DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY.
ABSTRAK
Desi Valindra (2015). Desain Didaktis Perbandingan Senilai dan Berbalik
Nilai pada Siswa SMP Ditinjau dari Learning Obstacle
dan Learning Trajectory
Penelitian ini bertujuan untuk menyusun desain didaktis pada materi
perbandingan senilai dan berbalik nilai untuk siswa SMP yang ditinjau dari
learning obstacle dan learning trajectory. Desain didaktis ini terdiri dari lima
desain yang diperoleh dari tiga langkah yang saling berkaitan, yaitu sebelum
pembelajaran, ketika pembelajaran berlangsung, dan setelah pembelajaran.
Langkah pertama, terjadi proses penyusunan desain didaktis awal yang terdiri dari
situasi didaktis, prediksi respon, dan analisis prospektif. Penyusunan desain
didaktis awal ini mengacu pada rekomendasi awal yang diperoleh melalui hasil
identifikasi learning obstacle siswa yang dilakukan dengan menganalisis jawaban
siswa pada soal tes tentang materi perbandingan senilai dan berbalik nilai yang
diberikan kepada 65 siswa kelas IX SMP di Bandung, menganalisis hasil
wawancara dengan guru dan siswa, serta menganalisis buku pelajaran matematika.
Langkah kedua, analisis metapedadidaktik melalui implementasi desain didaktis
awal kepada 32 siswa kelas VIII SMP di Bandung (sekolah tempat studi
pendahuluan). Ketiga, analisis retrosfektif. Hal ini dilakukan untuk memperoleh
rekomendasi akhir untuk merevisi desain didaktis awal menjadi desain didaktis
revisi. Berdasarkan hasil penelitian, desain didaktis yang dikembangkan ini dapat
dijadikan salah satu alternatif pembelajaran materi perbandingan senilai dan
berbalik nilai karena dapat mengurangi learning obstacle siswa yang ditemukan.
Kata kunci:
Desain Didaktis, Learning Obstacle, Learning Trajectory,
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
ABSTRACT
Desi Valindra (2015). Didactical Design of Learning about Direct and Inverse
Proportions at Junior High School in Terms of Learning
Obstacle and Learning Trajectory
The aim of this research is to develop didactical design of learning about direct
and inverse proportions at junior high school in terms of learning obstacle and
learning trajectory. The didactical design consists of five design obtained from
three steps that related to one another, thats are before learning process, when
learning takes place, and after learning process. First step, a process of
preparation of the initial didactical design consisting of a didactical situation,
response prediction, and prospective analysis. Preparation of initial didactical
design refers to the initial recommendations obtained through the identification of
student’s learning obstacle, by analyzing the students' answers on questions about
direct and inverse proportions among 65 students of class IX SMP in Bandung,
analyzing the results of interviews with teachers and students, as well as
analyzing the mathematics textbooks. Second step, the analysis metapedadidactic
through the implementation of the initial didactic design among 32 students of
class VIII SMP in Bandung (school where preliminary studies done). Third,
retrospective analysis. This is done in order to obtain the final recommendations
for revised the initial didactical design into the didactical design revision. Based
on the research results, developed didactical design can be used as an alternative
learning about direct and inverse proportions because it can reduce students'
learning obstacle found.
Key words:
Didactical Design, Learning Obstacle, Learning Trajectory,
Direct and Inverse Proportions
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR PENGESAHAN ......................................................................
i
LEMBAR PERNYATAAN ......................................................................
ii
ABSTRAK .................................................................................................
iii
KATA PENGANTAR ...............................................................................
v
DAFTAR ISI ..............................................................................................
vii
DAFTAR TABEL .....................................................................................
ix
DAFTAR GAMBAR .................................................................................
x
DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................
xi
BAB I PENDAHULUAN ..........................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah .............................................................
1
B. Rumusan Masalah ......................................................................
10
C. Tujuan Penelitian ........................................................................
10
D. Manfaat Penelitian ......................................................................
11
E. Definisi Operasional ...................................................................
12
BAB II KAJIAN TEORITIS ....................................................................
14
A. Desain Didaktis ..........................................................................
14
B. Learning Trajectory....................................................................
22
C. Materi Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai ........................
26
D. Teori Belajar yang Mendukung ..................................................
32
1. Teori Belajar Piaget ...............................................................
32
2. Teori Belajar Bruner ..............................................................
34
3. Teori Belajar Vigotsky...........................................................
36
E. Penelitian yang Relevan .............................................................
37
BAB III METODE DAN PROSEDUR PENELITIAN .........................
40
A. Pendekatan dan Metode Penelitian .............................................
40
B. Desain Penelitian ........................................................................
42
C. Subjek Penelitian ........................................................................
43
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
D. Sumber Data ...............................................................................
44
E. Teknik Pengumpulan Data .........................................................
44
F. Instrumen Penelitian ...................................................................
46
G. Teknik Analisis Data ..................................................................
46
H. Kriteria Keabsahan Data .............................................................
47
I. Jadwal Penelitian ........................................................................
49
J. Alur Pelaksanaan Penelitian .......................................................
50
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN.........................
51
A. Rekomendasi Awal .....................................................................
51
1. Analisis Jawaban dan Wawancara Siswa...............................
52
2. Analisis Wawancara dengan Guru..........................................
66
3. Analisis Buku Paket Matematika............................................
67
B. Desain Didaktis Awal .................................................................
71
C. Analisis Implementasi Desain Didaktis Awal ............................
84
1. Analisis Implementasi Desain Didaktis LKS 1......................
84
2. Analisis Implementasi Desain Didaktis LKS 2......................
92
3. Analisis Implementasi Desain Didaktis LKS 3......................
103
4. Analisis Implementasi Desain Didaktis LKS 4......................
113
5. Analisis Implementasi Desain Didaktis LKS 5......................
117
D. Desain Didaktis Revisi ...............................................................
126
E. Pembahasan ................................................................................
132
BAB V KESIMPULAN DAN REKOMENDASI ...................................
147
A. Kesimpulan .................................................................................
147
B. Rekomendasi ..............................................................................
150
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................
152
LAMPIRAN ...............................................................................................
153
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1
: Jadwal Penelitian ..................................................................
49
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1
: Ontogenic Obstacle Pertama Siswa ..................................
4
Gambar 1.2
: Epistemological Obstacle Siswa .......................................
5
Gambar 1.3
: Ontogenic Obstacle Kedua Siswa .....................................
6
Gambar 2.1
: Bagan Hubungan pada Teori Situasi Didaktis ..................
19
Gambar 2.2
: Segitiga Didaktis Kansanen yang Dimodifikasi ...............
19
Gambar 2.3
: Metapedadidaktik Dilihat Berdasarkan ADP, HD, dan HP
21
Gambar 2.4
: Grafik Perbandingan Senilai .............................................
28
Gambar 2.5
: Grafik Perbandingan Berbalik Nilai..................................
31
Gambar 3.1
: Alur Pelaksanaan Penelitian............... ...............................
50
Gambar 4.1
: Soal Nomor 1............... .....................................................
52
Gambar 4.2
: Soal Nomor 4............... .....................................................
53
Gambar 4.3
: Kesalahan Jenis Ketiga Soal Nomor 4............... ...............
55
Gambar 4.4
: Soal Nomor 2............... .....................................................
56
Gambar 4.5
: Soal Nomor 6............... .....................................................
59
Gambar 4.6
: Soal Nomor 3............... .....................................................
60
Gambar 4.7
: Kesalahan Jenis Ketiga Soal Nomor 3............... ...............
61
Gambar 4.8
: Soal Nomor 8............... .....................................................
62
Gambar 4.9
: Kesalahan Soal Nomor 8............... ....................................
63
Gambar 4.10 : Soal Nomor 5............... .....................................................
63
Gambar 4.11 : Kesalahan Soal Nomor 7............... ....................................
65
Gambar 4.12
: Salah Satu Soal pada Kegiatan Pertama LKS 5 ...............
82
Gambar 4.13 : Salah Satu Soal pada Kegiatan Kedua LKS 5 ..................
82
Gambar 4.14
: Salah Satu Soal pada Kegiatan Ketiga LKS 5............... ..
83
Gambar 4.15
: Respon Siswa Kedua Situasi Keenam LKS 1....................
91
Gambar 4.16 : Respon Siswa Ketiga Situasi Keenam LKS 1 ................. .
92
Gambar 4.17
: Respon Siswa Dua Situasi Kedelapan LKS 2................ ..
101
Gambar 4.18
: Respon Siswa Situasi Ketujuh LKS 3................................
108
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Gambar 4.19 : Respon Siswa Dua Kegiatan Kedelapan LKS 5 ...............
125
Gambar 4.20 : Situasi Kedua Desain Didaktis 1............... ........................
127
Gambar 4.21 : Intervensi Situasi Keempat Desain Didaktis 1....... ...........
127
Gambar 4.22 : Situasi Kedelapan Desain Didaktis 2........ ........................
128
Gambar 4.23 : Soal Kegiatan Pertama Desain Didaktis 5..... ...................
131
Gambar 4.24 : Soal Kegiatan Kedua Desain Didaktis 5........ ...................
131
Gambar 4.25 : Soal Kegiatan Ketiga Desain Didaktis 5...... .....................
131
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
LAMPIRAN A. DESAIN DIDAKTIS AWAL
A.1. Desain Didaktis Awal..........................................................................
153
A.2. Tabel Lesson Design Awal ..................................................................
181
A.3 Learning Trajectory Awal ....................................................................
231
LAMPIRAN B. DESAIN DIDAKTIS REVISI
B.1 Tabel Analisis Retrosfektif ..................................................................
232
B.. Desain Didaktis Revisi ..........................................................................
271
B.3. Tabel Lesson Design Revisi ................................................................
295
B.4 Learning Trajectory Revisi ..................................................................
340
LAMPIRAN C. INSTRUMEN TES
C.1. Kisi-kisi Soal Instrumen Desain Didaktis ...........................................
341
C.2. Instrumen Penelitian ............................................................................
360
LAMPIRAN D. BUKTI PENELITIAN
D.1. Transkrip Video...................................................................................
362
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH
Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang mendukung
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi untuk memecahkan berbagai
permasalahan dalam perkembangan kebutuhan hidup manusia. Salah satu
contoh aplikasi matematika adalah penerapan trigonometri pada bidang
teknik sipil. Aplikasi trigonometri dalam memenuhi kebutuhan hidup
manusia dapat dilihat dari keahlian insinyur sipil dalam membangun berbagai
bentuk bangunan yang salah satunya membutuhkan perhitungan sudut yang
sangat akurat, mulai dari bangunan yang tampak sederhana hingga bangunan
yang tampak rumit dan detail, seperti jembatan Suramadu (Indonesia), Eiffel
Tower (Perancis), dan Tower Bridge (Inggris). Selain itu, matematika juga
merupakan salah satu mata pelajaran yang wajib dilaksanakan pada setiap
tingkat pendidikan, mulai dari tingkat pendidikan sekolah dasar hingga
perguruan tinggi. Oleh karena itu, jelaslah bahwa matematika berperan
penting dalam hubungannya terhadap kehidupan manusia dan pengetahuan
lain.
