besaran pokok dan turunan
BESARAN POKOK
DAN
BESARAN TURUNAN
Besaran merupakan segala sesuatu
yang dapat diukur dan dinyatakan
dengan angka, misalnya panjang,
massa, waktu, luas, berat, volume,
kecepatan, dll. Warna, indah,
cantik, bukan merupakan besaran
karena tidak dapat diukur dan
dinyatakan dengan angka. Besaran
dibagi menjadi dua yaitu besaran
pokok dan besaran turunan.
Pengukuran adalah proses membandingkan nilai
besaran yang diukur dengan besaran sejenis
yang dipakai sebagai satuan. Hasil dari pada
pengukuran merupakan besaran.
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya
didefinisikan terlebih dahulu dan tidak dapat
dijabarkan
dari besaran lain.
PANJANG
Panjang adalah jarak antara dua titik di dalam ruang. Lebar,
tinggi, jari-jari lingkaran termasuk dalam besaran panjang.
Dalam SI satuan panjang adalah meter.
Standar panjang internasional yang pertama adalah sebuah
batang terbuat dari bahan campuran platina iridium, dan di
simpan di the international Bureau of Weight and Measures.
Tahun 1960 para ahli menetapkan bahwa satu meter sama
dengan 1.650.763,73 kali panjang gelombang pancaran
sinar jingga-merah dari atom
kripton-86 dalam ruang hampa. Alat ukur panjang adalah
mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup.
Pada mikrometer sekrup mempunyai tingkat ketelitian 0,01
mm sedangkan jangka sorong mempunyai tingkat
ketelitian 0,1 mm
HASIL PENGUKURAN
JANGKA SORONG
Jangka sorong banyak digunakan dalam
dunia mesin. Jika kalian menanyakan pada
teknisi sepeda motor atau mobil maka dia
akan langsung menunjukkannya. Jika
kalian cermati maka jangka
sorongtersebut memiliki dua bagian.
Pertama, rahang tetap yang memuat
skala utama. Kedua, rahang sorong
(geser) yang memuat skala nonius.
Skala nonius merupakan skala yang menentukan
ketelitian pengukuran. Skala ini dirancang dengan
panjang 19 mm tetapi tetap 20 skala. Sehingga
setiap skala nonius akan mengalami pengecilan
sebesar (20-19) : 20 = 0,05 mm
Hasil pengukuran dengan jangka sorong akan
memuat angka pasti dari skala utama dan
angka taksiran dari skala nonius yang segaris
dengan skala utama. Penjumlahan dari keduannya
merupakan angka penting.
Hasil pengukuran itu dapat dituliskan dengan
persamaan
sebagai berikut.
MASA
Satuan standar untuk massa adalah kilogram. Massa
adalah jumlah materi yang terkandung dalam suatu
benda.
Satu kilogram adalah massa sebuah silinder logam yang
terbuat dari campuran platina iridium yang disimpan di
lembaga Berat dan Ukuran Internasional di Paris, Prancis.
Untuk menggukur besaran massa antara lain adalah
sebagai berikut :
1. Neraca lengan,
ada yang terdiri dari dua lengan atau tiga lengan.
2. Neraca kimia,
biasa digunakan untuk mengukur massa yang kecil.
3. Neraca elektronik/digital.
Waktu
Satuan waktu dalam SI adalah sekon. Pada mulanya
satuan waktu didasarkan pada waktu perputaran
bumi mengelilingi sumbunya. Untuk mendapatkan
pengukuran waktu yang lebih teliti, sekarang orang
menggunakan jam atom. Jam ini diatur oleh gerakan
atom tertentu (misalnya atom Cesium) dimana 1 detik
adalah 9.192.631.770 periode getaran atom cesium133. Alat ukur waktu yang digunakan untuk mengukur
besaran waktu antara lain adalah sebagai berikut :
1. Jam matahari, jam pasir, jam air.
2. Arloji
3. Stopwatch
TABEL BESARAN POKOK
BESARAN TURUNAN
Besaran turunan adalah besaran yang satuannya
diturunkan dari besaran pokok atau besaran yang
didapat dari penggabungan besaran-besaran
pokok. Contoh besaran turunan adalah Berat,
Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis,
Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi
Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls,
Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh
besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya
merupakan besaran turunan. Besaran Turunan
selengkapnya akan dipelajari pada masing-masing
pokok bahasan dalam pelajaran fisika.
Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan,
perhatikan beberapa besaran turunan yang satuannya
diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini.
Luas = panjang x lebar
= besaran panjang x besaran panjang
=mxm
= m2
Volume = panjang x lebar x tinggi
= besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang
=mxmxm
= m3
Kecepatan = jarak / waktu
= besaran panjang / besaran waktu
=m/s
TABEL BESARAN TURUNAN
DIMENSI
Dimensi adalah cara penulisan suatu besaran
dengan menggunakan simbol (lambang) besaran
pokok. Dimensi besaran panjang dinyatakan
dalam L, besaran massa dalam M, dan besaran
waktu dalam T. Persamaan yang dibentuk oleh
besaran-besaran pokok tersebut haruslah
konsisten secara dimensional, yaitu kedua
dimensi pada kedua ruas harus sama. Dimensi
suatu besaran yang dinyatakan dengan lambang
huruf tertentu, biasanya diberi tanda[ ].
