Perbandingan Hasil Peramalan Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas Lestari Kencana dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Holt dan Metode Holt-Winters

9

BAB 2
LANDASAN TEORI

2.1 Peramalan
Peramalan merupakan suatu cara untuk memprediksi apa yang akan terjadi di
masa yang akan datang. Banyak cara yang dipelajari dalam matematika untuk
meramalkan suatu kemungkinan salah satunya adalah dengan menggunakan
analisis deret berkala. Analisis deret berkala adalah peramalan yang didasarkan
pada data kuantitatif masa lalu dimana hasil ramalan yang dibuat tergantung
dengan metode yang digunakan, (Makridakis, 1992).
Dalam kondisi pasar bebas, permintaan pasar lebih banyak bersifat
kompleks dan dinamis karena permintaan tersebut akan tergantung pada keadaan
sosial, ekonomi, sosial politik, aspek teknologi, produk pesaing dan produk
substitusi. Oleh karena itu peramalan yang akurat merupakan informasi yang
sangat dibutuhkan dalam pengambilan keputusan manajemen.
Dalam hal peramalan ada beberapa teknik telah dikembangkan dan dapat
dikelompokkan dalam dua kategori yaitu metode kuantitatif dan kualitatif.
Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai
berikut:

1. Adanya informasi tentang keadaan yang lain.
2. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.
3. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang
akan datang.

10

2.2

PT. Delimas Lestari Kencana

Perusahaan PT. Delimas Lestari Kencana terletak di kota Lubuk Pakam kabupaten
Deli Serdang. Perusahaan tersebut tepatnya berada di Jln. Serdang Baru L.Pakam.
Perusahaan tersebut sudah berdiri sejak tahun 1998. Perusahaan tersebut
memproduksi dan menjual tas bermerek Planet Ocean. Perusahaan tersebut
memberikan kualitas yang terbaik setiap tahunnya kepada pelanggannya dengan
berbagai model bentuk tasnya dengan bertuliskan mereknya Planet Ocean.

2.3

Analisa Deret Berkala

Metode time series adalah metode yang dipergunakan untuk menganalisis
serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu. Metode ini mengasumsikan
beberapa pola atau kombinasi pola selalu berulang sepanjang waktu, dan pola
dasarnya dapat diidentifikasi semata-mata atas dasar data historis dari serial itu.
Dengan analisis deret waktu dapat ditunjukkan bagaimana permintaan
terhadap suatu produk tertentu bervariasi terhadap waktu. Sifat dari perubahan
permintaan dari tahun ke tahun dirumuskan untuk meramalkan penjualan pada
masa yang akan datang.
Ada empat pola data yang bisa didefinisikan dalam metode time series
(deret waktu), antara lain:

1. Pola Horizontal (H)
Pola data ini terjadi apabila nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang
konstan. (Deret seperti itu adalah deret yang konstan terhadap nilai rata-ratanya).
Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu
tertentu termasuk dalam pola data horizontal.

2. Pola Musiman (Seasonal)

Pola ini terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor-faktor musiman
(misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu).

11

Penjualan dari produk minuman ringan, es krim, dan lain-lain menunjukkan jenis
pola ini.

3. Pola Siklis (Cycle)
Terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang
seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.

4. Pola Trend
Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun terus
menerus dalam jangka panjang.

2.4

Metode Peramalan

Metode smoothing digunakan untuk mengurangi ketidakteraturan musiman dari
data yang lalu, dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data masa
lalu. Ketepatan peramalan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan
jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang kurang akurat.

2.4.1

Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Exponential
Smoothing)

Metode pemulusan eksponensial tunggal (single exponential smoothing)
menambahkan parameter �

dalam modelnya untuk mengurangi faktor

kerandoman. Nilai peramalan dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai
berikut:
��+1 = � · �� + (1 − �) · ��
di mana:
��

= data permintaan pada periode �

��

= peramalan untuk periode �

�

= faktor/konstanta pemulusan

(2.1)

12

Metode pemulusan eksponensial tunggal mengikutsertakan data dari
semua periode. Setiap data pengamatan mempunyai kontribusi dalam penentuan
nilai peramalan periode sesudahnya. Namun, dalam perhitungannya cukup
diwakili oleh data pengamatan dan hasil peramalan periode terakhir, karena nilai
peramalan periode sebelumnya sudah mengandung nilai-nilai pengamatan

sebelumnya.

