PROS Selfie Pattihahuan Adi Setiawan L Ricky Sasongko Penerapan grafik pengendali berdasarkan estimasi abstract
PROSIDING
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
“Membangun Dunia Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan,
Kreatif, dan Inovatif”
ISBN : 978-979-17763-5-6
Tim Penyunting Makalah Seminar :
1. Prof. Dr. Rusgianto H.S
2. Dr. Sugiman, M.Si.
3. Dr.Jailani, M.Pd.
4. Dr. Djamilah B.W
5. Dr. Dhoriva U.W
6 . Kana Hidayati, M.Pd
Himpunan Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika (Himatika)
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta
2012
ISBN : 978-979-17763-5-6
Makalah-makalah dalam prosiding ini telah dipresentasikan dalam
Seminar Nasional Pendidikan Matematika LSM XX
pada tanggal 24 maret 2012 yang diselenggarakan oleh
Himpunan Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta
Diterbitkan Oleh:
Himpunan Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika (Himatika)
Kompleks Gelanggang Ormawa FMIPA UNY, Karangmalang, Catur Tunggal,
Depok, Sleman, Yogyakarta 55281
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
Jalan Colombo 1 Karangmalang, Catur Tunggal, Depok Sleman, Yogyakarta
55281
ii
ISBN : 978-979-17763-5-6
Kata Pengantar
Assalamu‟alaikum Wr. Wb.
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat
rahmat dan hidayah-Nya prosiding dan acara seminar ini dapat terselenggara.
Kami juga mengucapkan terimakasih atas dukungan dari berbagai pihak yang
mendukung terselenggaranya Seminar Nasional Pendidikan Matematika. Acara
ini merupakan rangkaian dari acara Lomba dan Seminar Matematika (LSM)
tingkat Nasional XX yang diselenggarakan oleh Himpunan Mahasiswa Jurusan
Pendidikan Matematika (HIMATIKA) FMIPA UNY.
Prosiding ini berisi sekumpulan makalah yang telah diseleksi, untuk
dipresentasikan dalam kegiatan Seminar Nasional Pendidikan Matematika yang
dilaksanakan pada hari Sabtu tanggal 24 maret 2012, kegiatan ini diikuti oleh
peserta pemakalah yang berasal dari Jawa Barat, Jawa Tengah, DI Yogyakarta,
dan Jawa Timur. Prosiding ini terdiri dari 2 makalah utama dan 31 makalah dari
para peserta pemakalah.
Seminar Nasional yang bertemakan “Membangun Dunia Pembelajaran
Matematika yang Menyenangkan, Kreatif, dan Inovatif” ini menghadirkan dua
pembicara utama berkelas nasional yakni Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. (Pakar
Pendidikan Matematika), dan Stephanus Ivan Goenawan, S.Si., M.T. (Penemu
Metode Metris).
Ucapan terima kasih kami sampaikan kepada pihak-pihak yang telah membantu
penyelenggaraan LSM XX ini. Semoga prosiding ini dapat bermanfaat dan dapat
digunakan dengan sebaik-baiknya.
Yogyakarta, 24 maret 2012
iii
ISBN : 978-979-17763-5-6
Sambutan Ketua Panitia
Assalamu‟alaikum warohmatullahi wabarokatuh
Salam sejahtera bagi kita semua
Alhamdulillah segala puji bagi Allah, Tuhan semesta alam yang telah
mencurahkan segala nikmatnya untuk kita. Syukur tak henti-hentinya kami
sampaikan kepada-Nya sehingga berkat rahmat-Nya lah buku ini dapat hadir dan
berada di genggaman saudara-saudara sekalian.
Saya sampaikan selamat kepada seluruh pemakalah, khususnya kepada yang hasil
karyanya termuat di buku ini, atas keberhasilannya menembus ketatnya seleksi
abstrak dan judul makalah sehingga nama-nama pemakalah dapat hadir di
lembaran-lembaran buku ini. Terima kasih yang sedalam-dalamnya kepada
seluruh pemakalah, baik yang karyanya lolos seleksi maupun yang tidak, atas
keikutsertaannya dalam acara kami. Tidak lupa pula kami sampaikan terima kasih
sebesar-besarnya kepada tim juri penyunting yang telah menseleksi sekian banyak
abstrak dan judul makalah.
Buku ini adalah bukti nyata dari eksistensi tajamnya intelektualitas dari masingmasing pemakalah yang namanya tercantum di halaman-halaman buku ini.