TABEL DIMENSI BESARAN
POKOK
TABEL DIMENSI BESARAN
TURUNAN
Besaran Turunan dan Dimensi
NO
Besaran Pokok
Rumus
Dimensi
1
Luas
panjang x lebar
[L]2
2
Volume
panjang x lebar x tinggi
[L]3
massa
volume
3
Massa Jenis
4
Kecepatan
5
Percepatan
6
Gaya
massa x percepatan
[M] [L] [T]-2
7
Usaha dan Energi
gaya x perpindahan
[M] [L]2 [T]-2
8
Impuls dan Momentum
gaya x waktu
[M] [L] [T]-1
perpindaha
n
waktu
kecepatan
waktu
[m] [L]-3
[L] [T]-1
[L] [T]-2
Contoh Soal
1. Tentukan dimensi dan satuannya dalam SI untuk besaran turunan berikut :
a. Gaya
b. Berat Jenis
c. Tekanan
d. Usaha
e. Daya
Jawab :
a. Gaya
berat
b. Berat Jenis = volume
= massa x percepatan
=M
x LT -2
= MLT -2 satuan kgms-2
c. Tekanan =
gaya
luas
MLT -2
=
L2
=
Gaya
MLT -2
Volume =
L3
= MLT-2 (L-3)
= ML-2T-2 satuan kgm-2
= MLT
-2
satuan kgm-1s-1
d. Usaha = gaya x jarak = MLT -2 x L = ML 2 T -2 satuan kgm-2s-2
e. Daya =
usaha
waktu
=
ML 2 T -2
T
= ML 2 T -1 satuan kgm-2s-1
2. Buktikan besaran-besaran berikut adalah identik :
a. Energi Potensial dan Energi Kinetik
b. Usaha/Energi dan Kalor
Jawab :
a. Energi Potensial : Ep = mgh
Energi potensial
= massa x gravitasi x tinggi
= M x LT-2 x L = ML2T-2
Energi Kinetik : Ek
Energi Kinetik
= ½ mv2
= ½ x massa x kecepatan2
= M x (LT-1) 2
= ML2T-2
Keduanya (Ep dan Ek) mempunyai dimensi yang sama keduanya identik
b. Usaha = ML2T-2
Energi = ML2T-2
Kalor = 0.24 x energi = ML2T-2
Ketiganya memiliki dimensi yang sama identik
1.12
DAN
BESARAN TURUNAN
Besaran merupakan segala sesuatu
yang dapat diukur dan dinyatakan
dengan angka, misalnya panjang,
massa, waktu, luas, berat, volume,
kecepatan, dll. Warna, indah,
cantik, bukan merupakan besaran
karena tidak dapat diukur dan
dinyatakan dengan angka. Besaran
dibagi menjadi dua yaitu besaran
pokok dan besaran turunan.
Pengukuran adalah proses membandingkan nilai
besaran yang diukur dengan besaran sejenis
yang dipakai sebagai satuan. Hasil dari pada
pengukuran merupakan besaran.
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya
didefinisikan terlebih dahulu dan tidak dapat
dijabarkan
dari besaran lain.
PANJANG
Panjang adalah jarak antara dua titik di dalam ruang. Lebar,
tinggi, jari-jari lingkaran termasuk dalam besaran panjang.
Dalam SI satuan panjang adalah meter.
Standar panjang internasional yang pertama adalah sebuah
batang terbuat dari bahan campuran platina iridium, dan di
simpan di the international Bureau of Weight and Measures.
Tahun 1960 para ahli menetapkan bahwa satu meter sama
dengan 1.650.763,73 kali panjang gelombang pancaran
sinar jingga-merah dari atom
kripton-86 dalam ruang hampa. Alat ukur panjang adalah
mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup.
Pada mikrometer sekrup mempunyai tingkat ketelitian 0,01
mm sedangkan jangka sorong mempunyai tingkat
ketelitian 0,1 mm
HASIL PENGUKURAN
JANGKA SORONG
Jangka sorong banyak digunakan dalam
dunia mesin. Jika kalian menanyakan pada
teknisi sepeda motor atau mobil maka dia
akan langsung menunjukkannya. Jika
kalian cermati maka jangka
sorongtersebut memiliki dua bagian.
Pertama, rahang tetap yang memuat
skala utama. Kedua, rahang sorong
(geser) yang memuat skala nonius.
Skala nonius merupakan skala yang menentukan
ketelitian pengukuran. Skala ini dirancang dengan
panjang 19 mm tetapi tetap 20 skala. Sehingga
setiap skala nonius akan mengalami pengecilan
sebesar (20-19) : 20 = 0,05 mm
Hasil pengukuran dengan jangka sorong akan
memuat angka pasti dari skala utama dan
angka taksiran dari skala nonius yang segaris
dengan skala utama. Penjumlahan dari keduannya
merupakan angka penting.
