Perbandingan Hasil Peramalan Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas Lestari Kencana dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Holt dan Metode Holt-Winters

PERBANDINGAN HASIL PERAMALAN PENJUALAN TAS

PLANET OCEAN PT. DELIMAS LESTARI KENCANA

DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL

GANDA HOLT DAN METODE HOLT-WINTERS

SKRIPSI

ARITA SAFITRI

110803002

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2015

PERBANDINGAN HASIL PERAMALAN PENJUALAN TAS

PLANET OCEAN PT. DELIMAS LESTARI KENCANA

DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL

GANDA HOLT DAN METODE HOLT-WINTERS

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar Sarjana Sains

ARITA SAFITRI

110803002

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2015

i

PERSETUJUAN

Judul : Perbandingan Hasil Peramalan Penjualan Tas

Planet Ocean PT. Delimas Lestari Kencana

dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda

Holt dan Metode Holt-Winters

Kategori : Skripsi

Nama : Arita Safitri

Nomor Induk Mahasiswa : 110803002

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika

Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara

Diluluskan Medan, Agustus 2015

Komisi Pembimbing:

Pembimbing 2, Pembimbing 1,

Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si Drs. Pengarapen Bangun, M.Si NIP. 19531218 198003 1 003 NIP. 19560815 198503 1 005

Diketahui

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si

ii

PERNYATAAN

PERBANDINGAN HASIL PERAMALAN PENJUALAN TAS

PLANET OCEAN PT. DELIMAS LESTARI KENCANA

DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL

GANDA HOLT DAN METODE HOLT-WINTERS

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Agustus 2015

Arita Safitri 110803002

iii

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpahan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul “Perbandingan Hasil Peramalan Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas Lestari Kencana dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Holt dan Metode Holt-Winters”.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si selaku dosen pembimbing 1 dan Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si selaku dosen pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya selama penulisan skripsi ini. Terimakasih kepada dosen pembanding penulis Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si dan Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si atas kritik dan saran yang membangun dalam penulisan skripsi penulis. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. Terimakasih kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU serta rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda tercinta Zulkifli, Ibunda tercinta Fitriyani, Pacar tercinta Ary Suprapto serta saudara–saudara penulis yang tersayang Agung Prasetyo, Ayu Alvira dan Anatasya Putri serta keluarga dari Ayah dan Mama yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Allah SWT akan membalasnya.

iv

PERBANDINGAN HASIL PERAMALAN PENJUALAN TAS

PLANET OCEAN PT. DELIMAS LESTARI KENCANA

DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA HOLT DAN METODE HOLT-WINTERS

ABSTRAK

Perkembangan metode dengan data time series yang cukup pesat mengakibatkan terdapat banyak pilihan metode yang dapat digunakan untuk meramalkan data sesuai dengan kebutuhan dan perlu membandingkan metode yang satu dengan metode yang lain sehingga mendapatkan hasil ramalan dengan akurasi yang tinggi. Pada tugas akhir ini akan dilakukan perbandingan peramalan dengan menggunakan ukuran akurasi dalam bentuk MSE dan MAPE dari suatu peramalan dalam menghitung nilai peramalan penjualan tas planet ocean PT. Delimas Lestari Kencana tahun 2015 dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt dan metode Holt-Winters. Di antara kedua metode peramalan tersebut diperoleh metode peramalan yang lebih efektif yaitu metode Holt-Winters dengan nilai kesalahan lebih kecil yaitu MSE = 792.756,326 dan MAPE = 2,184 dibandingkan nilai kesalahan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt yaitu MSE = 823.325,978 dan MAPE = 3,803.

Kata Kunci: Metode Peramalan, Pemulusan Eksponensial Tunggal, Pemulusan Eksponensial Ganda dari Holt, Metode Holt-Winters

v

COMPARISON OF FORECASTING RESULT IN SALE PLANET OCEAN’S BAG PT. DELIMAS LESTARI KENCANA

USING DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING BY HOLT AND HOLT-WINTERS METHOD

ABSTRACT

The development of methods of forecasting with time series data quite rapidly result there are many options that the method can be used to predict the data according to the needs and the need to compare one method to the other methods that get results of prediction with high accuracy. In this thesis, comparison of forecasting will be done using measure forecasting accuracy in the form of MSE and MAPE of a forecast in calculating the value of the forecast in sale planet ocean’s bag PT. Delimas Lestari Kencana for two thousand and fifteen using Double Exponential Smoothing method by Holt and Holt-Winters method. Between the two forecasting methods obtained the best method is of Holt-Winters method because the error value of Holt-Winters more less such as MSE = 792.756,326 and MAPE = 2,184 compared with the error value of Double Exponential Smoothing by Holt such as MSE = 823.325,978 and MAPE = 3,803.

Keyword: Method of Forecasting, Single Exponential Smoothing, Double Exponential Smoothing by Holt, Holt-Winters Method

vi DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN i

PERNYATAAN ii

PENGHARGAAN iii

ABSTRAK iv

ABSTRACT v

DAFTAR ISI vi

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR ix

DAFTAR LAMPIRAN x

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 3

1.3Batasan Masalah 3

1.4Tujuan Penelitian 3

1.5Manfaat Penelitian 4

1.6Tinjauan Pustaka 4

1.7Metodologi Penelitian 8

BAB 2 LANDASAN TEORI 9

2.1 Peramalan 9

2.2 PT. Delimas Lestari Kencana 10

2.3 Analisa Deret Berkala 10

2.4 Metode Peramalan 11

2.4.1 Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal 11 2.4.2 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Holt 12 2.4.3 Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winters 13

2.5 Nilai Kesalahan (Galat) 14

BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN 15

3.1Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winters 15

3.1.1 Plot Time Series Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas 15

3.1.2 Penyelesaian dalam Pemulusan Holt-Winters 16

3.1.3 Nilai Kesalahan (Galat) 21

3.2 Penyelesaian Metode Pemulusan Ganda Dari Holt 24

3.2.1 Nilai Kesalahan (Galat) 27

3.2.2 Penentuan Model yang Lebih Baik 30

3.2.3 Peramalan 31

3.3 Melakukan Perbandingan Hasil Perhitungan Ramalan 31

3.3.1 Metode Holt-Winters 31

3.3.2 Metode Pemulusan Ganda Holt 31

vii

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 33

4.1 Kesimpulan 33

4.2 Saran 34

DAFTAR PUSTAKA 35

viii

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

Tabel

3.1 Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas 13

3.2 Peramalan Penjualan tas dengan α = 0,6 19

3.3 Nilai Kesalahan dengan α = 0,6 21

3.4 Hasil Nilai Kesalahan dengan α = 0,6 22

3.5 Peramalan α = 0,3 dan γ = 0,1 23

3.6 Nilai Kesalahan dengan α = 0,3 dan γ = 0,1 23

3.7 Hasil Nilai Kesalahan dengan α = 0,3 dan γ = 0,1 24 3.8 Peramalan Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas 2015 24

3.9 Hasil Nilai Kesalahan Dari Brown 25

3.10 Hasil Nilai Kesalahan Dari Holt 25

ix

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

Gambar

3.1 Plot Data Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas 20 3.2 Plot Peramalan Penjualan Tas 2015 (α = 0,6) 24 3.3 Plot Peramalan Penjualan Tas 2015 (α = 0,6; γ = 0,1) 31

x

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Judul Halaman

Lamp

iv

PERBANDINGAN HASIL PERAMALAN PENJUALAN TAS

PLANET OCEAN PT. DELIMAS LESTARI KENCANA

DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA HOLT DAN METODE HOLT-WINTERS

ABSTRAK

Perkembangan metode dengan data time series yang cukup pesat mengakibatkan terdapat banyak pilihan metode yang dapat digunakan untuk meramalkan data sesuai dengan kebutuhan dan perlu membandingkan metode yang satu dengan metode yang lain sehingga mendapatkan hasil ramalan dengan akurasi yang tinggi. Pada tugas akhir ini akan dilakukan perbandingan peramalan dengan menggunakan ukuran akurasi dalam bentuk MSE dan MAPE dari suatu peramalan dalam menghitung nilai peramalan penjualan tas planet ocean PT. Delimas Lestari Kencana tahun 2015 dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt dan metode Holt-Winters. Di antara kedua metode peramalan tersebut diperoleh metode peramalan yang lebih efektif yaitu metode Holt-Winters dengan nilai kesalahan lebih kecil yaitu MSE = 792.756,326 dan MAPE = 2,184 dibandingkan nilai kesalahan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt yaitu MSE = 823.325,978 dan MAPE = 3,803.

Kata Kunci: Metode Peramalan, Pemulusan Eksponensial Tunggal, Pemulusan Eksponensial Ganda dari Holt, Metode Holt-Winters

v

COMPARISON OF FORECASTING RESULT IN SALE PLANET OCEAN’S BAG PT. DELIMAS LESTARI KENCANA

USING DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING BY HOLT AND HOLT-WINTERS METHOD

ABSTRACT

The development of methods of forecasting with time series data quite rapidly result there are many options that the method can be used to predict the data according to the needs and the need to compare one method to the other methods that get results of prediction with high accuracy. In this thesis, comparison of forecasting will be done using measure forecasting accuracy in the form of MSE and MAPE of a forecast in calculating the value of the forecast in sale planet ocean’s bag PT. Delimas Lestari Kencana for two thousand and fifteen using Double Exponential Smoothing method by Holt and Holt-Winters method. Between the two forecasting methods obtained the best method is of Holt-Winters method because the error value of Holt-Winters more less such as MSE = 792.756,326 and MAPE = 2,184 compared with the error value of Double Exponential Smoothing by Holt such as MSE = 823.325,978 and MAPE = 3,803.