Badan Standar Nasional Pendidikan (2006) memaparkan bahwa
tujuan umum pembelajaran matematika adalah agar siswa dapat memiliki
kemampuan,
seperti
pemahaman,
penalaran,
pemecahan
masalah,
komunikasi, dan sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
Selain itu, National Council of Teachers of Mathematics (2004) menguraikan
bahwa terdapat lima tujuan pembelajaran matematika yang diharapkan
terdapat dalam diri siswa, antara lain: a) siswa dapat belajar untuk
menghargai matematika (learn to value mathematics),: b) siswa menjadi
percaya diri terhadap kemampuan diri sendiri dalam mengerjakan matematika
(become confident in their ability to do mathematics); c) siswa dapat menjadi
seorang pemecah masalah matematika (become mathematical problem
solvers); d) siswa mampu belajar berkomunikasi secara matematis (learn to
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
2
communicate mathematically), dan d) siswa mampu belajar bernalar secara
matematis (learn to reason mathematically).
Mullis et al. (2012) pada bagian assessment juga menyampaikan
bahwa kompetensi yang diharapkan terdapat dalam diri siswa melalui proses
belajar matematika adalah kemampuan siswa untuk menerapkan pengetahuan
matematika dalam berbagai situasi, serta melibatkan penalaran dan
pemecahan masalah. Kemudian, pada bagian framework disebutkan bahwa
konteks dalam pengajaran dan pembelajaran matematika menekankan pada
pentingnya motivasi
siswa untuk
belajar,
serta membangun sikap
penghargaan dan sikap positif terhadap matematika (Mullis et al., 2012).
Berdasarkan beberapa rumusan tujuan, kompetensi, dan kerangka
pembelajaran matematika, jelaslah bahwa siswa bukan hanya dituntut dalam
hal penguasaan materi, yang dilihat melalui beragam kemampuan siswa dalam
menyelesaikan permasalahan matematika secara algoritma, melainkan juga
dalam hal kemampuan siswa dalam memahami masalah dengan baik dan
menerapkan pengetahuan matematika dalam berbagai situasi masalah.
Upaya yang dapat diterapkan untuk memenuhi rumusan tujuan,
kompetensi, dan kerangka pembelajaran matematika adalah membangun
kondisi dan situasi kondusif yang memberi kesempatan siswa untuk memiliki
pengalaman belajar dan proses berpikir yang berkaitan, sehingga siswa dapat
membangun
pemahamannya
secara
mandiri
terhadap
pengetahuan.
Pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk membangun pemahamannya
secara mandiri dapat dilakukan dengan menciptakan pembelajaran yang
bermakna dan mencangkup beragam konteks. Dengan demikian, pembelajaran
yang dilaksanakan tidak akan menimbulkan potensi kesulitan belajar yang
berarti bagi siswa karena siswa dapat memahami dan memanfaatan
pengetahuan yang dimilikinya dengan baik.
Fakta di lapangan justru menunjukkan bahwa sebagian besar siswa
masih mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Istilah kesulitan
belajar siswa inilah yang dikenal dengan istilah learning obstacle. Salah satu
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3
materi pembelajaran matematika yang dapat menimbulkan learning obstacle
pada diri siswa adalah materi perbandingan.
Hasil kegiatan observasi yang dilakukan oleh Kharimah & Musetyo
(2013) pada kelas VII SMP menunjukkan learning obstacle pada materi
perbandingan bahwa tedapat 19 siswa atau 59% siswa melakukan kesalahan
konseptual, 15 siswa atau 47% siswa melakukan kesalahan prosedural, dan 8
siswa atau 25% siswa melakukan kesalahan kalkulasi. Selanjutnya, pada
tahap siklus penelitian kembali ditemukan kesulitan belajar yang dialami
siswa selama kegiatan, antara lain: a) siswa masih belum mengerti apa yang
dimaksud dengan pecahan senilai. Kesulitan belajar ini dapat dikategorikan
sebagai didactical obstacle atau ontogenic obstacle; dan b) siswa kesulitan
mengidentifikasi ciri-ciri perbandingan berbalik nilai melalui pengamatan
tabel pada kegiatan di lembar kerja siswa. Kesulitan belajar ini dapat
dikategorikan sebagai didactical obstacle atau ontogenic obstacle. Hal ini
mengindikasikan bahwa materi perbandingan merupakan materi yang masih
dirasa sulit oleh siswa. Kesulitan yang dialami siswa dalam materi
perbandingan disebabkan oleh beberapa hal, antara lain: a) siswa hanya
menghafalkan rumus dan prosedur pengerjaan tanpa melakukan pemahaman
konsep; b) metode pembelajaran yang diterapkan adalah metode ceramah dan
pemberian soal dengan metode drill; c) tidak terbiasa melakukan diskusi
kelas; dan d) tidak terbiasa difasilitasi dengan media pembelajaran.
Penelitian
yang
dilakukan
oleh
Kurniawati
(2011)
juga
mempelihatkan bahwa masih banyak siswa mengalami kesulitan dalam
menyelesaikan soal cerita tentang penerapan perbandingan. Kesulitan belajar
ini dapat dikategorikan sebagai didactical obstacle. Siswa mengalami
kesulitan untuk mengidentifikasi dan membedakan bahwa soal yang
diberikan termasuk sebagai suatu masalah perbandingan senilai atau
perbandingan berbalik nilai. Tanpa pemahaman yang baik dan benar tentang
permasalahan, sulit bagi siswa untuk menyusun perencanaan penyelesaian
masalah, apalagi harus menyelesaikannya dengan benar. Kesulitan siswa
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
4
dapat disebabkan oleh penyajian materi yang kurang inovatif dan sistematis
dalam menyajikan soal-soal materi perbandingan.
Berdasarkan studi pendahuluan yang dilakukan di kelas IX SMP,
ditemukan tiga jenis learning obstacle yang mencangkup dua ontogenic
obstacle dan satu epistemological obstacle yang dialami oleh siswa tentang
penerapan materi perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.
Pertama, kesulitan siswa yang tergolong ontogenic obstacle. Siswa tidak
memiliki pemahaman terhadap konsep dasar perbandingan, hal ini dapat pula
dikatakan bahwa siswa masih terbiasa mengerjakan soal yang secara
langsung dapat diselesaikan menggunakan perhitungan. Ontogenic obstacle
pertama terlihat pada soal di bawah ini.
Keluarga Trisna mempunyai sebuah taman mini berbentuk persegi
panjang yang berukuran panjang 8 meter dan lebar 5 meter. Tentukan
perbandingan antara panjang taman dengan kelilingnya!
Soal yang berisi tentang menentukan perbandingan antara panjang
taman dengan keliling bisa dikatakan masih termasuk soal yang sederhana,
akan tetapi diperoleh temuan bahwa masih adanya siswa yang mengalami
kesulitan
dalam
menyelesaikan
permasalahan
dengan
menganggap
perbandingan sebagai konsep pembagian dan keliru dalam menerapkan
konsep perbandingan, seperti gambar 1.1.
Gambar 1.1 Ontogenic obstacle Pertama Siswa
Kedua, siswa belum dapat merasakan mana yang termasuk
permasalahan perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Kesulitan
siswa jenis kedua tergolong ontogenic obstacle. Ketiga, siswa menghadapi
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
5
kesulitan dalam mengerjakan soal dengan konteks yang berbeda, misalnya
permasalahan yang disajikan dalam bentuk grafik. Kesulitan siswa jenis ketiga
tergolong epistemological obstacle. Ontogenic obstacle pada kesulitan jenis
kedua dan epistemological obstacle pada kesulitan jenis ketiga muncul pada
soal di bawah ini.
Pak Suwardi memiliki pabrik yang memproduksi roda dengan
berbagai ukuran. Setiap roda dilakukan pengujian dengan
menghitung banyaknya putaran yang dihasilkan pada jarak yang
tetap, seperti gambar grafik di bawah ini.
Perhatikan bahwa jarak yang ditempuh adalah tetap, tetapi ukuran
rodanya berubah. Jika ukuran rodanya 51 cm, maka berapa kali
roda akan berputar?
Pada soal tentang menghitung banyaknya putaran roda berdasarkan diameter
roda, masih ditemukan siswa yang tidak mampu menyelesaikan soal. Selain
itu, juga diperoleh beberapa temuan menarik seperti gambar 1.2 dan gambar
1.3.
Gambar 1.2 Epistemological obstacle Siswa
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
6
Gambar 1.3 Ontogenic obstacle Kedua Siswa
Berdasarkan gambar 1.2, terlihat bahwa siswa masih belum paham dalam
membaca grafik dengan benar akibat pemahaman siswa yang terbatas pada
konteks masalah (epistemological obstacle). Selanjutnya, pada gambar 1.3
baris pertama mengindikasikan bahwa siswa belum dapat memahami makna
soal, sehingga siswa kesulitan dalam menentukan informasi mana yang
seharusnya digunakan dalam penyelesaian masalah (ontogenic obstacle) dan
pada baris kedua tampak bahwa masih terdapat siswa yang masih belum
memahami permasalahan yang seharusnya dikerjakan dengan perbandingan
senilai atau berbalik nilai (ontogenic obstacle).
Uraian bukti empiris di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan
siswa dalam memahami materi perbandingan, perbandingan senilai dan
berbalik nilai masih cukup rendah. Oleh karena itu, memungkinkan
munculnya learning obstacle, baik berupa ontogenic obstacle, didactical
obstacle, dan epistemological obstacle.
Berdasarkan penjelasan temuan learning obstacle pada materi
perbandingan, perbandingan senilai dan berbalik nilai, dapat disintesikan
bahwa obstacle yang dialami siswa dapat disebabkan oleh beberapa hal,
misalnya keragaman bentuk soal yang disajikan untuk siswa kurang beragam.
Kurangnya ragam bentuk soal ini, menyebabkan siswa menjadi kurang
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
7
memiliki kesempatan maupun pengalaman dalam menghadapi permasalahan
yang berbeda sehingga siswa mudah mengalami kebingungan ketika
dihadapkan pada jenis permasalahan yang berbeda. Hal ini nantinya akan
memicu munculnya epistemological obstacle. Selain itu, kurangnya ragam
bentuk soal dan kebermaknaan materi perbandingan juga mengakibatkan
siswa menjadi kurang peka untuk membedakan antara perbandingan senilai
dan berbalik nilai, sehingga berpotensi menimbulkan didactical obstacle atau
ontogenic obstacle. Selanjutnya, kesulitan siswa dalam menyelesaikan
permasalahan dalam konteks yang berbeda dapat dikarenakan oleh
pemahaman siswa yang masih parsial, sehingga siswa tidak mampu
mengaitkan permasalahan perbandingan dengan konteks lainnya yang masih
berhubungan. Hal ini mengakibatkan timbulnya epistemological obstacle.
Kesulitan belajar yang dialami siswa tidak seimbang dengan adanya
tuntutan belajar yang harus dihadapi siswa. Siswa akan sering kali
menemukan dan memanfaatkan perbandingan dalam berbagai kegiatan pada
kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, perbandingan merupakan salah satu
materi matematika yang esensial bagi siswa, sebagaimana yang tercantum
dalam National Council of Teachers of Mathematics bahwa
Proportional reasoning is one of the most fundamental topics in
middle grades mathematics. Students’ ability to reason
proportionally affects their understanding of fractions and
measurement in elementary school, and it supports their
understanding of functions and algebra in middle school and
beyond. Given the importance of ratio and proportion, it is typical to
see extensive class time devoted to the topic in upper elementary and
middle school grades. (2013, hlm. 1)
Hal tersebut juga ditunjukkan oleh Mullis et al. (2012) pada subbab
Mathematics Curricula in Primary and Lower Secondary Grades bahwa
terdapat empat domain penilaian bagi siswa yang meliputi bilangan (30%),
aljabar (30%), geometri (20%), dan statistik dan peluang (20%). Lebih lanjut
diungkapkan bahwa dalam materi bilangan, lebih dari setengah negara telah
memperkenalkan bilangan bulat dan bilangan irasional yang di dalamnya
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
8
meliputi rasio dan proporsi, operasi dengan pecahan dan desimal, dan
eksponen.
