ULANGAN UMUM AKHIR SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2009 2010
PEMERINTAH KOTA YOGYAKARTA
DINAS PENDIDIKAN
SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA
Jl. Magelang, Karangwaru Lor, Kota Yogyakarta 55241 513245 582286
ULANGAN UMUM AKHIR SEMESTER GENAP
TAHUN PELAJARAN 2009 / 2010
Mata Pelajaran
Kelas/Program
Hari/Tanggal
Waktu
:
:
:
:
MATEMATIKA
X / UMUM
RABU, 2 JUNI 2010
Pukul : 07.30 – 09.30 WIB
Petunjuk mengerjakan soal
1. Bacalah doa sebelum mengerjakan soal.
2. Bacalah soal dengan teliti, pilihlah jawaban yang paling benar.
3. Menggunakan pensil 2B, buatlah bulatan hitam penuh pada lingkaran jawaban.
1.
Di bawah ini yang merupakan pernyataan
adalah … .
A. Kemarin hari Minggu
B. Dia membeli sepatu
C. Satu minggu terdiri dari 6 hari
D. Rajin pangkal pandai, malas pangkal
Bodoh
E. Yang datang itu adalah pemimpin
organisasi
5.
A.
B.
C.
D.
E.
6.
2.
3.
4.
Jika pernyataan p bernilai salah dan
pernyataan q bernilai benar maka
pernyataan berikut yang bernilai salah
adalah … .
A. ~p ~q
B. P q
C. P q
D. ~p q
E. ~p ~q
Jika p = Hasan hadir, q = Ani pergi
Pernyataan yang setara dengan ~(p q)
adalah … .
A. Hasan hadir atau Ani tak pergi
B. Hasan tak hadir atau Ani tak pergi
C. Hasan tak hadir atau Ani tak pergi
D. Ani tak pergi jika Hasan tak hadir
E. Hasan tak hadir atau Ani tak pergi
Agar kalimat terbuka 2log 4 = x menjadi
kalimat yang benar, maka nilai x adalah … .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
SMA Negeri 4 Yogyakarta 2010
Nilai kebenaran dari (p q) ~q berturutturut adalah … .
S,B,S,B
S,B,B,B
B,B,B,B
S,S,S,B
S,S,S,S
Ingkaran pernyataan : “Semua papan tulis
berwarna hitam” adalah … .
A. Semua papan tulis tidak berwarna
hitam
B. Tiada papan tulis berwarna hitam
C. Semua yang tak berwarna hitam bukan
papan tulis
D. Beberapa papan tulis berwarna hitam
E. Beberapa papan tulis tidak berwarna
hitam
7.
Kontraposisi pernyataan “Jika Andi rajin
belajar maka Andi menjadi pandai” adalah
….
A. Jika Andi tidak menjadi pandai maka
Andi tidak rajin belajar
B. Jika Andi tidak rajin belajar maka Andi
tidak menjadi pandai
C. Jika Andi menjadi pandai maka Andi
rajin belajar
D. Jika Andi tidak rajin belajar maka Andi
menjadi pandai
E. Jika Andi menjadi pandai maka Andi
rajin belajar
1
8.
Invers pernyataan : ( ~p q ) p adalah … .
A.
B.
C.
D.
E.
9.
( p ~q ) ~ p
( p ~q ) ~ p
~p(p~q)
~p(p~q)
P ( ~p q )
Konvers pernyataan : p ( p ~q ) adalah
….
A. ( p q ) p
B. ( ~p q ) p
C. ( p ~q ) p
D. ( ~p ~q ) p
E. ( p ~q ) p
10. Pernyataan p q ekuivalen dengan … .
A. q p
B. ~q ~p
C. ~ q p
D. ~ p ~ q
E. q ~ p
«
11. Negasi dari
Ada bilangan bulat x
sehingga x – 10 < 3 « adalah … .
A. Ada bilangan bulat x sehingga x – 10 3
B. Tidak ada satupun bilangan buat x
sehingga x – 10 3
C. Untuk semua bilangan x sehingga x –
10 3
D. Setiap bilangan bulat x sehingga x – 10
3
E. Tidak semua bilangan bulat x sehingga
x – 10 < 3
12. Pernyataan berikut ini yang bernilai benar
adalah … .
A. ( Ax R ) , x + 1 > 0
B. ( Ax R ) , x – 1 < 0
C. ( Ax R ) , x + 1 = 0
D. ( Ex R ) , x2 < 0
E. ( Ex R ) , x2 – 1 = 0
13. Diketahui tiga buah premis :
Premis 1 : p q
Premis 2 : ~q r
Premis 3 : ~s ~r
Kesimpulan yang dapat ditarik dari ketiga
premis tersebut adalah … .
