PENGEMBANGAN PENGELOLAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION KELAS X Pengembangan Pengelolaan Pembelajaran Matematika Berbasis Realistic Mathematic Education Kelas X SMK Farmasi Putra Bangsa Salatiga.

PENGEMBANGAN PENGELOLAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA

BERBASIS REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION KELAS X

SMK FARMASI PUTRA BANGSA SALATIGA

Oleh :

AJI WIDIYARDANI

Q 100.110.129

PROGRAM STUDI MANAJEMEN PENDIDIKAN

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2013

PENGEMBANGAN PENGELOLAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION KELAS X

SMK FARMASI PUTRA BANGSA SALATIGA

Oleh

Aji Widiyardani1, Sutama 2, dan Haryoto3

1) _{Guru SMK Swasta di Salatiga, ajiwidiyardani@yahoo.com} 2), 3) _{Universitas Muhammadiyah Surakarta, sutama@ums.ac.id} Abstract

This study has aims to describe management and development of mathematics learning is done in SMK Farmasi Putra Bangsa Salatiga. This type of research is a qualitative with phenomenological research design. Implementation research in SMK Farmasi Putra Bangsa Salatiga. The informants are teachers, students, and head school at SMK Farmasi Putra Bangsa Salatiga. The data validity using source and method triangulation. Conclusion of this study are: Implementation of learning management mathematics with a realistic mathematics education approach is learning to use the four-stage model of development, namely: the real world, the establishment of the scheme, the builder of knowledge, formal abstract. Development of learning mathematics using realistic mathematics education approach increased the ability to think mathematically in the content area of students as indicated by the results of tests on the ability of cycle I and cycle II.

Keywords: learning management development, realistic mathematics education

PENDAHULUAN

Pembelajaran matematika di SMK Farmasi Putra Bangsa Salatiga memiliki beberapa kendala yang menyebabkan tujuan pengajaran tidak dapat dicapai secara optimal. Ada kecenderungan siswa SMK Farmasi Putra Bangsa Salatiga tidak secara sungguh-sungguh mengikuti mata pelajaran matematika, dimana siswa lebih sering bincang-bincang sendiri dengan temannya, tidak memperhatikan saat guru menyampaikan materi pelajaran. Kendala lain adalah Rendahnya minat belajar matematika juga dialami siswa SMK Farmasi Putra Bangsa Salatiga. Hal ini terlihat ketika pembelajaran mengenai materi yang berhubungan dengan rumus-rumus matematika, siswa terlihat kurang antusias. Siswa hanya mendengarkan apa yang disampaikan oleh guru. Siswa lebih

menyukai menerapkan rumus-rumus yang dituliskan oleh guru dari pada menemukan sendiri rumus-rumus tersebut sehingga pemahaman siswa tentang rumus tersebut kurang maksimal karena siswa hanya menghafalkan rumus saja.

Berdasarkan permasalahan tersebut di atas, hendaknya guru mampu memilih dan menerapkan pendekatan pembelajaran yang lebih menarik dan memacu keaktifan siswa. Salah satu pendekatan pembelajaran yang menarik dan dapat memicu siswa untuk ikut serta secara aktif dalam kegiatan belajar mengajar adalah dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). Dwi (2009: 1) menyatakan RME adalah pendekatan pengajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang nyata bagi peserta didik, menekankan keterampilan “proses of doing mathematics”, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri dan pada akhirnya menggunakan matematika tersebut untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok. Dengan cara ini diharapkan siswa dapat menemukan sendiri bentuk penyelesaian suatu soal atau masalah yang diberikan kepada mereka.

Hamalik (2007: 16) mendefinisikan manajemen sebagai suatu proses sosial yang berkenaan dengan keseluruhan usaha manusia dengan bantuan manusia lain serta sumber-sumber lainnya, menggunakan metode yang efisien dan efektif untuk mencapai tujuan yang ditentukan sebelumnya. Perencanaan pembelajaran adalah proses pengambilan keputusan hasil berpikir secara rasional tentang sasaran dan tujuan pembelajaran tertentu, yakni perubahan perilaku serta rangkaian kegiatan yang harus dilaksanakan sebagai upaya pencapaian tujuan tersebut dengan memanfaatkan segala potensi dan sumber belajar yang ada (Sanjaya, 2008: 28-29). Pelaksanaan pembelajaran mengembangkan kemampuan untuk mengetahui, memahami, melakukan sesuatu, hidup dalam kebersamaan dan mengaktualisasikan diri (Majid, 2008: 24). Sedangka evaluasi pembelajaran adalah kegiatan yang terencana untuk mengetahui keadaan suatu objek dengan menggunakan instrumen dan membandingkan hasilnya dengan tolok ukur untuk memperoleh simpulan Sutikno (2009: 117).