Perbandingan juga merupakan dasar dalam mengembangkan
pemahaman dan kemampuan siswa pada materi matematika lainnya,
sebagaimana yang dijelaskan oleh Shield & Dole (2002) bahwa pada
kurikulum matematika sekolah menengah, banyak topik pembelajaran yang
mensyaratkan keterampilan penalaran proporsional (perbandingan), misalnya
pada pembahasan geometri, trigonometri, dan aplikasi persentase. Hal serupa
juga disampaikan oleh Lesh, Post, & Behr (dalam Fernandez, Llinares,
Modestou, & Gagatsis, 2010) bahwa perbandingan merupakan suatu konsep
dasar dalam kurikulum pembelajaran matematika karena berperan penting
dalam mengembangkan kemampuan matematika siswa.
Sebagai seorang guru, salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk
mengatasi learning obstacle yang terjadi pada siswa adalah dengan
memahami pola pikir siswa. Pola hingga alur berpikir siswa dalam
memberikan langkah-langkah atau strategi penyelesaian masalah sangatlah
beragam. Hal ini sejalan dengan ragamnya proses perkembangan berpikir
yang terjadi pada setiap siswa serta pencapaian tingkat berpikir siswa. Oleh
karena itu, guru sangat berperan penting dalam memahami pola pikir siswa,
sehingga guru dapat membimbing dan memberi solusi secara tepat.
Salah satu cara yang dapat dimanfaatkan dalam memfasilitasi pola
pikir siswa adalah memperhatikan urutan dalam menyampaikan materi yang
diberi nama dengan learning trajectory. Dengan demikian, proses berpikir
siswa akan menjadi terurut dan terstruktur, sehingga siswa dapat
mengaplikasikan pengetahuannya terhadap permasalahan.
Simon (1995) mengungkapkan bahwa learning trajectory adalah
suatu lintasan belajar yang memberi isyarat mengenai pengetahuan prasyarat
yang telah dimiliki oleh siswa serta proses berpikir dan langkah-langkah yang
siswa terapkan dalam proses belajar. Selain itu, menurut Clements dan
Sarama (2009), “learning trajectory describe the goals of learning, the
thinking and learning processes of children at various levels, and the
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
9
learning activities in which they might engage” (hlm. 4). Dengan demikian,
learning trajectory merupakan urutan atau tahapan kegiatan pembelajaran
dalam menyampaikan materi dengan memperhatikan level berpikir siswa
yang beragam (mulai dari aksi, formulasi, validasi, dan institusionalisasi).
Kenyataan di lapangan memperlihatkan bahwa learning trajectory
tidak terfasilitasi dengan baik. Berdasarkan isi pada buku Matematika kelas
VIII Edisi Revisi 2014 dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
ditemukan situasi yang tidak memperlihatkan adanya keterkaitan antar
aktivitasnya. Pada contoh dan latihan soal, siswa dihadapkan pada tingkatan
soal yang masih sederhana dan langsung dapat diselesaikan, tetapi soal yang
disajikan pada uji kompetensi secara umum berupa soal dengan bentuk
pertanyaan terbuka. Aktivitas yang disajikan cukup mempersulit siswa karena
siswa belum diberikan pengalaman permasalahan yang setingkat sebelumnya.
Selain itu, pada buku Kurikulum 2013 yang diterbitkan pada tahun 2014 oleh
penerbit swasta. Penyajian soal yang berbentuk grafik masih terlihat
sederhana dan monoton karena tidak ada keterlibatan konsep lain dalam
pengaplikasian bentuk grafik dan siswa hanya diminta untuk membaca grafik
saja bukan untuk menyelesaikan permasalahan berbentuk grafik.
Berdasarkan penjelasan temuan tentang ketidaksesuaian penerapan
learning trajectory pada dua buku pelajaran Matematika terhadap materi
perbandingan senilai dan berbalik nilai, dapat disintesikan bahwa beberapa
desain pembelajaran yang diberikan kepada siswa tidak memberikan
kesempatan untuk mengeksplorasi pikirannya dengan melakukan aksi dalam
penyelesaian masalah. Perbedaan antara teori dengan kenyatan, pada akhirnya
dapat memicu timbulnya resiko kesulitan belajar bagi siswa.
Adanya temuan learning obstacle dan ketidaksesuaian learning
trajectory pada beberapa desain tentang materi perbandingan senilai dan
berbalik nilai mengisyarakatkan bahwa diperlukannya suatu rancangan desain
pembelajaran baru yang dapat meminimalkan serta mengantisipasi kesulitan
belajar siswa (learning obstacle). Desain didaktis yang dirancang sesuai
dengan teori pembelajaran serta mengacu pada learning obstacle dan
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
10
learning trajectory, diharapkan dapat dijadikan pertimbangan sebagai
alternatif
yang
dapat
membantu
siswa
dalam
mengatasi
maupun
mengantisipasi munculnya learning obstacle siswa, sehingga tujuan
pembelajaran yang diharapkan pun dapat terwujud dengan optimal.
Berdasarkan pernyataan yang telah dipaparkan, selanjutnya dilakukan
penelitian yang berjudul “Desain Didaktis Perbandingan Senilai dan Berbalik
Nilai pada Siswa SMP ditinjau dari Learning Obstacle dan Learning
Trajectory”.
B. RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan uraian pada latar belakang, sebagai rumusan masalah
pada penelitian ini adalah “Bagaimana desain didaktis pada materi
perbandingan senilai dan berballik nilai siswa kelas VIII SMP?”. Selanjutnya,
rumusan masalah di atas dijabarkan dalam bentuk pertanyaan-pertanyaan
penelitian, seperti di bawah ini.
1. Apa saja learning obstacle yang diidentifikasi pada perbandingan senilai
dan perbandingan berbalik nilai?
2. Bagaimana alur learning trajectory pada perbandingan senilai dan
perbandingan berbalik nilai?
3. Bagaimana desain didaktis awal perbandingan senilai dan perbandingan
berbalik nilai ditinjau dari hasil identifikasi learning obstacle dan learning
trajectory siswa kelas VIII?
4. Bagaimana implementasi desain didaktis awal perbandingan senilai dan
perbandingan berbalik nilai berdasarkan respon siswa yang muncul?
5. Bagaimana desain didaktis revisi yang dapat dikembangkan pada
perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai berdasarkan
implementasi desain didaktis awal?
C. TUJUAN PENELITIAN
Sesuai dengan rumusan masalah yang disajikan, selanjutnya tujuan
pengkajian materi ini adalah:
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
11
1. Mengidentifikasi learning obstacle pada perbandingan senilai dan
perbandingan berbalik nilai.
2. Menyusun learning trajectory perbandingan senilai dan perbandingan
berbalik nilai.
3. Mengetahui desain didaktis awal perbandingan senilai dan perbandingan
berbalik nilai ditinjau dari hasil identifikasi learning obstacle dan learning
trajectory siswa kelas VIII.
4. Menganalisis implementasi desain didaktis pada perbandingan senilai dan
perbandingan berbalik nilai.
5. Memperoleh desain didaktis revisi yang dapat dikembangkan pada
perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai berdasarkan
implementasi desain didaktis awal.
D. MANFAAT PENELITIAN
Manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini baik secara teoritis
maupun praktis sebagai berikut:
1. Manfaat teoritis
Menghasilkan pengetahuan mengenai cara mengembangkan desain
didaktis melalui pengembangan teori yang diperoleh dari pengalaman
empiris pada materi perbandingan. Desain didaktis ini dikembangkan
berdasarkan pola pikir dan kesulitan yang dialami oleh siswa.
2. Manfaat praktis
a. Siswa
Penelitian ini dapat membantu siswa dalam meminimalkan kesulitankesulitan yang akan dialami siswa pada proses pembelajaran
matematika serta dapat melibatkan siswa secara aktif dalam
membangun pemahaman khususnya pada pembelajaran materi
perbandingan senilai dan berbalik nilai.
b. Guru
Penelitian ini dapat dijadikan sebagai suatu alternatif yang dapat
diaplikasikan
guru
dalam
menyusun
suatu
perencanaan
dan
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
12
pelaksanaan pembelajaran serta bahan ajar yang dapat menciptakan
dan mengembangkan situasi belajar yang lebih optimal, khususnya
pada pembelajaran materi perbandingan senilai dan berbalik nilai.
c. Peneliti
Penelitian ini dapat menjadi bahan kajian mendalam dalam
menindaklanjuti suatu penelitian untuk ruang lingkup yang lebih luas
serta menambah wawasan dalam mengembangkan penelitian desain
didaktis.
d. Bagi pembaca
Penelitian ini dapat dijadikan sebagai suatu tambahan informasi
mengenai desain didaktis ditinjau dari learning obstacle dan learning
trajectory yang berkaitan dengan permasalahan yang terjadi pada
proses pembelajaran materi perbandingan senilai dan perbandingan
berbalik nilai.
E. DEFINISI OPERASIONAL
1. Learning Obstacle
Learning Obstacles merupakan kesulitan yang terjadi dalam pembelajaran.
Learning obstacle yang dimaksud terdiri dari ontogenic obstacle,
didactical obstacle, dan epistemological obstacle. Pada penelitian ini,
kesulitan ontogenik adalah kesulitan yang berkaitan dengan kemampuan
mental belajar siswa dalam memahami bahan ajar. Kesulitan didaktis
adalah kesulitan yang timbul sebagai hasil dari pendekatan yang
digunakan dalam situasi pembelajaran. Kesulitan epistemologis adalah
kesulitan yang disebabkan oleh pengetahuan siswa yang hanya pada suatu
konteks yang terbatas akibat pemahaman siswa yang parsial.
2. Learning Trajectory
Learning Trajectory adalah urutan atau tahapan kegiatan pembelajaran
dalam menyampaikan materi dengan memperrhatikan level berpikir siswa
yang beragam.
3. Desain Didaktis
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
13
Desain didaktis adalah rancangan aktivitas belajar yang disajikan dengan
memperhatikan prediksi respon dari siswa. Desain didaktis dirancang dan
dikembangkan berdasarkan rekomendasi dari learning obstacles yang
muncul pada siswa dan alur learning trajectory.
