TUGAS AKHIR - Studi Parametrik Respon Dinamis Tension Leg Platform Pada Gelombang Reguler - ITS Repository

{1. T 38 /H (O "!J

TUGAS AKHIR
KL 1702

STUD I P ARAMETRIK RESPON DINAMIS
TENSION LEG PLATFORM PADA
GELOMBANG REGULER

Rrt=Q_
6:Lr.9B

LH

r -I

.\:

··l:;r- K£.\.J'

-

~ "'

"~ ·

~

~

DOSEN PEMBIMBING II

j

'I!,;

r'·
"

.---:;i

Dr.'-: lr:"'EJtcftf.f(ii Djatmiko, MSc. PhD.
NIP. 131 407 592

lr. Rudi Waluyo P.
NIP.

1~2

176 893

ABSTRAK

- - - - - - - --

-

-----

ABSTRAK

Tugas akhir ini mengkaji respon struktur TLP untuk berbagai bentuk. Gerakan
yang ditinjau adalah gerakan surge, sway, dan heave. Profit gelombang yang
digunakan adalah profil gelombang airy untuk perairan dalam. Be ban gelombang
dihitung dengan menggunakan teori morison yang dimodifikasi untuk struktur
apung tanpa redaman. Dalam studi ini dianalisa struktur dengan Model I TLP
dengan kolom silinder pontoon silinder, Model 1! TLP dengan kolom silinder
ponton kotak, Model III TLP dengan kolom kotak pontoon silinder, Model IV
TLP dengan kolom kotak pontoon kotak. Untuk Pengkajian di/akukan terhadap
frekwensi, periode natural struktur dan Respon Amplituda Operator (RAO).
Untuk gerakan surge dan sway periode model I,II,IJI,JV masing-masing adalah
75.3511, 79.2878, 81.7432, 85.4007 detik. Untuk heave periode natural model 11
dan IV sebesar 7.5./53, 7.5612 detik lebih tinggi dari model I dan III yaitu 6. 7536,
6. 7713 detik. Ini terjadi karena bentuk II dan IJJ memiliki ponton kotak yang
menambah massa total struktur untuk gerakan heave. Bentuk model kolom
silinder menaikkan nilai grafik RAO untuk gerakan surge dan sway sedangkan
untuk Heave grafik RAO akan naik perbedaan sekitar 50%. Dengan adanya
kenaikan sara! air akan terjadi penurunan periode terlihat untuk sara! air 30.2 m
dan dinaikkan sekitar 15 persen menjadi 35 m akan mengalami kenaikkan sekitar
10 %. Adanya kenaikkan sa rat air sebesar 15 % akan mempengaruhi gra.fik RA 0
dimana, grqfik RAO akan mengalami penurunan sekitar 0. 75% untuk gerakan

surge, .sway dan 1.5 % untuk heave, penurunan sara! sebesar 1.5 % akan
menaikan grafik RAO sebesar 0. 75 % untuk surge dan sway dan 1.5 % untuk
heave.

KATAPENGANTAR

KA TA PENGANTAR

Puji Syukur Alhadulillah kepada Allah SWT Yang Maha Pengasih Lagi
Maha Penyayang karena atas berkat dan rahmat-Nya penyusunan Tugas Akhir
dengan judul "STUD I P ARAMETRIK RESPON DINAMIS TENSION LEG
PLATFORM PADA GELOMBANG REGULER", ini dapat diselesaikan.
Adapun penyelesaian Tugas Akhir merupakan syarat untuk mneyelesaikan
studi di Jurusan Teknik Kelautan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi
Sepulul1 Nopember dan untuk meraih gelar kesarjanaan.
Pada Kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih dan
penghargaan yang sebesar-besarnya kepada;
1. Orang Tua Tercinta, Mbak Afri, Dik Bella dan selurul1 keluarga yang

telah memberikan dukungan moral, material, doa dan motivasi hingga

terselesaikan Tugas Akhir ini.
2. Bapak Dr. Ir. Paulus Indiyono, M.Sc. selaku Ketua Jurusan Teknik
Kelautan dan Bapak Dr. Ir. Wahyudi, M.Sc. selaku Sekretaris Jurusan
Teknik