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan pengelolaan dan pengembangan pengelolaan pembelajaran Matematika yang dilakukan di SMK Putra Bangsa Salatiga. Pengembangan pengelolaan pembelajaran matematika berkaitan dengan pengembangan perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi pembelajaran.

METODE PENELITIAN

Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif dengan desain penelitian Penelitian fenomenologis yaitu penelitian yang berusaha untuk memahami makna peristiwa serta interaksi pada orang-orang biasa dalam situasi tertentu (Subadi, 2009:67). Penelitian ini dilakukan di SMK Putra Bangsa Salatiga.

Data dalam penelitian ini adalah data primer dan sekunder. Data dapat berupa arsip dan dokumen, serta foto. Adapun subjek data dalam penelitian ini adalah guru, siswa, maupun kepala sekolah di SMK Putra Bangsa Salatiga.

Teknik pengumpulan dalam penelitian ini wawancara, observasi, dan dokumentasi. Teknik analisis data dalam penelitian ini menggunakan model analisis interaktif. Proses analisis interaktif yaitu analisis data yang meliputi tiga langkah pokok yaitu 1) reduksi data, 2) penyajian data, 3) penarikan kesimpulan atau verifikasi (Miles dan Huberman, 2008: 20). Keabsahan data yang digunakan adalah triangulasi sumber dan metode (Patton dalam Moleong, 2006: 330-331).

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

1. Pengelolaan pembelajaran Matematika yang dilakukan di SMK Farmasi Putra Bangsa Salatiga

Pengelolaan pembelajaran matematika di SMK Farmasi Putra Bangsa Salatiga diawali dari kegiatan guru menyusun RPP. Hal ini terkait perangkat pembelajaran matematika yang pertama kali digunakan adalah RPP. Hasil penelitian tersebut dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Vermette, et.al. (2010) yang menyatakan bahwa perencanaan pembelajaran yang disebut Rencana Pembelajaran Pengalaman (PLE/ Planned Learning Experience) adalah perencanaan pembelajaran yang paling berguna adalah

yang telah disesuaikan agar sesuai dengan kebutuhan guru kelas, format perencanaan pembelajaran menunjukkan keberhasilan dalam memberikan guru landasan untuk merancang pengajaran dengan mengintegrasikan teori konstruktivisme, desain pembelajaran umum dan pengajaran budaya yang relevan dengan realitas praktek kelas yang sebenarnya. Jadi dapat disimpulkan bahwa perencanaan pembelajaran dengan menyiapkan RPP dirancang sebagai landasan guru untuk mengintegrasikan teori dan menerapkan tujuan pembelajaran.

Kegiatan pengelolaan pembelajaran matematika pada penelitian ini meliputi perencanaan, pelaksanaan dan evaluasi pembelajaran. Kegiatan pengelolaan ini dilakukan agar pelaksanaan pembelajaran matematika yang telah ditetapkan dapat berjalan lancar dan sesuai dengan tujuan pembelajaran serta dapat meningkatkan prestasi belajar siswa. Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Starnes dan Bakir (2011) yang menyimpulkan bahwa dengan menggunakan fungsi manajemen, yaitu perencanaan, pengaturan, koordinasi, dan pengawasan dianggap sebagai sebuah kerangka kerja mengenai pola pengembangan pembelajaran yang bermuara pada kualitas hasil belajar siswa. Jadi dapat disimpulkan kegiatan pengelolaan pembelajaran adalah dengan menitikberatkan pada kesiapan guru, siswa, dan warga sekolah lain dalam mengembangkan sekolah tersebut, bila masyarakat sekolah tidak dapat mendukung kegiatan pengembangan pembelajaran maka tidak akan tercapai metode pengajaran seperti yang diharapkan.

2. Pengembangan pengelolaan pembelajaran Matematika berbasis RME di SMK Farmasi Putra Bangsa Salatiga

Berdasarkan deskripsi pelaksanaan penelitian dan deskripsi hasil penelitian dapat diketahui bahwa pelaksanaan pengembangan pengelolaan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics

Education telah mampu meningkatkan kemampuan berpikir matematis dalam bidang konten siswa kelas X SMK Putra Bangsa Salatiga. Hal ini ditunjukkan dari hasil tes kemampuan berpikir matematis dalam bidang konten, hasil observasi pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

Realistic Mathematics Education, hasil analisis angket dan hasil wawancara terhadap siswa dan guru.

