Beberapa Model Khusus Peluang Kontinu
BEBERAPA MODEL KHUSUS PELUANG KONTINU
OLEH :
NAMA
:
-
ELITA ERAWATI SILABAN
IIN KARTINI SAGALA
MUHAMMAD IRHAM
YUSNIAR SIAGIAN
YULIANI KRISTIN
KELAS
: EKS A MATEMATIKA2013
JURUSAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2014
KATA PENGANTAR
i
Segala puji dan syukur kami panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa, karena atas berkat dan
karunianya maka kami boleh menyelesaikan sebuah makalah ini dengan tepat waktu.
Berikut ini kami mempersembahkan sebuah makalah dengan judul "BEBERAPA MODEL
KHUSUS PELUANG KONTINU ”, yang menurut kami dapat memberikan manfaat yang
besar bagi kita untuk mempelajari hasil-hasil dari diskuisi kami.
Melalui kata pengantar ini penulis lebih dahulu meminta maaf dan memohon permakluman
bila mana isi makalah ini ada kekurangan dan ada tulisan yang kami buat kurang tepat atau
tidak dapat dimengerti oleh pembaca.
Dengan ini kami mempersembahkan makalah ini dengan penuh rasa terima kasih dan semoga
makalah ini dapat memberikan manfaat.
Medan 10 april 2014
Kelompok 2
ii
DAFTAR ISI
Kata pengantar ...................................................................................................i
Daftar isi .............................................................................................................ii
BAB I : Pendahuluan
A. Latar belakang ..............................................................................................1
B. Rumusan masalah ........................................................................................1
C. Tujuan ..........................................................................................................1
BAB II : Pembahasan
A. Peubah acak kontinu
1. Pengertian peubah acak kontinu................................................................2
2. defenisi ......................................................................................................2
3. Nilai Harapan Sebaran Kontinu.................................................................2
B. Distribusi seragam
1. Pengertian .................................................................................................3
C. Distribusi normal
Pengertian .................................................................................................3
1. Luas dibawah kurva normal.......................................................................6
2. Teorema chebysev.....................................................................................7
D. Penerapan distribusi normal..........................................................................8
E. Hampiran normal terhadap distribusi binomial
pengertian .....................................................................................................9
BAB II : Kesimpulan dan Saran
Kesimpulan ........................................................................................................
Saran ..................................................................................................................12
ii
BAB I
Pendahuluan
A. Latar belakang
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering kali melihat contoh atau penerapan
dari sebuah peubah acak atau yang biasa disebut dengan peluang. Contoh yang sering
kita lihat adalah pelemparan uang logam, judi, pelemparan mata dadu dll. Hasil dari
setiap percobaan yang dilakukan pada sampel dapat di susun dalam sebuah daftar
distribusi frekuensi. Jika data percobaan kita defenisikan pada suatu ruang sampel
yang kontinu maka data tersebut dapat kita defenisikan ke fungsi padatan.
Bila ruang sampel titik sampel yang tak berhingga banyaknya dan
bayangannya sebanyak titik pada sepotong garis, maka ruang sampel itu disebut ruang
sampel kontinu. Suatu peubah acak kontinu mempunyai peluang nol pada setiap titik
x. Karena itu, distribusi peluangnya tidak mungkin disajikan dalam bentuk tabel, akan
tetapi distribusinya dapat dinyatakan dalam persamaan yang merupakan fungsi nilainilai peubah acak kontinu dan digambarkan dalam bentuk kurva.
Peubah acak kontinu dan fungsi kepadatan peluangnya muncul bila data
percobaan kita defenisikan pada suatu ruang sampel yang kontinu. Oleh karena itu
bila kita mengukur selang waktu, bobot, tinggi, volume, dan lain sebagainya, maka
populasi dapat dinyatakan dengan suatu peluang kontinu. Terdapat beberapa model
khusus untuk peluang kontinu yaitu : distribusi seragam, distribusi normal, dan
hampiran normal terhadap distribusi binomial.
B. Rumusan masalah
Dari latar belakang diatas maka muncul beberapa masalah yaitu :
1. Bagaimanakah bentuk model-model khusus dari distribusi kontinu?
2. Bagamanakah cara menerapkan distribusi normal?
C. Tujuan
Adapun tujuan dari makalah ini adalah :
1.
2.
3.
4.
Untuk menjelaskan beberapa model khusus dari peluang kontinu
Untuk menjelaskan penerapan dari distribusi normal
Untuk menjelaskan hampiran normal terhadap distribusi binomial
Sebagai tugas kuliah
ii
BAB II
Pembahasan
Beberapa model khusus peluang kontinu
A. Peluang Kontinu
Distribusi peluang kontinu
1. Pengertian
Bila ruang sampel titik sampel yang tak berhingga banyaknya dan
bayangannya sebanyak titik pada sepotong garis, maka ruang sampel itu disebut ruang
sampel kontinu. Suatu peubah acak kontinu mempunyai peluang nol pada setiap titik
x. Karena itu, distribusi peluangnya tidak mungkin disajikan dalam bentuk tabel, akan
tetapi distribusinya dapat dinyatakan dalam persamaan yang merupakan fungsi nilainilai peubah acak kontinu dan digambarkan dalam bentuk kurva.
2. Defenisi
Defenisi 2.6 Fungsi f(x) adalah fungsi padat peluang peubah acak kontinu X, yang
didefenisikan diatas semua bilangan real R , bila
f ( x ) ≥ 0 untuk semua x ∈ R .
a.
∞
b.
