1 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti

  3

  1

  2 Hasil dari 1

  Jawab : B

  D.  41 Ingat! Urutan pengerjaan operasi hitung 17  (3 × ( 8)) = 17 (24) = 17+ 24 = 41

  C.  7

  B. 41

  A. 49

  1 Hasil dari 17(3× ( 8)) adalah ....

  1 adalah ....

  ∶ 2

  4

  4

  4 Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung

  3 Tambah ; Kurang

  2 Kali ; Bagi

  1 Pangkat ; Akar

  Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung

• 1

  1. Urutan pengerjaan operasi hitung 2.

3 A. 2

  4 KODE : B25 NO SOAL PEMBAHASAN

• 1
• 4
• 4
• 4

  2

  180 .000

  2 bagian = 180.000 1 bagian =

  D. Rp.720.000,00 adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian Selisihnya = 180.000 5 bagian – 3 bagian = 180.000

  C. Rp.480.000,00

  B. Rp.300.000,00

  A. Rp.288.000,00

  Jika selisih uang keduanya Rp.180.000,00, maka jumlah uang mereka adalah ….

  = 8 × 90.000 = 720.000 Jawab : D

  9 Jawab : B 3 Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5.

  9

  9

  9

  3

  9

  1

  1 bagian = 90.000 Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian

  4 ⁵ Hasil dari 8 ³ adalah ....

  19

  = 32 Jawab : C

  Jawab : A

  × = × 8 × 3 = 8 × 3 = 24 = 4 × 6 = 4 × 6 = 2 6

  D. 4 6 Ingat!

  C. 3 6

  B. 2 8

  A. 2 6

  5 Hasil dari 8 × 3 adalah ....

  5

  A. 10

  8 ³ = 8 ³ = 8 = 2

  5

  5 ₃

  1. a = a × a × a × a × a ₁ 2. = 3. = _{5 1}

  D. 64 Ingat! ₅

  C. 32

  B. 25

  = 2

  7

  =

  19

  1

  ∶ 2

  3

  1

  ∶ = ×

  36 Ingat!

  3 D. 3

  =

  2

  9 C. 2

  1

  18 B. 2

  1

  1 Pangkat ; Akar

  2 Kali ; Bagi

  1

  7

  3 Tambah ; Kurang

  4

  =

  7

  =

  3

  9

  4

  3

  4

  ∶

  4

  4

  4

  ×

  7

  =

  9

  3

• 12

  2x + 5x – 3 ≥9 3x ≥9 + 3 3x ≥12

  D. 6.400 Ingat! Pada barisan geometri Un = a × r ^n-1 a = 50, r = 2 2 jam = 120 menit n =

  U ^{10 = a + 9b = 34 } 

  4b =  16 b = 4 a + 5b = 18 a + 5(4) = 18 a + 20 = 18 a = 18 – 20 a = – 2

  S =

  16

  2 − 2 + 16 − 1 4 = 8 (4 + (15)4) ¹⁶

  2

  = 8 (4 + 60) = 8 (56) = 448 Jawab : C

  9 Dalam setiap 20 menit amuba membelah diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba, selama 2 jam banyaknya amuba adalah ....

  A. 1.600

  B. 2.000

  C. 3.200

  120

  2. S = 2 + − 1 n

  20 U7 = 50 × 2 ^{7 – 1} = 50 × 2 ⁶ = 50 × 64 = 3.200

  Jawab : C

  10 Faktor dari 4x ² – 36y ² adalah ....

  A. (2x+6y)(2x – 6y)

  B. (2x – 6y)(2x – 6y)

  C. (4x – 6y)(x + 6y)

  D. (4x + 6y)(x + 6y) Ingat! a ² – b ² = (a + b)(a – b)

  4x ² – 36y ² = (2x) ² – (6y) ² = (2x + 6y)(2x – 6y) Jawab : A

  11 Himpunan penyelesaian dari 2x– 3 ≥

  A. {3, 2, 1, 0, ...}

  B. { 1, 0, 1, 2, ...} 

  2x – 3 ≥–5x + 9 

  2 U ₆ = a + 5b = 18

  1. U _n = a + (n-1)b

  6 Rudi menabung di bank sebesar Rp 1.400.000,00. Bank memberi suku bunga tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00, maka lama Rudi menabung adalah ....