Keyword: Method of Forecasting, Single Exponential Smoothing, Double Exponential Smoothing by Holt, Holt-Winters Method

1

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Peramalan adalah alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien (Makridakis,1991). Peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan hubungan, kecenderungan dan pola data yang sistematis. Peramalan menggunakan pendekatan statistik maupun nonstatistik keduanya bertujuan untuk meramalkan pola data mendatang yang diharapkan mendekati data aktual.

Analisa deret waktu merupakan analisa yang berhubungan erat dengan peramalan. Kondisi data yang ada sesuai dengan urutan atau memiliki periode tertentu. Secara umum, semua aktifitas yang dilakukan manusia sering mengalami ketidakpastian dalam hal pengambilan keputusan sehingga diperlukan suatu peramalan untuk memprediksi kejadian di masa yang akan datang.

Selama ini banyak peramalan dilakukan dengan menggunakan metode-metode statistika seperti metode-metode smoothing, dekomposisi, Box-Jenkins, ekonometri, regresi, fungsi transfer dan sebagainya. Metode-metode tersebut diharapkan dapat mengidentifikasi model yang digunakan untuk meramalkan kondisi pada waktu yang akan datang sehingga nilai kesalahannya menjadi seminimal mungkin.

Penggunaan teknik peramalan diawali dengan pola data pada waktu terdahulu. Untuk mengembangkan model yang sesuai dengan menggunakan

2

asumsi bahwa pola data pada waktu yang lalu akan berulang lagi pada waktu yang akan datang.

Pemulusan eksponensial adalah metode peramalan yang digunakan untuk meramalkan masa yang akan datang dengan melakukan proses pemulusan (smoothing) dengan menghasilkan data ramalan yang lebih kecil nilai kesalahannya. Pemulusan eksponensial terbagi menjadi eksponensial tunggal, ganda dan triple.

Dalam pemulusan (smoothing) eksponensial terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit dan hasil pilihan menetukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi. Dengan menggunakan nilai observasi yang telah diketahui, dapat dihitung nilai kesalahan pencocokan suatu ukuran dari model. Jika nilai observasi baru tersedia, dapat dihitung nilai kesalahan peramalan (forecasting error).

Metode Holt-Winters adalah nama sebutan dari metode pemulusan eksponensial tripel di mana dilakukan pemulusan tiga kali lalu dilakukan peramalan. Metode Holt-Winters merupakan perluasan dari metode dua parameter

Holt.

PT. Delimas Lestari Kencana merupakan perusahaan yang menjual kebutuhan masyarakat seperti pakaian, sepatu, tas Planet Ocean, dll. PT. Delimas Lestari Kencana terletak di kota Lubuk Pakam kabupaten Deli Serdang. Tas

Planet Ocean merupakan tas yang diproduksi dengan kualitas yang bagus.

Banyak digunakan oleh anak-anak sekolah dan orang dewasa.

Pada penelitian ini penulis mencoba menganalisa perbandingan hasil ramalan penjualan tas Planet Ocean CV. Chatelain Medan menggunakan metode pemulusan (smoothing) eksponensial ganda dari Holt dan metode Holt-Winters dengan mengidentifikasi data yang digunakan untuk meramalkan jumlah

3

penjualan tas Planet Ocean pada waktu yang akan datang sehingga mendapatkan nilai kesalahan yang terkecil.

Berdasarkan uraian di atas, maka penulis memilih judul “PERBANDINGAN HASIL PERAMALAN PENJUALAN TAS PLANET

OCEAN PT. DELIMAS LESTARI KENCANA DENGAN METODE

PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA HOLT DAN METODE

HOLT-WINTERS”

1.2 Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas yang menjadi rumusan masalah adalah bagaimana mengetahui hasil ramalan penjualan tas untuk periode mendatang dan melihat perbandingan hasil ramalan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt dan metode Holt-Winters.

1.3 Batasan Masalah

Pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Data yang diambil yaitu data tahun 2009-2014.

2. Hasil ramalan dalam penelitian ini diarahkan untuk satu tahun mendatang. 3. Penulis tidak menggunakan data harga penjualan dalam penelitian ini

melainkan hanya data jumlah barang penjualan tas saja.

1.4 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk meramalkan jumlah penjualan tas

4

kedepannya, dan memilih salah satu metode peramalan yaitu metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt atau metode Holt-Winters berdasarkan hasil nilai

error peramalan penjualan tas PT. Delimas Lestari Kencana selama tahun 2015.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah:

1. Dapat menjadi suatu bahan masukan atau sebagai pertimbangan yang berguna bagi PT. Delimas Lestari Kencana dalam mengambil suatu kebijaksanaan. 2. Membantu penulis dalam menerapkan ilmu dan pengetahuan yang didapat

selama masa perkuliahan kedalam dunia nyata.

3. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan untuk mahasiswa matematika, terlebih bagi mahasiswa yang akan melakukan penelitian dalam peramalan.

1.6 Tinjauan Pustaka

Lerbin R. Aritonang R dalam bukunya “Peramalan Bisnis” (2002) menyatakan eksponensial ganda linier dua parameter Holt adalah teknik yang menghaluskan komponen trend secara terpisah dengan menggunakan parameter yang berbeda yaitu alpha dan gamma, yang masing-masing nilainya dapat dipilih dari setiap angka antara 0 sampai dengan 1. Selain itu metode Holt juga lebih fleksibel karena trendnya dapat dihaluskan dengan menggunakan bobot yang berbeda.

Pada metode pemulusan eksponensial sederhana dilakukan peramalan dengan penghalusan sekali saja, sedangkan metode Holt ini dilakukan dua kali penghalusan dan kemudian dilakukan peramalan. Metode ini sering juga disebut metode penghalusan eksponensial berganda (Double Exponential Smoothing). Adler Haymans Manurung, SE “Teknik Peramalan Bisnis Dan Ekonomi” (1990).

5

Spyros Makridakis dalam bukunya berjudul “Metode Dan Aplikasi Peramalan” (1992) menyatakan bahwa metode pemulusan (smoothing) eksponensial dijelaskan sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua. Metode ini disebut prosedur pemulusan (smoothing) eksponensial terdiri atas tunggal, ganda, dan tripel. Semuanya sifat yang sama, yaitu nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dibandingkan nilai observasi yang lebih lama. Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linier dari Holt adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend.

Lerbin R. Aritonang R dalam bukunya “Peramalan Bisnis”(2002) mengemukakan bahwa metode pemulusan eksponensial tripel merupakan perluasan dari teknik dua parameter Holt atas musim dengan menyertakan penghalusan ketiga, yaitu parameter ketiga untuk menyesuaikan komponen musim. Metode pemulusan eksponensial tripel disebut juga metode Holt-Winters.

Persamaan yang dipakai dari Holt adalah:

�� = �·�� + (1− �)(��−1+��−1) �� = ɤ· (��− ��−1) + (1− ɤ) ·��−1 ��+� = ��+��·�

di mana:

�� = nilai pemulusan eksponensial ganda ����

∝ = parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0 <�< 1 ɤ = parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0 <ɤ< 1

6

Persamaan yang dipakai Holt-Winters adalah:

��′ = ∝ �� + (1−∝)��−1′ ��′′ = ∝ ��′+ (1−∝)��−1′′ ��′′′ = ∝ ��′′+ (1−∝)��−1′′′ �� = 3��′ − 3��′′+��′′′

�� = ₂₍₁₋∝_∝)2 [(6− 5∝)��′−(10−8∝)��′′+ (4− 3∝)��′′′ ] �� = �

2

(1−∝)2 (��′−2��′′+��′′′) ��+� = ��+ ��(�) + 0,5�� (�2)

di mana:

��′ = nilai pemulusan eksponensial tunggal

��′′ = nilai pemulusan eksponensial ganda

��′′′ = nilai pemulusan eksponensial ���� − �������

∝ = parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0 <α< 1 �� = konstanta pemulusan tunggal

�� = konstanta pemulusan ganda

�� = konstanta pemulusan ���� − �������

7

Ketepatan ramalan beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji antara lain yaitu:

1. ME (Mean Error) atau Nilai Tengah Kesalahan

�� = ��� �

� �−1

2. MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat

��� = ��� 2 �

� �−1

3. MAE (Mean Absolute Error) atau Nilai Tengan Kesalahan Absolut

��� = �|��| �

� �−1

4. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Presentase Absolut

���� = �|���| �

� �−1

5. MPE (Mean Percentage Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Persentase

��� = ���� �

� �−1

di mana:

�� = ���� ( kesalahan pada periode ke t )

�� = data aktual pada periode ke t

��_� = ���−��

�� � 100 ( kesalahan persentase pada periode ke t ) �� = nilai ramalan pada periode ke t

8

1.7 Metodologi Penelitian

Dalam penelitian ini tahapan-tahapan yang dilakukan sebagai berikut:

1. Mengumpulkan data penjualan tas Planet Ocean dari PT. Delimas Lestari Kencana.

2. Penelusuran referensi ini bersumber dari buku, jurnal maupun penelitian yang telah ada sebelumnya mengenai hal-hal yang berhubungan dengan metode yang dipakai.

3. Menganalisis data menggunakan metode eksponensial a. Pemulusan eksponensial tunggal

b. Pemulusan eksponensial ganda c. Pemulusan eksponensial triple

d. Ketepatan ramalan beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji e. Meramalkan dengan eksponensial ganda linier dua parameter dari Holt. f. Meramalkan dengan metode Holt-Winters

g. Mencari dengan nilai kesalahan (Galat) h. Pengambilan kesimpulan

4. Melakukan perbandingan hasil analisis ramalan dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt dan metode Holt-Winters.

5. Menetapkan metode yang lebih efektif berdasarkan hasil peramalan penjualan tas PT. Delimas Lestari Kencana.

9

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Peramalan

Peramalan merupakan suatu cara untuk memprediksi apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Banyak cara yang dipelajari dalam matematika untuk meramalkan suatu kemungkinan salah satunya adalah dengan menggunakan analisis deret berkala. Analisis deret berkala adalah peramalan yang didasarkan pada data kuantitatif masa lalu dimana hasil ramalan yang dibuat tergantung dengan metode yang digunakan, (Makridakis, 1992).