Proses pembelajaran dilakukan dengan pembentukan kelompok belajar, diskusi kelas/kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4-5 siswa. Kelompok yang dibuat oleh guru adalah kelompok yang heterogen. Keberhasilan belajar kelompok tergantung pada kemampuan dan Latihan anggota kelompok, baik secara individu atau kelompok. Dengan dipilihnya anggota kelompok yang heterogen diharapkan mampu memperbanyak ide, pendapat, sehingga benar-benar terjadi saling bertukar pikiran. Diskusi kelompok ini melibatkan aktivitas fisik, indera siswa bekerja dan siswa dapat membangun pengetahuan sendiri berdasarkan pengalaman yang dimilikinya. Keberhasilan belajar dalam kelompok seperti ini bukan semata-mata ditentukan oleh kemampuan individu secara utuh, melainkan perolehan belajar itu akan semakin baik apabila dilakukan secara bersama-sama dalam kelompok belajar kecil yang terstruktur dengan baik. Melalui belajar dari teman sebaya dan dibawah bimbingan guru, maka proses penerimaan dan pemahaman siswa akan semakin mudah dan cepat terhadap materi yang dipelajari.

Pada saat diskusi kelompok (gambar 4.13), masing-masing siswa mendapatkan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang berisi langkah-langkah untuk menemukan konsep yang akan dipelajari siswa serta latihan soal. Ini diharapkan akan menambah pemahaman mereka akan konsep yang akan dipelajari.

Gambar Siswa berkelompok menyelesaikan permasalahan dalam LKS

Siswa dalam kelompok masing-masing berusaha untuk memahami, mendiskusikan dan menemukan konsep Trigonometri dalam pemecahan

masalah melalui masalah dan Latihan yang ada pada setiap LKS. Melalui LKS

ini siswa dilatih untuk menemukan sendiri (dengan berkelompok) konsep yang akan mereka pelajari. Melalui kegiatan pembelajaran ini pula, siswa dapat bekerja sama dan berdiskusi tentang konsep baru yang akan mereka temukan. Mereka membaca LKS dengan teliti, berulang-ulang, bertanya kepada teman satu kelompok dan guru, mencoba-coba, berdebat dan mengemukakan gagasan untuk memahami dan mengeksplorasi masalah sehingga terjadi interaksi dan komunikasi. Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Webb, et.al. (2011) menunjukkan bahwa siswa mampu mengusulkan struktur matematika yang lebih kompleks dan terkait dan menawarkan generalisasi dari hubungan matematika. Siswa termotivasi untuk bertanya secara tepat, pertanyaan yang tidak diminta yang mendukung diskusi lebih lanjut tentang struktur matematika kompleks dan mengusulkan aturan umum untuk fungsi eksponensial dan Trigonometri sebelum disajikan secara eksplisit dalam kelas. Ini berarti bahwa kegiatan siswa di atas meliputi, mandiri, tidak tergantung pada guru, menggunakan cara sesuai dengan kemampuan, dan terakhir adalah melakukan berbagai macam kegiatan dan akhirnya menemukan suatu pola. Kemudian siswa mampu menemukan konsep baru serta menyelesaikan masalah dengan jalan

mengikuti aturan atau petunjuk yang ada pada LKS. Ketika setiap kelompok menemukan konsep baru maka konsep itu akan dikomunikasikan dalam kelompok sehingga semua anggota kelompok mengetahuinya.

Pembahasan LKS dilakukan dengan presentasi di depan kelas. Beberapa siswa perwakilan kelompok menyampaikan hasil diskusi kelompok masing-masing. Mereka menulis jawaban mereka di papan tulis kemudian menjelaskan asal-muasalnya. Hal ini dilakukan agar siswa dapat mengetahui berbagai penyelesaian masalah yang didapatkan dari kelompok lain, selain itu juga melatih siswa untuk mengungkapkan ide-idenya di depan kelas. Hal ini sesuai dengan pendapat (Kholidin, 2011: 1) yang menyatakan bahwa model pembelajaran Realistic Mathematic Education adalah model pembelajaran yang dilaksanakan melalui proses belajar mandiri. Jadi dalam hal ini, model pembelajaran Realistic Mathematics Education di kelas ditekankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan pengalaman siswa sehari-hari yang berarti matematika harus dekat dan relevan dengan siswa.

Langkah akhir dari pembelajaran ini adalah membuat kesimpulan dari materi tentang Trigonometri dalam pemecahan masalah. Berdasarkan hasil diskusi yang telah disampaikan oleh siswa di depan kelas, siswa menyimpulkan konsep yang telah diperoleh. Hal ini melatih siswa untuk menganalisis dan menarik kesimpulan dari berbagai pernyataan. Muafieq (2011: 5) mengemukakan bahwa langkah terakhir atau kelima dalam pembelajaran RME adalah menyimpulkan, yaitu guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menarik kesimpulan tentang suatu konsep atau prosedur. Jadi karakteristik pembelajaran matematika realistik yang tergolong dalam langkah ini adalah adanya interaksi (interactivity) antara siswa dengan guru (pembimbing).