Maksud dan tujuannya bukan hanya sekedar pelengkap dari terselenggaranya
acara seminar kami namun adalah sebagai penegas dari hasil kerja keras
pemakalah yang berjuang sedemikian kerasnya sehingga tulisan-tulisannya
berhasil lolos seleksi dari sekian banyak abstrak dan judul yang diterima di meja
panitia.
Budaya menulis adalah indikator dari kualitas bangsa yang beradab. Semakin
berkualitasnya hasil tulisan menunjukkan semakin tingginya tingkat
intelektualitas suatu bangsa. Kami harapkan dengan hadirnya buku ini semakin
memicu tumbuh dan suburnya budaya menulis ilmiah serta semangat berkarya di
antara kita.
Selamat dan sukses!
Yogyakarta, 24 Maret 2012
Ketua Panitia LSM XX
Seto Marsudi
iv
ISBN : 978-979-17763-5-6
Daftar Isi
Halaman Judul.......................................................................................................i
Lembar Editor.......................................................................................................ii
Kata Pengantar ............................................................................................................... iii
Sambutan Ketua Panitia ..................................................................................................iv
Daftar Isi ......................................................................................................................... v
Makalah Utama
PEMBELAJARAN MATEMATIKA YANG MENYENANGKAN ............................. 1
Metris: The Best Arithmetics For Education
Be The Center Knowledge of Arithmetics in The World ............................................. 15
Makalah Peserta Pemakalah
ANALISIS DATA KONSENTRASI OZON TAHUN 2010 DARI HASIL
OBSERVASI DI LAPAN WATUKOSEK................................................................... 24
VARIASI DIURNAL KONSENTRASI OZON PERMUKAAN HASIL PENGAMATAN TAHUN
2010 .............................................................................................................................. 38
PELABELAN TOTAL TAK-AJAIB TITIK KUAT
PADA GRAF MULTISIKEL ....................... 49
Pemodelan Kurs Dolar Terhadap Rupiah Menggunakan Logistic Smooth Transition
Autoregressive (LSTAR) .............................................................................................. 59
MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL
HETEROSCEDASTICITY (GARCH)
PADA DATA INDEKS HARGA SAHAM
GABUNGAN (IHSG) ................................................................................................... 70
Model Pemilihan Lokasi Pembangunan Tangki Transit Tanpa Mengesampingkan
Pemerataan Pembangunan ............................................................................................ 80
Otomatisasi Aplikasi Hybrid DISTATIS dari Data Ranking Dunia Delapan
Universitas Negeri di Indonesia .................................................................................... 90
Perancangan Instrument Pendeteksi Gas Methan (CH4) Sistem Logger Berbasis PC
.................................................................................................................................... 101
PENERAPAN GRAFIK PENGENDALI
BERDASARKAN ESTIMASI FUNGSI
DENSITAS KERNEL BIVARIAT ............................................................................ 113
Metode & Analisis Fluktuasi Lapisan Tropopause
Dari Observasi Meteo Vertikal
Tahun 2011 Di LAPAN - Watukosek, Posisi : 112,53 BT. -7,50 LS .................... 122
Rangkaian Kegiatan Guru Memfasilitasi Pembelajaran Matematika Pada
Pengembangan Pembelajaran yang Memotivasi Keterlibatan Aktif Siswa SMA Kolese
De Britto Yogyakarta Tahun Ajaran 2011/2012 ......................................................... 132
v
ISBN : 978-979-17763-5-6
Bentuk-bentuk Keterlibatan Siswa dalam Pembelajaran Matematika yang Memotivasi
Keterlibatan Aktif Siswa di Kelas XII IPA 4 SMA Kolese De Britto Yogyakarta .... 141
Upaya Guru Memotivasi Siswa dalam Pembelajaran Matematika yang Memotivasi
Keterlibatan Aktif Siswa di Kelas XII IPA 4 SMA Kolese De Britto Yogyakarta .... 151
Proses dan Hasil Belajar Siswa
Pada Pengembangan Pembelajaran Matematika yang Memotivasi Keterlibatan Aktif
Siswa SMA Kolese De Britto Yogyakarta Tahun Ajaran 2011/2012....................... 162
“MATH AT HOME FOR JUNIOR HIGH SCHOOL” SEBAGAI SALAH SATU
STRATEGI PENGEMBANGAN SISTEM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN PENDEKATAN REALISTIK .................................................................. 173
Peningkatan Kemampuan Siswa
dalam Menyelesaikan Soal Cerita tentang Operasi Bilangan Pecahan Melalui