Dalam kondisi pasar bebas, permintaan pasar lebih banyak bersifat kompleks dan dinamis karena permintaan tersebut akan tergantung pada keadaan sosial, ekonomi, sosial politik, aspek teknologi, produk pesaing dan produk substitusi. Oleh karena itu peramalan yang akurat merupakan informasi yang sangat dibutuhkan dalam pengambilan keputusan manajemen.

Dalam hal peramalan ada beberapa teknik telah dikembangkan dan dapat dikelompokkan dalam dua kategori yaitu metode kuantitatif dan kualitatif. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut:

1. Adanya informasi tentang keadaan yang lain.

2. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.

3. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.

10

2.2 PT. Delimas Lestari Kencana

Perusahaan PT. Delimas Lestari Kencana terletak di kota Lubuk Pakam kabupaten Deli Serdang. Perusahaan tersebut tepatnya berada di Jln. Serdang Baru L.Pakam. Perusahaan tersebut sudah berdiri sejak tahun 1998. Perusahaan tersebut memproduksi dan menjual tas bermerek Planet Ocean. Perusahaan tersebut memberikan kualitas yang terbaik setiap tahunnya kepada pelanggannya dengan berbagai model bentuk tasnya dengan bertuliskan mereknya Planet Ocean.

2.3 Analisa Deret Berkala

Metode time series adalah metode yang dipergunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu. Metode ini mengasumsikan beberapa pola atau kombinasi pola selalu berulang sepanjang waktu, dan pola dasarnya dapat diidentifikasi semata-mata atas dasar data historis dari serial itu.

Dengan analisis deret waktu dapat ditunjukkan bagaimana permintaan terhadap suatu produk tertentu bervariasi terhadap waktu. Sifat dari perubahan permintaan dari tahun ke tahun dirumuskan untuk meramalkan penjualan pada masa yang akan datang.

Ada empat pola data yang bisa didefinisikan dalam metode time series (deret waktu), antara lain:

1. Pola Horizontal (H)

Pola data ini terjadi apabila nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan. (Deret seperti itu adalah deret yang konstan terhadap nilai rata-ratanya). Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk dalam pola data horizontal.

2. Pola Musiman (Seasonal)

Pola ini terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor-faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu).

11

Penjualan dari produk minuman ringan, es krim, dan lain-lain menunjukkan jenis pola ini.

3. Pola Siklis (Cycle)

Terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.

4. Pola Trend

Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun terus menerus dalam jangka panjang.

2.4 Metode Peramalan

Metode smoothing digunakan untuk mengurangi ketidakteraturan musiman dari data yang lalu, dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data masa lalu. Ketepatan peramalan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang kurang akurat.

2.4.1 Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Exponential

Smoothing)

Metode pemulusan eksponensial tunggal (single exponential smoothing) menambahkan parameter � dalam modelnya untuk mengurangi faktor kerandoman. Nilai peramalan dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

��+1 =�·�� + (1− �) ·�� (2.1)

di mana:

�� = data permintaan pada periode �

� = faktor/konstanta pemulusan �� = peramalan untuk periode �

12

Metode pemulusan eksponensial tunggal mengikutsertakan data dari semua periode. Setiap data pengamatan mempunyai kontribusi dalam penentuan nilai peramalan periode sesudahnya. Namun, dalam perhitungannya cukup diwakili oleh data pengamatan dan hasil peramalan periode terakhir, karena nilai peramalan periode sebelumnya sudah mengandung nilai-nilai pengamatan sebelumnya.

2.4.2 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Holt

Metode pemulusan eksponensial tunggal hanya akan efektif apabila serial data yang diamati memiliki pola horizontal (stasioner). Jika metode itu digunakan untuk serial data yang memiliki unsur trend (kecenderungan) yang konsisten, nilai-nilai peramalannya akan selalu berada di belakang nilai aktualnya (terjadi

lagging yang terus-menerus). Metode yang tepat untuk melakukan peramalan

serial data yang meiliki unsur trend adalah metode pemulusan eksponensial linier. Salah satu metode yang digunakan adalah metode pemulusan eksponensial linier dari Holt, yang menggunakan persamaan sebagai berikut:

�� = �·�� + (1− �)(��−1+��−1) (2.2) �� = �· (�� − ��−1) + (1− �) ·��−1 (2.3) ��+� = �� +�� ·� (2.4)

Pemulusan eksponensial linier dari Holt menambahkan persamaan �_� untuk memperoleh pemulusan trend dan menggabungkan trend dengan persamaan pemulusan standar sehingga menghasilkan persamaan �_�. Metode dari Holt menggunakan dua parameter, � dan �, yang masing-masing nilainya dapat dipilih dari setiap angka antara 0 sampai dengan 1, dan keduanya dapat mempunyai nilai yang sama atau berbeda besarnya.

13

2.4.3 Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winters

Sebagaimana halnya dengan persamaan pemulusan eksponensial linier yang dapat digunakan untuk meramalkan serial data yang memiliki pola trend, bentuk persamaan yang lebih tinggi dapat digunakan jika pola dasar serial datanya musiman. Salah satu metode peramalan yang khusus untuk data yang berpola musiman adalah metode pemulusan eksponensial linier dan musiman dari Winter. Metode ini didasarkan atas tiga persamaan, yaitu unsur stasioner, trend dan musiman, yang dirumuskan sebagai berikut:

��′ = ∝ �� + (1−∝)��−1′ (2.5) ��′′ = ∝ ��′+ (1−∝)��−1′′ (2.6) ��′′′ = ∝ ��′′+ (1−∝)��−1′′′ (2.7) �� = 3��′− 3��′′+��′′′ (2.8)

�� = ₂₍₁₋∝_∝)2 [(6− 5∝)��′−(10−8∝)��′′+ (4− 3∝)��′′′ ] (2.9) �� = �

2

(1−∝)2 (��′−2��′′+��′′′ ) (2.10) ��+� = ��+ ��(�) + 0,5�� (�2) (2.11) di mana:

��′ = nilai pemulusan eksponensial tunggal

��′′ = nilai pemulusan eksponensial ganda

��′′′ = nilai pemulusan eksponensial ���� − �������

∝ = parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0 <α< 1 �� = konstanta pemulusan tunggal

�� = konstanta pemulusan ganda

�� = konstanta pemulusan ���� − �������

14

2.5 Nilai Kesalahan (Galat) Hasil Peramalan

Bila �_� adalah data yang sebenarnya pada periode � dan �_� adalah hasil peramalan pada periode yang sama maka penyimpangan yang terjadi dapat didefinisikan sebagai berikut:

�� = �� – �� (2.12)

Jika terdapat � periode pengamatan, maka akan terdapat sejumlah � penyimpangan. Beberapa rumus yang dapat digunakan untuk mengukur ketelitian peramalan adalah sebagai berikut:

1. Mean Error (ME) = ∑ ��

� �

�=1 (2.13)

2. Mean Absolute Error (MAE) = ∑ |��|

� �

�=1 (2.14)

3. Sum of Squared Errors (SSE) = ∑�_�=1�_�2 (2.15) 4. Mean Squared Error (MSE) =∑ ��

2

� �

�=1 (2.16)

5. Standard Deviation Errors (SDE) = ∑ �� 2 � �=1

�−1 (2.17)

6. Percentage Error (PE) = ��

��100 (2.18)

7. Mean Persentage Error (MPE) =∑ ���

� �

�=1 (2.19)

8. Mean Absolute Persentage Error (MAPE ) = ∑ |���|

� �

15

BAB 3

HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winters

3.1.1 Plot Time Series Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas Adapun data yang akan diolah dalam penelitian ini adalah data penjualan tas

planet ocean pada tahun 2009-2014 di kota Lubuk Pakam, data yang diambil

dalam satuan tas.

Tabel 3.1 Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas Lestari Kencana

No Bulan Tahun

2009 2010 2011 2012 2013 2014

1 Januari 2.330 3.190 2.280 2.010 2.000 2.150 2 Februari 2.110 2.670 2.230 1.640 1.740 1.780 3 Maret 2.000 2.100 1.950 1.390 2.170 1.550 4 April 2.330 1.730 1.710 1.270 1.840 1.390

5 Mei 3.060 2.100 1.520 1.190 1.570 1.220

6 Juni 3.340 1.750 1.620 1.680 1.320 1.240 7 Juli 3.740 3.410 2.480 2.740 2.010 2.710 8 Agustus 3.760 2.930 4.180 5.160 3.010 2.430 9 September 5.050 3.100 3.380 4.190 2.510 2.100 10 Oktober 4.590 2.500 2.730 3.570 1.990 1.790 11 November 3.820 1.940 2.270 2.590 1.700 2..000 12 Desember 3.310 1.830 2.180 1.960 2.010 2.100 Sumber: PT. Delimas Lestari Kencana

16

Plot data penjualan tas planet ocean di PT. Delimas Lestari Kencana dapat dilihat pada Gambar 3.1

Gambar 3.1 Plot Data Penjualan Tas Planet Ocean

Bentuk pola data penjualan tas pada Gambar (3.1) merupakan data trend, di mana pola data trend yang menunjukkan perubahan yang berulang-ulang secara periode dalam deret waktu.

3.1.2 Penyelesaian dalam Pemulusan Eksponensial Holt-Winters

Pola pemulusan ekponensial ganda dilakukan peramalan dangan dua kali penghalusan saja. Sedangkan pada metode holt-winters ini dilakukan tiga kali penghalusan dan kemudian dilakukan peramalan. Jika parameter pemulusan α tidak mendekati nol, pengaruh dari proses inisialisasi dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi, jika α mendakati nol prosesnya inisialisasi tersebut dapat menjadi lebih berarti dari data yang sebenarnya.

