PEMBAHASAN SOAL UN MAT SMK TEKNOLOGI 2013-2014

  

PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMK

KELOMPOK TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN

PAKET K1C-F02

TAHUN PELAJARAN 2013/2014

  1. Untuk menempuh perjalanan sejauh 135 km, suatu mobil memerlukan bahan bakar 9 liter bensin. Jika perjalanannya dilanjutkan sejauh 37,5 km lagi, maka mobil tersebut akan menghabiskan bahan bakar bensin sebanyak .... liter.

  A. 2,5

  B. 4,5

  C. 11,5 (kunci)

  D. 14,0

  E. 15,0 Pembahasan: 135 km

  → 9 liter (135 + 37,5) km

  → x liter Termasuk perbandingan senilai karena semakin jauh jarak tempuh, berarti lebih banyak bensin yang dibutuhkan.

  135

  9

  = 172,5

  x 135 x =

  9 x 172 ,

  5

  9 x 172 ,

  5

  x =

  135

  x = 11 ,

  5 Jadi, menghabiskan 11,5 liter. _{2 3 6 1} 64 . 125

      2. Nilai dari adalah .... _{5 2 1 2} 32 .

  5

     

  A. 1

  B. 2

  C. 4 (kunci)

  D. 8

  E. 16 Pembahasan: _{2 3 6 1 6 2 3 3 6 1} 64 . 125

      2 .

  5

      _{2 5 2 1} = _{5 5 2 1 2 1} 32 .

  5

      2 .

  5

      _{4 2 1} 2 .

  5

  = sesuai sifat operasi hitung bentuk pangkat _{2 2 1} 2 . ₄

  5 ₂ 

  =

  2 _{2 3 2 1 6} =

  2 64 . 125

      _{5 2 2 1} = 4 32 .

  5

     

  3. Bentuk sederhana dari

  3 7 

  5

  6 7  4 adalah ….

    

  A. 106 

  18 B. 106 

  18 7 (kunci)

  C. 106 

  8 D. 106 

  7 E. 106 

  81

  

1

  Pembahasan:

  3 7 

  5

  6 7  4 =

  3 7 .

  6 7 

  3 7 .(  4 )  5 .

  6 7  5 .(  4 )   

  = 3 . 6 . 7 

  12 7 

  30 7 

  20 = 126 

  18 7 

  20 = 106 

  18

  7

  4. Jika diketahui log 2  p dan log 3  q , maka nilai dari log 36 adalah ....

  A. 2 ( p q ) (kunci)  B. 2 p  q

  C. p  2 q

  D. p  q E. 2 pq Pembahasan: Diketahui log 2  p dan log ₂ 3  q log

  36 = log

  6 ₂ = log( 2 . ₂ 3 ) ₂

  = log 2 log 3 sesuai sifat operasi hitung logaritma  2 . log

  2 2 . log

  3 =  sesuai sifat operasi hitung logaritma = 2 p  2 q = 2 ( p  q )

  5. Panitia suatu pertunjukkan menjual tiket masuk kelas utama seharga Rp25.000,00 dan kelas ekonomi seharga Rp10.000,00. Jika terjual sebanyak 860 lembar tiket dengan pemasukkan Rp13.400.000,00, maka banyak penonton kelas utama adalah .... orang.

  A. 240

  B. 320 (kunci)

  C. 380

  D. 475

  E. 525 Pembahasan: Jika x adalah banyak penonton kelas utama Jika adalah banyak penonton kelas ekonomi

  y x  y  860  y  860  x ... (1)

  25 . 000 x  10 . 000 y  13 . 400 . 000 ... (2) Substitusikan (1) ke (2): 25 . 000 x 

  10 . 000 y  13 . 400 . 000 25 . 000 x  10 . 000 ( 860  x )  13 . 400 . 000

  25 . 000 x  8 . 600 . 000  10 . 000 x  13 . 400 . 000 15 . 000 x  13 . 400 . 000  8 . 600 . 000 15 . 000 x 

