Identifikasi Plant 'Simulator Proses Kontrol'.

ABSTRACT

”Simulator Proses Kontrol” plant is a plant located at Laboratorium Control, Christian University of Maranatha Bandung. This Plant is designed and built with a purpose a simple example of process jetting of water fluid, which based on industry, so it gives an image of for students, specially technique student of elektro Christian Unversity of Maranatha Bandung about process in industry.

As target of identification plant "Simulator Proses Kontrol" is seeking of mathematics model as way to study a system and design a controller.

Mathematics model which identification on this paper is an equation of mathematics influenced by time. For that reason, process seeking of and delay of bandwidth must be searching. Method seeking of delay use a function of correlation coefficient analysis, while method seeking of bandwidth use a function of coherence.

Mathematics model got on this paper have been proved with statistical test, so that can expressed as a represent of the system of plant "Simulator Proses Kontrol" with an error ± 1.979 cm for mode 1 ( process jetting of water with 2 tank) and an error ± 2.555 cm for mode 2 ( process jetting of water with 3 tank).

- v -

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN SURAT PERNYATAAN

ABSTRAK i

ABSTRACT ii

KATA PENGANTAR iii

DAFTAR ISI v

DAFTAR TABEL vii

DAFTAR GAMBAR viii

DAFTAR LAMPIRAN ix

BAB I PENDAHULUAN 1

I.1 Latar belakang 1

I.2 Perumusan masalah 1

I.3 Tujuan 2

I.4 Pembatasan masalah 2

I.5 Sistematika pembahasan 2

BAB II DASAR TEORI 4

II.1 Identifikasi 4

II.2 Test sinyal 6

II.3 Pseudo-Random Binary Sequences (PRBS) 6

II.4 Power spectrum 8

II.5 Koefisien korelasi 10

II.6 Coherence 11

II.7 Model ARX 11

II.8 Rekursif 12

II.8.1 Least Square Method (RLS) 12

II.8.2 Instrumental Variable Method(IV) 16

II.9 Variance 17

II.10 Distribusi χ2 (Chi Square Distribution) 17

DAFTAR ISI vi

II.12 μ test 19

II.13 Error konstan 20

BAB III PERANCANGAN PEMILIHAN MODEL DAN ANALISA 21

III.1 Plant “Simulator Proses Kontrol” 21

III.2 Pengambilan data dengan test sinyal 23

III.3 Pencarian delay 24 III.4 Pencarian bandwidth 26

III.5 Pencarian model 27

III.6 Pencarian konstanta dari model ARX 28

III.7 Pencarian orde 29

III.8 Error konstan 31

III.9 Hipotesa 32

BAB IV PENGUJIAN MODEL 34

IV.1 Pengambilan data validasi 34

IV.2 Pengujian data validasi 34

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 41

V.1 Kesimpulan 41

V.2 Saran 42

Daftar Pustaka 43

- 1 -

BAB I

PENDAHULUAN

I.1 Latar belakang

Plant ”Simulator Proses Kontrol” adalah suatu plant yang berada pada Labotorium Kontrol, Universitas Kristen Maranatha Bandung. Plant ini dirancang dan dibuat dengan tujuan sebagai contoh sederhana proses pengaliran cairan yang ada pada industri, sehingga dapat memberi gambaran bagi mahasiswa, khususnya mahasiswa teknik elektro Universitas Kristen Maranatha Bandung tentang proses yang ada di industri.

Sampai dengan ditulisnya tugas akhir ini, plant ”Simulator Proses Kontrol” ini belum memiliki pengontrol yang mampu mengontrol sistem ini berdasarkan model matematika, sedangkan sebagian besar pengontrol didapatkan dari model matematika, seperti kontrol optimal, kontrol non-linear, dan lain sebagainya

Salah satu cara untuk bisa mendapatkan model matematika adalah pengidentifikasian. Identifikasi adalah proses pencarian model matematika berdasarkan hubungan input output sebagai suatu cara dalam pembelajaran sistem.