Pendekatan Pemecahan Masalah di Sekolah Dasar .................................................... 187
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DENGAN
PENDEKATAN KONTEKSTUAL DITINJAU DARI TIPE KEPRIBADIAN
DOMINAN SISWA .................................................................................................... 202
STRATEGI BELAJAR AKTIF DENGAN TEKNIK PEER LESSON
PADA MATERI DIMENSI TIGA ............................................................................. 214
PROFIL PEMECAHAN MASALAH KONTEKSTUAL MATEMATIKA OLEH
SISWA KELOMPOK MENENGAH ......................................................................... 225
PERANCANGAN MOBILE LEARNING SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA BERBASIS JAVA PADA HANDPHONE .................................... 237
PENGARUH PEMBELAJARAN BERBASIS WEB TERHADAP MATH ANXIETY,
THE SENSE OF MASTERY, DAN SELF-ESTEEM .................................................. 247
PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN OPEN-ENDED
UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH,
KOMUNIKASI MATEMATIS DAN NILAI PERCAYA DIRI SISWA .................. 260
PENGEMBANGAN HIPOTESIS TRAYEKTORI PEMBELAJARAN PERSENTASE
BAGI SISWA SEKOLAH DASAR ........................................................................... 271
UPAYA MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP HIMPUNAN KOSONG
YANG MERUPAKAN SUBSETS DARI SEBARANG HIMPUNAN
MENGGUNAKAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN REALISTIK SISWA
SMP/MTs .................................................................................................................... 281
MEMBANGUN PEMBELAJARAN MATEMATIKA YANG MENYENANGKAN
DENGAN VISUALISASI .......................................................................................... 292
Pembelajaran Matematika Realistik dalam Upaya Memperluas Pemahaman Siswa
tentang Konsep Pecahan ............................................................................................. 303
vi
ISBN : 978-979-17763-5-6
Menumbuhkan Kemampuan Berpikir Kreatif Pada Siswa Sekolah Dasar Melalui
Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah ............................................................. 314
KEMAMPUAN SISWA DALAM MELAKUKAN PROSES
DALAM AKTIVITAS TABA PADA PEMBELAJARAN MATERI POKOK
ARITMATIKA SOSIAL DI SMP NEGERI 1 TAKERAN MAGETAN................... 322
MENINGKATKAN KESADARAN SISWA
TERHADAP ADANYA MASALAH MATEMATIS MELALUI PEMBELAJARAN
SCPBI ......................................................................................................................... 333
Ciptakan Dunia Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan, Kreatif,dan Inovatif
.................................................................................................................................... 344
KONSTRUKSI KONSEP PEMBAGIAN OLEH SISWA VISUAL DITINJAU DARI
TEORI APOS............................................................................................................ 3589
vii
ISBN : 978-979-17763-5-6
PENERAPAN GRAFIK PENGENDALI
BERDASARKAN ESTIMASI FUNGSI DENSITAS KERNEL BIVARIAT
Selfie Pattihahuan, Adi Setiawan, Leopoldus Ricky Sasongko
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-62 Salatiga 50711, email: [email protected]
Abstrak
Pengendalian kualitas memiliki peranan penting dalam
meningkatkan penjualan produk. Salah satu metode statistik yang
digunakan dalam mengendalikan produk adalah penggunaan grafik
pengendali. Kualitas suatu produk biasanya ditentukan oleh lebih
dari satu karakteristik. Jika dipunyai dua karakteristik (bivariat)
maka dapat dibuat grafik pengendali dengan menggunakan estimasi
fungsi densitas kernel. Dimana dari data bivariat dapat dicari nilai
estimasi densitas kernel bivariat (kernel density estimation)
berdasarkan pemilihan nilai bandwidth optimal yang bergantung
pada data dengan menggunakan metode MISE (Mean Integrated
Square Error) terkecil. Penelitian ini akan menggunakan data
bivariat karakteristik pH dan berat jenis Sabun Sirih dari perusahaan
“B” selama bulan September sampai dengan Desember 2010. Pada
grafik pengendali berdasarkan estimasi densitas kernel bivariat
diperoleh batas spesifikasi yaitu pada level (nilai estimasi densitas
kernel) 59.8985 dengan tingkat signifikansi (level of significance)
α=0.0027. Berdasarkan batas tersebut, terdeteksi satu titik sampel
yang berada di luar kendali (out of control) yaitu titik sampel ke-126
yang berada pada koordinat (3.86, 0.9867) dengan level 59.8982.