  4 . 800 . 000 4 . 800 . 000 x 

  15 . 000 x  320

  Jadi, banyak penonton kelas utama 320 orang

  6. Persamaan garis yang melalui titik   3 ,  1  dan   2 ,  2  adalah ....

  A. x  y  4  (kunci)

  B. x  y  4 

  C. x  y  2 

  D.  x  y  2 

  E. x y

  4    

  

2

  4 P (– 2 , 4)

  4  1  a

  D. x x x f ( 4 ) ²    (kunci)

  E. x x x f ( 4 ) ²    Pembahasan: _{p p}

   y x x a x f   ² ) ( ) (

  Melalui titik ) ,  4 ( dengan titik puncak ) 4 ,  2 ( _{p p}

   y x x a y   ² ) (

  4 )) 2 ( 4 ( ²      a 4 )

  2 4 ( ²     a 4 ) 2 ( ²    a

  4  a 4  a

  4  4   a

  

  4

  Sehingga fungsinya: _{p p}

  A. ( 4 ) ²   x x f

   y x x a x f   ² ) ( ) (

  4 )) ( 2 (

  ( 1 ) ²      x x f 4 ) 2 (

  ( 1 ) ²     x x f 4 ) 4 4 (

  ( 1 ) ²      x x x f

  4

  4 ( 4 ) ²      x x x f

  x x x f

  ( 4 ) ²   

  8. Tanah seluas 18.000 ² m akan dibangun rumah tipe anggrek dan tipe dahlia. Rumah tipe anggrek memerlukan tanah seluas 120 ² m , sedangkan tipe dahlia memerlukan tanah seluas

  160 ² m . Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 rumah. Misalkan banyak tipe anggrek x rumah dan tipe dahlia y rumah, maka model matematika masalah tersebut adalah ....

  x y

  B. x x x f ( 4 ) ²   C. ( 4 ) ²    x x f

   4   y x 7. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar di bawah ini adalah ....

  

3

Pembahasan:  

       x y

  1 ,  3  dan

   

  2 ,  2  _{1 2 1 1 2 1}

  x x x x y y y y

   

   

   )

  ) 3 ( 2 ( ) 3 (

  ) ) 1 ( 2 (

  ) 1 (   

    

  3

  3  1    y x

  2

  3

  1

  2

  1    

     x y

  1

  3

  1 1   

   x y

  ) 1 )( 3 ( 1 ).  1 (    x y

  3  1    x y

• – 4
• – 2

  A. x y 125 ; 3 x 4 y 450 ; x ; y (kunci)      

  B. x  y  125 ; 4 x  3 y  450 ; x  ; y 

  C. x  y  125 ; 4 x  3 y  450 ; x  ; y 

  D. x  y  125 ; 4 x  3 y  450 ; x  ; y 

  E. x  y  125 ; 3 x  4 y  450 ; x  ; y  Pembahasan:

  Jika x = banyak rumah tipe anggrek

  y = banyak rumah tipe dahlia

  Sehingga diperoleh sistem pertidaksamaan/model matematika: Jumlah rumah: x 125 .... (1)

   y  Luas tanah: 120 x  160 y  18 . 000

  Disederhanakan menjadi: 3 x  y 4  450 .... (2)

  Banyak rumah tipe anggrek dan dahlia tidak mungkin negatif, berarti:

  x  ..... (3) y  ..... (4)

  9. Daerah yang memenuhi sistem pertidaksaman linier 3 x  y  9 ; x  y 5  10 ; ; y  ;

  x  x , y  R adalah ....

  A. I

  y

  B. II (kunci)

  C. III

  D. IV

  9 E. V

  I III

  II

  2 IV V

  x

  3

  10 Pembahasan:

  y

  Berdasarkan pembahasan pada grafik persamaan linier sebelumnya dan program linier sebelumnya, berarti daerah yang memenuhi:

  9 3 x 9 ; x

  5 10 ; ; y ; x , y R  y   y  x   

  I III

  II adalah daerah II

  2 IV V

  x

  3

  10

  x

   y 5 

  10

  x

  3  y 

  9

  10. Nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y )  5 x  7 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan linier 2 x  y  8 , x  y  5 , x  , y  adalah ....

