Perbaikan citra melalui proses pengolahan piksel TOTAL
Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III
Yogyakarta, 3 November 2012
ISSN: 1979‐911X
PERBAIKAN CITRA MELALUI PROSES PENGOLAHAN PIKSEL
Muhammad Kusban
Jurusan Teknik Elektro Universitas Muhammadiyah Surakarta
Jl. A. Yani Tromol Pos 1, Pabelan 57102 Surakarta.
E-mail: muhammadkusban@gmail.com
ABSTRAK
Perbaikan citra (image enhancement) adalah metode yang umum digunakan untuk meningkatkan kualitas citra.
Perbaikan citra bertujuan untuk mendapatkan tampilan citra dengan bentuk visualisasi yang lebih baik dengan
cara memaksimalkan kandungan informasi di dalam citra masukan. Teknologi pengolahan citra seperti
perbaikan citra, pada umumnya menggunakan operasi spasial dan operasi domain untuk memanipulasi citra
gambar. Kelemahan dengan menggunakan operasi domain adalah adanya kenaikan derau saat proses
berlangsung. Salah satu cara untuk mengatasinya adalah dengan menggunakan operasi spasial yaitu operasi
piksel yang dimodifikasi dengan persamaan tertentu, sehingga nilai piksel dalam citra masukan tidak saling
tergantung satu sama lainnya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode yang diusulkan dengan
menggunakan transformasi power law dengan nilai gamma 0.53 akan mendapatkan keluaran berupa citra
tertampil lebih baik secara visual dengan nilai SNR 6.11.
Kata kunci: Perbaikan citra, Pengolahan piksel, Operasi domain, Operasi spasial, transformasi power law, SNR
PENDAHULUAN
Dalam sistim Matlab, indeks citra terdiri dari matrik data (X) dan matrik colormap (map) yang
bernilai floating point dalam kisaran 0 hingga 1. Map tersebut berupa 3 array nilai yang mengandung
informasi warna red, green, dan blue. Sebuah colormap pada umumnya disimpan bersama indeks citra
yang secara otomatis akan ditampilkan bersama saat dipanggil dengan perintah tertentu. Piksel dalam
citra diwakili dengan nilai integer yang mengarah secara urut ke indeks warna dalam colormap.
Misalkan nilai piksel bernilai 7 maka akan mengacu ke indeks urut nomor 7 di dalam daftar urut dari
colormap. Untuk citra biner, merupakan bentuk khusus dari citra warna yang hanya terdiri dari dua
warna dalam colormap yaitu putih dan hitam. Dalam menempatkan data, citra dapat mewakilkan
nilainya dalam lokasi koordinat piksel dan koordinat spasial (spatial). Koordinat piksel berupa baris
dan kolom dengan urutan dari kiri ke kanan dan dari atas ke bawah, mulai baris 1 dan kolom 1
meningkat ke arah kanan dan ke arah bawah. Sedangkan sistim koordinat spasial dapat digambarkan
seperti sumbu x dan y dengan nilai real yang bergerak dari kiri ke kanan dan dari atas ke bawah.
Kedua koordinat memiliki kesamaan bentuk dengan perbedaan mencolok untuk koordinat piksel
senantiasa dimulai dari titik (1,1) sedangkan untuk koordinat spasial dapat dimulai dari (0.5, 0.5), atau
untuk koordinat piksel dengan nilai diskrit sedangkan koordinat spasial dengan koordinat kontinyu.
Guna mendapatkan bentuk keluaran citra yang lebih baik atau keluaran yang telah bersih dari derau
yang ada, maka citra masukan diproses dengan operasi filter guna mendapatkan hasil yang diperlukan.
Dengan menggunakan metode sederhana untuk memproses suatu citra adalah dengan melakukan filter
konvolusi rata-rata atas daerah citra dengan box filter 3 x 3, seperti dalam bentuk persamaan 1.
(1)
9
Menurut Hui [1], perbaikan citra dengan metode Cr akan meningkatkan detail tepi citra
sehingga bermanfaat untuk perbaikan citra di bidang kedokteran. Hasikin [2] menunjukkan bahwa
untuk mendapatkan perbaikan citra dapat dilakukan dengan operasi transformasi power law dengan
keuntungan yaitu membutuhkan waktu minimum untuk pemrosesannya. Perbaikan citra dapat
disebandingkan hasilnya dengan beragam proses seperti dalam beragam transformasi yang
digunakannya, sehingga di dapat nilai parameter optimal yang dapat langsung digunakan dalam
aplikasi. Oleh Gorai [3], nilai optimalisasi menggunakan bantuan PSO (particle swarm optimization)
yang dibandingkan dengan parameter baku guna perbaikan citra yang nantinya dapat digunakan dalam
beragam aplikasi seperti terlihat dalam Gambar 1. Lebih lanjut Munteanu [4] mengatakan, bahwa
perbaikan citra dapat terus dilakukan dengan variasi metode seperti evolutionary algorithm (EA)
dengan tidak meninggalkan metode baku seperti contrast stretching dan histogram equalization.
B‐98
Prosid
ding Semina
ar Nasional A
Aplikasi Sainss & Teknologi (SNAST) Peeriode III
Yogya
akarta, 3 No
ovember 2012
2
ISSN
N: 1979‐911X
X
Gambar 1. Beragam
m aplikasi yaang dihasilkan dari prosses perbaikaan citra[3, 5]
5
Karena komputer tidaak mampu menangani
m
nillai kontinyu,, maka citra digital
d
diwakkilkan dalam
m
bentuuk nilai arrayy sehingga satu nilai dalaam citra didaapatkan dari titik array dua
d dimensi atau dikenall
dengaan 2-D grid atau lebih umum
u
disebu
ut piksel (pixxel). Citra gaambar dapat diwakilkan dengan nilaii
dari fungsi
f
kontin
nyu dari dua lokasi suatu konstanta yaang tertulis dalam
d
persam
maan 2.
