah .............................................. ix
Kata Pengantar ...............................................................................................

x

Daftar Isi ........................................................................................................ xii

BAB I PENDAHULUAN ...............................................................................

1

A.

Latar Belakang .....................................................................................

1

B.

Tinjauan Pustaka ..................................................................................

4

C.

Rumusan Masalah ................................................................................

5

D.

Tujuan Penelitian ..................................................................................

6

E.

Penjelasan Istilah ..................................................................................

6

F.

Keaslian/Kebaruan Penelitian ...............................................................

7

G.

Manfaat Penelitian ................................................................................

8

xii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB II LANDASAN TEORI .........................................................................

9

A.

Pemodelan Matematika.........................................................................

9

B.

Pembelajaran Pemecahan Masalah........................................................ 11

C.

Kreativitas ............................................................................................ 15

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 18
A.

Metodologi Design Research ................................................................ 18

B.

Subjek, waktu, dan lokasi penelitian ..................................................... 24

C.

Validasi dan Reliabilitas ....................................................................... 24

D.

Teknik Pengambilan data ...................................................................... 25

E.

Teknik Analisis Data ............................................................................ 26

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................ 28
A. Teori Instruksi Lokal ................................................................................. 28
B. Pembelajaran Matematika ......................................................................... 66
C. Refleksi .................................................................................................... 71

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .......................................................... 78
A. Kesimpulan ............................................................................................... 78
B. Saran......................................................................................................... 79

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 81

xiii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

LAMPIRAN

A. Lembar aktivitas siswa preparing eksperiment
A.1. Desain lembar aktivitas siswa
A.2. Hasil pekerjaan siswa
B. Lembar aktivitas siswa pilot eksperiment
B.1. Desain lembar aktivitas siswa
B.2. Hasil pekerjaan kelompok I
B.3. Hasil pekerjaan kelompok 2
B.4. Hasil pekerjaan kelompok 3
C. Lembar Aktivitas Siswa teaching eksperiment
C.1. Desain lembar aktivitas siswa
C.2. Hasil pekerjaan kelompok I
C.3. Hasil pekerjaan kelompok 2
C.4. Hasil pekerjaan kelompok 3
C.5. Hasil pekerjaan kelompok 4
C.6. Hasil pekerjaan kelompok 5
C.7. Hasil pekerjaan kelompok 6
C.8. Hasil pekerjaan kelompok 7
D. Desain Pembelajaran pilot eksperiment
E. Desain Pembelajaran teaching eksperiment
F. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
G. Catatan wawancara guru

xiv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

H. Catatan pengamatan lapangan
I. Catatan wawancara siswa
J. Dokumentasi

xv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang
Kreativitas merupakan salah satu potensi yang dimiliki manusia yang
perlu dikembangkan sejak dini. Setiap orang memiliki bakat kreatif dengan
tingkat yang berbeda-beda. Ditinjau dari pendidikan, bakat kreatif dapat
dikembangkan atau ditingkatkan. Oleh karena kreativitas anak perlu dilatih
sejak awal. Bila tidak dilatih maka bakat tersebut tidak akan berkembang,
bahkan menjadi bakat yang terpendam yang tidak dapat diwujudkan.
Kreativitas menjadi penentu keunggulan. Daya kompetitif suatu bangsa sangat
ditentukan pula oleh kreativitas sumber daya manusianya. Kreativitas juga
menjadi prasyarat bagi kesuksesan hidup individu.
Menurut Alexander dalam Ali Mahmudi (2008), kesuksesan hidup
seseorang ditentukan oleh kemampuan kreativitas yang dimiliki untuk
menyelesaikan masalah. Pribadi yang kreatif mampu memandang suatu
masalah dari berbagai sudut pandang yang berbeda. Sudut pandang yang
berbeda demikian memungkinkan seseorang tersebut memperoleh berbagai
alternatif solusi yang sesuai untuk menyelesaikan masalah. Individu
memerlukan kreativitas untuk meningkatkan kualitas hidup mereka,
mendesain sesuatu, menyelesaikan masalah, mengkreasi perubahan, dan
meningkatkan efisiensi dan efektivitas suatu sistem (McGregor dalam Ali
Mahmudi. 2008).