A. p s
B. P ~s
C. ~p s
D. ~p ~s
E. P r
SMA Negeri 4 Yogyakarta 2010
14. Pernyataan : Jika suatu bilangan habis
dibagi 4 maka bilangan itu habis dibagi 2.
Pernyataan : 12 habis dibagi 4
Kesimpulan : 12 habis dibagi 2
Jenis penarikan kesimpulan
dinamakan … .
A. Modus ponen
B. Modus tollens
C. Silogisme
D. Kontra posisi
E. Kontradiksi
di
atas
15. Diketahui dua buah premis
Premis 1 : Jika Romeo sakit maka Yuliet
menangis
Premis 2 : Yuliet tersenyum-senyum
Kesimpulan yang dapat ditarik dari kedua
premis tersebut adalah … .
A. Yuliet tidak menangis
B. Yuliet kehilangan akal sehat
C. Romeo tersenyum-senyum
D. Romeo dapat sakit ataupun tidak
E. Romeo tidak sakit
16. Perhatikan pola penarikan berikut
(1) p q
(2) p q
p
~ p
q
~ q
(3) p q
(4) p q
~q
q
~ p
p
A.
B.
C.
D.
E.
Penarikan kesimpulan yang sah adalah
….
Semua syah
(1) , (2) dan (3)
(2) dan (4)
(1) dan (4)
(1) dan (3)
17. Sudut 225o dalam ukuran radian adalah …
.
A. 1
rad
4
B. 3
rad
4
C. rad
D. 5
rad
4
E. 3
rad
2
2
18. Segitiga PQR siku-siku di titik Q. Nilai
perbandingan trigonometrinya adalah … .
A.
B.
C.
D.
E.
r
q
p
cos P =
r
r
tan P =
p
p
sec P =
q
q
cosec =
p
sin P =
22. Nilai dari tan 1485o + sin 2970o adalah … .
A. -1
B. 0
C. 2
D. 1
E.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
E.
1
2
1
cos 30 o
2
o
tan 45 3
sin 90 o 1
1
cos 180 o
2
sin 60 o
20. Relasi sudut-sudut dalam perbandingan
trigonometri berikut yang benar adalah … .
A.
B.
C.
D.
E.
E.
SMA Negeri 4 Yogyakarta 2010
1
2
2
4 3, 4
4, - 4 3
4, - 4 3
4, 4 3
24. Diketahui koordinat titik P(-9,-9 3 ), maka
koordinat kutup titik P adalah … .
A. (9 , 210o)
B. (9 , 240o)
C. (18 , 240o)
D. (18 , 210o)
E. (18 , 300o)
25. Apabila cos 20o = t, maka nilai cot 20o adalah
….
A.
4t
sin cos
2
1
cos1 sin
2
sin sin
tan tan
1
tan1 tan
2
21. Nilai cos 120o + cos 45o + cos 225o adalah
….
A. 1
3
2
B. 1
2
2
C.
1
3
2
D.
1
2
2
E.
1
2
1
23. Koordinat titik A(8 , 150o) dalam koordinat
kartesius adalah … .
A. 4 3, 4
19. Nilai perbandingan trigonometri sudutsudut istimewa yang benar adalah … .
A.
2
2
B.
1 t2
t2
C.
1 t2
t
D.
1 t2
t
E.
1 t2
4t
1 t2
26.
Diketahui tan A =
4
, 180o < A < 270o maka
3
nilai sin A adalah … .
A.
4
B.
C.
D.
E.
5
3
5
3
5
3
4
4
5
3
27. Identitas : cos (1 – tan ) = … .
A. sin - cos
B. cos - sin
C. 1 – cos
D. 1 + sin
E. cos + sin
32. Sebuah segitiga ABC diketahui a = 4 cm
dan b = 3 cm. Jika luas segitiga = 6 cm2,
maka sudut C adalah … .
A. 120o
B. 90o
C. 60o
D. 45o
E. 30o
28.
Y
2
x
0
2
-2
Persamaan grafik tersebut adalah … .
A.
B.
C.
D.
E.
y = 2 cos x
y = 2 sin x
y = -cos x
y = -2 cos x
y = -2 sin x
29. Diketahui segitiga ABC , A = 30o , B =
105o , BC = 9 cm. Maka panjang AB adalah
….