Maka dari perhitungan semua α = 0,1 – 0,9 yang telah dilakukan, penulis mendapatkan perhitungan dengan parameter α nya adalah α = 0,6, untuk mencari perhitungan pemulusan (smoothing) eksponensial dilakukan sebagai berikut:

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 A p ri l' 0 9 A g u st u s' 0 9 D e se m b e r' 0 9 A p ri l' 1 0 A g u st u s' 1 0 D e se m b e r' 1 0 A p ri l' 1 1 A g u st u s' 1 1 D e se m b e r' 1 1 A p ri l' 1 2 A g u st u s' 1 2 D e se m b e r' 1 2 A p ri l' 1 3 A g u st u s' 1 3 D e se m b e r' 1 3 A p ri l' 1 4 A g u st u s' 1 4 D e se m b e r' 1 4

Hasil Penjualan

Hasil Penjualan

17

a. Perhitungan Eksponensial Tunggal �′₂ = 0,6(2.110) + 0,4(2.330) = 2.198

b. Perhitungan Eksponensial Ganda �"2 = 0,6(2.198) + 0,4(2.330) = 2.250,8

c. Perhitungan Eksponensial Tripel �′′′2 = 0,6(2.250,8) + 0,4(2.330)

= 2.282,48

d. Perhitungan Nilai

�2 = 3(2.198)−3(2.250,8) + 2.282,48 = 2.124,08

e. Perhitungan nilai b �2 =

0,6

0,32[(6−5.0,6)2.198−(10−8.0,6)2.250,8 + (4−3.0,6)2.282,48] = - 166,320

f. Perhitungan nilai c �2 =

0,6

0,32(2.198−2(2.250,8) + 2.282,48) = - 47,520

g. Peramalan untuk bulan ke-98 atau periode ke-2 (m=2)

�98 = 2.087,908 + 95,427(2) + 0,5(35,231)(22) = 2.349,224

18

Demikian seterusnya untuk periode-periode selanjutnya dan dapat dilihat pada Tabel (3.2).

Tabel 3.2 Peramalan penjualan tas dengan α = 0,6

No Bulan Penjualan S' S'' S''' A b c Ramalan 1 Januari’09 2.330 2.330,000 2.330,000 2.330,000

2 Februari’09 2.110 2.198,000 2.250,800 2.282,480 2.124,080 -166,320 -47,520

3 Maret’09 2.000 2.079,200 2.147,840 2.201,696 1.995,776 -163,944 -33,264 1934,000

4 April’09 2.330 2.229,680 2.196,944 2.198,845 2.297,053 191,981 77,933 1.815,200

5 Mei’09 3.060 2.727,872 2.515,501 2.388,838 3.025,952 672,106 192,845 2.528,000

6 Juni’09 3.340 3.095,149 2.863,290 2.673,509 3.369,087 521,364 94,677 3.794,480

7 Juli’09 3.740 3.482,060 3.234,552 3.010,135 3.752,658 466,512 51,955 3.937,789

8 Agustus’09 3.760 3.648,824 3.483,115 3.293,923 3.791,049 151,695 -52,837 4.245,148

9 September’09 5.050 4.489,530 4.086,964 3.769,747 4.977,445 955,915 192,036 3.916,326

10 Oktober’09 4.590 4.549,812 4.364,673 4.126,702 4.682,120 59,782 -118,869 6.029,378

11 November’09 3.820 4.111,925 4.213,024 4.178,495 3.875,198 -711,113 -305,162 4.682,467

12 Desember’09 3.310 3.630,770 3.863,671 3.989,601 3.290,896 -790,612 -240,687 3.011,504

13 Januari’10 3.190 3.366,308 3.565,253 3.734,992 3.138,156 -418,894 -65,714 2.379,941

14 Februari’10 2.670 2.948,523 3.195,215 3.411,126 2.671,050 -497,011 -69,258 2.686,405

15 Maret’10 2.100 2.439,409 2.741,732 3.009,489 2.102,522 -596,063 -77,770 2.139,410

16 April’10 1.730 2.013,764 2.304,951 2.586,766 1.713,205 -475,439 -21,086 1.467,574

17 Mei’10 2.100 2.065,505 2.161,284 2.331,477 2.044,142 163,294 167,434 1.227,222

18 Juni’10 1.750 1.876,202 1.990,235 2.126,732 1.784,634 -78,384 50,544 2.291,153

19 Juli’10 3.410 2.796,481 2.473,982 2.335,082 3.302,577 1.241,090 413,096 1.731,522

20 Agustus’10 2.930 2.876,592 2.715,548 2.563,362 3.046,494 278,103 19,929 4.750,215

21 September’10 3.100 3.010,637 2.892,602 2.760,906 3.115,012 120,704 -30,736 3.334,561

22 Oktober’10 2.500 2.704,255 2.779,593 2.772,118 2.546,102 -454,615 -186,331 3.220,348

23 November’10 1.940 2.245,702 2.459,259 2.584,402 1.943,733 -685,037 -198,929 1.998,322

24 Desember’10 1.830 1.996,281 2.181,472 2.342,644 1.787,071 -376,865 -54,042 1.159,231

25 Januari’11 2.280 2.166,512 2.172,496 2.240,555 2.222,604 247,085 139,670 1.383,185

26 Februari’11 2.230 2.204,605 2.191,761 2.211,279 2.249,810 152,755 72,812 2.539,524

27 Maret’11 1.950 2.051,842 2.107,810 2.149,197 1.981,294 -144,095 -32,805 2.438,970

28 April’11 1.710 1.846,737 1.951,166 2.030,379 1.717,091 -260,662 -56,737 1.820,797

29 Mei’11 1.520 1.650,695 1.770,883 1.874,681 1.514,116 -247,893 -36,878 1.428,060

30 Juni’11 1.620 1.632,278 1.687,720 1.762,505 1.596,178 -3,376 43,520 1.247,784

31 Juli’11 2.480 2.140,911 1.959,635 1.880,783 2424,612 694,415 230,455 1.614,563

32 Agustus’11 4.180 3.364,364 2.802,473 2.433,797 4.119,472 1.639,854 434,736 3.234,255

33 September’11 3.380 3.373,746 3.145,236 2.860,661 3.546,188 111,489 -126,150 5.976,694

34 Oktober’11 2.730 2.987,498 3.050,594 2.974,620 2.785,335 -668,300 -312,904 3.594,602

35 November’11 2.270 2.556,999 2.754,437 2.842,510 2.250,197 -747,285 -246,070 1.960,582

36 Desember’11 2.180 2.330,800 2.500,255 2.637,157 2.128,792 -388,462 -73,243 1.379,878

19

Lanjutan Tabel 3.2 Penjualan tas α = 0,6

No Bulan Penjualan S' S'' S''' a b c Ramalan 38 Februari’12 1.640 1.839,328 2.016,834 2.179,988 1.647,469 -325,463 -32,293 1.756,706

39 Maret’12 1.390 1.569,731 1.748,572 1.921,139 1.384,615 -294,146 -14,119 1.305,859

40 April’12 1.270 1.389,892 1.533,364 1.688,474 1.258,058 -167,202 26,185 1.083,410

41 Mei’12 1.190 1.269,957 1.375,320 1.500,582 1.184,493 -75,962 44,772 1.103,948

42 Juni’12 1.680 1.515,983 1.459,718 1.476,063 1.644,859 383,917 163,374 1.130,916

43 Juli’12 2.740 2.250,393 1.934,123 1.750,899 2.699,710 1.023,221 299,354 2.110,463

44 Agustus’12 5.160 3.996,157 3.171,344 2603,166 5.077,607 2.295,844 577,431 3.872,608

45 September’12 4.190 4.112,463 3.736,015 3.282,875 4.412,219 248,317 -172,557 7.662,166

46 Oktober’12 3.570 3.786,985 3.766,597 3.573,108 3.634,272 -683,458 -389,477 4.574,257

47 November’12 2.590 3.068,794 3.347,915 3.437,993 2.600,629 -1.198,488 -425,349 2.756,076

48 Desember’12 1.960 2.403,518 2.781,277 3.043,963 1.910,686 -1.041,314 -258,914 1.189,466

49 Januari’13 2.000 2.161,407 2.409,355 2.663,198 1.919,355 -347,603 13,265 739,915

50 Februari’13 1.740 1.908,563 2.108,880 2.330,607 1.729,657 -212,157 48,174 1.578,384

51 Maret’13 2.170 2.065,425 2.082,807 2.181,927 2.129,782 311,098 183,911 1.541,587

52 April’13 1.840 1.930,170 1.991,225 2.067,506 1.884,341 -28,774 34,259 2.532,835

53 Mei’13 1.570 1.714,068 1.824,931 1.921,961 1.589,373 -223,354 -31,124 1.872,696

54 Juni’13 1.320 1.477,627 1.616,549 1.738,713 1.321,949 -277,503 -37,702 1.350,457

55 Juli’13 2.010 1.797,051 1.724,850 1.730,395 1.946,998 429,005 174,929 1.025,595

56 Agustus’13 3.010 2.524,820 2.204,832 2.015,057 2.975,022 1.017,113 292,980 2.463,468

57 September’13 2.510 2.515,928 2.391,490 2.240,917 2.614,232 78,853 -58,803 4.138,625

58 Oktober’13 1.990 2.200,371 2.276,819 262,458 2.033,116 -489,255 -204,318 2.663,683

59 November’13 1.700 1.900,149 2.050,817 2.135,473 1.683,469 -498,300 -148,526 1.441,702

60 Desember’13 2.010 1.966,059 1.999,962 2.054,167 1.952,458 32,889 45,678 1.110,906

61 Januari’14 2.150 2.076,424 2.045,839 2.049,170 2.140,924 185,779 76,310 2.008,186

62 Februari’14 1.780 1.898,570 1.957,477 1.994,154 1.817,431 -180,064 -50,019 2.364,858

63 Maret’14 1.550 1.689,428 1.796,648 1.875,650 1.553,991 -277,225 -63,488 1.612,358

64 April’14 1.390 1.509,771 1.624,522 1724,973 1.380,721 -231,110 -32,173 1.245,021

65 Mei’14 1.220 1.335,908 1.451,354 1.560,802 1.214,466 -197,908 -13,494 1.133,525

66 Juni’14 1.240 1.278,363 1.347,560 1.432,856 1.225,268 -37,379 36,226 1.009,811

67 Juli’14 2.710 2.137,345 1.821,431 1.666,001 2.613,744 1.135,870 361,090 1.206,002

68 Agustus’14 2.430 2.312,938 2.116,335 1.936,202 2.526,010 362,840 37,056 3.930,159

69 September’14 2.100 2.185,175 2.157,639 2.069,064 2.151,672 -210,482 -137,338 2.907,378

70 Oktober’14 1.790 1.948,070 2.031,898 2.046,764 1.795,281 -410,206 -155,162 1.872,521

71 November’14 2.000 1.979,228 2.000,296 2.018,883 1.955,680 -41,834 -5,581 1.307,494

20

Lanjutan Tabel 3.2 Penjualan tas α = 0.6

Dari data diatas dapat mengambil kesimpulan bahwa ramalan untuk tahun 2015 adalah dengan α = 0,6 sehingga gambaran grafiknya sebagai berikut:

