Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiya

Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Ana lisis Re gr e si Linie r

Wihandaru SP ” Uji Statistik ” 15

Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Uj i St a t ist ik
A. Koe f isie n D e t e r m in a si ( R2 )
2

Koefisien determinasi (coefficient of determination atau R )
digunakan untuk mengukur proporsi variasi variabel terikat yang
dijelaskan oleh variabel penjelas (variabel bebas). Definisi khusus
ini memiliki penafsiran yang valid ( valid interpretation ) apabila
2

model estimasi (model regresi) mengandung konstanta. Nilai R

tergantung jumlah kuadrat residu ( ∑e ), apabila dimasukkan

2

suatu variabel tambahan kedalam model regresi (persamaan
regresi) akan mengakibatkan ∑e menjadi kecil dan akibatnya R
2

akan meningkat.

2

2

Meningkatnya nilai R ini sebenarnya karena

sifat metematik, oleh karena itu memasukkan variabel baru ke
dalam model estimasi (persamaan regresi) perlu pertimbangan
yang benar.

Wihandaru SP ” Uji Statistik ” 16


Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
2

Koefisien determinasi disesuaikan ( adjusted R ) adalah
koefisien determinasi yang mempertimbangkan (disesuaikan
dengan) derajad bebas. Derajad bebas besarnya tergantung
dengan banyaknya variabel penjelas (variabel bebas). Koefisien
determinasi

disesuaikan

( adjusted

2

R)

digunakan

untuk


membandingkan 2 model estimasi apabila banyaknya variabel
penjelas tidak sama, misal model estimasi 1 memiliki variabel
penjelas sebanyak 4 buah dan model estimasi 2 memiliki variabel
penjelas sebanyak 5 buah.
Apabila kita membandingkan 2 model estimasi berdasarkan
koefisien determinasi maupun koefisien determinasi disesuaikan
harus hati-hati, hal ini karena tujuan menaksir model bukan
semata-mata

mencari

besarnya

nilai

koefisien

determinasi


maupun koefisien determinasi disesuaikan namun yang lebih
penting adalah untuk mendapatkan taksiran yang menyakinkan
mengenai

koefisien-koefisien

regresi

yang

mencerminkan

populasi yang sebenarnya dan menarik inferensi.

Wihandaru SP ” Uji Statistik ” 17

Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Apabila

kita


memperoleh

nilai

koefisien

determinasi

maupun koefisien determinasi disesuaikan yang tinggi itu baik
sekali, namun jika diperoleh nilai yang rendah bukan berarti
model estimasi yang kita gunakan merupakan model estimasi
yang jelek.

Berkaitan dengan koefisien determinasi (R2) ada berbagai
kemungkinan, yaitu:
a.

2


R dan hanya beberapa koefisien yang regresi (beta) yang
signifikan.

b.

2

R mungkin signifikan tetapi tidak ada satupun koefisien
regresi (beta) yang signifikan.

c.

2

Semua koefisien regresi (beta) mungkin signifikan tetapi R
tidak signifikan atau

d.

2


Semua koefisien regresi (beta) dan R

mungkin tidak

signifikan.

Wihandaru SP ” Uji Statistik ” 18

Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Merupakan kasus yang sering terjadi, terutama jika

Kasu s 1:

terdapat banyak variabel dalam persamaan regresi.
Kesulitan akan muncul apakah variabel yang tidak
signifikan harus dibuang.
Kasu s 2:

Hal ini menunjukkan adanya multikolinieritas.


Kasu s 3:

Sangat jarang terjadi dan mungkin tidak pernah
terjadi.
2

Kasu s 4:

Merupakan kasus dengan sedikit problematis. Jika R

tidak signifikan maka model estimasi tidak digunakan,
namun jika ada beberapa yang signifikan maka
variabel yang tidak signifikan dihilangkan dari model
estimasi dengan harapan nilai R2 akan meningkat
(menjadi signifikan).
2

2


Ru m u s ( R ) dan ( ad j u st ed R ) , sebagai berikut:
Model Estimasi:

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e

Wihandaru SP ” Uji Statistik ” 19

Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

R =
2

b1 ∑ yx1 + b2 ∑ yx2 + b3 ∑ yx3
2
y


AdjustedR2 = 1 − (1 − R2 )

( n − 1)

(n − k )

Keterangan:
n

Banyaknya observasi

k

Banyaknya variabel bebas

Contoh 1
Model Estimasi:

BETA = b0 + b1DOL + b2DFL + e
2

Nilai R = 0.180, hal ini menunjukkan bahwa proporsi pengaruh
variabel DOL dan DFL terhadap BETA sebesar 18% , sisanya
sebesar 82% dipengaruhi variabel lain diluar model estimasi.