2.4.2

Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Holt

Metode pemulusan eksponensial tunggal hanya akan efektif apabila serial data
yang diamati memiliki pola horizontal (stasioner). Jika metode itu digunakan
untuk serial data yang memiliki unsur trend (kecenderungan) yang konsisten,
nilai-nilai peramalannya akan selalu berada di belakang nilai aktualnya (terjadi
lagging yang terus-menerus). Metode yang tepat untuk melakukan peramalan
serial data yang meiliki unsur trend adalah metode pemulusan eksponensial linier.
Salah satu metode yang digunakan adalah metode pemulusan eksponensial linier
dari Holt, yang menggunakan persamaan sebagai berikut:
��

��

= � · �� + (1 − �)(��−1 + ��−1 )

= � · (�� − ��−1 ) + (1 − �) · ��−1

��+� = �� + �� · �

(2.2)
(2.3)
(2.4)

Pemulusan eksponensial linier dari Holt menambahkan persamaan ��

untuk memperoleh pemulusan trend dan menggabungkan trend

dengan

persamaan pemulusan standar sehingga menghasilkan persamaan �� . Metode dari

Holt menggunakan dua parameter, � dan �, yang masing-masing nilainya dapat

dipilih dari setiap angka antara 0 sampai dengan 1, dan keduanya dapat

mempunyai nilai yang sama atau berbeda besarnya.

13

2.4.3

Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winters

Sebagaimana halnya dengan persamaan pemulusan eksponensial linier yang dapat
digunakan untuk meramalkan serial data yang memiliki pola trend, bentuk
persamaan yang lebih tinggi dapat digunakan jika pola dasar serial datanya
musiman. Salah satu metode peramalan yang khusus untuk data yang berpola
musiman adalah metode pemulusan eksponensial linier dan musiman dari Winter.
Metode ini didasarkan atas tiga persamaan, yaitu unsur stasioner, trend dan
musiman, yang dirumuskan sebagai berikut:
�� ′

= ∝ �� + (1−∝)�� −1 ′

�� ′′ = ∝ �� ′ + (1−∝)��−1 ′′

�� ′′′ = ∝ �� ′′ + (1−∝)��−1 ′′′
��

��
��

= 3�� ′ − 3�� ′′ + �� ′′′

=
=

∝

2(1− ∝)2
�2

(1− ∝)2

[(6 − 5 ∝)�� ′ − (10 − 8 ∝)�� ′′ + (4 − 3 ∝)�� ′′′ ]

(�� ′ − 2�� ′′ + �� ′′′ )

��+� = �� + �� (�) + 0,5�� (�2)
di mana:
�� ′

= nilai pemulusan eksponensial tunggal

�� ′′

= nilai pemulusan eksponensial ganda

∝

= parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0 < α < 1

��

= konstanta pemulusan ganda

�� ′′′ = nilai pemulusan eksponensial ���� − �������
��
��

= konstanta pemulusan tunggal

= konstanta pemulusan ���� − �������

��+� = hasil peramalan untuk periode ke depan yang diramalkan

(2.5)
(2.6)
(2.7)
(2.8)
(2.9)
(2.10)
(2.11)

14

2.5 Nilai Kesalahan (Galat) Hasil Peramalan

Bila �� adalah data yang sebenarnya pada periode � dan �� adalah hasil peramalan

pada periode yang sama maka penyimpangan yang terjadi dapat didefinisikan
sebagai berikut:
�� = �� – ��

(2.12)

Jika terdapat � periode pengamatan, maka akan terdapat sejumlah �

penyimpangan. Beberapa rumus yang dapat digunakan untuk mengukur ketelitian
peramalan adalah sebagai berikut:
��

(2.13)

= ∑��=1

|� � |

(2.14)

��2

5. Standard Deviation Errors (SDE)

= ∑��=1

6. Percentage Error (PE)

=

7. Mean Persentage Error (MPE)

= ∑��=1

1. Mean Error (ME)
2. Mean Absolute Error (MAE)
3. Sum of Squared Errors (SSE)
4. Mean Squared Error (MSE)

8. Mean Absolute Persentage Error (MAPE )

= ∑��=1

�

�

= ∑��=1 ��2
=

�

(2.15)
(2.16)

∑��=1 ��2

(2.17)

100

(2.18)

� −1

��

��

= ∑��=1

���

(2.19)

|��� |

(2.20)

�

