Analisis Galat Fungsi Keanggotaan Fuzzy Pada Metode Mamdani Dan Metode Sugeno

ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA
METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO
TESIS
MAGDALENA SIMANJUNTAK
137038003

PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015

Universitas Sumatera Utara

ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA
METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO
TESIS
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah
Magister Teknik Informatika

MAGDALENA SIMANJUNTAK

137038003

PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015

Universitas Sumatera Utara

PERSETUJUAN

Judul

: ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN
FUZZY PADA METODE MAMDANI DAN
METODE SUGENO

Nama

: MAGDALENA SIMANJUNTAK

Nomor Induk Mahasiswa

: 137038003

Program Studi

: MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA

Fakultas

: ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI

INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA

Komisi Pembimbing

:

Pembimbing 2

Pembimbing 1

Dr. Zakarias Situmorang

Prof. Dr. Muhammad Zarlis

Diketahui/Disetujui Oleh
Program Studi Magister Teknik Informatika
Ketua,

Prof. Dr. Muhammad Zarlis
NIP. 195707011986011003

Universitas Sumatera Utara

PENYATAAN

ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE
MAMDANI DAN METODE SUGENO
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.

Medan, 3 Juli 2015

MAGDALENA SIMANJUNTAK
137038003

Universitas Sumatera Utara

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN
AKADEMIK

Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan

di bawah ini :

Nama Mahasiswa

: MAGDALENA SIMANJUNTAK

Nomor Induk Mahasiwa

: 137038003

Jenis Karya Ilmiah

: Tesis

Program Studi

: Magister Teknik Informatika

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada
Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non Exclusive Royalti
Free Right) atas tesis saya yang berjudul:

ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE
MAMDANI DAN METODE SUGENO

Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan).Dengan hak bebas royalty NonEksklusive ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media,

memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis
saya tanpa meminta izin dari saya, selama tetap mencamtumkan nama saya sebagai
penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai hak cipta.
Demikianlah pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya.
Medan, 3 Juli 2015

MAGDALENA SIMANJUNTAK

137038003

Universitas Sumatera Utara

Telah diuji pada :

Tanggal : 3 Juli 2015

PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua

Anggota

: Prof. Dr. Muhammad Zarlis

: 1. Dr. Zakarias Situmorang

2. Prof. Dr. Herman Mawengkang

3. Dr. Rahmat W. Sembiring, M.Sc.IT, Ph.D

Universitas Sumatera Utara

RIWAYAT HIDUP
DATA PRIBADI
Nama Lengkap

: Magdalena Simanjuntak

Alamat Rumah

: Dusun Balai Desa, Kec.Selesai

E-mail

: magdalena.simanjuntak84@gmail.com

Alamat Kantor

: Jl. Veteran No.4A-9A Binjai.

Tempat dan Tanggal Lahir
Telepon /Fax/HP
Instansi Tempat Bekerja

: Binjai, 13 Mei 1984

: -/-/081376539184

: STMIK Kaputama Binjai

DATA PENDIDIKAN
SD

: SD Negeri 024872 Binjai

SLTP : SLTP Negeri 8 Binjai

TAMAT : 1996

TAMAT : 1999

SLTA : SMK PABA Binjai

TAMAT : 2002

S2

TAMAT : 2015

S1

: Sistem Informasi STMIK Kaputama
: Teknik Informatika USU

TAMAT : 2010

Universitas Sumatera Utara

UCAPAN TERIMA KASIH
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas segala limpahan berkat dan
penyertaan-Nya sehingga tesis ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Dengan

selesainya tesis ini, perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih yang sebesarbesarnya kepada :

1. Dekan Fasilkom-TI (Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi)
Universitas Sumatera Utara Prof. Dr. Muhammad Zarlis, atas kesempatan

yang diberikan kepada penulis menjadi mahasiswa Program Magister pada
Program Pascasarjana Fasilkom-TI Universitas Sumatera Utara.

2. Ketua

Program

Studi

Magister

(S2)

Teknik

Informatika,

Prof. Dr. Muhammad Zarlis dan Sekretaris Program Studi Magister (S2)

Teknik Informatika M. Andri Budiman, S.T, M.Comp, M.E.M beserta
seluruh staff pengajar pada Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika
Program Pascasarjana Fasilkom-TI Universitas Sumatera Utara, yang telah

bersedia membimbing penulis sehingga dapat menyelesaikan pendidikan
tepat pada waktunya.

3. Prof.

Dr.

Muhammad

Zarlis

selaku pembimbing utama dan kepada

Dr. Zakarias Situmorang, MT selaku pembimbing lapangan yang dengan

penuh kesabaran menuntun serta membimbing penulis hingga selesainya
tesis ini dengan baik.

4. Prof.

Dr.