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Lulusan Sekolah Menengah diharapkan mampu berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerja sama. Hal
ini menytiratkan bahwa kreativitas menjadi salah satu standar kelulusan siswa
terkait pembelajaran matematika. Melalui proses pembelajaran dengan
kegiatan yang menyenangkan, diharapkan dapat merangsang dan memupuk
kreativitas anak sesuai dengan potensi yang dimilikinya. Hal ini sejalan dengan
apa yang dikemukakan oleh Mulyasa (2005: 164) bahwa: “Proses
pembelajaran pada hakekatnya untuk mengembangkan aktivitas dan
kreativitas peserta didik, melalui berbagai interaksi dan pengalaman belajar”.
Menurut Erman Suherman (2003) dalam mempelajari matematika, siswa
belajar melalui abstraksi dan generalisasi. Melalui abstraksi, siswa
memperoleh pembiasaan untuk mendapatkan pemahaman berdasarkan
pengalaman dalam memahami sifat-sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki
dari sekumpulan objek. Siswa belajar abstraksi melalui model-model yang
tidak sama atau berbeda. Apabila siswa bertemu dengan banyak model yang
berbeda, maka siswa akan lebih dapat menggali sifat dan karakteristik umum
dari model-model tersebut, hal ini berdampak siswa dapat lebih lancer
membuat abstraksi. Sedangkan dalam belajar matematika melalui generalisasi,
siswa dilatih untuk membuat hipotesis (perkiraan atau kecenderungan)
berdasarkan pengalaman atau pengetahuan yang dikembangkan dari contohcontoh konsep yang sedang dipelajarinya.
Gravemeijer (1994) mengungkapkan bahwa didalam Pembelajaran
Matematika Realistik terdapat 5 karakteristik, yaitu: menggunakan masalah

2

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

nyata, menggunakan model, menggunakan kontribusi siswa, proses pengajaran
yang interaktif, terintegrasi dengan topik lainnya. Dari kelima karakter PMR
tersebut terdapat penggunaan masalah nyata serta model yang dapat
dikembangkan sebagai strategi pembelajaran matematika. Guru matematika
sebagai fasilitator dalam kegiatan belajar siswa harus dapat merancang sebuah
kegiatan pembelajaran yang menuntun siswa untuk melakukan suatu
pemodelan matematika dari permasalahan sehari-hari yang dekat dengan
kehidupan siswa. Dengan melakukan pemodelan matematika, siswa dapat
mampu mengembangkan kreativitasnya.
SMP Kanisius Sleman merupakan salah satu sekolah umum yang
berstatus swasta. Kegiatan yang dilaksanakan adalah pembelajaran reguler
yang ditujukan untuk siswa normal (non-inklusi). Sebagai penilaian awal
terhadap siswa, dilakukan pengamatan terhadap aktivitas belajar siswa. dari
hasil pengamatan menunjukkan bahwa siswa tidak muncul kreativitas dalam
memecahkan masalah matematika. Namun berdasarkan hasil psikotes, siswa
memiliki tingkat kreativitas yang cukup. Siswa dengan tingkat kreativitas yang
tidak nampak dalam proses pembelajaran matematika dipandang bahwa siswa
ini kesulitan dalam menemukan sudut pandang yang berbeda untuk
memecahkan suatu masalah yang dihadapi, dalam hal ini adalah permasalahan
matematika. Siswa sulit mengembangkan pengetahuan yang dimiliki untuk
menyelesaikan masalah matematika yang dihadapi. Siswa dengan tingkat
kreativitas rendah akan mengalami kesulitan dalam membuat atau memahami

3

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

model atau matematisasi dari suatu pokok bahasan matematika yang sedang di
pelajari.

