CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH METODE ELEMEN HINGGA
2. Mahasiswa mampu merumuskan penyelesaian kasus integral secara numerik dengan pendekatan elemen hingga {KK1, KK7, KK10}
3. Mahasiswa mampu menurunkan kekakuan elemen struktur pegas, batang uniaxial, balok, dan tegangan bidang dengan prinsip total energi potensial minimum (KK1, KK2, KK3,
KK7, KK8, KK10)4. Mahasiswa mampu menghitung struktur tegangan bidang dua dimensi dengan metode elemen hingga menggunakan perangkat lunak sebagai alat bantu. (S4, S11, KU2, KU9, KK1, KK3, KK7, KK8, KK10)
EVALUASI AKHIR SEMESTER (mg ke 16)
Garis Entry Behavior [C2,A3]: 7. Mahasiswa mampu merumuskan formulasi isoparametrik dan mengaplikasikannya dalam elemen batang (mg ke 12,13) [C2,A3]: 6. Mahasiswa mampu menurunkan matriks kekakuan elemen segitiga dan persegi panjang dengan konsep total energi potensial (mg ke 10,11) C2,A3]: 7. Mahasiswa mampu merumuskan formulasi isoparametrik dan mengaplikasikannya dalam elemen segi empat sembarang (mg ke 14,15)
[C2,A3]: 3. Mahasiswa mampu merumuskan konsep Total Energi Potensial dan digunakan untuk menurunkan matriks kekakuan pegas, batang uniaxial dua nodal (mg ke 5,6) [C3, A3]: 2. Mahasiswa mampu menghitung integral biasa, integral garis dan integral ganda secara numerik dengan pendekatan elemen hingga (mg 3,4)
[C2, C3, A3]: 1. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang metode elemen hingga, fungsi interpolasi dan fungsi bentuk sebagai pendekatan fungsi displacement (mg ke 1,2) EVALUASI TENGAH SEMESTER (mg ke 8)
[C2,A3]: 4. Mahasiswa mampu merumuskan konsep Total Energi Potensial dan digunakan untuk menurunkan matriks kekakuan batang uniaxial tiga nodal dan balok (mg ke 7,8) [C2,A3]: 5. Mahasiswa mampu memahami konsep Rayleigh Ritz dalam menghitung fungsi displacement suatu struktur (mg ke 9)
FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL / PROGRAM STUDI S1
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah Bobot (sks) Semester Tgl Penyusunan Metode Elemen Hingga TS 33003
4
7
27 April 2018
Otorisasi Penanggungjawab Mata Kuliah Kepala Bagian Struktur Ka PRODI
Ir. Leo S. Tedianto, MT. Prof. Ir. Roesdiman S., MSc., PhD.
Dr. Widodo Kushartomo
Capaian Pembelajaran (CP) CPL-PRODI (Capaian Pembelajaran Lulusan Program Studi) Yang Dibebankan Pada Mata Kuliah
S4 S11 Mampu bekerja sama dalam suatu tim lintas bidang dan memiliki kepekaan sosial dan kepedulian yang tinggi terhadap masyarakat dan lingkungan Mampu melakukan pembelajaran sepanjang hayat
KU2 KU9 Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur.
Mampu mendokumentasikan, menyimpan, mengamankan dan menemukan kembali data untuk menjamin kesahihan dan mencegah plagiasi. KK1 KK2 KK3 KK7 KK8 KK10
Mampu mengidentifikasi semua aspek masalah bangunan teknik sipil berdasarkan data dan/atau gambar rencana, dengan penguasaan prinsip-prinsip perancangan baik secara manual maupun menggunakan pianti lunak. Mampu merencanakan, merancang dan menganalisis serta menyelesaikan masalah teknik sipil agar dapat menghasilkan rancangan bangunan teknik sipil yang aman, nyaman dan efisien. Mampu mengembangkan pengetahuan dan melakukan inovasi dalam bidang teknik sipil. Mampu memanfaatkan teknologi informasi untuk menganalisis dan menyelesaikan masalah teknik sipil. Menguasai sains dan teknologi mutakhir dalam pembangunan yang berkelanjutan dan berkeselamatan. Mampu menyesuaikan diri terhadap perubahan dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sesuai bagian kelimuan teknik sipil, serta dapat ikut berperan mencari solusi pemecahan masalah yang dihadapi.
