Analisis Struktur Metode Bagian Program

Analisis Struktur
Metode Bagian
Program Studi Teknik Industri
Universitas Brawijaya

analisa struktur-metode bagian

1

Metode Bagian





Digunakan untuk menentukan beban – beban
yang bekerja pada benda
Ada pemisah imaginer yang memotong benda
menjadi dua bagian
Prinsip : jika benda dalam kondisi
kesetimbangan maka setiap bagian benda

berada dalam kesetimbangan pula

analisa struktur-metode bagian

2

Contoh

Dalam kondisi kesetimbangan : Batang dalam keadaan
teregang dikenakan suatu “tarikan” T, dan sebaliknya
batang yang terkompresi dikenakan “tekanan” C
analisa struktur-metode bagian

3







Metode bagian dapat juga digunakan
“memotong” atau membagi beberapa batang
dari keseluruhan topangan.
Persamaan kesetimbangan dapat digunakan
pada bagian topangan yang telah dibagi atau
terpotong
3 persamaan kesetimbangan independen
∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo=0,

analisa struktur-metode bagian

4

Contoh

Gaya dalam batang GC akan ditentukan,
dipisahkan oleh garis imaginer aa
analisa struktur-metode bagian

5

Contoh

Batang BC dan GC diasumsikan berada dalam regangan
dan menderita “tarikan”, batang GF diasumsikan berada
dalam kompresi dan menderita “tekanan”
analisa struktur-metode bagian

6

Batang BC dan GC diasumsikan berada dalam
Contoh
regangan dan menderita
“tarikan”, batang GF
diasumsikan berada dalam kompresi dan
menderita “tekanan”
B

F

analisa struktur-metode bagian

7







3 gaya batang yg tidak diketahui FBC, FGC dan
FGF dapat diperoleh dari 3 persamaan
kesetimbangan.
Pada gambar potongan sebelah kanan, untuk
mencari 3 gaya yg tidak diketahui FBC, FGC dan
FGF maka 3 reaksi penahan Dx, Dy dan Ex perlu
ditentukan
Kemampuan untuk menentukan secara
langsung gaya dalam suatu batang merupakan

salah satu keuntungan ketika menggunakan
metode bagian

analisa struktur-metode bagian

8

Menentukan tanda arah dari gaya
batang yang tidak diketahui
1. Asumsikan bahwa gaya2 batang tidak
diketahui pada bagian yang terpotong berada
dalam regangan, yaitu “tarikan” pada batang.
Sehingga batang yang mengalami regangan
(skalar +) dan yang mengalami kompresi
(skalar -)

analisa struktur-metode bagian

9

Menentukan tanda arah dari gaya
batang yang tidak diketahui
2. Tanda arah dari gaya batang yang tidak
diketahui dalam banyak kasus ditentukan
dengan “meninjau”.
Dalam kasus yag rumit tanda arah gaya batang
tidak diketahui dapat diasumsikan. Jika hasil
penyelesaian (-) maka arah berlawanan dengan
arah pada diagram bebas

analisa struktur-metode bagian

10

Contoh


FBC adalah gaya regangan, karena persamaan
momen di sekitar G mensyaratkan bahwa FBC
menimbulkan momen yang berlawanan dengan

gaya 1000 N.

analisa struktur-metode bagian

11

Contoh


FGC merupakan gaya regangan karena
komponen vertikalnya harus mengimbangi gaya
1000 N yang arahnya ke bawah.

analisa struktur-metode bagian

12

Prosedur analisis
1. Diagram benda bebas.








Buatlah potongan yang membagi topangan melalui
suatu batang dimana gaya2 akan ditentukan
Tentukan reaksi – reaksi eksternal topangan
sehingga hanya 3 persamaan kesetimbangan yang
digunakan untuk menyelesaikan gaya-gaya pada
bagian terpotong
Gambarkan diagram benda bebas dari topangan
yang telah terpotong yang mempunyai jumlah gaya
paling sedikit
Tentukan arah gayanya

analisa struktur-metode bagian

13

Prosedur analisis
2. Persamaan kesetimbangan
 Terapkan 3 persamaan kesetimbangan
sedemikian hingga penyelesaian persamaan
secara simultan terhindari.
 Momen dijumlahkan di sekitar suatu titik yang
berada pada perpotongan garis – garis kerja dua
gaya yang tdk diketahui, sehingga gaya tak
diketahui ketiga ditentukan secara langsung dari
momen.
 Jika ada 2 gaya yang tak diketahui sejajar maka
dapat dijumlah.

analisa struktur-metode bagian

14

Contoh soal 1



Tentukan gaya dalam batang GE, GC dan BC
pada topangan berikut

analisa struktur-metode bagian

15

Contoh soal 1


Membuat potongan. Belahan aa dipilih karena
memotong batang GE, GC dan BC pada
topangan

analisa struktur-metode bagian

16

Contoh soal 1


Menentukan reaksi eksternal di A dan D

analisa struktur-metode bagian

17

Contoh soal 1


3 persamaan kesetimbangan

analisa struktur-metode bagian

18

Contoh soal 1

analisa struktur-metode bagian



400N – Ax = 0
Ax = 400 N



-1200N.(8 m) – 400N.(3 m) +
Dy.(12 m) = 0
Dy = 900 N



Ay – 1200N + 900N = 0
Ay = 300 N
19

Contoh soal 1


Diagram benda bebas. Terbelah menjadi 2

Ax

B

Ay
analisa struktur-metode bagian

Dy
20

Contoh soal 1




Ax

Ay

analisa struktur-metode bagian

Untuk analisis awal
diambil gambar
potongan kiri, karena
melibatkan jumlah gaya
paling sedikit
Penjumlahan momen di
sekitar G mengeliminasi
FGE dan FGC sehingga
bisa diperoleh FBC

21

Contoh soal 1



gambar potongan
kanan
Penjumlahan momen di
sekitar C untuk
memperoleh FGE

-FGE.(3m) – 400N.(3m) + 900N.(4m) = 0, FGE = 800 N
analisa struktur-metode bagian

22

Contoh soal 1


Karena FBC dan FGE
tidak mempunyai
komponen gaya
vertikal, maka

300N – (3/5).FGC = 0
FGC = 500 N
(T)

analisa struktur-metode bagian

23

Contoh soal 2


Tentukan gaya dalam batang CF dari topangan
berikut. Tunjukkan apakah batang dalam
regangan atau kompresi?

analisa struktur-metode bagian

24

Contoh soal 2


Diagram benda bebas topangan sebelah kanan
lebih mudah dianalisis

analisa struktur-metode bagian

25

Contoh soal 2


Persamaan kesetimbangan.
Untuk mendapatkan FCF maka akan dieliminasi
FFG dan FCD dengan menjumlahkan momen di
titik O
Titik O diukur dari E ditentukan dengan segitiga
sebanding, 4/(4+x) = 6/(8+x), x = 4 m

analisa struktur-metode bagian

26

Contoh soal 2

analisa struktur-metode bagian

27

Tugas

analisa struktur-metode bagian

28