B. Tinjauan Pustaka
Raymond Brown, Trevor Redmond, Joanne Sheehy, Dawn Lang (1960)
menyatakan bahwa melalui pemodelan matematika, siswa memperoleh
pandangan bahwa matematika memiliki keterkaitan terhadap kehidupan
sehari-hari di luar kelas. Dengan membangun model matematika, siswa
berlatih tentang prosedur, yaitu menafsirkan konteks atau masalah nyata,
mengasumsikan, serta menggunakan kesepakatan untuk merelasikan antara
matematika dan konteks atau masalah nyata. Guru berfungsi sebagai fasilitator
serta harus mengetahui apa yang siswa pikirkan, sehingga guru dapat
membantu siswa mengembangkan pemahaman

matematika. Guru harus

memastikan bahwa siswa dapat mampu membangun pemahamannya masingmasing sesuai dengan kemampuannya, hal ini disebabkan karena tidak banyak
siswa yang dapat membangun pengetauannya sendiri. Pada artikel ini,
pembelajaran yang dilaksanakan adalah dengan merancang sebuah lubang
pada permainan golf

mini. Dalam diskusi siswa nampak bahwa siswa

melakukan matematika dengan menyatakan pemahaman pribadi, menanggapi
dan kemudian menuliakan bersama-sama. Melalui interaksi antar siswa dapat
ditunjukkan bahwa siswa mampu melakukan atau menjawab tantangan
matematika yang diberikan,serta dapat memunculkan pemahamannya dengan
parktek secara langsung. Melalui pembelajaran matematika, guru dapat

4

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

membantu siswa untuk terlibat dalam pemodelan matematika, sehingga siswa
dapat memanfaatkan matematika dalam kehidupan sehari-hari
Mewa Zabeta, Yusuf Hartono, Ratu Ilma Indra Putri (2015)
mengungkapkan bahwa masalah kontekstual yang dipergunakan dalam desain
pembelajaran dapat digunakan tidak hanya terhadap siswa yang berada pada
lokasi tertentu, tetapi juga dapat digunakan oleh siswa yang berada pada
lokasi/wilayah lain, hal ini disebabkan karena siswa dapat membayangkan
masalah kontekstual yang diberikan.
Wety Setia Rini (2013) menyatakan bahwa siswa yang melaksanakan
kegiatan pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing memiliki
kemampuan berpikir kreatif yang lebih baik jika dibandingkan dengan siswa
yang mengikuti pembelajaran secara konvensional. Dalam tesis tersebut tidak
digambarkan bagaimana kondisi awal tingkat kreativitas dari siswa yang
menjadi objek penelitian.

C. Rumusan Masalah
Dari uraian di atas dirumuskan masalah sebagai berikut :
1.

Bagaimanakah mengembangkan hipotesis lintasan belajar pemecahan
masalah matematika melalui pemodelan matematika di SMP Kanisius
Sleman?

2.

Bagaimanakah mengembangkan teori instruksi lokal pemecahan
masalah matematika melalui pemodelan matematika di SMP Kanisius
Sleman?

5

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

D. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1.

Menghasilkan hipotesis lintasan belajar pemecahan masalah matematika
melalui pemodelan matematika di SMP Kanisius Sleman

2.

Menghasilkan teori instruksi lokal pemecahan masalah matematika
melalui pemodelan matematika di SMP Kanisius Sleman?

E. Penjelasan Istilah
1.

Desain Pembelajaran merupakan struktur kerangka yang memuat rancangan
langkah-langkah atau tahapan aktivitas yang akan dilaksanakan dalam suatu
kegiata pembelajaran

2.

Pemecahan Masalah merupakan suatuatu usaha mencari solusi atau jalan keluar
dari suatu kesulitan untuk mencapai suatu tujuan yang tidak segera dapat
dicapai.

3.

Pemodelan Matematika merupakan suatu aktivitas yang membahas konsep

dan operasi matematika dalam masalah nyata dan model-model dibentuk
untuk menggali dan memahami situasi masalah kompleks yang
sesungguhnya
4.

Design research merupakan suatu kajian sistematis tentang merancang,

mengembangkan dan mengevaluasi intervensi pendidikan untuk
memecahkan masalah yang kompleks dalam proses pendidikan, selain
itu juga memiliki tujuan untuk memajukan pengetahuan karakter
5.

Hypothetical Learning Trajectory adalah Gambaran dan antisipasi aktivitas
mental siswa.