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB III
METODE DAN PROSEDUR PENELITIAN
A. PENDEKATAN DAN METODE PENELITIAN
Pendekatan penelitian ini adalah pendekatan kualitatif. Penelitian
kualitatif merupakan salah satu jenis penelitian yang umumnya melakukan
penjelasan data menggunakan kata-kata serta berasumsi untuk memahami
permasalahan sosial yang terjadi berdasarkan pandangan partisipan yang
berbeda namun pada situasi atau kejadian yang sama. Lebih jelasnya,
mengenai definisi penelitian kualitatif dijelaskan oleh Creswell (2012)
bahwa:
Penelitian
kualitatif
merupakan
metode-metode
untuk
mengeksplorasi dan memahami makna yang –oleh sejumlah indvidu
atau sekelompok orang– dianggap berasal dari masalah sosial atau
kemanusiaan. Proses penelitian kualitatif ini melibatkan upaya-upaya
penting seperti, mengajukan pertanyaan-pertanyaan dan prosedurprosedur, mengumpulkan data yang spesifik dari para partisipan,
menganalisis data secara induktif mulai dari tema-tema yang khusus
ke tema-tema umum dan menafsirkan makna data (hlm.4-5).
Adapun, Bogdan dan Biklen (dalam Fraenkel, Wallen, & Hyun,
2012) mengungkapkan bahwa terdapat beberapa karakteristik pada penelitian
kualitatif, di antaranya adalah:
1. Penelitian yang natural atau alami (natural setting) sebagai sumber data
langsung dan peneliti merupakan instrumen kunci.
2. Data dikumpulkan dalam bentuk kata-kata atau gambar dibandingkan
dalam bentuk angka.
3. Penelitian berfokus pada proses tidak hanya pada hasil.
4. Penelitian kualitatif cenderung menganalisis data secara induktif.
5. Bagaimana orang memahami segi kehidupannya menjadi perhatian utama
para peneliti kualitatif.
Sukmadinata (2010) juga mengungkapkan dan menambahkan
beberapa karakteristik lain dari penelitian kualitatif, yaitu: a) bersifat
naturalistik yang artinya melihat situasi nyata yang berubah secara alamiah,
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
41
terbuka, dan tidak melakukan rekayasa dengan pengontrolan variabel; b)
analisis induktif yang artinya permasalahan-permasalahan yang muncul dari
data dibiarkan terbuka untuk dilakukan interpretasi; c) holistik yang artinya
fenomena yang terjadi merupakan suatu kesatuan yang terbentuk secara
simultan; d) data kualititatif yang artinya melakukan deskripsi secara rinci
dan dalam; e) hubungan dan persepsi pribadi yang artinya terdapat hubungan
yang akrab antara peneliti dengan partisipan untuk memahami fenomena; f)
dinamis yang artinya desain yang dibuat bersifat fleksibel; g) orientasi
keunikan yang artinya setiap situasi bersifat khas; dan h) empati netral yang
artinya penjelasan yang dipaparkan bersifat subjektif murni dan tidak dibuatbuat.
Melalui paparan tentang definisi penilitian kualitatif, dapat
disintesiskan bahwa penelitian kualitatif merupakan penelitian yang bersifat
natural atau alami dari fenomena sosial yang terjadi sehingga perolehan hasil
data disampaikan tanpa ada rekayasa kemudian dijelaskan secara subjektif
dan utuh dalam bentuk kata-kata atau gambar secara rinci serta mendalam
dengan tidak hanya memperhatikan hasil akhir saja, melainkan juga pada
proses yang berlangsung dalam pembelajaran, serta peneliti berperan sebagai
instrumen kunci untuk bertindak mengumpulkan data secara langsung ke
lapangan sehingga dapat memahami dan menjelaskan kesulitan belajar
(learning obstacle) yang dihadapi oleh siswa SMP pada materi perbandingan
senilai dan berbalik nilai.
Pendekatan kualitatif pada penelitian ini berupa penyusunan suatu
desain didaktis yang mengacu pada hasil temuan kesulitan belajar (learning
obstacle) selama berlangsungnya proses pembelajaran yang sesuai dengan
karakteristik siswa, sehingga dapat membantu siswa dalam mengurangi atau
mengatasi kemungkinan terulangnya learning obstacle yang timbul pada
siswa. Selain itu, penyusunan desain didaktis juga dilakukan dengan
mempertimbangkan urutan penyampaian materi (learning trajectory) untuk
beragam alur berpikir dalam memahami materi perbandingan senilai dan
berbalik nilai.
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
42
Metode pada penelitian ini adalah grounded theory (penyusunan
teori-dari-bawah) yang terdiri dari tiga unsur dasar, yaitu konsep, kategori
dan proposisi (Moleong, 2014). Metode ini digunakan karena kejadian atau
peristiwa pada pembelajaran (yang secara rinci terlihat dari transkrip video
pembelajaran) dianalisis sebagai „indikator potensial dari fenomena‟ yang
dengannya diberikan nama/label secara konseptual. Pengumpulan data,
analisis, dan teori harus memiliki hubungan yang erat antara yang satu
dengan yang lain, artinya tidak bisa memulai teori sebelum mengikuti alur
proses yang ada.
B. DESAIN PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan dengan menyusun suatu desain didaktis
pembelajaran matematika materi perbandingan senilai dan berbalik nilai.
Suryadi (Suryadi & Turmudi, 2011) memaparkan beberapa langkah formal
dalam melakukan penelitian desain didaktis yang dirangkai menjadi tiga
tahapan aktivitas, antara lain:
1. Analisis situasi didaktis sebelum berlangsungnya pembelajaran berupa
Disain Didaktis Hipotetis termasuk ADP.
2. Analisis metapedadidaktik.
3. Analisis retrosfektif, yaitu analisis yang mengaitkan antara hasil analisis
situasi didaktis hipotesis dengan hasil analisis metapedadidaktik.
Terdapat beberapa tahapan pada penelitian ini, antara lain meliputi:
1. Tahap Pra-Penelitian
a. Studi
literatur
dengan
menelaah
materi-materi
pembelajaran
matematika.
b. Menentukan satu materi matematika yang berperan sebagai bahan
penelitian. Pada penelitian ini materi yang dipilih adalah materi
perbandingan senilai dan berbalik nilai.
c. Mengidentifikasi materi perbandingan senilai dan berbalik nilai.
d. Menyiapkan kelengkapan penelitian yang akan digunakan di tahap
penelitian, seperti menyusun instrumen tes yang sesuai bagi siswa
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
43
dengan tujuan untuk melihat learning obstacle siswa yang tampak
pada materi perbandingan senilai dan berbalik nilai, merangkai
pertanyaan sebagai pedoman wawancara guru dan siswa.
e. Menetapkan lokasi penelitian.
2. Tahap Penelitian
a. Mengujicobakan instrumen tes kepada siswa yang pernah mengalami
pengalaman belajar materi perbandingan senilai dan berbalik nilai.
b. Mengamati pengerjaan instrumen tes oleh siswa.
c. Mengadakan wawancara kepada beberapa siswa mengenai instrumen
tes yang telah diujicobakan.
d. Mengolah dan menjabarkan hasil yang diperoleh dari ujicoba
intrumen tes dan wawancara.
e. Menguraikan learning obstacle yang muncul pada siswa berdasarkan
ujicoba intrumen tes pada materi perbandingan senilai dan berbalik
nilai dan mengaitkannya dengan teori.
f. Menyusun learning trajectory siswa pada perbandingan senilai dan
berbalik nilai.
g. Merancang desain didaktis awal berdasarkan rekomendasi learning
obstacle dan learning trajectory.
3. Tahap Pengolahan dan Analisis Data
a. Menyusun laporan hasil dari penelitian yang telah dilakukan
berdasarkan implementasi desain didaktis yang telah disusun.
b. Merancang
desain
didaktis
revisi
berdasarkan
rekomendasi
implementasi desain didaktis awal.
C. SUBJEK PENELITIAN
Subjek penelitian adalah siswa di salah satu SMP Negeri di
Bandung. Peneliti merancang desain didaktis perbandingan senilai dan
berbalik nilai untuk siswa kelas VIII SMP. Namun, identifikasi learning
obstacle dan susunan learning trajectory diperoleh dari studi awal yang
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
44
dilakukan terhadap siswa kelas IX SMP yang telah mendapatkan pengalaman
belajar pada materi perbandingan senilai dan berbalik nilai sebelumnya.
D. SUMBER DATA
Sumber data pada penelitian ini diperoleh melalui hasil dari
instrumen tes yang telah diujicobakan kepada siswa kelas IX SMP Negeri di
Bandung yang telah mengikuti tes mengenai materi perbandingan senilai dan
berbalik nilai serta hasil wawancara yang telah dilakukan dalam rangka
menganalisis learning obstacles yang muncul pada siswa terkait materi
perbandingan senilai dan berbalik nilai.
E. TEKNIK PENGUMPULAN DATA
Menurut Sugiyono (2012), pengumpulan data pada penelitian
kualitatif dapat dilakukan dengan berbagai setting, sumber, dan cara. Bila
dilihat dari settingnya data dapat dikumpulkan pada setting alamiah (natural
setting), pada laboratorium dengan berbagai eksperimen, di rumah dengan
berbagai responden. Bila dilihat dari sumber data, maka pengumpulan data
dapat menggunakan sumber primer dan sumber skunder. Sumber primer ialah
sumber data yang langsung memberikan data kepada pengumpul data,
sedangkan sumber sekunder merupakan sumber yang tidak langsung
memberikan data kepada pengumpul data, misalnya melalui orang lain
ataupun dokumen. Selanjutnya, bila dilihat dari segi cara atau teknik
pengumpulan data, maka teknik pengumpulan data dapat dilakukan dengan
tes, observasi (pengamatan), interview (wawancara), kuesioner (angket),
dokumentasi, dan gabungan (triangulasi). Berdasarkan keterangan tersebut,
peneliti akan melakukan teknik pengumpulan data dilihat dari cara antara
lain:
a. Pengumpulan data dengan tes
Penggunaan tes dalam penelitian ini bertujuan mendiagnosis
learning obstacles siswa dengan melihat kesulitan belajar yang dihadapi
siswa dalam memahami materi perbandingan senilai dan berbalik nilai.
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
45
Tes yang diujicobakan disusun berupa soal uraian, sehingga peneliti
dapat melihat kemungkinan kesulitan yang hadir melalui jawaban siswa.
b. Pengumpulan data dengan wawancara
Sugiyono (2012) mengemukakan bahwa wawancara merupakan
pertemuan dua orang untuk bertukar informasi dan ide melalui tanya
jawab sehingga dapat dikonstruksikan makna dalam suatu topik tertentu.
Setelah tes dilaksanakan, selanjutnya adalah proses pengumpulan data
melalui wawancara yang disusun secara garis besar dalam bentuk
pedoman wawancara. Wawancara pada penelitian ini menggunakan
wawancara pembicaraan informal dan baku terbuka yang dilakukan
secara mendalam (Moleong, 2014). Pertanyaan yang disampaikan pada
wawancara
pembicaraan
informal
sangat
bergantung
dengan
pewawancara itu sendiri. Oleh karena itu, hubungan antara pewawancara
dengan yang terwawancara sebaiknya dalam suasana yang biasa dan
wajar serta pembicaraan yang dihadirkan layaknya pembicaraan dalam
kehidupan sehari-hari. Kemudian, maksud dari wawancara baku terbuka
adalah wawancara yang menerapkan rangkaian pertanyaan baku, artinya
mulai dari urutan pertanyaan, kata-kata, hingga cara penyajiannya sama
bagi setiap yang terwawancara.