Hasil pengukuran itu dapat dituliskan dengan
persamaan
sebagai berikut.
MASA
Satuan standar untuk massa adalah kilogram. Massa
adalah jumlah materi yang terkandung dalam suatu
benda.
Satu kilogram adalah massa sebuah silinder logam yang
terbuat dari campuran platina iridium yang disimpan di
lembaga Berat dan Ukuran Internasional di Paris, Prancis.
Untuk menggukur besaran massa antara lain adalah
sebagai berikut :
1. Neraca lengan,
ada yang terdiri dari dua lengan atau tiga lengan.
2. Neraca kimia,
biasa digunakan untuk mengukur massa yang kecil.
3. Neraca elektronik/digital.
Waktu
Satuan waktu dalam SI adalah sekon. Pada mulanya
satuan waktu didasarkan pada waktu perputaran
bumi mengelilingi sumbunya. Untuk mendapatkan
pengukuran waktu yang lebih teliti, sekarang orang
menggunakan jam atom. Jam ini diatur oleh gerakan
atom tertentu (misalnya atom Cesium) dimana 1 detik
adalah 9.192.631.770 periode getaran atom cesium133. Alat ukur waktu yang digunakan untuk mengukur
besaran waktu antara lain adalah sebagai berikut :
1. Jam matahari, jam pasir, jam air.
2. Arloji
3. Stopwatch
TABEL BESARAN POKOK
BESARAN TURUNAN
Besaran turunan adalah besaran yang satuannya
diturunkan dari besaran pokok atau besaran yang
didapat dari penggabungan besaran-besaran
pokok. Contoh besaran turunan adalah Berat,
Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis,
Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi
Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls,
Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh
besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya
merupakan besaran turunan. Besaran Turunan
selengkapnya akan dipelajari pada masing-masing
pokok bahasan dalam pelajaran fisika.
Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan,
perhatikan beberapa besaran turunan yang satuannya
diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini.
Luas = panjang x lebar
= besaran panjang x besaran panjang
=mxm
= m2
Volume = panjang x lebar x tinggi
= besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang
=mxmxm
= m3
Kecepatan = jarak / waktu
= besaran panjang / besaran waktu
=m/s
TABEL BESARAN TURUNAN
DIMENSI
Dimensi adalah cara penulisan suatu besaran
dengan menggunakan simbol (lambang) besaran
pokok. Dimensi besaran panjang dinyatakan
dalam L, besaran massa dalam M, dan besaran
waktu dalam T. Persamaan yang dibentuk oleh
besaran-besaran pokok tersebut haruslah
konsisten secara dimensional, yaitu kedua
dimensi pada kedua ruas harus sama. Dimensi
suatu besaran yang dinyatakan dengan lambang
huruf tertentu, biasanya diberi tanda[ ].
TABEL DIMENSI BESARAN
POKOK
TABEL DIMENSI BESARAN
TURUNAN
Besaran Turunan dan Dimensi
NO
Besaran Pokok
Rumus
Dimensi
1
Luas
panjang x lebar
[L]2
2
Volume
panjang x lebar x tinggi
[L]3
massa
volume
3
Massa Jenis
4
Kecepatan
5
Percepatan
6
Gaya
massa x percepatan
[M] [L] [T]-2
7
Usaha dan Energi
gaya x perpindahan
[M] [L]2 [T]-2
8
Impuls dan Momentum
gaya x waktu
[M] [L] [T]-1
perpindaha
n
waktu
kecepatan
waktu
[m] [L]-3
[L] [T]-1
[L] [T]-2
Contoh Soal
1. Tentukan dimensi dan satuannya dalam SI untuk besaran turunan berikut :
a. Gaya
b. Berat Jenis
c. Tekanan
d. Usaha
e. Daya
Jawab :
a. Gaya
berat
b. Berat Jenis = volume
= massa x percepatan
=M
x LT -2
= MLT -2 satuan kgms-2
c. Tekanan =
gaya
luas
MLT -2
=
L2
=
Gaya
MLT -2
Volume =
L3
= MLT-2 (L-3)
= ML-2T-2 satuan kgm-2
= MLT
-2
satuan kgm-1s-1
d. Usaha = gaya x jarak = MLT -2 x L = ML 2 T -2 satuan kgm-2s-2
e. Daya =
usaha
waktu
=
ML 2 T -2
T
= ML 2 T -1 satuan kgm-2s-1
2. Buktikan besaran-besaran berikut adalah identik :
a. Energi Potensial dan Energi Kinetik
b. Usaha/Energi dan Kalor
Jawab :
a. Energi Potensial : Ep = mgh
Energi potensial
= massa x gravitasi x tinggi
= M x LT-2 x L = ML2T-2
Energi Kinetik : Ek
Energi Kinetik
= ½ mv2
= ½ x massa x kecepatan2
= M x (LT-1) 2
= ML2T-2
Keduanya (Ep dan Ek) mempunyai dimensi yang sama keduanya identik
b. Usaha = ML2T-2
Energi = ML2T-2
Kalor = 0.24 x energi = ML2T-2
Ketiganya memiliki dimensi yang sama identik
1.12