  A. 20

  B. 25

  C. 29

  D. 30

  E. 35 (kunci)

  

4

  

5

Pembahasan:

  (kunci) D.

  7

  8

     

       

  M x N =

  14 4  Pembahasan:

  16

   

  14

  16

     

       

  10

  x

  6

  35

  21

  40

  24

    

     

       

  10 C.

  35

  40

  6

  2

   

  24

   

  (3 , 2)

  8

  x +y = 5

  2x+y = 8

  5

  4 5

  10 x y

  6

  35

  21

  40

  24

       

  3

  2 M x N =     

  2 5 .

  7 ) 3 .(

  7 5 .

  8 ) 3 .(

  8 5 .

  3 .(

       )

     

       

  =

  5 

  21

    

  8

  x

  y x y x f

  (x , y) Fungsi objektif

  Titik potong (3 , 2) Titik Pojok

  2  5  x 3  x

   y 5  x 5 )  2 (  x

  2  y Sehingga:

  2    y

  1

    y 2 

  2 2   y x

  10

   y 5  x x 2 →

  2   y

  (4 , 0) ( 20 ) 7 ) 4 (

  8

  →

  x x 1

  2   y

  8

  Menentukan titik potong:

  y

  , 

  x ,  x

  5   y

  x ,

  2   y

  7 , 5 ) (  

  , 5 ) 4 (    f (0 , 5) 35 )

    

  

 

    

  10 B.

  35

  40

  6

  21

  24

    

    

    

  A.

  3 5  . Matriks hasil dari M x N adalah ….

  dan N =

  5 ( ( 7 ) 5 )

  2

  7

  8

     

       

  11. Diketahui matriks M =

  f

      

  3 ( 5 ) 2 , 3 (

  14 15 ) 2 ( 7 )

  29

  ( 5 ,    f Nilai maksimum (3 , 2)

4 E.

  1

  1   12. Invers dari matriks K = adalah ....

    4  2  

  1

  1 

    

  3

  6 A.  

  2

  1  

  3

  6  

  1  

  1    

  2 B.  

  1 

  2    2 

  1

  1  

     

  3

  6 C.  

  2

  1 

   

  3

  6  

  1  

  1  

  2 D.  

  1 2     2 

  1

  1    

  3

  6 E.   (kunci)

  2

  1 

   

  3

  6  

  Pembahasan:

  1

  1  

  Matriks K =   4  2   ₁

  

  Invers dari matriks K disimbolkan K

   ¹ _{1  }

  1

  1

  

  K =   4 

  2  

   2 

  1 1   =

    1 .(  2 )  ( 1 . 4 ) 

  4

  1  

   2 

  1 1   =

     2  4 

  4

  1  

   2 

  1 1   =

     6 

  4

  1  

   2 

  1    

   6 

  6 =  

  4

  1 

     6 

  6  

  1

  1   ₁  

  

  3

  6 K =  

  2

  1 

   

  3

  6  

  9

  5        

  13. Jika diketahui vektor u

  1 dan v 3 , maka hasil kali skalar kedua vektor tersebut           

  12

  

6

     adalah ....

  A. – 35

  B. – 30 (kunci)

  C. – 20

  D. – 15

  

6 E. – 8 Pembahasan:

  9

  5         u   1 dan v 

  3         12 

  6    

  9

  5        

  v u . =  1 .