kelautan

yang

selalu

memberikan

motivasi

tmtuk

menyelesaikan Tugas Akhir ini.
3. Bapak Dr. Ir. Eko Budi Djatmiko, M.Sc. PhD. selaku Dosen
Pembimbing yang telah banyak meluankan waktu dan pemikiran serta

dulumgan moral bagi penyelesaian Tugas Akhir ini.
4. Bapak lr. Rudi Waluyo yang memberikan inspirasi atas tugas Akhir
Ill!.

5. Bapak lr. Jusuf Sutomo, M.Sc. selaku Dosen Wali yang telah
membantu dan memberikan dukungan moral selama studi .

6. Seluruh Dosen Teknik Kelautan beserta Staf yang telah mernbantu
selarna rnasa studi dan penyelesaian Tugas Akhir ini.
7. Dita yang telah memberikan duktmgan moral, semangat, cinta dan
pengertian selarna penyelesaian Tugas Akhir.

8. Teman-temanku di Wisrna Pennai V/9, Hari Purnomo (hp), Ali Acot,
Dik Gun + Nita, dan Mbak Par, Mas Wariji, Ibu dan Bapak Dannono,
terima kasih atas bantuan dan spiritnya.
9. Semua

ternan-ternan

Angkatan

' 97

yang

telal1

bersama-sama

mengarungi "Lautan ITS ", yang telah mernbantu selama masa studi
dan dalam penyelesaian Tugas Akhir.
10. Anak-anak Kontrakan Blok u, Wildan My Partner, makasih semua,
Gotel SisKal and Farid TekFis.
11. Semua Teman-teman di Jurusan Teknik Kelautan yang tidak dapat
disebutkan satu-satu.
Penulis menyadari bal1wa rnasih banyak kekurangan dalam penyelesaian
Tugas Akhir ini . Oleh sebab itu saran dan kritik dari semua pihak sangat
diharapkan sebagai masukan tmtuk terus memperbaiki ketidaksernpumaan Tugas
Akhir ini .
Akhir kata, semoga tulisan ini dapat bermanfaat untuk kemajuan ilmu

pengetahuan dan teknologi bangsa dan negara khususnya dibidang kelautan ini.
Wassalam .

DAFTARISI

DAFTARISI

Halaman judul .. .... .. . ... ...... ... .... ....... . .. . ... ................. .
Abstrak... .. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .

11

Kata Pengantar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . .. .. . .. . .. . .. . .. . .. .. m
Daftar lsi... .... .. .. . ..... .. ...... .. .. .. ............ .............. .......

v

Daft:ar Gambar.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vn
Daftar Tebel... .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . . vm
Daftar Notasi... . . . .. . .. . . . . .. . .. . .. . . .. .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . . .. .. . .. .

BAB I

IX

PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang... . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . .. . .. . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. .. 1.1

1.2

Pemmusan Masalah.. ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2

1.3

Tujuan ...... ..... . .. . ... .. . ... ....... ..... ... .. . ..... . ..... .. .... . ......... I.3

1.4

Manfaat. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3

1.5

Batasan Masalah. .. .... .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI
ILl

Tinjauan Pustaka ... .... .. ... ............... .. . .. ... ... ... .. ... ... ... .. ... II.l
Il.l.l Karakteristik Gerakan TLP ... ... .. .... .. . ... .... .. ... ... ...... .. II.2

II.2 Kekakuan Hidrostatis Gerakan TLP... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . . . . .. II.4
II.3 Respon Umum Gerakan TLP.... .... .. .......... . ...... .. . ...... .... .. I1 .6
II.4 Konsep-Konsep Gaya Hidrodinamika pada
Bangunan Lepas Pantai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.12
II.4.1.

Behan dan Teori Gelombang... .... .. ... ...... ....... ... ..

11.12

11.4.2.

Teori Gelombang Airy ....... ......... .. ...... . .. ....... . . ... . II.13

II.4.3.