CPMK (Capaian Pembelajaran Mata Kuliah)
CPMK1 Mampu menjelaskan konsep dasar metode elemen hingga dan pendekatan fungsi displacement suatu struktur dengan fungsi interpolasi (KU2, KK1, KK10) CPMK2 Mampu merumuskan penyelesaian kasus integral secara numerik dengan pendekatan elemen hingga {KK1, KK7, KK10}
CPMK4 Mampu menghitung struktur tegangan bidang dua dimensi dengan metode elemen hingga menggunakan perangkat lunak sebagai alat bantu. (S4, S11, KU2, KU9, KK1, KK3, KK7, KK8, KK10)
Diskripsi Singkat MK Pada mata kuliah ini mahasiswa belajar tentang : Konsep dasar metode elemen hingga. Fungsi Interpolasi & Fungsi Bentuk untuk persamaan
perpindahan struktur. Prinsip stationery total Energi Potensial. Metode Rayleigh-Ritz. Metode Elemen Hingga untuk elemen batang uniaxial, balok dan elemen dua dimensi (struktur tegangan bidang) segitiga dan segi empat. Formulasi isoparametrik.
Bahan Kajian / 1.
Pengenalan Metode Elemen Hingga dan review Metode Direct Stiffness
Materi 2.
Fungsi Interpolasi, Fungsi Bentuk dan aplikasinya.
Pembelajaran 3.
Integrasi Numerik Gauss Quadrature, Integral Terbatas, Integral Garis & Ganda dengan pendekatan Elemen Hingga.
4. Prinsip Minimun Total Potensial Energi untuk menurunkan Matriks Kekakuan pegas, batang uniaxial, balok, elemen dua dimensi segitiga dan persegi panjang.
5. Formulasi Isoparametrik dan aplikasinya untuk elemen segi empat sembarang. th
Daftar Referensi 1.
Edition, Cangage Learning, 2012 Logan, Daryl L., A First Course in the Finite Element Method, 5 rd 2. edition , John Wiley ,1989
Cook R.D., Malkus ,D.S.,Plesha. M.E. Concepts and Applications of Finite Element Analysis. .3 th 3. edition , vol I & II , McGraw-Hill, London, 1990
Zienkiewicz, o.c. , Taylor , R.L. The Finite Element Method. 4
Media Pembelajaran Perangkat lunak: Perangkat keras :
Wolfram - Mathematica, SAP2000 Laptop & LCD Projector Nama Dosen Ir. Leo S. Tedanto, MT.
Pengampu Mata kuliah Analisis Numerik prasyarat (Jika ada) Analisis Struktur 2
2
- Menganalisis soal-soal latihan (Tugas)
Ketelitian dan sistematika dalam menghitung fungsi interpolasi dengan menggunakan fungsi bentuk
Tugas Ketepatan menjelaskan pendekatan fungsi displacement dengan fungsi interpolasi.
Bentuk non- test:
Ketepatan, ketelitian dan sistematika
Kriteria:
TM: 2x(2x50”) TT: 1x(2x60”) BM: 2x(2x60”)
Metode: Studi kasus
Bentuk: Kuliah
Fungsi Interpolasi & Fungsi Bentuk, Aplikasi Fungsi Bentuk
2 Memahami Fungsi Interpolasi sebagai pendekatan terhadap Fungsi Displacement suatu struktur [C2, A3] Mampu menentukan Fungsi Bentuk (Shape Function) dari suatu Fungsi Displacement [C3, A3]
Tugas Ketepatan menjelaskan tentang konsep metode elemen hingga Ketelitian dan sistematika dalam analisis dengan metode Direc Stiffness Method
Bentuk non- test:
Ketepatan, ketelitian dan sistematika
Kriteria:
2x(2x50”) TT: 1x(2x60”) BM: 2x(2x60”)
TM:
Metode: Studi kasus
Bentuk: Kuliah
Pengenalan Metode Elemen Hingga dan Review Metode Direct Stiffness
1 Memahami konsep dasar metode analasis struktur dengan pendekatan Elemen Hingga [C2, A3] Mampu menganalisis struktur dengan metode Direct Stiffness Method [C3, A3]
yg direncanakan) Pembelajaran Waktu Mahasiswa Bentuk (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
2
- Menganalisis soal-soal latihan (Tugas)
- Menganalisis soal-soal latihan (Tugas)
2
4 Mampu menganalisis nilai Integrasi Ganda suatu fungsi dengan pendekatan model Elemen Hingga [C3, A3]
Tugas Ketepatan dan teliti menggunakan integrasi numerik dalam menghitung integral ganda Sistematika dalam proses menghitung ganda dengan pendekatan
Bentuk non- test:
Ketepatan, ketelitian dan sistematika
Kriteria:
TM: 2x(2x50”) TT: 1x(2x60”) BM: 2x(2x60”)
Metode: Studi kasus
Bentuk: Kuliah
Integrasi Ganda dengan pendekatan Elemen Hingga
2
yg direncanakan) Pembelajaran Waktu Mahasiswa Bentuk (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
Tugas Ketepatan dan teliti menggunakan integrasi numerik dalam menghitung dan integral garis Sistematika dalam proses menghitung integrasi biasa dan integrasi garis dengan pendekatan elemen hingga.
