Modul T2 Matematik.pdf

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

PENDIDIKAN ASAS VOKASIONAL

MODUL PEMBELAJARAN
TINGKATAN 2

TEKNOLOGI VOKASIONAL
- MATEMATIK

2014

i

ii

MODUL PEMBELAJARAN

PENDIDIKAN ASAS VOKASIONAL
(PAV)
MODUL TEKNOLOGI VOKASIONAL

MATEMATIK
TINGKATAN 2

BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM

iii

Copyright © 2013 Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kementerian Pendidikan Malaysia
Aras 4-8, Blok E9, Kompleks E,
Pusat Pentadbiran Kerajaan Persekutuan
62600 Putrajaya
Cetakan Pertama 2013
Tidak dibenarkan mengeluarkan ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi
kandungan buku ini dalam apa-apa juga bentuk dan dengan apa cara pun sama ada
secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman, atau lain-lain sebelum mendapat
kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum,
Kementerian Pendidikan Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Kompleks E, Pusat Pentadbiran
Kerajaan Persekutuan, 62604 WP Putrajaya

iv

KANDUNGAN

1. RUKUN NEGARA

vi

2. FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN

vii

3. PENDAHULUAN
a. Objektif Modul
b. Kandungan Modul
4. MODUL PEMBELAJARAN
UNIT 1 : PERIMETER DAN LUAS
UNIT 2 : SIMETRI, PANTULAN DAN TESELASI
UNIT 3 : PENGIRAAN ASAS DALAM KEWANGAN

UNIT 4 : PERANCANGAN DAN PENGURUSAN KEWANGAN

1
24
43
57

v

RUKUN NEGARA
BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita hendak mencapai
perpaduan yang lebih erat di kalangan seluruh masyarakatnya; memelihara satu cara
hidup demokratik; mencipta masyarakat yang adil di mana kemakmuran negara akan
dapat dinikmati bersama secara adil dan saksama; menjamin satu cara yang liberal
terhadap tradisi-tradisi kebudayaan yang kaya dan berbagai-bagai corak; membina satu
masyarakat progresif yang akan menggunakan sains dan teknologi moden;

MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan seluruh tenaga dan usaha
kami untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkan prinsip-prinsip berikut :
KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN

KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA
KELUHURAN PERLEMBAGAAN
KEDAULATAN UNDANG-UNDANG
KESOPANAN DAN KESUSILAAN

vi

FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN
Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha berterusan ke arah memperkembangkan
lagi potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untuk mewujudkan insan yang
seimbang dan harmonis dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmani berdasarkan
kepercayaan kepada Tuhan. Usaha ini adalah bagi melahirkan rakyat Malaysia yang
berilmu pengetahuan, berketrampilan, berakhlak mulia, bertanggungjawab dan
berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta memberi sumbangan terhadap
keharmonian dan kemakmuran masyarakat dan negara.

vii

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

MODUL
MODUL
3

MATEMATIK

PENDAHULUAN
Modul ini memberi penekanan kepada pengintegrasian proses matematik iaitu penyelesaian
masalah, penaakulan, komunikasi secara matematik serta membuat perkaitan dan
perwakilan. Proses Matematik tersebut adalah penting dalam usaha membangunkan modal
insan yang berfikrah, kritis, kreatif dan inovatif serta cekal dalam menyelesaikan masalah.

Penggunaan

bahan

bantu

mengajar

perlu

diintegrasikan

dalam

pengajaran

dan

pembelajaran (P&P) bagi menyediakan pengalaman pembelajaran yang bermakna dan
membentuk kefahaman konsep yang mendalam. Guru juga digalakkan menggunakan
kepelbagaian pendekatan dan strategi P&P seperti pembelajaran koperatif, pembelajaran
masteri,

inkuiri-penemuan,

pembelajaran

kontekstual,

konstruktivisme,

pembelajaran

berasaskan projek dan sebagainya.

Kurikulum Standard Matematik PAV juga berhasrat untuk menghasilkan individu yang
mempunyai kemahiran insaniah dan mampu memainkan peranan sebagai anggota
masyarakat yang berguna serta dapat menyumbang kepada pembangunan negara.

OBJEKTIF MODUL
Modul ini membolehkan murid:
1.

Membentuk kefahaman tentang konsep, hukum dan prinsip yang berkaitan dengan
Nombor dan Operasi; Sukatan; Perkaitan; Geometri dan Statistik.

2.

Mempertingkatkan kemahiran matematik berkaitan dengan Nombor dan Operasi;
Sukatan; Perkaitan; Geometri dan Statistik seperti:


Mengukur dan membina



Membuat anggaran dan penghampiran



Memungut dan mengendali data



Mewakilkan dan mentafsir data

Modul Teknologi Vokasional

Sub-Modul Matematik

3.



Mengenal perkaitan dan mewakilkannya secara matematik



Menggunakan algoritma dan perkaitan



Menyelesaikan masalah



Membuat keputusan

Mengaplikasikan

pengetahuan

dan

kemahiran

matematik

dalam

membuat

pertimbangan dan keputusan yang wajar bagi menyelesaikan masalah dalam
pelbagai konteks.
4.

5.

Mengamalkan secara konsisten kemahiran proses matematik iaitu


penyelesaian masalah;



penaakulan matematik;



komunikasi secara matematik;



perkaitan; dan



perwakilan.

Membudayakan penggunaan pengetahuan dan

kemahiran matematik dalam

membuat

wajar

pertimbangan

dan

keputusan

yang

secara

berkesan

dan

bertanggungjawab dalam situasi kehidupan harian.
6.

Menyedari bahawa idea matematik saling berkait, dan merupakan ilmu yang
menyeluruh dan bersepadu, serta mampu menghubungkaitkan ilmu matematik
dengan bidang ilmu yang lain.

7.

Menggunakan

teknologi

bagi

membina

konsep,

menguasai

kemahiran,

menyelesaikan masalah dan meneroka idea matematik di samping memperkayakan
pengalaman pembelajaran.
8.

Memupuk dan mengamalkan nilai murni, bersikap positif terhadap matematik serta
menghargai kepentingan dan keindahannya.

9.

Membentuk pemikiran kritis, kreatif dan inovatif serta kecekalan dalam menyelesaikan
masalah.

10. Mengamal dan mengembangkan kemahiran generik bagi menghadapi cabaran abad
ke-21.

1

PERIMETER
& LUAS

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

UNIT 1: PERIMETER DAN LUAS
STANDARD PEMBELAJARAN
1.1

Menentukan perimeter pelbagai bentuk dalam pelbagai konteks.

OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
1.1.1
1.1.2

Menentukan perimeter bentuk dua dimensi.
Menentukan perimeter gabungan bentuk dua dimensi.

MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALAN
Memahami tentang perimeter dan luas bentuk dua dimensi dalam menyelesaikan masalah.
Media elektronik:


Internet

Media cetak:


Buku

KANDUNGAN / FAKTA
Maksud perkataan:


Menentukan



Menganggarkan



Menyelesaikan



Perimeter



Luas

1

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATAN
Model polygon
Geobod
Tali
Pembaris
Lembaran kerja
TUGASAN
1. Menentukan ukur lilit poligon.
2. Menentukan perimeter poligon.
3. Menentukan perimeter gabungan poligon.
4. Lengkapkan lembaran.
LANGKAH KERJA
1. Aktiviti 1


Bentuk beberapa kumpulan yang terdiri daripada 4 orang murid.