Teori Morison .. . ... .. .. ... .. .. .. .. ... .... ..... ... ...... .. .. ... .11.15

II.4.4 .

Gaya-Gaya Hidrodinamis pada
Bangunan Lepas Pantai.... ...... ..... ... ... ..... .... ... .... II.16

11.4.4.1

Gaya Tekanan Dinamik. ... ..... .... ...... .. .... .. .. . . . . . . . . II.17

11.4.4.2

Gaya Percepatan Hidrodinamik .... ... ... .... .. ... .. ....... 11.18

Il.4.4.3

Gaya Kecepatan Hidrodinamik.... .. .. .... ... ... ...... ... .. II.l9

BAB III METODOLOGI
Ill. I

Diagram Alir... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III. I

III.2

Studi Litelatur.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lll.l

III.3

Pengumpulan dan Pengolahan Data.. . ... ..... ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

III.l

III.4

Penentuan Persamaan Dinamis........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

IIIJ

III.5

Analisa-analisa

III.6

Perhitungan dengan Bamtuan Program Komputer ... .. . . .. .. . ... ...

Ill.7

Perbandingan Hasil.. . .. .... .. ... .... .... ... ... .. ........ . .. ......... . .... III.5

lll.8

Penarikan Kesimpulan ... .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. ..

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.3
Ill.4

III .5

BAB IV ANALISA RESPON GERAKAN TENSION LEG PLATFORM
IV.l

Pemodelan Struktur.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IV.l

IV.l.l Perhitungan Masa Tambah Frekwensi dan Periode... . . . . . . . . . . . . . . . . IV.7
IV.2

Analisa Gerakan Surge, Sway, dan Heave TLP. .... . .... .. ... ... .. . .. . IV.l2
IV.2.1 Gaya yang teijadi pada Kolom.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV.12
IV.2.2 Gaya yang Terjadi pada Ponton ........ . ..... . ... .. . ........ . ... IV.13
IV.2.3 Total Gaya dalam Arah x dan z terhadap Kolom dan Hull . IV.l6
IV.2.4 Gerakan Heave ..... ....... .. ...... . ..... ... .... ... ... ... ..... ..... IV.l7

BAB V
V.l

ANALISA HASIL DAN PEMBAHASAN
Periode dan Frekwensi Natural Gerakan Surge, Sway, dan Heave V.l

V.2 Surge, Sway, dan Heave TLP untuk 10° dari Head Sea.. . .. . .. . ... V.4

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
DAFTAR PUSTAKA
Lampiran A Grafik dan Hasil Perhitungan RAO untuk sarat 25 m
Lampiran B Grafik dan Hasil Perhitungan RAO untuk sarat 30.2 rn
Lampi ran C Grafik dan Hasil Perhitungan RAO untuk sarat 35 m
Lampiran D Grafik RAO tmtuk sarat 25 , 30.2, 35m

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. 1 Gerakan Translasi pada TLP ...... .... .. ........ . ...............

1.2

Gambar 2.1

Karakteristik Gerakan TLP ......... ..... . ........ .... ..... . ... .

II.3

Gambar 2.2

Gel om bang Sinusoidal ......... .... .. ... ... .... ... .. ........ .. ...

II.14

Gam bar 2.3

Benda yang Bergerak di dalam Fluida dengan
Kecepatan Konstan ... ........ ... . ... ..... ...... .. ... ... ........ .. . Il.l7

Gambar 2.4

Efek Viskosotas Ak:ibat Perubahan Kerepatan ..... ... .... ...

II.19

Gambar 3.1 Diagram Ahr Metodologi Tugas Akhir. .......... . ... ... ..... ..

III.2

Gambar 4.1 Skema TLP .... ........ ....... .. .......... .... ... .. ... .. ...... ......

IV.1

Gambar 4.2

Model Eksperimen dari Yoshida (1981) .. ... ....... .. . ..... ...

IV.2

Gambar 4.3 Gambar Penampang TLP Bentuk I ... ... ... .. .. ...... .. ...... .