Sesuai dengan tujuan penelitian yaitu untuk meningkatkan kemampuan berpikir matematika siswa dalam bidang konten, maka pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi pembelajaran

kegiatan investigasi dan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) ini dilaksanakan sedemikian rupa sehingga dapat mengarahkan siswa agar memiliki berbagai kemampuan berpikir matematis. Pada siklus I dan II, ketercapaian peningkatan berpikir matematis dalam bidang konten dapat dilihat dari Latihan siswa dalam menemukan konsep dan menyelesaikan LKS

pada setiap pertemuan serta hasil analisis tiap post tes akhir siklus.

Pada pembelajaran ini, siswa berpikir ‘idea of unit’ melalui proses memperoleh dan memahami konsep Trigonometri sesuai petunjuk pada LKS

(LKS) ketika memberikan perlakuan pada persegi-persegi yang terdapat di setiap kaki segitiga siku-siku. Siswa juga berpikir ‘idea of unit’ melalui proses mengaplikasikan konsep Trigonometri pada soal dalam LKS tetapi dengan menggunakan satuan yang berbeda-beda, termasuk ketika menjumpai segitiga pada kertas berpetak. Ini membutuhkan ketelitian dan pemahaman tentang ’unit’. Ketika siswa menuliskan hasil pengamatannya ke dalam bentuk pernyataan matematika, berarti siswa berpikir “idea of expression”

yaitu mampu menyatakan masalah matematika dalam simbol atau pernyataan matematika. Siswa mengetahui konsep baru yang mereka kenal lewat pernyataan matematika yang baru mereka buat, ini disebut “rumusan ide”.

Siswa berpikir “pendekatan ide, operasi ide, sifat dasar ide, dan pemikiran fungsional ide melalui proses mengerjakan soal-soal cerita yang penyelesaiannya menggunakan konsep Trigonometri dalam pemecahan

masalah. Dalam menyelesaikan soal-soal cerita, siswa memahami masalah

terlebih dahulu kemudian mengubah situasi soal ke dalam kalimat matematika. Inilah yang disebut dengan “ekspresi ide”. Siswa berusaha menggambarkan permasalahan serta berusaha untuk melakukan pendekatan untuk menyelesaikannya. Inilah yang disebut pendekatan ide. Siswa selanjutnya memutuskan akan menggunakan sifat dan rumus yang mana untuk menyelesaikan soal cerita tersebut. Hal ini yang disebut dengan “sifat

dasar ide”. Ketika sudah mengetahui rumus yang mana maka siswa tinggal melakukan operasi hitung (idea of operation).

Pada proses pembelajaran siswa melakukan berbagai macam kegiatan, mencoba-coba untuk menemukan sebuah pola dari konsep yang akan mereka temukan. Mereka juga saling bertukar pendapat, bertanya, mengeluarkan gagasan untuk saling memahamkan sesama anggota kelompok. Mereka tidak terlalu tergantung pada guru, dan pada akhirnya mereka mampu menemukan konsep baru atau menyimpulkan dari berbagai Latihan yang telah mereka lakukan. Dari kesimpulan itu diperolehlah konsep baru. Hal ini berarti siswa melakukan kegiatan investigasi dalam pembelajaran.

Pada setiap pembelajaran guru menggunakan bahan ajar berupa LKS. Setiap awal materi dalam LKS dimulai dengan membawa siswa pada permasalahan sehari-hari. Melalui langkah-langkah yang ada pada LKS

tersebut siswa memodelkan, mengkonstruksi pengetahuan mereka sehingga akhirnya menemukan konsep baru. Siswa dilatih dengan mengerjakan berbagai soal cerita tentang aplikasi dalam kehidupan sehari-hari konsep yang baru mereka temukan. Inilah gambaran kegiatan investigasi pada

Realistic Mathematics Education.

Pada akhir setiap siklus dilaksanakan tes kemampuan berpikir matematis dalam bidang konten untuk mengukur sejauh mana peningkatan kemampuan berpikir matematis siswa dalam bidang konten setelah dikenai tindakan. Pada tes siklus I, rata-rata kemampuan berpikir matematis siswa berada pada kategori sedang yaitu 66,67% sedangkan pada tes siklus II, rata-rata kemampuan berpikir matematis siswa berada pada kategori tinggi yaitu 76,79%.