Herman

Mawengkang dan Dr. Rahmat

M.Sc.I.T, Ph.D sebagai pembanding yang telah

W.

memberikan

motivasi serta arahan yang baik demi penyelesaian tesis ini.

Sembiring,

saran

dan

5. Universitas Sumatera Utara, Staf Pegawai dan Administrasi pada Program

Studi Magister (S2) Teknik Informatika Program Pascasarjana Fasilkom-TI
Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan dan pelayanan
terbaik kapada penulis selama mengikuti perkuliahan.

6. Orang tua penulis. Ayahanda P.Simanjuntak, Ibunda M.Panjaitan, Suami
Tercinta M.Sihombing dan Mertua penulis H.Sihombing dan D. Aritonang

segenap keluarga Abang/Kakak/Adik penulis yang telah mendukung penulis
dan terima kasih atas segala pengorbanannya, baik moril maupun materil.

Universitas Sumatera Utara

ii

7. Teman-teman seperjuangan angkatan 2013 Kom-A, untuk kebersamaan
dan semangat menjalani perkuliahan dan dalam penyelesaian tesis ini.

8. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, terimakasih
atas segala bantuan dan doa yang diberikan. Semoga karya ilmiah ini
dapat bermanfaat bagi bagi kemajuan ilmu pengetahuan dan pendidikan.

Medan, 3 Juli 2015
Penulis

MAGDALENA SIMANJUNTAK
NIM :137038003

Universitas Sumatera Utara

iii

ABSTRAK

Fungsi Keanggotaan memiliki beberapa model dan setiap model memiliki hasil

penyelesaian yang berbeda dalam menyelesaikan masalah, model fungsi keanggotaan

sangat mempengaruhi hasil output data. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis
Galat fungsi keanggotaan fuzzy pada metode mamdani dan metode sugeno untuk

mendapatkan nilai optimasi fungsi dengan cepat dengan menggunakan algoritma PSO
(Particle Swarm Optimization) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Fungsi
keanggotaan ini menggunakan model fungsi keanggotaan segitiga. Input terdiri dari 3

(tiga) variabel yaitu : Variabel Materi, Variabel Disiplin dan Variabel Sikap.

Parameter fungsi keanggotaan fuzzy yang terdiri dari 5 daerah linguistik yaitu

Sangat Rendah (SR), Rendah (R), Cukup (C), Baik (B) dan Sangat Baik (SB). Hasil
yang diperoleh dalam penelitian ini nilai fungsi yang telah teroptimasi dimana terjadi

perbaikan error pada Mamdani-PSO sebesar 3,8 % dan perbaikan error pada SugenoPSO sebesar 3,3 %.

Kata kunci : Galat, fungsi keanggotaan, Mamdani, Sugeno

Universitas Sumatera Utara

iv

ABSTRACT
Membership function has several models and each model has a different settlement
results in solving the problem, the model greatly affect the membership function of the

output data. This study aimed to analyze the error of the fuzzy membership functions
mamdani method and Sugeno method to get the value of the optimization function
quickly by using algorithms PSO (Particle Swarm Optimization) and MAPE (Mean

Absolute Percentage Error). This membership function using triangular membership

function models. Input consists of three (3) variables: Variable Content, Variable
Variable Discipline and attitude. Fuzzy membership function parameters consisting of

five areas of linguistics is Very Low (VL), Low (L), Simply (S), Good (G) and Very

Good (VG). The results obtained in this study the functions that have been optimized
value where there is improvement in the Mamdani-PSO error of 3.8% and
improvements on Sugeno-PSO error of 3.3%.