(2))
,
u
perbaiikan (enhanccement) citraa adalah prooses suatu ciitra, sehinggga dihasilkan
n
Prinsip utama
citra keluaran yang
y
lebih cocok/bermaanfaat terhaadap aplikassi tertentu. Untuk prosses aplikasi,,
m
domaain frekuensi dan metodee
perbaaikan citra paada umumnyya menggunaakan dua meetode yaitu metode
spatiaal. Domain frekuensi
f
akkan memprosses citra berrdasarkan moodifikasi tran
nsformasi Fourier (padaa
umum
mnya). Sedaangkan domaain spatial digunakan
d
unntuk memprooses citra paada bidang sumbu
s
yang
g
digunnakan untuk menempatkaan citra terseebut semisal sumbu x daan y dalam bidang
b
kartessian. Karenaa
citra memiliki nillai matrik yaang berisi barris dan kolom
m, maka prosses domain spatial
s
akan berlaku
b
bagii
m
citra dalam
d
suatu baris dan koolom. Operaasi dalam domain spasiall melibatkan
n
perubbahan nilai matrik
nilai piksel yang ada dalam matrik
m
citra, meliputi opeerasi titik (po
oint operatioon) dan operrasi geometrii
metric operation).
(geom
t
dilakukaan untuk merubah nilai keabuan
k
(graay values). Nilai
N
titik maatrik tertentu
u
Operasi titik
hanyaa bergantung
g dari nilai kkeabuan itu sendiri
s
serta posisi pikseel. Operasi geeometri dilakkukan untuk
k
meruubah nilai possisi suatu pikksel dengan bantuan
b
nilaii relasi ke poosisi baru yan
ng dikenal deengan fungsii
geom
metri. Baik operasi
o
titik dan operasi geometri saaling melenggkapi dalam pemrosesann citra. Nilaii
baru dari operasii titik bersiffat satu arahh seperti meenggabungkaan dua nilai keabuan menjadi
m
nilaii
s
yang
g
tungggal, sehinggaa bersifat sebbagai informaasi lossy yanng tidak dapaat dikembalikkan ke nilai semula
tertullis dalam perrsamaan 3.
(3))
ment image) adalah deng
gan mentrannsformasikan
n
Salah sattu bentuk peerbaikan citrra (enhancem
nilai piksel ke niilai baru. Biila r merupaakan notasi piksel
p
sebeluum transform
masi dan s untuk
u
notasii
nsformasi , maka
m
fungsi transformasi
t
citra dapat dituliskan
d
daalam persamaaan 4.
pikseel setelah tran
(4))
u
Terdapat tiga tipe fungsi yang sering diigunakan unntuk perbaiikan citra ppiksel yaitu
transfformasi linieer (negatif traansformasi), transformasii logaritmis, dan transforrmasi power--law [5].
B‐99
Prosid
ding Semina
ar Nasional A
Aplikasi Sainss & Teknologi (SNAST) Peeriode III
Yogya
akarta, 3 No
ovember 2012
2
ISSN
N: 1979‐911X
X
Gambarr 2. Transforrmasi piksell dalam nilai keabuan untuk
u
perbaiikan citra [55, 6]
Citra neg
gatif dalam level
l
keabuaan memiliki kisaran nilai [0, L – 1], yang dapatt dinyatakan
n
dalam
m persamaann 5 berikut.
(5))
Oleh Goonzales [6] dinyatakan bahwa trannsformasi negatif ini cocok
c
digunnakan untuk
k
perbaaikan citra dominan geelap baik laatar belakanng maupun citranya seendiri sehinngga dengan
n
transfformasi negaatif akan diddapat nilai innformasi pennting dalam daerah warnna putih. Seddangkan bilaa
perbaaikan citra diilakukan dalam kawasan
n warna gelapp dengan beberapa nilai piksel lainnya berwarnaa
putihh akan lebihh optimal hasilnya
h
bila menggunaakan metodde transform
masi logaritm
mis. Bentuk
k
persaamaan umum
m transformassi logaritmis terlihat dalaam persamaan
n 6.
(6))
log
,
Dengan notasi
n
c unttuk nilai kon
nstan, seperrti yang terliihat dalam Gambar
G
2, transformasi
t
i
logarritmis dilakuukan bila maasukan inpu
ut berkelomppok dalam range
r
sempiit berwarna gelap (nilaii
keabuuan rendah) untuk
u
mendaapatkan keluuaran citra deengan nilai raange keabuann tinggi.
Perbaikann citra bila ddihasilkan daari sumber yang
y
bergeraak dari nilai keabuan renndah ke nilaii
keabuuan tinggi dalam
d
kawassan yang sem
mpit, dapat menggunakkan metode transformasi
t
i power law
w
dengaan bentuk peersamaan 7. Secara umum
m eksponen dalam persaamaan powerr law dinamaakan gammaa
seperrti simbol yaang digunakkan. Proses untuk
u
mencaari nilai yan
ng cocok daalam gammaa dinamakann
korekksi gamma (g
gamma correection).
(7))
Sebuah piksel
p
p deengan koorddinat
,
memiliki empat tetanngga (neighhbors) yang
g
menggelilinginya dengan
d
koorddinat yang teertera dalam persamaan 8 berikut.