Peningkatan kemampuan berpikir matematis siswa dalam bidang konten tersebut terjadi setelah siswa dikenai tindakan yaitu pembelajaran menggunakan kegiatan investigasi pada pendekatan Realistic Mathematics

Education (RME). Pengembangan model matematika dalam RME melalui empat tahapan yaitu dunia nyata, pembentukan skema, pembangun pengetahuan, serta formal abstrak.

Kegiatan pembelajaran matematika berbasis RME yang dilakukan siswa ketika pembelajaran melatih siswa untuk secara mandiri menemukan konsep yang akan dipelajari sehingga pembelajaran berlangsung lebih bermakna bagi siswa. Siswa tidak lagi mengalami kesulitan ketika menghadapi soal yang lebih kompleks dan berbeda dengan contoh yang diberikan guru. Ini menandakan pemahaman konsep siswa meningkat dari sebelumnya, yaitu siswa mengalami kesulitan untuk menyelesaikan permasalahan yang berbeda dari contoh yang diberikan guru.

Pendekatan Realistic Mathematics Education yang digunakan dalam pembelajaran ini diawali dari memberikan permasalahan realistik yang berkaitan dengan konsep yang akan dipelajari siswa. Hal ini sangat mendukung siswa untuk meningkatkan kemampuan mereka dalam mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Peningkatan ini terlihat dari jumlah kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal aplikasi pada LKS berkurang dari siklus I ke siklus II. Selain itu, hal ini didukung dari hasil analisis tes siklus bahwa soal aplikasi yang dibuat berdasarkan delapan aspek konten pada tes siklus dapat diselesaikan oleh siswa sehingga ketika siklus II mencapai kategori tinggi untuk rata-rata kemampuan berpikir matematis dalam bidang konten, sedangkan pencapaian kemampuan berpikir matematis siswa pada siklus I mencapai kategori sedang. Dapat disimpulkan bahwa pendekatan yang digunakan dapat meningkatkan delapan aspek konten. Hal tersebut menandakan bahwa kegiatan investigasi pada pendekatan Realistic Mathematics Education yang diterapkan dalam pembelajaran di kelas X SMK Putra Bangsa Salatiga dapat meningkatkan kemampuan berpikir matematis dalam bidang konten siswa, terutama materi Trigonometri dalam pemecahan masalah. Hasil penelitian

tersebut sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Suwansumrit (2011) yang menunjukkan bahwa evaluasi hasil dari model pembelajaran efektif memungkinkan siswa untuk memiliki prestasi belajar setelah diadakan eksperimen. Sementara penelitian yang dilakukan oleh Gujarati (2011) menunjukkan guru memiliki orientasi bervariasi terhadap pelaksanaan kurikulum matematika karena konteks khusus sekolah, harapan dari pengelola sekolah masing-masing, dan keyakinan pribadi mereka tentang pembelajaran matematika berpotensi menyebabkan meningkatnya prestasi siswa matematika. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam memahami konsep meningkat secara umum karena siswa sudah mampu mengaplikasikan konsep pembelajaran matematika berbasis RME yang telah diajarkan oleh guru pada permasalahan sehari-hari.

Berdasarkan hasil analisis angket juga diketahui bahwa rata-rata kemampuan berpikir matematis dalam bidang konten siswa berada pada kategori tinggi yaitu 76,56%. Adapun hasil wawancara yang dilakukan terhadap empat siswa diketahui bahwa siswa merasa senang, tertantang terhadap pembelajaran menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education. Berdasarkan uraian tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa pengembangan pengelolaan pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) mampu meningkatkan kemampuan berpikir matematis dalam bidang konten siswa kelas X di SMK Putra Bangsa Salatiga.

SIMPULAN

1. Pelaksanaan pengelolaan pembelajaran matematika dengan pendekatan

realistic mathematics education. Pembelajaran menggunakan empat tahap pengembangan model yaitu dunia nyata, pembentukan skema, pembangun pengetahuan serta formal abstrak. Kegiatan yang dilakukan di kelas meliputi pemberian masalah yang bersifat open-ended, melatih siswa menemukan

pola (finding pattern), melakukan kegiatan yang beragam (divergent exercise), menyampaikan kepada orang lain (being exposed), dan mandiri. 2. Pengembangan pembelajaran matematika menggunakan pendekatan

realistic mathematics education terjadi peningkatan kemampuan berpikir matematis dalam bidang konten siswa yang ditunjukkan dengan hasil tes kemampuan pada siklus I dan siklus II.

DAFTAR PUSTAKA

Dwi, Oktiana. 2009. “Laporan Hasil Observasi Pembelajaran RME”. http://oktianadwi.wordpress.com/2009/05/21/laporan-hasil-observasi-pembelajaran-rme/. Diakses jam 10.15 tanggal 23 Desember 2012.