Wihandaru SP ” Uji Statistik ” 20

Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

B. Uj i Se ca r a Se r e n t a k ( Uj i F)
Uji F (uji statistik secara serentak) bertujuan untuk
mengidentifikasi apakah garis regresi dapat digunakan sebagai
penaksir.
Model Estimasi:

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e
Lan gk ah - lan g k ah :
1.

2.

Menentukan hipotesis
H0:

Garis regresi tidak bermakna sebagai penaksir.

Ha:

Garis regresi bermakna sebagai penaksir.

Menentukan wilayah kritis atau
Ftabel; alpha= 5% ; df 1= k; df 2= n – k – 1
Ftabel = …………

3.

Menentukan Fhitung, dengan rumus:

Wihandaru SP ” Uji Statistik ” 21

Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Fhitung =

Mean square regression
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Mean square residual

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Sum of square regression
Mean square regression =

Df_regression
Sum of square regression = R2∑y2

( b 1 Σx 1 y ) + ( b 2 Σx 2 y ) + ( b 3 Σ x 3 y )

atau

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Sum of square residual

Mean square residual =

df residual

Fhitung =

R2

( k − 1)

(1 − R 2 )

(n − k )

Wihandaru SP ” Uji Statistik ” 22

Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
4.

Kesimpulan:

Fhitung > Ftabel Æ H0 ditolak Æ Ha diterima Æ
garis regresi bermakna sebagai penaksir.
Apabila menggunakan software statistik (misal SPSS) dapat
dilihat nilai sig. Apabila nilai sig . < 0. 05 dapat disimpulkan
bahwa garis regresi bermakna sebagai penaksir. Atau
variabel

penjelas

berpengaruh

(variabel

terhadap

bebas)

variabel

secara

serentak

tergantung

secara

signifikan.

Cat at an p en t in g :
Data yang digunakan untuk uji statistik ini sudah lolos u j i
n or m alit as,

uj i

lin ier it as,

uj i

m u lt ik olin ier it as,

uj i

h et er osk ed ast isit as d an u j i ot okor elasi.

Wihandaru SP ” Uji Statistik ” 23

Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Contoh
Model Estimasi:

BETA = b0 + b1DOL + b2DFL + e
Tujuan Penelitian:
Mengidentifikasi apakah ada pengaruh yang signifikan
secara bersama-sama antara DOL dan DFL terhadap BETA atau
model fit.
Hipotesis Penelitian:
Diduga ada pengaruh yang signifikan secara bersama-sama
antara DOL dan DFL pada BETA.

Hasil ( pr in t ou t SPSS) :
Anova
Model

Sum of Squares DF Mean Square

1 Regression

14.182

2

7.091

Residual

64.632

87

0.743

Total

78.814

89

F

Sig.

9.545 0.000

a. Predictor: (Constant), DFL, DOL
b. Dependent Variable: BETA

Wihandaru SP ” Uji Statistik ” 24

Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Kesimpulan:
Nilai sig. < 0.05 maka dapat disimpulkan bahwa Ada pengaruh
yang signifikan secara bersama-sama antara DOL dan DFL
terhadap BETA atau model fit .

C. Uj i Se ca r a Pa r sia l ( Uj i t )
Uji t (uji statistik koefisien regresi) bertujuan untuk
mengidentifikasi apakah koefisien regresi dari variabel penjelas
( independent variable) berpengaruh secara signifikan terhadap
variabel tergantung ( dependent variable).
Model Estimasi:

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e
Menguji koefisien regresi [ b 1]

Wihandaru SP ” Uji Statistik ” 25

Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Lan gk ah - lan g k ah :
1.