(8)
, ,
, , ,
, ,
Seperrangkat koorrdinat ini dinnamakan 4-teetangga (4-nneighbors) daari piksel p yang
y
dinotassikan
.
Tiap tetangga meemiliki jarak tetap dari ko
oordinat , . Bila berada di tepi cittra, tetangga akan beradaa
y
berisi empat
e
tetanggga lainnya yang beradaa
di luaarnya tepi batas. Sedanggkan koordinnat lainnya yaitu
dalam
m jarak diagoonal-tetanggaa dari koordiinat p, dinotaasikan
yang dapat ditulis dalam
m persamaan
n
9.
(9)
,
,
,
,
,
,
,
Dengan bentuk
b
yangg sama, bila piksel p beerada di tepii citra, makaa koordinat
beradda di luar cittra. Fungsi jarak
j
D antaar tetangga piksel,
p
misall piksel p deengan koorddinat
B‐100
0
akan
n
, ,
Prosid
ding Semina
ar Nasional A
Aplikasi Sainss & Teknologi (SNAST) Peeriode III
Yogya
akarta, 3 No
ovember 2012
2
,
pikseel q berkoorddinat
berikkut.
,
, dan piksel z berkoordinnat
,
,
,
,
,
,
,
ISSN
N: 1979‐911X
X
d
dapat
ditulisk
kan dalam peersamaan 10
0
(10)
,
Denggan rumus Eu
uclidean, jaraak antar p daan q dinyatakkan dalam peersamaan (111).
(11)
,
Guna menndapatkan taampilan citraa yang berbedda dari aslinyya (lebih konntras, atau menampilkan
m
n
garis tepi, atau menghilangka
m
an derau yanng ada), operasi tetanggaaan (neighborrhood operattions) sering
g
digunnakan. Deng
gan operasi ketetanggaan
k
n, sebuah kooordinat pikksel yang beerada dalam titik tengah
h
balokk kubus, diooperasikan dengan
d
sebuuah filter berrupa balok kubus yangg seukuran dengan
d
nilaii
tertenntu. Sembaraang ukuran pemilihan
p
kuubus dimungkkinkan untukk balok filterr dengan mem
mperhatikan
n
tiga nnilai piksel dalam kubus, yang melliputi: nilai M
Min, yaitu nilai
n
piksel minimum
m
daalam sebuah
h
kubus ketetanggaaan. Nilai maax, yaitu nillai maksimum
m dalam ku
ubus ketetang
ggaan, dan nilai
n
median
n
h dalam uruttan besaran nilai
n
piksel ddalam kubuss ketetanggaaan. Menurutt Namee [8],,
yaitu nilai tengah
m
nilaii
nilai median lebiih efektif diggunakan sebagai filter dibandingkann dengan menggunakan metode
rata-rrata.
G
Gambar 3. Ilu
ustrasi pengggunaan opeerasi ketetan
nggaan pikssel (neighborrhood operattions) [8]
d
denngan menggu
unakan persam
maan berikuut.
Nilai filter dalam kubus ketetaanggaan di dapatkan
,
,
,
(12)
f
dalam operasi
o
ketettanggaan adaalah operasi penghalusan
p
n
Salahh satu bentukk penggunaann sederhana filter
citra (smoothing operation) yang dilaku
ukan dengann cara me-reeratakan sem
mua piksel nilai tengah
h
u
dengaan nilai yangg sama. Operrasi penghaluusan citra daapat digunakan untuk meenghilangkann cacat derau
suatuu citra serta untuk
u
mendappatkan detaill bagian keciil dari keseluuruhan citra.
Penelitiann ini bertujuuan untuk meendapatkan nilai
n
optimum
m dari penggunaan beraagam operasii
pikseel, meliputi operasi
o
transformasi negatif, operasi range-stretcched, log traansform, inteensity sliced,,
histoggram equaliz
ized, dan trannsformasi poower law. Langkah
L
perttama, dengan
n cara meneentukan nilaii
optim
mal dari nilaii power law selanjutnya dari nilai terrsebut digunakan untuk mencari
m
nilaai PSNR darii
beraggam transform
m operasi pikksel yang um
mum digunakkan.
Setelah didapatkan
d
citra bentuk
kan dari peenggunaan beragam
b
opeerasi piksel yang telah
h
ditenttukan, selanj
njutnya citra visual tertaampil dengaan bantuan program
p
Maatlab. Untuk selanjutnyaa
dapatt digunakan sebagai referensi dalam penggunaann aplikasi praaktis, seperti penjernihann citra dalam
m
bidanng kedokteraan, menamppilkan batas dalam citrra, dan perhhitungan jum
mlah objek dalam satuu
himpunan citra.
B‐101
1
Prosid
ding Semina
ar Nasional A
Aplikasi Sainss & Teknologi (SNAST) Peeriode III
Yogya
akarta, 3 No
ovember 2012
2
ISSN
N: 1979‐911X
X
Gam
mbar 4. Opeerasi ketetanggaan darii piksel yangg semula bernilai 106 ak
kan berubah menjadi
b
bernilai
98.33333 [8]
MET
TODE
Peneliti memulai
m
peenelitian denngan studi literatur
l
untuuk mendapaatkan pembaahasan latarr
belakkang pemrosesan citra digital teru
utama pembbahasan opperasi piksell. Beberapaa data citraa
dikum
mpulkan darri sumber uttama di Inteernet untuk ddigunakan uji
u coba pennelitian dalam
m perangkatt
lunakk Matlab verssi R2012a (77.14.0.739). Dengan langgkah penelitiian sesuai deengan alir raggam Gambarr
5, sellanjutnya diddapatkan nilaai awal beruupa nilai gam
mma optimum
m yang selan
njutnya digunnakan untuk
k
prosees operasi pik
ksel.