6

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

F. Keaslian/Kebaruan Penelitian
Thesis yang berjudul: Pengembangan Desain Pembelajaran Pemecahan
Masalah Matematika Melalui Pemodelan Matematika ini adalah karya penelitian

saya sendiri dan tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang
lain untuk memperoleh gelar akademik serta tidak terdapat karya atau pendapat
yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang tertulis
dengan acuan yang disebutkan sumbernya, baik dalam naskah karangan dan
daftar pustaka.
Salah satu penelitian yang pernah dilakukan terkait dengan pemodelan
matematika adalah penelitian yang dilakukan oleh Raymond BROWN, Trevor
Redmond, Joanne Sheehy, Dawn Lang telah ditulis dalam sebuah artikel yang
berjudul “Mathematical Modelling — an Example From an Inter-School
Modelling Challenge” serta telah diterbitkan dalam sebuah buku yang berjudul
Mathematical Modelling From Theory to Practice, Nanyang Technological
University, Singapore.2015 Penelitian tersebut menekankan terhadap
pemodelan matematika dalam pemecahan masalah nyata yang dilihat dari
interaksi(komunikasi) siswa-siswa dari sekolah yang berbeda.
Dalam penelitian yang akan dilaksanakan ini akan digali lebih lanjut
berkaitan dengan kemampuan siswa untuk melakukan pemodelan matematika
dalam memecahkan masalah nyata atau kontekstual, dalam hal ini akan dilihat
seberapa besar kemampuan siswa untuk melakukan pemecahan masalah
matematika melalui pemodelan matematika. Penelitian ini akan menghasilkan
rancangan pembelajaran yang sesuai untuk mengeksplorasi kreativitas siswa

7

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

dalam memecahkan maslah nyata dengan menggunakan pemodelan
matematika.

G. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah:
1.

memberikan pedoman pengembangan pembelajaran matematika dengan
pendekatan pemodelan matematika di SMP.

2.

menghasilkan suatu teori instruksi pembelajaran dengan pendekatan
pemodelan matematika untuk mengembangkan desain pembelajaran
pemecahan masalah matematika di SMP.

3.

menghasilkan bahan untuk dikaji lebih mendalam dan dikembangkan
untuk pembelajaran dengan pendekatan pemodelan matematika di SMP.

8

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB II
LANDASAN TEORI

Seperti yang telah dibahas pada bab I, bahwa tujuan dari penelitian ini adalah
menghasilkan hipotesis lintasan belajar serta teori instruksi lokal unruk
mengembangkan pemecahan masalah melalui pemodelan matematika. Oleh karena
itu pada bab ini akan disajikan landasan teori yang mendasari penelitian ini untuk
mencapai tujian tersebut.

A. Pembelajaran Pemodelan Matematika
Menurut English dalam Parlaungan (2008) pemodelan matematika
merupakan suatu studi yang membahas konsep dan operasi matematika dalam
masalah nyata dan model-model dibentuk untuk menggali dan memahami
situasi masalah kompleks yang sesungguhnya. Ini berarti

pemodelan

matematika adalah suatu kegiatan membangun sebuah model matematika
untuk menggambarkan suatu sistem. Sehingga, pemodelan matematika selalu
terkait dengan bidang-bidang ilmu yang lain. Dalam pembelajaran matematika
pemodelan dapat digunakan untuk membantu siswa menemukan konsep
pemahaman materi yang sedang dipelajari. Untuk memudahkan pemahaman
siswa dalam belajar matematika banyak kajian yang mengungkapkan bahwa
siswa akan belajar dengan efektiv apabila siswa belajar menggunakan
permasalahan yang dekat dengan kehidupan mereka sehari-hari. Hal ini dapat
dikaitkan bahwa dalam memperoleh pemahaman matematika, siswa dapat

9

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

melakukan proses pemodelan matematika melalui konteks dunia nyata.
Menurut Lovitt dalam Turmudi (2010) terdapat dua ciri utama di dalam
memodelkan matematika, yaitu :
1.

Pemodelan bermula dan berakhir dengan dunia nyata

2.

Pemodelan membentuk suatu siklus.