  3         12 

  6    

  = 9 . 5  (  1 ). 3  12 .(  6 ) =

  45

  3

  72  

  . =

  u v 

  30

  14. Ingkaran dari pernyataan “Jika Kepala Sekolah memasuki ruang sidang maka semua hadirin berdiri” adalah ...

  A. Jika Kepala Sekolah memasuki ruang sidang maka semua hadirin tidak berdiri.

  B. Jika semua hadirin berdiri maka Kepala Sekolah memasuki ruang sidang.

  C. Jika Kepala Sekolah tidak memasuki ruang sidang maka semua hadirin tidak berdiri.

  D. Kepala Sekolah memasuki ruang sidang dan semua hadirin tidak berdiri.

  E. Kepala Sekolah memasuki ruang sidang dan sebagian hadirin tidak berdiri. (kunci) Pembahasan:

  ~ ( p  q )  p  ~ q ~ ( )  

  Negasi/ingkaran dari: “Jika Kepala Sekolah memasuki ruang sidang maka semua hadirin berdiri” adalah: Kepala Sekolah memasuki ruang sidang dan sebagian hadirin tidak berdiri. ₂

  15. Kontraposisi dari pernyataan “Jika x  ₂ 25  maka x  

  5 atau x  5 ” adalah ...

  A. Jika x   ₂

  5 atau x  5 maka x  25  .

  B. Jika x  25  maka  ₂ 5  x  5 .

  C. Jika  ₂

  5  x  5 maka x 

  25  . (kunci)

  D. Jika x  25  maka  ₂ 5  x  5 .

  E. Jika 

  5  x  5 maka x  25  .

  Pembahasan: Kontraposisi dari p  q adalah ~ q  ~ p

  ~ ( )  ~ ( )  ₂ Kontraposisi dari pernyataan “Jika x  ₂

  25  maka x  

  5 atau x  5 ” adalah:

  Jika x  

  5 dan x  5 maka x  25  . ₂ Hal tersebut setara dengan: Jika  5  x  5 maka x  25  .

  16. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis 1 : Jika hukuman bagi koruptor diperberat maka kasus korupsi berkurang.

  Premis 2 : Jika kasus korupsi berkurang maka pertumbuhan ekonomi meningkat. Kesimpulan dari kedua premis di atas adalah ...

  A. Jika hukuman bagi koruptor diperberat maka pertumbuhan ekonomi tidak meningkat.

  B. Jika hukuman bagi koruptor tidak diperberat maka pertumbuhan ekonomi meningkat.

  C. Jika hukuman bagi koruptor diperberat maka pertumbuhan ekonomi meningkat. (kunci) D. Jika pertumbuhan ekonomi meningkat maka hukuman bagi koruptor diperberat.

  E. Jika pertumbuhan ekonomi tidak meningkat maka hukuman bagi koruptor tidak diperberat. Pembahasan: Premis 1 : p  q Kesimpulan : p  r

  

7 Premis 1 : Jika hukuman bagi koruptor diperberat maka kasus korupsi berkurang. Premis 2 : Jika kasus korupsi berkurang maka pertumbuhan ekonomi meningkat. Kesimpulan dari kedua premis di atas adalah Jika hukuman bagi koruptor diperberat maka pertumbuhan ekonomi meningkat.

  17. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Salah satu bidang diagonal pada kubus tersebut adalah ....

  A. ABFE

  B. EFGH

  C. ADHE

  D. CDEF (kunci)

  E. CDHG Pembahasan:

  H G Salah satu bidang diagonal yang terdapat pada pilihan adalah

  E F CDEF.

  Selain itu adalah ADGF, BCHE, ABGH, BDHF, ACGE. D C A B

  18. Perhatikan gambar berikut! 19 cm A B 15 cm

  D C 35 cm Keliling gambar tersebut adalah .... cm.

  A. 69

  B. 84

  C. 88 (kunci)

  D. 96

  E. 104 Pembahasan:

  A 19 cm B _{2 2} AD

  

15

  8

 

  AD 225

  64   15 cm

  AD

  2

  89 

  D C 8 cm 19 cm 8 cm

  AD 

  17

  35 cm Keliling =

  19  2 . 17 

  35

  =

  54

  34 

  =

  88 ₂ 19. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah .... cm .