IV.3

Gambar 4.4

Gambar Penampang TLP Bentuk II ...... ... .... ..... .... .... ..

IV.4

Gambar 4.5 Gambar Penampang TLP Bentuk III. ... .. ... .. . .. . ..... . .... ..

IV.4

Gambar 4.6

Gambar Penampang TLP Bentuk IV .. . ... .. . .. .. ... .... ...... .

IV.4

Gambar 4.7

Pandangan Atas TLP Kolom Silinder-Ponton Silinder .....

IV12

Gambar 4.8

Skema Geometri Ponton ........... .. .. ......... ... .. .... ... ... ...

IV.l4

Gambar 5.1 Grafik RAO Surge untuk Sarat 30.2 ........ .. .... .... ..........

V.4

Gambar 5.2 Grafik RAO Sway untuk Sarat 30.2 ... ... ... ... .... .. .... .... ..

V.5

Gambar 5.3 Grafik RAO Heave untuk Sarat 30.2 .. ........ ........ .. ...... .

V.6

Gambar 5.4

Grafik RAO Surge untuk Sarat 35 ... ... ... .... .. ... ..... .. ... ..

V.6

Gambar 5.5 Grafik RAO Sway untuk Sarat 35 ........ ... . .. ............. .. .

V.7

Gambar 5.6 Grafik RAO Heave untuk Sarat 35 ... .. .. .. ........ ... . ........

V.8

Gambar 5.7

Grafik RAO Surge untuk Sarat 25 .. ..... .... ... . .... .... ... ... .

V.9

Gambar 5.8

Grafik RAO Sway untuk Sarat 25 ... ... ......... ....... ..... .. .

V.lO

Gambar 5.9 Grafik RAO Heave untuk Sarat 25 .. . .. . ... .. ... . .. . .. .... .. ...

V.lO

Gam bar 5.10 Grafik RAO Surge model I. .... .. ..... .... .... .. .. ... ... ... ......

V.ll

Gambar 5.11 Grafik RAO Sway model I .... .. .. .. ..... ..... .... .... ........ ..

V.ll

Gambar 5.12 Grafik RAO Heave model I .. ... ....... ...... ...... ... . .. ... ...

V.12

DAFTAR TABEL

I abel

5.1

Periode dan Frekwensi Natural untuk Sarat 30.2

I abel

5.2 Periode dan Frekwensi Natural untuk Sarat 35

V.2

Tabel

5.3 Periode dan Frekwensi Natural untuk Sarat 35

V.3

V.l

DAFTAR NOTASI

luas penampang struktur (m2 )

An

n = k (kolom), p (pontoon), t(tether)
a

jarak 1!2 kolom

Ca

coefisien massa tambah

Cm

koefisien inersia (ca+ 1)

d

kedalaman air

dn

diameter luar struktur (m) n = k (kolom), p (ponton)

E

jarak pusat ponton ke muka air

Ec

modulus young bahan

Fi

gaya mersta

FP

gaya tekan pada alas silinder

g

percepatan gravitasi (9.81 rnldr)

h

kedalaman sarat air

H

=

tinggi gelombang (m)

k

angka gelombang

K

kekakuan

In

panjang kotak
n = p (pontoon), k (kolom)

Lc

panjang tether

M

massa Struktur

Ma

massa tambah

Mt

massa total

r

jari-jari silinder

s

panjang sisi kotak

Tni

peri ode natural

To

tension awal

u

kecepatan horizontal partikel gelombang (m/dt)

u

percepatan horizontal partikel gelombang (rnldr)

x

kecepatan struktur

x

percepatan struktur

Xa

amplitudo gaya gerakan

Xst

amplitudo gerakan

ffin

frekwensi natural

A

wave length of incident reguler waves ( larnda)

1'C

phi (3.14)

a

sudut gelombang datang

P

massa jenis air Iaut (kglm3)