Setiap kumpulan murid diberi satu model poligon. Ukur semua sisi model poligon
yang diberi dengan menggunakan peralatan yang sesuai.



Jumlahkan semua ukuran sisi setiap model poligon tersebut.



Apakah istilah lain bagi ukur lilit?

2. Aktiviti 2




Guru melukis satu poligon dengan ukuran setiap sisi diberi. Murid menentukan
perimeter poligon tersebut.
Guru melukis satu poligon dengan mewakilkan panjang sisi dengan pembolehubah.
Murid menentukan perimeter poligon tersebut.
Guru melukis satu poligon dengan melabelkan bucu-bucunya. Murid menentukan
perimeter poligon tersebut.

3. Aktiviti 3




Guru melukis satu gabungan poligon dengan ukuran setiap sisi diberi. Murid
menentukan perimeter poligon tersebut.
Guru melukis satu gabungan poligon dengan mewakilkan panjang sisi dengan
pemboleh ubah. Murid menentukan perimeter poligon tersebut.
Guru melukis satu gabungan poligon dengan melabelkan bucu-bucunya. Murid
menentukan perimeter poligon tersebut.
2

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

LATIHAN
Lembaran Kerja 1.1a
Ukur sisi-sisi poligon berikut. Kemudian jumlahkan semua ukuran sisi setiap poligon
tersebut.
1.
Ukur lilit
=
Perimeter
=

2.

Ukur lilit
=

Perimeter
=

3.
Ukur lilit
=
Perimeter
=

3

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

Lembaran Kerja 1.1b
Tentukan perimeter poligon berikut.
1.

2.
3 cm

15 cm

7 cm
7 cm

5 cm
17 cm

10 cm

Perimeter =

Perimeter =

3.

4.
x cm
>

z cm

y cm

y cm
x cm

>
Perimeter =

Perimeter =

5.

6.
R

A

B

P

Q

Perimeter =

D

C

Perimeter =

4

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

Lembaran Kerja 1.1c
Tentukan perimeter gabungan poligon berikut.
1.

2.
6 cm
15.71 cm
10 cm

5 cm
4 cm

12 cm
3 cm
Perimeter =

Perimeter =

3.

4.
>
x cm

z cm

y cm

z cm

>
y cm

x cm

Perimeter =

Perimeter =

5.

6.
T
E

D
S

G

Perimeter =

R

F
P

A

U

B

Q

C
Perimeter =

5

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN

NAMA SEKOLAH
TINGKATAN

TAHUN

NO. MODUL/UNIT

1.1/1.1.1 DAN 1.1/1.1.2

TAJUK

PERIMETER DAN LUAS

TRAMPIL
BIL.

PERKARA YANG DINILAI

CATATAN
YA

1.

Menentukan ukur lilit poligon.

2.

Menentukan perimeter bentuk dua dimensi.

3.

Menentukan perimeter gabungan bentuk
dua dimensi.

TIDAK

TRAMPIL

TIDAK TRAMPIL

KEPUTUSAN
TARIKH

NAMA GURU

Tandatangan
& Tarikh

DISAHKAN OLEH

Tandatangan
& Tarikh

6

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

UNIT 1: PERIMETER DAN LUAS
STANDARD PEMBELAJARAN
1.1

Menentukan perimeter pelbagai bentuk dalam pelbagai konteks.

OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
1.1.3 Menganggar perimeter dalam konteks sebenar dan menjustifikasikan anggaran
tersebut.
1.1.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan perimeter.

MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALAN
Perimeter adalah ukur lilit suatu bentuk dua dimensi atau ukuran suatu jarak mengelilingi
sesuatu atau panjang suatu sempadan. Menganggar suatu perimeter pula adalah dengan
mendapatkan suatu nilai terhampir dengan nilai sebenar.
KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:


Mengenal



Perimeter



Ukur lilit



Ukur keliling



Bentuk dua dimensi



Menganggar

7

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATAN
Pembaris meter, pita pengukur, tali, lembaran kerja.
TUGASAN
1. Menganggar perimeter peralatan, perabot, dan lain-lain yang berkaitan dalam kelas.
2. Menulis laporan dapatan anggaran dan justifikasi dalam lembaran yang disediakan.
3. Membuat pembentangan dan perbincangan dalam kelas.
4. Menyelesaikan masalah yang melibatkan perimeter.
LANGKAH KERJA
1. Aktiviti 1
 Buat anggaran perimeter peralatan, bahan dan perabot di sekitar kelas
berdasarkan lembaran tugas (1.1.3a) yang disediakan.
 Rekod dapatan tugas dengan mengisi ruangan anggaran perimeter dan justifikasi
anggaran tersebut.
 Buat pembentangan di hadapan kelas.
2. Aktiviti 2
 Secara berkumpulan, bincangkan dan selesaikan masalah berkaitan perimeter
berdasarkan situasi yang diberikan dalam lembaran tugas (1.1.4a).

8

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

LATIHAN
Lembaran Kerja 1.1.3a
Buat anggaran perimeter perabot, peralatan dan bahan berikut dan berikan justifikasi
terhadap anggaran tersebut.

Bil

Perkara /
Perabot /
Peralatan

Contoh

Buku latihan

1

Kelas

2

Meja guru

3

Meja murid

4

Tingkap kelas

5

Papan hitam

6

Buku teks
Matematik

Anggaran
Perimeter

50 cm

Justifikasi

1 batang pen dianggarkan sepanjang 10 cm. Buku
latihan mempunyai ukuran keliling seperti 5 batang
pen. Maka,
.

9

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

LATIHAN
Lembaran Kerja 1.1.4a
Tugasan dalam kumpulan
Harga segulung reben yang panjangnya 10 meter adalah RM3.70, manakala harga
segulung reben yang panjangnya 5 meter adalah RM2.00. Sekiranya anda dikehendaki
menceriakan kelas dengan membuat hiasan bingkai pada meja guru, papan putih dan
papan kenyataan menggunakan reben mengikut kreativiti, selesaikan masalah berikut:
1. Berapa panjang reben yang diperlukan bagi memenuhi hiasan ukuran keliling
bagi meja guru, papan putih, dan papan kenyataan di kelas anda?
2. Berapa gulung reben yang diperlukan?
3. Berapa ringgit diperlukan untuk membeli reben?
Nyatakan keputusan yang kumpulan anda buat dengan memberikan justifikasi dan
seterusnya buat pembentangan di dalam kelas.

10

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN

NAMA SEKOLAH
TINGKATAN

TAHUN

NO. MODUL/UNIT

1.1.3 / 1.1.4

TAJUK

PERIMETER DAN LUAS

TRAMPIL
BIL.

PERKARA YANG DINILAI

CATATAN
YA

1.

