Analisis Galat Fungsi Keanggotaan Fuzzy Pada Metode Mamdani Dan Metode Sugeno

2

BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Logika Fuzzy
Logika fuzzy adalah suatu cara untuk memetakan suatu ruang masukan ke dalam suatu
ruang keluaran. Logika fuzzy ditemukan oleh Prof.Lotfi A. Zadeh dari Universitas

California di Barkeley pada tahun 1965. Sebelum ditemukannya teori logika fuzzy
(fuzzy logic), dikenal sebuah logika tegas (crisp logic) yang memiliki nilai benar atau

salah secara tegas. Sebaliknya logika fuzzy merupakan sebuah logika yang memiliki

kekaburan atau kesamaran (fuzzyness) antara benar atau salah. Dalam teori logika

fuzzy, sebuah nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersamaan namun berapa

besar kebenaran atau kesalahan suatu nilai tergantung kepada bobot/derajat

keanggotaan yang dimilikinya. Dalam teori logika fuzzy dikenal himpunan fuzzy

(fuzzy set) merupakan pengelompokan sesuatu berdasarkan variabel bahasa (linguistic

variable), yang dinyatakan dalam fungsi keanggotaan (membershipfunction).
2.2. Himpunan Fuzzy

Pada teori himpunan klasik, nilai keanggotaan suatu objek di dalam suatu himpunan
hanya memiliki dua kemungkinan yaitu satu (1), yang berarti bahwa suatu

objek adalah anggota suatu himpunan, atau nol (0), yang berarti bahwa suatu objek

tidak menjadi anggota dalam himpunan tersebut (Shang & Hossen, 2013). Pada

kenyataannya, karena kurangnya pengetahuan atau data yang tidak tepat dan
lengkap, tidak selalu jelas apakah suatu objek merupakan anggota dari sebuah
himpunan tertentu atau bukan.

Universitas Sumatera Utara

5

2.3. Fungsi Keanggotaan
Menurut Chen & Pham (2001), fungsi keanggotaan atau membership fuction adalah
suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data kedalam nilai

keanggotaannya yang berada pada interval nol (0) dan satu (1). Pemetaan titik-titik

input data (y) terhadap derajat keanggotaannya (µ) dapat digambarkan pada gambar

2.1.

Gambar 2.1 Pembentukan Fungsi Keanggotaan.
Sumber : Chen & Pham (2001)

Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan

adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Terdapat beberapa fungsi yang biasa
digunakan dalam membentuk fungsi keanggotaan fuzzy yaitu :
1. Representasi Linear

Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya
digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan
menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.

Ada dua keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan
dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol (0) bergerak

ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan yang
lebih tinggi. Representasi linier naik dapat ditampilkan pada gambar 2.2.

Universitas Sumatera Utara

6

Gambar 2.2 Representasi Fungsi Keanggotaan Linear Naik
Sumber : Caniani et al. (2012)

Fungsi keanggotaan dari grafik pada gambar 2.2 di atas dapat
ditentukan melalui persamaan 2.1.

(2.1)
Jenis representasi linier yang ke dua merupakan kebalikan dari yang pertama.

Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada
sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat

keanggotaan lebih rendah. Representasi linier turun dapat ditampilkan pada gambar
2.3.

Gambar 2.3 Representasi Fungsi Keanggotaan Linear Menurun
Sumber : Caniani et al. (2012)

Universitas Sumatera Utara

7

Fungsi keanggotaan dari grafik pada gambar 2.3 di atas dapat
ditentukan melalui persamaan 2.2.

(2.2)

2. Representasi Segitiga

Representasi segitiga pada dasarnya adalah gabungan dari dua garis
linear. Dan memiliki tiga parameter yaitu a,b dan c, dengan a