Pada identifikasi plant yang kompleks, seperti plant ”Simulator Proses Kontrol” ini, pengidentifikasian memiliki kesulitan – kesulitan tersendiri yang harus diketahui atau dicari, seperti pengumpulan data percobaan dari sistem yang dilengkapi oleh teknologi seperti PLC dan HMI, nilai delay yang terjadi karena besarnya plant dan panjangnya proses pendistribusian, dan bandwidth yang menentukan seberapa cepat sistem dapat bekerja dan juga yang menentukan jenis input apa yang aman yang dapat diberikan kepada sistem. Hal – hal inilah yang merupakan masalah terbesar dan mendasar yang banyak ditemukan dalam proses pencarian model matematika untuk plant berskala besar.

I.2 Perumusan masalah

Berdasarkan kesulitan – kesulitan dalam mengidentifikasi plant ”Simulator Proses Kontrol”, maka dapat dilakukan perumusan masalah sebagai berikut: 1. Berapa nilai bandwidth dari plant ”Simulator Proses Kontrol” pada mode 1

BAB I PENDAHULUAN 2

dan 2?

2. Bagaimana model matematika yang cocok untuk plant ”Simulator Proses Kontrol” pada mode 1 dan 2?

I.3 Tujuan

Tujuan dalam tugas akhir ini adalah:

1. Mencari besar bandwidth pada mode 1 dan 2 2. Mencari model matematis pada mode 1 dan 2

I.4 Pembatasan masalah

Pembatasan masalah pada tugas akhir ini adalah:

1. Output berupa level ketinggian yang diukur berdasarkan beda tekanan pada sensor DP transmiter

2. Input berupa konstanta dengan selang 0 – 1

3. Pengambilan data memanfaatkan fungsi ADC dari PLC Twido 4. Pengumpulan data memanfaatkan fasilitas yang dimiliki LabView 5. Frekuensi sampling yang digunakan adalah 1 sample/detik

6. ”Tangki Atas” yang merupakan tangki yang berfungsi sebagai sumber cairan dalam proses pada plant ”Simulator Proses Kontrol”, memiliki ketinggian cairan yang hampir sama

7. Zat cair yang akan digunakan dalam identifikasi plant ”Simulator Proses Kontrol” adalah air.

I.5 Sistematika pembahasan

Dalam penyajian tugas akhir ini dilakukan sistematika penulisan, sebagai berikut:

Bab I : Pendahuluan

Berisi pendahuluan tentang tugas akhir ini, seperti latar belakang, perumusan masalah, tujuan, pembatasan masalah, dan sistematika

BAB I PENDAHULUAN 3

akhir ini

Bab III : Perancangan Pemilihan Model dan Analisa

Berisi tentang proses identifikasi pada plant ”Simulator Proses Kontrol” Bab IV : Pengujian Model

Berisi perbandingan tanggapan model yang didapat dengan hasil percobaan

Bab V : Kesimpulan dan Saran Berisi Kesimpulan dan Saran.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

V.1 Kesimpulan

Setelah dilakukan analisa terhadap Plant “Simulator Proses Kontrol” dapat

disimpulkan sebagai berikut:

1. Untuk mode 1 pada plant ”Simulator Proses Kontrol” memiliki jenis model

matematika ARX, dengan model matematika sebagai berikut:

ŷ(n) = 0.9025 ŷ(n-1) + 0.2656 ŷ(n-2) + 0.07031 ŷ(n-3) - 0.1199 ŷ(n-4) - 0.059 ŷ(n-5)

- 0.06508 ŷ(n-6) + 0.04904 ŷ(n-7) + 0.01485 ŷ(n-8) + 0.004449 ŷ(n-9) - 0.02663

ŷ(n-10) - 0.005138 ŷ(n-11) + 0.01385 ŷ(n-12) - 0.04478 ŷ(n-13) + 0.03727 x(n-8) +

0.001665 x(n-9) + 0.001691 x(n-10) - 0.002891 x(n-11) - 0.001528 x(n-12) - 0.00271 x(n-13) - 0.002377 x(n-14) + 0.0002738 x(n-15) - 0.00806 x(n-16) + 0.001316 x(n-17) - 0.0007804 x(n-18) - 0.005146 x(n-19) - 0.0009875 x(n-20) +

0.00064053 (V.1)