Menganggar perimeter dalam konteks
sebenar

2.

Memberi justifikasi yang baik kepada suatu
anggaran

3.

Menyelesaikan masalah melibatkan
perimeter

TIDAK

TRAMPIL

TIDAK TRAMPIL

KEPUTUSAN
TARIKH

NAMA GURU

Tandatangan
& Tarikh

DISAHKAN OLEH

Tandatangan
& Tarikh

11

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

UNIT 1: PERIMETER DAN LUAS
STANDARD PEMBELAJARAN
1.2

Menentukan luas pelbagai bentuk dalam pelbagai konteks.

OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
1.2.1 Menentukan luas segi empat sama, segi empat tepat dan segi tiga dengan
menggunakan kertas grid dan rumus.
1.2.2 Menentukan luas gabungan segi empat sama, segi empat tepat dan seg itiga dengan
menggunakan rumus.

MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALAN
Pemahaman tentang konsep luas adalah penting sebelum menentukan luas suatu poligon.
Murid perlu menghayati rumus sisi empat untuk dikembangkan kepada rumus segi tiga dan
trapezium.
KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:


Luas



Grid 1 unit persegi

12

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATAN
Lembaran kerja, kertas grid.
TUGASAN
1. Menentukan luas segi empat sama, segi empat tepat, dan segi tiga yang diberi
menggunakan kertas grid 1 unit persegi.
2. Menentukan luas segi empat sama, segi empat tepat, dan segi tiga menggunakan rumus
yang diberi.
3. Menentukan luas gabungan segi empat sama, segi empat tepat, dan segi tiga termasuk
trapezium menggunakan rumus yang diberi.
LANGKAH KERJA
1. Aktiviti 1
 Tentukan luas rajah segi empat sama, segi empat tepat, dan segi tiga yang diberi
menggunakan kertas grid 1 unit persegi seperti dalam lembaran tugas (1.2.1a).
2. Aktiviti 2
 Padankan rumus yang sesuai bagi luas segi empat sama, segi empat tepat, dan
segi tiga seterusnya menentukan luas bagi rajah berkenaan seperti dalam
lembaran tugas (1.2.2a).
 Tentukan luas gabungan rajah segi empat sama, segi empat tepat dan segi tiga
menggunakan rumus seperti dalam lembaran tugas (1.2.2b) dan (1.2.2c).

13

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

LATIHAN
Lembaran Kerja 1.2.1a
Tentukan luas gambar rajah berikut berdasarkan kertas grid 1 unit persegi di bawah.
Luas Rajah A

Luas Rajah B

Rajah A

Rajah B

Luas Rajah C

Luas Rajah D

Rajah C

Rajah D

Luas Rajah E

Luas Rajah F

Rajah E
Rajah F

14

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

LATIHAN
Lembaran Kerja 1.2.2a
Padankan rumus luas yang sesuai bagi poligon berikut seterusnya menggunakan rumus
tersebut untuk menentukan luas rajah yang berkenaan.
4 cm

Rajah
A

4 cm

4 cm

3 cm

Rajah
B

6 cm

3 cm

𝑳𝒖𝒂𝒔

𝒑𝒂𝒏𝒋𝒂𝒏𝒈

𝒍𝒆𝒃𝒂𝒓

Rajah
C

𝑳𝒖𝒂𝒔

𝟏
𝟐

𝒑𝒂𝒏𝒋𝒂𝒏𝒈

𝒕𝒊𝒏𝒈𝒈𝒊

Rajah A Luas =

Rajah B Luas =

Rajah C Luas =

15

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

LATIHAN
Lembaran Kerja 1.2.2b
Gabungan rajah-rajah berikut dilukis di atas sebuah grid 1 unit persegi. Tentukan luas
gabungan rajah berkenaan dengan menggunakan rumus luas yang sesuai.

Rajah A

Luas Rajah A

Rajah B

6 cm
Luas Rajah B

4 cm
4 cm

4 cm

4 cm
Luas Rajah C

Rajah D

4 cm

Rajah C
2 cm
4 cm

Luas Rajah D
4 cm

Rajah E
3 cm
cm
2 cm

6 cm
Luas Rajah E

5 cm

16

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

LATIHAN
Lembaran Kerja 1.2.2b
Rajah-rajah berikut dilukis di atas sebuah grid 1 cm persegi. Tentukan luas gabungan rajah
berkenaan dengan menggunakan rumus luas yang sesuai.

Rajah B

Rajah A
5 cm

8 cm
4 cm

4 cm

8 cm

Rajah D

Rajah C
5 cm
4 cm

8 cm

5 cm

Luas Rajah A

Luas Rajah B

Luas Rajah C

Luas Rajah D

17

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN

NAMA SEKOLAH
TINGKATAN

TAHUN

NO. MODUL/UNIT

1.2.1 / 1.2.2

TAJUK

PERIMETER DAN LUAS

TRAMPIL
BIL.

PERKARA YANG DINILAI

CATATAN
YA

1.

Menentukan luas segi empat sama, segi
empat tepat dan segi tiga menggunakan
grid 1 unit persegi.

2.

Menentukan luas segi empat sama dan segi
empat tepat menggunakan rumus.

3.

Menentukan luas segi tiga bersudut tepat,
segi tiga sama kaki dan segi tiga sama sisi
menggunakan rumus.

4.

Menentukan luas gabungan rajah sisi
empat dan segi tiga menggunakan rumus.

TIDAK

TRAMPIL

TIDAK TRAMPIL

KEPUTUSAN
TARIKH

NAMA GURU

Tandatangan
& Tarikh

DISAHKAN OLEH

Tandatangan
& Tarikh

18

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

UNIT 1: PERIMETER DAN LUAS
STANDARD PEMBELAJARAN
1.2

Menentukan luas pelbagai bentuk dalam pelbagai konteks.

OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
1.2.3
1.2.4

Menganggar luas dalam konteks sebenar dan menjustifikasikan anggaran tersebut.
Menyelesaikan masalah yang melibatkan luas.

MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALAN
Luas merupakan salah satu unit ukuran yang banyak digunakan dalam kehidupan seharian.
Sehubungan itu adalah penting bagi murid mempelajari tajuk ini untuk membantu mereka
dalam menganggar luas dan menyelesaikan masalah.
Media elektronik:


Internet

Media cetak:


Buku

KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:


Menentukan



Menganggarkan



Menyelesaikan



Luas

19

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATAN
Pembaris meter
Pita ukur
Kertas A4
Kertas Grid
Lembaran kerja
TUGASAN
1. Menganggar luas dalam konteks sebenar dan menjustifikasikan anggaran tersebut.
2. Menyelesaikan masalah yang melibatkan luas.
LANGKAH KERJA
1. Aktiviti 1


Bentuk beberapa kumpulan murid.



Setiap kumpulan dibekalkan dengan kertas A4, pembaris meter dan kertas grid.



Setiap kumpulan dikehendaki menganggar luas permukaan dinding kelas.



Setiap kumpulan diberi sehelai daun dan menganggar luas permukaannya.



Berikan justifikasi anggaran luas kumpulan anda.
“Bagaimana anda membuat anggaran?”

