TI 682009087 Full text
Implementasi Algoritma Fuzzy-MADM Dalam Menentukan Pola
Tanaman Pangan Kabupaten Jayapura, Papua
Artikel Ilmiah
Peneliti :
Fred Malvery Degei (682009087)
Andeka Rocky Tanaamah, SE., M.Cs.
Alz Danny Wowor, S.Si., M.Cs.
Program Studi Sistem Informasi
Fakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen SatyaWacana
Salatiga
Februari 2014
Implementasi Algoritma Fuzzy-MADM Dalam Menentukan Pola
Tanaman Pangan Kabupaten Jayapura, Papua
Artikel Ilmiah
Diajukan kepada
Fakultas Teknologi Informasi
untuk memperoleh gelar Sarjana Sistem Informasi
Peneliti :
Fred Melvery Degei (682009087)
Andeka Rocky Tanaamah, SE., M.Cs.
Alz Danny Wowor, S.Si., M.Cs.
Program Studi Sistem Informasi
Fakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen SatyaWacana
Salatiga
February 2014
1
2
3
4
5
6
Implementasi Algoritma Fuzzy-MADM Dalam Menentukan Pola
Tanaman Pangan Kabupaten Jayapura, Papua
1)
Fred Malveri Degei., 2)Andeka Rocky Tanaamah, SE., M.Cs.,
3)
Alz Danny Wowor, S.Si., M.Cs.
Fakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia
Email:1) aguyumaidegei@gmail.com, 2) atanaamah@staff.uksw.edu,
3)
alzdanny.wr@gmail.com
Abstract
Climate change and extreme weather due to global warming make an advanced crop
pattern does not fit anymore, it inisecara prolonged can result in crop failure. This paper uses an
algorithm Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FMADM) to determine the suitability of food
crops. The data used is the geophysical data held by the Department of Agriculture and the
Central Bureau of Statistics. The results of this study can be used by the government and farmers
in determining the doings of food crops in the Jayapura district, and recommends cassava and
taro as a crop that best suits the climate and weather conditions.
Keywords: Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FMADM)
Abstrak
Perubahan iklim dan cuaca secara ekstrim akibat pemanasan global membuat pola
tanaman pangan menajdi tidak sesuai lagi, hal inisecara berkepanjangan dapat mengakibatkan
gagal panen. Tulisan ini menggunakan algoritma Fuzzy Multi-Attribute Decision Making
(FMADM) untuk menentukan kesesuaian tanaman pangan. Data yang digunakan adalah data
geofisika yang dimiliki oleh Dinas Pertanian dan Badan Pusat Statistik. Hasil dari penelitian ini
dapat digunakan pemerintah dan petani dalam menentukan polah tanaman pangan di wilayah
kabupaten Jayapura, damerekomendasikan ubi kayu dan keladi sebagai tanaman pangan yang
paling sesuai dengan kondisi iklim dan cuaca.
Kata kunci: Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FMADM)
________________
1)
Mahasiswa Fakultas Teknologi Informasi Jurusan Sistem Informasi, Universitas Kristen Satya
Wacana Salatiga.
2)
Staff Pengajar Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.
3)
Staff Pengajar Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.
7
1.
Pendahuluan
Jayapura merupakan salah satu kabupaten di propinsi Papua yang
mempunyai tanah yang sangat subur sehingga sangat cocok untuk menjadi lahan
pertanian. Masyarakat yang mempunyai mata pencarian rata-rata adalah petani
sering menggunakan pola tanam Agoo. Pola ini menjadi warisan turun-temurun
dari nenek moyang yang masih dilestarikan dan digunakan sampai saat ini.
Selama berabad-abad, sistem ini dikenal masyarakat Jayapura untuk
memahami kondisi cuaca yang akan dikaitkan dengan pelaksanaan usaha taninya.
Agoo merupakan cara tradisional masyarakat Papua khususnya kabupaten
Jayapura. Kearifan lokal ini digunakan dalam memprediksi cuaca dan iklim
berdasar pada kejadian-kejadian alam, yang pada akhirnya dapat mengetahui
kapan harus menanam dan memanen. Dewasa ini sering terjadi perubahan iklim
dan cuaca secara drastis sehingga perhitungan waktu tanam dan panen berdasar
Agoo menjadi tidak relevan lagi. Keadaan ini jika terjadi secara berkelanjutan,
akan menyebabkan kerugian pada petani dan pada akhirnya akan mengancam
ketersediaan pangan di Kabupaten Jayapura.
Penelitian ini mencari kecocokan tanaman pangan menggunakan metode
Fuzzy Multi – Attribute Decision Making (FMADM) untuk mencari tanaman
pangan yang cocok dengan kondisi iklim. Pemilihan tanaman yang cocok dengan
kondisi iklim dapat mengurangi resiko kegagalan panen. Sebagai kriteria yang
digunakan adalah klimatologi berupa curah hujan, kelembaban, dan tingkat suhu
udara. Alrtanif yang digunakan adalah tanaman Ubi Jalar, Talas, Ubi Kayu,
Kacang Hijau, Pisang, dan Jagung.
2.
Tinjauan Pustaka
Penerapan metode dalam pengembangan suatu sistem sudah banyak
dilakukan. Penerapan metode ini bertujuan untuk membantu para pengambil
keputusan dalam menentukkan kebijakan. Penelitian dengan tujuan dapat
membantu pengambil keputusan dalam melaksanakan program bantuan sudah
banyak dilakukan.
Badan Pusat Statistik (BPS) menyebutkan tentang latar belakang informasi
mengenai statistik Tanaman Pangan terhadapn kondisi Suhu Udara, Kelembaban
Udara, Curah Hujan. Dari kelompok tersebut BPS melakukan pengelompokan
beberapa alternatif, yaitu (1) Ubih Kayu, (2) Ubih Jalar, (3) Talas, (4) Jagung, (5)
Pisang , (6) Kacang Hijau (7).
Fuzzy Multiple Attribute Decision Making (FMADM) adalah suatu
metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif
dengan kriteria tertentu. Inti dari FMADM adalah menentukan nilai bobot untuk
setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan
menyeleksi alternatif yang sudah diberikan. Dalam menentukan bobot untuk
setiap atribut, ada 3 pendekatan yang digunakan yaitu pendekatan subjektif,
pendekatan objektif dan pendekatan integrasi antara subjektif dan objektif.
Masing-masing pendekatan memiliki kelebihan dan kelemahan. Pada pendekatan
subjektif, nilai bobot ditentukan berdasarkan subjektivitas dari para pengambil
keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perankingan alternatif bisa
8
ditentukan secara bebas. Pada pendekatan objektif, nilai bobot dihitung secara
matematis sehingga mengabaikan subyektivitas dari pengambil keputusan. Ada
beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah FMADM
yaitu:
a. Simple Additive Weighting Method (SAW)
Konsep dasar dari metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari
rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut.
b. Weighted Product (WP)
Cara kerja metode WP adalah menghubungkan rating atribut dengan
menggunakan perkalian, dimana rating setiap atribut harus dipangkatkan dulu
dengan bobot atribut yang bersangkutan.
c. ELECTRE
Metode Electre didasarkan pada konsep perengkingan melalui perbandingan
berpasangan antar alternatif pada kriteria yang sesuai.
d. TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)
Konsep dasar dari metode Topsis adalah alternatif terpilih yang terbaik tidak
hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tapi juga memiliki
jarak terpanjang dari solusi ideal negatif.
e. Analytic Hierarchy Process (AHP)
Cara kerja metode AHP adalah menentukan tingkat kepentingan setiap kriteria
dengan menggunakan matriks perbandingan berpasangan. [6]
Metode Simple Additive Weighting (SAW) merupakan suatu metode yang
biasa diterapkan pada suatu sistem pendukung keputusan dalam penyelesaian
masalah dengan banyak kriteria penentu dan alternatif. Pada dasarnya
pengambilan keputusan adalah suatu pendekatan sistematis pada hakekat suatu
masalah, pengumpulan fakta-fakta, penentuan yang matang dari alternatif yang
dihadapi, dan pengambilan tindakan yang menurut perhitungan merupakan
tindakan yang paling tepat[7]. Sederhananya sistem pendukung keputusan ialah
salah satu solusi yang membantu manusia dalam pengambilan suatu keputusan
karena memiliki kemampuan untuk mengambil keputusan berdasarkan kriteriakriteria yang telah ditentukan secara cepat dan tepat. Namun sistem pendukung
keputusan tidak mengambil peran pengambil keputusan secara mutlak tetapi
sifatnya hanya mendukung atau membantu pengambilan keputusan saja bukan
menggantikannya, sehingga keputusan akhir tetap di tangan pengambil keputusan.
