Definisi statik Karakteristik statik Karakteristik dinamik

  !

Kesalahan pengukuran

  Definisi statik Karakteristik statik Kalibrasi statik Karakteristik dinamik

  ! " " # !

  ! $ % & ' " % & ! " " $ " % & ( ! & )

  ! "

  & * ! & + % , ,,

• !" " , " ! " ! ! " % " , , & & " ) , % ) ! & ) & . /0

  & % , ! &&1 " ! " " !

• !" " " & "0 !

  1 " ( " / $ . +

  ! " " $ ! " ' ! & ) $ . + (. $ (+ +2 /

  6 " " Hubungan keadaan tunak (steady)state) antara input dan output dari instrumen Pengukuran suatu besaran yang konstan atau bervariasi dengan lambat terhadap waktu Tidak melibatkan persamaan diferensial Semua unjuk kerja karakteristik statik diperoleh dengan kalibrasi statik Definisi statik Karakteristik statik Kalibrasi statik

  " " " " Ketelitian & Ketepatan

• – Pengukuran yang hasilnya dekat satu sama lain adalah teliti
• – Pengukuran yang hasilnya mendekati nilai yang benar adalah t
• – Pengukuran dapat menghasilkan output yang:
• Teliti tapi tidak tepat
• Tidak teliti dan tidak tepat
• Teliti dan tepat

  ! "

7 8 ! " " % "

7 8 " ! "

  " % " 7&8 ! " " % " " % "

  , & " " % , " % " % 6 " " " " " " & * 0 " " , " ! % " 9 , % " , & 0 : ! ) ! &&1

  " % "

  ! " !

  " !

  ;+

  "

  " % " % < ! %

  %

• "

  7 !! ! = 8

  >

• ;+

  ! ) ,

  ! "

  & ! " " , " , + ' + & & " ! " % " ? < = 7= !! ! 8

  ! ) , , " * % " % % , ! + & 7 < + & 8

  ! Kesalahan maksimum yang dapat terjadi pada pengukuran

  Berkaitan erat dengan ketepatan Contoh : sebuah resistor yang diambil secara acak dari kumpulan resistor dengan tahanan 1000 dan toleransi 5% mungkin memiliki nilai sebenarnya diantara 950 hingga 1050

  " , " % Nilai minimum dan maksimum dari besaran yang dapat diukur oleh instrumen tsb

  " " " " Kemampuulangan ( )

• – Kemampuan instrumen untuk menghasilkan output yang tepat secara berulang)ulang

  Linieritas

• – Hubungan input dan output dari sebuah transduser linier

  dapat dinyatakan dengan persamaan garis linier:

  $ @

• – Di mana adalah output transduser, iadalah input dari

  transduser, adalah kemiringan kurva (fungsi transfer), adalah offset

  ! "

  ! "

  1 % ) % ,

  % & "% " & " A , !

  9 "

  & " % , % ! & , ! " % " "% " ) , & " & B % &

  ! "% " % % ! , % & ! ) ,

  7

  8 ) % , ! " ) , & & "

  ! ! "

  " "

Sensitifitas adalah perbandingan antara

perubahan besar output terhadap besar

nilai yang diukur

• – Sensitifitas= (output)/ (input)

  " " 9 "

  ! "

  & " " " %! "

  ! & , % " "% " % "

  " & ! % ,0 " " "

  " , ! C

• D !

  1 ! " & %! " % & , " % "

  & , , ! " % & " % " & +

• D " * % & " &

  5 " " % , ! $ 5C + $ + C

• D

  ! Ketika input kepada instrumen naik

secara bertahap dari nilai 0, input harus

mencapai suatu nilai minimum tertentu

sebelum terjadi perubahan pada output

instrumen maka nilai minimum tsb : threshold

  ! Batas nilai terendah di mana perubahan besaran input yang diukur

menyebabkan perubahan pada output

instrumen

  " - " " % , ,, Zero drift atau bias : efek di mana pembacaan nol dipengaruhi oleh perubahan kondisi lingkungan. Dapat diperbaiki dengan kalibrasi Sensitivity Drift : suatu nilai di mana sensitifitas instrumen dalam

pengukuran bervariasi terhadap kondisi

lingkungan mis : temperatur

  ,,

  ! "

  & " & , % , ! & ! ) , & " % " +

• D ! " "

  ! C& & &&1 " , ! , , & " % " +

• D " " ! C& & * &&1
• D % &

  " E " " - ") " %

  % " % " ! , ,

  !