  7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... adalah ....

  A. 6 bulan

  B. 7 bulan

  C. 8 bulan

  D. 9 bulan Ingat!

  1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

  2. Bunga = × ×

  12 100

  Bunga = 1.522.500 – 1.400.000 = 122.500

  12 × 100 × 122.500

  Lama = = 7

  15 × 1.400.000

  Jawab : B

  A. 13, 18

  D. 408 Ingat! Pada Barisan Aritmetika

  B. 13, 17

  C. 12, 26

  D. 12, 15 3, 4, 6, 9, 13, 18

  1

  2

  3

  4

  5 Jawab : A

  8 Suatu barisan aritmetika diketahui U6 = 18 dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama adalah ....

  A. 896

  B. 512

  C. 448

• 1 = 6 + 1 = 7
• – 5x+ 9, untuk x bilangan bulat adalah ....

  C. {2, 3, 4, ...}

  B.  3

  A.  13

  B. 5

  C. 5

  D. 13 f(0) = 0 + n = 4  n = 4 f( 1) =  m + n = 1  m + n = 1  m + 4 = 1

   m = 1 – 4  m = – 3 m = 3 f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 =  5

  Jawab : B

  15 Diketahui rumus fungsi f(x) =  2x + 5.

  Nilai f ( 4) adalah ....

  A.  13

  C. 3

  = 73 – 42x = 31 Jawab : A

  D. 13 f(x) =  2x + 5 f( 4) =  2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

  Jawab : D 16 Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah ....

  A.

  3

  2 B.

  2

  3 Ingat!

  ax + by + c = 0  m =

  −

  14 Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka nilai f(3) adalah ....

  x

  D. {4, 5, 6, 7, ...}

  Bilangan ketiga = p + 4 p + p + 2 + p + 4 = 45 3p + 6 = 45

  x ≥

  12

  3 x

  ≥4  Hp = { 4, 5, 6, 7, ...} Jawab : D

  12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil bilangan tersebut adalah ....

  A. 26

  B. 30

  C. 34

  D. 38 Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2

  3p = 45 – 6 3p = 39 p = 13 sehingga : bilangan pertama = 13 bilangan kedua = 13 + 2 = 15 bilangan ketiga = 13 + 4 = 17 Jumlah bilangan terkecil dan terbesar = 13 + 17 = 30

  42 + x = 73

  Jawab : B

  13 Perhimpunan pengrajin beranggota 73 orang, 42 orang memproduksi anyaman rotan dan 37 orang memproduksi anyaman rotan dan anyaman bambu. Banyak orang yang hanya memproduksi anyaman bambu adalah ....

  A. 31 orang

  B. 36 orang

  C. 42 orang

  D. 68 orang Rotan

  Bambu 42 – 37

  37

  x x

  = hanya bambu = 5 5 + 37 + x = 73

  4x – 6y = 24  a = 4, b = – 6

  2 − − 4

  4

  2 C. −

  3

  m = = = =

  − 6

  6

  3

3 Jawab : B

  D. −

  2

  17 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika Ingat! panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas K persegipanjang = 2 (p + l ) persegipanjang tersebut adalah .... L = p × l _{2 persegipanjang}

  A. 28 cm ₂ B. 30 cm panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya  p = l + 2 ₂ C. 48 cm ₂ K persegipanjang = 2 (p + l ) = 28

  D. 56 cm 2 (l + 2 + l ) = 28 2 (2l + 2) = 28

  4l + 4 = 28 4l = 28 – 4 4l = 24

  l

  = 6 cm  p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm ₂ L persegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm Jawab : C