Gambarr 5. Flow chart perbaikaan citra den
ngan melaluii proses pen
ngolahan pik
ksel
PEM
MBAHASA
AN
Untuk mendapatkan nilai
n
optimuum gamma dalam
d
proses transformassi power law
w, digunakan
n
beraggam nilai maasukan. Nilaii optimum daari SNR diguunakan sebag
gai nilai acuuan yang akaan digunakan
n
untukk proses selan
njutnya. Hassil penelitian tertera dalam
m tabel 1. daan terlihat darri Gambar 6,, 7 dan 8.
B‐102
2
Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III
Yogyakarta, 3 November 2012
ISSN: 1979‐911X
Tabel 1. Nilai SNR yang diperoleh dalam beragam masukan nilai gamma
Kecepatan reduksi
SNR
Gamma
Koefesien
(bits)
(dB)
0.05
0.9496
1.62
24.22
0.1
0.9494
1.62
24.25
0.2
0.9486
1.61
24.30
0.3
0.9477
1.60
24.34
0.4
0.9465
1.59
24.39
0.5
0.9452
1.58
24.39
0.51
0.9451
1.58
24.39
0.52
0.9449
1.58
24.40
0.53
0.9448
1.57
24.41
0.54
0.9446
1.57
24.41
0.55
0.9445
1.57
24.40
0.56
0.9443
1.57
24.39
0.57
0.442
1.57
24.37
0.58
0.9440
1.57
24.36
0.59
0.9438
1.56
24.36
0.6
0.9437
1.56
24.37
0.7
0.9420
1.55
24.32
0.8
0.9402
1.53
24.26
0.9
0.9383
1.51
24.14
1
0.9362
1.49
24.02
2
0.9124
1.28
21.51
3
0.8845
1.09
18.04
A
B
Gambar 6. Citra A adalah citra asli dan Citra B didapatkan setelah adanya proses
transformasi power law dengan nilai gamma 0.53
B‐103
Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III
Yogyakarta, 3 November 2012
A
ISSN: 1979‐911X
B
Gambar 7. Citra A setelah transformasi dengan nilai gamma 0.05 dan citra B merupakan
citra dengan proses gamma 2.
A
B
Gambar 8. Perbedaan citra dalam proses transformasi negatif. Citra A merupakan citra asli
sedangkan citra B menunjukkan citra hasil bentukan dari proses transformasi negatif.
Citra
Negatif
Lena.bmp
Boy.png
Mountain.png
Zelda.png
Rerata
8.51
5.44
3.94
7.43
6.33
A
Tabel 2. PSNR dengan gamma 0.53
Mid-range
Log
Intensity
Stretched
transform
sliced
6.61
8.35
6.28
13.39
7.52
11.09
8.53
9.86
7.45
10.23
7.20
16.51
9.69
8.23
10.33
B
Histogram
equalized
19.09
17.76
25.08
14.18
19.02
Power-law
transform
5.73
6.37
4.13
8.21
6.11
C
Gambar 9. Citra A merupakan citra asli dengan gamma 0.53 yang selanjutnya digunakan
untuk mencari nilai PSNR dari beragam transformasi. Citra B merupakan hasil dari proses
transformasi negatif. Citra C merupakan bentukan dari proses mid range stretched.
B‐104
Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III
Yogyakarta, 3 November 2012
ISSN: 1979‐911X
A
B
C
D
Gambar 10. Citra A hasil dari proses log transforms, citra B bentukan dari proses intensity
sliced, citra C merupakan hasil dari proses histogram equalized, dan citra D merupakan bentuk
dari power law transforms
KESIMPULAN
Dari penelitian yang telah dilakukan, nilai gamma didapatkan dalam kisaran nilai 0.53 dan saat
digunakan dalam beragam aplikasi transformasi dalam mendapatkan perbaikan citra, terlihat
penggunaan proses transformasi power law menghasilkan keluaran citra yang lebih baik (SNR
reratanya 6.11).
DAFTAR PUSTAKA
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
Hui, Zhang Ming,’Cr image enhancement based on human visual characteristics’, 2010.,
Computer Design and Application (ICCDA) - Conference Publications IEEE 25-27 June 2010.
Hasikin, K., ‘Enhancement of the low contrast image using fuzzy set theory’, 2012, Computer
Modelling and Simulation – International Conference IEEE at Nibong Tebal Malaysia 28-30
March 2012.
Gorai, A., ‘Gray-level Image Enhancement By Particle Swarm Optimization’,2009, Nature &
Biologically Insipred Computing NaBIC 2009 – Conference Publication IEEE 9-11 Dec 2009.
Munteanu. C., ‘Gray-scale image enhancement as an automatic process driven by evolution’,
2004, Cybernetics IEEE April 2004.
Bovik, Al., The Essential Guide to Image Processing’, Elsevier Academic Press, 2009, 30
Corporate Drive, Suite 400 burlington MA 01803 USA, www.elseierdirect.com
Gonzales, Rafael C., Woods, Richard E., ‘Digital Image Processing – second edition’, 2002,
Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, New Jersey 07458
Jahne, Bern., ‘Digital Image Processing’, 2005, Springer – Verlag Berlin Heidelberg
Namee, Brian Mac., ‘Digital Image Processing Lectures’, 2007, School of Computing - Dublin
Institute
of
Technology
k026-A,
DIT,
Kevin
St.,
Dublin
8,
Ireland.
http://www.comp.dit.ie/bmacnamee/gaip.htm
B‐105
Yogyakarta, 3 November 2012
ISSN: 1979‐911X
PERBAIKAN CITRA MELALUI PROSES PENGOLAHAN PIKSEL
Muhammad Kusban
Jurusan Teknik Elektro Universitas Muhammadiyah Surakarta
Jl. A. Yani Tromol Pos 1, Pabelan 57102 Surakarta.