Metode Simple Additive Weighting (SAW) sering juga dikenal istilah
metode penjumlahan terbobot. SAW membutuhkan proses normalisasi matriks
keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating
alternatif yang ada.
xij
Max x
i ij
rij
Min xij
i
xij
jika j adalah atribut keuntungan (benefit)
jika j adalah atribut biaya (cost)
9
(1a)
(1b)
Dimana rij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj;
i=1,2,...,m dan j=1,2,...,n. Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan
sebagai:
Vi
n
w
j 1
(2)
r
j ij
Vi merupakan rangking untuk setiap alternatif, wj adalah nilai bobot dari setiap
kriteria dan rij adalah nilai rating kinerja ternormalisasi. Nilai Vi yang lebih besar
mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih.
Adapun langkah-langkahnya penyelesaiannya sebagai berikut :
1.
Memberikan nilai setiap alternatif (Ai) pada setiap kriteria (Cj) yang sudah
ditentukan, dimana nilai i=1,2,…m dan j=1,2,…n.
2.
Memberikan nilai bobot (W) yang juga didapatkan berdasarkan nilai crisp.
3.
Melakukan normalisasi matriks dengan cara menghitung nilai rating kinerja
ternormalisasi (rij) dari alternatif Ai pada atribut Cj berdasarkan persamaan
yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan/ benefit =
MAKSIMUM atau atribut biaya/cost = MINIMUM). Apabila berupa atribut
keuntungan maka nilai crisp (Xij) dari setiap kolom atribut dibagi dengan
nilai crisp MAX (MAX Xij) dari tiap kolom, sedangkan untuk atribut biaya,
nilai crisp MIN (MIN Xij) dari tiap kolom atribut dibagi dengan nilai crisp
(Xij) setiap kolom.
4.
Melakukan proses perankingan untuk setiap alternatif (Vi) dengan cara
mengalikan nilai bobot (wi) dengan nilai rating kinerja ternormalisasi (rij).
[7]
Daerah yang terletak pada ditengah-tengah suatu variabel yang
dipresentasikan dalam bentuk segitiga, pada bagian kiri dan kanan akan naik dan
turun tetapi terkadang salah satu dari sisi tersebut tidak mengalami perubahan.
Himpunan fuzzy bahu digunakan untuk mengakhiri suatu daerah fuzzy. Bahu kiri
bergerak dari benar ke salah, begitu juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar.
Selain bahu kiri dan bahu kanan, himpunan fuzzy bahu ini terdiri dari himpunan
fuzzy segitiga [8]. Fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy segitiga adalah :
sebagai berikut :
[ ]=
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
0;dengan x≤a atau x≥c
x-a
b-a
b-x
c-b
;dengan a≤x≤b
;dengan b≤x≤c
Identifikasi tujuan keputusan, direpresentasikan dengan bahasa alami atau
nilai numeris sesuai dengan karakteristik dari masalah tersebut.
b. Identifikasi kumpulan alternatif keputusannya. jika ada n alternatif, maka
dapat ditulis sebagai A = {Ai | i=1,2,...,n}.
a.
10
Identifikasi kumpulan kriteria. jika ada dan k kriteria, maka dapat ditulis C =
{Ct | t=1,2,...,k}.
d. Membangun struktur hirarki masalah.
c.
Gambar 1 Diagram Representasi Masalah
Evaluasi himpunan fuzzy dilakukan dengan menggunakan aturan berikut [3]
a. Memilih himpunan rating untuk bobot-bobot kriteria, dan derajat kecocokan
setiap alternatif dengan kriteriannya. himpunan rating terdiri atas 3 elemen,
yaitu: 1) variabel linguistik (x) yang merepresentasikan bobot kriteria, dan
derajat kecocokan alternatif dengan kriterianya; 2) T(x) yang
merepresentasikan rating dari variabel linguistik; 3) Fungsi keanggotaan yang
berhubungan dengan setiap elemen dari T(x). setelah menentukan himpunan
rating, maka harus ditentukan fungsi keanggotaan untuk setiap rating dengan
menggunakan fungsi segitiga.
b. Mengevaluasi bobot-bobot pada setiap kriteria dan derajat kecocokan dari
setiap alternatif terhadap kriteria.
c. Mengagregasikan bobot-bobot kriteria, dan derajat kecocokan setiap alternatif
dan kriterianya dengan metode mean. penggunaan operator mean, Fi
dirumuskan pada persamaan (1) sebagai berikut:
)] (1)
[(
=
⊗
⊗ ) ⊕ ( ⊗ ) ⊕ … ⊕(
Dengan cara mensubstitusikan
dan Wt dengan bilangan fuzzy segitiga,yaitu
Sit = (o, p , q); dan Wt = (at, bt, ct); maka Ft dapat didekati sebagai:
≅
∑
(
=
∑
(
=
∑
(
)
(2)
)
(4)
(3)
)
Dengan i = 1, 2, .., n.
a. Memprioritaskan alternative keputusan berdasarkan hasil agregasi. Prioritas
dari hasil agregasi dibutuhkan dalam rngka proses perangkingan alternative
keputusan. Misalkan F adalah bilangan fuzzy segitiga, F = (a,b,c), maka nilai
total integral dapat dirumuskan sebagai berikut:
11
( )=
(
+
+ (1 − ) )
(5)
b. Nilai a adalah indeks keoptimisan yang merepresentasikan derajat keoptimisan
bagi pengambil keputusan 0 ≤ ≤ 1. Apabilah nilai a semakin besar.
c. Memilih alternative keputusan dengan prioritas tertinggi sebagai alternative
yang optimal.
3.
TAHAPAN PENELITIAN
Tahap-tahap dalam penelitian ini dapat dilihat pada gambar 2 dibawah ini :
Pengumpulan Data
Analisis Data
Pengolahan Data
Analisis Hasil Pengolahan
Data
Pengembangan
Gambar 2 Tahapan penelitian
Mengacu pada gambar 1, tahapan-tahapan yang digunakan dalam penelitian ini
ada 6 tahap yaitu pengumpulan data, analisis data, pengolahan data, analisis hasil,
perancangan sistem, dan pengembangan sistem.
Tahap pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah dengan
mengumpulkan bahan-bahan, yaitu mencari semua sumber, data maupun
informasi yang akan dipakai untuk membangun system yang bias membuat
perhitungan yang akurat. Pusat Statistik mengenai teknik penentuan tanaman
pangan. Selain itu pengumpulan data juga dilakukan dengan cara melakukan studi
pustaka terkait dengan sistem kerja Badan Pusat Statistik dan kriteria apa saja
yang digunakan untuk menentukan pola tanaman pangan. Setelah data yang
diperlukan lengkap, maka selanjutnya yang dilakukan adalah analisis data.