BABI
PENDAHULUAN

KL 1702 Tugas Akhir

Pendahuluan

BABI
PENDAHULUAN

I~
1.1. LAT AR BELAKANG

Untuk saat ini ekplorasi dan ekpoitasi minyak dan gas bumi lepas pantai
mengarah menuju perairan yang lebih dalam. Pembangunan strukturpun sekarang
lebih mengarah ke compliant stucture. Salah satujenis compliant structure adalah
Tension Leg Platform (T'LP).
TLP

merupakan

bangunan

apung

(floating

structure)

seperti

semisubmersible tetapi gerakannya dibatasi oleh tether-tether atau tendon yang

merupakan tarikan tali-tali baja dengan pile jangkar di dasar laut. Untuk Tension
Leg Platform sebagian struktumya ada yang berada di permukaan dan ada yang

tenggelam. Untuk struktur yang berada diatas permukaan air akan mendapat
beban lingklmgan berupa beban angin sedangkan lmtuk struktur yang berada
didalam air akan mengalami pembebanan dari gelombang dan arus. Beban
gelombang ini lebih donunan daripada beban lingklmgan yang lain dan bekerja
secara kontinyu selama periode kerja. Dengan adanya pembebanan ini maka
struktur akan mengalami pergerakan baik itu secara rotasional maupun secara
tranversal.
Dengan adanya beban gelombang, struktur mengalami gerakan osilasi
secara horisontal yaitu surge, sway. Untuk gerakan surge dan sway TLP, periode
alaminya melebihi 100 detik akibatnya TLP bergerak mengikuti gerakan
gelombang. Untuk gerakan heave arab vertikal akan menjadi semakin signifikan
jika ditempatkan untuk ]aut yang semakin dalam. Gerakan-gerakan yang dialami

4397 100 037

Bab I- 1

KL 1702 Tugas Akhir

Pendahuluan

oleh TLP sangat dipengaruhi oleh adanya faktor-faktor added mass (massa
tambah), damping (redaman), maupun restoring (pengembali atau kekakuan).
Dalam analisa gerakan dinamis dan respon struktur TLP akibat beban gelombang
perlu diketahui terlebih dahulu faktor-faktor added mass, damping dan restoring.

z Heave
y Sway

.... ~

x Surge

gelombang

----·---·-·-·

tether

Gambar 1.1 . Gerakan translasi pada TLP
Penuhsan ini meninjau beberapa osilasi motion seperti surge, sway, dan
heave dari TLP untuk bentuk ponton dan kolom silinder atau kotak, dengan

variasi sarat air dengan menggunakan mmus Morison dilengkapi toeri gelombang
Linier Airy.

1.2. PERUMUSAN MASALAH

Pennasalahan yang timbul adalah bagaimana

pengamh pembahan

geometri TLP dalam bentuk kolom-ponton dengan berbagai kombinasi dan
pembahan sarat air terhadap respon dinamis untuk gerakan sway, surge, dan
heave akibat beban gelombang.

4397 100 037

Bab I- 2

KL 1702 Tugas Akhir

Pendahuluan

1.3. TUJUAN

Studi ini bertujuan mengetahui respon dinamis TLP untuk gerakan sway,
surge, dan heave terhadap beban gelombang untuk bentuk kolom-ponton dengan

berbagai kombinasi dan perubahan sarat air.

1.4. MANF AAT

Dari hasil anahsis dan bantuan software yang dilakukan untuk TLP dengan
berbagai bentuk ponton-kolom dan sarat air yang berbeda akan diketahui respon
dinamis gerakan surge, sway, dan heave akibat beban gelombang regular.

1.5. BAT ASAN MASALAH

Untuk memperjelas permasalahan dan mempermudah dalam penyelesaian
Tugas Akhir ini, maka diperlukan adanya asumsi dan batasan masalah tanpa
mengurangi bobot dari penulisan ini :
1. Bentuk hull yang dikaji adalah rigid body
2. Mengabaikan adanya gaya arus dan gay a an gin
3. Analisa beban gelombang diliitung dengan menggunakan studi teori
dengan kombinasi hidrodinamika yang diambil dari literatur untuk laut
dalam
4. Gelombang yang te:rjadi adalah gelombang regular
5. Mengabaikan gaya-gaya redaman dinamis
6. Surge, sway, dan heave dianggap gerakan yang penting dalam analisis
ini dan gerakan yang lain diabaikan.