∫ f ( x ) dx=1
−∞
b
c.
P ( a< X
OLEH :
NAMA
:
-
ELITA ERAWATI SILABAN
IIN KARTINI SAGALA
MUHAMMAD IRHAM
YUSNIAR SIAGIAN
YULIANI KRISTIN
KELAS
: EKS A MATEMATIKA2013
JURUSAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2014
KATA PENGANTAR
i
Segala puji dan syukur kami panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa, karena atas berkat dan
karunianya maka kami boleh menyelesaikan sebuah makalah ini dengan tepat waktu.
Berikut ini kami mempersembahkan sebuah makalah dengan judul "BEBERAPA MODEL
KHUSUS PELUANG KONTINU ”, yang menurut kami dapat memberikan manfaat yang
besar bagi kita untuk mempelajari hasil-hasil dari diskuisi kami.
Melalui kata pengantar ini penulis lebih dahulu meminta maaf dan memohon permakluman
bila mana isi makalah ini ada kekurangan dan ada tulisan yang kami buat kurang tepat atau
tidak dapat dimengerti oleh pembaca.
Dengan ini kami mempersembahkan makalah ini dengan penuh rasa terima kasih dan semoga
makalah ini dapat memberikan manfaat.
Medan 10 april 2014
Kelompok 2
ii
DAFTAR ISI
Kata pengantar ...................................................................................................i
Daftar isi .............................................................................................................ii
BAB I : Pendahuluan
A. Latar belakang ..............................................................................................1
B. Rumusan masalah ........................................................................................1
C. Tujuan ..........................................................................................................1
BAB II : Pembahasan
A. Peubah acak kontinu
1. Pengertian peubah acak kontinu................................................................2
2. defenisi ......................................................................................................2
3. Nilai Harapan Sebaran Kontinu.................................................................2
B. Distribusi seragam
1. Pengertian .................................................................................................3
C. Distribusi normal
Pengertian .................................................................................................3
1. Luas dibawah kurva normal.......................................................................6
2. Teorema chebysev.....................................................................................7
D. Penerapan distribusi normal..........................................................................8
E. Hampiran normal terhadap distribusi binomial
pengertian .....................................................................................................9
BAB II : Kesimpulan dan Saran
Kesimpulan ........................................................................................................
Saran ..................................................................................................................12
ii
BAB I
Pendahuluan
A. Latar belakang
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering kali melihat contoh atau penerapan
dari sebuah peubah acak atau yang biasa disebut dengan peluang. Contoh yang sering
kita lihat adalah pelemparan uang logam, judi, pelemparan mata dadu dll. Hasil dari
setiap percobaan yang dilakukan pada sampel dapat di susun dalam sebuah daftar
distribusi frekuensi. Jika data percobaan kita defenisikan pada suatu ruang sampel
yang kontinu maka data tersebut dapat kita defenisikan ke fungsi padatan.
Bila ruang sampel titik sampel yang tak berhingga banyaknya dan
bayangannya sebanyak titik pada sepotong garis, maka ruang sampel itu disebut ruang
sampel kontinu. Suatu peubah acak kontinu mempunyai peluang nol pada setiap titik
x. Karena itu, distribusi peluangnya tidak mungkin disajikan dalam bentuk tabel, akan
tetapi distribusinya dapat dinyatakan dalam persamaan yang merupakan fungsi nilainilai peubah acak kontinu dan digambarkan dalam bentuk kurva.
Peubah acak kontinu dan fungsi kepadatan peluangnya muncul bila data
percobaan kita defenisikan pada suatu ruang sampel yang kontinu. Oleh karena itu
bila kita mengukur selang waktu, bobot, tinggi, volume, dan lain sebagainya, maka
populasi dapat dinyatakan dengan suatu peluang kontinu. Terdapat beberapa model
khusus untuk peluang kontinu yaitu : distribusi seragam, distribusi normal, dan
hampiran normal terhadap distribusi binomial.
B. Rumusan masalah
Dari latar belakang diatas maka muncul beberapa masalah yaitu :
1. Bagaimanakah bentuk model-model khusus dari distribusi kontinu?
2. Bagamanakah cara menerapkan distribusi normal?
C. Tujuan
Adapun tujuan dari makalah ini adalah :
1.
2.
3.
4.
Untuk menjelaskan beberapa model khusus dari peluang kontinu
Untuk menjelaskan penerapan dari distribusi normal
Untuk menjelaskan hampiran normal terhadap distribusi binomial
Sebagai tugas kuliah
ii
BAB II
Pembahasan
Beberapa model khusus peluang kontinu
A. Peluang Kontinu
Distribusi peluang kontinu
1. Pengertian
Bila ruang sampel titik sampel yang tak berhingga banyaknya dan
bayangannya sebanyak titik pada sepotong garis, maka ruang sampel itu disebut ruang
sampel kontinu. Suatu peubah acak kontinu mempunyai peluang nol pada setiap titik
x. Karena itu, distribusi peluangnya tidak mungkin disajikan dalam bentuk tabel, akan
tetapi distribusinya dapat dinyatakan dalam persamaan yang merupakan fungsi nilainilai peubah acak kontinu dan digambarkan dalam bentuk kurva.
2. Defenisi
Defenisi 2.6 Fungsi f(x) adalah fungsi padat peluang peubah acak kontinu X, yang
didefenisikan diatas semua bilangan real R , bila
f ( x ) ≥ 0 untuk semua x ∈ R .
a.
∞
b.
∫ f ( x ) dx=1
−∞
b
c.
P ( a< X