   A.

  8 ( 4  ) B. 8 ( 8   ) C. 8 ( 8   ) D. 16 ( 4   ) (kunci) 8 cm E. 16 ( 8   )

  Pembahasan: Luas daerah yang diarsir = L L _{2 persegi lingkaran}  ₂

  = s   .r _{2 2} = 8   .

  4 = 64   .

  16 

  Luas daerah yang diarsir = 16 ( 4  )

  

8

27 L alas = L segitiga

  

9

  3

  6

    

     

  =

  81

  2

  27 .

  2

  27

    

  81 .

     

  =

  27

  2

  27 . 3 .

  2

  27

  3

    

  54

  2

  =

  3 .

  27

  1 . 27 =

  1 . 3 .

  2

  1 .

    6 3 .

     

  9 ^{2 2} =

  2

  6 3 .

  81

    

  =   

  81

  2

  27 .

  6

   

     

  =

     

  27

  20. Suatu kotak penyimpanan alat kesehatan berbentuk balok dengan panjang 25 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 10 cm. Jika seluruh permukaan kotak akan dilapisi dengan alumunium maka luas alumunium yang diperlukan adalah .... ² cm .

  21. Prisma segitiga samasisi dengan rusuk alas berukuran 9 cm dan tinggi prisma

  9 9 (

  9

  s = )

  E. 243 Pembahasan:

  D. 416

  C. 512

  B. 648

  A. 729

  3 12 cm. Volume prisma tersebut adalah .... ³ cm .

  2 = 1.200

  1   s =

  = ) 100 250 250 ( 2   = ) 600 (

  25 10 . 25 ( 2  

  10 10 .

  = ) 10 .

  E. 2.500 Pembahasan: Luas balok = ) . . . ( 2 t l t p l p  

  D. 1.200 (kunci)

  C. 950

  B. 700

  A. 600

  2

  2

  2

  9

  27 . 3 .

  2

     9

     

  =

  27

  2

  27

  2

  27

  = ) )( )( ( c s b s a s s    =

  2

  9

  27

  2

  9

    

     

       

     

     

9 L alas =

  V prisma = L alas . tinggi

  27 = .

  12

  3

  2

  = 162

  3

  22. Diketahui segitiga PQR siku-siku di titik Q. Jika panjang sisi PR adalah _o 3 2 cm dan besar sudut R adalah 60 maka panjang sisi PQ adalah .... cm

  A.

  6

  2 B.

  2

  6

  3 C. 6 (kunci)

  2

  3 D.

  2

  2

  2 E.

  6

  3 Pembahasan:

  P _o PQ sin 60 =

  3

  2 PR ?

  1 PQ 3 = o

  2

  3

  2

  60 R Q 3 .

  3 2 = 2 . PQ

  3 6 = 2 . PQ

3 PQ =

  6 _o

  2 23. Koordinat Cartesius dari titik P 10,120 adalah ....

   

  A. 

  5 3 ,

  5

  3  

  B. 

  5 3 ,

  5  

  C. 

  5 ,

  5 3 (kunci)   D.

  5 3 , 

  5   E. 5 , 

  5

  3  

  Pembahasan: _{o o} P 10,120 sehingga r

  10 dan   120   

  Maka:

  x = r . cos  _o

  = 10 . cos 120 _o = 10 . cos( 180  _o 60 ) = 10 .(  cos 60 )

  1 

  = 10 .   