2. Aktiviti 2






Murid menyelesaikan masalah yang melibatkan luas.
Murid mengenal pasti bentuk rajah yang diberi.
Murid mengira luas bentuk rajah.
Murid menganggar bilangan jubin yang diperlukan.
Murid menganggar kos yang diperlukan untuk membeli jubin.

20

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

LATIHAN
Lembaran Kerja 1.2a
Lengkapkan jadual berikut.

Bil

Perkara

1

Papan hitam

2

Papan kenyataan

3

Lantai kelas

4

Sehelai daun

5

Bingkai pintu kelas

Luas anggaran

21

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

Lembaran Kerja 1.2b
Menyelesaikan masalah
Anda ingin memasang jubin di bahagian ruang tamu sebuah rumah. Ruang tamu tersebut
berukuran seperti ditunjukkan didalam rajah di bawah. Saiz satu jubin berukuran 0.09 m
persegi akan digunakan berharga RM 2.50.
3.6 m
3.0 m
3.3m

5.4 m

B

3.6 m

A
3.6 m





Kira luas ruang tamu.
Anggarkan bilangan jubin yang diperlukan.
Anggarkan kos yang diperlukan.

Langkah-langkah:
i)

Luas ruang tamu A = __________ X __________
= __________ m2

ii)

Luas ruang tamu B = __________ X __________
= __________ m2

iii)

Jumlah luas ruang tamu = __________ + __________
= __________ m2

iv)

Bilangan jubin diperlukan = Jumlah luas ÷ saiz jubin
= ___________ ÷ ___________
= ____________

v)

Kos yang diperlukan = Bilangan jubin x harga 1 jubin
= ____________ x ____________
= RM __________
22

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN

NAMA SEKOLAH
TINGKATAN

TAHUN

NO. MODUL/UNIT

1.2/1.2.3 DAN 1.2/1.2.4

TAJUK

PERIMETER DAN LUAS

nda
TRAMPIL
BIL.

PERKARA YANG DINILAI

CATATAN
YA

1.

Menganggar luas dalam konteks sebenar
dan menjustifikasikan anggaran tersebut.

2.

Menyelesaikan masalah yang melibatkan
luas.

TIDAK

TRAMPIL

TIDAK TRAMPIL

KEPUTUSAN
TARIKH

NAMA GURU

Tandatangan
& Tarikh

DISAHKAN OLEH

Tandatangan
& Tarikh

23

SIMETRI,
PANTULAN
2
& TESELASI

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

UNIT 2: SIMETRI, PANTULAN DAN TESELASI
STANDARD PEMBELAJARAN
2.1 Mengaplikasikan kefahaman tentang simetri.
OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
2.1.1
2.1.2

Menentukan dan melukis paksi semetri suatu bentuk.
Melengkapkan suatu bentuk berdasarkan paksi simetri yang diberi.

MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALAN
Menentukan dan melukiskan garisan simetri, merupakan kemahiran yang perlu dikuasai
sebelum murid dapat menjelaskan imej yang terbentuk.
Media elektronik:


Internet



Televisyen

Media cetak:


Surat khabar



Majalah



Brosur



Katalog



Kertas grid

KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:


Mengenal



Menamakan



Melukis



Bentuk



Menyusun

24

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATAN
Brosur/Katalog
Kertas grid
Lembaran kerja 2.1a
Lembaran kerja 2.1b
TUGASAN
1. Mengenal dan melukis garisan simetri.
2. Melukiskan garisan simetri dalam
LANGKAH KERJA
1. Aktiviti 1


Kenali dan melukiskan garisan simetri yang ada di sekeliling anda atau mengikut
pengalaman. Apakah kegunaan garisan simetri dalam kehidupan seharian?
Bincangkan.



Lukiskan seberapa banyak garisan simetri bagi objek yang yang diberikan.

2. Aktiviti 2
 Lukiskan seberapa banyak garisan simetri bagi objek yang dibina dalam petak
grid.
 Lukiskan bentuk melalui garisan simetri dalam kertas grid yang diberi.

25

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

LATIHAN
Lembaran Kerja 2.1a
A) Nyatakan dan namakan objek atau benda-benda yang terdapat garisan simetri.
Bincangkan apakah kegunaan garisan simetri dalam kehidupan seharian.
i.
_____________________________
ii.
_____________________________
iii.
_____________________________
iv.
_____________________________
v.
_____________________________

B) Lukis garisan simetri bagi objek berikut.
i.

Bilangan garisan simetri ___________________
ii.

Bilangan garisan simetri_____________________

26

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

iii.

Bilangan garisan simetri________________
iv.

Bilangan garisan simetri___________________
v.

Bilangan garisan simetri_____________

27

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

Lembaran kerja 2.1b
A)

Lukiskan garis simetri objek yang diberi.

28

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

B)

Lukiskan bentuk dalam kertas grid melalui garisan simetri yang diberi.

a..

b.

c.

29

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN

NAMA SEKOLAH
TINGKATAN

TAHUN

NO. MODUL/UNIT

2.1.1, 2.1.2

TAJUK

GARISAN SIMETRI

TRAMPIL
BIL.

PERKARA YANG DINILAI

CATATAN
YA

1.

Mengenal dan menamakan bentuk yang
mempunyai garisan simetri.

2.

Melukis garisan simetri bagi objek.

3.

Melukiskan bentuk dalam kertas grid
melalui garisan simetri yang diberi. .

TIDAK

TRAMPIL

TIDAK TRAMPIL

KEPUTUSAN
TARIKH

NAMA GURU

Tandatangan
& Tarikh

Disahkan oleh:

Tandatangan
& Tarikh

30

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

UNIT 2: SIMETRI, PANTULAN DAN TESELASI
STANDARD PEMBELAJARAN
2.2 Mengaplikasikan kefahaman tentang pantulan.
OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
2.2.1 Mengenal pasti suatu pantulan.
2.2.2 Menentukan imej suatu objek dibawah suatu pantulan.
2.2.3 Melukis imej suatu objek di bawah suatu pantulan dengan menggunakan
a) grid
b) sesiku

MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALAN
Dalam kehidupan seharian kita akan melakukan proses hiasan akhir dalam ruangan
permukaan mengunakan corak hiasan atau bentuk bahan yang mempunyai saiz yang
bentuk yang berulang-ulang.keperluan inilah yang memerlukan pengetahuan
simetri,pantulan dan teselasi bagi gabungan sesuatu corak.
KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:


Simetri



Mengenal



Pantulan



Melukis



Teselasi



Membentuk



Menyusun



Mengira

Media cetak:


Surat khabar



Majalah



Brosur



Katalog



Kertas grid
31

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATAN


Kertas A4, pembaris panjang, ‘water colour’ @ warna air, sesiku.

TUGASAN


Murid ditugaskan dalam kumpulan murid (3 orang) untuk melaksanakan tugasan
yang diberikan.

