Contoh Soal S P K

NPM

: 137006151

Nama

: Rafly Dikhi Firdaus

Kelas

: TI 2013 D

UAS SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN
1. Jelaskan kedua metode tersebut dengan pendekatan 5W1H (What, Why, When, Where,
Who, How) !
A. PROMETHEE
Elemen dasar dari metode Promethee pertama kali diperkenalkan oleh Profesor
Jean-Pierre Brans (CSOO, VUB Vrije Universiteit Brussel) pada tahun 1982.
Kemudian dikembangkan dan diimplementasikan oleh Profesor Jean-Pierre Brans dan
Profesor Bertrand Mareschal (Solvay Brussels Fakultas Ekonomi dan Manajemen,
Université Libre de Bruxelles ULB).

Promethee merupakan salah satu metode yang digunakan untuk menentukan urutan
atau prioritas dari beberapa alternatif dalam permasalahan yang menggunakan multi
kriteria. Promethee mempunyai kemampuan untuk menangani banyak perbandingan
dan memudahkan pengguna dengan menggunakan data secara langsung dalam bentuk
tabel multikriteria sederhana. Pengambil keputusan hanya mendefinisikan skala
ukurannya sendiri tanpa batasan, untuk mengindikasi prioritasnya dan preferensi untuk
setiap kriteria dengan memusatkan pada nilai (value), tanpa memikirkan metoda
perhitungannya. Metodologi dalam mengimplementasikan Promethee (Suryadi dan
Ramdhani 2002) adalah sebagai berikut:
1) Pengumpulan data nilai/ukuran relatif kriteria
2) Pemilihan dan penentuan tipe fungsi preferensi kriteria beserta parameternya.
3) Perhitungan nilai preferensi (P) antar alternatif
4) Perhitungan nilai indeks preferensi multikriteria ( ) antar alternatif
5) Perhitungan nilai leaving flow, entering flow, dan net flowpada masing-masing
alternatif.
6) Menentukan ranking pada Promethee I (Partial Ranking) dan Promethee II
(Complete Ranking).
Fungsi preferensi kriteria yang dapat dipilih yaitu :
1) Kriteria Biasa,
Dengan menggunakan fungsi preferensi kriteria biasa, tidak ada beda (sama

penting) antara a dan b jika dan hanya jika f(a) = f(b); apabila nilai kriteria pada

masing-masing alternatif memiliki nilai berbeda, pengambil keputusan membuat
preferensi mutlak untuk alternative memiliki nilai yang lebih baik.
2) Kriteria Quasi,
Dengan kriteria Quasi, dua alternatif memiliki preferensi yang sama penting
selama selisih atau nilai H(d) dari masing-masing alternatif untuk kriteria tertentu
tidak melebihi nilai q, dan apabila selisih hasil evaluasi untuk masing-masing
alternatif melebihi nilai q maka terjadi bentuk preferensi mutlak.
3) Kriteria Linier,
Kriteria linier dapat menjelaskan bahwa selama nilai

selisih memiliki nilai nilai

yang lebih rendah dari p, preferensi dari pengambil keputusan meningkat secara
linier dengan nilai d. Jika nilai d lebih besar dibandingkan dengan nilai p, maka
terjadi preferensi mutlak.
4) Kriteria Level,
Dengan kriteria level, kecenderungan tidak berbeda q dan kecenderungan
preferensi p ditentukan secara simultan. Jika d berada diantara nilai q dan p, hal ini

berarti situasi preferensi yang lemah.
5) Kriteria level dengan area tidak berbeda, dan
Dengan kriteria linier dengan area tidak berbeda, pengambil keputusan
mempertimbangkan peningkatan preferensi secara linier dari tidak berbeda hingga
preferensi mutlak dalam area antara dua kecenderungan p dan q.
6) Kriteria Gaussian.
Dengan kriteria Gaussian, apabila telah ditentukan nilai σ, dimana dapat dibuat
berasarkan distribusi normal dalam statistik.
Perhitungan nilai

preferensi (P) antar

alternatif

ditentukan

berdasarkan

penyampaian intensitas (P) dari preferensi alternatif a terhadap alternatif b sedemikian
rupa sehingga:

P (a, b) = 0, berarti tidak ada beda (indefferent) antara a dan b, atau tidak ada preferensi
dari a lebih baik dari b.
P (a, b) ~ 0, berarti lemah preferensi dari a lebih baik dari b.
P (a, b) ~ 1, berarti kuat preferensi dari a lebih baik dari b.
P (a, b) = 1, berarti mutlak preferensi dari a lebih baik dari b.