  2  

  x =

  5  y =  r . sin _o

  = 10 . sin 120 _o = 10 . sin( 180 60 ) _o  = 10 . sin

  60

  1

  2

  =

  5 3 , Jadi titiknya

  5 ,

  5

  3 y 

   

  

10

  24. Diberikan barisan aritmatika 2, 5, 8, 11, ... , 68. Banyak suku barisan tersebut adalah ....

  A. 21

  B. 22

  C. 23 (kunci)

  D. 24

  E. 25 Pembahasan:

  2, 5, 8, 11, ... , 68 Selisih antar suku sama, yaitu 3, berarti barisan artimatika dengan b = 3 Suku pertama = a = 2

  U = a  ( n  _n 1 ) b 68 =

  2  n (  1 )

  3 68 =

  2  n 3 

  3

  68 – 2 +3 =

  3 n

  69 =

  3 n

  69 n =

  3 n = 23

  25. Suatu aula sekolah memiliki 15 baris kursi. Di barisan paling depan terdapat 12 kursi, di baris kedua 16 kursi, di baris ketiga 20 kursi, demikian seterusnya. Banyak kursi yang tersedia di dalam aula adalah .... kursi.

  A. 415

  B. 525

  C. 600 (kunci)

  D. 648

  E. 676 Pembahasan: Barisan kursi mulai baris terdepan: 12, 16, 20, ...

  Selisih antar suku sama, yaitu 4, berarti barisan artimatika dengan b = 4 Suku pertama = a = 12

  n S =  _n 2 a  ( n  1 ) b 

  2

  15 S =  ₁₅ 2 ( 12 )  ( 15  1 ) 4 

  2

  15

  = 

  24  14 . 4 

  2

  15

  = 

  24  56 

  2

  15

  =  

  80

  2

  = 15  

  40 S = 600 ₁₅

  26. Pertambahan penduduk setiap tahun di suatu daerah mengikuti deret geometri. Pertambahan penduduk pada tahun 2000 sebesar 450 orang dan tahun 2003 sebesar 3.600 orang.

  Pertambahan penduduk pada tahun 2005 adalah .... orang.

  A. 14.400 (kunci)

  B. 14.200

  C. 13.800

  D. 13.600

  E. 13.200

  

11

  Pembahasan: tahun 2000 sebesar 450 orang dan tahun 2003 sebesar 3.600 orang berarti deret geometrinya: tahun: 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005

  U U U U U U _{1 2 3 4 5 6} orang: 450 , ... , ... , 3.600, ... , ... _{n 1} suku pertama = a = 450 

  U = a . r _{n 4  1} U = 450 . r _{4 3} 3.600 = 450 r . ₃ 3 . 600 r = ₃ 450 r = 8 ₃ r =

  8

  r = 2

  Pada tahun 2005 merupakan U , maka: _{6 1 6}

   U = a . r _{6 5} = 450 .

  2 = 450 .

  32 U = 14.400 _{6 2}

  1

  27. Jika jumlah tak hingga deret geometri p  p  1   ... adalah p 4 maka nilai p adalah ....

  p

  A. 4

  B. 3

  C. 2 (kunci)

  4 D.

  3

  3 E.

  4 Pembahasan: ₂

  1

  p  p 

  1   ...  4 p ₂ p a  p

  p

  1

  r   ₂ p p a

  S = 

  1  r ₂ p

  4 = p

  1 1  p

   1  ² 4 p 1 = p

    

  p

    ₂ 4 p  4 = p ₂ 0 = p  p

  4 

  4 0 = ( p  2 )( p  2 )

  p 

  2

  28. Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 disusun bilangan ratusan genap. Banyak bilangan yang dapat disusun jika angka tidak boleh berulang adalah ....

  A. 20

  B. 40

  

12

  C. 80

  D. 90 (kunci)

  E. 120 Pembahasan:

  5

  6

  3 tidak berulang Bisa diisi: 2 atau 4 atau 6 Banyak bilangannya = 5 x 6 x 3 = 90

  29. Pada percobaan lempar undi dua dadu sebanyak 216 kali, frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 9 atau 10 adalah .... kali.