Wawancara
ini
dilakukan
bertujuan
untuk
menemukan
permasalahan dan informasi secara lebih dalam dengan meminta
pendapat dan
Desi Valindra (2015). Desain Didaktis Perbandingan Senilai dan Berbalik
Nilai pada Siswa SMP Ditinjau dari Learning Obstacle
dan Learning Trajectory
Penelitian ini bertujuan untuk menyusun desain didaktis pada materi
perbandingan senilai dan berbalik nilai untuk siswa SMP yang ditinjau dari
learning obstacle dan learning trajectory. Desain didaktis ini terdiri dari lima
desain yang diperoleh dari tiga langkah yang saling berkaitan, yaitu sebelum
pembelajaran, ketika pembelajaran berlangsung, dan setelah pembelajaran.
Langkah pertama, terjadi proses penyusunan desain didaktis awal yang terdiri dari
situasi didaktis, prediksi respon, dan analisis prospektif. Penyusunan desain
didaktis awal ini mengacu pada rekomendasi awal yang diperoleh melalui hasil
identifikasi learning obstacle siswa yang dilakukan dengan menganalisis jawaban
siswa pada soal tes tentang materi perbandingan senilai dan berbalik nilai yang
diberikan kepada 65 siswa kelas IX SMP di Bandung, menganalisis hasil
wawancara dengan guru dan siswa, serta menganalisis buku pelajaran matematika.
Langkah kedua, analisis metapedadidaktik melalui implementasi desain didaktis
awal kepada 32 siswa kelas VIII SMP di Bandung (sekolah tempat studi
pendahuluan). Ketiga, analisis retrosfektif. Hal ini dilakukan untuk memperoleh
rekomendasi akhir untuk merevisi desain didaktis awal menjadi desain didaktis
revisi. Berdasarkan hasil penelitian, desain didaktis yang dikembangkan ini dapat
dijadikan salah satu alternatif pembelajaran materi perbandingan senilai dan
berbalik nilai karena dapat mengurangi learning obstacle siswa yang ditemukan.
Kata kunci:
Desain Didaktis, Learning Obstacle, Learning Trajectory,
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
ABSTRACT
Desi Valindra (2015). Didactical Design of Learning about Direct and Inverse
Proportions at Junior High School in Terms of Learning
Obstacle and Learning Trajectory
The aim of this research is to develop didactical design of learning about direct
and inverse proportions at junior high school in terms of learning obstacle and
learning trajectory. The didactical design consists of five design obtained from
three steps that related to one another, thats are before learning process, when
learning takes place, and after learning process. First step, a process of
preparation of the initial didactical design consisting of a didactical situation,
response prediction, and prospective analysis. Preparation of initial didactical
design refers to the initial recommendations obtained through the identification of
student’s learning obstacle, by analyzing the students' answers on questions about
direct and inverse proportions among 65 students of class IX SMP in Bandung,
analyzing the results of interviews with teachers and students, as well as
analyzing the mathematics textbooks. Second step, the analysis metapedadidactic
through the implementation of the initial didactic design among 32 students of
class VIII SMP in Bandung (school where preliminary studies done). Third,
retrospective analysis. This is done in order to obtain the final recommendations
for revised the initial didactical design into the didactical design revision. Based
on the research results, developed didactical design can be used as an alternative
learning about direct and inverse proportions because it can reduce students'
learning obstacle found.
Key words:
Didactical Design, Learning Obstacle, Learning Trajectory,
Direct and Inverse Proportions
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR PENGESAHAN ......................................................................
i
LEMBAR PERNYATAAN ......................................................................
ii
ABSTRAK .................................................................................................
iii
KATA PENGANTAR ...............................................................................
v
DAFTAR ISI ..............................................................................................
vii
DAFTAR TABEL .....................................................................................
ix
DAFTAR GAMBAR .................................................................................
x
DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................
xi
BAB I PENDAHULUAN ..........................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah .............................................................
1
B. Rumusan Masalah ......................................................................
10
C. Tujuan Penelitian ........................................................................
10
D. Manfaat Penelitian ......................................................................
11
E. Definisi Operasional ...................................................................
12
BAB II KAJIAN TEORITIS ....................................................................
14
A. Desain Didaktis ..........................................................................
14
B. Learning Trajectory....................................................................
22
C. Materi Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai ........................
26
D. Teori Belajar yang Mendukung ..................................................
32
1. Teori Belajar Piaget ...............................................................
32
2. Teori Belajar Bruner ..............................................................
34
3. Teori Belajar Vigotsky...........................................................
36
E. Penelitian yang Relevan .............................................................
37
BAB III METODE DAN PROSEDUR PENELITIAN .........................
40
A. Pendekatan dan Metode Penelitian .............................................
40
B. Desain Penelitian ........................................................................
42
C. Subjek Penelitian ........................................................................
43
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
D. Sumber Data ...............................................................................
44
E. Teknik Pengumpulan Data .........................................................
44
F. Instrumen Penelitian ...................................................................
46
G. Teknik Analisis Data ..................................................................
46
H. Kriteria Keabsahan Data .............................................................
47
I. Jadwal Penelitian ........................................................................
49
J. Alur Pelaksanaan Penelitian .......................................................
50
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN.........................
51
A. Rekomendasi Awal .....................................................................
51
1. Analisis Jawaban dan Wawancara Siswa...............................
52
2. Analisis Wawancara dengan Guru..........................................
66
3. Analisis Buku Paket Matematika............................................
67
B. Desain Didaktis Awal .................................................................
71
C. Analisis Implementasi Desain Didaktis Awal ............................
84
1. Analisis Implementasi Desain Didaktis LKS 1......................
84
2. Analisis Implementasi Desain Didaktis LKS 2......................
92
3. Analisis Implementasi Desain Didaktis LKS 3......................
103
4. Analisis Implementasi Desain Didaktis LKS 4......................
113
5. Analisis Implementasi Desain Didaktis LKS 5......................
117
D. Desain Didaktis Revisi ...............................................................
126
E. Pembahasan ................................................................................
132
BAB V KESIMPULAN DAN REKOMENDASI ...................................
147
A. Kesimpulan .................................................................................
147
B. Rekomendasi ..............................................................................
150
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................
152
LAMPIRAN ...............................................................................................
153
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1
: Jadwal Penelitian ..................................................................
49
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1
: Ontogenic Obstacle Pertama Siswa ..................................
4
Gambar 1.2
: Epistemological Obstacle Siswa .......................................
5
Gambar 1.3
: Ontogenic Obstacle Kedua Siswa .....................................
6
Gambar 2.1
: Bagan Hubungan pada Teori Situasi Didaktis ..................
19
Gambar 2.2
: Segitiga Didaktis Kansanen yang Dimodifikasi ...............
19
Gambar 2.3
: Metapedadidaktik Dilihat Berdasarkan ADP, HD, dan HP
21
Gambar 2.4
: Grafik Perbandingan Senilai .............................................
28
Gambar 2.5
: Grafik Perbandingan Berbalik Nilai..................................
31
Gambar 3.1
: Alur Pelaksanaan Penelitian............... ...............................
50
Gambar 4.1
: Soal Nomor 1............... .....................................................
52
Gambar 4.2
: Soal Nomor 4............... .....................................................
53
Gambar 4.3
: Kesalahan Jenis Ketiga Soal Nomor 4............... ...............
55
Gambar 4.4
: Soal Nomor 2............... .....................................................
56
Gambar 4.5
: Soal Nomor 6............... .....................................................
59
Gambar 4.6
: Soal Nomor 3............... .....................................................
60
Gambar 4.7
: Kesalahan Jenis Ketiga Soal Nomor 3............... ...............
61
Gambar 4.8
: Soal Nomor 8............... .....................................................
62
Gambar 4.9
: Kesalahan Soal Nomor 8............... ....................................
63
Gambar 4.10 : Soal Nomor 5............... .....................................................
63
Gambar 4.11 : Kesalahan Soal Nomor 7............... ....................................
65
Gambar 4.12
: Salah Satu Soal pada Kegiatan Pertama LKS 5 ...............
82
Gambar 4.13 : Salah Satu Soal pada Kegiatan Kedua LKS 5 ..................
82
Gambar 4.14
: Salah Satu Soal pada Kegiatan Ketiga LKS 5............... ..
83
Gambar 4.15
: Respon Siswa Kedua Situasi Keenam LKS 1....................
91
Gambar 4.16 : Respon Siswa Ketiga Situasi Keenam LKS 1 ................. .
92
Gambar 4.17
: Respon Siswa Dua Situasi Kedelapan LKS 2................ ..
101
Gambar 4.18
: Respon Siswa Situasi Ketujuh LKS 3................................
108
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Gambar 4.19 : Respon Siswa Dua Kegiatan Kedelapan LKS 5 ...............
125
Gambar 4.20 : Situasi Kedua Desain Didaktis 1............... ........................
127
Gambar 4.21 : Intervensi Situasi Keempat Desain Didaktis 1....... ...........
127
Gambar 4.22 : Situasi Kedelapan Desain Didaktis 2........ ........................
128
Gambar 4.23 : Soal Kegiatan Pertama Desain Didaktis 5..... ...................
131
Gambar 4.24 : Soal Kegiatan Kedua Desain Didaktis 5........ ...................
131
Gambar 4.25 : Soal Kegiatan Ketiga Desain Didaktis 5...... .....................
131
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
LAMPIRAN A. DESAIN DIDAKTIS AWAL
A.1. Desain Didaktis Awal..........................................................................
153
A.2. Tabel Lesson Design Awal ..................................................................
181
A.3 Learning Trajectory Awal ....................................................................
231
LAMPIRAN B. DESAIN DIDAKTIS REVISI
B.1 Tabel Analisis Retrosfektif ..................................................................
232
B.. Desain Didaktis Revisi ..........................................................................
271
B.3. Tabel Lesson Design Revisi ................................................................
295
B.4 Learning Trajectory Revisi ..................................................................
340
LAMPIRAN C. INSTRUMEN TES
C.1. Kisi-kisi Soal Instrumen Desain Didaktis ...........................................
341
C.2. Instrumen Penelitian ............................................................................
360
LAMPIRAN D. BUKTI PENELITIAN
D.1. Transkrip Video...................................................................................
362
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH
Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang mendukung
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi untuk memecahkan berbagai
permasalahan dalam perkembangan kebutuhan hidup manusia. Salah satu
contoh aplikasi matematika adalah penerapan trigonometri pada bidang
teknik sipil. Aplikasi trigonometri dalam memenuhi kebutuhan hidup
manusia dapat dilihat dari keahlian insinyur sipil dalam membangun berbagai
bentuk bangunan yang salah satunya membutuhkan perhitungan sudut yang
sangat akurat, mulai dari bangunan yang tampak sederhana hingga bangunan
yang tampak rumit dan detail, seperti jembatan Suramadu (Indonesia), Eiffel
Tower (Perancis), dan Tower Bridge (Inggris). Selain itu, matematika juga
merupakan salah satu mata pelajaran yang wajib dilaksanakan pada setiap
tingkat pendidikan, mulai dari tingkat pendidikan sekolah dasar hingga
perguruan tinggi. Oleh karena itu, jelaslah bahwa matematika berperan
penting dalam hubungannya terhadap kehidupan manusia dan pengetahuan
lain.