Kata kunci : estimasi densitas kernel (kernel density estimation), grafik
pengendali.
113
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
“Membangun Dunia Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan,
Kreatif, dan Inovatif”
ISBN : 978-979-17763-5-6
Tim Penyunting Makalah Seminar :
1. Prof. Dr. Rusgianto H.S
2. Dr. Sugiman, M.Si.
3. Dr.Jailani, M.Pd.
4. Dr. Djamilah B.W
5. Dr. Dhoriva U.W
6 . Kana Hidayati, M.Pd
Himpunan Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika (Himatika)
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta
2012
ISBN : 978-979-17763-5-6
Makalah-makalah dalam prosiding ini telah dipresentasikan dalam
Seminar Nasional Pendidikan Matematika LSM XX
pada tanggal 24 maret 2012 yang diselenggarakan oleh
Himpunan Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta
Diterbitkan Oleh:
Himpunan Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika (Himatika)
Kompleks Gelanggang Ormawa FMIPA UNY, Karangmalang, Catur Tunggal,
Depok, Sleman, Yogyakarta 55281
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
Jalan Colombo 1 Karangmalang, Catur Tunggal, Depok Sleman, Yogyakarta
55281
ii
ISBN : 978-979-17763-5-6
Kata Pengantar
Assalamu‟alaikum Wr. Wb.
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat
rahmat dan hidayah-Nya prosiding dan acara seminar ini dapat terselenggara.
Kami juga mengucapkan terimakasih atas dukungan dari berbagai pihak yang
mendukung terselenggaranya Seminar Nasional Pendidikan Matematika. Acara
ini merupakan rangkaian dari acara Lomba dan Seminar Matematika (LSM)
tingkat Nasional XX yang diselenggarakan oleh Himpunan Mahasiswa Jurusan
Pendidikan Matematika (HIMATIKA) FMIPA UNY.
Prosiding ini berisi sekumpulan makalah yang telah diseleksi, untuk
dipresentasikan dalam kegiatan Seminar Nasional Pendidikan Matematika yang
dilaksanakan pada hari Sabtu tanggal 24 maret 2012, kegiatan ini diikuti oleh
peserta pemakalah yang berasal dari Jawa Barat, Jawa Tengah, DI Yogyakarta,
dan Jawa Timur. Prosiding ini terdiri dari 2 makalah utama dan 31 makalah dari
para peserta pemakalah.
Seminar Nasional yang bertemakan “Membangun Dunia Pembelajaran
Matematika yang Menyenangkan, Kreatif, dan Inovatif” ini menghadirkan dua
pembicara utama berkelas nasional yakni Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. (Pakar
Pendidikan Matematika), dan Stephanus Ivan Goenawan, S.Si., M.T. (Penemu
Metode Metris).
Ucapan terima kasih kami sampaikan kepada pihak-pihak yang telah membantu
penyelenggaraan LSM XX ini. Semoga prosiding ini dapat bermanfaat dan dapat
digunakan dengan sebaik-baiknya.
Yogyakarta, 24 maret 2012
iii
ISBN : 978-979-17763-5-6
Sambutan Ketua Panitia
Assalamu‟alaikum warohmatullahi wabarokatuh
Salam sejahtera bagi kita semua
Alhamdulillah segala puji bagi Allah, Tuhan semesta alam yang telah
mencurahkan segala nikmatnya untuk kita. Syukur tak henti-hentinya kami
sampaikan kepada-Nya sehingga berkat rahmat-Nya lah buku ini dapat hadir dan
berada di genggaman saudara-saudara sekalian.
Saya sampaikan selamat kepada seluruh pemakalah, khususnya kepada yang hasil
karyanya termuat di buku ini, atas keberhasilannya menembus ketatnya seleksi
abstrak dan judul makalah sehingga nama-nama pemakalah dapat hadir di
lembaran-lembaran buku ini. Terima kasih yang sedalam-dalamnya kepada
seluruh pemakalah, baik yang karyanya lolos seleksi maupun yang tidak, atas
keikutsertaannya dalam acara kami. Tidak lupa pula kami sampaikan terima kasih
sebesar-besarnya kepada tim juri penyunting yang telah menseleksi sekian banyak
abstrak dan judul makalah.
Buku ini adalah bukti nyata dari eksistensi tajamnya intelektualitas dari masingmasing pemakalah yang namanya tercantum di halaman-halaman buku ini.