Analisis data dilakukan data yang digunakan tepat dan benar-benar dapat
menggambarkan tanaman mana yang cocok ditanamn, setelah itu baru dilakukan
pengolahan data tersebut. Pengolahan data ialah melakukan penetapan kriteria
yang akan digunakan dalam penelitian ini, pemberian bobot pada setiap kriteria
menggunakan metode FMADM, penentuan alternatif dan penentuan tingkat
kesejahteraan menggunakan menggunakan metode SAW. Setelah didapat hasil
pengolahan data, maka dilakukan analisis terhadap hasil tersebut. Sebelum
melakukan penerapan SAW pada sistem, maka diperlukan perancangan sistem
perancangan sistem ini bertujuan untuk menggambarkan model sistem yang akan
12
di bangun. Setelah melakukan perancangan sistem, maka selanjutnya adalah
membangun sistem. Metode pengembangan sistem yang digunakan dalam
membangun sistem adalah metode Prototype.
Kerangka penelitian diberikan pada gambar 3 berikut ini :
Gambar 3 Alur kerja Penelitian
Mengacu pada gambar 3, tahapan-tahapan yang digunakan dalam penelitian ini
ada 9 tahan dan 1 tahap adalah prosses, tapahap pertama peniliti mengumpulkan
data, data ini diproses, kalau datanya tidak komplit akan dikomplitkan dengan
rumus interpulasi newton, kalau datanya komplit, langsung mencari nilai HoltWinter, lalu membuat nialai statistiknya, setelah itu melakukan Fuzzy MCDM,
dan akan menghasilkan hasil untuk tanaman mana yang lebih dominan.
Tujuan keputusan :
a. Tujuan keputusan ini adalah mencari kesesuaian lahan untuk tanaman pangan
(Ubi Kayu, Talas Pisang, Kacang Hijau, Jangung, Ubi Jalar) berdasarkan
kondisi iklim di daerah riset (data klimatologi dari BPS)
b. Terdapat 6 alternatif tanaman pangan yang diberikan adalah
c. A= {A1, A2, A3, A4, A4, A5, A6}, dengan A1 = Ubi Kayu, A2 = Talas, A3
= Pisang, A4 = Kacang Hijau, A5 = Jagung, A6 = Ubi Jalar.
d. Struktur hirarki permasalahan dapat dilihat pada Gambar 3
13
Gambar 4 Struktur hirarki permasalahan
Fuzzy Segitiga digunakan untuk penyelesain masalah ini. Oleh karena itu,
untuk menentukan batas-batas dari fuzzy segitiga digunakan nilai statistic dari
Suhu Udara, Kelembabab Udara dan Curah Hujan. Berikut diberikan nilai statistic
untuk ketiga criteria.
Tabel 1 Hasil Penentuan Himpunan Fuzzy
Suhu
Udara
Xmin 21.35
Q1
24.50
Q2
27.01
Q3
28.13
Xmax 31.52
Kelembaban
Udara
74.93
79.04
83.11
85.90
88.14
Curah
Hujan
1.74
3.26
8.18
156.25
309.67
Kecepatan
Angin
2.70
4.13
5.32
6.33
11.27
Bilangan fuzzy segitiga akan dibentuk dengan menggunakan variable
linguistic (SR)Sangat Rendah, (R)Rendah, (C)Cukup, (T)Tinggi, dan (ST)Sangat
Tinggi. Adapun nilai untuk setiap bilangan fuzzy tersebut sebagai berikut : SR =
1, R = 2, C = 3, T = 4, dan ST = 5. Pada umumnya dalam menentukan bilangan
fuzzy setiap kriteria menggunakan fuzzy segitiga dengan nilai data yang bagi
secara normal, namun dalam penelitian ini tidak dilakukan hal demikian karena
keadaan iklim yang tidak selalu normal dan selalu berubah-ubah. Pada umumnya
dalam menentukan bilangan fuzzy setiap kriteria menggunakan fuzzy segitiga
dengan nilai data yang bagi secara normal, namun dalam penelitian ini tidak
dilakukan hal demikian karena keadaan iklim yang tidak selalu normal dan selalu
berubah-ubah. Melihat hal ini maka dalam menentukan bilangan fuzzy
menggunakan nilai statistik atau sari data, hal ini bertujuan untuk melihat letak
kecenderungan data tanaman pangan. Berikut nilai statistik yang digunakan untuk
membuat fuzzy segitiga. Nilai statistic yang digunakan sebagai berikut :
SR = {Xmin, Xmin, Q1}
R = {Xmin, Q1, Q2}
C = {Q1, Q2, Q3}
T = {Q2, Q3, Xmax}
ST = {Q3, Xmax, Xmax}
14
Setelah menentukan nilai statistik dari setiap kriteria maka dapat
ditentukan nilai dari setiap bilangan fuzzy dari setiap kriteria. Berdarsarkan data
Suhu Udara dari setiap kriteria maka dapat ditentukan nilai dari setiap bilangan
fuzzy dari setiap kriteria. Nilai statistis untuk kriteria Suhu Udara yang digunakan
dan yang masing-masing direpresentasikan sebagai berikut :
SR = (21.35, 21.35, 24.50)
R = (21.35, 24.50, 27.01)
C = (24.50, 27.01, 28.13)
T = (27.01, 28.13, 31.52)
ST= (28.13, 31.52, 31.52)
Gambar 5 Bilangan fuzzy untuk variable suhu udara
Pembuatan Bilangan fuzzy Kelembaban udara. Digunakan bilangan fuzzy
segitiga, yang ditunjukan Gambar 6 Kriteria yang digunakan adalah SR: sangant
rendah, R: rendah, S: sedang, T: tinggi, ST: sangat tinggi, yang masing-masing
direpresentasikan sebagai berikut.
SR = (74.93, 74.93, 79.04)
R = (74.93, 79.04, 83.11)
C = (79.04, 83.11, 85.90)
T = (83.11, 85.90, 88.14)
ST = (85.90, 85.90, 88.14)
Gambar 6 Bilangan fuzzy untuk variable Kelembaban udara
Himpunan Fuzzy Curah Hujan Berdasar pada nilai statistika pada Gambar
7, maka bilangan fuzzy segitiga untuk kriteria Curah Hujan direpresentasikan
sebagai berikut.
SR = (1.74, 1.74, 3.26)
R = (1.74, 3.26, 8.18)
C = (3.26, 8.18, 156.25)
T = (8.18, 156.25, 309.67)
15
ST = (156.25, 309.67, 309.67)
Gambar 7 Bilangan fuzzy untuk variabel Curah Hujan
4.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Rating untuk setiap keputusan diberikan pada Tabel 2 dan rating kecocokan
diberikan pada Tabel 3. Penentuan rating kepentingan dilakukan menggunakan
metode Analytic Hierarchy Process (AHP). Nilai perbandingan berpasangan
dibuat berdasarkan data tingkat produksi dari keenam tanaman, dengan asumsi
tingkat produksi meningkat karena permintaan juga meningkat, sehingga
kebutuhan masyarakat akan hasil tanaman juga meningkat.
Tabel 2 Rating Kepentingan untuk setiap kriteria
kriteria
Rating
Kepentingan
SU
KB
CH
T
R
SR
Tabel 3 Rating kecocokan untuk setiap alternatif terhadap kriteria
Alternatif
ubi kayu (A1)
ubi jalar (A2)
talas (A3)
jagung (A4)
pisang (A5)
kacang hijau
(A6)
Alternatif (A1)
:
:
( .∙.
) ( ∙.
( . ∙.
) ( . ∙.
) ( ∙.
)
SU
(C1)
C
R
C
R
C
KU
(C2)
C
SR
C
T
SR
CH
(C3)
ST
ST
C
ST
ST
C
SR
T
(6)
= 0.0416
) ( ∙. )
(7)
= 0.1666
16
( ∙. ∙.
