Model Loglinier Tiga Dimensi untuk Mengetahui Hubungan Jalur Masuk, Asal Sekolah, dan Nilai IPK pada Mahasiwa FMIPA Universitas Sumatera Utara
MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK MENGETAHUI
HUBUNGAN JALUR MASUK, ASAL SEKOLAH DAN INDEKS
PRESTASI KUMULATIF (IPK) PADA MAHASISWA FMIPA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
SKRIPSI
WIWIN ARDIYANTI
100803057
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK MENGETAHUI
HUBUNGAN JALUR MASUK, ASAL SEKOLAH DAN INDEKS
PRESTASI KUMULATIF (IPK) PADA MAHASISWA FMIPA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai
gelar Sajana Sains
WIWIN ARDIYANTI
100803057
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
Persetujuan Pembimbing Tunggal :
PERSETUJUAN
Judul
: Model Loglinier Tiga Dimensi Untuk Mengetahui
Hubungan Jalur Masuk, Asal Sekolah Dan Indeks
Prestasi Kumulatif (IPK) Pada Mahasiswa FMIPA
Universitas Sumatera Utara
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
:
:
:
:
:
:
Skripsi
Wiwin Ardiyanti
100803057
Sarjana (S1) Matematika
Matematika
Matematika Dan Ilmu
Universitas Sumatera Utara
Pengetahuan
Alam
Disetujui di
Medan, Juli 2014
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Pembimbing,
Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D
NIP. 196209011988031002
Drs. Henry Rani S, M.Si
NIP. 195303031983031002
Universitas Sumatera Utara
Persetujuan Pembimbing Ganda :
PERSETUJUAN
Judul
: Model Loglinier Tiga Dimensi Untuk Mengetahui
Hubungan Jalur Masuk, Asal Sekolah Dan Indeks
Prestasi Kumulatif (IPK) Pada Mahasiswa FMIPA
Universitas Sumatera Utara
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
:
:
:
:
:
:
Skripsi
Wiwin Ardiyanti
100803057
Sarjana (S1) Matematika
Matematika
Matematika Dan Ilmu
Universitas Sumatera Utara
Pengetahuan
Alam
Disetujui di
Medan, Juli 2014
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Drs. Ujian Sinulingga, M.Si
NIP. 195603031984031004
Drs. Henry Rani S, M.Si
NIP. 195303031983031002
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D
NIP. 196209011988031002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK MENGETAHUI
HUBUNGAN JALUR MASUK, ASAL SEKOLAH DAN INDEKS
PRESTASI KUMULATIF (IPK) PADA MAHASISWA FMIPA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2014
WIWIN ARDIYANTI
100803057
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang,
dengan
limpah
karunian-Nya
Penulis
dapat
menyelesaikan
penyusunana skripsi ini dengan judul Model Loglinier Tiga Dimensi untuk
Mengetahui Hubungan Jalur Masuk, Asal Sekolah, dan Nilai IPK pada Mahasiwa
FMIPA Universitas Sumatera Utara.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Drs. Henry Rani S, M.Si selaku
pembimbing 1 dan Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah
meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terimakasih kepada
pembanding saya yaitu Drs. Open Darnius, M.Sc dan Drs. Gim Tarigan, M.Si atas
kritik dan saran-sarannya. Terimakasih kepada Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu
Dr. Mardiningsih, M.Sc selaku Ketua Departemen dan Sekertaris Departemen
Metematika FMIPA-USU Medan, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU,
seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan
rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Akhirnya tidak terlupakan
kepada Ayahanda Marlius dan Ibunda Sabrina serta saudara-saudari penulis dr.
Widya Febriany, Muhammad Wahyu Aditia, ST dan Muhammad Wiyandra
Azzikra yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan.
Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Universitas Sumatera Utara
MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK MENGETAHUI
HUBUNGAN JALUR MASUK, ASAL SEKOLAH DAN INDEKS PRESTASI
KUMULATIF (IPK) PADA MAHASISWA FMIPA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ABSTRAK
Kualitas mahasiswa merupakan tinggi rendahnya prestasi belajar mahasiswa
selama perkuliahan di perguruan tinggi yang dapat dilihat dari nilai evaluasi belajar,
baik nilai evaluasi di setiap semester maupun rekapitulasi nilai Indeks Prestasi
Kumulatif (IPK). Memiliki IPK yang tinggi akan lebih memungkinkan atau
membuka peluang yang lebih besar bagi para lulusan untuk mendapatkan
pekerjaan. Faktor yang mempengaruhi Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) terbagi dua
yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Dalam penelitian ini digunakan faktor
internal yaitu jalur masuk universitas dan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK)
mahasiswa. Faktor eksternal yaitu asal daerah sekolah SMA atau sederajat. Tujuan
dari penelitian ini adalah untuk mengetahui keterkaitan antar faktor internal dan
eksternal dalam kualitas mahasiswa dengan metode model loglinier. Prosedur yang
digunakan untuk menganalisis model loglinier tiga dimensi adalah: (1) menentukan
statistik cukup minimal, (2) uji independensi, (3) estimasi nilai harapan, (4) uji
Goodness of Fit, (5) uji asosiasi parsial, (6) pemilihan model terbaik, (6)
interpretasi parameter dengan odds ratio. Estimasi dalam model loglinier
mengunakan maksimum likelihood. Uji signifikansi dari model-model yang telah
diperoleh digunakan uji Goodness of Fit. Hasil analisis yang dilakukan bahwa
model loglinier tiga dimensi yang terbaik adalah model ���� = � + ��� + ��� +
��
yang disimbolkan dengan (�, ��). Berdasarkan model tersebut diketahui
��� + ���
ada hubungan asal daerah sekolah SMA atau sederajat dengan tingkat IPK menurut
jenis jalur masuk.
Kata kunci : Kualitas, jalur masuk, IPK, asal daerah sekolah SMA atau sederajat,
model loglinier
Universitas Sumatera Utara
MODEL LOGLINIER THREE DIMENSION FOR ASSOCIATION
DRIVEWAYS, ORIGIN AREA HIGH SCHOOL AND
UNIVERSITY GRADE POINT AVERAGE (GPA)
OF STUDENTS OF FMIPA OF UNIVERSITY
NORTH OF SUMATERA
ABSTRACT
The quality of students is high or low achievement of students during lectures at
universities can be seen from the value of the evaluation study, both the value of
evaluation in each semester and recapitulation value GPA (GPA). Have a high GPA
will further enable or greater opportunities for graduates to get jobs. Factors
affecting the grade point average (GPA) is divided into two, namely internal factors
and external factors. This study used an internal factor is the path to go to university
and grade point average (GPA) of students. External factors, namely the origin area
high school or equivalent. The purpose of this study was to determine the
relationship between internal and external factors in the quality of the student with
the methods loglinier models. The procedure used to analyze the three- dimensional
model of loglinier are: (1) determine the minimal sufficient statistics, (2) test of
independence, (3) estimate the expected value, (4) Goodness of Fit test, (5) partial
association test, (6) selecting the best model, (6) the interpretation of the odds ratio
parameters. Estimates in the model using maximum likelihood loglinier. Test the
significance of the models that have been obtained using test of Goodness of Fit.
The results of the analysis conducted that the three-dimensional model of the best
��
symbolized by (�, ��). Based
loglinier is a model ���� = � + ��� + ��� + ��� + ���
on the model of the relationship is known to exist along regional high school or
equivalent with a GPA level according to the type of driveway.