4397 100 037

Bab I- 3

BABII

LA TAR BELAKANG DAN DASAR TEORI

KL 1702 Tugas Akhir

Tinjauan Pustaka dan Dasar Teori

BA B II
TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI

ll.l. Tinjauan Pustaka
Tension Leg Platform mempunyai struktur utama yang mengapung di
pennukaan laut. Sebagian besar dari stmktur (hull) itu terendarn air, stmktur yang
terendam air akan menerima beban gelombang. Beban gelombang ini lebih dominan
daripada beban lingkungan yang lain dan bekerja secara kontinyu selama periode
kerja. Banyak teori-teori yang telah dihasilkan untuk menyelesaikan persamaan
gelombang diantaranya adalah teori gelombang linier, teori gelombang non linier
(stokes) dan teori gelombang cnoidal. Akan tetapi tidak semua teori-teori itu dapat
digtmakan menyelesaikan persamaan gelombang pada suatu kondisi tertentu. Karena
untuk penggunaan salah satu gelombang perlu diperhatikan tentang adanya syaratsyarat atauptm batasan dari suatu teori tersebut.
Penerimanan beban gelombang pada struktur utama TLP, dipengamhi oleh
tether.

Penerimaan beban gelombang, mengakibatkan TLP mengalami gerakan-

gerakan tranlasi maupun gerakan rotasi diantaranya adalahpitch, heave, surge, sway,

roll dan yow. Periode natural untuk gerakaan surge, sway dan yaw sangat besar dan
untuk periode natural gerakan roll, pitch, dan heave kecil dikarenakan adanya tarikan
dari tether waktu mengalarni pergerakan.

TLP mempakan anjungan teraptmg dimana berat sendiri anjtmgan lebih kecil
dari pada gaya apungnya. Struktur ini terdiri dari platform semi-submersible yang
memiliki gaya apung untuk mendukung peralatan dan tmtuk menahan tarikan

(tension) pada tether. Tether dijangkarkan pada pondasi didalam laut sehingga

4397 100 037

Bab II- 1

KL 1702 Tugas Akhir

Tinjauan Pustaka dan Dasar Teori

platform berprilaku seperti sendi mooring semi-submersible yang memiliki
fleksibilitas sangat besar pada arah horiasontal tetapi kaku pada arah vertikal. Tether

menahan gaya restoring horisontal pada kondisi offset. Dan juga membatasi gerakan
vertikal dari platform, memudahkan penyelesaian masalah pada penghubung dan
fasilitas operasi produksi.

11.1.1. Karakteristik Gerakan TLP
TLP dapat dimodelkan sebagai sistem tiga derajat kebebasan tanpa redaman :
a. Untuk gerakan translasi horizontal dalam arah x (surge) dan y (sway) dengan
mengabaikan redaman mempunyai persamaan gerakan sebagai berikut

(M P +M

ax )~+Kx

(M P +M

a J~+

= F,T(w,t)
Kz

dim ana

= F:T (w,t)
=

(2 .1)

massa struktur beserta perlengkapannya

Max , Maz = massa tambah fluida untuk kolom dan struktur dalam arah x
dan z
K

= kekakuan efektif tether dalam arab horizontal

fxt, f zt

= gaya-gaya inertia total dalam arab x dan z

4397 100 037

Bab II- 2

KL 1702 Tugas Akhir

Tinjauan Pustaka dan Dasar Teori

y

z

Gambar 2.1. Karakteristik gerakan TLP
Gaya pengembali (restoring force) untuk setiap waktu dapat dituliskan
sebagai berikut :

h = To sine
Untuk sudut 8 yang kecil, maka persamaan diatas menjadi :
To (x/Lc)
Sehingga K = T o/Lc
To= initial tension
Lc = panjang tether (cable)
To dapat dicari dari persmaan berikut :