) ( .∙ .
) ( . ∙ )
Alternatif (A2)
( .∙ ) ( ∙ ) ( ∙.
:
:
:
( . ∙.
( ∙. ) ( .∙.
:
:
) ( ∙.
( . ∙.
) ( . ∙.
( ∙.
) ( .∙ .
) ( ∙.
:
:
:
:
:
(12)
= 0.0416
)
)
( . ∙.
) ( ∙ )
) ( . ∙.
=0
( ∙. ) ( .∙ ) ( . ∙ )
) ( ∙ ) ( ∙.
( . ∙.
) ( . ∙ ) ( ∙ )
) ( .∙ .
)
) ( ∙ ) ( ∙. )
( . ∙.
) ( . ∙ ) ( ∙.
(14)
(15)
(16)
= 0.1250
(17)
(18)
= 0.0416
(20)
= 0.1250
) ( . ∙ )
( .∙.
= 0.437
= 0.4166
( .∙.
( ∙.
(13)
= 0.1666
( .∙ ) ( ∙. ) ( ∙.
Alternatif (A6)
:
)
(11)
= 0.2916
) ( . ∙.
Alternatif (A5)
:
(10)
) ( ∙. )
Alternatif (A4)
:
= 0.0625
) ( . ∙ )
( .∙.
(8)
(9)
= 0.
) ( . ∙ ) ( ∙ )
Alternatif (A3)
:
)
= 0.4583
= 0.375
(21)
(22)
= 0.0416
)
(23)
= 0.1250
17
:
( ∙.
) ( .∙ .
) ( . ∙ )
(24)
= 0.3750
Dengan mengsubtitusi indeks kecocokan fuzzy dan mengambil derajat
keoptimisan = 0, = 0.5 dan = 1, maka dapat diperoleh nilai integral yang
kemudian dapat digunakan untuk menentukan tanaman pangan yang cocok untuk
kondisi iklim di kabupaten Jayapura. Untuk derajat keoptimisan 0, atau sama
dengan tidak optimis diperoleh bahwa tanaman yang cocok diberikan secara
berturut-turut adalah Ubi Kayu, Talas, Pisang, Kacang Hijau, Jagung dan ubi
jalar. Sedangkan untuk derajat keoptimalan = 0.5 diperoleh Ubi Kayu, Talas,
Jagung, Pisang, Kacang Hijau, dan Ubi Jalar. Dan Untuk derajat keoptimalan
= 1 diperoleh Ubi Kayu, Talas, Jagung, Pisang, Kacang Hijau, Ubi Jalar. Dari
perhitungan ini diperoleh Ubi Kayu merupakan tanaman yang paling cocok untuk
kondisi alam yang ada di kabupaten Jayapura.
Dengan mensubtitusikan bilangan fuzzy segitiga ke setiap variable linguistic
kedalam Persamaan (2) sampai Persamaan (7), diperoleh nilai kecocokan fuzzy
seperti pada Tabel 3, dengan detail perhitungan sebagai berikut :
Table 4 Nilai total intergral setiap alternatif
Nilai Total Integral
Alternatif
0
A1 (Ubi Kayu)
0.10
A2 (Ubi Jalar)
0.03
A3 (Talas)
0.10
A4 (Jagung)
0.06
A5 (Pisang)
0.08
A6 (Kacang Hijau)
0.08
0.5
0.21
0.10
0.20
0.17
0.17
0.17
1
0.31
0.18
0.30
0.27
0.25
0.25
Dengan mensubtitusi indeks kecocokan fuzzy dari Tabel 4, ke nilai total
integral. Diambil derajat keoptimalan (α) = 0 (tidak optimis), α = 0.5 dan α = 1
(sangat optimis), maka diperoleh nilai total integral untuk setiap alternatif.
Sebagai contoh diambil α = 0.5. dan ini adalah cara menyelesaikan Alternatif
yang Optimal:
1
∙ (0 ∙
2
1
I = ∙ (0 ∙
2
1
I = ∙ (0 ∙
2
1
I = ∙ (0 ∙
2
I =
1 + 1 + (1 − 0) ∙ 1 ) 1 = 0.1041
2 + 2 + (1 − 0) ∙ 2 ) 1 = 0.0312
3 + 3 + (1 − 0) ∙ 3 ) 1 = 0.1041
4 + 4 + (1 − 0) ∙ 4 ) 1 = 0.0625
18
1
∙ (0 ∙ 5 +
2
1
I = ∙ (0 ∙ 6 +
2
1
.
= ∙ (0.5 ∙ 1 +
2
1
.
= ∙ (0.5 ∙ 2 +
2
1
.
= ∙ (0.5 ∙ 3 +
2
1
.
= ∙ (0.5 ∙ 4 +
2
1
.
= ∙ (0.5 ∙ 6 +
2
1
.
= ∙ (0.5 ∙ 6 +
2
1
I = ∙ (1 ∙ 1 +
2
1
I = ∙ (1 ∙ 2 +
2
1
I = ∙ (1 ∙ 3 +
2
1
I = ∙ (1 ∙ 4 +
2
1
I = ∙ (1 ∙ 5 +
2
1
I = ∙ (1 ∙ 6 +
2
I =
I
I
I
I
I
I
5.
SIMPULAN
5 + (1 − 0) ∙ 5 ) 1 = 0.0833
6 + (1 − 0) ∙ 6 ) 1 = 0.0833
1 + (1 − 0.5 ) ∙ 1 ) I
.
= 0.2083
2 + (1 − 0.5 ) ∙ 2 )I
.
4 + (1 − 0.5 ) ∙ 4 )I
.
= 0.1666
.
= 0.1666
3 + (1 − 0.5 ) ∙ 3 )I
1 + (1 − 0.5 ) ∙ 5 ) I
6 + (1 − 0.5 ) ∙ 6 ) I
.
.
= 0.1041
= 0.2031
= 0.1666
1 + (1 − 1) ∙ 1 ) 1 = 0.3125
2 + (1 − 1) ∙ 2 ) 1 = 0.1770
3 + (1 − 1) ∙ 3 ) 1 = 0.3020
4 + (1 − 1) ∙ 4 ) 1 = 0.2708
5 + (1 − 1) ∙ 5 ) 1 = 0.2500
6 + (1 − 1) ∙ 6 ) 1 = 0.2500
Berdasarkan hasil dari penenelitian ini, disimpulkan bahwa penggunanaan
model Fuzzy MADM dapat digunakan sebagai pengambilan keputusan untuk
menentukan kecocokan tanaman pangan untuk berbagai kondisi iklim dengan
menggunakan kriteria suhu udara, kelembaban udara, dan curah hujan. Validasi
dilapangan diperoleh kecocokan bahwa tanaman Ubi Kayu dan Talas menjadi
komoditi untuma petani di Kabupaten Jayapura.
6.
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Kusumadewi,S.,dkk.,20FuzzyMulti-AttributeDecision Making (FUZZYMAD
M), Yogyakarta: Graha Ilmu
[2]
Badan Pusat Statistik Kabupaten Paniai, 2012, "Pertanian Tanaman
Pangan. http://paniaikab.bps.go.id/index.php/pertanian. 25 May 2012
Sri Kusmadewi, dkk., 2002, Analisis Desain Sistem Fuzzy, Yogyakarta:
Graha Ilmu.
[3]
19
[4]
[5]
[6]
Paulus Andi Khrisbianto, dkk.,2005, Sistem Informasi, Bandung:
Informatika
Hidat. A., Suhardjo. H., & Hikmatullah., 2003, Petujunk Teknis Evaluasi
Lahan Untuk Komoditas Pertanian, Bogor: Balai Penelitian Tanah,
Puslitbangtanak
Ross Timothy . J.,2004, Fuzzy Logic, San Fransisco: John Wiley & Sons.Ltd
20
Tanaman Pangan Kabupaten Jayapura, Papua
Artikel Ilmiah
Peneliti :
Fred Malvery Degei (682009087)
Andeka Rocky Tanaamah, SE., M.Cs.