Keywords : Quality, driveway, GPA, origin area high school or equivalent, models
loglinier
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Persetujuan
Halaman
i
Pernyataan
iii
Penghargaan
iv
Abstrak
v
Abstract
vi
Daftar Isi
vii
Daftar Tabel
ix
Daftar Gambar
ix
Daftar Lampiran
x
Bab 1. Pendahuluan
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
Latar Belakang
Perumusan Masalah
Pembatasan Masalah
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
Tinjauan Pustaka
Metodologi Penelitian
1.7.1 Studi Pendahuluan
1.7.2 Pengumpulan Data
1.7.3 Pengolahan Data
1
3
3
4
4
4
5
5
5
6
Bab 2. Landasan Teori
2.1 Kawasan Metropolitan Mebidang
2.2 Skala Pengukuran
2.3 Klasifikasi Data
2.4 Variabel (Peubah)
2.5 Distribusi Poisson
2.6 Model Pengambilan Sampel
2.7 Tabel Kontingensi
2.8 Model Loglinier
2.9 Kendala Parameter
2.10 Prinsip Hirarki
2.11 Statistik Cukup Minimal dan Fungsi Likelihood
2.12 Estimasi Frekuensi Harapan Model Loglinier Tiga Dimensi
2.13 Uji Kebaikan Khi Kuadrat (Uji Goodness of Fit)
9
10
11
12
13
13
14
17
20
21
22
26
27
Universitas Sumatera Utara
2.14 Uji Independensi
2.15 Uji Asosiasi Parsial
2.16 Interpretasi Parameter Model
29
30
31
Bab 3. Hasil dan Pembahasan
3.1 Tahapan Penyelesaian Data
33
3.2 Tabel Kontingensi
35
3.3 Statistik Cukup Minimal
36
3.4 Uji Independensi
37
3.5 Estimasi Nilai Harapan
40
3.6 Pemilihan Model Terbaik
41
3.6.1 Uji Goodness of Fit
41
3.6.2 Uji Asosiasi Parsial
42
3.7 Interpretasi Parameter
45
Bab 4. Kesimpulan dan Saran
4.1 Kesimpulan
51
4.2 Saran
52
Daftar Pustaka
54
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
1.1
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14`
Judul
Halaman
Relasi antara Indeks Prestasi Semester (IPS) dan
Beban Kredit Maksmum
Wilayah Administrasi Mebidang
Tabel Kontingensi � × �
Tabel Kontingensi � × � × �
Model-model Loglinier Tiga Dimensi
Statistik Cukup Minimal pada Model Loglinier
Derajat Kebebasan
Tabel Kontingensi Kualitas Mahasiswa
Tabel Kontingensi Kualitas Mahasiswa yang memenuhi Asumsi Chi Square
Nilai Statistik Cukup Minimal
Nilai Harapan Independensi Tabel Tiga Dimensi
Perhitungan � 2 atau � 2 Menggunakan Excel
Estimasi Nilai Harapan
Uji Goodness of Fit pada Model Loglinier
Nilai Harapan Model Loglinier Terbaik
Tabel Estimasi Conditional Odds ratio
Tabel Parsial Conditional Association antara � dan �
pada Model (�, ��)
Tabel Parsial Conditional Association antara � dan �
pada Model (�, ��)
Tabel Marginal � dan � mengabaikan Tingkat IPK
Tabel Parsial Conditional Association antara � dan �
pada Model (�, ��)
Tabel Marginal � dan � mengabaikan Asal Sekolah
7
9
15
16
19
24
28
35
36
37
39
39
41
42
46
46
47
48
48
49
49
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Gambar
3.1
3.2
Judul
Tahap Penyelesaian Masalah
Asosiasi Parsial Model Terbaik
Halaman
34
44
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Judul
Halaman
Lampiran
56
2
Tabel Distribusi � 2
Uji Chi Square
57
3
Tabel Marginal Statistik Cukup Minimal
62
4
Model Loglinier Mutually Independent (�, �, �)
64
1
5
6
7
8
9
10
11
12
Model Loglinier Jointly Independent (�, ��)
Model Loglinier Jointly Independent (��, �)
Model Loglinier Jointly Independent (��, �)
Model Loglinier Conditionally Independent (��, ��)
Model Loglinier Conditionally Independent (��, ��)
Model Loglinier Conditionally Independent (��, ��)
Model Loglinier Homogoneous (��, ��, ��)