Gujarati, Joan. 2011. “From Curriculum Guides to Classroom Enactment: Examining Early Career Elementary Teachers’ Orientations Toward Standards-Based Mathematics Curriculum Implementation”. Journal of Mathematics Education at Teachers College. Spring-Summer 2011, Volume 2, pp. 40-46

Hamalik, Oemar. 2007. Manajemen Pengembangan Kurikulum. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.

Kholidin. 2011. “Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Realistic Mathematics Education (RME)”. http://kholidintegal.blogspot.com/2011/05/model-pembelajaran-kooperatif-tipe.html diakses jam 10.27. Diakses jam 10.35 tanggal 23 Desember 2012.

Majid, Abdul. 2006. Perencanaan Pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya. Miles, B Matthew & A. Michael Huberman. 2008. Analisis Data Kualitatif. Jakarta:

UI Press.

Moleong, J. Lexy. 2007. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.

Muafieq, Dhonny. 2011. “Penerapan Model Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik Indonesia”. http://www.dedenbinlaode.web.id/2010/01/realistik.html. diakses jam 10.55 tanggal 2 Maret 2013.

Starnes, Becky J. dan Bakir, Saad T. 2011. Coaching Quality in the College Classroom a Case Study of Continuous Improvement. Journal. Clarksville: School of Technology and Public Management 537 Pond Apple Road. Subadi, Tjipto, 2009. Sosiologi Dan Sosiologi Pendidikan. Solo: Fairuz Media. Sutikno, Sobry. 2009. Belajar Pembelajaran Upaya Kreatif dalam Mewujudkan

Pembelajaran yang Berhasil. Bandung: Prospect.

Suwansumrit, Chalabhorn, et.al. 2011. “Development of an Instructional Model in Mathematics with the Use of Interactive Webcast for Sukhothai Thammathirat Open University Students”. ASEAN Journal of Open Distance Learning, Vol. 3, No. 1, pp. 79-87.

Vermette, Paul J; Jones, Karrie A; Jones, Jennifer L.; Werner, Ted; Kline, Cindy; D’Angelo, James. “A Model for Planning Learning Experiences to Promote Achievement in Diverse Secondary Classrooms”. SRATE Journal Summer 2010, Vol. 19, Number 2, pp. 70-83.

Webb, David C; Kooij, Henk van der, & Geist, Monica R. 2011. “Design Research in the Netherlands: Introducing Logarithms Using Realistic Mathematics Education”. Journal of Mathematics Education at Teachers College. Spring-Summer 2011, Volume 2, pp. 47-52

kegiatan investigasi dan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) ini dilaksanakan sedemikian rupa sehingga dapat mengarahkan siswa agar memiliki berbagai kemampuan berpikir matematis. Pada siklus I dan II, ketercapaian peningkatan berpikir matematis dalam bidang konten dapat dilihat dari Latihan siswa dalam menemukan konsep dan menyelesaikan LKS pada setiap pertemuan serta hasil analisis tiap post tes akhir siklus.

Pada pembelajaran ini, siswa berpikir ‘idea of unit’ melalui proses memperoleh dan memahami konsep Trigonometri sesuai petunjuk pada LKS (LKS) ketika memberikan perlakuan pada persegi-persegi yang terdapat di setiap kaki segitiga siku-siku. Siswa juga berpikir ‘idea of unit’ melalui proses mengaplikasikan konsep Trigonometri pada soal dalam LKS tetapi dengan menggunakan satuan yang berbeda-beda, termasuk ketika menjumpai segitiga pada kertas berpetak. Ini membutuhkan ketelitian dan pemahaman tentang ’unit’. Ketika siswa menuliskan hasil pengamatannya ke dalam bentuk pernyataan matematika, berarti siswa berpikir “idea of expression” yaitu mampu menyatakan masalah matematika dalam simbol atau pernyataan matematika. Siswa mengetahui konsep baru yang mereka kenal lewat pernyataan matematika yang baru mereka buat, ini disebut “rumusan ide”.

Siswa berpikir “pendekatan ide, operasi ide, sifat dasar ide, dan pemikiran fungsional ide melalui proses mengerjakan soal-soal cerita yang penyelesaiannya menggunakan konsep Trigonometri dalam pemecahan masalah. Dalam menyelesaikan soal-soal cerita, siswa memahami masalah terlebih dahulu kemudian mengubah situasi soal ke dalam kalimat matematika. Inilah yang disebut dengan “ekspresi ide”. Siswa berusaha menggambarkan permasalahan serta berusaha untuk melakukan pendekatan untuk menyelesaikannya. Inilah yang disebut pendekatan ide. Siswa selanjutnya memutuskan akan menggunakan sifat dan rumus yang mana untuk menyelesaikan soal cerita tersebut. Hal ini yang disebut dengan “sifat

dasar ide”. Ketika sudah mengetahui rumus yang mana maka siswa tinggal melakukan operasi hitung (idea of operation).