Menentukan hipotesis
H0: b1= 0
Ha: b1≠0

Koefisien

regresi

[ b 1]

tidak

berpengaruh

terhadap variabel tergantung secara signifikan.
Koefisien regresi [ b 1]

berpengaruh terhadap

variabel tergantung secara signifikan.
2.

Menentukan wilayah kritis atau
t tabel; alpha = 5% ; df = n – k – 1
t tabel = ……

3.

Menentukan t hitung, dengan rumus:

t hitung

4.

=

b1
S b1

Kesimpulan:

t tabel < t hitung < t tabel Æ H0 ditolak Æ Ha diterima Æ

Wihandaru SP ” Uji Statistik ” 26

Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
koefisien b 1 signifikan atau koefisien b1 berpengaruh
terhadap variabel tergantung.

Dalam uji statistik

model estimasi (persamaan regresi)

akan menghasilkan empat kemungkinan yaitu:
1.

Secara serentak signifikan dan secara parsial semua atau
beberapa variabel bebas yang signifikan.

2.

Secara serentak signifikan dan secara parsial semua variabel
bebas tidak signifikan.

3.

Secara serentak tidak signifikan dan secara parsial beberapa
variabel bebas yang signifikan.

4.

Secara serentak tidak signifikan dan secara parsial semua
variabel bebas tidak signifikan.

Kem u n g kin an 1:

Merupakan kasus yang biasa terjadi, jika
variabel bebas jumlahnya banyak. Pertanyaan
yang muncul apakah variabel bebas yang tidak
signifikan harus dibuang.

Wihandaru SP ” Uji Statistik ” 27

Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Kem u n g kin an 2:

Merupakan kasus yang biasa terjadi, karena
ada multikolinieritas. Pertanyaan yang muncul
apakah

variabel

bebas

yang

terdapat

multikolinieritas harus dibuang.
Kem u n g kin an 3:

Merupakan kasus yang sangat jarang terjadi
bahkan tidak pernah terjadi.

Kem u n g kin an 4:

Merupakan
sehingga

kasus
ada

yang

beberapa

memiliki
tindakan

problem
yaitu:

memasukkan variabel yang signifikan dalam
model regresi, selanjutnya diuji apakah secara
serentak signifikan.
Contoh
Model Estimasi:

BETA = b0 + b1DOL + b2DFL + e
Tujuan Penelitian:
Mengidentifikasi apakah ada pengaruh yang signifikan
masing-masing variabel penjelas yaitu: DOL dan DFL terhadap

BETA.

Wihandaru SP ” Uji Statistik ” 28

Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Hipotesis Penelitian:
1.

Diduga ada pengaruh yang signifikan antara DOL terhadap

BETA.
2.

Diduga ada pengaruh yang signifikan antara DFL terhadap

BETA.

Hasil ( pr in t ou t SPSS) :
Coefficients
Unstandardized

Standardized

Coefficients

Coefficients

Std.
Model

Beta

T

Sig.

5.253

0.000

B

Error

1 Constant

0.521

0.099

DOL

-8.853E-02

0.020

-0.424

-4.369 0.000

DFL

-1.367E-04

0.019

-0.001

-0.007 0.994

a. Dependent Variable: BETA

Wihandaru SP ” Uji Statistik ” 29

Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Kesimpulan:
1.

DOL memiliki nilai sig. < 0.05, maka dapat disimpulkan ada
pengaruh yang signifikan antara DOL terhadap BETA.

2.

DFL memiliki nilai sig.> 0.05, maka dapat disimpulkan tidak
ada pengaruh yang signifikan antara DFL terhadap BETA.

D a f t a r Pust a k a
Ghozali, I mam (2007), Edisi 4, Aplikasi Analisis Multivariate
dengan Program SPSS, BP Universitas Diponegoro,
Semarang.
Gujarati, Damodar N. (1995), Third Edition, Basics Econometrics,
McGraw-Hill, New York.
Sumodiningrat,

Gunawan (1998),
Pengantar , BPFE, Yogyakarta.

Edisi

I,

Ekonometrika

Wihandaru SP ” Uji Statistik ” 30