2. Model yang dipilih untuk identifikasi plant ”Simulator Proses Kontrol”

pada mode 1 memiliki hasil yang sangat baik dengan error ± 1.979 cm

untuk selang kepercayaan 95%

3. Untuk mode2 pada plant ”Simulator Proses Kontrol” memiliki jenis model

matematika ARX, dengan model matematika sebagai berikut:

ŷ(n) = 0.6934 ŷ(n-1) + 0.4061 ŷ(n-2) + 0.1712 ŷ(n-3) + 0.02651 ŷ(n-4) - 0.07321

ŷ(n-5) - 0.05131 ŷ(n-6) - 0.1727 ŷ(n-7) + 0.02093 x(n-16) - 0.003899 x(n-17) -

0.001947 x(n-18) - 0.001994 x(n-19) + 0.000682 x(n-20) - 0.0007927 x(n-21) +

0.001103 x(n-22) + 0.00088328 (V.2)

4. Model yang dipilih untuk identifikasi plant ”Simulator Proses Kontrol”

pada mode 2 memiliki hasil yang sangat baik dengan error ± 2.555 cm

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 43

5. Pemberian input untuk mode 1 pada plant ”Simulator Proses Kontrol”

diharapkan berada pada selang frekuensi 0.005 Hz sampai dengan 0.1 Hz

6. Pemberian input untuk mode 2 pada plant ”Simulator Proses Kontrol”

diharapkan berada pada selang frekuensi 0.0025 Hz sampai dengan 0.09 Hz.

7. Metode statistik dalam identifikasi ini dapat digunakan untuk alat – alat

yang memiliki hubungan linear antara input dan turunan output-nya, seperti

identifikasi masukan tegangan dengan output jarak

V.2 Saran

1. Dalam proses identifikasi, penentunan bandwidth sangat penting dalam

menganalisa error

2. LabView adalah program yang kurang cocok untuk akusisi data dengan

frekuensi yang cepat karena labview sangat dipengaruhi algoritma dan baud

rate pengirimaan data

3. Sebaiknya digunakan bermacam – macam uji statisik dalam pengujian data

agar dapat data yang benar – benar terpercaya

4. Pencarian bandwidth dengan mengunakan nilai coherence sangat

Daftar Pustaka

[1] Eykhoff, Pieter., System Identification, A Wiley, Toronto, 1974.

[2] Gonick, Larry., dan Woollcott Smith., Kartun Statistik, KPG, Jakarta, 2006. [3] Johansson, Rolf., System Modeling and Identification, Prentice – Hall

International London, 1993.

[4] Landau, Ion Dore., System Identification and Control Design, Prentice – Hall International, London, 1993.

[5] Law, Averill M., dan W. David Kelton., Simulation Modeling and Analysis, McGraw – Hill, Singapore, 2000.

[6] Ljung, Lenart., dan Torsten Soderstrom., Theory and Practice of Recursive Identification, The MIT Press, Cambrige, 1983.

[7] Nugroho, Satriyo., Modelling and Pole Placement Type Adaptive Control Design of Aqueous – Ammonia Binary Distillation Column, ITB, Bandung, 2004.

[8] Ogata, Katsuhiko., Discrete – Time Control Systems, Prentice – Hall International, USA, 1993.

[9] Ott, R. Lyman., An Introduction to Statistical Methods and Data Analysis, fifth edition, Wadsworth Publishing Company, California, 2001. [10] Peebles, Peyton Z., Probability, Random Variables, and Random Signal

Principles, McGraw – Hill, Singapore, 2001.

[11] Rochim, Taufiq., Perancangan Penelitian dan Analisis Data Statistika, Bandung FTI – ITB, 2000.

- 1 -

BAB I

PENDAHULUAN

I.1 Latar belakang

Plant ”Simulator Proses Kontrol” adalah suatu plant yang berada pada Labotorium Kontrol, Universitas Kristen Maranatha Bandung. Plant ini dirancang dan dibuat dengan tujuan sebagai contoh sederhana proses pengaliran cairan yang ada pada industri, sehingga dapat memberi gambaran bagi mahasiswa, khususnya mahasiswa teknik elektro Universitas Kristen Maranatha Bandung tentang proses yang ada di industri.