A. 18 3
B. 18 2
C. 9 3
D. 9 2
E. 3 6
30. Pada segitiga PQR , R = 60o , PR = 2 cm, QR
= 3 cm . Maka panjang PQ adalah … cm.
A.
B.
C.
D.
E.
14
13
11
7
6
31. Pada segitiga ABC, diketahui panjang sisisisinya masing-masing 12 cm , 14 cm dan
10 cm. Maka luas segitiga tersebut adalah
… cm2.
A. 16 2
B. 16 3
C. 16 6
D. 24 3
E. 24 6
SMA Negeri 4 Yogyakarta 2010
33. Pada kubus ABCD EFGH, kedudukan garis
BD dan EC adalah duga garis … .
A. Sejajar
B. Berimpit
C. Saling tegak lurus
D. Berpotongan
E. sebidang
34. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC
dengan panjang rusuk 12 cm. P dan Q
masing-masing titik tengah TA dan BC.
Maka jarak titik P dan titik Q adalah … cm.
A.
B.
C.
D.
E.
4
4
6
6
8
2
3
2
3
2
35. Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan
rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis AC
adalah … .
A. 3 6
B. 5 2
C. 5 6
D. 10 2
E. 10 6
36. Jarak titik F ke bidang BEG dari sebuah
kubus ABCD . EFGH yang panjang
rusuknya 6 cm adalah … cm.
A. 3
B. 3 2
C. 2 3
D. 4 3
E. 3 3
37. Pada kubus ABCD . EFGH besar sudut
antara AH dengan ACGE adalah … .
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 75o
E. 90o
4
38. Pada kubus ABCD . EFGH besar sudut
antara AF dan CG adalah … .
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 75o
E. 90o
39. Limas T.ABCD diketahui
TA = TB = TC = TD = 2
AB = BC = CD = DA = 2
Jika sudut bidang TAB dengan bidang
alas, nilai sin adalah … .
A. 1
2
B. 1
3
C. 1
2
2
D. 1
3
3
E. 1
6
3
40. Dari sebuah bidang empat T.ABC diketahui
AB AC dan TA bidang ABC. Bila AB
= AC = a 2 dan TA = a, besar sudut
antara bidang TBC dan bidang ABC adalah
….
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 75o
E. 90o
SMA Negeri 4 Yogyakarta 2010
5
DINAS PENDIDIKAN
SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA
Jl. Magelang, Karangwaru Lor, Kota Yogyakarta 55241 513245 582286
ULANGAN UMUM AKHIR SEMESTER GENAP
TAHUN PELAJARAN 2009 / 2010
Mata Pelajaran
Kelas/Program
Hari/Tanggal
Waktu
:
:
:
:
MATEMATIKA
X / UMUM
RABU, 2 JUNI 2010
Pukul : 07.30 – 09.30 WIB
Petunjuk mengerjakan soal
1. Bacalah doa sebelum mengerjakan soal.
2. Bacalah soal dengan teliti, pilihlah jawaban yang paling benar.
3. Menggunakan pensil 2B, buatlah bulatan hitam penuh pada lingkaran jawaban.
1.
Di bawah ini yang merupakan pernyataan
adalah … .
A. Kemarin hari Minggu
B. Dia membeli sepatu
C. Satu minggu terdiri dari 6 hari
D. Rajin pangkal pandai, malas pangkal
Bodoh
E. Yang datang itu adalah pemimpin
organisasi
5.
A.
B.
C.
D.
E.
6.
2.
3.
4.
Jika pernyataan p bernilai salah dan
pernyataan q bernilai benar maka
pernyataan berikut yang bernilai salah
adalah … .
A. ~p ~q
B. P q
C. P q
D. ~p q
E. ~p ~q
Jika p = Hasan hadir, q = Ani pergi
Pernyataan yang setara dengan ~(p q)
adalah … .
A. Hasan hadir atau Ani tak pergi
B. Hasan tak hadir atau Ani tak pergi
C. Hasan tak hadir atau Ani tak pergi
D. Ani tak pergi jika Hasan tak hadir
E. Hasan tak hadir atau Ani tak pergi
Agar kalimat terbuka 2log 4 = x menjadi
kalimat yang benar, maka nilai x adalah … .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
SMA Negeri 4 Yogyakarta 2010
Nilai kebenaran dari (p q) ~q berturutturut adalah … .
S,B,S,B
S,B,B,B
B,B,B,B
S,S,S,B
S,S,S,S
Ingkaran pernyataan : “Semua papan tulis
berwarna hitam” adalah … .