  A. 42 (kunci)

  B. 49

  C. 56

  D. 63

  E. 70 Pembahasan: ₂ Ruang sampel 2 dadu = 6 

  36 berjumlah 9 = (3,6), (4,5), (5,4), (6,3)  n ( berjumlah 9 ) 

  4

   

  berjumlah 10 = (4,6), (5,5), (6,4)  n ( berjumlah 10 ) 

  3

   

3 Peluang (berjumlah 9 atau 10) = 4 

  36

  36

  7

  =

36 Frekuensi harapan (berjumlah 9 atau 10) = Peluang x n

  7

  = . 216

  36

  = 42

  30. Diagram lingkaran di bawah menyatakan jenis ekstrakurikuler di suatu SMK yang diikuti oleh 600 siswa. Banyak siswa yang mengikuti ekstrakurikuler pramuka adalah .... siswa. _{PMR 10%}

  A. 210 _Paskibra

  B. 240 _{20% Pramuka}

  C. 270 _{Silat 15%}

  D. 300

  E. 330 (kunci) Pembahasan: Persentase siswa ikut pramuka = 100% – (10%+20%+15%)

  = 100% – 45% = 55%

  55 Banyak siswa yang ikut pramuka = . 600 100

  = 330

  31. Hasil pengukuran tinggi badan siswa baru pada suatu kompetensi keahlian SMK disajikan pada tabel berikut.

  Tinggi Badan Frekuensi

  (cm) 150 – 152 8 153 – 155

  12 156 – 158 10 159 – 161 17 162 – 164

  3 Modus dari data tersebut adalah ....

  A. 156,5

  B. 157,0

  

13 C. 158,5

  D. 159,0

  E. 159,5 (kunci) Pembahasan:

  Tinggi Badan Frekuensi

  (cm) 150 – 152 8 153 – 155

  12 156 – 158 10 159 – 161 17 162 – 164

  3 Kelas Modus: 159 – 161 karena mempunyai frekuensi terbanyak, yaitu 17.

    d ₁ Modus = Tb +

  . l   d  d _{1 2}

   

   ( 17  10 )  = (159 – 0,5) + .

  3  

  ( 17  10 )  ( 17  3 )  

  7   = 158,5 + .

  3   7 

  14  

  21

  = 158,5 +

  21

  = 158,5 + 1 = 159,5 32. Simpangan baku dari data 6, 4, 7, 5, 8, 3, 9 adalah ....

  A. 2 (kunci) B.

  5 C.

  6 D.

  7 E. 3 Pembahasan: _n

  ( x ) _i

   _i 1

  Rata-rata x =

    n

  6  4 

7 

5  8  3 

  9

  =

  7

  42

  =

  7

  = 6 Simpangan baku (SB) _{n 2}

  x  x _i  

   _{i 1} 

  =

  n _{2 2 2 2 2 2 2}

  ( 6  6 )  ( 4  6 )  ( 7  6 )  ( 5  6 )  ( 8  6 )  ( 3  6 )  ( 9  6 ) =

  7  4  1  1  4  9 

  9 =

  7

  28 =

  7 =

  4 = 2

  

14

  5  3 x  2 x  1  33. Nilai lim adalah .... _{4 x}  

    4 x  3 x 

  2  

  3 A. 

  4

  1 B. 

  2 C. 0

  3 D.

  4 E. 

  Pembahasan: ₅   ₅ 3 x  2 x 

  1   ₅

    3 x  2 x 

  1 x

   

  lim = lim _{x   x 4 4}    

  4 x  3 x  2 

  4 x  3 x  2 

   

    ₅

  x

   

  2

  1   3     _{4 5} x x

   

  = lim _x

   

  4

  3

  2    ^{4 5 }  x x x 

  2

  1

  3   _{4 5}

    =

  4

  3

  2   _{4 5}

    

  3  

  =

   

  3

  = =  _{2 3}

  34. Turunan pertama dari y x 1 x 3 adalah ....

     _{5 3 2}    A. x x 3 x

  3 ₄    ₂ B. 5 x  ₄ 3 x  ₂ 6 x C. 5 x  ₄ 3 x  ₂ 6 x (kunci) D. 5 x 3 x 6 x ₄   ₂ E. x  x  x Pembahasan: _{2 3}

  y  x 

  1 x 

  3

     _{5 2 3} y  x  ₅ 3 x  x  _{3 2}

  3

  y  x  x  _{4 2} 3 x 

  3

  y ' 