  18 Diketahui keliling belahketupat 100 cm Ingat! Panjang sisi belah ketupat = s dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belahketupat tersebut adalah .... K = 4 × s _{belahketupat 2}

  25

  1

  24 A. 336 cm ₂ L belahketupat = × d × d ^{1 2}

  2 B. 600 cm ₂ x

  C. 672 cm _{2 d 1 = 48 cm}

  24 D. 1.008 cm K belahketupat = 4 × s = 100

  S = 25 cm Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku : _{2 2 2}

  

x

  = 25 – 24 = 625 – 576 = 49  x = 49 = 7 cm maka d ^{2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm}

  1

  1 L = × d × d = × 48 × 14 = 336 _{2 belahketupat 1 2} cm

  2

  2 Jawab : A

  19 Perhatikan gambar persegi ABCD dan Ingat! ₂ persegipanjang EFGH! Jika luas daerah L persegi = s dengan s = panjang sisi ₂ yang tidak diarsir 68 cm , luas daerah L persegipanjang = p × l yang diarsir adalah .... ₂ A. 24 cm Perhatikan ! ₂ B. 28 cm Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari ₂ C. 30 cm tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua ₂ D. 56 cm bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun 8 cm harus dibagi 2. D C _{2 2} L persegi = 8 = 64 cm

  H G A B 6 cm

  − +

  E F L = 10 cm diarsir

  2

  20 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama

  14 C D kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 12 m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika

  5

  14 sekeliling tanah tersebut dibuat pagar,

  5 A B

  24 panjang pagar seluruhnya adalah .... Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :

  A. 50 m _{2 2 2} B. 51 m AD = 12 + 5 = 144 + 25 = 169  AD = 169 = 13

  C. 62 m m D. 64 m

  BC = AD = 13 m K trapesium = AB + BC + CD + AD = 24 + 13 + 14 + 13

  = 64 m Jawab : D

  21 Perhatikan gambar berikut! Ingat !

  1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,

  2. Sudut sehadap besarnya sama, _o

  3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180 , _o 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180 . _o  1 = 4 = 95 (bertolak belakang) _o

   _o 5 = 4 = 95 (sehadap) Besar sudut nomor 1 adalah 95 dan besar o _{o 2 + 6 = 180 (berpelurus)}  sudut nomor 2 adalah 110 . Besar sudut _{o o} 110 + 6 = 180 nomor 3 adalah .... _{o  o o} 6 = 180 - 110

  A. 5 _{o o}  6 = 70

  B. 15 _o

  C. 25 _{o o}  3 + 5 + 6 =180 (dalil jumlah sudut ∆)

  D. 35 _{o o o}  3 + 95 + 70 = 180 _{o o}

   3 + 165 =180 _{o o}   3 = 180 165 _o

   3 = 15 Jawab : B

  22 Perhatikan gambar! Ingat! Garis LN adalah ….

  A. Garis bagi

  B. Garis tinggi

  C. Garis berat

  D. Garis sumbu

  Jawab : A

  23 Perhatikan gambar! Ingat!

  1

  1 =

  2

  2 _o = 84 120 Diketahui sudut AOB = 120 , sudut BOC _{o 2} =

  150 = 150 dan luas juring OAB = 84 cm . Luas juring BOC adalah …. 150 × 84 12.500 _{2 L juring BOC = = 105cm} ²

  =

  120 120

  A. 110 cm ₂ B. 105 cm ₂ C. 100 cm ₂ Jawab : B

  D. 95 cm

  24 Diketahui panjang garis singgung Ingat! persekutuan luar dua lingkaran dengan Jika G l = Garis singgung persekutuan luar pusat P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm, j = Jarak pusat 2 lingkaran dan jari-jari lingkaran P = 2 cm. Jika jari- r dan r = Jari-jari lingkaran1dan 2 _{1 2 2 2 2}

  2

  2

  jari lingkaran P kurang dari jari-jari  

  G l = − − G l = j – (r r ) _{1 2}

  1

  2

  lingkaran Q, maka panjang jari-jari _{2 2 2 2 2 2} lingkaran Q adalah ….