Badan Standar Nasional Pendidikan (2006) memaparkan bahwa
tujuan umum pembelajaran matematika adalah agar siswa dapat memiliki
kemampuan,
seperti
pemahaman,
penalaran,
pemecahan
masalah,
komunikasi, dan sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
Selain itu, National Council of Teachers of Mathematics (2004) menguraikan
bahwa terdapat lima tujuan pembelajaran matematika yang diharapkan
terdapat dalam diri siswa, antara lain: a) siswa dapat belajar untuk
menghargai matematika (learn to value mathematics),: b) siswa menjadi
percaya diri terhadap kemampuan diri sendiri dalam mengerjakan matematika
(become confident in their ability to do mathematics); c) siswa dapat menjadi
seorang pemecah masalah matematika (become mathematical problem
solvers); d) siswa mampu belajar berkomunikasi secara matematis (learn to
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
2
communicate mathematically), dan d) siswa mampu belajar bernalar secara
matematis (learn to reason mathematically).
Mullis et al. (2012) pada bagian assessment juga menyampaikan
bahwa kompetensi yang diharapkan terdapat dalam diri siswa melalui proses
belajar matematika adalah kemampuan siswa untuk menerapkan pengetahuan
matematika dalam berbagai situasi, serta melibatkan penalaran dan
pemecahan masalah. Kemudian, pada bagian framework disebutkan bahwa
konteks dalam pengajaran dan pembelajaran matematika menekankan pada
pentingnya motivasi
siswa untuk
belajar,
serta membangun sikap
penghargaan dan sikap positif terhadap matematika (Mullis et al., 2012).
Berdasarkan beberapa rumusan tujuan, kompetensi, dan kerangka
pembelajaran matematika, jelaslah bahwa siswa bukan hanya dituntut dalam
hal penguasaan materi, yang dilihat melalui beragam kemampuan siswa dalam
menyelesaikan permasalahan matematika secara algoritma, melainkan juga
dalam hal kemampuan siswa dalam memahami masalah dengan baik dan
menerapkan pengetahuan matematika dalam berbagai situasi masalah.
Upaya yang dapat diterapkan untuk memenuhi rumusan tujuan,
kompetensi, dan kerangka pembelajaran matematika adalah membangun
kondisi dan situasi kondusif yang memberi kesempatan siswa untuk memiliki
pengalaman belajar dan proses berpikir yang berkaitan, sehingga siswa dapat
membangun
pemahamannya
secara
mandiri
terhadap
pengetahuan.
Pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk membangun pemahamannya
secara mandiri dapat dilakukan dengan menciptakan pembelajaran yang
bermakna dan mencangkup beragam konteks. Dengan demikian, pembelajaran
yang dilaksanakan tidak akan menimbulkan potensi kesulitan belajar yang
berarti bagi siswa karena siswa dapat memahami dan memanfaatan
pengetahuan yang dimilikinya dengan baik.
Fakta di lapangan justru menunjukkan bahwa sebagian besar siswa
masih mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Istilah kesulitan
belajar siswa inilah yang dikenal dengan istilah learning obstacle. Salah satu
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3
materi pembelajaran matematika yang dapat menimbulkan learning obstacle
pada diri siswa adalah materi perbandingan.
Hasil kegiatan observasi yang dilakukan oleh Kharimah & Musetyo
(2013) pada kelas VII SMP menunjukkan learning obstacle pada materi
perbandingan bahwa tedapat 19 siswa atau 59% siswa melakukan kesalahan
konseptual, 15 siswa atau 47% siswa melakukan kesalahan prosedural, dan 8
siswa atau 25% siswa melakukan kesalahan kalkulasi. Selanjutnya, pada
tahap siklus penelitian kembali ditemukan kesulitan belajar yang dialami
siswa selama kegiatan, antara lain: a) siswa masih belum mengerti apa yang
dimaksud dengan pecahan senilai. Kesulitan belajar ini dapat dikategorikan
sebagai didactical obstacle atau ontogenic obstacle; dan b) siswa kesulitan
mengidentifikasi ciri-ciri perbandingan berbalik nilai melalui pengamatan
tabel pada kegiatan di lembar kerja siswa. Kesulitan belajar ini dapat
dikategorikan sebagai didactical obstacle atau ontogenic obstacle. Hal ini
mengindikasikan bahwa materi perbandingan merupakan materi yang masih
dirasa sulit oleh siswa. Kesulitan yang dialami siswa dalam materi
perbandingan disebabkan oleh beberapa hal, antara lain: a) siswa hanya
menghafalkan rumus dan prosedur pengerjaan tanpa melakukan pemahaman
konsep; b) metode pembelajaran yang diterapkan adalah metode ceramah dan
pemberian soal dengan metode drill; c) tidak terbiasa melakukan diskusi
kelas; dan d) tidak terbiasa difasilitasi dengan media pembelajaran.
Penelitian
yang
dilakukan
oleh
Kurniawati
(2011)
juga
mempelihatkan bahwa masih banyak siswa mengalami kesulitan dalam
menyelesaikan soal cerita tentang penerapan perbandingan. Kesulitan belajar
ini dapat dikategorikan sebagai didactical obstacle. Siswa mengalami
kesulitan untuk mengidentifikasi dan membedakan bahwa soal yang
diberikan termasuk sebagai suatu masalah perbandingan senilai atau
perbandingan berbalik nilai. Tanpa pemahaman yang baik dan benar tentang
permasalahan, sulit bagi siswa untuk menyusun perencanaan penyelesaian
masalah, apalagi harus menyelesaikannya dengan benar. Kesulitan siswa
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
4
dapat disebabkan oleh penyajian materi yang kurang inovatif dan sistematis
dalam menyajikan soal-soal materi perbandingan.
Berdasarkan studi pendahuluan yang dilakukan di kelas IX SMP,
ditemukan tiga jenis learning obstacle yang mencangkup dua ontogenic
obstacle dan satu epistemological obstacle yang dialami oleh siswa tentang
penerapan materi perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.
Pertama, kesulitan siswa yang tergolong ontogenic obstacle. Siswa tidak
memiliki pemahaman terhadap konsep dasar perbandingan, hal ini dapat pula
dikatakan bahwa siswa masih terbiasa mengerjakan soal yang secara
langsung dapat diselesaikan menggunakan perhitungan. Ontogenic obstacle
pertama terlihat pada soal di bawah ini.
Keluarga Trisna mempunyai sebuah taman mini berbentuk persegi
panjang yang berukuran panjang 8 meter dan lebar 5 meter. Tentukan
perbandingan antara panjang taman dengan kelilingnya!
Soal yang berisi tentang menentukan perbandingan antara panjang
taman dengan keliling bisa dikatakan masih termasuk soal yang sederhana,
akan tetapi diperoleh temuan bahwa masih adanya siswa yang mengalami
kesulitan
dalam
menyelesaikan
permasalahan
dengan
menganggap
perbandingan sebagai konsep pembagian dan keliru dalam menerapkan
konsep perbandingan, seperti gambar 1.1.
Gambar 1.1 Ontogenic obstacle Pertama Siswa
Kedua, siswa belum dapat merasakan mana yang termasuk
permasalahan perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Kesulitan
siswa jenis kedua tergolong ontogenic obstacle. Ketiga, siswa menghadapi
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
5
kesulitan dalam mengerjakan soal dengan konteks yang berbeda, misalnya
permasalahan yang disajikan dalam bentuk grafik. Kesulitan siswa jenis ketiga
tergolong epistemological obstacle. Ontogenic obstacle pada kesulitan jenis
kedua dan epistemological obstacle pada kesulitan jenis ketiga muncul pada
soal di bawah ini.
Pak Suwardi memiliki pabrik yang memproduksi roda dengan
berbagai ukuran. Setiap roda dilakukan pengujian dengan
menghitung banyaknya putaran yang dihasilkan pada jarak yang
tetap, seperti gambar grafik di bawah ini.
Perhatikan bahwa jarak yang ditempuh adalah tetap, tetapi ukuran
rodanya berubah. Jika ukuran rodanya 51 cm, maka berapa kali
roda akan berputar?
Pada soal tentang menghitung banyaknya putaran roda berdasarkan diameter
roda, masih ditemukan siswa yang tidak mampu menyelesaikan soal. Selain
itu, juga diperoleh beberapa temuan menarik seperti gambar 1.2 dan gambar
1.3.
Gambar 1.2 Epistemological obstacle Siswa
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
6
Gambar 1.3 Ontogenic obstacle Kedua Siswa
Berdasarkan gambar 1.2, terlihat bahwa siswa masih belum paham dalam
membaca grafik dengan benar akibat pemahaman siswa yang terbatas pada
konteks masalah (epistemological obstacle). Selanjutnya, pada gambar 1.3
baris pertama mengindikasikan bahwa siswa belum dapat memahami makna
soal, sehingga siswa kesulitan dalam menentukan informasi mana yang
seharusnya digunakan dalam penyelesaian masalah (ontogenic obstacle) dan
pada baris kedua tampak bahwa masih terdapat siswa yang masih belum
memahami permasalahan yang seharusnya dikerjakan dengan perbandingan
senilai atau berbalik nilai (ontogenic obstacle).
Uraian bukti empiris di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan
siswa dalam memahami materi perbandingan, perbandingan senilai dan
berbalik nilai masih cukup rendah. Oleh karena itu, memungkinkan
munculnya learning obstacle, baik berupa ontogenic obstacle, didactical
obstacle, dan epistemological obstacle.
Berdasarkan penjelasan temuan learning obstacle pada materi
perbandingan, perbandingan senilai dan berbalik nilai, dapat disintesikan
bahwa obstacle yang dialami siswa dapat disebabkan oleh beberapa hal,
misalnya keragaman bentuk soal yang disajikan untuk siswa kurang beragam.
Kurangnya ragam bentuk soal ini, menyebabkan siswa menjadi kurang
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
7
memiliki kesempatan maupun pengalaman dalam menghadapi permasalahan
yang berbeda sehingga siswa mudah mengalami kebingungan ketika
dihadapkan pada jenis permasalahan yang berbeda. Hal ini nantinya akan
memicu munculnya epistemological obstacle. Selain itu, kurangnya ragam
bentuk soal dan kebermaknaan materi perbandingan juga mengakibatkan
siswa menjadi kurang peka untuk membedakan antara perbandingan senilai
dan berbalik nilai, sehingga berpotensi menimbulkan didactical obstacle atau
ontogenic obstacle. Selanjutnya, kesulitan siswa dalam menyelesaikan
permasalahan dalam konteks yang berbeda dapat dikarenakan oleh
pemahaman siswa yang masih parsial, sehingga siswa tidak mampu
mengaitkan permasalahan perbandingan dengan konteks lainnya yang masih
berhubungan. Hal ini mengakibatkan timbulnya epistemological obstacle.
Kesulitan belajar yang dialami siswa tidak seimbang dengan adanya
tuntutan belajar yang harus dihadapi siswa. Siswa akan sering kali
menemukan dan memanfaatkan perbandingan dalam berbagai kegiatan pada
kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, perbandingan merupakan salah satu
materi matematika yang esensial bagi siswa, sebagaimana yang tercantum
dalam National Council of Teachers of Mathematics bahwa
Proportional reasoning is one of the most fundamental topics in
middle grades mathematics. Students’ ability to reason
proportionally affects their understanding of fractions and
measurement in elementary school, and it supports their
understanding of functions and algebra in middle school and
beyond. Given the importance of ratio and proportion, it is typical to
see extensive class time devoted to the topic in upper elementary and
middle school grades. (2013, hlm. 1)
Hal tersebut juga ditunjukkan oleh Mullis et al. (2012) pada subbab
Mathematics Curricula in Primary and Lower Secondary Grades bahwa
terdapat empat domain penilaian bagi siswa yang meliputi bilangan (30%),
aljabar (30%), geometri (20%), dan statistik dan peluang (20%). Lebih lanjut
diungkapkan bahwa dalam materi bilangan, lebih dari setengah negara telah
memperkenalkan bilangan bulat dan bilangan irasional yang di dalamnya
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
8
meliputi rasio dan proporsi, operasi dengan pecahan dan desimal, dan
eksponen.