E-mail: muhammadkusban@gmail.com
ABSTRAK
Perbaikan citra (image enhancement) adalah metode yang umum digunakan untuk meningkatkan kualitas citra.
Perbaikan citra bertujuan untuk mendapatkan tampilan citra dengan bentuk visualisasi yang lebih baik dengan
cara memaksimalkan kandungan informasi di dalam citra masukan. Teknologi pengolahan citra seperti
perbaikan citra, pada umumnya menggunakan operasi spasial dan operasi domain untuk memanipulasi citra
gambar. Kelemahan dengan menggunakan operasi domain adalah adanya kenaikan derau saat proses
berlangsung. Salah satu cara untuk mengatasinya adalah dengan menggunakan operasi spasial yaitu operasi
piksel yang dimodifikasi dengan persamaan tertentu, sehingga nilai piksel dalam citra masukan tidak saling
tergantung satu sama lainnya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode yang diusulkan dengan
menggunakan transformasi power law dengan nilai gamma 0.53 akan mendapatkan keluaran berupa citra
tertampil lebih baik secara visual dengan nilai SNR 6.11.
Kata kunci: Perbaikan citra, Pengolahan piksel, Operasi domain, Operasi spasial, transformasi power law, SNR
PENDAHULUAN
Dalam sistim Matlab, indeks citra terdiri dari matrik data (X) dan matrik colormap (map) yang
bernilai floating point dalam kisaran 0 hingga 1. Map tersebut berupa 3 array nilai yang mengandung
informasi warna red, green, dan blue. Sebuah colormap pada umumnya disimpan bersama indeks citra
yang secara otomatis akan ditampilkan bersama saat dipanggil dengan perintah tertentu. Piksel dalam
citra diwakili dengan nilai integer yang mengarah secara urut ke indeks warna dalam colormap.
Misalkan nilai piksel bernilai 7 maka akan mengacu ke indeks urut nomor 7 di dalam daftar urut dari
colormap. Untuk citra biner, merupakan bentuk khusus dari citra warna yang hanya terdiri dari dua
warna dalam colormap yaitu putih dan hitam. Dalam menempatkan data, citra dapat mewakilkan
nilainya dalam lokasi koordinat piksel dan koordinat spasial (spatial). Koordinat piksel berupa baris
dan kolom dengan urutan dari kiri ke kanan dan dari atas ke bawah, mulai baris 1 dan kolom 1
meningkat ke arah kanan dan ke arah bawah. Sedangkan sistim koordinat spasial dapat digambarkan
seperti sumbu x dan y dengan nilai real yang bergerak dari kiri ke kanan dan dari atas ke bawah.
Kedua koordinat memiliki kesamaan bentuk dengan perbedaan mencolok untuk koordinat piksel
senantiasa dimulai dari titik (1,1) sedangkan untuk koordinat spasial dapat dimulai dari (0.5, 0.5), atau
untuk koordinat piksel dengan nilai diskrit sedangkan koordinat spasial dengan koordinat kontinyu.
Guna mendapatkan bentuk keluaran citra yang lebih baik atau keluaran yang telah bersih dari derau
yang ada, maka citra masukan diproses dengan operasi filter guna mendapatkan hasil yang diperlukan.
Dengan menggunakan metode sederhana untuk memproses suatu citra adalah dengan melakukan filter
konvolusi rata-rata atas daerah citra dengan box filter 3 x 3, seperti dalam bentuk persamaan 1.
(1)
9
Menurut Hui [1], perbaikan citra dengan metode Cr akan meningkatkan detail tepi citra
sehingga bermanfaat untuk perbaikan citra di bidang kedokteran. Hasikin [2] menunjukkan bahwa
untuk mendapatkan perbaikan citra dapat dilakukan dengan operasi transformasi power law dengan
keuntungan yaitu membutuhkan waktu minimum untuk pemrosesannya. Perbaikan citra dapat
disebandingkan hasilnya dengan beragam proses seperti dalam beragam transformasi yang
digunakannya, sehingga di dapat nilai parameter optimal yang dapat langsung digunakan dalam
aplikasi. Oleh Gorai [3], nilai optimalisasi menggunakan bantuan PSO (particle swarm optimization)
yang dibandingkan dengan parameter baku guna perbaikan citra yang nantinya dapat digunakan dalam
beragam aplikasi seperti terlihat dalam Gambar 1. Lebih lanjut Munteanu [4] mengatakan, bahwa
perbaikan citra dapat terus dilakukan dengan variasi metode seperti evolutionary algorithm (EA)
dengan tidak meninggalkan metode baku seperti contrast stretching dan histogram equalization.
B‐98
Prosid
ding Semina
ar Nasional A
Aplikasi Sainss & Teknologi (SNAST) Peeriode III
Yogya
akarta, 3 No
ovember 2012
2
ISSN
N: 1979‐911X
X
Gambar 1. Beragam
m aplikasi yaang dihasilkan dari prosses perbaikaan citra[3, 5]
5
Karena komputer tidaak mampu menangani
m
nillai kontinyu,, maka citra digital
d
diwakkilkan dalam
m
bentuuk nilai arrayy sehingga satu nilai dalaam citra didaapatkan dari titik array dua
d dimensi atau dikenall
dengaan 2-D grid atau lebih umum
u
disebu
ut piksel (pixxel). Citra gaambar dapat diwakilkan dengan nilaii
dari fungsi
f
kontin
nyu dari dua lokasi suatu konstanta yaang tertulis dalam
d
persam
maan 2.