Bentuk non- test:
Ketepatan, ketelitian dan sistematika
Kriteria:
TM: 2x(2x50”) TT: 1x(2x60”) BM: 2x(2x60”)
Metode: Studi kasus
Bentuk: Kuliah
Integrasi Numerik Gauss Quadrature, Integrasi Terbatas dengan pendekatan Elemen Hingga Integrasi Garis dengan pendekatan Elemen Hingga
3 Mampu menganalisis nilai integrasi suatu fungsi dengan pendekatan model Elemen HIngga [C3, A3] Mampu menganalisis nilai Integrasi Garis suatu fungsi dengan pendekatan model Elemen Hingga [C3, A3]
- Menganalisis soal-soal latihan (Tugas)
- Menganalisis soal-soal latihan (Tugas)
- Menganalisis soal-soal latihan (Tugas)
- Menganalisis soal-soal Kriteria:
Prinsip Minimum Total Potensial Energi untuk menurunkan matriks Kekakuan Elemen Batang Uniaxial - 3 Nodal atau lebih
TM:
7 Memahami konsep Prinsip Minimum Total
2
Tugas Ketepatan menjelaskan tentang konsep Energi Potensial Ketelitian dan sistematika menghitung Total Energi Potensial dalam struktur batang uniaxial
Bentuk non- test:
Ketepatan, ketelitian dan sistematika
Kriteria:
TM: 2x(2x50”) TT: 1x(2x60”) BM: 2x(2x60”)
Metode: Studi kasus
Bentuk: Kuliah
6 Memahami konsep Minimum Total Potensial Energi untuk menurunkan Matriks Kekakuan Elemen Batang Uniaxial 3 Nodal atau lebih [C2, A3]
yg direncanakan) Pembelajaran Waktu Mahasiswa Bentuk (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
2
Tugas Ketepatan menjelaskan tentang konsep Energi Potensial Ketelitian dan sistematika menghitung Total Energi Potensial dalam struktur pegas & batang uniaxial
test:
Ketepatan, ketelitian dan sistematika
Kriteria:
TM: 2x(2x50”) TT: 1x(2x60”) BM: 2x(2x60”)
Metode: Studi kasus
Bentuk: Kuliah
Prinsip Minimum Total Potensial Energi untuk menurunkan matriks Kekakuan Pegas Prinsip Minimum Total Potensial Energi untuk menurunkan matriks Kekakuan Elemen Batang Uniaxial - 2 Nodal
5 Memahami konsep Minimum Total Potensial Energi untuk menurunkan Matriks Kekakuan A3] Memahami konsep Minimum Total Potensial Energi untuk menurunkan Matriks Kekakuan Elemen Batang Uniaxial 2 Nodal [C2, A3]
elemen hingga.
2
8 Ujian Tengah Semester
Kriteria:
yg direncanakan) Pembelajaran Waktu Mahasiswa Bentuk
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
Minimum Total Potensial Energi untuk menurunkan Matriks Kekakuan Elemen Balok [C2, A3] yang disampaikan terdahulu [C2, A3]
Potensial Energi untuk menurunkan matriks Kekakuan Elemen Balok Review Materi untuk
Kuliah Metode:
Studi kasus
2x(2x50”) TT: 1x(2x60”) BM: 2x(2x60”)
latihan (Tugas) Ketepatan, ketelitian dan sistematika
Bentuk non- test:
Tugas menjelaskan tentang konsep Energi Potensial Ketelitian dan sistematika menghitung Potensial dalam struktur balok
30
9 Mampu menganalisis dan memahami Fungsi Displacement suatu struktur dengan pendekatan Metode Rayleigh Ritz [C3, A3] Mampu memahami konsep Struktur Tegangan Bidang [C2, A3]
Metode Rayleigh Ritz Teori Tegangan dan Plane Stress Problem
2
- Menganalisis soal-soal latihan (Tugas)
Metode: Studi kasus
Ketepatan, ketelitian dan sistematika
Bentuk non- test:
Tugas Ketepatan menjelaskan tentang konsep metode Rayleigh Ritz Ketelitian dan sistematika dalam analisis dengan metode Rayleigh Ritz
Bentuk: Kuliah
10,11 Mampu menurunkan Matriks Kekakuan Elemen Segitiga Linear (CST) [C3,
Elemen Segi Tiga Linear (CST) & Elemen Segi Empat Linear
- Menganalisis soal-soal latihan (Tugas)
Bentuk: Kuliah
Metode: Studi kasus
TM: 4x(2x50”) TT: 2x(2x60”)
Kriteria:
Ketepatan, ketelitian dan sistematika
Ketepatan menjelaskan tentang konsep struktur
4
TM: 2x(2x50”) TT: 1x(2x60”) BM: 2x(2x60”)
Waktu Mahasiswa Bentuk yg direncanakan) Pembelajaran
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