Alz Danny Wowor, S.Si., M.Cs.
Program Studi Sistem Informasi
Fakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen SatyaWacana
Salatiga
Februari 2014
Implementasi Algoritma Fuzzy-MADM Dalam Menentukan Pola
Tanaman Pangan Kabupaten Jayapura, Papua
Artikel Ilmiah
Diajukan kepada
Fakultas Teknologi Informasi
untuk memperoleh gelar Sarjana Sistem Informasi
Peneliti :
Fred Melvery Degei (682009087)
Andeka Rocky Tanaamah, SE., M.Cs.
Alz Danny Wowor, S.Si., M.Cs.
Program Studi Sistem Informasi
Fakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen SatyaWacana
Salatiga
February 2014
1
2
3
4
5
6
Implementasi Algoritma Fuzzy-MADM Dalam Menentukan Pola
Tanaman Pangan Kabupaten Jayapura, Papua
1)
Fred Malveri Degei., 2)Andeka Rocky Tanaamah, SE., M.Cs.,
3)
Alz Danny Wowor, S.Si., M.Cs.
Fakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia
Email:1) aguyumaidegei@gmail.com, 2) atanaamah@staff.uksw.edu,
3)
alzdanny.wr@gmail.com
Abstract
Climate change and extreme weather due to global warming make an advanced crop
pattern does not fit anymore, it inisecara prolonged can result in crop failure. This paper uses an
algorithm Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FMADM) to determine the suitability of food
crops. The data used is the geophysical data held by the Department of Agriculture and the
Central Bureau of Statistics. The results of this study can be used by the government and farmers
in determining the doings of food crops in the Jayapura district, and recommends cassava and
taro as a crop that best suits the climate and weather conditions.
Keywords: Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FMADM)
Abstrak
Perubahan iklim dan cuaca secara ekstrim akibat pemanasan global membuat pola
tanaman pangan menajdi tidak sesuai lagi, hal inisecara berkepanjangan dapat mengakibatkan
gagal panen. Tulisan ini menggunakan algoritma Fuzzy Multi-Attribute Decision Making
(FMADM) untuk menentukan kesesuaian tanaman pangan. Data yang digunakan adalah data
geofisika yang dimiliki oleh Dinas Pertanian dan Badan Pusat Statistik. Hasil dari penelitian ini
dapat digunakan pemerintah dan petani dalam menentukan polah tanaman pangan di wilayah
kabupaten Jayapura, damerekomendasikan ubi kayu dan keladi sebagai tanaman pangan yang
paling sesuai dengan kondisi iklim dan cuaca.
Kata kunci: Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FMADM)
________________
1)
Mahasiswa Fakultas Teknologi Informasi Jurusan Sistem Informasi, Universitas Kristen Satya
Wacana Salatiga.
2)
Staff Pengajar Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.
3)
Staff Pengajar Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.
7
1.
Pendahuluan
Jayapura merupakan salah satu kabupaten di propinsi Papua yang
mempunyai tanah yang sangat subur sehingga sangat cocok untuk menjadi lahan
pertanian. Masyarakat yang mempunyai mata pencarian rata-rata adalah petani
sering menggunakan pola tanam Agoo. Pola ini menjadi warisan turun-temurun
dari nenek moyang yang masih dilestarikan dan digunakan sampai saat ini.
Selama berabad-abad, sistem ini dikenal masyarakat Jayapura untuk
memahami kondisi cuaca yang akan dikaitkan dengan pelaksanaan usaha taninya.
Agoo merupakan cara tradisional masyarakat Papua khususnya kabupaten
Jayapura. Kearifan lokal ini digunakan dalam memprediksi cuaca dan iklim
berdasar pada kejadian-kejadian alam, yang pada akhirnya dapat mengetahui
kapan harus menanam dan memanen. Dewasa ini sering terjadi perubahan iklim
dan cuaca secara drastis sehingga perhitungan waktu tanam dan panen berdasar
Agoo menjadi tidak relevan lagi. Keadaan ini jika terjadi secara berkelanjutan,
akan menyebabkan kerugian pada petani dan pada akhirnya akan mengancam
ketersediaan pangan di Kabupaten Jayapura.
Penelitian ini mencari kecocokan tanaman pangan menggunakan metode
Fuzzy Multi – Attribute Decision Making (FMADM) untuk mencari tanaman
pangan yang cocok dengan kondisi iklim. Pemilihan tanaman yang cocok dengan
kondisi iklim dapat mengurangi resiko kegagalan panen. Sebagai kriteria yang
digunakan adalah klimatologi berupa curah hujan, kelembaban, dan tingkat suhu
udara. Alrtanif yang digunakan adalah tanaman Ubi Jalar, Talas, Ubi Kayu,
Kacang Hijau, Pisang, dan Jagung.
2.
Tinjauan Pustaka
Penerapan metode dalam pengembangan suatu sistem sudah banyak
dilakukan. Penerapan metode ini bertujuan untuk membantu para pengambil
keputusan dalam menentukkan kebijakan. Penelitian dengan tujuan dapat
membantu pengambil keputusan dalam melaksanakan program bantuan sudah
banyak dilakukan.
Badan Pusat Statistik (BPS) menyebutkan tentang latar belakang informasi
mengenai statistik Tanaman Pangan terhadapn kondisi Suhu Udara, Kelembaban
Udara, Curah Hujan. Dari kelompok tersebut BPS melakukan pengelompokan
beberapa alternatif, yaitu (1) Ubih Kayu, (2) Ubih Jalar, (3) Talas, (4) Jagung, (5)
Pisang , (6) Kacang Hijau (7).
Fuzzy Multiple Attribute Decision Making (FMADM) adalah suatu
metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif
dengan kriteria tertentu. Inti dari FMADM adalah menentukan nilai bobot untuk
setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan
menyeleksi alternatif yang sudah diberikan. Dalam menentukan bobot untuk
setiap atribut, ada 3 pendekatan yang digunakan yaitu pendekatan subjektif,
pendekatan objektif dan pendekatan integrasi antara subjektif dan objektif.
Masing-masing pendekatan memiliki kelebihan dan kelemahan. Pada pendekatan
subjektif, nilai bobot ditentukan berdasarkan subjektivitas dari para pengambil
keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perankingan alternatif bisa
8
ditentukan secara bebas. Pada pendekatan objektif, nilai bobot dihitung secara
matematis sehingga mengabaikan subyektivitas dari pengambil keputusan. Ada
beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah FMADM
yaitu:
a. Simple Additive Weighting Method (SAW)
Konsep dasar dari metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari
rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut.
b. Weighted Product (WP)
Cara kerja metode WP adalah menghubungkan rating atribut dengan
menggunakan perkalian, dimana rating setiap atribut harus dipangkatkan dulu
dengan bobot atribut yang bersangkutan.
c. ELECTRE
Metode Electre didasarkan pada konsep perengkingan melalui perbandingan
berpasangan antar alternatif pada kriteria yang sesuai.
d. TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)
Konsep dasar dari metode Topsis adalah alternatif terpilih yang terbaik tidak
hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tapi juga memiliki
jarak terpanjang dari solusi ideal negatif.
e. Analytic Hierarchy Process (AHP)
Cara kerja metode AHP adalah menentukan tingkat kepentingan setiap kriteria
dengan menggunakan matriks perbandingan berpasangan. [6]
Metode Simple Additive Weighting (SAW) merupakan suatu metode yang
biasa diterapkan pada suatu sistem pendukung keputusan dalam penyelesaian
masalah dengan banyak kriteria penentu dan alternatif. Pada dasarnya
pengambilan keputusan adalah suatu pendekatan sistematis pada hakekat suatu
masalah, pengumpulan fakta-fakta, penentuan yang matang dari alternatif yang
dihadapi, dan pengambilan tindakan yang menurut perhitungan merupakan
tindakan yang paling tepat[7]. Sederhananya sistem pendukung keputusan ialah
salah satu solusi yang membantu manusia dalam pengambilan suatu keputusan
karena memiliki kemampuan untuk mengambil keputusan berdasarkan kriteriakriteria yang telah ditentukan secara cepat dan tepat. Namun sistem pendukung
keputusan tidak mengambil peran pengambil keputusan secara mutlak tetapi
sifatnya hanya mendukung atau membantu pengambilan keputusan saja bukan
menggantikannya, sehingga keputusan akhir tetap di tangan pengambil keputusan.