LANGKAH KERJA
1. Aktiviti 1
 Menggunakan helaian kertas A4 , murid dikehendaki membahagi dua sama
saiz kertas tersebut dengan satu lipatan.Bincangkan bagaimana caranya.
2. Aktiviti 2
 Gunakan helaian kertas yang telah dilipat dua sama, buka semula lipatan itu
kemudian menggunakan ‘water colour’ @ warna air dan lukiskan sebarang
huruf dengan agak tebal ‘water colour’ tersebut di salah satu bahagian
lipatan.
 Setelah itu murid melipat helaian satu lagi supaya terlekat keduanya.
 Akhirnya murid membuka semula lipatan tersebut. Bincangkan ciri-ciri hasilan
di kedua-dua helaian.
3. Aktiviti 3
 Bina satu titik dikedua-dua objek yang mempunyai kedudukan yang sama.
 Hubungkan kedua-dua titik itu dengan satu garis lurus yang melintasi garis
lipatan .
 Ukur jarak antara kedua-dua titik dengan garis lipatan itu. Bincangkan.
 Lengkapkan lembaran kerja 2.2.1, 2.2.2 dan 2.2.3

32

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

LATIHAN
Lembaran Kerja 2.2.1
A)
B)
C)
D)

Lipat helaian A4 menjadi dua yang sama saiz.
Buka lipatan dan lukiskan abjad A menggunakan ‘water colour’ yang agak tebal.
Lipat semula kertas tersebut supaya melekat kedua-dua permukaan .
Buka semula lipatan tersebut dan pilih satu titik di kedua-dua belah kemudian
sambungkan kedua-dua titik dengan satu garislurus.
E) Ukur jarak kedua-dua titik dari garis lipatan di atas garis lurus tadi.
F) Apakah kesimpulan dari nilai jarak itu?
G) Apakah sifat kedua-dua corak yang terhasil ?

Lembaran Kerja 2.2.2
A) Menggunakan helaian yang yang terhasil dari aktiviti pertama, lakarkan objek lain di
salah satu belah permukaan.
B) Di manakah imej yang terhasil ? Dan lakarkan.
Lembaran Kerja 2.2.3
A) Lengkapkan rajah yang diberikan pada lembaran yang diberikan.
B) Apakah imej bagi setiap objek tersebut?Lakarkan.

33

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

Lembaran kerja 2.2.3 (a)
A) Lukiskan imej pantulan bagi objek yang diberi.

34

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

Lembaran kerja 2.2.3(b)
A) Lakarkan imej bagi objek yang diberi menggunakan pembaris dan sesiku.

35

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN

NAMA SEKOLAH
TINGKATAN

TAHUN

NO. MODUL/UNIT

2.2.1 / 2.2.2 / 2.2.3

TAJUK

Pantulan

TRAMPIL
BIL.

PERKARA YANG DINILAI

CATATAN
YA

1.

Mengenalpasti pantulan

2.

Menentukan imej objek dibawah satu
pantulan

3.

Melukis imej dibawah satu pantulan
menggunakan a) grid b) sesiku

TIDAK

TRAMPIL

TIDAK TRAMPIL

KEPUTUSAN
TARIKH

NAMA GURU

Tandatangan
& Tarikh

DISAHKAN OLEH

Tandatangan
& Tarikh

36

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

UNIT 2: SIMETRI, PANTULAN DAN TESELASI
STANDARD PEMBELAJARAN
2.3 Mengaplikasikan kefahaman tentang teselasi.
OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
2.3.1 Mengenalpasti suatu teselasi.
2.3.2 Mereka bentuk teselasi.

MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALAN
Kata teselasi berasal dari kata bahasa Inggeris, Tesselation. Namun menurut Mathforum,
kata Tessellate berasal dari bahasa Yunani, Tesseres yang dalam bahasa Inggeris bererti
‘empat’. Kita dapat melihat bentuk teselasi dua dimensi pada batik, corak motif, atau juga
gambar penjubinan matematik yang dibuat oleh murid dengan menggunakan kertas
berpetak. Dengan kata lain teselasi adalah corak yang terhasil daripada susunan bentuk
sekata yang berulang dan meliputi satah tanpa sebarang ruang (celahan) atau pertindihan.
Dalam kehidupan seharian kita akan melakukan proses hiasan akhir dalam ruangan
permukaan mengunakan corak hiasan atau bentuk bahan yang mempunyai saiz yang
bentuk yang berulang-ulang. Keperluan inilah yang memerlukan pengetahuan simetri,
pantulan dan teselasi bagi gabungan sesuatu corak.
KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:


Teselasi

Media cetak:


Majalah



Brosur



Kertas grid

Maksud perkataan:


Mengenal



Melukis



Membentuk



Menyusun
37

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATAN


Komputer, batik, jubin bercorak, ikar mengkuang, tudung saji, kertas A4
(putih,warna) kertas gajah, gam, gunting.

TUGASAN



Murid ditugaskan dalam kumpulan murid (3 orang) untuk melaksanakan tugasan
yang diberikan.
Lengkapkan lembaran kerja 2.3.1 dan 2.3.2

LANGKAH KERJA
Aktiviti 1
 Menggunakan kertas gajah yang berbagai bentuk poligon, murid dikehendaki
melukis daripada bentuk yang telah diberikan. Setiap kumpulan melakarkan
bentuk poligon yang diberi tadi keatas warna dan buat seberapa banyak yang
boleh. Potong poligon menjadi unit yang berasingan.
 Murid dikehendaki menyusun di atas kertas A4 putih supaya tiada ruangan
yang kosong antara poligon(berwarna) yang dipilih dan tiada tindanan yang
terjadi antara poligon.
 Bincangkan apa yang dapat diperhatikan (bentuk yang sama dapat
memenuhi ruang tertentu adalah teselasi)
Aktiviti 2
 Menggunakan perisian MS Words, murid menghasilkan poligon segitiga
sama atau segi empat sama atau segi empat tepat.
 Gandakan bilangan poligon yang terhasil dan susun supaya menjadi paparan
susunan poligon yang memenuhi ruang tertentu.
 Tumpukan satu unit teselasi yang terhasil. Bincangkan.

38

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

LATIHAN
Lembaran Kerja 2.3.1
A)
i.
ii.
iii.
iv.
v.

Ikut langkah yang diberi.
Pilih satu poligon daripada kertas gajah untuk kumpulan masing-masing.
Tekap dan lukis bentuk poligon yang di pilih di atas kertas warna yang diberi.
Hasilkan bentuk poligon itu sebanyak mungkin dari kertas warna tersebut.
Hasilan menjadi keratan poligon yang banyak.
Susun keratan poligon dan tampal(digam) di atas kertas A4 dengan tersusun rapi
tanpa ada ruang atau pertindihan antara poligon tersebut.
vi. Terangkan apakah hasilan yang anda perolehi?

Contoh poligon yang digunakan.

39

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

Lembaran Kerja 2.3.2
B) Contoh teselasi yang akan dibina adalah seperti berikut.
Rumah atau sarang lebah.

b. Bina teselasi .
i.