Dalam metode ini, fungsi preferensi seringkali menghasilkan nilai fungsi yang
berbeda antara dua evaluasi, sehingga : P (a, b) = P (f (a) – f (b)). Indeks preferensi
multikriteria ditentukan berdasarkan rata-rata bobot dari fungsi preferensi P. Hal ini
dapat disajikan dengan nilai antara 0 dan 1, dengan ketentuan sebagai berikut
1) (a, b) ≈ 0, menunjukkan preferensi yang lemah untuk alternatif a lebih baik dari
alternatif b berdasarkan semua kriteria.
2) (a, b) ≈ 1, menunjukkan preferensi yang kuat untuk alternatif a lebih baik dari
alternatif b berdasarkan semua kriteria.
Perhitungan nilai leaving flow, entering flow, dan net flow pada masing-masing
alternatif. Untuk setiap node a dalam grafik nilai outranking ditentukan berdasarkan
leaving flow. Promethee I berdasarkan karakter leaving flow dan entering flow, yaitu
nilai terbesar dan terkecil sebagai alternatif terbaik. Sedangkan Promethee II
berdasarkan karakter net flow dan nilainya diurutkan dari yang terbesar sampai yang
terkecil.

B. ELECTRE
Electre merupakan salah satu metode dari sistem pendukung keputusan yang
berbasis multi kriteria yang berasal dari EROPA sekitar tahun 1960-an. ELECTRE
berasal dari kata ELimination Et Choix Traduisant la Realité (ELimination and
Choice Expressing Reality).Metode Elektre dapat digunakan dalam melakukan
penilaian

dan

perankingan

berdasarkan

kelebihan

dan

kekurangan

melalui

perbandingan berpasangan pada kriteria yang sama.
Menurut Janco dan Bernoider (2005:11), electre merupakan salah satu metode
pengambilan keputusan multikriteria berdasarkan pada konsep outranking dengan
menggunakan perbandingan berpasangan dari alternatif-alternatif berdasarkan setiap
kriteria yang sesuai.
Metode Electre digunakan pada kondisi di mana alternatif yang sesuai dapat
dihasilkan. Dengan kata lain, Electre digunakan untuk kasus-kasus dengan banyak
alternatif namun hanya sedikit kriteria yang dilibatkan.
Suatu alternatif dikatakan mendominasi alternatif yang lainnya jika satu atau lebih
kriterianya melebihi (dibandingankan dengan kriteria dari alternatif yang lain) dan
sama dengan kriteria lain yang tersisa (Kusumadewi dkk, 2009).

Langkah-langkah yang dilakukan dalam penyelesaian masalah menggunakan
metode Electre adalah sebagai berikut :
Langkah 1: Normalisasi Matrik Keputusan
Dalam prosedur ini, setiap atribut diubah menjadi nilai yang comparable.
Langkah 2: Pembobotan Pada Matrik yang Telah Dinormalisasi
Setelah dinormalisasi, setiap kolom dari matriks R dikalikan dengan bobot-bobot
( wi ) yang ditentukan oleh pembuat keputusan.

Langkah 3 : Menetukan Concordance dan Discordance Set.
Untuk setiap pasang dari alternative k dan l ( k,l = 1,2,3,…,m dan k ≠l ) kumpulan
kriteria Jdibagi menjadi 2 subsets, yaitu concordance dan discordance set. Bilamana
sebuah kriteria dalam suatu alternative termasuk concordance adalah:
Ckl = { i, ykj e” ylj }, untuk I = 1,2,3,…,n
Sebaliknya, komplementer dari subset adalah  discordance, yaitu bila:
Dkl = { i, ykj <  ylj }, untuk I = 1,2,3,…,n
Langkah 4 : Hitung Matriks Concordance
adalah dengan menjumlahkan bobot-bobot yang termasuk dalam subset concordance
Langkah 5 : Menentukan matrik dominan  concordance  dan discordance
1) Concordance
Matrik dominan Concordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold, yaitu
dengan membandingkan setiap nilai elemen matriks Concordance dengan nilai
threshold.
Ckl ≥ c
Nilai tiap elemen matriks FÂ sebagai matriks dominan concordance ditentukan
sebagai berikut :
Fkl =  1, jika ckl ≥c dan fkl = 0, jika ckl < c
2) Discordance
Untuk membangun matriks dominan discordance  juga menggunakan bantuan

nilai threshold
Setiap elemen untuk matriks G sebagai matriks dominan discordance ditentukan
sebagai berikut:
gkl = 01, jika ckl ≥ d dan gkl  = 1, jika ckl < d