(2))
,
u
perbaiikan (enhanccement) citraa adalah prooses suatu ciitra, sehinggga dihasilkan
n
Prinsip utama
citra keluaran yang
y
lebih cocok/bermaanfaat terhaadap aplikassi tertentu. Untuk prosses aplikasi,,
m
domaain frekuensi dan metodee
perbaaikan citra paada umumnyya menggunaakan dua meetode yaitu metode
spatiaal. Domain frekuensi
f
akkan memprosses citra berrdasarkan moodifikasi tran
nsformasi Fourier (padaa
umum
mnya). Sedaangkan domaain spatial digunakan
d
unntuk memprooses citra paada bidang sumbu
s
yang
g
digunnakan untuk menempatkaan citra terseebut semisal sumbu x daan y dalam bidang
b
kartessian. Karenaa
citra memiliki nillai matrik yaang berisi barris dan kolom
m, maka prosses domain spatial
s
akan berlaku
b
bagii
m
citra dalam
d
suatu baris dan koolom. Operaasi dalam domain spasiall melibatkan
n
perubbahan nilai matrik
nilai piksel yang ada dalam matrik
m
citra, meliputi opeerasi titik (po
oint operatioon) dan operrasi geometrii
metric operation).
(geom
t
dilakukaan untuk merubah nilai keabuan
k
(graay values). Nilai
N
titik maatrik tertentu
u
Operasi titik
hanyaa bergantung
g dari nilai kkeabuan itu sendiri
s
serta posisi pikseel. Operasi geeometri dilakkukan untuk
k
meruubah nilai possisi suatu pikksel dengan bantuan
b
nilaii relasi ke poosisi baru yan
ng dikenal deengan fungsii
geom
metri. Baik operasi
o
titik dan operasi geometri saaling melenggkapi dalam pemrosesann citra. Nilaii
baru dari operasii titik bersiffat satu arahh seperti meenggabungkaan dua nilai keabuan menjadi
m
nilaii
s
yang
g
tungggal, sehinggaa bersifat sebbagai informaasi lossy yanng tidak dapaat dikembalikkan ke nilai semula
tertullis dalam perrsamaan 3.
(3))
ment image) adalah deng
gan mentrannsformasikan
n
Salah sattu bentuk peerbaikan citrra (enhancem
nilai piksel ke niilai baru. Biila r merupaakan notasi piksel
p
sebeluum transform
masi dan s untuk
u
notasii
nsformasi , maka
m
fungsi transformasi
t
citra dapat dituliskan
d
daalam persamaaan 4.
pikseel setelah tran
(4))
u
Terdapat tiga tipe fungsi yang sering diigunakan unntuk perbaiikan citra ppiksel yaitu
transfformasi linieer (negatif traansformasi), transformasii logaritmis, dan transforrmasi power--law [5].
B‐99
Prosid
ding Semina
ar Nasional A
Aplikasi Sainss & Teknologi (SNAST) Peeriode III
Yogya
akarta, 3 No
ovember 2012
2
ISSN
N: 1979‐911X
X
Gambarr 2. Transforrmasi piksell dalam nilai keabuan untuk
u
perbaiikan citra [55, 6]
Citra neg
gatif dalam level
l
keabuaan memiliki kisaran nilai [0, L – 1], yang dapatt dinyatakan
n
dalam
m persamaann 5 berikut.
(5))
Oleh Goonzales [6] dinyatakan bahwa trannsformasi negatif ini cocok
c
digunnakan untuk
k
perbaaikan citra dominan geelap baik laatar belakanng maupun citranya seendiri sehinngga dengan
n
transfformasi negaatif akan diddapat nilai innformasi pennting dalam daerah warnna putih. Seddangkan bilaa
perbaaikan citra diilakukan dalam kawasan
n warna gelapp dengan beberapa nilai piksel lainnya berwarnaa
putihh akan lebihh optimal hasilnya
h
bila menggunaakan metodde transform
masi logaritm
mis. Bentuk
k
persaamaan umum
m transformassi logaritmis terlihat dalaam persamaan
n 6.
(6))
log
,
Dengan notasi
n
c unttuk nilai kon
nstan, seperrti yang terliihat dalam Gambar
G
2, transformasi
t
i
logarritmis dilakuukan bila maasukan inpu
ut berkelomppok dalam range
r
sempiit berwarna gelap (nilaii
keabuuan rendah) untuk
u
mendaapatkan keluuaran citra deengan nilai raange keabuann tinggi.
Perbaikann citra bila ddihasilkan daari sumber yang
y
bergeraak dari nilai keabuan renndah ke nilaii
keabuuan tinggi dalam
d
kawassan yang sem
mpit, dapat menggunakkan metode transformasi
t
i power law
w
dengaan bentuk peersamaan 7. Secara umum
m eksponen dalam persaamaan powerr law dinamaakan gammaa
seperrti simbol yaang digunakkan. Proses untuk
u
mencaari nilai yan
ng cocok daalam gammaa dinamakann
korekksi gamma (g
gamma correection).
(7))
Sebuah piksel
p
p deengan koorddinat
,
memiliki empat tetanngga (neighhbors) yang
g
menggelilinginya dengan
d
koorddinat yang teertera dalam persamaan 8 berikut.