  5 x  3 x  6 x _{3 2}

  35. Titik-titik stasioner dari fungsi f ( x )  x  3 x  9 x  7 adalah ....

  A. (–3 , 20) dan (1 , –12) (kunci)

  B. (–3 , 1) dan (–12 , 20)

  C. (–3 , – 12) dan (1 , 20)

  D. (–3 , 12) dan (1 , –20)

  E. (–3 , –20) dan (1 , –12) Pembahasan: Titik stasioner: f ' ( x )  ₂ 3 x  x

  6  9  Disederhanakan dengan dibagi 3

  

15

  

16

  1

  3

  1 3 (kunci)

  B.

  3

  2

  3

  4 D.

  2 2 dx x x adalah ....

  3

  2

  4 E.

  3

  2

    

  A.

     ³ ₁ ²

  2 2 dx x x = ³ ₁ ^{2 3}

  4 ^{2 3}  

  4 ^{1 1 1 2}

  = c x x x   

  49

  2

  28

  3

  

    

   dx x ²

  7 2 = c x x x   

  49

  14

  3

  4 ^{2 3}

  37. Nilai dari

     ³ ₁ ²

  2

  3

  1 =  

  1 1 .

  3

  1

  6

  9 27 .

  3

   

    

   

      

  3

  3

  1

  15

  9

  2

   

  3

     ) 1 ( 2 )

  1   

      x x x

  =  

   

       

   

  ) 1 ( 1 (

       

  3

  1 ) 3 (

  2 ) ) 3 ( 3 (

  3

  1 _{2 3 2 3} =

   

   

  2

  1

  28

  ) 12 , 1 (

  1 7 ) 1 ( 9 )

  1 ( 3 ) ) 1 ( 1 ( ^{2 3}

           

  f

  Jadi, titik stasionernya adalah ) 20 ,

  3 (  dan

  

  9

  36. Bentuk dari  

  

  

  dx x ²

  7 2 adalah ....

  A. c x x x   

  3

  7

  14

  x x x x f

  2 ²    x x ) 1 )(

  3 (    x x

  1  3    x x

  7

  9 ( 3 ) ^{2 3}

     

  20

  12

  7

  27

  27

  27 7 ) 3 ( 9 )

  3 ( 3 ) ) 3 ( 3 ( ^{2 3}

               

  f

  49

  3

  1

    

   dx x ²

  7 2 =

    

      dx x x ^{2 2} ) ) 7 ( 7 .(

  2 . 2 ) 2 (

  =

    dx x x

  4 ^{2 3} B.

  49

  28

  4 ² = c x x x  

    

   

  49

  1

  

  4 ₃ Pembahasan:  

  3

  14

   c x x x  

  49

  14

  3

  4 _{2 3} C. c x x x   

  49

  3

  4 _{2 3} E. c x x   49

  4 _{2 3}

  (kunci)

  D. c x x x

    

  49

  14

  3

3 C.

8 Pembahasan:

  

17

  3

       

   

   

  2

  2

  1

  1

   

  4

  2

  3

  8 =

   

   

      

   

  1 =

  2

   

  3

  1 ^{2 3 2 3} =

   

   

       

   

  2 1 .

  3

  2

  1 ) 1 .(

  3

  1

  4 4 .

  2

  1 8 .

    

  3

  2

  3

  2

  3

  3

  1

  1

  6

  8 =

   

   

   

  2

  3

  1

  6

  3

    

   

  3

      

  1

  6

  3

  8 =

   

   

    

  8 =

  2

  3

  3

  1

  1

  6

  3

  1 ) 2 (

  2 ) 2 (

  =    

  3

  8

  1