Metode Simple Additive Weighting (SAW) sering juga dikenal istilah
metode penjumlahan terbobot. SAW membutuhkan proses normalisasi matriks
keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating
alternatif yang ada.
xij
Max x
i ij
rij
Min xij
i
xij
jika j adalah atribut keuntungan (benefit)
jika j adalah atribut biaya (cost)
9
(1a)
(1b)
Dimana rij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj;
i=1,2,...,m dan j=1,2,...,n. Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan
sebagai:
Vi
n
w
j 1
(2)
r
j ij
Vi merupakan rangking untuk setiap alternatif, wj adalah nilai bobot dari setiap
kriteria dan rij adalah nilai rating kinerja ternormalisasi. Nilai Vi yang lebih besar
mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih.
Adapun langkah-langkahnya penyelesaiannya sebagai berikut :
1.
Memberikan nilai setiap alternatif (Ai) pada setiap kriteria (Cj) yang sudah
ditentukan, dimana nilai i=1,2,…m dan j=1,2,…n.
2.
Memberikan nilai bobot (W) yang juga didapatkan berdasarkan nilai crisp.
3.
Melakukan normalisasi matriks dengan cara menghitung nilai rating kinerja
ternormalisasi (rij) dari alternatif Ai pada atribut Cj berdasarkan persamaan
yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan/ benefit =
MAKSIMUM atau atribut biaya/cost = MINIMUM). Apabila berupa atribut
keuntungan maka nilai crisp (Xij) dari setiap kolom atribut dibagi dengan
nilai crisp MAX (MAX Xij) dari tiap kolom, sedangkan untuk atribut biaya,
nilai crisp MIN (MIN Xij) dari tiap kolom atribut dibagi dengan nilai crisp
(Xij) setiap kolom.
4.
Melakukan proses perankingan untuk setiap alternatif (Vi) dengan cara
mengalikan nilai bobot (wi) dengan nilai rating kinerja ternormalisasi (rij).
[7]
Daerah yang terletak pada ditengah-tengah suatu variabel yang
dipresentasikan dalam bentuk segitiga, pada bagian kiri dan kanan akan naik dan
turun tetapi terkadang salah satu dari sisi tersebut tidak mengalami perubahan.
Himpunan fuzzy bahu digunakan untuk mengakhiri suatu daerah fuzzy. Bahu kiri
bergerak dari benar ke salah, begitu juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar.
Selain bahu kiri dan bahu kanan, himpunan fuzzy bahu ini terdiri dari himpunan
fuzzy segitiga [8]. Fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy segitiga adalah :
sebagai berikut :
[ ]=
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
0;dengan x≤a atau x≥c
x-a
b-a
b-x
c-b
;dengan a≤x≤b
;dengan b≤x≤c
Identifikasi tujuan keputusan, direpresentasikan dengan bahasa alami atau
nilai numeris sesuai dengan karakteristik dari masalah tersebut.
b. Identifikasi kumpulan alternatif keputusannya. jika ada n alternatif, maka
dapat ditulis sebagai A = {Ai | i=1,2,...,n}.
a.
10
Identifikasi kumpulan kriteria. jika ada dan k kriteria, maka dapat ditulis C =
{Ct | t=1,2,...,k}.
d. Membangun struktur hirarki masalah.
c.
Gambar 1 Diagram Representasi Masalah
Evaluasi himpunan fuzzy dilakukan dengan menggunakan aturan berikut [3]
a. Memilih himpunan rating untuk bobot-bobot kriteria, dan derajat kecocokan
setiap alternatif dengan kriteriannya. himpunan rating terdiri atas 3 elemen,
yaitu: 1) variabel linguistik (x) yang merepresentasikan bobot kriteria, dan
derajat kecocokan alternatif dengan kriterianya; 2) T(x) yang
merepresentasikan rating dari variabel linguistik; 3) Fungsi keanggotaan yang
berhubungan dengan setiap elemen dari T(x). setelah menentukan himpunan
rating, maka harus ditentukan fungsi keanggotaan untuk setiap rating dengan
menggunakan fungsi segitiga.
b. Mengevaluasi bobot-bobot pada setiap kriteria dan derajat kecocokan dari
setiap alternatif terhadap kriteria.
c. Mengagregasikan bobot-bobot kriteria, dan derajat kecocokan setiap alternatif
dan kriterianya dengan metode mean. penggunaan operator mean, Fi
dirumuskan pada persamaan (1) sebagai berikut:
)] (1)
[(
=
⊗
⊗ ) ⊕ ( ⊗ ) ⊕ … ⊕(
Dengan cara mensubstitusikan
dan Wt dengan bilangan fuzzy segitiga,yaitu
Sit = (o, p , q); dan Wt = (at, bt, ct); maka Ft dapat didekati sebagai:
≅
∑
(
=
∑
(
=
∑
(
)
(2)
)
(4)
(3)
)
Dengan i = 1, 2, .., n.
a. Memprioritaskan alternative keputusan berdasarkan hasil agregasi. Prioritas
dari hasil agregasi dibutuhkan dalam rngka proses perangkingan alternative
keputusan. Misalkan F adalah bilangan fuzzy segitiga, F = (a,b,c), maka nilai
total integral dapat dirumuskan sebagai berikut:
11
( )=
(
+
+ (1 − ) )
(5)
b. Nilai a adalah indeks keoptimisan yang merepresentasikan derajat keoptimisan
bagi pengambil keputusan 0 ≤ ≤ 1. Apabilah nilai a semakin besar.
c. Memilih alternative keputusan dengan prioritas tertinggi sebagai alternative
yang optimal.
3.
TAHAPAN PENELITIAN
Tahap-tahap dalam penelitian ini dapat dilihat pada gambar 2 dibawah ini :
Pengumpulan Data
Analisis Data
Pengolahan Data
Analisis Hasil Pengolahan
Data
Pengembangan
Gambar 2 Tahapan penelitian
Mengacu pada gambar 1, tahapan-tahapan yang digunakan dalam penelitian ini
ada 6 tahap yaitu pengumpulan data, analisis data, pengolahan data, analisis hasil,
perancangan sistem, dan pengembangan sistem.
Tahap pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah dengan
mengumpulkan bahan-bahan, yaitu mencari semua sumber, data maupun
informasi yang akan dipakai untuk membangun system yang bias membuat
perhitungan yang akurat. Pusat Statistik mengenai teknik penentuan tanaman
pangan. Selain itu pengumpulan data juga dilakukan dengan cara melakukan studi
pustaka terkait dengan sistem kerja Badan Pusat Statistik dan kriteria apa saja
yang digunakan untuk menentukan pola tanaman pangan. Setelah data yang
diperlukan lengkap, maka selanjutnya yang dilakukan adalah analisis data.