Murid berada dihadapan komputer dengan menggunakan perisian MS Word, murid pergi ke
bahagian manu, pergi ke “insert” dan “shape” pilih poligon berbentuk segi tiga sama
(isocelese triangle) atau segi empat sama (square) atau apa-apa bentuk poligon.
ii. Klik pada objek poligon tersebut dan drag mengikut saiz yang dikehendaki. Kemudian salin
(copy) dan tampal (paste) seberapa banyak.
iii. Ulang cara di atas dengan mengambil satu objek dan gunakan ‘rotation’ atau putaran .
iv. Objek yang telah dibuat putaran tadi dibuat seberapa banyak ‘copy’(salin) dan tampal(paste)
v. Daripada objek poligon yang buat tadi, maka terhasilah mereka bentuk teselasi seperti
Contoh a dan b.

40

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

a. Contoh teselasi yang dibina melalu MS Words.

b. Contoh teselasi.(http://geometry_2dmtbm.blogspot.com/2011/07/teselasi_10.html)

41

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

PENILAIAN/PENCAPAIAN STANDARD

PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN

NAMA SEKOLAH
TINGKATAN

TAHUN

NO. MODUL/UNIT

2.3.1 dan 2.3.2

TAJUK

TESELASI

TRAMPIL
BIL.

PERKARA YANG DINILAI

CATATAN
YA

1.

Mengenal pasti suatu teselasi.

2.

Mereka bentuk teselasi

TIDAK

TRAMPIL

TIDAK TRAMPIL

KEPUTUSAN
TARIKH

NAMA GURU

Tandatangan
& Tarikh

DISAHKAN OLEH

Tandatangan
& Tarikh

42

3

PENGIRAAN
ASAS DALAM

KEWANGAN

ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik

UNIT 2: Pengiraan asas dalam aspek kewangan.

STANDARD PEMBELAJARAN
3.1 Mengenal dan melaksanakan pengiraan yang melibatkan aspek kewangan tertentu
dalam pelbagai konteks
OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
3.1.1 Menentu dan mengira pendapatan dan perbelajaan.

MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALAN
Menentu dan mengira pendapatan dan perbelajaan.Sepanjang kehidupan murid akan
mengalami proses menerima wang saku dan membelanjakannya bagi keperluan
harian.Murid akan ditekankan bagaimana proses pendapatan dan perbelanjaan dalam
kehidupan harian mengikut kedudukan sumber pendapatan seseorang individu.
Media elektronik:


Internet



Televisyen

Media cetak:


Surat khabar



Majalah

KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:


Mengenal



Menamakan



Membeza



Membanding



Mengira

PANDUAN KERJA
43

ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik

BAHAN DAN PERALATAN
Kad Imbasan
TUGASAN
1. Mengenal dan menulis pendapatan atau perbelanjaan.
2. Membandingkan pendapatan dan perbelanjaan
LANGKAH KERJA
1. Aktiviti 1 ( Mengenal dan menyenarai maklumat yang releven kepada topik
perbincangan atau masalah yang diberikan.)



Murid akan diberikan kad imbasan yang mengandungi urusan perbelanjaan atau
pendapatan.
Persoalan kepada murid supaya mengasingkan mengikut kumpulan-kumpulan
yang mempunyai ciri-ciri yang serupa.

2. Aktiviti 2 (Membina label kepada setiap kategori kumpulan yang dikenalpasti)
 Murid seterusnya dapat melabelkan setiap kumpulan yang telah dikenal pasti
menggunakan bahasa / istilah mereka berkenaan perbelanjaan dan pendapatan.
3. Aktiviti 3 (Membina label kepada setiap kategori kumpulan yang dikenalpasti)
 Tuliskan istilah yang digunakan bagi setiap kumpulan yang dihasilkan.
 Guru akan memperkenalkan istilah Pendapatan dan Perbelanjaan setelah murid
dapat mengumpulkan mengikut katagori di atas.
.

44

ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik

LATIHAN
Kad Imbasan

SULHI MENERIMA WANG SAKU
SEBANYAK
RM 5

AYAH MEMBAYAR ANSURAN KERETA
BULANAN SEBANYAK RM 500

NEGARA MALAYSIA MENINGKATKAN
KEMUDAHAN PENGANGKUTAN AWAM
DENGAN MENGIMPORT UNIT KERETAPI
BERNILAI RM 2 000 000

KAKITANGAN AWAM MENDAPAT BONUS
SEBANYAK 3 BULAN GAJI

ALI MENERIMA HADIAH ATAS
KEPUTUSAN PEPERIKSAAN YANG
CEMERLANG DALAM PEPERIKSAAN
SPM SEBANYAK RM 150

AYAH MERAIKAN KEJAYAAN ANAKNYA
DENGAN MENGADAKAN JAMUAN
MAKAN BERSAMA DI RESTORAN
SEBANYAK RM 300

45

ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik

EN. RAMAN MENDAPAT PULANGAN
PENGECUALIAN CUKAI PENDAPATAN
SEBANYAK RM 259

PENIAGA KERETA TERPAKAI DAPAT
KEUNTUNGAN HASIL JUALAN KERETA
SEBANYAK RM 45 000

LIYANA MEMBELI BUKU BACAAN
RM 25

IBU MENERIMA GAJI BULANAN RM 7500

EN MOHAMMAD MEMBAYAR YURAN
SEKOLAH ANAKNYA RM 350

PENGURUS RUMAH ANAK YATIM
MENERIMA SUMBANGAN JABATAN
ZAKAT SEBANYAK RM50 000

46

ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik

PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN

NAMA SEKOLAH
TINGKATAN

TAHUN

NO. MODUL/UNIT

3.1.1

TAJUK

Pendapatan dan Perbelanjaan

TRAMPIL
BIL.

PERKARA YANG DINILAI

CATATAN
YA

1.

TIDAK

Mengenal dan menulis pendapatan
atau perbelanjaan.
TRAMPIL

TIDAK TRAMPIL

KEPUTUSAN
TARIKH

NAMA GURU

Tandatangan
& Tarikh

Disahkan oleh:

Tandatangan
& Tarikh

47

ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik

UNIT 2: Pengiraan asas dalam aspek kewangan.

STANDARD PEMBELAJARAN
3.1

Mengenal dan melaksanakan pengiraanyang melibatkan aspek kewangan tertentu
dalam pelbagai konteks

OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
3.1.2 Mengira harga suatu barang selepas diskaun, tanpa dan dengan menggunakan
kalkulator.
3.1.3 Menentu dan mengira
a) simpanan dan hutang
b) untung dan rugi

MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALAN
Murid akan mengalami proses menerima wang saku dan membelanjakannya bagi keperluan
harian. Murid akan ditekankan bagaimana proses pendapatan dan perbelanjaan dalam
kehidupan harian mengikut kedudukan sumber pendapatan seseorang individu. Murid juga
akan cuba mengurangkan perbelanjaan dengan mendapatkan harga barang atau
perkhidmatan yang ada diskaun atau potongan harga. Pengetahuan tentang perbelanjaan
harian adalah penting bagi pengurusan kewangan yang cekap dan menjadi pengguna yang
bijak.
Media elektronik:


Internet



Televisyen

Media cetak:


Surat khabar



Majalah

48

ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik

KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:


Mengenal



Menamakan



Membeza



Membanding



Mengira

PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATAN
Lembaran kerja 1
Lembaran kerja 2
Lembaran kerja 3
Lembaran kerja 4

TUGASAN
1. Mengira harga suatu barangan selepas diskaun tanpa menggunakan kalkulator.
2. Mengira harga suatu barangan selepas diskaun menggunakan kalkulator.
LANGKAH KERJA
Aktiviti 1
Perbelanjaan keperluan harian
1.
2.