(8)
, ,
, , ,
, ,
Seperrangkat koorrdinat ini dinnamakan 4-teetangga (4-nneighbors) daari piksel p yang
y
dinotassikan
.
Tiap tetangga meemiliki jarak tetap dari ko
oordinat , . Bila berada di tepi cittra, tetangga akan beradaa
y
berisi empat
e
tetanggga lainnya yang beradaa
di luaarnya tepi batas. Sedanggkan koordinnat lainnya yaitu
dalam
m jarak diagoonal-tetanggaa dari koordiinat p, dinotaasikan
yang dapat ditulis dalam
m persamaan
n
9.
(9)
,
,
,
,
,
,
,
Dengan bentuk
b
yangg sama, bila piksel p beerada di tepii citra, makaa koordinat
beradda di luar cittra. Fungsi jarak
j
D antaar tetangga piksel,
p
misall piksel p deengan koorddinat
B‐100
0
akan
n
, ,
Prosid
ding Semina
ar Nasional A
Aplikasi Sainss & Teknologi (SNAST) Peeriode III
Yogya
akarta, 3 No
ovember 2012
2
,
pikseel q berkoorddinat
berikkut.
,
, dan piksel z berkoordinnat
,
,
,
,
,
,
,
ISSN
N: 1979‐911X
X
d
dapat
ditulisk
kan dalam peersamaan 10
0
(10)
,
Denggan rumus Eu
uclidean, jaraak antar p daan q dinyatakkan dalam peersamaan (111).
(11)
,
Guna menndapatkan taampilan citraa yang berbedda dari aslinyya (lebih konntras, atau menampilkan
m
n
garis tepi, atau menghilangka
m
an derau yanng ada), operasi tetanggaaan (neighborrhood operattions) sering
g
digunnakan. Deng
gan operasi ketetanggaan
k
n, sebuah kooordinat pikksel yang beerada dalam titik tengah
h
balokk kubus, diooperasikan dengan
d
sebuuah filter berrupa balok kubus yangg seukuran dengan
d
nilaii
tertenntu. Sembaraang ukuran pemilihan
p
kuubus dimungkkinkan untukk balok filterr dengan mem
mperhatikan
n
tiga nnilai piksel dalam kubus, yang melliputi: nilai M
Min, yaitu nilai
n
piksel minimum
m
daalam sebuah
h
kubus ketetanggaaan. Nilai maax, yaitu nillai maksimum
m dalam ku
ubus ketetang
ggaan, dan nilai
n
median
n
h dalam uruttan besaran nilai
n
piksel ddalam kubuss ketetanggaaan. Menurutt Namee [8],,
yaitu nilai tengah
m
nilaii
nilai median lebiih efektif diggunakan sebagai filter dibandingkann dengan menggunakan metode
rata-rrata.
G
Gambar 3. Ilu
ustrasi pengggunaan opeerasi ketetan
nggaan pikssel (neighborrhood operattions) [8]
d
denngan menggu
unakan persam
maan berikuut.
Nilai filter dalam kubus ketetaanggaan di dapatkan
,
,
,
(12)
f
dalam operasi
o
ketettanggaan adaalah operasi penghalusan
p
n
Salahh satu bentukk penggunaann sederhana filter
citra (smoothing operation) yang dilaku
ukan dengann cara me-reeratakan sem
mua piksel nilai tengah
h
u
dengaan nilai yangg sama. Operrasi penghaluusan citra daapat digunakan untuk meenghilangkann cacat derau
suatuu citra serta untuk
u
mendappatkan detaill bagian keciil dari keseluuruhan citra.
Penelitiann ini bertujuuan untuk meendapatkan nilai
n
optimum
m dari penggunaan beraagam operasii
pikseel, meliputi operasi
o
transformasi negatif, operasi range-stretcched, log traansform, inteensity sliced,,
histoggram equaliz
ized, dan trannsformasi poower law. Langkah
L
perttama, dengan
n cara meneentukan nilaii
optim
mal dari nilaii power law selanjutnya dari nilai terrsebut digunakan untuk mencari
m
nilaai PSNR darii
beraggam transform
m operasi pikksel yang um
mum digunakkan.
Setelah didapatkan
d
citra bentuk
kan dari peenggunaan beragam
b
opeerasi piksel yang telah
h
ditenttukan, selanj
njutnya citra visual tertaampil dengaan bantuan program
p
Maatlab. Untuk selanjutnyaa
dapatt digunakan sebagai referensi dalam penggunaann aplikasi praaktis, seperti penjernihann citra dalam
m
bidanng kedokteraan, menamppilkan batas dalam citrra, dan perhhitungan jum
mlah objek dalam satuu
himpunan citra.
B‐101
1
Prosid
ding Semina
ar Nasional A
Aplikasi Sainss & Teknologi (SNAST) Peeriode III
Yogya
akarta, 3 No
ovember 2012
2
ISSN
N: 1979‐911X
X
Gam
mbar 4. Opeerasi ketetanggaan darii piksel yangg semula bernilai 106 ak
kan berubah menjadi
b
bernilai
98.33333 [8]
MET
TODE
Peneliti memulai
m
peenelitian denngan studi literatur
l
untuuk mendapaatkan pembaahasan latarr
belakkang pemrosesan citra digital teru
utama pembbahasan opperasi piksell. Beberapaa data citraa
dikum
mpulkan darri sumber uttama di Inteernet untuk ddigunakan uji
u coba pennelitian dalam
m perangkatt
lunakk Matlab verssi R2012a (77.14.0.739). Dengan langgkah penelitiian sesuai deengan alir raggam Gambarr
5, sellanjutnya diddapatkan nilaai awal beruupa nilai gam
mma optimum
m yang selan
njutnya digunnakan untuk
k
prosees operasi pik
ksel.