Analisis data dilakukan data yang digunakan tepat dan benar-benar dapat
menggambarkan tanaman mana yang cocok ditanamn, setelah itu baru dilakukan
pengolahan data tersebut. Pengolahan data ialah melakukan penetapan kriteria
yang akan digunakan dalam penelitian ini, pemberian bobot pada setiap kriteria
menggunakan metode FMADM, penentuan alternatif dan penentuan tingkat
kesejahteraan menggunakan menggunakan metode SAW. Setelah didapat hasil
pengolahan data, maka dilakukan analisis terhadap hasil tersebut. Sebelum
melakukan penerapan SAW pada sistem, maka diperlukan perancangan sistem
perancangan sistem ini bertujuan untuk menggambarkan model sistem yang akan
12
di bangun. Setelah melakukan perancangan sistem, maka selanjutnya adalah
membangun sistem. Metode pengembangan sistem yang digunakan dalam
membangun sistem adalah metode Prototype.
Kerangka penelitian diberikan pada gambar 3 berikut ini :
Gambar 3 Alur kerja Penelitian
Mengacu pada gambar 3, tahapan-tahapan yang digunakan dalam penelitian ini
ada 9 tahan dan 1 tahap adalah prosses, tapahap pertama peniliti mengumpulkan
data, data ini diproses, kalau datanya tidak komplit akan dikomplitkan dengan
rumus interpulasi newton, kalau datanya komplit, langsung mencari nilai HoltWinter, lalu membuat nialai statistiknya, setelah itu melakukan Fuzzy MCDM,
dan akan menghasilkan hasil untuk tanaman mana yang lebih dominan.
Tujuan keputusan :
a. Tujuan keputusan ini adalah mencari kesesuaian lahan untuk tanaman pangan
(Ubi Kayu, Talas Pisang, Kacang Hijau, Jangung, Ubi Jalar) berdasarkan
kondisi iklim di daerah riset (data klimatologi dari BPS)
b. Terdapat 6 alternatif tanaman pangan yang diberikan adalah
c. A= {A1, A2, A3, A4, A4, A5, A6}, dengan A1 = Ubi Kayu, A2 = Talas, A3
= Pisang, A4 = Kacang Hijau, A5 = Jagung, A6 = Ubi Jalar.
d. Struktur hirarki permasalahan dapat dilihat pada Gambar 3
13
Gambar 4 Struktur hirarki permasalahan
Fuzzy Segitiga digunakan untuk penyelesain masalah ini. Oleh karena itu,
untuk menentukan batas-batas dari fuzzy segitiga digunakan nilai statistic dari
Suhu Udara, Kelembabab Udara dan Curah Hujan. Berikut diberikan nilai statistic
untuk ketiga criteria.
Tabel 1 Hasil Penentuan Himpunan Fuzzy
Suhu
Udara
Xmin 21.35
Q1
24.50
Q2
27.01
Q3
28.13
Xmax 31.52
Kelembaban
Udara
74.93
79.04
83.11
85.90
88.14
Curah
Hujan
1.74
3.26
8.18
156.25
309.67
Kecepatan
Angin
2.70
4.13
5.32
6.33
11.27
Bilangan fuzzy segitiga akan dibentuk dengan menggunakan variable
linguistic (SR)Sangat Rendah, (R)Rendah, (C)Cukup, (T)Tinggi, dan (ST)Sangat
Tinggi. Adapun nilai untuk setiap bilangan fuzzy tersebut sebagai berikut : SR =
1, R = 2, C = 3, T = 4, dan ST = 5. Pada umumnya dalam menentukan bilangan
fuzzy setiap kriteria menggunakan fuzzy segitiga dengan nilai data yang bagi
secara normal, namun dalam penelitian ini tidak dilakukan hal demikian karena
keadaan iklim yang tidak selalu normal dan selalu berubah-ubah. Pada umumnya
dalam menentukan bilangan fuzzy setiap kriteria menggunakan fuzzy segitiga
dengan nilai data yang bagi secara normal, namun dalam penelitian ini tidak
dilakukan hal demikian karena keadaan iklim yang tidak selalu normal dan selalu
berubah-ubah. Melihat hal ini maka dalam menentukan bilangan fuzzy
menggunakan nilai statistik atau sari data, hal ini bertujuan untuk melihat letak
kecenderungan data tanaman pangan. Berikut nilai statistik yang digunakan untuk
membuat fuzzy segitiga. Nilai statistic yang digunakan sebagai berikut :
SR = {Xmin, Xmin, Q1}
R = {Xmin, Q1, Q2}
C = {Q1, Q2, Q3}
T = {Q2, Q3, Xmax}
ST = {Q3, Xmax, Xmax}
14
Setelah menentukan nilai statistik dari setiap kriteria maka dapat
ditentukan nilai dari setiap bilangan fuzzy dari setiap kriteria. Berdarsarkan data
Suhu Udara dari setiap kriteria maka dapat ditentukan nilai dari setiap bilangan
fuzzy dari setiap kriteria. Nilai statistis untuk kriteria Suhu Udara yang digunakan
dan yang masing-masing direpresentasikan sebagai berikut :
SR = (21.35, 21.35, 24.50)
R = (21.35, 24.50, 27.01)
C = (24.50, 27.01, 28.13)
T = (27.01, 28.13, 31.52)
ST= (28.13, 31.52, 31.52)
Gambar 5 Bilangan fuzzy untuk variable suhu udara
Pembuatan Bilangan fuzzy Kelembaban udara. Digunakan bilangan fuzzy
segitiga, yang ditunjukan Gambar 6 Kriteria yang digunakan adalah SR: sangant
rendah, R: rendah, S: sedang, T: tinggi, ST: sangat tinggi, yang masing-masing
direpresentasikan sebagai berikut.
SR = (74.93, 74.93, 79.04)
R = (74.93, 79.04, 83.11)
C = (79.04, 83.11, 85.90)
T = (83.11, 85.90, 88.14)
ST = (85.90, 85.90, 88.14)
Gambar 6 Bilangan fuzzy untuk variable Kelembaban udara
Himpunan Fuzzy Curah Hujan Berdasar pada nilai statistika pada Gambar
7, maka bilangan fuzzy segitiga untuk kriteria Curah Hujan direpresentasikan
sebagai berikut.
SR = (1.74, 1.74, 3.26)
R = (1.74, 3.26, 8.18)
C = (3.26, 8.18, 156.25)
T = (8.18, 156.25, 309.67)
15
ST = (156.25, 309.67, 309.67)
Gambar 7 Bilangan fuzzy untuk variabel Curah Hujan
4.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Rating untuk setiap keputusan diberikan pada Tabel 2 dan rating kecocokan
diberikan pada Tabel 3. Penentuan rating kepentingan dilakukan menggunakan
metode Analytic Hierarchy Process (AHP). Nilai perbandingan berpasangan
dibuat berdasarkan data tingkat produksi dari keenam tanaman, dengan asumsi
tingkat produksi meningkat karena permintaan juga meningkat, sehingga
kebutuhan masyarakat akan hasil tanaman juga meningkat.
Tabel 2 Rating Kepentingan untuk setiap kriteria
kriteria
Rating
Kepentingan
SU
KB
CH
T
R
SR
Tabel 3 Rating kecocokan untuk setiap alternatif terhadap kriteria
Alternatif
ubi kayu (A1)
ubi jalar (A2)
talas (A3)
jagung (A4)
pisang (A5)
kacang hijau
(A6)
Alternatif (A1)
:
:
( .∙.
) ( ∙.
( . ∙.
) ( . ∙.
) ( ∙.
)
SU
(C1)
C
R
C
R
C
KU
(C2)
C
SR
C
T
SR
CH
(C3)
ST
ST
C
ST
ST
C
SR
T
(6)
= 0.0416
) ( ∙. )
(7)
= 0.1666
16
( ∙. ∙.
) ( .∙ .