  15 A. 30 cm 

      15 = 17 – (r 2) (r 2) = 17 _{Q Q 2}

  (r Q 2) = 289 225

  B. 16 cm ² 

  (r 2) = 64 _Q

  C. 10 cm  r Q 2 = 64

  D. 6 cm  r 2 = 8 _Q r Q = 8 + 2 r Q = 10

  Jawab : C

  25 Persamaan garis melalui titik (2, – 3) dan Ingat!

  − sejajar garis 2x– 3y + 5 = 0 adalah ….

  1. ax + by + c = 0  m =

  A. 3x+2y = 13

  2. Persamaan garis melalui titik (x ^{1 ,y 1 ) dengan}

  B. 3x– 2y = 13 gradien m adalah C. 2x+ 3y = 13 y – y ^{1 = m (x – x 1 )}

  D. 2x– 3y = 13

• – 3y + 5 = 0 a = 2 dan b = – 3 m =

  =

  ABC = POT Jawab : C

  27 Perhatikan gambar! 6 cm P Q

  18 cm Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ adalah ...

  A. 12 cm

  B. 10 cm

  C. 9 cm

  D. 8 cm 6 cm

  1 P Q

  2 18 cm PQ =

  × + ×

  1 × 18 + 2 × 6

  C. ABC = POT

  =

  18 + 12

  =

  30

  =10 cm

  3

  3 Jawab : B

  28 Sebuah tiangyang tingginya 2 m memiliki bayangan 150 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah pohon12 m.Tinggi pohon tersebut adalah ….

  A. 8 m

  B. 9 m t. tiang = 2 mbay. tiang = 150 cm t. pohon =... m bay.pohon = 12 m = 1.200 cm

  D. ABC = PTO 

  B. BAC = PTO

  =

  3

  3. Jika dua garis sejajar, maka m ^{2 = m 1}

  

2x

  −

  =

  − 2

  =

  2

₁

− 3

  3

  kedua garis sejajar, maka m = m =

  2 _{2 1}

  melalui titik (2, –3)x ₁ = 2 dan y ₁ = – 3 y – y ₁ = m (x – x ₁ ) y – (– 3) =

  A. BAC = POT

  2

  (x –2)

  3

  y +3 =

  2

  (x– 2)

  3

  3y +9 = 2(x– 2) 3y + 9 = 2x– 4

  3y – 2x = – 4–92x + 3y = – 13 2x 3y = 13

  Jawab : D

  26 Perhatikan gambar! Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ….

• 1 + 2

C. 15 m

  D. 16 m 2 150

  32 Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….

  2

  t = 30 cm

  1

  22

  21

  21 V kerucut = × × × × 30

  3

  7

  2

  2

  = 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm ³ Jawab : D

  A. 1296 π cm ³ B. 972 π cm ³ C. 468 π cm ³ D. 324 π cm ³ Ingat! V =

  21

  4

  3 _bola

  3 Perhatikan !

  Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk Rusuk kubus = diameter = 18 cm  r = 9 cm V =

  4

  3

  =

  4

  × × 9 × 9 × 9 ^bola

  3

  3

  cm

  d = 21 cm  r =

  = 1.200

  D. Garis tinggi Garis AC = garis pelukis

  Tinggi gedung =

  2 × 1.200

  =

  2.400

  = 16 m

  150 150

  Jawab : D

  29 Perhatikan gambar kerucut! Garis AC adalah ....

  A. Diameter

  B. Jari-jari

  C. Garis pelukis

  Jawab : C

  3

  30 Perhatikan gambar di bawah! Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….

  A. I dan II B.

  II dan III C.