Perbandingan juga merupakan dasar dalam mengembangkan
pemahaman dan kemampuan siswa pada materi matematika lainnya,
sebagaimana yang dijelaskan oleh Shield & Dole (2002) bahwa pada
kurikulum matematika sekolah menengah, banyak topik pembelajaran yang
mensyaratkan keterampilan penalaran proporsional (perbandingan), misalnya
pada pembahasan geometri, trigonometri, dan aplikasi persentase. Hal serupa
juga disampaikan oleh Lesh, Post, & Behr (dalam Fernandez, Llinares,
Modestou, & Gagatsis, 2010) bahwa perbandingan merupakan suatu konsep
dasar dalam kurikulum pembelajaran matematika karena berperan penting
dalam mengembangkan kemampuan matematika siswa.
Sebagai seorang guru, salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk
mengatasi learning obstacle yang terjadi pada siswa adalah dengan
memahami pola pikir siswa. Pola hingga alur berpikir siswa dalam
memberikan langkah-langkah atau strategi penyelesaian masalah sangatlah
beragam. Hal ini sejalan dengan ragamnya proses perkembangan berpikir
yang terjadi pada setiap siswa serta pencapaian tingkat berpikir siswa. Oleh
karena itu, guru sangat berperan penting dalam memahami pola pikir siswa,
sehingga guru dapat membimbing dan memberi solusi secara tepat.
Salah satu cara yang dapat dimanfaatkan dalam memfasilitasi pola
pikir siswa adalah memperhatikan urutan dalam menyampaikan materi yang
diberi nama dengan learning trajectory. Dengan demikian, proses berpikir
siswa akan menjadi terurut dan terstruktur, sehingga siswa dapat
mengaplikasikan pengetahuannya terhadap permasalahan.
Simon (1995) mengungkapkan bahwa learning trajectory adalah
suatu lintasan belajar yang memberi isyarat mengenai pengetahuan prasyarat
yang telah dimiliki oleh siswa serta proses berpikir dan langkah-langkah yang
siswa terapkan dalam proses belajar. Selain itu, menurut Clements dan
Sarama (2009), “learning trajectory describe the goals of learning, the
thinking and learning processes of children at various levels, and the
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
9
learning activities in which they might engage” (hlm. 4). Dengan demikian,
learning trajectory merupakan urutan atau tahapan kegiatan pembelajaran
dalam menyampaikan materi dengan memperhatikan level berpikir siswa
yang beragam (mulai dari aksi, formulasi, validasi, dan institusionalisasi).
Kenyataan di lapangan memperlihatkan bahwa learning trajectory
tidak terfasilitasi dengan baik. Berdasarkan isi pada buku Matematika kelas
VIII Edisi Revisi 2014 dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
ditemukan situasi yang tidak memperlihatkan adanya keterkaitan antar
aktivitasnya. Pada contoh dan latihan soal, siswa dihadapkan pada tingkatan
soal yang masih sederhana dan langsung dapat diselesaikan, tetapi soal yang
disajikan pada uji kompetensi secara umum berupa soal dengan bentuk
pertanyaan terbuka. Aktivitas yang disajikan cukup mempersulit siswa karena
siswa belum diberikan pengalaman permasalahan yang setingkat sebelumnya.
Selain itu, pada buku Kurikulum 2013 yang diterbitkan pada tahun 2014 oleh
penerbit swasta. Penyajian soal yang berbentuk grafik masih terlihat
sederhana dan monoton karena tidak ada keterlibatan konsep lain dalam
pengaplikasian bentuk grafik dan siswa hanya diminta untuk membaca grafik
saja bukan untuk menyelesaikan permasalahan berbentuk grafik.
Berdasarkan penjelasan temuan tentang ketidaksesuaian penerapan
learning trajectory pada dua buku pelajaran Matematika terhadap materi
perbandingan senilai dan berbalik nilai, dapat disintesikan bahwa beberapa
desain pembelajaran yang diberikan kepada siswa tidak memberikan
kesempatan untuk mengeksplorasi pikirannya dengan melakukan aksi dalam
penyelesaian masalah. Perbedaan antara teori dengan kenyatan, pada akhirnya
dapat memicu timbulnya resiko kesulitan belajar bagi siswa.
Adanya temuan learning obstacle dan ketidaksesuaian learning
trajectory pada beberapa desain tentang materi perbandingan senilai dan
berbalik nilai mengisyarakatkan bahwa diperlukannya suatu rancangan desain
pembelajaran baru yang dapat meminimalkan serta mengantisipasi kesulitan
belajar siswa (learning obstacle). Desain didaktis yang dirancang sesuai
dengan teori pembelajaran serta mengacu pada learning obstacle dan
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
10
learning trajectory, diharapkan dapat dijadikan pertimbangan sebagai
alternatif
yang
dapat
membantu
siswa
dalam
mengatasi
maupun
mengantisipasi munculnya learning obstacle siswa, sehingga tujuan
pembelajaran yang diharapkan pun dapat terwujud dengan optimal.
Berdasarkan pernyataan yang telah dipaparkan, selanjutnya dilakukan
penelitian yang berjudul “Desain Didaktis Perbandingan Senilai dan Berbalik
Nilai pada Siswa SMP ditinjau dari Learning Obstacle dan Learning
Trajectory”.
B. RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan uraian pada latar belakang, sebagai rumusan masalah
pada penelitian ini adalah “Bagaimana desain didaktis pada materi
perbandingan senilai dan berballik nilai siswa kelas VIII SMP?”. Selanjutnya,
rumusan masalah di atas dijabarkan dalam bentuk pertanyaan-pertanyaan
penelitian, seperti di bawah ini.
1. Apa saja learning obstacle yang diidentifikasi pada perbandingan senilai
dan perbandingan berbalik nilai?
2. Bagaimana alur learning trajectory pada perbandingan senilai dan
perbandingan berbalik nilai?
3. Bagaimana desain didaktis awal perbandingan senilai dan perbandingan
berbalik nilai ditinjau dari hasil identifikasi learning obstacle dan learning
trajectory siswa kelas VIII?
4. Bagaimana implementasi desain didaktis awal perbandingan senilai dan
perbandingan berbalik nilai berdasarkan respon siswa yang muncul?
5. Bagaimana desain didaktis revisi yang dapat dikembangkan pada
perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai berdasarkan
implementasi desain didaktis awal?
C. TUJUAN PENELITIAN
Sesuai dengan rumusan masalah yang disajikan, selanjutnya tujuan
pengkajian materi ini adalah:
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
11
1. Mengidentifikasi learning obstacle pada perbandingan senilai dan
perbandingan berbalik nilai.
2. Menyusun learning trajectory perbandingan senilai dan perbandingan
berbalik nilai.
3. Mengetahui desain didaktis awal perbandingan senilai dan perbandingan
berbalik nilai ditinjau dari hasil identifikasi learning obstacle dan learning
trajectory siswa kelas VIII.
4. Menganalisis implementasi desain didaktis pada perbandingan senilai dan
perbandingan berbalik nilai.
5. Memperoleh desain didaktis revisi yang dapat dikembangkan pada
perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai berdasarkan
implementasi desain didaktis awal.
D. MANFAAT PENELITIAN
Manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini baik secara teoritis
maupun praktis sebagai berikut:
1. Manfaat teoritis
Menghasilkan pengetahuan mengenai cara mengembangkan desain
didaktis melalui pengembangan teori yang diperoleh dari pengalaman
empiris pada materi perbandingan. Desain didaktis ini dikembangkan
berdasarkan pola pikir dan kesulitan yang dialami oleh siswa.
2. Manfaat praktis
a. Siswa
Penelitian ini dapat membantu siswa dalam meminimalkan kesulitankesulitan yang akan dialami siswa pada proses pembelajaran
matematika serta dapat melibatkan siswa secara aktif dalam
membangun pemahaman khususnya pada pembelajaran materi
perbandingan senilai dan berbalik nilai.
b. Guru
Penelitian ini dapat dijadikan sebagai suatu alternatif yang dapat
diaplikasikan
guru
dalam
menyusun
suatu
perencanaan
dan
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
12
pelaksanaan pembelajaran serta bahan ajar yang dapat menciptakan
dan mengembangkan situasi belajar yang lebih optimal, khususnya
pada pembelajaran materi perbandingan senilai dan berbalik nilai.
c. Peneliti
Penelitian ini dapat menjadi bahan kajian mendalam dalam
menindaklanjuti suatu penelitian untuk ruang lingkup yang lebih luas
serta menambah wawasan dalam mengembangkan penelitian desain
didaktis.
d. Bagi pembaca
Penelitian ini dapat dijadikan sebagai suatu tambahan informasi
mengenai desain didaktis ditinjau dari learning obstacle dan learning
trajectory yang berkaitan dengan permasalahan yang terjadi pada
proses pembelajaran materi perbandingan senilai dan perbandingan
berbalik nilai.
E. DEFINISI OPERASIONAL
1. Learning Obstacle
Learning Obstacles merupakan kesulitan yang terjadi dalam pembelajaran.
Learning obstacle yang dimaksud terdiri dari ontogenic obstacle,
didactical obstacle, dan epistemological obstacle. Pada penelitian ini,
kesulitan ontogenik adalah kesulitan yang berkaitan dengan kemampuan
mental belajar siswa dalam memahami bahan ajar. Kesulitan didaktis
adalah kesulitan yang timbul sebagai hasil dari pendekatan yang
digunakan dalam situasi pembelajaran. Kesulitan epistemologis adalah
kesulitan yang disebabkan oleh pengetahuan siswa yang hanya pada suatu
konteks yang terbatas akibat pemahaman siswa yang parsial.
2. Learning Trajectory
Learning Trajectory adalah urutan atau tahapan kegiatan pembelajaran
dalam menyampaikan materi dengan memperrhatikan level berpikir siswa
yang beragam.
3. Desain Didaktis
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
13
Desain didaktis adalah rancangan aktivitas belajar yang disajikan dengan
memperhatikan prediksi respon dari siswa. Desain didaktis dirancang dan
dikembangkan berdasarkan rekomendasi dari learning obstacles yang
muncul pada siswa dan alur learning trajectory.
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB III
METODE DAN PROSEDUR PENELITIAN
A. PENDEKATAN DAN METODE PENELITIAN
Pendekatan penelitian ini adalah pendekatan kualitatif. Penelitian
kualitatif merupakan salah satu jenis penelitian yang umumnya melakukan
penjelasan data menggunakan kata-kata serta berasumsi untuk memahami
permasalahan sosial yang terjadi berdasarkan pandangan partisipan yang
berbeda namun pada situasi atau kejadian yang sama. Lebih jelasnya,
mengenai definisi penelitian kualitatif dijelaskan oleh Creswell (2012)
bahwa:
Penelitian
kualitatif
merupakan
metode-metode
untuk
mengeksplorasi dan memahami makna yang –oleh sejumlah indvidu
atau sekelompok orang– dianggap berasal dari masalah sosial atau
kemanusiaan. Proses penelitian kualitatif ini melibatkan upaya-upaya
penting seperti, mengajukan pertanyaan-pertanyaan dan prosedurprosedur, mengumpulkan data yang spesifik dari para partisipan,
menganalisis data secara induktif mulai dari tema-tema yang khusus
ke tema-tema umum dan menafsirkan makna data (hlm.4-5).