A3]
Bentuk non- tegangan test: bidang BM:
4x(2x60”) Tugas Ketelitian dan
Mampu sistematika menganalisis dalam struktur tegangan menghitung bidang dengan struktur
Elemen Segitiga Linear [C3, A3] bidang dengan elemen segitiga dan
Mampu persegi menurunkan panjang
Matriks Kekakuan Elemen Segi Empat Linear (CST) [C4, A3] Mampu menganalisis struktur tegangan bidang dengan Elemen Segi Empat Linear [C3, A3]
TM: Kriteria:
4 Formulasi Isoparametrik
- Menganalisis soal-soal 12,13 Memahami konsep Bentuk:
Ketepatan Ketepatan, Kuliah latihan (Tugas) menjelaskan
4x(2x50”)
Formulasi ketelitian dan tentang
Isoparametrik sistematika konsep
TT:
sebagai Metode: formulasi
Studi kasus 2x(2x60”) pendekatan
Bentuk non- isoparametrik
terhadap integrasi
test:
Ketelitian dan
BM:
suatu elemen [C2, sistematika
yg direncanakan) Pembelajaran Waktu Mahasiswa Bentuk
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
A3] Mampu menurunkan Matriks Kekakuan Elemen Batang Uniaxial dengan Formulasi Isoparametrik [C3, A3] dalam menghitung struktur batang uniaxial dengan elemen
- Menganalisis soal-soal latihan (Tugas)
14,15 Mampu menurunkan Matriks Kekakuan Elemen Segi Empat linear dengan formulasi isoparametrik [C3, A3] Mampu menganalisis struktur tegangan bidang dengan Elemen Segi Empat Linear [C4, A3] Mampu menurunkan Matriks Kekakuan Elemen dengan
Formulasi Isoparametrik pada Plane Stress Problem dengan Elemen Segi Empat Linear Formulasi Isoparametrik pada Plane Stress Problem dengan Elemen Segi Empat Kuadratik (Higher Order Quadrilateral)
Bentuk: Kuliah
Metode: Studi kasus
TM: 4x(2x50”) TT: 2x(2x60”) BM: 4x(2x60”)
Kriteria:
Ketepatan, ketelitian dan sistematika
Bentuk non- test:
Tugas Ketepatan menjelaskan tentang konsep formulasi isoparametrik Ketelitian dan sistematika dalam menghitung struktur tegangan bidang dengan formulasi isoparametrik
4
Waktu Mahasiswa Bentuk yg direncanakan) Pembelajaran (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
bagian tepi lengkung dengan formulasi isoparametrik [C3, A3]
16 Ujian Akhir Semester
40 Catatan: 1.
Capaian Pembelajaran Lulusan PRODI (CPL-PRODI) adalah kemampuan yang dimiliki oleh setiap lulusan PRODI yang merupakan internalisasi dari sikap, penguasaan pengetahuan dan ketrampilan sesuai dengan jenjang prodinya yang diperoleh melalui proses pembelajaran.
2. CPL yang dibebankan pada mata kuliah adalah beberapa capaian pembelajaran lulusan program studi (CPL-PRODI) yang digunakan untuk pembentukan/pengembangan sebuah mata kuliah yang terdiri dari aspek sikap, ketrampulan umum, ketrampilan khusus dan pengetahuan.
3. CP Mata kuliah (CPMK) adalah kemampuan yang dijabarkan secara spesifik dari CPL yang dibebankan pada mata kuliah, dan bersifat spesifik terhadap bahan kajian atau materi pembelajaran mata kuliah tersebut.
4. Sub-CP Mata kuliah (Sub-CPMK) adalah kemampuan yang dijabarkan secara spesifik dari CPMK yang dapat diukur atau diamati dan merupakan kemampuan akhir yang direncanakan pada tiap tahap pembelajaran, dan bersifat spesifik terhadap materi pembelajaran mata kuliah tersebut.
5. Kreteria Penilaian adalah patokan yang digunakan sebagai ukuran atau tolok ukur ketercapaian pembelajaran dalam penilaian berdasarkan indikator-indikator yang telah ditetapkan. Kreteria penilaian merupakan pedoman bagi penilai agar penilaian konsisten dan tidak bias. Kreteria dapat berupa kuantitatif ataupun kualitatif.
6. Indikator penilaian kemampuan dalam proses maupun hasil belajar mahasiswa adalah pernyataan spesifik dan terukur yang mengidentifikasi kemampuan atau kinerja hasil belajar mahasiswa yang disertai bukti-bukti.