Langkah 6 : Menentukan Aggregate Dominance Matrix
Langkah selanjutnya adalah menentukan aggregate dominance matrix sebagai matriks
E, yang setiap elemennnya merupakan perkalian antara elemen matriks F dengan
elemen matriks G, sebagai berikut:
ekl = fkl x gkl
Langkah 7 : Eliminasi Alternative Yang Less Favorable.
Matriks E memberikan urutan pilihan dari setiap alternative, yaitu bila  ekl = 1 maka
alternative Ak merupakan piihan yang lebih baik daripada Ar sehingga baris dalam
matriks E yang memiliki jumlah ekl = 1 paling sedikit dapat dieliminasi. Dengan
demikian alternative terbaik adalah yang mendominas alternative lainnya.
2. Jelaskan tahapan penggunaan kedua metode tersebut berikut rumus/formula yang
digunakan !
A. PROMETHEE
Dalam metode PROMETHEE ada Enam bentuk fungsi preferensi kriteria. Untuk
memberikan gambaran yang lebih baik terhadap area yang tidak sama, maka digunakan

tipe fungsi preferensi. Ke Enam tipe preferensi tersebut meliputi :
1) Tipe Biasa (Usual Criterior)
Tipe Usual adalah tipe dasar, yang tidak memiliki nilai threshold atau
kecenderungan dan tipe ini jarang digunakan. Pada tipe ini dianggap tidak ada beda
antara alternatif a dan alternatif b jika a=b atau f(a)=f(b) , maka niliai preferensinya
benilai 0 (Nol) atau P(x)=0. Apabila nilai kriteria pada masing-masing alternatif
memiliki nilai berbeda, maka pembuat keputusan membuat preferensi mutlak
benilai 1 (Satu) atau P(x)=1 untuk alternatif yang memiliki nilai lebih baik.

2) Tipe Quarsi (Quasi Criterion atau U-Shape)
Tipe Quasi sering digunakan dalam penilaian suatu data dari segi kwalitas atau
mutu, yang mana tipe ini menggunakan 1 threshold atau kecenderungan yang
sudah ditentukan, dalam kasus ini threshold itu adalah indifference. Indifference
ini biasanya dilamabangkan dengan karakter m atau q, dan nilai indifference harus
diatas 0 (Nol). Suatu alternatif memiliki nilai preferensi yang sama penting
selama selisih atau nilai P(x) dari masing-masing alternatif tidak melebihi nilai
threshold. Apabila selisih hasil evaluasi untuk masing-masing alternatif melebihi
nilai m maka terjadi bentuk preferensi mutlak, jika pembuat memutuskan
menggunakan kriteria ini, maka decision maker tersebut harus menentukan nilai
m, dimana nilai ini dapat dijelaskan pengaruh yang signifikan dari sutau kriteria.

3) Tipe Linier (Linear Criterion atau V-Shape)
Tipe Linier acapkali digunakan dalam penilaian dari segi kuantitatif atau
banyaknya jumlah, yang mana tipe ini juga menggunakan satu threshold atau
kecenderungan yang sudah ditentukan, dalam kasus ini threshold itu adalah
preference. Preference ini biasanya dilamabangkan dengan karakter n atau p, dan
nilai preference harus diatas 0 (Nol). Kriteria ini menjelaskan bahwa selama nilai
selisih memiliki nilai yang lebih rendah dari n, maka nilai preferensi dari pembuat
keputusan meningkat secara linier dengan nilai x, jika nilai x lebih besar
dibandingkan dengan nilai n, maka terjadi preferensi mutlak.