Maksud dan tujuannya bukan hanya sekedar pelengkap dari terselenggaranya
acara seminar kami namun adalah sebagai penegas dari hasil kerja keras
pemakalah yang berjuang sedemikian kerasnya sehingga tulisan-tulisannya
berhasil lolos seleksi dari sekian banyak abstrak dan judul yang diterima di meja
panitia.
Budaya menulis adalah indikator dari kualitas bangsa yang beradab. Semakin
berkualitasnya hasil tulisan menunjukkan semakin tingginya tingkat
intelektualitas suatu bangsa. Kami harapkan dengan hadirnya buku ini semakin
memicu tumbuh dan suburnya budaya menulis ilmiah serta semangat berkarya di
antara kita.
Selamat dan sukses!
Yogyakarta, 24 Maret 2012
Ketua Panitia LSM XX
Seto Marsudi
iv
ISBN : 978-979-17763-5-6
Daftar Isi
Halaman Judul.......................................................................................................i
Lembar Editor.......................................................................................................ii
Kata Pengantar ............................................................................................................... iii
Sambutan Ketua Panitia ..................................................................................................iv
Daftar Isi ......................................................................................................................... v
Makalah Utama
PEMBELAJARAN MATEMATIKA YANG MENYENANGKAN ............................. 1
Metris: The Best Arithmetics For Education
Be The Center Knowledge of Arithmetics in The World ............................................. 15
Makalah Peserta Pemakalah
ANALISIS DATA KONSENTRASI OZON TAHUN 2010 DARI HASIL
OBSERVASI DI LAPAN WATUKOSEK................................................................... 24
VARIASI DIURNAL KONSENTRASI OZON PERMUKAAN HASIL PENGAMATAN TAHUN
2010 .............................................................................................................................. 38
PELABELAN TOTAL TAK-AJAIB TITIK KUAT
PADA GRAF MULTISIKEL ....................... 49
Pemodelan Kurs Dolar Terhadap Rupiah Menggunakan Logistic Smooth Transition
Autoregressive (LSTAR) .............................................................................................. 59
MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL
HETEROSCEDASTICITY (GARCH)
PADA DATA INDEKS HARGA SAHAM
GABUNGAN (IHSG) ................................................................................................... 70
Model Pemilihan Lokasi Pembangunan Tangki Transit Tanpa Mengesampingkan
Pemerataan Pembangunan ............................................................................................ 80
Otomatisasi Aplikasi Hybrid DISTATIS dari Data Ranking Dunia Delapan
Universitas Negeri di Indonesia .................................................................................... 90
Perancangan Instrument Pendeteksi Gas Methan (CH4) Sistem Logger Berbasis PC
.................................................................................................................................... 101
PENERAPAN GRAFIK PENGENDALI
BERDASARKAN ESTIMASI FUNGSI
DENSITAS KERNEL BIVARIAT ............................................................................ 113
Metode & Analisis Fluktuasi Lapisan Tropopause
Dari Observasi Meteo Vertikal
Tahun 2011 Di LAPAN - Watukosek, Posisi : 112,53 BT. -7,50 LS .................... 122
Rangkaian Kegiatan Guru Memfasilitasi Pembelajaran Matematika Pada
Pengembangan Pembelajaran yang Memotivasi Keterlibatan Aktif Siswa SMA Kolese
De Britto Yogyakarta Tahun Ajaran 2011/2012 ......................................................... 132
v
ISBN : 978-979-17763-5-6
Bentuk-bentuk Keterlibatan Siswa dalam Pembelajaran Matematika yang Memotivasi
Keterlibatan Aktif Siswa di Kelas XII IPA 4 SMA Kolese De Britto Yogyakarta .... 141
Upaya Guru Memotivasi Siswa dalam Pembelajaran Matematika yang Memotivasi
Keterlibatan Aktif Siswa di Kelas XII IPA 4 SMA Kolese De Britto Yogyakarta .... 151
Proses dan Hasil Belajar Siswa
Pada Pengembangan Pembelajaran Matematika yang Memotivasi Keterlibatan Aktif
Siswa SMA Kolese De Britto Yogyakarta Tahun Ajaran 2011/2012....................... 162
“MATH AT HOME FOR JUNIOR HIGH SCHOOL” SEBAGAI SALAH SATU
STRATEGI PENGEMBANGAN SISTEM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN PENDEKATAN REALISTIK .................................................................. 173
Peningkatan Kemampuan Siswa
dalam Menyelesaikan Soal Cerita tentang Operasi Bilangan Pecahan Melalui