Pada proses pembelajaran siswa melakukan berbagai macam kegiatan, mencoba-coba untuk menemukan sebuah pola dari konsep yang akan mereka temukan. Mereka juga saling bertukar pendapat, bertanya, mengeluarkan gagasan untuk saling memahamkan sesama anggota kelompok. Mereka tidak terlalu tergantung pada guru, dan pada akhirnya mereka mampu menemukan konsep baru atau menyimpulkan dari berbagai Latihan yang telah mereka lakukan. Dari kesimpulan itu diperolehlah konsep baru. Hal ini berarti siswa melakukan kegiatan investigasi dalam pembelajaran.

Pada setiap pembelajaran guru menggunakan bahan ajar berupa LKS. Setiap awal materi dalam LKS dimulai dengan membawa siswa pada permasalahan sehari-hari. Melalui langkah-langkah yang ada pada LKS tersebut siswa memodelkan, mengkonstruksi pengetahuan mereka sehingga akhirnya menemukan konsep baru. Siswa dilatih dengan mengerjakan berbagai soal cerita tentang aplikasi dalam kehidupan sehari-hari konsep yang baru mereka temukan. Inilah gambaran kegiatan investigasi pada Realistic Mathematics Education.

Pada akhir setiap siklus dilaksanakan tes kemampuan berpikir matematis dalam bidang konten untuk mengukur sejauh mana peningkatan kemampuan berpikir matematis siswa dalam bidang konten setelah dikenai tindakan. Pada tes siklus I, rata-rata kemampuan berpikir matematis siswa berada pada kategori sedang yaitu 66,67% sedangkan pada tes siklus II, rata-rata kemampuan berpikir matematis siswa berada pada kategori tinggi yaitu 76,79%.

Peningkatan kemampuan berpikir matematis siswa dalam bidang konten tersebut terjadi setelah siswa dikenai tindakan yaitu pembelajaran menggunakan kegiatan investigasi pada pendekatan Realistic Mathematics

Education (RME). Pengembangan model matematika dalam RME melalui empat tahapan yaitu dunia nyata, pembentukan skema, pembangun pengetahuan, serta formal abstrak.

Kegiatan pembelajaran matematika berbasis RME yang dilakukan siswa ketika pembelajaran melatih siswa untuk secara mandiri menemukan konsep yang akan dipelajari sehingga pembelajaran berlangsung lebih bermakna bagi siswa. Siswa tidak lagi mengalami kesulitan ketika menghadapi soal yang lebih kompleks dan berbeda dengan contoh yang diberikan guru. Ini menandakan pemahaman konsep siswa meningkat dari sebelumnya, yaitu siswa mengalami kesulitan untuk menyelesaikan permasalahan yang berbeda dari contoh yang diberikan guru.

Pendekatan Realistic Mathematics Education yang digunakan dalam pembelajaran ini diawali dari memberikan permasalahan realistik yang berkaitan dengan konsep yang akan dipelajari siswa. Hal ini sangat mendukung siswa untuk meningkatkan kemampuan mereka dalam mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Peningkatan ini terlihat dari jumlah kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal aplikasi pada LKS berkurang dari siklus I ke siklus II. Selain itu, hal ini didukung dari hasil analisis tes siklus bahwa soal aplikasi yang dibuat berdasarkan delapan aspek konten pada tes siklus dapat diselesaikan oleh siswa sehingga ketika siklus II mencapai kategori tinggi untuk rata-rata kemampuan berpikir matematis dalam bidang konten, sedangkan pencapaian kemampuan berpikir matematis siswa pada siklus I mencapai kategori sedang. Dapat disimpulkan bahwa pendekatan yang digunakan dapat meningkatkan delapan aspek konten. Hal tersebut menandakan bahwa kegiatan investigasi pada pendekatan Realistic Mathematics Education yang diterapkan dalam pembelajaran di kelas X SMK Putra Bangsa Salatiga dapat meningkatkan kemampuan berpikir matematis dalam bidang konten siswa, terutama materi Trigonometri dalam pemecahan masalah. Hasil penelitian

tersebut sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Suwansumrit (2011) yang menunjukkan bahwa evaluasi hasil dari model pembelajaran efektif memungkinkan siswa untuk memiliki prestasi belajar setelah diadakan eksperimen. Sementara penelitian yang dilakukan oleh Gujarati (2011) menunjukkan guru memiliki orientasi bervariasi terhadap pelaksanaan kurikulum matematika karena konteks khusus sekolah, harapan dari pengelola sekolah masing-masing, dan keyakinan pribadi mereka tentang pembelajaran matematika berpotensi menyebabkan meningkatnya prestasi siswa matematika. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam memahami konsep meningkat secara umum karena siswa sudah mampu mengaplikasikan konsep pembelajaran matematika berbasis RME yang telah diajarkan oleh guru pada permasalahan sehari-hari.