4) Tipe Tingkatan (Level Criterion)
Tipe ini mirip dengan tipe Quasi yang sering digunakan dalam penilaian suatu data
dari segi kwalitas atau mutu. Tipe ini juga menggunakan threshold indifference
(m) tetapi ditambahkan Satu threshold lagi yaitu preference (n). Nilai
indifference serta preference harus diatas 0 (Nol) dan nilai indifference harus di
bawah nilai preference. Apabila alternatif tidak memiliki perbedaan (x), maka nilai
preferensi sama dengan 0 (Nol) atau P(x)=0. Jika x berada diatas nilai m dan
dibawah nilai n, hal ini berarti situasi preferensi yang lemah P(x)=0.5. Dan jika x
lebih besar atau sama dengan nilai n maka terjadi preferensi mutlak P(x)=1.

5) Tipe Linear Quarsi (Liniear Criterion with Indifference)
Tipe Linear Quasi juga mirip dengan tipe Linear yang acapkali digunakan dalam
penilaian dari segi kuantitatif atau banyaknya jumlah. Tipe ini juga menggunakan
threshold preference (n) tetapi ditambahkan Satu threshold lagi yaitu indifference
(m). Nilai indifference

serta preference harus diatas 0 (Nol) dan nilai

indifference

bawah

harus

di

nilai

preference.

Pengambilan

keputusan

mempertimbangkan peningkatan preferensi secara linier dari tidak berbeda hingga
preferensi mutlak dalam area antara dua kecenderungan m dan n.

6) Tipe Gaussian
Tipe Gaussian sering digunakan untuk mencari nilai aman atau titik aman pada
data yang bersifat continue atau berjalan terus.[8] Tipe ini memiliki nilai threshold
yaitu Gaussian threshold ( ) yang berhubungan dengan nilai standar deviasi atau
distribusi normal dalam statistik.

Nilai Threshold atau Kecenderungan
Enam tipe dari

penyamarataan kriteria bisa dipertimbangkan

dalam metode

PROMETHEE, tiap-tiap tipe bisa lebih mudah ditentukan nilai kecenderungannya atau
parameternya karena hanya Satu atau Dua parameter yang mesti ditentukan. Hanya tipe
Usual saja yang tidak memiliki nilai parameter.
1) Indifference threshold yang biasa dilambangkan dalam karakter m atau q. Jika
nilai perbedaan (x) di bawah atau sama dengan nilai indifference x ≤ m maka x
dianggap tidak memiliki nilai perbedaan x = 0.
2) Preference threshold yang biasa dilambangkan dalam karakter n atau p. Jika
nilai perbedaan (x) di atas atau sama dengan nilai preference x ≥ n maka
perbedaan tersebut memiliki nilai mutlak x = 1.
3) Gaussian threshold yang biasa dilambangkan dalam karakter σ serta diketahui
dengan baik sebagai parameter yang secara langsung berhubungan dengan nilai
standar deviasi pada distribusi normal.
Arah Dalam Grafik Nilai Outrangking
1) Entering Flow
Entering flow adalah jumlah dari yang memiliki arah mendekat dari node a dan hal
ini merupakan karakter pengukuran outrangking. Untuk setiap nilai node a dalam
grafik nilai outrangking ditentukan berdasarkan entering flow dengan persamaan :

2) Leaving Flow
Sedangkan Leaving flow adalah jumlah dari yang memiliki arah menjauh dari node
a dan hal ini merupakan pengukuran outrangking. Adapun persamaannya:

3) Net Flow
Sehingga pertimbangan dalam penentuan Net flow diperoleh dengan persamaan:

Semakin besar nilai Entering flow dan semakin kecil Levaing flow maka
alternatif

tersebut

memiliki

kemungkinan

dipilih

yang

semakin

besar.

Perangkingan dalam PROMETHEE I dilakukan secara parsial, yaitu didasarkan
pada nilai Entering flow dan Levaing flow. Sedangkan PROMETHEE II
termasuk perangkingan komplek karena didasarkan pada nilai Net flow masingmasing alternatif yaitu alternatif dengan nilai Net flow lebih tinggi menempati satu
rangking yang lebih baik.
Langkah – Langkah Perhitungan
1) Menentukan beberapa alternatif
2) Menentukan beberapa kriteria
3) Menentukan dominasi kriteria
4) Menentukan tipe penilaian, dimana tipe penilaian memiliki 2 tipe yaitu; tipe
minimum dan maksimum.
5) Menentukan tipe preferensi untuk setiap kriteria yang paling cocok didasarkan
pada data dan pertimbangan dari decision maker. Tipe preferensi ini berjumlah
Enam (Usual, Quasi, Linear, Level, Linear Quasi dan Gaussian).
6) Memberikan nilai