A. Semua papan tulis tidak berwarna
hitam
B. Tiada papan tulis berwarna hitam
C. Semua yang tak berwarna hitam bukan
papan tulis
D. Beberapa papan tulis berwarna hitam
E. Beberapa papan tulis tidak berwarna
hitam
7.
Kontraposisi pernyataan “Jika Andi rajin
belajar maka Andi menjadi pandai” adalah
….
A. Jika Andi tidak menjadi pandai maka
Andi tidak rajin belajar
B. Jika Andi tidak rajin belajar maka Andi
tidak menjadi pandai
C. Jika Andi menjadi pandai maka Andi
rajin belajar
D. Jika Andi tidak rajin belajar maka Andi
menjadi pandai
E. Jika Andi menjadi pandai maka Andi
rajin belajar
1
8.
Invers pernyataan : ( ~p q ) p adalah … .
A.
B.
C.
D.
E.
9.
( p ~q ) ~ p
( p ~q ) ~ p
~p(p~q)
~p(p~q)
P ( ~p q )
Konvers pernyataan : p ( p ~q ) adalah
….
A. ( p q ) p
B. ( ~p q ) p
C. ( p ~q ) p
D. ( ~p ~q ) p
E. ( p ~q ) p
10. Pernyataan p q ekuivalen dengan … .
A. q p
B. ~q ~p
C. ~ q p
D. ~ p ~ q
E. q ~ p
«
11. Negasi dari
Ada bilangan bulat x
sehingga x – 10 < 3 « adalah … .
A. Ada bilangan bulat x sehingga x – 10 3
B. Tidak ada satupun bilangan buat x
sehingga x – 10 3
C. Untuk semua bilangan x sehingga x –
10 3
D. Setiap bilangan bulat x sehingga x – 10
3
E. Tidak semua bilangan bulat x sehingga
x – 10 < 3
12. Pernyataan berikut ini yang bernilai benar
adalah … .
A. ( Ax R ) , x + 1 > 0
B. ( Ax R ) , x – 1 < 0
C. ( Ax R ) , x + 1 = 0
D. ( Ex R ) , x2 < 0
E. ( Ex R ) , x2 – 1 = 0
13. Diketahui tiga buah premis :
Premis 1 : p q
Premis 2 : ~q r
Premis 3 : ~s ~r
Kesimpulan yang dapat ditarik dari ketiga
premis tersebut adalah … .
A. p s
B. P ~s
C. ~p s
D. ~p ~s
E. P r
SMA Negeri 4 Yogyakarta 2010
14. Pernyataan : Jika suatu bilangan habis
dibagi 4 maka bilangan itu habis dibagi 2.
Pernyataan : 12 habis dibagi 4
Kesimpulan : 12 habis dibagi 2
Jenis penarikan kesimpulan
dinamakan … .
A. Modus ponen
B. Modus tollens
C. Silogisme
D. Kontra posisi
E. Kontradiksi
di
atas
15. Diketahui dua buah premis
Premis 1 : Jika Romeo sakit maka Yuliet
menangis
Premis 2 : Yuliet tersenyum-senyum
Kesimpulan yang dapat ditarik dari kedua
premis tersebut adalah … .
A. Yuliet tidak menangis
B. Yuliet kehilangan akal sehat
C. Romeo tersenyum-senyum
D. Romeo dapat sakit ataupun tidak
E. Romeo tidak sakit
16. Perhatikan pola penarikan berikut
(1) p q
(2) p q
p
~ p
q
~ q
(3) p q
(4) p q
~q
q
~ p
p
A.
B.
C.
D.
E.
Penarikan kesimpulan yang sah adalah
….
Semua syah
(1) , (2) dan (3)
(2) dan (4)
(1) dan (4)
(1) dan (3)
17. Sudut 225o dalam ukuran radian adalah …
.
A. 1
rad
4
B. 3
rad
4
C. rad
D. 5
rad
4
E. 3
rad
2
2
18. Segitiga PQR siku-siku di titik Q. Nilai
perbandingan trigonometrinya adalah … .
A.
B.
C.
D.
E.
r
q
p
cos P =
r
r
tan P =
p
p
sec P =
q
q
cosec =
p
sin P =
22. Nilai dari tan 1485o + sin 2970o adalah … .
A. -1
B. 0
C. 2
D. 1
E.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
E.
1
2
1
cos 30 o
2
o
tan 45 3
sin 90 o 1
1
cos 180 o
2
sin 60 o
20. Relasi sudut-sudut dalam perbandingan
trigonometri berikut yang benar adalah … .