Kedua ciri tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:

validasi

M asalah
nyat a

perbaikan

M odel
m at em at ika

penyelesaian

Per um usan

Int er pr et asi

Gambar 1. Pemodelan Matematika Lovitt

Dalam belajar matematika siswa mengkonstruksi pengetahuannya
sendiri dengan guru sebagai fasilitator. Peran guru adalah memberikan
permasalahan, memberikan pertanyaan yang membangun, kemudian
mendengarkan jawaban dari siswa, memberikan feedback dapat berupa
pertanyaan lanjutan (probing questions) untuk memberikan penguatan dan
mendengarkan atau

menerima jawaban

siswa

dalam

pembentukan

pengetahuan atau konsep matematika yang diharapkan.
Dalam pandangan konstruktivisme guru tidak lagi bercerita dan
menggambarkan, namun mendengarkan jawaban siswa yang kemudian

10

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

bertanya dengan maksud membantu siswa menyelidiki serta memahami materi
atau masalah yang sedang dipelajari. Dengan mendengarkan ide-ide yang
dimiliki

siswa,

ini

berarti

bahwa

guru

mendukung

siswa

untuk

mengembangkan kemampuan penalaran serta komunikasi siswa. Oleh karena
itu dengan memberikan kesempatan dan mendengarkan ide-ide dari siswa
menjadi salah satu kunci utama siswa mencapai atau memiliki kemampuan
memodelkan matematika.

B. Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika
Untuk mendampingi siswa dalam melakukan kegiatan pembelajaran
matematika, guru dituntut menguasai kemampuan sesuai dalam kompetensi
yang akan dicapai. Kompetensi tersebut dirancang sesuai dengan kemampuan
dan kebutuhan siswa agar dapat berkembang secara optimal, serta
memperhatikan pula perkembangan pendidikan matematika di dunia sekarang
ini. Menurut Sutawidjaja (1993) untuk mencapai proses pembelajaran terarah
serta mendapatkan hasil maksimal, guru dituntut untuk menyusun rencana
program pembelajaran, berikut beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam
menyusun rencana pembelajaran
1.

mengkaji konsep yang akan dipelajari siswa,

2.

mengidentifikasi indikator keberhasilan yang diharapkan dapat dikuasai
siswa,

3.

mengidentifikasi berbagai keterampilan prasyarat yang akan ditinjau
kembali sebelum mengenal konsep baru,

11

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

4.

memilih metode dan media yang akan digunakan untuk menjelaskan
konsep,

5.

memikirkan macam kegiatan latihan yang akan digunakan untuk
meningkatkan penguasaan,

6.

mencari cara menilai keberhasilan proses pembelajaran.

Setelah rencana pembelajaran tersusun, selanjutnya guru perlu
memperhatikan aktivitas belajar mengajar. Dalam pembelajaran matematika
dibutuhkan kreativitas dari guru, dengan tujuan agar siswa dapat mencapai
tujuan yang diharapkan. Pada dasarnya belajar pemecahan masalah
matematika merupakan melatih siswa untuk terampil menggunakan
pengetahuan yang telah dipelajari sehingga dapat digunakan dalam kehidupan
sehari-hari.
Menurut Sutawidjaja (1993), dalam melaksanakan proses pembelajaran,
guru perlu memperhatikan hal-hal berikut:
1.

mengatur kondisi kelas agar kondusif

2.

mengusahakan peran siswa aktif

3.

mengenal dan menyelesaikan kesulitan belajar siswa

4.

menyampaikan konsep matematika secara tepat,

5.

menyesuaikan kecepatan dan arah pembelajaran guru dengan kelompok
siswa,

12

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

6.

Mengusahakan suatu iklim pembelajaran yang dapat menerima
kesalahan sebagai bagian dari proses belajar, dan siswa secara bebas
untuk bertanya,

7.

mendorong siswa untuk mau belajar matematika,

8.

mengembangkan sikap positif siswa terhadap matematika,

9.

memilih dan menggunakan metode yang cocok untuk tujuan perilaku
dan konsep yang telah ditentukan

Berikut adalah diagram alur matematika sebagai cara memecahkan
masalah yang dikutip dari Pusat Kurikulum Depdiknas (2003), seperti berikut
NYATA