Pendekatan Pemecahan Masalah di Sekolah Dasar .................................................... 187
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DENGAN
PENDEKATAN KONTEKSTUAL DITINJAU DARI TIPE KEPRIBADIAN
DOMINAN SISWA .................................................................................................... 202
STRATEGI BELAJAR AKTIF DENGAN TEKNIK PEER LESSON
PADA MATERI DIMENSI TIGA ............................................................................. 214
PROFIL PEMECAHAN MASALAH KONTEKSTUAL MATEMATIKA OLEH
SISWA KELOMPOK MENENGAH ......................................................................... 225
PERANCANGAN MOBILE LEARNING SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA BERBASIS JAVA PADA HANDPHONE .................................... 237
PENGARUH PEMBELAJARAN BERBASIS WEB TERHADAP MATH ANXIETY,
THE SENSE OF MASTERY, DAN SELF-ESTEEM .................................................. 247
PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN OPEN-ENDED
UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH,
KOMUNIKASI MATEMATIS DAN NILAI PERCAYA DIRI SISWA .................. 260
PENGEMBANGAN HIPOTESIS TRAYEKTORI PEMBELAJARAN PERSENTASE
BAGI SISWA SEKOLAH DASAR ........................................................................... 271
UPAYA MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP HIMPUNAN KOSONG
YANG MERUPAKAN SUBSETS DARI SEBARANG HIMPUNAN
MENGGUNAKAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN REALISTIK SISWA
SMP/MTs .................................................................................................................... 281
MEMBANGUN PEMBELAJARAN MATEMATIKA YANG MENYENANGKAN
DENGAN VISUALISASI .......................................................................................... 292
Pembelajaran Matematika Realistik dalam Upaya Memperluas Pemahaman Siswa
tentang Konsep Pecahan ............................................................................................. 303
vi
ISBN : 978-979-17763-5-6
Menumbuhkan Kemampuan Berpikir Kreatif Pada Siswa Sekolah Dasar Melalui
Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah ............................................................. 314
KEMAMPUAN SISWA DALAM MELAKUKAN PROSES
DALAM AKTIVITAS TABA PADA PEMBELAJARAN MATERI POKOK
ARITMATIKA SOSIAL DI SMP NEGERI 1 TAKERAN MAGETAN................... 322
MENINGKATKAN KESADARAN SISWA
TERHADAP ADANYA MASALAH MATEMATIS MELALUI PEMBELAJARAN
SCPBI ......................................................................................................................... 333
Ciptakan Dunia Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan, Kreatif,dan Inovatif
.................................................................................................................................... 344
KONSTRUKSI KONSEP PEMBAGIAN OLEH SISWA VISUAL DITINJAU DARI
TEORI APOS............................................................................................................ 3589
vii
ISBN : 978-979-17763-5-6
PENERAPAN GRAFIK PENGENDALI
BERDASARKAN ESTIMASI FUNGSI DENSITAS KERNEL BIVARIAT
Selfie Pattihahuan, Adi Setiawan, Leopoldus Ricky Sasongko
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-62 Salatiga 50711, email: [email protected]
Abstrak
Pengendalian kualitas memiliki peranan penting dalam
meningkatkan penjualan produk. Salah satu metode statistik yang
digunakan dalam mengendalikan produk adalah penggunaan grafik
pengendali. Kualitas suatu produk biasanya ditentukan oleh lebih
dari satu karakteristik. Jika dipunyai dua karakteristik (bivariat)
maka dapat dibuat grafik pengendali dengan menggunakan estimasi
fungsi densitas kernel. Dimana dari data bivariat dapat dicari nilai
estimasi densitas kernel bivariat (kernel density estimation)
berdasarkan pemilihan nilai bandwidth optimal yang bergantung
pada data dengan menggunakan metode MISE (Mean Integrated
Square Error) terkecil. Penelitian ini akan menggunakan data
bivariat karakteristik pH dan berat jenis Sabun Sirih dari perusahaan
“B” selama bulan September sampai dengan Desember 2010. Pada
grafik pengendali berdasarkan estimasi densitas kernel bivariat
diperoleh batas spesifikasi yaitu pada level (nilai estimasi densitas
kernel) 59.8985 dengan tingkat signifikansi (level of significance)
α=0.0027. Berdasarkan batas tersebut, terdeteksi satu titik sampel
yang berada di luar kendali (out of control) yaitu titik sampel ke-126
yang berada pada koordinat (3.86, 0.9867) dengan level 59.8982.
Kata kunci : estimasi densitas kernel (kernel density estimation), grafik
pengendali.
113