threshold

atau

kecenderungan

untuk setiap kriteria

berdasarkan preferensi yang telah dipilih.
7) Perhitungan Entering flow, Leaving flow dan Net flow
8) Hasil pengurutan hasil dari perangkingan
Dalam metode promethee ada 2 macam perangkingan yang disandarkan pada hasil
perhitungan, antara lain :
1) Perangkingan parsial yang didasarkan pada nilai Entering flow dan Leaving flow.
2) Perangkingan lengkap atau komplit yang didasarkan pada nilai Net flow.

B. ELECTRE
Electre didasarkan pada konsep perankingan melalui perbandingan berpasangan antar
alternative pada criteria yang sesuai. Suatu alternative dikatakan mendominasi altefnatif
yang lainnya jika satu atau lebih kriterianya melebihi dan sama dengan kriteria lain
yang tersisa.
Langkah-langkahnya sebagai berikut :
1) Normalisasi matrik keputusan

2) Pembobotan pada matrik yang telah dinormalisasikan

Bobot ini selanjutnya dikalikan dengan matriks perbandingan berpasangan
membentuk matriks V:

3) Menentukan concordance dan discordance index
Bila sebuah criteria dalam suatu alternative termasuk concordance adalah :

Sebaliknya, Komplenter dari subset ini adalah discordance yaitu:

4) Menentukan matrik dominan
a.

Concordance (F)
Ket : m = Jumlah alternative

b.

Discordance (G)

5) Agregat domiance matrik
Menentukan agregat dominance Matriks sebagai matriks E, yang setiap elemennya
merupakan perkalian antara elemen matrik F dengan elemen matriks G, sebagai
berikut :

Jika ekl=1 mengindikasikan bahwa alternative Ak lebih dipilih dari pada alternative
Ai
3. Jelaskan kelebihan dan kekurangan masing-masing metode !
A. PROMETHEE
1) Kelebihan
a.

Dalam proses perangkaian alternatif akan digunakan data kuantitatif maupun
data kualitatif. Data-data tersebut akan digabungkan menjadi satu dengan
bobot penilaian yang telah diperoleh melalui penilaian atau survei yang telah
kepada para pakar.

b.

Terdapat software DECISION LAB sebagai aplikasi metode ini.

c.

Software GAIA Plane sebagai software visual Promethee yang sangat
powerfull untuk mengidentifikasi konflik-konflik diantara kriteria-kriteria dan
juga dapat menggabungkan alternatif-alternatif.

2) Kekurangan
a.

Membutuhkan informasi tambahan berupa fungsi preferensi tertentu yang
harus didefinisikan atau dijelaskan.

b.

Tidak mampu menangani masalah optimasi terhadap kendala yang sangat
mungkin ada dalam permasalahan pemilihan alternatif optimal.

B. ELECTRE
4. Jelaskan perbedaannya dengan metode lain yang telah anda pelajari sebelumnya !
Dibandingkan dengan metodologi-metodologi yang dapat digunakan untuk pengambilan
keputusan dengan multi kriteria beberapa pendapat menyatakan bahwa metodologi
Promethee 1) paling efisien dan paling mudah penggunaannya Prvulovic et. al. (2008), 2)
lebih fleksibel dalam menentukan preferensi (bobot) mana yang lebih baik dari pasangan
yang dibandingkan (Amran dan Kiki 2005). Selain itu, Triyanti dan Gadis (2008)
menyatakan bahwa metode Promethee menyediakan banyak fungsi yang dapat
mengakomodasi berbagai karakteristik data, sedangkan metode pengambilan keputusan
yang lain, seperti Analytical Hierarchy Process (AHP) dan Analytical Network Process

(ANP) mengasumsikan data dengan karakteristik linear mengingat semua pembobotan
menggunakan normalisasi.

REFERENSI
[1] http://blog.trisakti.ac.id/triwulandarisd/2012/01/04/promethee/
[2] http://kiky-riski.blogspot.co.id/2014/07/metode-electre-elimination-and-choice.html
[3] http://frozila.blogspot.co.id/2011/03/promethee-preference-ranking.html
[4] http://nizarnasti.blogspot.co.id/2014/06/metode-electre.html