ABSTRAK

SITUASI MASALAH
ATAU SOAL NYATA

SOLUSI

transformasi

interpretasi

pemeriksaan
hasil

Penyederhanaan

MODEL
MATEMATIKA

matematisasi
PERUMUSAN
MASALAH

Gambar.2 Diagram Matematika sebagai cara memecahkan masalah

Pada

diagram

pemecahan

masalah

di

atas,

masalah

nyata

disederhanakan, selanjutnya diformulasikan ke dalam soal yang bisa
diselesaikan secara matematika, langkah berikutnya dilakukan proses

13

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

matematisasi (pemodelan) yaitu membentuk model matematika dengan cara
menyatakan masalah ke dalam bahasa matematika. Model matematika yang
terbentuk kemudian melalui proses transformasi (penyelesaian secara
matematis) sehingga diperoleh solusi. Solusi ini kemudian ditafsirkan atau
diinterpretasikan sebagai penyelesaian masalah matematikanya. Setelah
mendapatkan solusi sebagai pemecahan masalah matematika, selanjutnya
solusi tersebut diperiksa kebenarannya
Dalam memecahkan masalah matematika, diperlukan langkah-langkah
konkrit yang benar, sistematis dan logis sehingga jawaban yang diperolehpun
dapat menjadi benar. Ruseffendi (1991) mengemukakan lima langkah
pemecahan masalah yang harus dilakukan, yaitu:
1.

menyajikan masalah dalam bentuk yang lebih jelas,

2.

menyatakan masalah dalam bentuk yang operasional (dapat
dipecahkan),

3.

menyusun hipotesis-hipotesis alternatif dan prosedur kerja yang
diperkirakan baik untuk dipergunakan dalam memecahkan masalah
itu,

4.

mengetes hipotesis dan melakukan kerja untuk memperoleh
hasilnya (pengumpulandata, pengolahan data, dll) dan hasilnya
mungkin lebih dari sebuah,

5.

memeriksa kembali apakah hasil yang diperoleh itu benar dan
memilih cara lain pemecahan yang paling baik.

14

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

C.

Kreativitas
Kreativitas adalah kemampuan seseorang untuk melahirkan sesuatu yang
baru, baik berupa gagasan maupun karya nyata, baik dalam bentuk aptitude
(berpikir kreatif) maupun non aptitude (Afektif), baik dalam karya baru
maupun kombinasi dengan hal-hal yang sudah ada, yang semuanya itu relatif
berbeda dengan apa yang telah ada sebelumnya
Manusia kreatif adalah orang yang mampu berpikir kreatif. Orang
dikatakan mampu berpikir kreatif jika ia mampu menemukan ide dan gagasan
baru atas pengetahuan yang lama, dan juga mampu mengembangkan
pengetahuan yang sudah ada. Menurut Brown & Keeley dalam Kartono (2012)
berpikir kreatif adalah sebuah kebiasaan dari pikiran yang dilatih dengan
memperhatikan

intuisi

kemungkinan-kemungkinan

menghidupkan
baru,

imajinasi,

membuka

sudut

mengungkapkan
pandang

yang

menkajubkan, dan membangkitkan ide-ide yang tidak terduga.
Tujuan dari pendidikan adalah untuk menciptakan manusia kreatif, dan
melalui kreativitasnya tersebut diharapkan manusia dapat memperbaiki
kehidupan.
Berdasarkan penjelasan tentang kreativitas dan belajar di atas, maka
dapat diketahui bahwa kreativitas belajar siswa merupakan proses perubahan
pada seseorang melalui interaksi dengan lingkungan sekitar sehingga mampu
memahami segala sesuatu di sekitar dan mampu melakukan perubahan sesuatu
yang lebih baik

15

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Berdasarkan ciri-cirinya, Guilford (1959) dalam Munandar (2002:12)
membedakan kreativitas menjadi dua, yaitu aptitude trait (ciri bakat) dan nonaptitude trait (ciri non bakat). Ciri-ciri aptitude dalam kreatifitas antara lain:
kelancaran, fleksibilitas dan orisinalitas, sedangkan ciri non-aptitude, antara
lain temperamen, motivasi, serta komitmen menyelesaikan tugas.
Dari ciri-ciri kreatifitas menurut Guilford, maka dideskripsikan 5 ciri
kreativitas:
1.