Plot data penjualan tas PT. Delimas dapat dilihat pada Gambar 3.2

Gambar 3.2 Plot Ramalan Penjualan Tas Planet Ocean 2015 Bentuk ramalan penjualan tas PT. Delimas Lestari Kencana pada Gambar (3.2) merupakan pola data yang linier.

0,000 1000,000 2000,000 3000,000 4000,000 5000,000 6000,000 7000,000 Jan u ar i F e b ru a ri M a re t A p ri l M e i Ju n i Ju li A g u st u s S e p te m b e r O k to b e r N o v e m b e r D e se m b e r

Ramalan 2015

Ramalan 2015

No Bulan Penjualan S' S'' S''' a b c Ramalan 73 Januari’15

2.200,950 m=1

74 Februari’15 2.349,224 m=2

75 Maret’15 2.532,728 m=3

76 April’15 2.751,464 m=4

77 Mei’15 3.005,430 m=5

78 Juni’15 3.294,628 m=6

79 Juli’15 3.619,056 m=7

80 Agustus’15 3.978,715 m=8

81 September’15 4.373,605 m=9

82 Oktober’15 4.803,726 m=10

83 November’15 5.269,078 m=11

21

3.1.3 Nilai kesalahan (Galat)

6. ME (Mean Error) atau Nilai Tengah Kesalahan

�� = ��� �

� �=1

7. MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat

��� = ��� 2 �

� �=1

8. MAE (Mean Absolute Error) atau Nilai Tengan Kesalahan Absolut

��� = �|��| �

� �=1

Sebelum mencari nilai kesalahan tersebut, terlebih dahulu data dibuat dalam bentuk Tabel 3.3.

Tabel 3.3 Nilai Kesalahan dengan α = 0,6

No Bulan Penjualan Ramalan �_� |�_�| �_�2 ��_� 1 Maret’09 2.000 1.934,000 66,000 66,000 4.356,000 3,3

2 April’09 2.330 1.815,200 514,800 514,800 265.019,040 22,09442

3 Mei’09 3.060 2.528,000 532,000 532,000 283.024,000 17,38562

4 Juni’09 3.340 3.794,480 -454,480 454,480 206.552,070 -13,6072

5 Juli’09 3.740 3.937,789 -197,789 197,789 39.120,409 -5,28847

6 Agustus’09 3.760 4.245,148 -485,148 485,148 235.368,737 -12,9029

7 September’09 5.050 3.916,326 1.133,674 1.133,674 1.285.216,992 22,44899

8 Oktober’09 4.590 6.029,378 -1.439,378 1.439,378 2.071.810,271 -31,359

9 November’09 3.820 4.682,467 -862,467 862,467 743.849,627 -22,5777

10 Desember’09 3.310 3.011,504 298,496 298,496 89.099,970 9,018012

11 Januari’10 3.190 2.379,941 810,059 810,059 656.196,299 25,39371

12 Februari’10 2.670 2.686,405 -16,405 16,405 269,115 -0,61441

13 Maret’10 2.100 2.139,410 -39,410 39,410 1.553,184 -1,87669

14 April’10 1.730 1.467,574 262,426 262,426 68.867,157 15,16911

15 Mei’10 2.100 1.227,222 872,778 872,778 761.740,998 41,56085

16 Juni’10 1.750 2.291,153 -541,153 541,153 292.846,811 -30,923

17 Juli’10 3.410 1.731,522 1.678,478 1.678,478 2.817.288,551 49,22223

18 Agustus’10 2.930 4.750,215 -1.820,215 1.820,215 3.313.182,724 -62,1234

19 September’10 3.100 3.334,561 -234,561 234,561 55.019,001 -7,56649

22

Lanjutan Tabel 3.3 Nilai kesalahan dengan α = 0,6

No Bulan Penjualan Ramalan �_� |�_�| �_�2 ��_� 21 November’10 1.940 1.998,322 -58,322 58,322 3.401,413 -3,00627

22 Desember’10 1.830 1.159,231 670,769 670,769 449.931,093 36,65405

23 Januari’11 2.280 1.383,185 896,815 896,815 804.277,086 39,33399

24 Februari’11 2.230 2.539,524 -309,524 309,524 95.804,957 -13,88

25 Maret’11 1.950 2.438,970 -488,970 488,970 239.092,127 -25,0754

26 April’11 1.710 1.820,797 -110,797 110,797 12.275,977 -6,47936

27 Mei’11 1.520 1.428,060 91,940 91,940 8.452,945 6,048677

28 Juni’11 1.620 1.247,784 372,216 372,216 138.544,996 22,97632

29 Juli’11 2.480 1.614,563 865,437 865,437 748.981,957 34,89667

30 Agustus’11 4.180 3.234,255 945,745 945,745 894.434,058 22,62548

31 September’11 3.380 5.976,694 -2.596,694 2.596,694 6.742.818,885 -76,8253

32 Oktober’11 2.730 3.594,602 -864,602 864,602 747.537,178 -31,6704

33 November’11 2.270 1.960,582 309,418 309,418 95.739,467 13,63075

34 Desember’11 2.180 1.379,878 800,122 800,122 640.195,612 36,70286

35 Januari’12 2.010 1.703,708 306,292 306,292 93.814,504 15,23838

36 Februari’12 1.640 1.756,706 -116,706 116,706 13.620,311 -7,11622

37 Maret’12 1.390 1.305,859 84,141 84,141 7.079,637 6,053279

38 April’12 1.270 1.083,410 186,590 186,590 34.815,932 14,69215

39 Mei’12 1.190 1.103,948 86,052 86,052 7.404,889 7,231232

40 Juni’12 1.680 1.130,916 549,084 549,084 301.492,867 32,68355

41 Juli’12 2.740 2.110,463 629,537 629,537 396.317,303 22,97582

42 Agustus’12 5.160 3.872,608 1.287,392 1.287,392 1657.378,152 24,94946

43 September’12 4.190 7.662,166 -3.472,166 3.472,166 1.2055.938,045 -82,8679

44 Oktober’12 3.570 4.574,257 -1.004,257 1.004,257 1.008.532,510 -28,1305

45 November’12 2.590 2.756,076 -166,076 166,076 27.581,163 -6,41219

46 Desember’12 1.960 1.189,466 770,534 770,534 593.722,473 39,31295

47 Januari’13 2.000 739,915 1.260,085 1.260,085 1.587.813,142 63,00423

48 Februari’13 1.740 1.578,384 161,616 161,616 26.119,853 9,288298

49 Maret’13 2.170 1.541,587 628,413 628,413 394.903,180 28,95913

50 April’13 1.840 2.532,835 -692,835 692,835 480.019,754 -37,6541

51 Mei’13 1.570 1.872,696 -302,696 302,696 91.625,107 -19,28

52 Juni’13 1.320 1.350,457 -30,457 30,457 927,606 -2,30732

53 Juli’13 2.010 1.025,595 984,405 984,405 969.053,010 48,97537

54 Agustus’13 3.010 2.463,468 546,532 546,532 298.697,767 18,15723

55 September’13 2.510 4.138,625 -1.628,625 1.628,625 2.652.418,034 -64,8854

56 Oktober’13 1.990 2.663,683 -673,683 673,683 453.849,032 -33,8534

57 November’13 1.700 1.441,702 258,298 258,298 66.717,887 15,194

58 Desember’13 2.010 1.110,906 899,094 899,094 808.369,348 44,73103

59 Januari’14 2.150 2.008,186 141,814 141,814 20.111,085 6,595979

23

Lanjutan Tabel 3.3 Nilai kesalahan dengan α = 0,6

No Bulan Penjualan Ramalan �_� |�_�| �_�2 ��_� 61 Maret’14 1.550 1.612,358 -62,358 62,358 3.888,474 -4,02307

62 April’14 1.390 1.245,021 144,979 144,979 21.018,782 10,43011

63 Mei’14 1.220 1.133,525 86,475 86,475 7.477,934 7,088118

64 Juni’14 1.240 1.009,811 230,189 230,189 52.987,187 18,56367

65 Juli’14 2.710 1.206,002 1.503,998 1.503,998 2.262.009,852 55,49808

66 Agustus’14 2.430 3.930,159 -1.500,159 1.500,159 2.250.476,995 -61,7349

67 September’14 2.100 2.907,378 -807,378 807,378 651.858,720 -38,4466

68 Oktober’14 1.790 1.872,521 -82,521 82,521 6.809,721 -4,61011

69 November’14 2.000 1.307,494 692,506 692,506 479.564,382 34,62529

70 Desember’14 2.100 1.911,055 188,945 188,945 35.700,202 8,99738

Keterangan:

�� = ���� ( kesalahan pada periode ke t )

��2 = Kesalahan pada periode ke t dipangkatkan

|�_�| = Absolut nilai kesalahaan ��� = Kesalahan persentase absolut

Dari tabel diatas diperoleh tabel hasil nilai kesalahan sebagai berikut:

Tabel 3.4 Hasil Nilai Kesalahan Nilai Kesalahan 0,6

ME 5,472

MAE 644,474

MSE 792.756,326

MAPE 2,184

di mana untuk mendapatkan nilai-nilai pada Tabel (3.4) dipakai n = 70, karena perhitungan nilai galat dimulai pada bulan maret tahun 2009.