Estimasi Parameter Model Loglinier
65
66
67
69
70
71
72
74
Universitas Sumatera Utara
HUBUNGAN JALUR MASUK, ASAL SEKOLAH DAN INDEKS
PRESTASI KUMULATIF (IPK) PADA MAHASISWA FMIPA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
SKRIPSI
WIWIN ARDIYANTI
100803057
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK MENGETAHUI
HUBUNGAN JALUR MASUK, ASAL SEKOLAH DAN INDEKS
PRESTASI KUMULATIF (IPK) PADA MAHASISWA FMIPA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai
gelar Sajana Sains
WIWIN ARDIYANTI
100803057
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
Persetujuan Pembimbing Tunggal :
PERSETUJUAN
Judul
: Model Loglinier Tiga Dimensi Untuk Mengetahui
Hubungan Jalur Masuk, Asal Sekolah Dan Indeks
Prestasi Kumulatif (IPK) Pada Mahasiswa FMIPA
Universitas Sumatera Utara
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
:
:
:
:
:
:
Skripsi
Wiwin Ardiyanti
100803057
Sarjana (S1) Matematika
Matematika
Matematika Dan Ilmu
Universitas Sumatera Utara
Pengetahuan
Alam
Disetujui di
Medan, Juli 2014
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Pembimbing,
Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D
NIP. 196209011988031002
Drs. Henry Rani S, M.Si
NIP. 195303031983031002
Universitas Sumatera Utara
Persetujuan Pembimbing Ganda :
PERSETUJUAN
Judul
: Model Loglinier Tiga Dimensi Untuk Mengetahui
Hubungan Jalur Masuk, Asal Sekolah Dan Indeks
Prestasi Kumulatif (IPK) Pada Mahasiswa FMIPA
Universitas Sumatera Utara
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
:
:
:
:
:
:
Skripsi
Wiwin Ardiyanti
100803057
Sarjana (S1) Matematika
Matematika
Matematika Dan Ilmu
Universitas Sumatera Utara
Pengetahuan
Alam
Disetujui di
Medan, Juli 2014
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Drs. Ujian Sinulingga, M.Si
NIP. 195603031984031004
Drs. Henry Rani S, M.Si
NIP. 195303031983031002
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D
NIP. 196209011988031002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK MENGETAHUI
HUBUNGAN JALUR MASUK, ASAL SEKOLAH DAN INDEKS
PRESTASI KUMULATIF (IPK) PADA MAHASISWA FMIPA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2014
WIWIN ARDIYANTI
100803057
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang,
dengan
limpah
karunian-Nya
Penulis
dapat
menyelesaikan
penyusunana skripsi ini dengan judul Model Loglinier Tiga Dimensi untuk
Mengetahui Hubungan Jalur Masuk, Asal Sekolah, dan Nilai IPK pada Mahasiwa
FMIPA Universitas Sumatera Utara.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Drs. Henry Rani S, M.Si selaku
pembimbing 1 dan Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah
meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terimakasih kepada
pembanding saya yaitu Drs. Open Darnius, M.Sc dan Drs. Gim Tarigan, M.Si atas
kritik dan saran-sarannya. Terimakasih kepada Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu
Dr. Mardiningsih, M.Sc selaku Ketua Departemen dan Sekertaris Departemen
Metematika FMIPA-USU Medan, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU,
seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan
rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Akhirnya tidak terlupakan
kepada Ayahanda Marlius dan Ibunda Sabrina serta saudara-saudari penulis dr.
Widya Febriany, Muhammad Wahyu Aditia, ST dan Muhammad Wiyandra
Azzikra yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan.
Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Universitas Sumatera Utara
MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK MENGETAHUI
HUBUNGAN JALUR MASUK, ASAL SEKOLAH DAN INDEKS PRESTASI
KUMULATIF (IPK) PADA MAHASISWA FMIPA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ABSTRAK
Kualitas mahasiswa merupakan tinggi rendahnya prestasi belajar mahasiswa
selama perkuliahan di perguruan tinggi yang dapat dilihat dari nilai evaluasi belajar,
baik nilai evaluasi di setiap semester maupun rekapitulasi nilai Indeks Prestasi
Kumulatif (IPK). Memiliki IPK yang tinggi akan lebih memungkinkan atau
membuka peluang yang lebih besar bagi para lulusan untuk mendapatkan
pekerjaan. Faktor yang mempengaruhi Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) terbagi dua
yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Dalam penelitian ini digunakan faktor
internal yaitu jalur masuk universitas dan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK)
mahasiswa. Faktor eksternal yaitu asal daerah sekolah SMA atau sederajat. Tujuan
dari penelitian ini adalah untuk mengetahui keterkaitan antar faktor internal dan
eksternal dalam kualitas mahasiswa dengan metode model loglinier. Prosedur yang
digunakan untuk menganalisis model loglinier tiga dimensi adalah: (1) menentukan
statistik cukup minimal, (2) uji independensi, (3) estimasi nilai harapan, (4) uji
Goodness of Fit, (5) uji asosiasi parsial, (6) pemilihan model terbaik, (6)
interpretasi parameter dengan odds ratio. Estimasi dalam model loglinier
mengunakan maksimum likelihood. Uji signifikansi dari model-model yang telah
diperoleh digunakan uji Goodness of Fit. Hasil analisis yang dilakukan bahwa
model loglinier tiga dimensi yang terbaik adalah model ���� = � + ��� + ��� +
��
yang disimbolkan dengan (�, ��). Berdasarkan model tersebut diketahui
��� + ���
ada hubungan asal daerah sekolah SMA atau sederajat dengan tingkat IPK menurut
jenis jalur masuk.
Kata kunci : Kualitas, jalur masuk, IPK, asal daerah sekolah SMA atau sederajat,
model loglinier
Universitas Sumatera Utara
MODEL LOGLINIER THREE DIMENSION FOR ASSOCIATION
DRIVEWAYS, ORIGIN AREA HIGH SCHOOL AND
UNIVERSITY GRADE POINT AVERAGE (GPA)
OF STUDENTS OF FMIPA OF UNIVERSITY
NORTH OF SUMATERA
ABSTRACT
The quality of students is high or low achievement of students during lectures at
universities can be seen from the value of the evaluation study, both the value of
evaluation in each semester and recapitulation value GPA (GPA). Have a high GPA
will further enable or greater opportunities for graduates to get jobs. Factors
affecting the grade point average (GPA) is divided into two, namely internal factors
and external factors. This study used an internal factor is the path to go to university
and grade point average (GPA) of students. External factors, namely the origin area
high school or equivalent. The purpose of this study was to determine the
relationship between internal and external factors in the quality of the student with
the methods loglinier models. The procedure used to analyze the three- dimensional
model of loglinier are: (1) determine the minimal sufficient statistics, (2) test of
independence, (3) estimate the expected value, (4) Goodness of Fit test, (5) partial
association test, (6) selecting the best model, (6) the interpretation of the odds ratio
parameters. Estimates in the model using maximum likelihood loglinier. Test the
significance of the models that have been obtained using test of Goodness of Fit.
The results of the analysis conducted that the three-dimensional model of the best
��
symbolized by (�, ��). Based
loglinier is a model ���� = � + ��� + ��� + ��� + ���
on the model of the relationship is known to exist along regional high school or
equivalent with a GPA level according to the type of driveway.