Sampai dengan ditulisnya tugas akhir ini, plant ”Simulator Proses Kontrol” ini belum memiliki pengontrol yang mampu mengontrol sistem ini berdasarkan model matematika, sedangkan sebagian besar pengontrol didapatkan dari model matematika, seperti kontrol optimal, kontrol non-linear, dan lain sebagainya

Salah satu cara untuk bisa mendapatkan model matematika adalah pengidentifikasian. Identifikasi adalah proses pencarian model matematika berdasarkan hubungan input output sebagai suatu cara dalam pembelajaran sistem.

Pada identifikasi plant yang kompleks, seperti plant ”Simulator Proses Kontrol” ini, pengidentifikasian memiliki kesulitan – kesulitan tersendiri yang harus diketahui atau dicari, seperti pengumpulan data percobaan dari sistem yang dilengkapi oleh teknologi seperti PLC dan HMI, nilai delay yang terjadi karena besarnya plant dan panjangnya proses pendistribusian, dan bandwidth yang menentukan seberapa cepat sistem dapat bekerja dan juga yang menentukan jenis input apa yang aman yang dapat diberikan kepada sistem. Hal – hal inilah yang merupakan masalah terbesar dan mendasar yang banyak ditemukan dalam proses pencarian model matematika untuk plant berskala besar.

I.2 Perumusan masalah

Berdasarkan kesulitan – kesulitan dalam mengidentifikasi plant ”Simulator Proses Kontrol”, maka dapat dilakukan perumusan masalah sebagai berikut: 1. Berapa nilai bandwidth dari plant ”Simulator Proses Kontrol” pada mode 1

BAB I PENDAHULUAN 2

dan 2?

2. Bagaimana model matematika yang cocok untuk plant ”Simulator Proses Kontrol” pada mode 1 dan 2?

I.3 Tujuan

Tujuan dalam tugas akhir ini adalah:

1. Mencari besar bandwidth pada mode 1 dan 2 2. Mencari model matematis pada mode 1 dan 2

I.4 Pembatasan masalah

Pembatasan masalah pada tugas akhir ini adalah:

1. Output berupa level ketinggian yang diukur berdasarkan beda tekanan pada sensor DP transmiter

2. Input berupa konstanta dengan selang 0 – 1

3. Pengambilan data memanfaatkan fungsi ADC dari PLC Twido 4. Pengumpulan data memanfaatkan fasilitas yang dimiliki LabView 5. Frekuensi sampling yang digunakan adalah 1 sample/detik

6. ”Tangki Atas” yang merupakan tangki yang berfungsi sebagai sumber cairan dalam proses pada plant ”Simulator Proses Kontrol”, memiliki ketinggian cairan yang hampir sama

7. Zat cair yang akan digunakan dalam identifikasi plant ”Simulator Proses Kontrol” adalah air.

I.5 Sistematika pembahasan

Dalam penyajian tugas akhir ini dilakukan sistematika penulisan, sebagai berikut:

Bab I : Pendahuluan

Berisi pendahuluan tentang tugas akhir ini, seperti latar belakang, perumusan masalah, tujuan, pembatasan masalah, dan sistematika penulisan

Bab II : Teori Penunjang

BAB I PENDAHULUAN 3

akhir ini

Bab III : Perancangan Pemilihan Model dan Analisa

Berisi tentang proses identifikasi pada plant ”Simulator Proses Kontrol” Bab IV : Pengujian Model

Berisi perbandingan tanggapan model yang didapat dengan hasil percobaan

Bab V : Kesimpulan dan Saran Berisi Kesimpulan dan Saran.

- 42 -

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

V.1 Kesimpulan

Setelah dilakukan analisa terhadap Plant “Simulator Proses Kontrol” dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Untuk mode 1 pada plant ”Simulator Proses Kontrol” memiliki jenis model matematika ARX, dengan model matematika sebagai berikut:

ŷ(n) = 0.9025 ŷ(n-1) + 0.2656 ŷ(n-2) + 0.07031 ŷ(n-3) - 0.1199 ŷ(n-4) - 0.059 ŷ(n-5) - 0.06508 ŷ(n-6) + 0.04904 ŷ(n-7) + 0.01485 ŷ(n-8) + 0.004449 ŷ(n-9) - 0.02663 ŷ(n-10) - 0.005138 ŷ(n-11) + 0.01385 ŷ(n-12) - 0.04478 ŷ(n-13) + 0.03727 x(n-8) + 0.001665 x(n-9) + 0.001691 x(n-10) - 0.002891 x(n-11) - 0.001528 x(n-12) - 0.00271 x(n-13) - 0.002377 x(n-14) + 0.0002738 x(n-15) - 0.00806 x(n-16) + 0.001316 x(n-17) - 0.0007804 x(n-18) - 0.005146 x(n-19) - 0.0009875 x(n-20) +