Berdasarkan teori-teori sebelumnya, ramalan yang baik adalah ramalan yang mempunyai nilai galat (kesalahan) yang paling kecil, di mana hal itu dilakukan dengan adanya pencocokan suatu model ramalan dengan parameter tertentu dengan data historis yang ada. Semakin kecil nilai MSE dan MAPE maka dapat dikatakan peramalan semakin mendekati akurasi yang baik.

24

3.2 Penyelesaian Pemulusan Ganda Dua Parameter dari Holt

Pada metode pemulusan eksponensial ganda dari Brown dilakukan dua kali penghalusan dan kemudian dilakukan peramalan. Sedangkan pada metode pemulusan dua parameter dari Holt, komponen tren dihaluskan secara terpisah dengan menggunakan parameter yang berbeda. Dengan parameter yang berbeda yaitu α dan γ. Maka dari perhitungan semua α = 0,1–0,9 dan γ = 0,1-0,9 yang telah dilakukan, penulis mendapatkan perhitungan dengan dua parameter α dan γ nya adalah α = 0,3 dan γ = 0,1, untuk mencari perhitungan pemulusan dua parameter dari Holt dilakukan sebagai berikut:

�2 = 0,3(2.110) + (1−0,3)(2.330 + (−220)) = 2.110

a. perhitungan nilai pemulusan Trend

�2 = 0,1(2.110−2.330) + (1−0,1)(−220) =−220

b. Peramalan untuk bulan ke-74 atau periode ke-2 (m=2) �74 = 2.024,041 + 7,950(2)

= 2.039,940

Demikian seterusnya untuk periode-periode selanjutnya dan dapat dilihat pada tabel berikut ini:

Tabel 3.5 Peramalan ∝= �,�����=�,�

No Tahun Bulan Penjualan St Bt Ramalan

1 2009 Januari 2.330 2.330,000 -220,000 2 2009 Februari 2.110 2.110,000 -220,000 3 2009 Maret 2.000 1.923,000 -216,700 1.890,000 4 2009 April 2.330 1.893,410 -197,989 1.706,300 5 2009 Mei 3.060 2.104,795 -157,052 1.695,421 6 2009 Juni 3.340 2.365,420 -115,284 1.947,743 7 2009 Juli 3.740 2.697,095 -70,588 2.250,136 8 2009 Agustus 3.760 2.966,555 -36,583 2.626,507

25

Lanjutan Tabel 3.5 Peramalan dengan α = 0,3 dan γ = 0,1

No Tahun Bulan Penjualan St Bt Ramalan

9 2009 September 5.050 3.565,980 27,018 2.929,972 10 2009 Oktober 4.590 3.892,099 56,928 3.592,998 11 2009 November 3.820 3.910,318 53,057 3.949,026 12 2009 Desember 3.310 3.767,363 33,456 3.963,375 13 2010 Januari 3.190 3.617,573 15,131 3.800,818 14 2010 Februari 2.670 3.343,893 -13,750 3.632,704 15 2010 Maret 2.100 2.961,100 -50,654 3.330,143 16 2010 April 1.730 2.556,312 -86,068 2.910,446 17 2010 Mei 2.100 2.359,171 -97,175 2.470,244 18 2010 Juni 1.750 2.108,397 -112,535 2.261,996 19 2010 Juli 3.410 2.420,104 -70,111 1.995,862 20 2010 Agustus 2.930 2.523,995 -52,711 2.349,993 21 2010 September 3.100 2.659,899 -33,849 2.471,284 22 2010 Oktober 2.500 2.588,235 -37,631 2.626,050 23 2010 November 1.940 2.367,423 -55,949 2.550,604 24 2010 Desember 1.830 2.167,032 -70,393 2.311,474 25 2011 Januari 2.280 2.151,647 -64,892 2.096,639 26 2011 Februari 2.230 2.129,729 -60,595 2.086,755 27 2011 Maret 1.950 2.033,394 -64,169 2.069,134 28 2011 April 1.710 1.891,457 -71,946 1.969,225 29 2011 Mei 1.520 1.729,658 -80,931 1.819,512 30 2011 Juni 1.620 1.640,109 -81,793 1.648,727 31 2011 Juli 2.480 1.834,822 -54,142 1.558,316 32 2011 Agustus 4.180 2.500,476 17,837 1.780,679 33 2011 September 3.380 2.776,819 43,688 2.518,313 34 2011 Oktober 2.730 2.793,355 40,973 2.820,507 35 2011 November 2.270 2.665,029 24,043 2.834,328 36 2011 Desember 2.180 2.536,351 8,771 2.689,072 37 2012 Januari 2.010 2.384,585 -7,283 2.545,121 38 2012 Februari 1.640 2.156,112 -29,402 2.377,302 39 2012 Maret 1.390 1.905,697 -51,503 2.126,710 40 2012 April 1.270 1.678,935 -69,029 1.854,194 41 2012 Mei 1.190 1.483,935 -81,626 1.609,906 42 2012 Juni 1.680 1.485,616 -73,295 1.402,308 43 2012 Juli 2.740 1.810,624 -33,465 1.412,320 44 2012 Agustus 5.160 2.792,011 68,020 1.777,159 45 2012 September 4.190 3.259,022 107,919 2.860,032

26

Lanjutan Tabel 3.5 Peramalan dengan α = 0,3 dan γ = 0,1

No Tahun Bulan Penjualan St Bt Ramalan

46 2012 Oktober 3.570 3.427,859 114,011 3.366,941 47 2012 November 2.590 3.256,309 85,455 3.541,870 48 2012 Desember 1.960 2.927,235 44,002 3.341,764 49 2013 Januari 2.000 2.679,866 14,865 2.971,237 50 2013 Februari 1.740 2.408,311 -13,777 2.694,731 51 2013 Maret 2.170 2.327,174 -20,513 2.394,534 52 2013 April 1.840 2.166,663 -34,513 2.306,661 53 2013 Mei 1.570 1.963,505 -51,377 2.132,150 54 2013 Juni 1.320 1.734,489 -69,141 1.912,127 55 2013 Juli 2.010 1.768,744 -58,802 1.665,348 56 2013 Agustus 3.010 2.099,959 -19,800 1.709,942 57 2013 September 2.510 2.209,112 -6,905 2.080,159 58 2013 Oktober 1.990 2.138,545 -13,271 2.202,207 59 2013 November 1.700 1.997,692 -26,029 2.125,274 60 2013 Desember 2.010 1.983,164 -24,879 1.971,663 61 2014 Januari 2.150 2.015,799 -19,128 1.958,285 62 2014 Februari 1.780 1.931,670 -25,628 1.996,672 63 2014 Maret 1.550 1.799,230 -36,309 1.906,043 64 2014 April 1.390 1.651,045 -47,497 1.762,921 65 2014 Mei 1.220 1.488,484 -59,003 1.603,548 66 2014 Juni 1.240 1.372,636 -64,687 1.429,481 67 2014 Juli 2.710 1.728,564 -22,626 1.307,949 68 2014 Agustus 2.430 1.923,157 -0,904 1.705,938 69 2014 September 2.100 1.975,577 4,428 1.922,253 70 2014 Oktober 1.970 1.977,004 4,128 1.980,005 71 2014 November 2.000 1.986,792 4,694 1.981,132 72 2014 Desember 2.100 2.024,041 7,950 1.991,487

27

Lanjutan Tabel 3.5 Peramalan dengan α = 0,3 dan γ = 0,1

No Tahun Bulan Penjualan St Bt Ramalan

73 2015 Januari

2.031,990 m=1

74 2015 Februari 2.039,940 m=2

75 2015 Maret 2.047,889 m=3

76 2015 April 2.055,839 m=4

77 2015 Mei 2.063,789 m=5

78 2015 Juni 2.071,738 m=6

79 2015 Juli 2.079,688 m=7

80 2015 Agustus 2.087,638 m=8

81 2015 September 2.095,587 m=9

82 2015 Oktober 2.103,537 m=10

83 2015 November 2.111,487 m=11

84 2015 Desember 2.119,436 m=12

Dari data diatas dapat mengambil kesimpulan bahwa ramalan untuk tahun 2015 adalah dengan α = 0,3 dan γ = 0,1 sehingga digambarkan grafiknya sebagai berikut:

Plot data penjualan tas planet ocean PT. Delimas dapat dilihat pada Gambar 3.5

Gambar 3.5 Plot Ramalan Penjualan Tas Planet Ocean 2015

3.2.1 Dari perhitungan Tabel (3.5) diperoleh error atau nilai kesalahan dengan Tabel (3.6) 1950,000 2000,000 2050,000 2100,000 2150,000 Jan u ar i F e b ru a ri M a re t A p ri l M e i Ju n i Ju li A g u st u s S e p te m b e r O k to b e r N o v e m b e r