Keywords: Error, membership functions, Mamdani, Sugeno

Universitas Sumatera Utara

v

DAFTAR ISI

UCAPAN TERIMAKASIH

Halaman
i

ABSTRAK

iii

DAFTAR ISI

v

ABSTRACT

iv

DAFTAR TABEL

DAFTAR GAMBAR

BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang

1.2 Rumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah

1.4 Tujuan Penelitian

1.5 Manfaat Penelitian

BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Logika Fuzzy

2.2 Himpunan Fuzzy

2.3 Fungsi Keanggotaan

2.4 Fuzzy Inference System

2.4.1. Metode Mamdani
2.4.2. Metode Sugeno

2.5. PSO

2.5.1. Dasar Algoritma PSO

viii
x
1
1
2
3
3
3
4
4
4
5

10
10
13
13

13

2.5.2. Prosedur Algoritma PSO

15

2.5.4. Pseudo Code Algoritma PSO

17

2.5.3. Parameter Algoritma PSO
2.5.5. Diagram Alir PSO

2.6. Fungsi Evaluasi (Fitness Function)
2.7. Galat

2.8. MAPE (Mean Absolute Percentage Error)

16

17

19

19

19

Universitas Sumatera Utara

vi

2.9. Riset-Riset Terkait
2.10. Kontribusi Riset

BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Pendahuluan

3.2. Variabel dan Data Source

3.3. Proses Penyelesaian Masalah

3.3.1. Diagram Alir Sistem

3.3.2. Perancangan Algoritma

3.4. Perancangan Fungsi Keanggotaan

20
21

22

22
22

22

22

24

26

3.4.1. Variabel Materi

26

3.4.3. Variabel Sikap

27

3.4.2. Variabel Disiplin
3.4.4. Kinerja Dosen

3.5. Aturan Fuzzy

3.5.1. Mamdani
3.5.2. Sugeno

3.6. Defuzzyfikasi

3.6.1. Mamdani
3.6.2. Sugeno

3.7. PSO

3.7.1. Parameter
3.7.2. Partikel

3.7.3. Fungsi Fitness

3.8. Galat

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Pendahuluan
4.2. Data Source
4.3. Optimasi

4.3.1. Parameter PSO
4.3.2. Swarm Awal

4.3.3. Local Optimum

4.3.4. Global Optimum

4.3.5. Grafik Fungsi Keanggotaan

26
27
28
28
30
32
32
32
32
32
33
33
33

34

34
34
36
37
37
39
42

44

Universitas Sumatera Utara

vii

4.3.6. Hasil FIS

46

4.3.7. Analisis Error MAPE

57

4.3.9. Perhitungan Manual Error MAPE Sugeno

62

4.3.8. Perhitungan Manual Error MAPE Mamdani
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
DAFTAR PUSTAKA

59

65

66

Universitas Sumatera Utara

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Riset-Riset Terkait

Tabel 3.1. Aturan Fuzzy Mamdani
Tabel 3.2. Aturan Fuzzy Sugeno
Tabel 3.3. Parameter PSO
Tabel 3.4. Partikel PSO

Tabel 4.1. Data Source Penelitian
Tabel 4.2. Parameter PSO

Tabel 4.3. Swarm Awal Variabel Materi

Tabel 4.4. Swarm Awal Variabel Disiplin
Tabel 4.5. Swarm Awal Variabel Sikap

Tabel 4.6. Swarm Awal Variabel Output

Halaman
20
28
30
32
33
35
37

37

38

38

39

Tabel 4.7. Materi

39

Tabel 4.9. Sikap

41

Tabel 4.8. Disiplin
Tabel 4.10. Output
Tabel 4.11. Materi

Tabel 4.12. Disiplin
Tabel 4.13. Sikap

Tabel 4.14. Output

Tabel 4.15. Global Best Partikel Variabel Materi

Tabel 4.16. Global Best Partikel Variabel Disiplin
Tabel 4.17. Global Best Partikel Variabel Sikap

Tabel 4.18. Global Best Partikel Variabel Output

40
41
42
43
43
43

44

44

45

46

Tabel 4.19. Mamdani Klasik

47

Tabel 4.21. Mamdani-PSO

52

Tabel 4.20. Aturan Fuzzy Mamdani
Tabel 4.22. Sugeno Klasik
Tabel 4.23. Sugeno-PSO
Tabel 4.24. Mamdani

48
53
55
57

Universitas Sumatera Utara

ix

Tabel 4.25. Sugeno

Tabel 4.26. Perbandingan

60
63

Universitas Sumatera Utara

x

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1. Pembentukan Fungsi Keanggotaan

Gambar 2.2. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Linier Naik

Gambar 2.3. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Linier Turun

5

6

6

Gambar 2.4. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Segitiga

7

Gambar 2.6. Representasi Fungsi Keanggotaan Sigmoid

9

Gambar 2.5. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Trapesium
Gambar 2.7. Himpunan Fuzzy dengan kurva bell

8

9

Gambar 2.8. Himpunan Fuzzy dengan kurva gaussian

10

Gambar 2.9. Pseudo Code PSO

17

Gambar 3.1. Diagram Alir Sistem

23

Gambar 2.10. Flow Chart PSO

18

Gambar 3.2. Perancangan Algoritma

25

Gambar 3.3. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Materi

26

Gambar 3.4. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Disiplin

26

Gambar 3.5. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Sikap

27

Gambar 3.7. Grafik Fungsi Keanggotaan

33

Gambar 4.2. Fungsi Keanggotaan Variabel Disiplin

45

Gambar 3.6. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Kinerja Dosen
Gambar 4.1. Fungsi Keanggotaan Variabel Materi
Gambar 4.3. Fungsi Keanggotaan Variabel Sikap
Gambar 4.4. Fungsi Keanggotaan Output

27
44

45

46

Gambar 4.5. Grafik Mamdani-PSO

53

Gambar 4.7. Grafik Hasil Mamdani-PSO

63

Gambar 4.6. Grafik Sugeno-PSO

Gambar 4.8. Grafik Hasil Sugeno-PSO

56
64

Universitas Sumatera Utara