Adapun, Bogdan dan Biklen (dalam Fraenkel, Wallen, & Hyun,
2012) mengungkapkan bahwa terdapat beberapa karakteristik pada penelitian
kualitatif, di antaranya adalah:
1. Penelitian yang natural atau alami (natural setting) sebagai sumber data
langsung dan peneliti merupakan instrumen kunci.
2. Data dikumpulkan dalam bentuk kata-kata atau gambar dibandingkan
dalam bentuk angka.
3. Penelitian berfokus pada proses tidak hanya pada hasil.
4. Penelitian kualitatif cenderung menganalisis data secara induktif.
5. Bagaimana orang memahami segi kehidupannya menjadi perhatian utama
para peneliti kualitatif.
Sukmadinata (2010) juga mengungkapkan dan menambahkan
beberapa karakteristik lain dari penelitian kualitatif, yaitu: a) bersifat
naturalistik yang artinya melihat situasi nyata yang berubah secara alamiah,
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
41
terbuka, dan tidak melakukan rekayasa dengan pengontrolan variabel; b)
analisis induktif yang artinya permasalahan-permasalahan yang muncul dari
data dibiarkan terbuka untuk dilakukan interpretasi; c) holistik yang artinya
fenomena yang terjadi merupakan suatu kesatuan yang terbentuk secara
simultan; d) data kualititatif yang artinya melakukan deskripsi secara rinci
dan dalam; e) hubungan dan persepsi pribadi yang artinya terdapat hubungan
yang akrab antara peneliti dengan partisipan untuk memahami fenomena; f)
dinamis yang artinya desain yang dibuat bersifat fleksibel; g) orientasi
keunikan yang artinya setiap situasi bersifat khas; dan h) empati netral yang
artinya penjelasan yang dipaparkan bersifat subjektif murni dan tidak dibuatbuat.
Melalui paparan tentang definisi penilitian kualitatif, dapat
disintesiskan bahwa penelitian kualitatif merupakan penelitian yang bersifat
natural atau alami dari fenomena sosial yang terjadi sehingga perolehan hasil
data disampaikan tanpa ada rekayasa kemudian dijelaskan secara subjektif
dan utuh dalam bentuk kata-kata atau gambar secara rinci serta mendalam
dengan tidak hanya memperhatikan hasil akhir saja, melainkan juga pada
proses yang berlangsung dalam pembelajaran, serta peneliti berperan sebagai
instrumen kunci untuk bertindak mengumpulkan data secara langsung ke
lapangan sehingga dapat memahami dan menjelaskan kesulitan belajar
(learning obstacle) yang dihadapi oleh siswa SMP pada materi perbandingan
senilai dan berbalik nilai.
Pendekatan kualitatif pada penelitian ini berupa penyusunan suatu
desain didaktis yang mengacu pada hasil temuan kesulitan belajar (learning
obstacle) selama berlangsungnya proses pembelajaran yang sesuai dengan
karakteristik siswa, sehingga dapat membantu siswa dalam mengurangi atau
mengatasi kemungkinan terulangnya learning obstacle yang timbul pada
siswa. Selain itu, penyusunan desain didaktis juga dilakukan dengan
mempertimbangkan urutan penyampaian materi (learning trajectory) untuk
beragam alur berpikir dalam memahami materi perbandingan senilai dan
berbalik nilai.
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
42
Metode pada penelitian ini adalah grounded theory (penyusunan
teori-dari-bawah) yang terdiri dari tiga unsur dasar, yaitu konsep, kategori
dan proposisi (Moleong, 2014). Metode ini digunakan karena kejadian atau
peristiwa pada pembelajaran (yang secara rinci terlihat dari transkrip video
pembelajaran) dianalisis sebagai „indikator potensial dari fenomena‟ yang
dengannya diberikan nama/label secara konseptual. Pengumpulan data,
analisis, dan teori harus memiliki hubungan yang erat antara yang satu
dengan yang lain, artinya tidak bisa memulai teori sebelum mengikuti alur
proses yang ada.
B. DESAIN PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan dengan menyusun suatu desain didaktis
pembelajaran matematika materi perbandingan senilai dan berbalik nilai.
Suryadi (Suryadi & Turmudi, 2011) memaparkan beberapa langkah formal
dalam melakukan penelitian desain didaktis yang dirangkai menjadi tiga
tahapan aktivitas, antara lain:
1. Analisis situasi didaktis sebelum berlangsungnya pembelajaran berupa
Disain Didaktis Hipotetis termasuk ADP.
2. Analisis metapedadidaktik.
3. Analisis retrosfektif, yaitu analisis yang mengaitkan antara hasil analisis
situasi didaktis hipotesis dengan hasil analisis metapedadidaktik.
Terdapat beberapa tahapan pada penelitian ini, antara lain meliputi:
1. Tahap Pra-Penelitian
a. Studi
literatur
dengan
menelaah
materi-materi
pembelajaran
matematika.
b. Menentukan satu materi matematika yang berperan sebagai bahan
penelitian. Pada penelitian ini materi yang dipilih adalah materi
perbandingan senilai dan berbalik nilai.
c. Mengidentifikasi materi perbandingan senilai dan berbalik nilai.
d. Menyiapkan kelengkapan penelitian yang akan digunakan di tahap
penelitian, seperti menyusun instrumen tes yang sesuai bagi siswa
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
43
dengan tujuan untuk melihat learning obstacle siswa yang tampak
pada materi perbandingan senilai dan berbalik nilai, merangkai
pertanyaan sebagai pedoman wawancara guru dan siswa.
e. Menetapkan lokasi penelitian.
2. Tahap Penelitian
a. Mengujicobakan instrumen tes kepada siswa yang pernah mengalami
pengalaman belajar materi perbandingan senilai dan berbalik nilai.
b. Mengamati pengerjaan instrumen tes oleh siswa.
c. Mengadakan wawancara kepada beberapa siswa mengenai instrumen
tes yang telah diujicobakan.
d. Mengolah dan menjabarkan hasil yang diperoleh dari ujicoba
intrumen tes dan wawancara.
e. Menguraikan learning obstacle yang muncul pada siswa berdasarkan
ujicoba intrumen tes pada materi perbandingan senilai dan berbalik
nilai dan mengaitkannya dengan teori.
f. Menyusun learning trajectory siswa pada perbandingan senilai dan
berbalik nilai.
g. Merancang desain didaktis awal berdasarkan rekomendasi learning
obstacle dan learning trajectory.
3. Tahap Pengolahan dan Analisis Data
a. Menyusun laporan hasil dari penelitian yang telah dilakukan
berdasarkan implementasi desain didaktis yang telah disusun.
b. Merancang
desain
didaktis
revisi
berdasarkan
rekomendasi
implementasi desain didaktis awal.
C. SUBJEK PENELITIAN
Subjek penelitian adalah siswa di salah satu SMP Negeri di
Bandung. Peneliti merancang desain didaktis perbandingan senilai dan
berbalik nilai untuk siswa kelas VIII SMP. Namun, identifikasi learning
obstacle dan susunan learning trajectory diperoleh dari studi awal yang
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
44
dilakukan terhadap siswa kelas IX SMP yang telah mendapatkan pengalaman
belajar pada materi perbandingan senilai dan berbalik nilai sebelumnya.
D. SUMBER DATA
Sumber data pada penelitian ini diperoleh melalui hasil dari
instrumen tes yang telah diujicobakan kepada siswa kelas IX SMP Negeri di
Bandung yang telah mengikuti tes mengenai materi perbandingan senilai dan
berbalik nilai serta hasil wawancara yang telah dilakukan dalam rangka
menganalisis learning obstacles yang muncul pada siswa terkait materi
perbandingan senilai dan berbalik nilai.
E. TEKNIK PENGUMPULAN DATA
Menurut Sugiyono (2012), pengumpulan data pada penelitian
kualitatif dapat dilakukan dengan berbagai setting, sumber, dan cara. Bila
dilihat dari settingnya data dapat dikumpulkan pada setting alamiah (natural
setting), pada laboratorium dengan berbagai eksperimen, di rumah dengan
berbagai responden. Bila dilihat dari sumber data, maka pengumpulan data
dapat menggunakan sumber primer dan sumber skunder. Sumber primer ialah
sumber data yang langsung memberikan data kepada pengumpul data,
sedangkan sumber sekunder merupakan sumber yang tidak langsung
memberikan data kepada pengumpul data, misalnya melalui orang lain
ataupun dokumen. Selanjutnya, bila dilihat dari segi cara atau teknik
pengumpulan data, maka teknik pengumpulan data dapat dilakukan dengan
tes, observasi (pengamatan), interview (wawancara), kuesioner (angket),
dokumentasi, dan gabungan (triangulasi). Berdasarkan keterangan tersebut,
peneliti akan melakukan teknik pengumpulan data dilihat dari cara antara
lain:
a. Pengumpulan data dengan tes
Penggunaan tes dalam penelitian ini bertujuan mendiagnosis
learning obstacles siswa dengan melihat kesulitan belajar yang dihadapi
siswa dalam memahami materi perbandingan senilai dan berbalik nilai.
Desi Valindra, 2015
DESAIN DIDAKTIS PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI PADA SISWA SMP DITINJAU DARI
LEARNING OBSTACLE DAN LEARNING TRAJECTORY
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
45
Tes yang diujicobakan disusun berupa soal uraian, sehingga peneliti
dapat melihat kemungkinan kesulitan yang hadir melalui jawaban siswa.
b. Pengumpulan data dengan wawancara
Sugiyono (2012) mengemukakan bahwa wawancara merupakan
pertemuan dua orang untuk bertukar informasi dan ide melalui tanya
jawab sehingga dapat dikonstruksikan makna dalam suatu topik tertentu.
Setelah tes dilaksanakan, selanjutnya adalah proses pengumpulan data
melalui wawancara yang disusun secara garis besar dalam bentuk
pedoman wawancara. Wawancara pada penelitian ini menggunakan
wawancara pembicaraan informal dan baku terbuka yang dilakukan
secara mendalam (Moleong, 2014). Pertanyaan yang disampaikan pada
wawancara
pembicaraan
informal
sangat
bergantung
dengan
pewawancara itu sendiri. Oleh karena itu, hubungan antara pewawancara
dengan yang terwawancara sebaiknya dalam suasana yang biasa dan
wajar serta pembicaraan yang dihadirkan layaknya pembicaraan dalam
kehidupan sehari-hari. Kemudian, maksud dari wawancara baku terbuka
adalah wawancara yang menerapkan rangkaian pertanyaan baku, artinya
mulai dari urutan pertanyaan, kata-kata, hingga cara penyajiannya sama
bagi setiap yang terwawancara.
Wawancara
ini
dilakukan
bertujuan
untuk
menemukan
permasalahan dan informasi secara lebih dalam dengan meminta
pendapat dan