Ramalan 2015

Ramalan 2015

28

Tabel 3.6 Nilai kesalahan α = 0,3 dan γ = 0,1

No Bulan Penjualan Ramalan �_� |�_�| �_�2

���

1 Maret’09 2.000 1.934,000 110,000 110,000 12.100,000 5,5 2 April’09 2.330 1.815,200 623,700 623,700 389.001,690 26,76824 3 Mei’09 3.060 2.528,000 1.364,579 1.364,579 1.862.075,847 44,59408 4 Juni’09 3.340 3.794,480 1.392,257 1.392,257 1.938.379,359 41,68434 5 Juli’09 3.740 3.937,789 1.489,864 1.489,864 2.219.694,062 39,83593 6 Agustus’09 3.760 4.245,148 1.133,493 1.133,493 1.284.805,588 30,14608 7 September’09 5.050 3.916,326 2.120,028 2.120,028 4.494.519,079 41,98075 8 Oktober’09 4.590 6.029,378 997,002 997,002 994.013,080 21,72118 9 November’09 3.820 4.682,467 -129,026 129,026 16.647,771 -3,37765 10 Desember’09 3.310 3.011,504 -653,375 653,375 426.899,226 -19,7394 11 Januari’10 3.190 2.379,941 -610,818 610,818 373.099,007 -19,1479 12 Februari’10 2.670 2.686,405 -962,704 962,704 926.798,793 -36,0563 13 Maret’10 2.100 2.139,410 -1.230,143 1.230,143 1.513.251,040 -58,5782 14 April’10 1.730 1.467,574 -1.180,446 1.180,446 1.393.451,735 -68,2338 15 Mei’10 2.100 1.227,222 -370,244 370,244 137.080,777 -17,6307 16 Juni’10 1.750 2.261,996 -511,996 511,996 262.139,840 -29,2569 17 Juli’10 3.410 1.995,862 1.414,138 1.414,138 1.999.785,526 41,47031 18 Agustus’10 2.930 2.349,993 580,007 580,007 336.408,317 19,79547 19 September’10 3.100 2.471,284 628,716 628,716 395.283,256 20,28115 20 Oktober’10 2.500 2.626,050 -126,050 126,050 15.888,611 -5,042 21 November’10 1.940 2.550,604 -610,604 610,604 372.837,791 -31,4745 22 Desember’10 1.830 2.311,474 -481,474 481,474 231.817,601 -26,3101 23 Januari’11 2.280 2.096,639 183,361 183,361 33.621,205 8,042143 24 Februari’11 2.230 2.086,755 143,245 143,245 20.519,049 6,42353 25 Maret’11 1.950 2.069,134 -119,134 119,134 14.192,892 -6,10943 26 April’11 1.710 1.969,225 -259,225 259,225 67.197,577 -15,1594 27 Mei’11 1.520 1.819,512 -299,512 299,512 89.707,395 -19,7047 28 Juni’11 1.620 1.648,727 -28,727 28,727 825,266 -1,7733 29 Juli’11 2.480 1.558,316 921,684 921,684 849.500,486 37,16466 30 Agustus’11 4.180 1.780,679 2.399,321 2.399,321 5.756.739,683 57,40002 31 _{September’11 3.380} 2.518,313 _{861,687 861,687 742.504,600 25,4937} 32 Oktober’11 2.730 2.820,507 -90,507 90,507 8.191,530 -3,31528 33 November’11 2.270 2.834,328 -564,328 564,328 318.465,811 -24,8603 34 Desember’11 2.180 2.689,072 -509,072 509,072 259.154,705 -23,3519 35 Januari’12 2.010 2.545,121 -535,121 535,121 286.354,995 -26,623 36 Februari’12 1.640 2.377,302 -737,302 737,302 543.614,517 -44,9575 37 Maret’12 1.390 2.126,710 -736,710 736,710 542.741,065 -53,0007

29

Lanjutan Tabel 3.6 Nilai kesalahan α = 0,3 dan γ = 0,1

No Bulan Penjualan Ramalan �_� |�_�| �_�2 ��_� 38 April’12 1.270 1.854,194 -584,194 584,194 341.282,086 -45,9995 39 Mei’12 1.190 1.609,906 -419,906 419,906 176.321,442 -35,2863 40 Juni’12 1.680 1.402,308 277,692 277,692 77.112,665 16,52927 41 Juli’12 2.740 1.412,320 1.327,680 1.327,680 1.762.733,173 48,45546 42 Agustus’12 5.160 1.777,159 3.382,841 3.382,841 11.443.611,844 65,55893 43 September’12 4.190 2.860,032 1.329,968 1.329,968 1.768.815,928 31,74149 44 Oktober’12 3.570 3.366,941 203,059 203,059 41.232,820 5,687918 45 November’12 2.590 3.541,870 -951,870 951,870 906.056,329 -36,7517 46 Desember’12 1.960 3.341,764 -1.381,764 1.381,764 1.909.271,241 -70,4982 47 Januari’13 2.000 2.971,237 -971,237 971,237 943.300,598 -48,5618 48 Februari’13 1.740 2.694,731 -954,731 954,731 911.510,341 -54,8696 49 Maret’13 2.170 2.394,534 -224,534 224,534 50.415,653 -10,3472 50 April’13 1.840 2.306,661 -466,661 466,661 217.772,425 -25,362 51 Mei’13 1.570 2.132,150 -562,150 562,150 316.012,334 -35,8057 52 Juni’13 1.320 1.912,127 -592,127 592,127 350.614,881 -44,8581 53 Juli’13 2.010 1.665,348 344,652 344,652 118.785,022 17,14687 54 Agustus’13 3.010 1.709,942 1.300,058 1.300,058 1.690.151,021 43,1913 55 September’13 2.510 2.080,159 429,841 429,841 184.762,923 17,12512 56 Oktober’13 1.990 2.202,207 -212,207 212,207 45.031,765 -10,6637 57 November’13 1.700 2.125,274 -425,274 425,274 180.857,903 -25,0161 58 Desember’13 2.010 1.971,663 38,337 38,337 1.469,755 1,907333 59 Januari’14 2.150 1.958,285 191,715 191,715 36.754,709 8,916985 60 Februari’14 1.780 1.996,672 -216,672 216,672 46.946,681 -12,1726 61 Maret’14 1.550 1.906,043 -356,043 356,043 126.766,314 -22,9705 62 April’14 1.390 1.762,921 -372,921 372,921 139.069,938 -26,8288 63 Mei’14 1.220 1.603,548 -383,548 383,548 147.109,043 -31,4384 64 Juni’14 1.240 1.429,481 -189,481 189,481 35.902,872 -15,2807 65 Juli’14 2.710 1.307,949 1.402,051 1.402,051 1.965.747,259 51,7362 66 Agustus’14 2.430 1.705,938 724,062 724,062 524.265,334 29,79678 67 September’14 2.100 1.922,253 177,747 177,747 31.594,089 8,464155 68 Oktober’14 1.790 1.980,005 -10,005 10,005 100,105 -0,50788 69 November’14 2.000 1.981,132 18,868 18,868 356,007 0,943407 70 Desember’14 2.100 1.991,487 108,513 108,513 11.775,173 5,167308

30

Keterangan:

�� = ���� ( kesalahan pada periode ke t )

��2 = kesalahan pada periode ke t dipangkatkan

|�_�| = absolut nilai kesalahaan

��� = nilai tengah kesalahan persentase absolut

Dari Tabel (3.6) diperoleh perhitungan tabel hasil nilai kesalahan sebagai berikut: Tabel 3.7 Hasil Nilai Kesalahan

Nilai Kesalahan ∝= 0,3 dan � = 0,1

ME 108,547

MAE 680,600

MSE 823.325,978

MAPE 3,803

dimana untuk mendapatkan nilai-nilai pada Tabel (3.7) dipakai n = 70, karena perhitungan nilai galat dimulai pada bulan maret tahun 2009.

Berdasarkan teori-teori sebelumnya, ramalan yang baik adalah ramalan yang mempunyai nilai galat (kesalahan) yang paling kecil, di mana hal itu dilakukan dengan adanya pencocokan suatu model ramalan dengan parameter tertentu dengan data historis yang ada. Semakin kecil nilai MSE dan MAPE maka dapat dikatakan peramalan semakin mendekati akurasi yang baik.

3.2.2 Penentuan Model yang Lebih Baik

Berdasarkan hasil perhitungan nilai-nilai parameter dari metode Holt-Winters dengan α = 0,3 dan γ = 0,1 dapat diambil kesimpulam bahwa metode tersebut yang lebih baik dari pemulusan eksponensial ganda dari Holt karena parameter signifikan atau dapat digunakan sebagai metode untuk peramalan penjualan tas. Dengan galat kesalahan MSE = 792.756,326 dan MAPE = 2,184 sedangkan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt, galat kesalahan mendapatkan MSE = 823.325,978 dan MAPE = 3,803

31

3.2.3 Peramalan

Dengan menggunakan program komputer yaitu microsoft office excel dapat diperoleh peramalan untuk 12 periode kedepan dengan taraf kepercayaan 95%. Ramalan dapat dilihat pada tabel 3.8.

Tabel 3.8 Peramalan Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas Tahun 2015 Tahun Bulan Ramalan

2015

Januari 2.200,950 m=1 Februari 2.349,224 m=2 Maret 2.532,728 m=3 April 2.751,464 m=4 Mei 3.005,430 m=5 Juni 3.294,628 m=6 Juli 3.619,056 m=7 Agustus 3.978,715 m=8 September 4.373,605 m=9 Oktober 4.803,726 m=10 Nopember 5.269,078 m=11 Desember 5.769,661 m=12

3.3 Melakukan perbandingan hasil perhitungan ramalan

3.3.1 Metode Pemulusan Eksponensial Triple dari Brown (Metode

Holt-Winters)

Adapun hasil yang telah didapat dalam peramalan pemulusan eksponensial ganda sebagai berikut:

Tabel 3.9 Hasil Nilai Kesalahan dari Brown Nilai Kesalahan 0,6

ME 5,472

MAE 644,474

MSE 792.756,326

MAPE 2,184

3.3.2 Metode Pemulusan Ganda Dua Parameter dari Holt

32

Tabel 3.10 Hasil Nilai Kesalahan dari Holt Nilai Kesalahan ∝= 0,3 dan � = 0,1

ME 108,547

MAE 680,600

MSE 823.325,978

MAPE 3,803

3.4 Menetapkan Metode Yang Lebih Efektif Berdasarkan Hasil Peramalan Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas Lestari Kencana

Berdasarkan hasil uji yang telah dilakukan antara Metode Holt-Winters atau disebut juga Metode peramalan Pemulusan Eksponensial Tripel dari Brown dan Metode Pemulusan Dua Parameter dari Holt diketahui bahwa nilai error dari Metode Holt-Winters lebih kecil dari pada metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Tabel (3.11).

