pengayaan 3 uas 2013 kuncil
Enrichment Test III (UAS Ganjil)
NAME / CLASS
: ..……………………. / ……..
Mathematic: 03 / VIII / III / 12 / 2013
DAY / DATE
: ……………. / ……….……...
Islamic Junior High School of Sabilillah Malang
Sekolah Menengah Pertama Islam Sistem Full Day School
Pray First Before Doing Anything
PILIHLAH SALAH SATU JAWABAN YANG PALING BENAR !
1.
Tulislah suku-suku sejenis pada bentuk-bentuk aljabar berikut!
a. 4x2 + x – x2 + 2
b. 2ab – 3bc + 5ba – 4cb
Jawaban:
a). 4x2 dengan – x2
b). 2ab dengan 5ba dan – 3bc dengan – 4cb
2.
Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut!
a. x2 – 13x + 36
b. 9x2 – 64
Jawaban:
Jadi, Faktor dari x2 – 13x + 36 adalah (x – 9)(x – 4)
Faktor dari 9x2 – 64 adalah (3x)2 – 82 = (3x – 8)(3x + 8)
3.
Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x) = – 2x + 3.
a. Tentukan bayangan dari – 2 dan 3
b. Jika f(a) = – 7, tentukan a!
Jawaban:
Jadi, bayangan dari –2 adalah 7
bayangan dari 3 adalah – 3
4.
Suatu fungsi f memetakan x ke 2x + 5 dari A ke B.
A = {1, 2, 3, 4} dan B = {bilangan asli kurang dari 12}
a. Nyatakan fungsi f dengan notasi
b. Nyatakan fungsi f dengan rumus
c. Nyatakan range dari fungsi f
Jawaban:
a. f : 2x + 5
b. f(x) = 2x + 5
c. range = {7, 9, 11}
5. Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x) = 2x – 1
a. Tentukan bayangan dari – 1 dan 2
b. Jika f(a) = 17, tentukan a!
Jawaban:
a). bayangan dari –1 adalah –3
bayangan dari 2 adalah 3
b). a
6.
= 9
Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x) = 2x + 5.
a. Tentukan bayangan dari 3 dan -2
b. Jika f(a) = 23, tentukan a!
Jawaban:
a). bayangan dari 3 adalah 11
bayangan dari -2 adalah 1
b). a = 9
matematohir.wordpress.com: SMPIS/Pengayaan 3 UAS/Ganjil/VIII/Matematika/2013/2014
1
7.
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (5, 7) dan bergradien 2!
Jawaban:
y = 2x – 3
8.
Tentukan persamaan garis yang!
a. melalui pangkal koordinat sejajar garis 3x – 2y + 5 = 0
b. melalui (0, -5) dan tegak lurus dengan garis y = 12 x + 3
Jawaban:
a. y = 32 x
b. y = 2x – 5
9.
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0, 1) dan sejajar garis yang melalui titik (4, 6) dan (-2, 8)!
Jawaban:
x + 3y – 3 = 0
10. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (–4, –3) dan tegak lurus garis yang melalui titik (3, –4) dan (–1, 2)!
Jawaban:
Jadi, persamaan garis yang dicari adalah 2x – 3y – 1 = 0
11. Harga 5 buku dan 3 penggaris Rp. 21.000,-. Jika Mahir membeli 4 buku dan 2 penggaris, maka ia harus
membayar Rp. 16.000,-. Berapakah harga yang harus dibayar oleh Suci jika ia membeli 10 buku dan 3
penggaris yang sama ?
Jawaban:
Jadi, uang yang harus dibayar oleh Suci adalah 36.000,12. Setengah uang Adi ditambah uang Budi adalah Rp. 60.000,-.
2
1
uang Adi dikurangi
uang Budi adalah Rp.
3
3
20.000,-.
a. Buatlah sistem persamaannya dan selesaikan
b. Tentukan jumlah uang Adi dan Budi
Jawaban:
a.
b.