Gambarr 5. Flow chart perbaikaan citra den
ngan melaluii proses pen
ngolahan pik
ksel
PEM
MBAHASA
AN
Untuk mendapatkan nilai
n
optimuum gamma dalam
d
proses transformassi power law
w, digunakan
n
beraggam nilai maasukan. Nilaii optimum daari SNR diguunakan sebag
gai nilai acuuan yang akaan digunakan
n
untukk proses selan
njutnya. Hassil penelitian tertera dalam
m tabel 1. daan terlihat darri Gambar 6,, 7 dan 8.
B‐102
2
Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III
Yogyakarta, 3 November 2012
ISSN: 1979‐911X
Tabel 1. Nilai SNR yang diperoleh dalam beragam masukan nilai gamma
Kecepatan reduksi
SNR
Gamma
Koefesien
(bits)
(dB)
0.05
0.9496
1.62
24.22
0.1
0.9494
1.62
24.25
0.2
0.9486
1.61
24.30
0.3
0.9477
1.60
24.34
0.4
0.9465
1.59
24.39
0.5
0.9452
1.58
24.39
0.51
0.9451
1.58
24.39
0.52
0.9449
1.58
24.40
0.53
0.9448
1.57
24.41
0.54
0.9446
1.57
24.41
0.55
0.9445
1.57
24.40
0.56
0.9443
1.57
24.39
0.57
0.442
1.57
24.37
0.58
0.9440
1.57
24.36
0.59
0.9438
1.56
24.36
0.6
0.9437
1.56
24.37
0.7
0.9420
1.55
24.32
0.8
0.9402
1.53
24.26
0.9
0.9383
1.51
24.14
1
0.9362
1.49
24.02
2
0.9124
1.28
21.51
3
0.8845
1.09
18.04
A
B
Gambar 6. Citra A adalah citra asli dan Citra B didapatkan setelah adanya proses
transformasi power law dengan nilai gamma 0.53
B‐103
Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III
Yogyakarta, 3 November 2012
A
ISSN: 1979‐911X
B
Gambar 7. Citra A setelah transformasi dengan nilai gamma 0.05 dan citra B merupakan
citra dengan proses gamma 2.
A
B
Gambar 8. Perbedaan citra dalam proses transformasi negatif. Citra A merupakan citra asli
sedangkan citra B menunjukkan citra hasil bentukan dari proses transformasi negatif.
Citra
Negatif
Lena.bmp
Boy.png
Mountain.png
Zelda.png
Rerata
8.51
5.44
3.94
7.43
6.33
A
Tabel 2. PSNR dengan gamma 0.53
Mid-range
Log
Intensity
Stretched
transform
sliced
6.61
8.35
6.28
13.39
7.52
11.09
8.53
9.86
7.45
10.23
7.20
16.51
9.69
8.23
10.33
B
Histogram
equalized
19.09
17.76
25.08
14.18
19.02
Power-law
transform
5.73
6.37
4.13
8.21
6.11
C
Gambar 9. Citra A merupakan citra asli dengan gamma 0.53 yang selanjutnya digunakan
untuk mencari nilai PSNR dari beragam transformasi. Citra B merupakan hasil dari proses
transformasi negatif. Citra C merupakan bentukan dari proses mid range stretched.
B‐104
Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III
Yogyakarta, 3 November 2012
ISSN: 1979‐911X
A
B
C
D
Gambar 10. Citra A hasil dari proses log transforms, citra B bentukan dari proses intensity
sliced, citra C merupakan hasil dari proses histogram equalized, dan citra D merupakan bentuk
dari power law transforms
KESIMPULAN
Dari penelitian yang telah dilakukan, nilai gamma didapatkan dalam kisaran nilai 0.53 dan saat
digunakan dalam beragam aplikasi transformasi dalam mendapatkan perbaikan citra, terlihat
penggunaan proses transformasi power law menghasilkan keluaran citra yang lebih baik (SNR
reratanya 6.11).
DAFTAR PUSTAKA
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
Hui, Zhang Ming,’Cr image enhancement based on human visual characteristics’, 2010.,
Computer Design and Application (ICCDA) - Conference Publications IEEE 25-27 June 2010.
Hasikin, K., ‘Enhancement of the low contrast image using fuzzy set theory’, 2012, Computer
Modelling and Simulation – International Conference IEEE at Nibong Tebal Malaysia 28-30
March 2012.
Gorai, A., ‘Gray-level Image Enhancement By Particle Swarm Optimization’,2009, Nature &
Biologically Insipred Computing NaBIC 2009 – Conference Publication IEEE 9-11 Dec 2009.
Munteanu. C., ‘Gray-scale image enhancement as an automatic process driven by evolution’,
2004, Cybernetics IEEE April 2004.
Bovik, Al., The Essential Guide to Image Processing’, Elsevier Academic Press, 2009, 30
Corporate Drive, Suite 400 burlington MA 01803 USA, www.elseierdirect.com
Gonzales, Rafael C., Woods, Richard E., ‘Digital Image Processing – second edition’, 2002,
Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, New Jersey 07458
Jahne, Bern., ‘Digital Image Processing’, 2005, Springer – Verlag Berlin Heidelberg
Namee, Brian Mac., ‘Digital Image Processing Lectures’, 2007, School of Computing - Dublin
Institute
of
Technology
k026-A,
DIT,
Kevin
St.,
Dublin
8,
Ireland.
http://www.comp.dit.ie/bmacnamee/gaip.htm
B‐105