0.00064053 (V.1)

2. Model yang dipilih untuk identifikasi plant ”Simulator Proses Kontrol” pada mode 1 memiliki hasil yang sangat baik dengan error ± 1.979 cm untuk selang kepercayaan 95%

3. Untuk mode 2 pada plant ”Simulator Proses Kontrol” memiliki jenis model matematika ARX, dengan model matematika sebagai berikut:

ŷ(n) = 0.6934 ŷ(n-1) + 0.4061 ŷ(n-2) + 0.1712 ŷ(n-3) + 0.02651 ŷ(n-4) - 0.07321 ŷ(n-5) - 0.05131 ŷ(n-6) - 0.1727 ŷ(n-7) + 0.02093 x(n-16) - 0.003899 x(n-17) - 0.001947 x(n-18) - 0.001994 x(n-19) + 0.000682 x(n-20) - 0.0007927 x(n-21) +

0.001103 x(n-22) + 0.00088328 (V.2)

4. Model yang dipilih untuk identifikasi plant ”Simulator Proses Kontrol” pada mode 2 memiliki hasil yang sangat baik dengan error ± 2.555 cm untuk selang kepercayaan 95%

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 43

5. Pemberian input untuk mode 1 pada plant ”Simulator Proses Kontrol” diharapkan berada pada selang frekuensi 0.005 Hz sampai dengan 0.1 Hz 6. Pemberian input untuk mode 2 pada plant ”Simulator Proses Kontrol”

diharapkan berada pada selang frekuensi 0.0025 Hz sampai dengan 0.09 Hz. 7. Metode statistik dalam identifikasi ini dapat digunakan untuk alat – alat

yang memiliki hubungan linear antara input dan turunan output-nya, seperti identifikasi masukan tegangan dengan output jarak

V.2 Saran

1. Dalam proses identifikasi, penentunan bandwidth sangat penting dalam menganalisa error

2. LabView adalah program yang kurang cocok untuk akusisi data dengan frekuensi yang cepat karena labview sangat dipengaruhi algoritma dan baud rate pengirimaan data

3. Sebaiknya digunakan bermacam – macam uji statisik dalam pengujian data agar dapat data yang benar – benar terpercaya

4. Pencarian bandwidth dengan mengunakan nilai coherence sangat dipengaruhi oleh frekuensi sampling pengambilan data.

- 44 -

Daftar Pustaka

[1] Eykhoff, Pieter., System Identification, A Wiley, Toronto, 1974.

[2] Gonick, Larry., dan Woollcott Smith., Kartun Statistik, KPG, Jakarta, 2006. [3] Johansson, Rolf., System Modeling and Identification, Prentice – Hall

International London, 1993.

[4] Landau, Ion Dore., System Identification and Control Design, Prentice – Hall International, London, 1993.

[5] Law, Averill M., dan W. David Kelton., Simulation Modeling and Analysis, McGraw – Hill, Singapore, 2000.

[6] Ljung, Lenart., dan Torsten Soderstrom., Theory and Practice of Recursive Identification, The MIT Press, Cambrige, 1983.

[7] Nugroho, Satriyo., Modelling and Pole Placement Type Adaptive Control Design of Aqueous – Ammonia Binary Distillation Column, ITB, Bandung, 2004.

[8] Ogata, Katsuhiko., Discrete – Time Control Systems, Prentice – Hall International, USA, 1993.

[9] Ott, R. Lyman., An Introduction to Statistical Methods and Data Analysis, fifth edition, Wadsworth Publishing Company, California, 2001. [10] Peebles, Peyton Z., Probability, Random Variables, and Random Signal

Principles, McGraw – Hill, Singapore, 2001.

[11] Rochim, Taufiq., Perancangan Penelitian dan Analisis Data Statistika, Bandung FTI – ITB, 2000.