1
A + B = 60.000
2
2
1
A – B = 20.000
3
3
1
A + B = 60.000 (x2)
2
2
1
A – B = 20.000 (x6)
3
3
A + 2B = 120.000
4A – 2B = 120.000 +
5A = 240.000
A = 48.000
48.000 + 2B = 120.000
2B = 120.000 – 48.000
B = 36.000
A + B = 48.000 + 36.000 = Rp. 84.000,-
matematohir.wordpress.com: SMPIS/Pengayaan 3 UAS/Ganjil/VIII/Matematika/2013/2014
2
13. Sebuah toko roti menawarkan paket makanan sebagai berikut:
Paket 1
1
lusin donat
2
5 buah roti keju
Rp17.500,00
Paket 2
1 lusin donat
6 buah roti
keju
Rp28.200,00
Paket 3
2 buah donat
2 buah roti
keju
?
Jika Fatimah ingin membeli paket 3 dengan uang satu lembar 20.000 an, berapa uang kembaliannya
Jawaban:
6D + 5R = 17.500 (x2)
12D + 6R = 28.200 (x1)
12D + 10R = 35.000
12D + 6R = 28.200 4R = 6.800
R = 1.700
6D + 8.500 = 17.500
6D
= 9.000
D
= 1.500
Paket 3 = 2 x 1.500 + 2 x 1.700 = 6.400
Kembaliannya = 20.000 – 6.400
= 10.600
14. Berapakah panjang diagonal persegi KLMN, jika luasnya adalah 196 cm2.
Jawaban:
panjang diagonal persegi adalah x 14 2 cm
15. Untuk mencapai ruang kelas dilantai atas, Iqbal menaiki tangga besi dengan panjang 6,5 m dan
tingginya 2,5 m. Hitunglah jarak ujung bawah tangga ke tembok!
Jawaban:
Jarak ujung bawah tangga ke tembok adalah 6 m
matematohir.wordpress.com: SMPIS/Pengayaan 3 UAS/Ganjil/VIII/Matematika/2013/2014
3
NAME / CLASS
: ..……………………. / ……..
Mathematic: 03 / VIII / III / 12 / 2013
DAY / DATE
: ……………. / ……….……...
Islamic Junior High School of Sabilillah Malang
Sekolah Menengah Pertama Islam Sistem Full Day School
Pray First Before Doing Anything
PILIHLAH SALAH SATU JAWABAN YANG PALING BENAR !
1.
Tulislah suku-suku sejenis pada bentuk-bentuk aljabar berikut!
a. 4x2 + x – x2 + 2
b. 2ab – 3bc + 5ba – 4cb
Jawaban:
a). 4x2 dengan – x2
b). 2ab dengan 5ba dan – 3bc dengan – 4cb
2.
Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut!
a. x2 – 13x + 36
b. 9x2 – 64
Jawaban:
Jadi, Faktor dari x2 – 13x + 36 adalah (x – 9)(x – 4)
Faktor dari 9x2 – 64 adalah (3x)2 – 82 = (3x – 8)(3x + 8)
3.
Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x) = – 2x + 3.
a. Tentukan bayangan dari – 2 dan 3
b. Jika f(a) = – 7, tentukan a!
Jawaban:
Jadi, bayangan dari –2 adalah 7
bayangan dari 3 adalah – 3
4.
Suatu fungsi f memetakan x ke 2x + 5 dari A ke B.
A = {1, 2, 3, 4} dan B = {bilangan asli kurang dari 12}
a. Nyatakan fungsi f dengan notasi
b. Nyatakan fungsi f dengan rumus
c. Nyatakan range dari fungsi f
Jawaban:
a. f : 2x + 5
b. f(x) = 2x + 5
c. range = {7, 9, 11}
5. Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x) = 2x – 1
a. Tentukan bayangan dari – 1 dan 2
b. Jika f(a) = 17, tentukan a!
Jawaban:
a). bayangan dari –1 adalah –3
bayangan dari 2 adalah 3
b). a
6.