Kelancaran : Kemampuan memproduksi banyak ide.

2.

Keluwesan :

Kemampuan

untuk

mengajukan

bermacam-macam

pendekatan dalam pemecahan masalah.
3.

Keaslian

: Kemampuan untuk melahirkan gagasan yang orisinil

sebagai hasil pemikiran sendiri.
4.

Penguraian : Kemampuan menguraikan sesuatu secara terperinci.

5.

Perumusan Kembali : Kemampuan untuk mengkaji kembali suatu
persoalan melalui cara yang berbada dengan yang sudah lazim.

Wallas dalam Munandar (2002:59) menyatakan terdapat 4 tahap proses kreatif
yang meliputi :
1.

Tahap Persiapan, memperisapkan diri untuk memecahkan masalah
dengan mengumpulkan data/ informasi, mempelajari pola berpikir dari
orang lain, bertanya kepada orang lain.

2.

Tahap Inkubasi, pada tahap ini pengumpulan informasi dihentikan,
individu melepaskan diri untuk sementara masalah tersebut. Ia tidak

16

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

memikirkan masalah tersebut secara sadar, tetapi “mengeramkannya’
dalam alam pra sadar.
3.

Tahap Iluminasi, tahap ini merupakan tahap timbulnya inspirasi atau
gagasan baru.

4.

Tahap Verifikasi, tahap ini merupakan tahap pengujian ide atau kreasi
baru tersebut terhapad realitas. Disini diperlukan pemikiran kritis dan
konvergen. Proses divergensi (pemikiran kreatif) harus diikuti proses
konvergensi (pemikiran kritis).

17

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB III
METODE PENELITIAN

A. Metodologi Design Research
Tujuan utama dari penelitian ini adalah melakukan penyelidikan
bagaimana membantu atau mendukung siswa untuk mengembangkan
kreativitasnya dalam memecahkan masalah matematika di lingkungan
sekitarnya. Penelitian ini menggunakan metode design research sebagai alat
atau cara untuk menjawab rumusan masalah sehingga tercapai tujuan
penelitian. Menurut Plomp (2007:13) dalam Lidinillah (2011), “design
research adalah suatu kajian sistematis tentang merancang, mengembangkan
dan mengevaluasi intervensi pendidikan (seperti program, strategi dan bahan
pembelajaran, prosuk dan sistem) sebagai solusi untuk memecahkan masalah
yang kompleks dalam praktik pendidikan, yang juga bertujuan untuk
memajukan pengetahuan kita tentang karakteristik dari intervensiintervensi
tersebut serta proses perancangan dan pengembangannya‟
Penelitian ini akan mengembangkan desain pembelajaran yang berupa
dugaan aktivitas siswa yang disebut dengan Hypthetical Learning Trajectory
(HLT). Menurut Gravemeijer & Cobb (2006) dalam Rahma Siska Utari,dkk
(2014) Penelitian design research terdiri dari tiga tahap sebagai berikut:

18

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

1.

Tahap I: Preparing for the Experiment
Beberapa hal yang dilakukan pada tahap ini adalah:
a.

melakukan kajian pustaka, dengan target untuk menyusun
konjektur proses berpikir siswa, serta menentukan tujuan
pembelajaran atau tujuan akhir yang ingin dicapai dari lintasan
belajar siswa.

b.

Diskusi antara peneliti dan guru mengenai kondisi kelas, keperluan
penelitian, jadwal dan cara pelaksanaan penelitian dengan guru
yang bersangkutan.

c.

Melakukan observasi lingkungan sekolah subjek penelitian,
sebagai bahan untuk menyusun permasalahan yang akan digunakan
sebagai topik dalam pembelajaran. Permasalahan yang di dapatkan
kemudian digunakan dalam kegiatan awal dalam menyusun design
pembelajaran

d.

Diskusi antara peneliti dengan pakar terkait HLT yang telah
disusun sebelum diimplementasikan pada pilot experiment. HLT
tersebut bertujuan sebagai pedoman untuk mengantisipasi strategi
dan cara berpikir siswa yang muncul dan be