Tabel 3.11 Hasil Nilai Kesalahan (Galat)

No Metode MSE MAPE

1 Metode Pemulusan ganda dari Brown 823.325,978 3,803

2 Metode Holt-Winters 792.756,326 2,184

Jadi, dapat dikatakan bahwa keakurasian peramalan dengan metode

Holt-Winters lebih baik dari pada metode pemulusan eksponensial ganda Holt.

Hal ini juga didukung dari bentuk pola data yang dihasilkan dari kedua metode tersebut, di mana hasil plot data peramalan metode Holt-Winters tidak jauh berbeda dengan bentuk atau pola data sebelumnya. Sementara, hasil plot data dari pemulusan eksponensial ganda Holt sangat berbeda, karena hasil pola data dari metode pemulusan eskponensial ganda tidak menunjukkan lebih baik dengan error terkecil.

33

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan perhitungan yang penulis lakukan dalam peramalan penjualan tas planet ocean PT. Delimas Lestari Kencana Tahun 2015, diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Didapatkan data statistik yang lengkap dan akurat dalam usaha pengoptimalan peningkatan penjualan tas planet ocean sebagai bentuk usaha pengamatan perkembangan penjualan tas planet ocean.

2. Terdapat perbandingan hasil perhitungan peramalan penjualan tas planet ocean PT. Delimas Lestari Kencana pada metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt (α = 0,4; γ = 0,1) dan metode Holt-Winters (α = 0,6), namun hal ini sangat menarik untuk diamati mengingat pentingnya suatu peramalan demi usaha peningkatan penjualan dalam kontribusinya memberikan yang terbaik bagi perusahaan yang bersangkutan.

3. Beberapa faktor musim adalah hal yang sangat mempengaruhi penjualan tas seperti kenaikan kelas atau semester dan hari raya.

4. Terbentuknya pola data yang linier pada hasil ramalan yang berarti menunjukkan adanya peningkatan penjualan tahun 2015. Hal ini juga bergantung pada meningkatnya pelanggan yang membutuhkan sehingga perusahaan meningkatkan produksinya.

5. Penggunaan metode Holt-Winters lebih efektif dibandingkan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt karena nilai kesalahan metode Holt-Winters lebih kecil yaitu MSE = 792.756,326 dan MAPE = 2,184 sedangkan nilai kesalahan metode pemulusan eksponensial ganda dari Brown yaitu MSE = 823.325,978 dan MAPE = 3,803.

34

4.2 Saran

Penulis memberikan saran yang diharapkan dapat bermanfaat bagi pihak yang terkait, sebagai berikut:

1. Sebaiknya penyusunan data penjualan yang terdapat pada perusahaan tempat penulis melakukan penelitian, ditabulasikan dalam bentuk yang lebih rinci atau spesifik sehingga lebih mudah untuk dibaca dan diamati.

2. Melihat hasil peramalan yang dilakukan, hendaknya perlu usaha peningkatan kualitas produksi yang lebih baik sehingga penjualan meningkat.

3. Perusahaan yang terkait dalam penulisan Skripsi ini ,sebaiknya menggunakan metode Holt-Winters atau metode pemulusan eksponensial tripel dari Brown dalam meramalkan penjualan komoditasnya untuk memberikan hasil yang terbaik di masa yang akan datang.

35

DAFTAR PUSTAKA

Aritonang R, Lerbin R. 2002. Peramalan Bisnis, Ghalia Indonesia. Jakarta

Aritonang R, Lerbin R. 2009. Peramalan Bisnis “Edisi Kedua”, Ghalia Indonesia. Jakarta

Makridakiis, Spyros, Wheelwright, Steven C. And McGree, Victor E. 1991. Metode Dan Aplikasi Peramalan “Edisi Kedua”, Erlangga. Jakarta

Manurung, Adler Haymans S.E. 1989. Teknik Peramalan Bisnis dan Ekonomi, Rineka Cipta. Jakarta

Supranto, J. M.A. 1983. Metode Ramalan Kuantitatif untuk Perencanaan Ekonomi dan Bisnis “Edisi Kedua”, Rineka Cipta. Jakarta

Fahmi, Taufan. 2013. Perbandingan Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal dan Metode Fuzzy Time Series untuk Memprediksi Indeks Harga Saham Gabungan. Semarang: Universitas Diponegoro.

Tabel 3.10 Hasil Nilai Kesalahan dari Holt Nilai Kesalahan ∝= 0,3 dan � = 0,1

ME 108,547

MAE 680,600

MSE 823.325,978

MAPE 3,803

3.4 Menetapkan Metode Yang Lebih Efektif Berdasarkan Hasil Peramalan Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas Lestari Kencana

Berdasarkan hasil uji yang telah dilakukan antara Metode Holt-Winters atau disebut juga Metode peramalan Pemulusan Eksponensial Tripel dari Brown dan Metode Pemulusan Dua Parameter dari Holt diketahui bahwa nilai error dari Metode Holt-Winters lebih kecil dari pada metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Tabel (3.11).

Tabel 3.11 Hasil Nilai Kesalahan (Galat)

No Metode MSE MAPE

1 Metode Pemulusan ganda dari Brown 823.325,978 3,803

2 Metode Holt-Winters 792.756,326 2,184

Jadi, dapat dikatakan bahwa keakurasian peramalan dengan metode Holt-Winters lebih baik dari pada metode pemulusan eksponensial ganda Holt. Hal ini juga didukung dari bentuk pola data yang dihasilkan dari kedua metode tersebut, di mana hasil plot data peramalan metode Holt-Winters tidak jauh berbeda dengan bentuk atau pola data sebelumnya. Sementara, hasil plot data dari pemulusan eksponensial ganda Holt sangat berbeda, karena hasil pola data dari metode pemulusan eskponensial ganda tidak menunjukkan lebih baik dengan error terkecil.

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan perhitungan yang penulis lakukan dalam peramalan penjualan tas planet ocean PT. Delimas Lestari Kencana Tahun 2015, diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Didapatkan data statistik yang lengkap dan akurat dalam usaha pengoptimalan peningkatan penjualan tas planet ocean sebagai bentuk usaha pengamatan perkembangan penjualan tas planet ocean.

2. Terdapat perbandingan hasil perhitungan peramalan penjualan tas planet ocean PT. Delimas Lestari Kencana pada metode pemulusan

eksponensial ganda dari Holt (α = 0,4; γ = 0,1) dan metode

Holt-Winters (α = 0,6), namun hal ini sangat menarik untuk diamati

mengingat pentingnya suatu peramalan demi usaha peningkatan penjualan dalam kontribusinya memberikan yang terbaik bagi perusahaan yang bersangkutan.

3. Beberapa faktor musim adalah hal yang sangat mempengaruhi penjualan tas seperti kenaikan kelas atau semester dan hari raya.

4. Terbentuknya pola data yang linier pada hasil ramalan yang berarti menunjukkan adanya peningkatan penjualan tahun 2015. Hal ini juga bergantung pada meningkatnya pelanggan yang membutuhkan sehingga perusahaan meningkatkan produksinya.

5. Penggunaan metode Holt-Winters lebih efektif dibandingkan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt karena nilai kesalahan metode Holt-Winters lebih kecil yaitu MSE = 792.756,326 dan MAPE = 2,184 sedangkan nilai kesalahan metode pemulusan eksponensial ganda dari Brown yaitu MSE = 823.325,978 dan MAPE = 3,803.

4.2 Saran

Penulis memberikan saran yang diharapkan dapat bermanfaat bagi pihak yang terkait, sebagai berikut:

1. Sebaiknya penyusunan data penjualan yang terdapat pada perusahaan tempat penulis melakukan penelitian, ditabulasikan dalam bentuk yang lebih rinci atau spesifik sehingga lebih mudah untuk dibaca dan diamati.

2. Melihat hasil peramalan yang dilakukan, hendaknya perlu usaha peningkatan kualitas produksi yang lebih baik sehingga penjualan meningkat.

3. Perusahaan yang terkait dalam penulisan Skripsi ini ,sebaiknya menggunakan metode Holt-Winters atau metode pemulusan eksponensial tripel dari Brown dalam meramalkan penjualan komoditasnya untuk memberikan hasil yang terbaik di masa yang akan datang.

DAFTAR PUSTAKA

Aritonang R, Lerbin R. 2002. Peramalan Bisnis, Ghalia Indonesia. Jakarta

Aritonang R, Lerbin R. 2009. Peramalan Bisnis “Edisi Kedua”, Ghalia Indonesia. Jakarta

Makridakiis, Spyros, Wheelwright, Steven C. And McGree, Victor E. 1991. Metode Dan Aplikasi Peramalan “Edisi Kedua”, Erlangga. Jakarta

Manurung, Adler Haymans S.E. 1989. Teknik Peramalan Bisnis dan Ekonomi, Rineka Cipta. Jakarta

Supranto, J. M.A. 1983. Metode Ramalan Kuantitatif untuk Perencanaan Ekonomi dan Bisnis “Edisi Kedua”, Rineka Cipta. Jakarta

Fahmi, Taufan. 2013. Perbandingan Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal dan Metode Fuzzy Time Series untuk Memprediksi Indeks Harga Saham Gabungan. Semarang: Universitas Diponegoro.