  D " " ! C& & ! , ! " " $ + C ,

  D " " ! C& & ! , ! " " $ C ,

  F " 7& 8 $ 3 7 ! " % & &

  8

• ") " $ C , F "C
• D $ 3C + $ + 3 C
• D " - ") "C
• D $ C + $ + 7 % ,8C
• D

  " " " " Histeresis

• – Fungsi transfer berbeda saat diberikan input yang nilainya meningkat dengan input yang nilainya menurun.
• – Disebabkan oleh gesekan internal, longgar yang terjadi pada mekanisme instr
• – Bisa juga disebabkan fenomena listrik (efek magnetik misalnya)

  Dead Space :

  ) Rentang nilai input di mana tidak terjadi perubahan pada nilai output

  ! "

  ! "

  Definisi statik Karakteristik statik Kalibrasi statik

  ! & " "

  Input yang diuji divariasikan pada rentang ukur yang ditentukan yang menyebabkan output bervariasi pada rentang tertentu pula. Hubungan input/output terjadi dan diplot pada suatu grafik

  Tujuan akhirnya adalah menentukan ketepatan pengukuran

  " "

  membahas keadaan tunak ( ) pembacaan seperti kecermatan pembacaan Karakteristik dinamik instrument pengukuran menjelaskan perilaku yg terjadi antara saat besaran yg diukur berubah dan saat pembacaan instrument mencapai nilai yg tetap Suatu instrument pengukuran linier akan memiliki hubungan antara input dan output untuk t>0 sbb: di mana q adalah besaran yg diukur, q adalah

  i o

  "

• Anggap perubahan besaran yg diukur adalah step maka

  Jika semua koefisien a Ea selain a diasumsikan

  1 n

  bernilai 0 maka: atau adalah konstanta yg dikenal sebagai sensitifitas

  Instrumen yg berkelakuan menurut persamaan ini disebut sebagai jenis orde 0

  "

  Jika semua koefisien a Ea selain a dan a

  

2 n

  1

  diasumsikan bernilai 0 maka:

  Instrumen yg berkelakuan menurut persamaan ini disebut sebagai jenis orde 1 (contoh : thermocouple)

  Jika diganti dengan operator diperoleh: $& C " " " " _{+ + +}

  τ$ C " " B "

  " 1 "

  Sebuah balon dilengkapi dengan instrument pengukur temperatur dan ketinggian dan peralatan radio yang mentransmisikan pembacaan output instrument ke stasiun di bumi. Balon awalnya diikat ke tanah dengan pembacaan output instrument dalam keadaan tunak. Instrumen pengukur ketinggian dianggap sebagai orde 0 sedangkan instrumen pengukur temperatur adalah berorde 1 dengan konstanta waktu 15 detik. Temperatur di permukaan bumi, T adalah

  10 C dan temperatur T di ketinggian x meter _x mempunyai hubungan : T =T )0,01x _x (a) Jika balon dilepas pada detik ke nol dan naik dengan kecepatan 5m/s,

buatlah tabel yg menunjukkan pembacaan pengukuran temperatur dan

ketinggian pada interval waktu 10 detik sampai perjalanan selama 50

detik. Tunjukkan kesalahan pembacaan temperature di tabel tsb (b) Berapa temperature yang dibaca pada balon di ketinggian 5000 m?

  " 1 !

  Anggap temperatur yg dibaca instrumen pada suatu waktu t adalah T _r . Karena instrument berorde 1 maka T _x berkaitan dgn T _r sbb: (a) Solusi umum (T _x =0) adalah T _rh =Ce ^)t/15 .

  % " $3 C G$3" Solusi khusus adalah T _rp =10)0,05(t)15) Solusi total, T _r =T _rh +T _rp = Ce ^)t/15 + 10)0,05(t)15) Dengan memasukkan kondisi awal pada t=0 yaitu T _r =10 diperoleh C=)0,75 sehingga solusi total adalah:

  T _r = 10)0,75e ^)t/15 )0,05(t)15)

  " 1 !

  Jika ditabulasi pembacaan temperatur pada ketinggian yg diinginkan di soal (b) Di ketinggian 500 m maka t=1000 detik maka

  " + Dari tabel terlihat kesalahan menuju nilai 0,75. Untuk nilai t makin besar, pembacaan instrumen terlambat thd temperatur sebenarnya dengan periode waktu sebesar konstanta waktu (15 detik), maka untuk t besar

  "

  Jika semua koefisien a Ea selain a ,a dan a

  3 n

  1

  2

  diasumsikan bernilai 0 maka:

  Instrumen yg berkelakuan menurut persamaan ini disebut sebagai jenis orde 2 Jika diganti dengan operator diperoleh: _{C % &} $& C " " " " _{+ + +}

  ω$√

ξ$ C√

  C $ ωC _{+ + +} & ,

  "

  D "

  1 ! "

  Akhir Kuliah 2