  III dan IV D. I dan IV

  Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV Jawab : D

  31 Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter alasnya 21 cm, dengan π =

  22

  . Volume

  7 kerucut itu adalah ....

  A. 16.860 cm ³ B. 10.395 cm ³ C. 6.930 cm ³ D. 3.465 cm ³ Ingat! V =

  1

  2 _kerucut

  = 4 × × 3 × 9 × 9 = 972π cm ³ Jawab : B Ingat!

  33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri ₂ balok dan limas ! L persegi = s dengan s = panjang sisi L persegipanjang = p × l

  1 L = × alas × tinggi _segitiga

  2

  t. sisi limas

  4

  4

  3 12 cm Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm × 12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas permukaan bangun adalah …. ₂

  6 cm

  A. 368 cm ₂ 6 cm

  B. 384 cm ₂

  2

  2

  t. sisi limas = 4 + 3 = 16 + 9 =

  25 C. 438 cm ₂ = 5 cm

  D. 440 cm Luas permukaan bangun = 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi

  1

  = 4 × × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6

  2

  60 288 + 36 ₂ + = = 384 cm

  Jawab : B

  34 Gambar di samping adalah sebuah bola Ingat ! Rumus luas seluruh permukaan tabung : yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Jika panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas L permukaan tabung = 2 π r ( r + t ) permukaan tabung adalah …. ₂ Perhatikan !

  A. 250 π cm ₂ B. 150 π cm Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat masuk ₂ ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola C. 100 π cm ₂ D. 50 π cm dan tinggi tabung = diameter bola

  Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm L permukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 5 (5 + 10) ₂

  = 10 π (15) = 150 π cm Jawab : B

  35 Dari dua belas kali ulangan matematika Ingat ! pada satu semester, Dania mendapat nilai Modus = data yang sering muncul : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80,

  85. Modus dari data tersebut adalah …. Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85

  A. 70 Maka modus = 70 (muncul 3 kali)

  B. 75 Jawab : A

  C. 80

  D. 85

  36 Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70, Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680 sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80.

  Jumlah nilai siswa pria + = 16 × 80 = 1.280 Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut Jumlah nilai semua siswa = 2.960 adalah ….

  A. 74 Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40

  B. 75

  C. 76

  Nilai

  40 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau.

  1

  6 B.

  1

  2 C.

  2

  3 D.

  5

  6 Banyaknya mata dadu = 6

  Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6) Maka P (faktor dari 6) =

  4

  =

  2

  6

  3 Jawab : C

  Sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning adalah ….

  Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah ….

  4 Bola kuning = 4

  24

  1

  =

  4

  P ( 1 bola kuning) =

  Bola merah = 14 Bola hijau = 6 + Jumlah bola = 24 Maka

  1

  A.

  5 D.

  1

  6 C.

  1

  14 B.

  1

  A.

  Jawab : C 39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

  4

  7

  = 74

  2.960

  2 D. 78 Nilai rata-rata keseluruhan =

  5

  4

  8

  3

  37 Tabel di bawah adalah hasil ulangan matematika kelas 9A.

  10 Frekuensi

  9

  8

  7

  6

  5

  40 Jawab : A

  Banyak siswa yang mendapatkan nilai kurang dari 7 adalah ….

  100

  B. 42 orang

  × 140 = 49 orang

  35

  = 35% × 140 =

  = 100%  65% = 35% Maka banyak anak yg gemar matematika

  D. 65 orang % gemar matemtk = 100%  (14% +14%+24%+13%)

  C. 49 orang

  A. 35 orang

  A. 3 orang

  Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak siswa yang gemar matematika adalah ….

  38 Diagram lingkaran berikut menunjukkan data mata pelajaran yang digemari siswa kelas IX.

  Jawab : D

  D. 18 orang Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7 = 3 + 7 + 8 = 18 orang

  C. 15 orang

  B. 6 orang

  6 Jawab : B