Mengunakan kaedah Sumbang Saran.
Murid menyelesaikan masalah cara membuat perbelanjaan yang bijak secara
perbincangan dalam kumpulan.
Soalan bimbingan:
(a)
(b)
(c)
(d)

Apakah yang perlu dipertimbangkan untuk melakukan perbelanjaan atau belian?
Apakah faktor utama untuk membeli sesuatu barangan?
Apakah ciri-ciri terbaik bagi membeli suatu barangan?
Apakan ciri-ciri terbaik bagi memilih pasar raya yang menawarkan barangan
tersebut?
(e) Bentangkan hasil perbincangan.

49

ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik

Aktiviti 2
Berikan alternatif pasar raya yang menawarkan promosi barangan
1. Murid mengenal pasti harga terbaik di antara pasar raya yang memberikan tawaran harga
barangan tertentu. (Lembaran kerja 1, Lembaran kerja 2, Lembaran kerja 3.
2. Murid menunjukkan jalan kerja (kiraan tanpa kalkulator) yang dilakukan dalam helaian
untuk pembentangan selanjutnya.
3. Murid menunjukkan jalan kerja (menggunakan kalkulator) yang dilakukan dalam helaian
untuk pembentangan selanjutnya.
Soalan bimbingan:
(a) Apakah yang anda perhatikan daripada lembaran-lembaran yang diberikan?
(b) Dari pemerhatian anda, bagaimana anda ingin melakukan pembelian bagi setiap
barangan tersebut?
(c) Tanpa menggunakan kalkulator, tentukan wang yang diperlukan untuk melakukan
pembelian di atas?
(d) Tunjukkan bagaimana anda melakukan pengiraan itu agar menjadi kaedah terbaik
untuk mengira harga sebenar barangan itu dijual.
(e) Bentangkan.
(f) Kirakan berapakah harga bagi setiap barangan dengan menggunakan kalkulator.
(g) Tunjukkan bagaimana cara pengiraan tersebut
(h) Bentangkan.

Aktiviti 3
Pembentang menggunakan TMK
1. Pembentangan proposal perbelanjaan yang dihasilkan .
Aktiviti 4
Penyelesaian masalah
1. Perbincangan dalam kumpulan.
2. Menyelesaikan masalah dalam Lembaran Kerja 3.1.3(a).
3. Menyelesaikan soalan 1.
Soalan Bimbingan:
(a) Apakah yang berlaku dalam situasi 1, situasi 2 dan situasi 3?
(b) Apakah yang berlaku sekiranya anda perlu melakukan pembelian itu seperti dalam
situasi 1? kurang, cukup atau lebihan? Jelaskan jawapan anda.
(c) Bagaimana pula pembelian dalam situasi 2? kurang, cukup atau lebihan? Jelaskan
jawapan anda.
(d) Bagaimana pula pembelian dalam situasi 3? kurang, cukup atau lebihan? Jelaskan
jawapan anda.
4. Murid membuat kesimpulan dan penjelasan ke arah maksud simpanan dan hutang.
5. Berikan murid Soalan 2 untuk diselesaikan.
6. Murid membuat kesimpulan dan penjelasan ke arah maksud untung dan rugi.

50

ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik

LATIHAN
Lembaran Kerja 1

PASAR RAYA ALI

RM 100
RM 45

RM 25

RM 30

RM 150

RM 15

51

ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik

Lembaran Kerja 2

PASAR RAYA RAVI

RM 40

RM150
45

RM 40

RM 25

RM 160

RM 20

52

ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik

Lembaran Kerja 3

PASAR RAYA WONG

RM50

RM 110

RM 50

RM 30

RM 90

RM 20

53

ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik

Lembaran Kerja 4
SOALAN
1. Anda dibekalkan sejumlah wang yang perlu dibelanjakan untuk membeli kelengkapan
pakaian sukan yang telah dipilih dengan harga yang terbaik.
Apakah yang berlaku jika anda dibekalkan wang sebanyak:
(a) RM 300.00
(b) RM 233.00
(c) RM 200.00
Bincangkan dari aspek perbelanjaan yang bijak.
2. Anda dibekalkan sejumlah wang yang perlu dibelanjakan untuk membeli kelengkapan
pakaian sukan tetapi hanya memilih saiah satu pasar raya sahaja.
Apakah yang berlaku jika anda dibekalkan wang sebanyak:
(a) RM 400.00
(b) RM 233.00
(c) RM 200.00
Bincangkan.

54

ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik

Lembaran Kerja 5
Situasi sebagai peniaga pasar raya Wong, Ravi dan Ali.
Tokey pasar raya membeli bekalan daripada pembekal yang sama dengan kos sebanyak
RM261.50.
Tugas murid:
-

-

Sekiranya seorang pelanggan membeli satu unit baju, seluar, kasut, glove, dan bola
setiap satu, tunjukkan pengiraan sama ada tokey pasar raya Wong, Ravi dan Ali
mengalami kerugian atau mendapat keuntungan daripada hasil jualan kepada
seorang pelanggan.
Jelaskan jawapan anda.

55

ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik

PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN

NAMA SEKOLAH
TINGKATAN

TAHUN

NO. MODUL/UNIT

3.1.2

TAJUK

Kewangan

TERAMPIL
BIL.

PERKARA YANG DINILAI

CATATAN
YA

1.

Mengira harga suatu barangan selepas
diskaun tanpa menggunakan kalkulator.

2.

Mengira harga suatu barangan selepas
diskaun menggunakan kalkulator

3.

Menentu dan mengira simpanan

4.

Menentu dan mengira hutang

5.

Menentu dan mengira untung

6.

Menentu dan mengira rugi

TIDAK

TERAMPIL
KEPUTUSAN

TIDAK
TERAMPIL

TARIKH

NAMA GURU

Tandatangan
& Tarikh

Disahkan oleh:

Tandatangan
& Tarikh

56

4

PERANCANGAN
& PENGURUSAN

KEWANGAN

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

UNIT 4: PERANCANGAN DAN PENGURUSAN KEWANGAN
STANDARD PEMBELAJARAN
4.1

Merancang dan menguruskan kewangan dalam pelbagai konteks.

OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
4.1.1 Menghasilkan perancangan kewangan jangka pendek dan jangka panjang dalam
bentuk folio untuk suatu bidang perniagaan yang berkaitan dengan aliran.

MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALAN
Keusahawanan atau istilah asalnya, Entrepreneurship adalah suatu tindakan dan seni
menjadi seorang usahawan. Seorang usahawan dikenali sebagai seorang individu yang
membina, mengorganisasi dan mengoperasikan suatu perniagaan dengan mengambil risiko
kewangan dan lain-lain risiko bagi mendapatkan keuntungan daripada perniagaan tersebut.
Sifat seorang usahawan adalah apabila dia menjalankan inovasi atau memperkenalkan
sesuatu yang baru dalam pelbagai keperluan masyarakat dan mengubahnya sebagai
peluang perniagaan.
Bagi merancang suatu perniagaan, dokumen bertulis yang menerangkan fitrah suatu
perniagaan, jualan, strategi pemasaran, latar belakang pengurusan kewangan dan yang
sepertinya perlu disediakan. Dokumen ini dikenali sebagai Pelan Perniagaan. Pelan ini akan
berperanan sebagai hala tuju suatu perniagaan supaya situasi dan liku masa depan dapat
dijangkakan. Pelan perniagaan yang baik kebiasaannya mempunyai komponen berikut:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)

Penerangan tentang perniagaan.
Penerangan tentang jenis perniagaan, barangan atau perkhidmatan.
Analisis Pasaran.
Analisis Pesaingan.
Penerangan tentang pelaksanaan pengurusan dan pengoperasian.
Komponen Pengurusan Kewangan
Lain-lain komponen yang membantu perniagaan.

KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:


Aliran tunai



Pengurusan kewangan



Modal
57

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik



Promosi



Pesaingan



Pasaran

PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATAN


Rubrik

TUGASAN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Beri tugasan kepada murid.
Murid dibahagikan kepada beberapa kumpulan.
Bentangkan rubrik kriteria pencapaian bagi penilaian tugasan.
Murid melakukan tugasan bagi menyelesaikan folio.
Bantu murid bagi menyelesaikan projek berkenaan.
Murid membuat penulisan laporan dan persediaan pembentangan.
Murid membentangkan folio.
Murid menghantar folio untuk penilaian guru.

LANGKAH KERJA
Minggu pertama:
1. Bahagikan murid kepada kumpulan tugasan; Secara ideal adalah seramai 4 - 5 orang.
2. Bincangkan bersama murid tentang jenis perniagaan yang hendak dilakukan sama ada
jenis perkhidmatan atau jenis barangan.
3. Bimbing murid dengan mengaitkan dengan aliran vokasional yang mereka lalui, atau
mana-mana bidang perniagaan yang mereka minati. Contohnya, aliran vokasional
Penyediaan Makanan:
Perkhidmatan yang boleh diusahakan: tempah-jual makanan, khidmat penyajian, dll.
Barangan yang boleh diusahakan: Jualan terus makanan.
4. Bentangkan kepada murid rubrik kriteria pencapaian bagi membantu murid dalam
menyediakan folio yang baik. (Rujuk lampiran rubrik)
5. Murid membuat perbincangan kumpulan.
6. Perbincangan berkisar tentang:
a) Jenis perniagaan: perkhidmatan atau barangan.
b) Tugasan setiap ahli kumpulan.
c) Kaedah pelaksanaan:
i. Strategi promosi dan pemasaran
ii. Strategi jualan barangan / perkhidmatan
iii. Pesaingan
d) Pengurusan kewangan:
58

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

i. Penjanaan modal.
ii. Pengurusan aliran tunai.
7. Perbincangan boleh dan digalakkan diteruskan walaupun di luar waktu pengajaran dan
pembelajaran sebagai persediaan sebelum pertemuan pada minggu seterusnya.
Minggu kedua:
1. Murid meneruskan perbincangan kumpulan dan tugasan yang memerlukan
perbincangan kelas dan bimbingan guru.
2. Antara bimbingan guru seperti:
 Memastikan murid terlibat dalam perbincangan kumpulan dan perbincangan
kumpulan berlaku secara harmoni dan menarik.
 Membantu murid menggunakan kemahiran TMK dalam membuat pelaporan dan
pembentangan.
 Membantu murid menyediakan pamplet atau poster berkaitan perniagaan.
Minggu ketiga:
1. Murid membuat pembentangan selama 10 minit, dengan sesi soal jawab selepas
pembentangan.
2. Jadi moderator kepada pembentangan dengan memberi fokus kepada perkara:
a. Pembentangan pelan pengurusan kewangan.
b. Kerjasama pasukan.
3. Buat kesimpulan tentang pengalaman masing-masing dalam menyediakan folio
perniagaan.
4. Murid menghantar folio untuk dinilai.

59

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

RUBRIK KRITERIA PENCAPAIAN

Kriteria
Band

Pengurusan Strategi Pelaksanaan

Pengurusan Kewangan

Pembentangan

1

- Strategi promosi, pemasaran dan jualan
barangan / perkhidmatan tidak lengkap atau
tidak meyakinkan.
- Tugasan setiap ahli kumpulan tidak teratur.

- Penjanaan modal tidak dapat diolah dan
dijelaskan.
- Pengurusan aliran tunai yang ringkas dan
tidak menyeluruh.

- Kerjasama antara ahli kumpulan adalah di
tahap minimum.
- Persembahan pembentangan tidak
meyakinkan.
- Pamplet dan Poster promosi tidak menarik
perhatian.

2

- Strategi promosi, pemasaran dan jualan
barangan / perkhidmatan memerlukan
pindaan untuk diyakini.
- Tugasan setiap ahli kumpulan diatur secara
terancang.

- Penjanaan modal diolah dan dijelaskan
secara asas.
- Pengurusan aliran tunai mengambil kira
pelan kewangan jangka pendek dan jangka
panjang.

- Kerjasama antara ahli kumpulan sangat
baik.
- Persembahan pembentangan memuaskan
hati.
- Pamplet dan Poster promosi menarik
perhatian, mudah dibaca dan meyakinkan.

3

- Strategi promosi, pemasaran dan jualan
barangan / perkhidmatan meyakinkan.
- Tugasan setiap ahli kumpulan diatur secara
terancang dengan masing-masing
melaksanakan tugas yang ditetapkan.

- Penjanaan modal diolah dan dijelaskan
dengan berkesan dan meyakinkan.
- Pengurusan aliran tunai mengambil kira
pelan kewangan jangka pendek dan jangka
panjang.

- Kerjasama antara ahli kumpulan sangat baik
dan cemerlang.
- Persembahan pembentangan sangat
meyakinkan.
- Pamplet dan Poster promosi menarik
perhatian, mudah dibaca dan meyakinkan.

60

Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik

PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN

NAMA SEKOLAH
TINGKATAN

TAHUN

NO. MODUL/UNIT

4.1.1

TAJUK

FOLIO PERANCANGAN PERNIAGAAN

TERAMPIL
BIL.

PERKARA YANG DINILAI

CATATAN
YA

1.

Pengurusan strategi pelaksanan
perniagaan.

2.

Pengurusan strategi kewangan.

3.

Melibatkan diri secara aktif dan berkesan
dalam aktiviti dan tugasan kumpulan.

TIDAK

TERAMPIL
KEPUTUSAN

TIDAK
TERAMPIL

TARIKH

NAMA GURU

Tandatangan
& Tarikh

DISAHKAN OLEH

Tandatangan
& Tarikh

61