) ( . ∙ )
Alternatif (A2)
( .∙ ) ( ∙ ) ( ∙.
:
:
:
( . ∙.
( ∙. ) ( .∙.
:
:
) ( ∙.
( . ∙.
) ( . ∙.
( ∙.
) ( .∙ .
) ( ∙.
:
:
:
:
:
(12)
= 0.0416
)
)
( . ∙.
) ( ∙ )
) ( . ∙.
=0
( ∙. ) ( .∙ ) ( . ∙ )
) ( ∙ ) ( ∙.
( . ∙.
) ( . ∙ ) ( ∙ )
) ( .∙ .
)
) ( ∙ ) ( ∙. )
( . ∙.
) ( . ∙ ) ( ∙.
(14)
(15)
(16)
= 0.1250
(17)
(18)
= 0.0416
(20)
= 0.1250
) ( . ∙ )
( .∙.
= 0.437
= 0.4166
( .∙.
( ∙.
(13)
= 0.1666
( .∙ ) ( ∙. ) ( ∙.
Alternatif (A6)
:
)
(11)
= 0.2916
) ( . ∙.
Alternatif (A5)
:
(10)
) ( ∙. )
Alternatif (A4)
:
= 0.0625
) ( . ∙ )
( .∙.
(8)
(9)
= 0.
) ( . ∙ ) ( ∙ )
Alternatif (A3)
:
)
= 0.4583
= 0.375
(21)
(22)
= 0.0416
)
(23)
= 0.1250
17
:
( ∙.
) ( .∙ .
) ( . ∙ )
(24)
= 0.3750
Dengan mengsubtitusi indeks kecocokan fuzzy dan mengambil derajat
keoptimisan = 0, = 0.5 dan = 1, maka dapat diperoleh nilai integral yang
kemudian dapat digunakan untuk menentukan tanaman pangan yang cocok untuk
kondisi iklim di kabupaten Jayapura. Untuk derajat keoptimisan 0, atau sama
dengan tidak optimis diperoleh bahwa tanaman yang cocok diberikan secara
berturut-turut adalah Ubi Kayu, Talas, Pisang, Kacang Hijau, Jagung dan ubi
jalar. Sedangkan untuk derajat keoptimalan = 0.5 diperoleh Ubi Kayu, Talas,
Jagung, Pisang, Kacang Hijau, dan Ubi Jalar. Dan Untuk derajat keoptimalan
= 1 diperoleh Ubi Kayu, Talas, Jagung, Pisang, Kacang Hijau, Ubi Jalar. Dari
perhitungan ini diperoleh Ubi Kayu merupakan tanaman yang paling cocok untuk
kondisi alam yang ada di kabupaten Jayapura.
Dengan mensubtitusikan bilangan fuzzy segitiga ke setiap variable linguistic
kedalam Persamaan (2) sampai Persamaan (7), diperoleh nilai kecocokan fuzzy
seperti pada Tabel 3, dengan detail perhitungan sebagai berikut :
Table 4 Nilai total intergral setiap alternatif
Nilai Total Integral
Alternatif
0
A1 (Ubi Kayu)
0.10
A2 (Ubi Jalar)
0.03
A3 (Talas)
0.10
A4 (Jagung)
0.06
A5 (Pisang)
0.08
A6 (Kacang Hijau)
0.08
0.5
0.21
0.10
0.20
0.17
0.17
0.17
1
0.31
0.18
0.30
0.27
0.25
0.25
Dengan mensubtitusi indeks kecocokan fuzzy dari Tabel 4, ke nilai total
integral. Diambil derajat keoptimalan (α) = 0 (tidak optimis), α = 0.5 dan α = 1
(sangat optimis), maka diperoleh nilai total integral untuk setiap alternatif.
Sebagai contoh diambil α = 0.5. dan ini adalah cara menyelesaikan Alternatif
yang Optimal:
1
∙ (0 ∙
2
1
I = ∙ (0 ∙
2
1
I = ∙ (0 ∙
2
1
I = ∙ (0 ∙
2
I =
1 + 1 + (1 − 0) ∙ 1 ) 1 = 0.1041
2 + 2 + (1 − 0) ∙ 2 ) 1 = 0.0312
3 + 3 + (1 − 0) ∙ 3 ) 1 = 0.1041
4 + 4 + (1 − 0) ∙ 4 ) 1 = 0.0625
18
1
∙ (0 ∙ 5 +
2
1
I = ∙ (0 ∙ 6 +
2
1
.
= ∙ (0.5 ∙ 1 +
2
1
.
= ∙ (0.5 ∙ 2 +
2
1
.
= ∙ (0.5 ∙ 3 +
2
1
.
= ∙ (0.5 ∙ 4 +
2
1
.
= ∙ (0.5 ∙ 6 +
2
1
.
= ∙ (0.5 ∙ 6 +
2
1
I = ∙ (1 ∙ 1 +
2
1
I = ∙ (1 ∙ 2 +
2
1
I = ∙ (1 ∙ 3 +
2
1
I = ∙ (1 ∙ 4 +
2
1
I = ∙ (1 ∙ 5 +
2
1
I = ∙ (1 ∙ 6 +
2
I =
I
I
I
I
I
I
5.
SIMPULAN
5 + (1 − 0) ∙ 5 ) 1 = 0.0833
6 + (1 − 0) ∙ 6 ) 1 = 0.0833
1 + (1 − 0.5 ) ∙ 1 ) I
.
= 0.2083
2 + (1 − 0.5 ) ∙ 2 )I
.
4 + (1 − 0.5 ) ∙ 4 )I
.
= 0.1666
.
= 0.1666
3 + (1 − 0.5 ) ∙ 3 )I
1 + (1 − 0.5 ) ∙ 5 ) I
6 + (1 − 0.5 ) ∙ 6 ) I
.
.
= 0.1041
= 0.2031
= 0.1666
1 + (1 − 1) ∙ 1 ) 1 = 0.3125
2 + (1 − 1) ∙ 2 ) 1 = 0.1770
3 + (1 − 1) ∙ 3 ) 1 = 0.3020
4 + (1 − 1) ∙ 4 ) 1 = 0.2708
5 + (1 − 1) ∙ 5 ) 1 = 0.2500
6 + (1 − 1) ∙ 6 ) 1 = 0.2500
Berdasarkan hasil dari penenelitian ini, disimpulkan bahwa penggunanaan
model Fuzzy MADM dapat digunakan sebagai pengambilan keputusan untuk
menentukan kecocokan tanaman pangan untuk berbagai kondisi iklim dengan
menggunakan kriteria suhu udara, kelembaban udara, dan curah hujan. Validasi
dilapangan diperoleh kecocokan bahwa tanaman Ubi Kayu dan Talas menjadi
komoditi untuma petani di Kabupaten Jayapura.
6.
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Kusumadewi,S.,dkk.,20FuzzyMulti-AttributeDecision Making (FUZZYMAD
M), Yogyakarta: Graha Ilmu
[2]
Badan Pusat Statistik Kabupaten Paniai, 2012, "Pertanian Tanaman
Pangan. http://paniaikab.bps.go.id/index.php/pertanian. 25 May 2012
Sri Kusmadewi, dkk., 2002, Analisis Desain Sistem Fuzzy, Yogyakarta:
Graha Ilmu.
[3]
19
[4]
[5]
[6]
Paulus Andi Khrisbianto, dkk.,2005, Sistem Informasi, Bandung:
Informatika
Hidat. A., Suhardjo. H., & Hikmatullah., 2003, Petujunk Teknis Evaluasi
Lahan Untuk Komoditas Pertanian, Bogor: Balai Penelitian Tanah,
Puslitbangtanak
Ross Timothy . J.,2004, Fuzzy Logic, San Fransisco: John Wiley & Sons.Ltd
20