Berdasarkan hasil analisis angket juga diketahui bahwa rata-rata kemampuan berpikir matematis dalam bidang konten siswa berada pada kategori tinggi yaitu 76,56%. Adapun hasil wawancara yang dilakukan terhadap empat siswa diketahui bahwa siswa merasa senang, tertantang terhadap pembelajaran menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education. Berdasarkan uraian tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa pengembangan pengelolaan pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) mampu meningkatkan kemampuan berpikir matematis dalam bidang konten siswa kelas X di SMK Putra Bangsa Salatiga.

SIMPULAN

1. Pelaksanaan pengelolaan pembelajaran matematika dengan pendekatan realistic mathematics education. Pembelajaran menggunakan empat tahap pengembangan model yaitu dunia nyata, pembentukan skema, pembangun pengetahuan serta formal abstrak. Kegiatan yang dilakukan di kelas meliputi pemberian masalah yang bersifat open-ended, melatih siswa menemukan

pola (finding pattern), melakukan kegiatan yang beragam (divergent exercise), menyampaikan kepada orang lain (being exposed), dan mandiri. 2. Pengembangan pembelajaran matematika menggunakan pendekatan

realistic mathematics education terjadi peningkatan kemampuan berpikir matematis dalam bidang konten siswa yang ditunjukkan dengan hasil tes kemampuan pada siklus I dan siklus II.

DAFTAR PUSTAKA

Dwi, Oktiana. 2009. “Laporan Hasil Observasi Pembelajaran RME”. http://oktianadwi.wordpress.com/2009/05/21/laporan-hasil-observasi-pembelajaran-rme/. Diakses jam 10.15 tanggal 23 Desember 2012.

Gujarati, Joan. 2011. “From Curriculum Guides to Classroom Enactment: Examining Early Career Elementary Teachers’ Orientations Toward Standards-Based Mathematics Curriculum Implementation”. Journal of Mathematics Education at Teachers College. Spring-Summer 2011, Volume 2, pp. 40-46

Hamalik, Oemar. 2007. Manajemen Pengembangan Kurikulum. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.

Kholidin. 2011. “Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Realistic Mathematics Education (RME)”. http://kholidintegal.blogspot.com/2011/05/model-pembelajaran-kooperatif-tipe.html diakses jam 10.27. Diakses jam 10.35 tanggal 23 Desember 2012.

Majid, Abdul. 2006. Perencanaan Pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya. Miles, B Matthew & A. Michael Huberman. 2008. Analisis Data Kualitatif. Jakarta:

UI Press.

Moleong, J. Lexy. 2007. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.

Muafieq, Dhonny. 2011. “Penerapan Model Pembelajaran dengan Pendekatan

Matematika Realistik Indonesia”.

http://www.dedenbinlaode.web.id/2010/01/realistik.html. diakses jam 10.55 tanggal 2 Maret 2013.

Starnes, Becky J. dan Bakir, Saad T. 2011. Coaching Quality in the College Classroom a Case Study of Continuous Improvement. Journal. Clarksville: School of Technology and Public Management 537 Pond Apple Road. Subadi, Tjipto, 2009. Sosiologi Dan Sosiologi Pendidikan. Solo: Fairuz Media. Sutikno, Sobry. 2009. Belajar Pembelajaran Upaya Kreatif dalam Mewujudkan

Pembelajaran yang Berhasil. Bandung: Prospect.

Suwansumrit, Chalabhorn, et.al. 2011. “Development of an Instructional Model in Mathematics with the Use of Interactive Webcast for Sukhothai Thammathirat Open University Students”. ASEAN Journal of Open Distance Learning, Vol. 3, No. 1, pp. 79-87.

Vermette, Paul J; Jones, Karrie A; Jones, Jennifer L.; Werner, Ted; Kline, Cindy; D’Angelo, James. “A Model for Planning Learning Experiences to Promote Achievement in Diverse Secondary Classrooms”. SRATE Journal Summer 2010, Vol. 19, Number 2, pp. 70-83.

Webb, David C; Kooij, Henk van der, & Geist, Monica R. 2011. “Design Research in the Netherlands: Introducing Logarithms Using Realistic Mathematics Education”. Journal of Mathematics Education at Teachers College. Spring-Summer 2011, Volume 2, pp. 47-52