A.
B.
C.
D.
E.
E.
SMA Negeri 4 Yogyakarta 2010
1
2
2
4 3, 4
4, - 4 3
4, - 4 3
4, 4 3
24. Diketahui koordinat titik P(-9,-9 3 ), maka
koordinat kutup titik P adalah … .
A. (9 , 210o)
B. (9 , 240o)
C. (18 , 240o)
D. (18 , 210o)
E. (18 , 300o)
25. Apabila cos 20o = t, maka nilai cot 20o adalah
….
A.
4t
sin cos
2
1
cos1 sin
2
sin sin
tan tan
1
tan1 tan
2
21. Nilai cos 120o + cos 45o + cos 225o adalah
….
A. 1
3
2
B. 1
2
2
C.
1
3
2
D.
1
2
2
E.
1
2
1
23. Koordinat titik A(8 , 150o) dalam koordinat
kartesius adalah … .
A. 4 3, 4
19. Nilai perbandingan trigonometri sudutsudut istimewa yang benar adalah … .
A.
2
2
B.
1 t2
t2
C.
1 t2
t
D.
1 t2
t
E.
1 t2
4t
1 t2
26.
Diketahui tan A =
4
, 180o < A < 270o maka
3
nilai sin A adalah … .
A.
4
B.
C.
D.
E.
5
3
5
3
5
3
4
4
5
3
27. Identitas : cos (1 – tan ) = … .
A. sin - cos
B. cos - sin
C. 1 – cos
D. 1 + sin
E. cos + sin
32. Sebuah segitiga ABC diketahui a = 4 cm
dan b = 3 cm. Jika luas segitiga = 6 cm2,
maka sudut C adalah … .
A. 120o
B. 90o
C. 60o
D. 45o
E. 30o
28.
Y
2
x
0
2
-2
Persamaan grafik tersebut adalah … .
A.
B.
C.
D.
E.
y = 2 cos x
y = 2 sin x
y = -cos x
y = -2 cos x
y = -2 sin x
29. Diketahui segitiga ABC , A = 30o , B =
105o , BC = 9 cm. Maka panjang AB adalah
….
A. 18 3
B. 18 2
C. 9 3
D. 9 2
E. 3 6
30. Pada segitiga PQR , R = 60o , PR = 2 cm, QR
= 3 cm . Maka panjang PQ adalah … cm.
A.
B.
C.
D.
E.
14
13
11
7
6
31. Pada segitiga ABC, diketahui panjang sisisisinya masing-masing 12 cm , 14 cm dan
10 cm. Maka luas segitiga tersebut adalah
… cm2.
A. 16 2
B. 16 3
C. 16 6
D. 24 3
E. 24 6
SMA Negeri 4 Yogyakarta 2010
33. Pada kubus ABCD EFGH, kedudukan garis
BD dan EC adalah duga garis … .
A. Sejajar
B. Berimpit
C. Saling tegak lurus
D. Berpotongan
E. sebidang
34. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC
dengan panjang rusuk 12 cm. P dan Q
masing-masing titik tengah TA dan BC.
Maka jarak titik P dan titik Q adalah … cm.
A.
B.
C.
D.
E.
4
4
6
6
8
2
3
2
3
2
35. Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan
rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis AC
adalah … .
A. 3 6
B. 5 2
C. 5 6
D. 10 2
E. 10 6
36. Jarak titik F ke bidang BEG dari sebuah
kubus ABCD . EFGH yang panjang
rusuknya 6 cm adalah … cm.
A. 3
B. 3 2
C. 2 3
D. 4 3
E. 3 3
37. Pada kubus ABCD . EFGH besar sudut
antara AH dengan ACGE adalah … .
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 75o
E. 90o
4
38. Pada kubus ABCD . EFGH besar sudut
antara AF dan CG adalah … .
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 75o
E. 90o
39. Limas T.ABCD diketahui
TA = TB = TC = TD = 2
AB = BC = CD = DA = 2
Jika sudut bidang TAB dengan bidang
alas, nilai sin adalah … .
A. 1
2
B. 1
3
C. 1
2
2
D. 1
3
3
E. 1
6
3
40. Dari sebuah bidang empat T.ABC diketahui
AB AC dan TA bidang ABC. Bila AB
= AC = a 2 dan TA = a, besar sudut
antara bidang TBC dan bidang ABC adalah
….
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 75o
E. 90o
SMA Negeri 4 Yogyakarta 2010
5