Keywords : Quality, driveway, GPA, origin area high school or equivalent, models
loglinier
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Persetujuan
Halaman
i
Pernyataan
iii
Penghargaan
iv
Abstrak
v
Abstract
vi
Daftar Isi
vii
Daftar Tabel
ix
Daftar Gambar
ix
Daftar Lampiran
x
Bab 1. Pendahuluan
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
Latar Belakang
Perumusan Masalah
Pembatasan Masalah
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
Tinjauan Pustaka
Metodologi Penelitian
1.7.1 Studi Pendahuluan
1.7.2 Pengumpulan Data
1.7.3 Pengolahan Data
1
3
3
4
4
4
5
5
5
6
Bab 2. Landasan Teori
2.1 Kawasan Metropolitan Mebidang
2.2 Skala Pengukuran
2.3 Klasifikasi Data
2.4 Variabel (Peubah)
2.5 Distribusi Poisson
2.6 Model Pengambilan Sampel
2.7 Tabel Kontingensi
2.8 Model Loglinier
2.9 Kendala Parameter
2.10 Prinsip Hirarki
2.11 Statistik Cukup Minimal dan Fungsi Likelihood
2.12 Estimasi Frekuensi Harapan Model Loglinier Tiga Dimensi
2.13 Uji Kebaikan Khi Kuadrat (Uji Goodness of Fit)
9
10
11
12
13
13
14
17
20
21
22
26
27
Universitas Sumatera Utara
2.14 Uji Independensi
2.15 Uji Asosiasi Parsial
2.16 Interpretasi Parameter Model
29
30
31
Bab 3. Hasil dan Pembahasan
3.1 Tahapan Penyelesaian Data
33
3.2 Tabel Kontingensi
35
3.3 Statistik Cukup Minimal
36
3.4 Uji Independensi
37
3.5 Estimasi Nilai Harapan
40
3.6 Pemilihan Model Terbaik
41
3.6.1 Uji Goodness of Fit
41
3.6.2 Uji Asosiasi Parsial
42
3.7 Interpretasi Parameter
45
Bab 4. Kesimpulan dan Saran
4.1 Kesimpulan
51
4.2 Saran
52
Daftar Pustaka
54
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
1.1
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14`
Judul
Halaman
Relasi antara Indeks Prestasi Semester (IPS) dan
Beban Kredit Maksmum
Wilayah Administrasi Mebidang
Tabel Kontingensi � × �
Tabel Kontingensi � × � × �
Model-model Loglinier Tiga Dimensi
Statistik Cukup Minimal pada Model Loglinier
Derajat Kebebasan
Tabel Kontingensi Kualitas Mahasiswa
Tabel Kontingensi Kualitas Mahasiswa yang memenuhi Asumsi Chi Square
Nilai Statistik Cukup Minimal
Nilai Harapan Independensi Tabel Tiga Dimensi
Perhitungan � 2 atau � 2 Menggunakan Excel
Estimasi Nilai Harapan
Uji Goodness of Fit pada Model Loglinier
Nilai Harapan Model Loglinier Terbaik
Tabel Estimasi Conditional Odds ratio
Tabel Parsial Conditional Association antara � dan �
pada Model (�, ��)
Tabel Parsial Conditional Association antara � dan �
pada Model (�, ��)
Tabel Marginal � dan � mengabaikan Tingkat IPK
Tabel Parsial Conditional Association antara � dan �
pada Model (�, ��)
Tabel Marginal � dan � mengabaikan Asal Sekolah
7
9
15
16
19
24
28
35
36
37
39
39
41
42
46
46
47
48
48
49
49
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Gambar
3.1
3.2
Judul
Tahap Penyelesaian Masalah
Asosiasi Parsial Model Terbaik
Halaman
34
44
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Judul
Halaman
Lampiran
56
2
Tabel Distribusi � 2
Uji Chi Square
57
3
Tabel Marginal Statistik Cukup Minimal
62
4
Model Loglinier Mutually Independent (�, �, �)
64
1
5
6
7
8
9
10
11
12
Model Loglinier Jointly Independent (�, ��)
Model Loglinier Jointly Independent (��, �)
Model Loglinier Jointly Independent (��, �)
Model Loglinier Conditionally Independent (��, ��)
Model Loglinier Conditionally Independent (��, ��)
Model Loglinier Conditionally Independent (��, ��)
Model Loglinier Homogoneous (��, ��, ��)
Estimasi Parameter Model Loglinier
65
66
67
69
70
71
72
74
Universitas Sumatera Utara