= 9
Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x) = 2x + 5.
a. Tentukan bayangan dari 3 dan -2
b. Jika f(a) = 23, tentukan a!
Jawaban:
a). bayangan dari 3 adalah 11
bayangan dari -2 adalah 1
b). a = 9
matematohir.wordpress.com: SMPIS/Pengayaan 3 UAS/Ganjil/VIII/Matematika/2013/2014
1
7.
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (5, 7) dan bergradien 2!
Jawaban:
y = 2x – 3
8.
Tentukan persamaan garis yang!
a. melalui pangkal koordinat sejajar garis 3x – 2y + 5 = 0
b. melalui (0, -5) dan tegak lurus dengan garis y = 12 x + 3
Jawaban:
a. y = 32 x
b. y = 2x – 5
9.
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0, 1) dan sejajar garis yang melalui titik (4, 6) dan (-2, 8)!
Jawaban:
x + 3y – 3 = 0
10. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (–4, –3) dan tegak lurus garis yang melalui titik (3, –4) dan (–1, 2)!
Jawaban:
Jadi, persamaan garis yang dicari adalah 2x – 3y – 1 = 0
11. Harga 5 buku dan 3 penggaris Rp. 21.000,-. Jika Mahir membeli 4 buku dan 2 penggaris, maka ia harus
membayar Rp. 16.000,-. Berapakah harga yang harus dibayar oleh Suci jika ia membeli 10 buku dan 3
penggaris yang sama ?
Jawaban:
Jadi, uang yang harus dibayar oleh Suci adalah 36.000,12. Setengah uang Adi ditambah uang Budi adalah Rp. 60.000,-.
2
1
uang Adi dikurangi
uang Budi adalah Rp.
3
3
20.000,-.
a. Buatlah sistem persamaannya dan selesaikan
b. Tentukan jumlah uang Adi dan Budi
Jawaban:
a.
b.
1
A + B = 60.000
2
2
1
A – B = 20.000
3
3
1
A + B = 60.000 (x2)
2
2
1
A – B = 20.000 (x6)
3
3
A + 2B = 120.000
4A – 2B = 120.000 +
5A = 240.000
A = 48.000
48.000 + 2B = 120.000
2B = 120.000 – 48.000
B = 36.000
A + B = 48.000 + 36.000 = Rp. 84.000,-
matematohir.wordpress.com: SMPIS/Pengayaan 3 UAS/Ganjil/VIII/Matematika/2013/2014
2
13. Sebuah toko roti menawarkan paket makanan sebagai berikut:
Paket 1
1
lusin donat
2
5 buah roti keju
Rp17.500,00
Paket 2
1 lusin donat
6 buah roti
keju
Rp28.200,00
Paket 3
2 buah donat
2 buah roti
keju
?
Jika Fatimah ingin membeli paket 3 dengan uang satu lembar 20.000 an, berapa uang kembaliannya
Jawaban:
6D + 5R = 17.500 (x2)
12D + 6R = 28.200 (x1)
12D + 10R = 35.000
12D + 6R = 28.200 4R = 6.800
R = 1.700
6D + 8.500 = 17.500
6D
= 9.000
D
= 1.500
Paket 3 = 2 x 1.500 + 2 x 1.700 = 6.400
Kembaliannya = 20.000 – 6.400
= 10.600
14. Berapakah panjang diagonal persegi KLMN, jika luasnya adalah 196 cm2.
Jawaban:
panjang diagonal persegi adalah x 14 2 cm
15. Untuk mencapai ruang kelas dilantai atas, Iqbal menaiki tangga besi dengan panjang 6,5 m dan
tingginya 2,5 m. Hitunglah jarak ujung bawah tangga ke tembok!
Jawaban:
Jarak ujung bawah tangga ke tembok adalah 6 m
matematohir.wordpress.com: SMPIS/Pengayaan 3 UAS/Ganjil/VIII/Matematika/2013/2014
3